Estequiometría

u1
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unidad 1 Las bases de la Química
contenidos
1. La teoría atómica: de Dalton
a Rutherford
2. Cantidad de sustancia y su
unidad el mol
3. Composición centesimal y
determinación de la fórmula
empírica de un compuesto
químico
4. Los gases
5. Las disoluciones
6. Mezcla de gases
7. Propiedades coligativas
8. Estequiometría de las
reacciones químicas
9. Ajuste de las ecuaciones
químicas
10. Cálculos estequiométricos en
reacciones químicas
11. Reactivo limitante y reactivos
impuros en una reacción
química
12. Avance en una reacción
química
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El estudio de la Química de 2º curso de Bachillerato requiere partir de los
conocimientos de Física y Química adquiridos en 1º. Por ello, se ha
incluido en este 2º curso una primera unidad didáctica introductoria
denominada «Las bases de la Química». En ella se revisan los contenidos
básicos del currículo de la Química de 1º de Bachillerato, esenciales para
el estudio de fenómenos más complejos que se abordan en este 2º curso.
La estructura de la unidad 1 es diferente al de resto de unidades. En
ella se revisan una serie de supuestos generales que deben ser recordados, pero abordados desde la óptica de este 2º curso. Se recuerda el
estudio del átomo, sus partículas constituyentes, la magnitud cantidad
de sustancia y su unidad, el mol, la composición centesimal y la determinación de la fórmula empírica de un compuesto químico. Se repasan
las propiedades de los gases, las disoluciones, la mezcla de gases y las
propiedades coligativas de las disoluciones. Y para finalizar, se revisan
los problemas relacionados con la estequiometría de las reacciones químicas y, como novedad, el estudio del avance en una reacción química.
Asimismo, se incluye la actividad comentada cómo realizar la preparación de una disolución líquida de una determinada cocentración.
De esta forma, al llegar a este punto, se está en condiciones de poder
emprender la tarea del estudio de la estructura de la materia, que
constituye el primer bloque de contenidos propios de la Química de 2º
curso de Bachillerato.
cuestiones iniciales
1. Se realiza la autopsia a una víctima de asesinato. En su pelo se obtiene una cantidad de arsénico igual a 0,2 mg en una muestra de 15 g
de cabello. Calcula el % de arsénico que contiene ese cabello.
2. La concentración de CO, gas venenoso, en el humo de un cigarrillo es
del 2 %. Calcula el volumen de este gas en 1 litro de humo procedente de un cigarrillo.
3. El medicamento alucol, utilizado como antiácido estomacal, contiene
hidróxido de aluminio y verifica la siguiente reacción química con el
ácido clorhídrico del estómago: Al(OH)3 + HCl r AlCl3 + H2O.
a) Ajusta la ecuación química de la reacción química anterior. b) Si cada
comprimido contiene 375 mg de hidróxido de aluminio, calcula la
cantidad de ácido clorhídrico que reacciona con un comprimido.
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Unidad 1 Y
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1. La teoría atómica:
de Dalton a Rutherford
Modelo de
bolas
Nombre
Molécula de agua
Molécula
de oxígeno
Molécula de dióxido de carbono
Molécula
de metano
Representaciones de moléculas
mediante el modelo de bolas.
a
Electrón
Materia cargada positivamente
a
Modelo atómico de J.J. Thomson.
La Química en el siglo XIX se edifica sobre los cimientos de la teoría atómica de John Dalton, de 1803, la cual se basa en los siguientes pilares:
• La materia está formada por partículas muy pequeñas e indivisibles llamadas átomos.
• Los átomos de un mismo elemento químico son iguales entre sí y los
átomos de un elemento químico son diferentes de los de otro elemento
químico.
• Los compuestos químicos se forman cuando se combinan entre sí los átomos de los elementos químicos en una proporción fija.
Mediante esta teoría se ideó una visualización de los átomos de los elementos químicos como esferas o bolas de distintos tamaños y colores, que
permite representar fácilmente las moléculas y los compuestos químicos y
entender cómo ocurren procesos como las reacciones químicas.
En 1897 Joseph John Thomson caracteriza el electrón como partícula subatómica y en 1904 es ya aceptado su modelo atómico con la imagen de un
átomo, ya no indivisible, como una esfera material de electricidad positiva,
que contienen los electrones en forma de pequeños gránulos como las pasas en un pastel y en un número suficiente para que el conjunto esté uniformemente repartido y resulte eléctricamente neutro y estable.
En 1911, Ernest Rutherford admite que el átomo tiene un núcleo central con
una carga eléctrica positiva y una corteza exterior en donde giran los electrones en torno al núcleo en órbitas circulares.
En 1914 se identifica al protón como la partícula subatómica de carga eléctrica positiva y en 1932 al neutrón como la partícula subatómica neutra.
Un átomo de un elemento químico consta de:
• Un núcleo en donde se sitúan los protones y los neutrones.
• Y una corteza, que es el espacio en el que se mueven los electrones
en torno al núcleo y a una gran distancia del mismo.
Los átomos de los distintos elementos químicos se identifican por su número atómico, Z, y por su número másico, A y se representan mediante:
A
Z
La representación más frecuente
de un átomo consiste en un conjunto
de electrones moviéndose en órbitas
alrededor de un núcleo.
a
Símbolo del elemento químico
Z = número de protones del núcleo.
A = número de protones más el número de neutrones = Z + N.
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Las bases de la Química
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2. Cantidad de sustancia y su unidad,
el mol
El tamaño tan pequeño de los átomos hace difícil establecer la relación entre las cantidades de las sustancias que intervienen en los procesos químicos, por ello se define:
La constante de Avogadro
NA, es el factor de conversión que
permite dar el salto desde el nivel individual microscópico al nivel macroscópico para una colectividad de
partículas de 6,02 · 1023.
Cantidad de sustancia es una magnitud proporcional a un número de
partículas de dicha sustancia, que se utiliza como referencia. Como
número de partículas de referencia se usa el valor de la constante de
Avogadro, NA, que es igual a 6,02 · 1023. Las partículas de referencia
pueden ser, según sea el caso, átomos, moléculas, iones o electrones.
1 mol
de hidrógeno
0,5 mol
de oxígeno
2g
16 g
1 mol de agua
La elección de la constante de Avogadro como número de partículas de referencia no es algo aleatorio, pues la masa de un número de partículas igual
a dicha constante tiene el mismo valor numérico, en gramos, que la masa de
una de dichas partículas expresada en unidades de masa atómica, u. La relación entre la unidad de masa atómica, u, y la masa en gramos, g, es:
1 u = 1,6606 · 10-24 g
18 g
En el sistema internacional de unidades (SI), la unidad de la magnitud cantidad de sustancia es el mol, que es la cantidad de una sustancia existente en
un número de partículas de la misma igual a la constante de Avogadro, NA.
Para un mol hay
un número
de moléculas
igual a la constante
de Avogadro
NA = 6,02 · 1023 partículas/mol
Igual que no confundimos la masa
con el número de kilogramos, se
debe diferenciar el concepto cantidad de sustancia, magnitud, del de
su unidad, el mol.
Masa molar es la masa de un mol de una sustancia y se expresa en g/mol.
La masa molar de una sustancia, expresada en g/mol, es numéricamente
igual a la masa-formula de la misma, expresada en u. Si se tiene una masa,
m, de una sustancia cuya masa molar es M, entonces la cantidad de sustanm ( g)
cia, n, viene dada por la expresión: n (mol ) =
M ( g / mol )
a
Puesto que en un mol hay un número de partículas igual a la constante de
Avogadro, si el número de partículas que existe es N, que corresponde a una
m
N
=
cantidad de sustancia igual a n, en mol, entonces: n =
.
M
NA
Es la doceava parte de la masa del isótopo de un átomo de carbono de
número másico igual a 12.
Unidad de masa atómica, u
ACTIVIDADES
RESUELTAS
El nitrógeno existe en la naturaleza en forma de moléculas diatómicas, de fórmula N2. Halla: a) La masa, en g, de un
colectivo de moléculas de nitrógeno igual a la constante de Avogadro. b) El número de moléculas de N2 cuando existe
una cantidad del mismo igual a 0,25 mol. Dato: Masa atómica del nitrógeno 14 u.
-24
23
a) MN = 2 · MN = 2 ·14 u / molécula ·1,6606 ·10 g /u · 6,02 ·10 moléculas = 28 g
2
b) n =
N
NA
0, 25 mol =
N
23
6, 02 · 10 moléculas / mol
N = 1, 51 · 10 23 moléculas
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Unidad 1 Y
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3. Composición centesimal
y determinación de la fórmula
empírica de un compuesto químico
Muchos elementos químicos pueden combinarse entre sí para formar compuestos químicos y, como lo determinó Proust, siempre lo hacen en proporciones fijas y definidas (ley de las proporciones definidas de Proust) y ello
permite hablar de la composición centesimal de un compuesto químico.
La composición centesimal de un compuesto químico proporciona el
porcentaje, en masa, de cada elemento químico en dicho compuesto
químico.
a
Joseph Louis Proust.
Para hallar la composición centesimal de un compuesto químico se debe partir de su fórmula química y establecer una relación entre la cantidad de cada
elemento químico existente en 1 mol del compuesto químico y la cantidad de
ese mismo elemento químico que hay en 100 g de dicho compuesto químico.
ACTIVIDADES
RESUELTAS
Halla la composición centesimal del carbonato de cobre (II) de fórmula CuCO3 y comprueba que dicho compuesto
químico verifica la ley de Proust.
Las masas molares de los átomos de Cu, C y O son, respectivamente, 63,5 g/mol, 12 g/mol y 16 g/mol. Por ello, la masa molar del
CuCO3 es: M = 63,5 g/mol + 12 g/mol + 3 · 16 g/mol = 123,5 g/mol
La proporción, en %, de cada elemento químico en el carbonato se halla dividiendo la cantidad de cada elemento químico, proporcionada por su masa molar atómica multiplicada por el subíndice de dicho elemento químico en la fórmula del compuesto químico,
entre la masa molar del carbonato y multiplicando por 100. Así:
63,5 g/ mol
· 100= 51, 4 % de Cu ;
123,5g/ mol
12 g / mol
· 100= 9, 7 % de C ;
123,5g/ mol
3 · 16 g / mol
· 100= 38, 9 % de O
123,5g/ mol
Además se cumple que: 51,4 % + 9,7 % + 38,9 % = 100 %
Si, a continuación, se dividen las cantidades obtenidas de la composición centesimal, en g, entre la menor de ellas, se obtiene la
proporción de combinación entre las masas de cada elemento químico en el carbonato. De forma que:
51, 4 g
9, 7 g
38, 9 g
= 5, 3 ; en el C:
= 1, 0 ;
= 4, 0
Para el Cu:
y para el O:
9, 7 g
9, 7 g
9, 7 g
Redondeando se obtiene que la proporción de combinación entre las masas de cada elemento químico en el carbonato de cobre (II)
es: 5 partes de cobre por 1 parte de carbono y 4 partes de oxígeno.
Halla la composición centesimal del agua y el número de átomos de hidrógeno existentes en 1 kg de agua.
La masa molar del agua, de fórmula H2O, es: M = 2 · 1 g/mol + 16 g/mol = 18 g/mol. Luego:
2 · 1 g / mol
· 100= 111
, % de H ;
18 g / mol
n=
16 g / mol
· 100= 88, 9 % de O
18 g / mol
1000 g
N
m N
=
=
M NA , resulta que: 18 g
23 moléculas
6, 02 · 10
mol
mol
c N = 3,3
Como en cada molécula de H2O hay 2 átomos de H, luego el número de átomos de H existentes es:
2 · 3,34 · 1025 átomos de H = 6,69 · 1025 átomos de H.
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Las bases de la Química
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Determinación de la fórmula empírica
de un compuesto químico
La fórmula empírica de un compuesto químico es aquella que muestra la relación más sencilla en que están combinados los átomos de
cada uno de los elementos químicos en dicho compuesto químico.
El procedimiento para determinar la fórmula empírica es el siguiente:
• Se calcula la cantidad de sustancia, en mol, de cada uno de los elementos químicos que intervienen en el compuesto químico dividiendo los porcentajes, en g, proporcionados por la composición centesimal (total de
100 g) entre las masas molares atómicas de cada elemento químico.
Nota importante
Para hallar la composición centesimal
de un compuesto químico hay que
partir del dato de la fórmula empírica, mientras que para hallar la fórmula empírica hay que partir del dato de
la composición centesimal del compuesto químico.
• Si los cocientes obtenidos no fueran cifras enteras, se buscan otros números enteros equivalentes dividiendo los anteriores entre el menor de todos
ellos, y si todavía no lo fueran, se multiplican todos ellos por el menor número posible para transformarlos en números enteros. El objetivo es encontrar la relación de números enteros entre los átomos que forman el
compuesto químico y que representa su fórmula empírica.
En el caso de compuestos químicos formados por moléculas también se define:
Fórmula molecular que expresa la relación existente entre los diferentes átomos que forman parte de la molécula de un compuesto químico.
Si suponemos que la fórmula empírica de un compuesto químico es AxBy,
en el caso de que esté formado por moléculas, la fórmula molecular responde a la expresión (AxBy)n, donde n es el resultado de la siguiente operación:
n=
a Modelo de bolas de la molécula de
metano, de formula CH4.
masa molar de ( Ax B y )n
masa molar empírica de A x B y
Por último, se expresa la fórmula molecular mediante: AxnByn.
ACTIVIDADES
RESUELTAS
Al realizar el análisis de un determinado compuesto químico, se ha encontrado la siguiente composición centesimal:
H: 25 % y C: 75 %. Calcula la fórmula empírica de este compuesto químico.
Las masas molares atómicas del H y el C son, respectivamente: 1 g/mol y 12 g/mol. Al conocer los tantos por ciento de cada elemento químico, se calcula la cantidad de cada elemento químico, en mol, en el compuesto químico de la siguiente forma:
25 g
= 25 mol de H ;
1g/ mol
75 g
= 6, 25 mol de C
12g / mol
Es decir, la proporción del número de átomos de cada elemento químico en el compuesto químico es de 25 de H por cada 6,25 de
C, o cualquier múltiplo o submúltiplo de esta relación. Puesto que la fórmula química de un compuesto químico expresa esta relación en números enteros, se toma como dato de referencia el menor de los cocientes obtenidos anteriormente y se divide el otro
valor entre él. Con ello se obtiene la proporción relativa en la que se encuentran los átomos de los dos elementos químicos en el
compuesto químico. De forma que:
25 mol
6, 25 mol
= 1 de C
= 4 de H ;
6, 25 mol
6, 25 mol
Luego la fórmula empírica del compuesto químico es: CH4, que en este caso coincide con la de la su fórmula molecular, por tratarse del gas metano.
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4. Los gases
Vacío
Todos los gases, independientemente de su naturaleza química, responden
a dos leyes experimentales cuantitativas: la ley de Boyle-Mariotte y la ley de
Charles-Gay-Lussac, que relacionan entre sí las variables que fijan o caracterizan el estado de un gas: presión, p, volumen, V, y temperatura, T.
Mercurio
76 cm
(1 atm)
Ley de Boyle-Mariotte: A temperatura constante, el producto de la
presión de un gas por el volumen que ocupa se mantiene constante:
p · V = constante.
Entre dos estados, uno inicial (1) y otro final (2), la ley de Boyle-Mariotte se
expresa matemáticamente de la siguiente forma:
p1 · V1 = p2 · V2 (a T constante)
a Se define la presión de 1 atmósfera como la presión con la que actúa
una columna de mercurio de 76 cm
de altura.
1 atm = 101300 Pa =
Ley de Charles-Gay-Lussac: A presión constante, el volumen ocupado
por un gas es directamente proporcional a la temperatura a la que está
sometido.
= 76 cm de Hg = 760 mm de Hg
La expresión de esta ley en la escala Kelvin de temperaturas para dos estados del gas, (1) y (2) ambos a presión constante, es la siguiente: V1 = V2
T1
T2
Los gases no cumplen exactamente las leyes de Boyle-Mariotte y CharlesGay-Lussac, pero a bajas presiones su comportamiento se aproxima a ellas
de forma razonable, por lo que se define un gas ideal como aquel gas que
cumple exactamente las leyes de Boyle-Mariotte y Charles-Gay-Lussac.
En el estudio de un gas ideal, lo que interesa es conocer la expresión que relaciona para una misma masa gaseosa dos estados del gas, inicial (1) y final
(2), en donde las variables características: p, V y T sean diferentes en ambos
estados. En otras palabras, lo útil es reunir las ecuaciones de las leyes de
Boyle-Mariotte y Charles-Gay-Lussac en una sola, por ello se puede observar que la siguiente ecuación sirve para caracterizar a un gas ideal:
p1 · V1
p · V2
= 2
T1
T2
Hay que saber
En la actualidad hay tendencia a utilizar el hectopascal en meteorología,
de forma que:
1 atm = 1013 hPa
En el caso de que se quiera relacionar las variables que caracterizan el estado del gas, presión, volumen y temperatura, con la cantidad que exista del
mismo, se obtiene la ecuación general de un gas ideal, que es la siguiente:
p ·V = n · R ·T
La constante de proporcionalidad, R, es la constante universal de los gases.
R = 0, 082
atm · L
J
= 8, 314
mol · K
mol · K
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Las bases de la Química
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Volumen molar de un gas
Volumen molar de un gas, Vm, es el volumen de un mol de dicho gas.
m
, donde
M
m es la masa del gas en g y M su masa molar. Pero, además, para un gas ideal
V
se cumple que: n =
, siempre que el volumen V del gas y su volumen moVm
lar Vm se midan en las mismas condiciones de presión y temperatura.
La cantidad de un gas, en mol, viene dada por la ecuación: n =
Choques de las partículas de un
gas.
a
Se definen las condiciones normales (C.N.) como aquellas en las que
la presión es 1 atm y la temperatura 0 °C, y en estas condiciones, el
volumen molar de cualquier gas es:
L
Vm = 22,4
(a 1 atm de presión y 0 °C)
mol
Explicación del comportamiento de un gas
Un aumento de la temperatura incrementa la velocidad de las partículas
del gas y, por ello, de su agitación y
crece el volumen que tiende a ocupar
el gas.
Una disminución del volumen del gas
incrementa los choques entre las partículas y los de éstas contra las paredes del recipiente y por ello aumenta la presión del gas.
El comportamiento de los gases ideales se explica mediante la teoría cinética de la materia, donde las partículas de un gas están en continuo movimiento, de forma que chocan entre sí mediante colisiones elásticas y contra
las paredes del recipiente que las contiene.
En dicha teoría, las variables del gas: p, T y V, que sirven para definir el estado del mismo, se explican de la siguiente forma:
• La presión se relaciona con el número de choques de las partículas del gas
contra las paredes del recipiente que le contiene, de modo que un aumento del número de choques contra las paredes del recipiente implica
un aumento de la presión del gas.
Relación entre la temperatura en
la escala Kelvin y en la escala Celsius:
T (K) = t (°C) + 273
• La temperatura se relaciona con la energía cinética media de las partículas del gas, de modo que a mayor temperatura mayor es la energía cinética media de sus partículas y mayor es su velocidad.
• Las partículas del gas tienen un volumen propio muy pequeño frente al volumen total que pueden ocupar en un determinado recipiente, pues al
estar en continuo movimiento se difunden y tienden a ocupar todo el volumen del recipiente que contiene al gas.
ACTIVIDADES
RESUELTAS
En unas determinadas condiciones de presión y temperatura, 36,24 g del gas nitrógeno ocupan un volumen de 26,32 L.
Halla su volumen molar en dichas condiciones de presión y temperatura.
La masa molar del nitrógeno es 28 g/mol, luego: n =
36, 24 g
26, 32 L
m V
, por lo que:
=
=
28 g / mol
Vm
M Vm
c Vm = 20,34 L/mol
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5. Las disoluciones
Diferencia entre concentración
y densidad
No se debe confundir la concentración
de un soluto expresada mediante la
relación masa-volumen con la densidad de la disolución, pues aunque
tengan la misma unidad, por ejemplo,
g/L, la concentración en tal unidad
expresa la masa de un soluto existente por unidad de volumen de disolución, mientras que la densidad de la
disolución expresa la masa total de la
disolución por unidad de volumen.
Una disolución es una mezcla homogénea de composición variable
de dos o más sustancias puras diferentes, que no reaccionan químicamente entre sí y que pueden separarse por medios físicos.
Al componente que se encuentra en mayor cantidad o proporción se le llama disolvente y aquel componente que está en menor proporción y que se
dispersa dentro del disolvente (medio de dispersión) es el soluto.
La disolución de un soluto sólido en un disolvente líquido consiste en el desmoronamiento de la estructura sólida del soluto por el disolvente. Si el disolvente y el soluto están formados por moléculas, como es el caso del agua
y del azúcar, la disolución se realiza porque las moléculas del disolvente se
interponen entre las moléculas del soluto, que se separan y dispersan dentro del disolvente hasta que el soluto se desmorona por completo. En el caso
de un soluto iónico, como la sal cloruro de sodio, la disolución se realiza
porque las moléculas del disolvente se introducen en el interior de la estructura sólida iónica de la sal hasta que ésta se rompe y desmorona.
Se llama concentración a la expresión cuantitativa que indica la composición de una disolución.
La expresión de la concentración relaciona la cantidad de soluto disuelto en
cierta cantidad de disolvente o de disolución. Las formas habituales de expresar la concentración de un soluto son:
Porcentaje en masa
Porcentaje en volumen
Es la masa de un soluto, expresada Es el volumen de un soluto, expresageneralmente en g, existente en 100 g do generalmente en mL, presente en
100 mL de disolución.
de disolución.
volumen de soluto
masa de soluto
% en volumen =
·100
% en masa =
·
volumen de disolución
masa de disolución
Se puede expresar numerador y denoSe puede expresar numerador y deno- minador en cualquier unidad de voluminador en cualquier unidad de masa, men, siempre que sea la misma para
siempre que sea la misma para ambos. ambos.
Aclaración importante
En una disolución formada por un
soluto y un disolvente:
• La masa de la disolución es una
propiedad aditiva, pues es la resultante de la suma de las masas
del soluto y del disolvente:
mdisolución = msoluto + mdisolvente
• El volumen de la disolución no es
una propiedad aditiva, pues no
tiene por qué coincidir con la
suma de los volúmenes del soluto y el disolvente:
Vdisolución =/ Vsoluto + Vdisolvente
Relación masa-volumen
Fracción molar
Es el cociente entre la cantidad de susEs la masa de un soluto por unidad de tancia de un soluto, en mol, y la canvolumen de disolución.
tidad de sustancia total de la disolución, en mol.
Relación masa −volumen =
cantidad de soluto, en mol
x=
masa de soluto
cantidad
de disolución, en mol
=
volumen de disolución
La suma de las fracciones molares de
todos los componentes de una disoluSu unidad habitual es g/L o g · L-1.
ción es igual a 1.
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Las bases de la Química
Concentración molar
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Concentración molal
Es la cantidad de sustancia de un solu- Es la cantidad de sustancia de un soluto, en mol, contenida en 1 L de diso- to, en mol, disuelta en 1 kg de disollución.
vente.
Molaridad =
cantidad de soluto en mol
volumen, en L, de disolución
molalidad =
Nota
Siempre el estado físico de una disolución corresponde al estado físico del
disolvente.
cantidad de soluto en mol
masa en kg de disolvente
Su unidad es mol/L o mol · L-1, pero Su unidad es mol/kg o mol · kg-1, pero
también se escribe como molar o M. también se escribe como molal o m. Por
Por ejemplo: 3 mol ·L-1 = 3 molar = ejemplo: 3 mol · kg-1 = 3 molal = 3 m.
= 3 M.
ACTIVIDADES
RESUELTAS
Un litro de disolución acuosa contiene 43,50 g de sacarosa (azúcar corriente). Si la densidad de la disolución es
1 015 g/cm3, calcula la concentración de la sacarosa en: a) Relación masa-volumen. b) % en masa.
a) La concentración en masa-volumen es inmediata, pues del enunciado del problema se deduce que es: 43,50 g/L.
b) El dato de la densidad indica que 1 cm3 de disolución tiene una masa de 1,015 g, o, lo que es lo mismo, en 1 L de disolución hay
una masa de disolución de 1 015 g, de la cual 43,50 g es de azúcar sacarosa. Por tanto:
% en masa =
masa de soluto
43,50 g
· 100 = 4,29%
· 100 =
1015 g
masa de disolución
Una disolución de ácido sulfúrico en agua tiene una densidad de 1,045 g/cm3. Si la cantidad de ácido que hay en 1 L
de disolución es 99 g, calcula: a) La concentración molar del ácido. b) Las fracciones molares del ácido y del disolvente.
c) La concentración molal del ácido.
a) El dato de la densidad indica que en 1 L de disolución existen 1 045 g, de los cuales 99 g son del ácido sulfúrico y el resto del disolvente (agua). Sabiendo que la masa molar del ácido sulfúrico, de fórmula H2SO4, es 98 g/mol, entonces:
masa de soluto
99 g
Masa molar del soluto
98 g/ mol
Molaridad =
=
= 1,010 mol / L de disolución
Volumen dedisolución 1 L de diso lución
b) Como la masa de agua es: 1045 g - 99 g = 946 g, y su masa molar 18 g/mol, entonces:
m de ácido
m de agua
946 g
99 g
M de ácido
M
de
agua
g / mol
98 g / mol
18
= 0,019 y xd =
= 0,981
=
x s = m de ácido m de agua =
m de ácido m de agua
99 g
946 g
99 g
946 g
+
+
+
+
M de ácido M de agua 98 g / mol 18 g / mol
M de ácido M deagua 98 g / mol 18 g / mol
donde se cumple que: xs + xd = 1, pues: 0,019 + 0,981 = 1
masa de soluto
99 g de soluto
Masa
molar
del
soluto
98 g / mol
c) molalidad =
= 1,068 mol / kg de disolvente
=
masa del disolvente
0,946 kg de disolvente
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6. Mezcla de gases
La ecuación general de los gases ideales se aplica tanto a gases individuales como a mezclas de ellos que no reaccionen entre sí y todas las
mezclas de gases son mezclas homogéneas.
a El aire es una mezcla de diversos
gases.
John Dalton enunció la ley de las presiones parciales de los gases, que dice:
la presión de una mezcla gaseosa es igual a la suma de las presiones parciales de todos los gases que la componen, siendo la presión parcial de cada
gas la que ejercería si ocupase, individualmente, el volumen total de la mezcla a la misma temperatura.
Así, por ejemplo, en una mezcla formada por dos gases A y B, se puede aplicar a cada gas la ecuación general del gas ideal, por lo que resulta que:
gas A: pA · V = nA · R · T
gas B: pB · V = nB · R · T
donde pA es la presión parcial del gas A y nA la cantidad de dicho gas, en
mol, pB es la presión parcial del gas B y nB la cantidad de dicho gas, en mol
Sumando término a término ambas ecuaciones se obtiene:
(pA + pB) · V = (nA + nB) · R · T donde: p = pA + pB y n = nA + nB.
Fracción molar de un gas en una
mezcla
La fracción molar de un gas en una
mezcla muestra la proporción de
dicho gas, referida a la cantidad del
mismo, en mol, frente al conjunto de
gases de la mezcla, también en mol.
p es la presión total de la mezcla de los dos gases y n la cantidad total de
sustancia de la mezcla gaseosa, en mol.
De forma general, si pi es la presión parcial del gas i en la mezcla de n gan
ses, entonces la presión total de una mezcla gaseosa p es: p = Σ p
i
i
Además: pi = xi · p, expresión que proporciona el valor de la presión parcial
del gas i en función de su fracción molar y la presión total de la mezcla.
ACTIVIDADES
RESUELTAS
Una mezcla de dos gases constituida por 4 g de metano, de fórmula CH4, y 6 g de etano, de fórmula C2H6, ocupa
21,75 L. Calcula: a) La temperatura de la mezcla, si la presión total es 0,50 atm. b) La presión parcial de cada gas.
a) La temperatura se obtiene aplicando la ecuación general de los gases a la mezcla gaseosa. Para ello, hay que calcular la cantidad
total de sustancia de la mezcla de los dos gases: n = nmetano + netano y utilizar los valores de las masas molares de cada gas.
M de CH4 = 16 g/mol y M de C2H6 = 30 g/mol, entonces:
nmetano=
m de metano
m de etano
4g
6g
=
=
= 0,25 mol y netano =
= 0,20 mol
M de metano 16 g / mol
M de etano 30 g/ mol
Luego: n = 0,25 mol + 0,20 mol = 0,45 mol
p · V = n · R · T, luego: 0,50 atm · 21,75 L = 0,45 mol · 0,082
nmetano
atm· L
·T
mol · K
c T = 294,72 K
n etano
0,20 mol
0,25 mol
· 0,,50 atm = 0, 22 atm
· p=
· 0,50atm = 0,50 atm y petano = n · p =
0,45 mol
n
0,45 mol
Se cumple que: p = pmetano + petano = 0,50 atm = 0,28 atm + 0,22 atm.
b) pmetano =
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7. Propiedades coligativas
Propiedades coligativas son las propiedades de las disoluciones que
son independientes de la naturaleza de los componentes y sólo
dependen de la proporción en que estén mezclados o de su concentración.
Pared del
recipiente
Vapor
a) Variación de la presión de vapor de una disolución de soluto no
salino
La disminución relativa de la presión de vapor, a una determinada temperatura, de un líquido volátil al disolver en él un soluto no salino, es igual
a la fracción molar del soluto. O también, la presión de vapor del disolvente en la disolución es igual al valor de la presión de vapor del disolvente puro, a la misma temperatura, multiplicada por su fracción molar.
0
p − p
= xs y también: p = p0 · xd
p0
p0 es la presión de vapor del disolvente puro, p la presión de vapor del disolvente en la disolución, xs es la fracción molar del soluto y xd la del disolvente.
Matemáticamente:
b)Variación de las temperaturas de ebullición y fusión de una
disolución de soluto no salino
El aumento de la temperatura de ebullición, Δte, de la disolución depende de la concentración del soluto (no salino) y de la naturaleza del disolvente, de forma que: Δte = t - te = Ke · m.
m es la molalidad de la disolución con soluto no salino, t la temperatura de
ebullición de la disolución, te la temperatura de ebullición del disolvente
puro, ambas en ° C y Ke es la constante ebulloscópica molal del disolvente.
Igualmente, el descenso de la temperatura de congelación, Δtf, se expresa mediante: Δtf = tf - t = Kc · m.
m es la molalidad de la disolución con un soluto no salino, t la temperatura de fusión de la disolución, tf la temperatura de fusión del disolvente
puro, ambas en ° C y Kc es la constante crioscópica molal del disolvente.
c) El fenómeno de la presión osmótica
Si colocamos en un recipiente una disolución y su disolvente, pero separados por una membrana semipermeable, se produce el paso de partículas del
disolvente a través de la membrana y este fenómeno se denomina ósmosis.
Para el caso de disoluciones diluidas y solutos no salinos, la presión osmótica de una disolución, π, verifica la ecuación: π · V = n · R · T.
V es el volumen de la disolución que contiene n moles de soluto, R es la
constante universal de los gases y T la temperatura absoluta de la disolución.
Líquido
La presión de vapor es la presión
que ejercen las partículas en estado
gaseoso.
a
Temperatura (ºC)
105
100
Comienza
la ebullición
Comienza
la ebullición
95
Una disolución
Agua pura
Tiempo
a Distinto comportamiento de una
sustancia pura y de una disolución
durante la ebullición.
Propiedades coligativas con solutos iónicos
En una disolución de un soluto iónico
como el cloruro de sodio no se puede aplicar directamente las expresiones de las ecuaciones de las propiedades coligativas para solutos no salinos, pues en una disolución salina o
iónica hay más partículas de las inicialmente esperadas. Así, 1 mol de NaCl
en disolución produce 2 moles de
partículas, un mol de Na+ y 1 mol
de Cl-.
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8. Estequiometría de las reacciones
químicas
Una reacción química es la transformación de una o varias sustancias en
otras diferentes. Las sustancias que se transforman se llaman reactivos (R) y
las que se originan productos de la reacción (P).
a
Laboratorio de química.
En el lenguaje químico internacional la expresión de una reacción química se
llama ecuación química y muestra de una forma sintética lo que ocurre en la
transformación. Cuando se representa una reacción mediante su ecuación química se puede indicar también el estado físico o de agregación de las sustancias que intervienen en la misma mediante las siguientes abreviaturas:
(s): sustancia sólida.
(l): sustancia líquida.
(g): sustancia gaseosa. (aq) o (ac): sustancia que está disuelta en agua.
Y en ocasiones se emplean también algunos símbolos para identificar otras
características del proceso. Una flecha F junto a un producto significa desprendimiento de gas y una flecha f junto a un producto indica formación de
un precipitado sólido. Así, la ecuación química entre una disolución de nitrato de plata y otra de cloruro de sodio se representa mediante la siguiente
ecuación química:
AgNO3 (aq) + NaCl (aq) r NaNO3 (aq) + AgCl (s) f
La ecuación química de toda reacción química muestra:
1.º Los reactivos y los productos de la reacción mediante sus respectivas fórmulas o símbolos químicos.
Reacción de precipitación es aquella reacción química en la que a partir de unos reactivos en disolución se
obtiene un producto sólido, que se
llama precipitado.
a
2.º Los coeficientes estequiométricos que proporcionan las cantidades relativas que intervienen en la reacción química con objeto de hacer cumplir la
ley de conservación de la masa. Para ello, delante de cada fórmula o símbolo químico de cada sustancia que interviene en la ecuación de la reacción, se coloca un número, llamado coeficiente estequiométrico, que es
proporcional al número de moléculas, átomos o iones de cada sustancia.
Una ecuación química sin sus coeficientes estequiométricos da sólo una información cualitativa de una transformación química, mientras que una ecuación química con sus coeficientes estequiométricos proporciona una descripción cuantitativa de la transformación que tiene lugar. Así, en la ecuación
química: 2 CO (g) + O2 (g) r 2 CO2 (g) los números 2, 1 (el coeficiente 1 no
suele escribirse) y 2 son los coeficientes estequiométricos del CO, O2 y CO2,
respectivamente, y muestran que:
+
a Representación mediante el mode-
lo de bolas de la ecuación química:
2 CO + O2 r 2 CO2
• 2 moléculas de monóxido de carbono reaccionan con 1 molécula de oxígeno para originar 2 moléculas de dióxido de carbono.
• Pero también indican que 2 moles de monóxido de carbono (2 · 6,02 · 1023
moléculas de CO) reaccionan con 1 mol de O2 (1 · 6,02 · 1023 moléculas
de O2) para originar 2 moles de CO2 (2 · 6,02 · 1023 moléculas de CO2).
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La ecuación química y las leyes ponderales
de la Química
Toda ecuación química debe satisfacer la ley ponderal o fundamental de la
Química que corresponda. Dichas leyes sirvieron para consolidar el modelo de la teoría atómica de Dalton, y son las siguientes:
a) Ley de conservación de la masa o ley de Lavoisier, según la cual, la masa
total de las sustancias que reaccionan es igual a la masa total de los productos de reacción que se obtienen.
b) Ley de las proporciones definidas o ley de Proust, que indica que los elementos químicos que se combinan para formar otras sustancias siempre lo hacen
en proporciones fijas y definidas. Esta ley supuso la consolidación de la formulación química, al considerar que todo compuesto químico tiene una
composición que siempre es la misma, independientemente de su origen.
c) Ley de las proporciones múltiples o ley de Dalton, que indica que en ocasiones los elementos químicos se pueden combinar en más de una proporción, para formar sustancias distintas, como es el caso, por ejemplo,
del CO y del CO2.
d) Ley de las proporciones recíprocas o ley de Richter, que afirma que las
masas de dos elementos químicos, que se combinan con una masa determinada de un tercero, guardan la misma proporción que las masas de los
dos cuando se combinan entre sí.
e) Ley de los volúmenes de combinación de los gases o ley de Gay-Lussac,
que dice que en una reacción química entre gases, si se mantienen las
condiciones de presión y temperatura, los volúmenes de las sustancias gaseosas, tanto de reactivos como de productos de reacción, guardan entre
sí una relación de números enteros sencillos.
En cualquier caso, hay que decir que las tres últimas leyes han perdido su
utilidad, al trabajar con ecuaciones químicas ajustadas y en el caso de los
gases considerando, además, el comportamiento de los mismos a partir de
la ecuación general del gas ideal: p V = n R T.
Retrato de Lavoisier.
Ley de conservación de la masa
A partir de la ley de conservación de
la masa se puede comprobar que toda
transformación química lleva consigo
un cambio en la organización de los
átomos. Este cambio supone la aparición de nuevas sustancias, pero no la
aparición de átomos de elementos
químicos que no estén antes en los
reactivos.
Después de la reacción ha habido un
cambio en la organización de los átomos de cada elemento químico, pero
antes y después de la reacción, hay
igual número de átomos de cada elemento químico.
ACTIVIDADES
RESUELTAS
Para formar 10,00 g del compuesto químico cloruro de sodio se necesitan 6,07 g de cloro y 3,93 g de sodio. Halla: a) La
proporción entre las masas de ambos elementos químicos en dicho compuesto químico. b) ¿Qué ocurrirá si tratamos de
que reaccionen 10,00 g de cloro con 10,00 g de sodio?
a)
6, 07 g de Cl
1
Na
Cl
o bien:
de
= 1, 54 de
3, 93g de Na
Na
1, 54
Cl
b) No se obtiene 20,00 g de NaCl, sino una cantidad menor, debido a que la relación de combinación entre las masas de sodio y de
1
1
Na
cloro es
, por lo que: m de Na = 10,00 g de Cl ·
= 6,49 g de Na
de
1, 54
1, 54
Cl
Por tanto, 10,00 g de cloro reaccionan con 6,49 g de sodio y se forman 16,49 g de cloruro de sodio y quedan sin reaccionar:
10,00 g – 6,49 g = 3,51 g de cloro sobrantes.
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9. Ajuste de las ecuaciones químicas
Se llama relación estequiométrica de una ecuación química a la relación entre los coeficientes estequiométricos de la reacción química y ajustar una
ecuación química es una tarea que consiste en encontrar los coeficientes estequiométricos de la ecuación química de una reacción química.
El método de tanteo
Para ajustar la ecuación química:
CO + O2 r CO2 por este método
hay que realizar el siguiente razonamiento:
Para ajustar una ecuación química existen dos sencillos métodos:
Los coeficientes estequimétricos del
CO y CO2 deben ser iguales.
a) Método de tanteo: Es el más utilizado para ajustar ecuaciones químicas sencillas y consiste en probar coeficientes hasta conseguir el ajuste correcto.
En la ecuación química sin ajustar, del
lado de los reactivos hay tres átomos
de oxígeno y en los productos dos,
por lo que poniendo el coeficiente 1/2
al O2 se equilibran los oxígenos y se
ajusta la ecuación química:
b) Método algebraico: Consiste en resolver un sistema de ecuaciones que
verifiquen la ley de conservación de la masa y cuyas incógnitas son los coeficientes estequiométricos de la reacción química a ajustar.
CO + 1/2 O2 r CO2
Así, por ejemplo, sea la reacción de combustión del alcohol metílico, que
origina dióxido de carbono y vapor de agua, y cuya ecuación química es:
Multiplicando, ahora, por dos, ambos
miembros de la ecuación química se
obtiene finalmente:
a CH3OH + b O2 r c CO2 + d H2O
2 CO + O2 r 2 CO2
El ajuste consiste en determinar los coeficientes estequiométricos: a, b, c, d,
aplicando balances de materia a cada elemento químico, resultando:
Para el C:
Para el H:
Para el O:
El método algebraico
Este método permite ajustar cualquier
tipo de ecuación química, pero existe
poca tradición de ajustar ecuaciones
químicas por este método. Incluso en
los libros de texto apenas se cita este
método, lo cual es injusto, pues es un
sencillo método de ajuste de ecuaciones químicas, que se basa en un principio químico tan básico como la ley
de conservación de la masa.
a=c
4a=2d
a+2b=2c+d
}
Sistema de tres ecuaciones
con cuatro incógnitas
Dado que los coeficientes estequiométricos muestran la proporción existente entre las diversas sustancias que intervienen en la reacción química, por
simplicidad de cálculos se puede admitir que, por ejemplo: a = 1.
Luego: c = 1 y de esta forma resulta que: d = 2 y b = 3/2. Por tanto la ecuación química ajustada es: CH3OH + 3/2 O2 r CO2 + 2 H2O.
Si se multiplica por 2 los dos miembros de la ecuación los coeficientes se convierten en números enteros y resulta: 2 CH3OH + 3 O2 r 2 CO2 + 4 H2O.
ACTIVIDADES
RESUELTAS
Ajusta por el método algebraico la ecuación de la siguiente reacción: a Cu + b HNO3 r c Cu(NO3)2 + d NO + e H2O
Aplicando el balance de materia a cada elemento químico resulta:
Para el Cu:
Para el H:
Para el N:
Para el O:
a=c
b=2e
b=2c+d
3b=6c+d+e
[1]
[2]
[3]
[4]
}
Sistema de cuatro ecuaciones con cinco incógnitas, a la que se puede añadir la ecuación:
a = 1, para así poder resolver el sistema y determinar los coeficientes estequiométricos.
De esta forma: c = 1. Sustituyendo la ecuación [2] en las ecuaciones [3] y [4] y teniendo en cuenta que a = c = 1, resulta:
2e=2+d
6e=6+d+e
}
Sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, cuya solución proporciona los valores:
d= 2/3 : e = 4/3
Luego: b = 2 · 4/3 = 8/3 y la ecuación química queda ajustada como: Cu + 8/3 HNO3 r Cu(NO3)2 + 2/3 NO + 4/3 H2O
Multiplicando por 3 para obtener números enteros, resulta: 3 Cu + 8 HNO3 r 3 Cu(NO3)2 + 2 NO + 4 H2O
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10. Cálculos estequiométricos
en reacciones químicas
Se llama estequiometría a los cálculos que se realizan sobre la ecuación química ajustada de una reacción química determinada para hallar la masa de cualquiera de las sustancias que intervienen en la reacción química, conocida la masa de otra, ya sea reactivo o producto de
la reacción.
Analicemos la reacción química entre el monóxido de oxígeno y el oxígeno
para formar dióxido de carbono, cuya ecuación química ajustada es:
2 CO (g) + O2 (g) r 2 CO2 (g)
Dicha ecuación química ajustada proporciona la siguiente información:
n de CO ndeO2 ndeCO 2
=
=
2
1
2
Los numeradores de dichas igualdades son las cantidades, en mol, de las
sustancias que intervienen en la reacción química y los denominadores son
sus respectivos coeficientes estequiométricos. De esta forma, se puede realizar la siguiente lectura del proceso cuantitativo que ocurre en dicha
reacción:
Ecuación química ajustada
2 CO (g)
Relación estequiométrica
2
+
1
Cantidades, en mol, que intervienen n de CO
en la reacción
2
Para n de O2 = 1 mol
O2 (g)
2 mol
r
2 CO2 (g)
a Los coeficientes estequiométricos
se colocan delante de las fórmulas y
no dentro de ellas. Así, por ejemplo
es correcto escribir 2 CO2, pero no
C2O2.
2
ndeO2
1
1 mol
ndeCO 2
2
2 mol
De forma general, sea la reacción química entre los reactivos A y B para originar el producto C, cuya ecuación química ajustada es:
aA+bBrcC
a, b, c son los coeficientes estequiométricos de dicha ecuación, si nA es la
cantidad, en mol, de A que reacciona con la cantidad nB, en moles, del reactivo B para formar la cantidad nC, en moles, del producto C se cumple que:
nA nB nC
=
=
a
b
c
que muestra la relación entre los reactivos y los productos de reacción en
cualquier reacción química, teniendo en cuenta los valores de los coeficientes estequiométricos de la misma.
El término estequiometría
Este término se debe a Jeremías Richter y su objeto es que la ecuación química de una reacción química describa de forma completa y precisa las
cantidades y proporciones de las sustancias que intervienen en la reacción
química.
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10.1. Cálculos con relación masa-masa
De forma general, dada la reacción química representada por la ecuación
química ajustada:
aA+bBrcC
nA nB n C
=
=
a
b
c
Si la información de los reactivos y de los productos de reacción que se obtienen se muestra a través de la masa de los mismos, también se cumple:
mA
mB
mC
MA MB MC
=
=
a
b
c
Se verifica:
a La combustión incompleta de los
hidrocarburos del petróleo proporciona monóxido de carbono.
donde: mA, mB y mC son las masas, en g, de las sustancias A, B y C.
MA, MB y MC son las masas molares, en g/mol, de dichas sustancias.
ACTIVIDADES
RESUELTAS
En la reacción química entre el monóxido de carbono y el oxígeno del aire para producir dióxido de carbono, se consumen 84,0 g de monóxido de oxígeno. Halla: a) La cantidad de dióxido de carbono, en g, que se origina. b) La cantidad,
en g, de oxígeno que reacciona.
Se identifican los reactivos y los productos y se escribe y ajusta la ecuación química que describe el proceso:
+
O2 (g)
r
Ecuación química ajustada
2 CO (g)
Relación estequiométrica
2
1
2
Datos e incógnitas
84,0 g
mO2
¿m CO2?
m de CO
m de O2 m de CO 2
M de CO M de O2 M de CO 2
En este caso se verifica:
=
=
2
1
2
2 CO2 (g)
m de CO
m de CO 2
M de CO M de CO 2
a) Teniendo en cuenta el dato de la masa del CO y la incógnita de la masa del CO2, se cumple:
=
2
2
Como los valores de las masas molares son: M de CO = 28
m de CO 2
84, 0 g de CO
g
g
deCO 2
deCO 44
28
mol
mol
=
2
2
g
g
y M del CO2 = 44
, entonces:
mol
mol
c m de CO2 = 132,0 g de CO2
m de CO
m de CO 2
M de CO M de CO 2
g
b) En este caso:
, como la masa molar del O2 es 32
, entonces:
=
2
2
mol
m de O2
84, 0 g de CO
g
g
deO 2
deCO 32
28
mol
mol
c m de O2 = 48,0 g de O2
=
2
1
Al mismo resultado se habría llegado aplicando la ley de conservación de la masa, pues:
m de CO que reacciona + masa de O2 que reacciona = masa de CO2 que se obtiene , luego:
m de O2 = 132,0 g – 84,0 g = 48,0 g de O2
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10.2. Cálculos con relación volumen-volumen en gases
Si en la reacción cuya ecuación química ajustada es: a A + b B r c C, todas
las sustancias son gases y se encuentran en las mismas condiciones de presión y temperatura, se puede aplicar la ley de los volúmenes de combinación
de Gay-Lussac directamente o convertir la relación:
nA nB n C
=
=
a
b
c
V A V B VC
Vm Vm Vm
V
V
V
=
=
en la siguiente:
c A= B= C
a
b
c
a
b
c
Ley de los volúmenes de combinación de Gay-Lussac:
En una reacción química en la que
intervienen gases, si no se modifica las
condiciones de presión y temperatura,
los volúmenes de las sustancias gaseosas, tanto de reactivos como de productos, guardan entre sí una relación
de números enteros sencillos. Dicha
relación es la relación estequiométrica
establecida por la ecuación química
ajustada de la reacción química.
donde VA, VB y VC son los volúmenes de A, B y C, sin que se varíe las condiciones de presión y temperatura, para que de esta forma en los tres casos
el valor del volumen molar Vm sea el mismo.
ACTIVIDADES
RESUELTAS
En la reacción química entre el monóxido de carbono y el oxígeno del aire para producir dióxido de carbono, se consumen 34,6 L de monóxido de oxígeno en unas determinadas condiciones de presión y temperatura. Halla: a) El volumen
de dióxido de carbono que se origina y el del oxígeno que reacciona, si no se modifican las condiciones de presión y
temperatura. b) El valor del volumen molar en las condiciones de presión y temperatura del enunciado, sabiendo que
reaccionan 84 ,0 g de CO. c) La cantidad, en mol, de O2 que reacciona.
Se identifican los reactivos y los productos y se escribe y ajusta la ecuación química que describe el proceso:
Ecuación química ajustada
2 CO (g)
+
O2 (g)
r
2 CO2 (g)
Volúmenes que intervienen en la reacción en iguales V de CO
condiciones de p y T
2
V de O2
1
V de CO 2
2
Datos e incógnitas
n de O2
¿V CO2?
34,6 L
84,0 g
a)
V de CO V deCO2
34, 6 L de CO V deCO 2
, por lo que:
=
=
⇒ V de CO 2 = 34, 6 L
2
2
2
2
Igualmente:
V de CO V deO 2
34, 6 L de CO V deO 2
, por lo que:
=
=
⇒ V de O2 = 17, 3 L
2
1
2
1
Por tanto: 34,6 L de CO reaccionan con 17,3 L de O2 y se obtienen 34,6 L de CO2, lo que demuestra de una forma clara que no
hay aditividad de volúmenes en el caso de una reacción química entre gases.
b) Como: n =
c) n de O2 =
V
84, 0 g 34, 6 L
L
g
, entonces:
==> Vm = 11,5
, ya que la masa molar del CO es M = 28
=
g
Vm
V
mol
mol
m
28
mol
17, 3 L de O2
V de O2
= 1, 5 mol de O2
, de donde: n de O2 =
L
Vm
11, 5
mol
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10.3. Cálculos con relación masa-volumen y con gases
en condiciones no normales de presión
y temperatura
Si las condiciones en las que se miden el gas no son 1 atm y 0 °C, el volumen molar no tiene el valor de 22,4 L y es necesario aplicar la ecuación general de los gases en la forma: p · V = n · R · T , que relaciona la cantidad del
Esquema para la obtención de hidrógeno en el laboratorio.
a
gas, en mol, con su volumen en las condiciones de presión y temperatura del
p ·V
p ·V
problema, o bien utilizar la expresión: 1 1 = 2 2 , que relaciona para
T1
T2
una misma cantidad de gas su volumen en dos condiciones distintas (1) y (2)
de presión y temperatura.
ACTIVIDADES
RESUELTAS
En la reacción de 9,2 g de sodio metal con una disolución acuosa de ácido clorhídrico se origina gas hidrógeno. Halla:
a) El volumen de hidrógeno que se produce en condiciones normales de presión y temperatura, así como la cantidad del
mismo, en mol, que se obtiene. b) El volumen de hidrógeno producido en las condiciones de 3 atm de presión y 25 °C de
temperatura. c) La cantidad de H2 que se obtiene, expresada en g.
Se identifican los reactivos y los productos y se escribe y ajusta la ecuación química que describe el proceso:
Ecuación química ajustada
2 HCI (aq)
+
2 Na (s)
r
H2 (g)
Cantidades que intervienen en la reacción n de HCl
2
n de Na
2
n de H2
1
Datos e incógnitas
9,2 g
¿V H2 en C.N. y en
no C.N.?
¿n H2? y ¿m2H2?
+
2 NaCl (aq)
n de NaCl
2
Se determinan las masas molares de las sustancias que intervienen en el proceso a partir de la información que proporciona la tabla
g
g
periódica, de forma que: M del Na = 23
y M del H2 = 2
mol
mol
V
m
de Na V de H2
n de Na n de H2
M
=
a En este caso:
y, además, se cumple que:
. Por tanto:
= m1
2
1
2
1
V
9, 2 g
de H2
de Na
L
g
23
22, 4
mol
mol
c V = 4,5 L de H2 y n = 4, 5 L = 0, 2 mol de H2
=
L
2
1
22, 4
mol
p ·V
p ·V
1atm · 4, 5 L 3atm · V2
c V2 = 1,6 L
=
b) Aplicando: 1 1 = 2 2 , resulta:
273K
298 K
T1
T2
De otra forma, hallando el valor del volumen molar en las condiciones de 3 atm de presión y 298 K de temperatura, a partir de
atm· L
·298 K c Vm2 = 8,1 L por cada mol de gas. Luela ecuación: p2 · Vm2 = 1 mol · R · T2, resulta: 3 atm· Vm 2 = 1 mol · 0, 082
mol · K
L H2
,
= 1, 6 L
go: V2 = n · Vm2 = 0, 2 mol H2 · 81
mol H 2
g
g
= 0, 4 g
, entonces: m = 0, 2 mol · 2
c) Si n = 0,2 mol de H2 y sabiendo que la masa molar del H2 es 2
mol
mol
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Las bases de la Química
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10.4. Cálculos con reacciones químicas
en disolución líquida
Muchas reacciones químicas transcurren con los reactivos y/o los productos
de reacción en disolución líquida, y sus cantidades se expresan a través de
la concentración. Si la forma de expresar la concentración de la disolución
es la concentración molar, C, resulta que la cantidad de sustancia en mol, n,
viene dada por la ecuación: n = C · V, donde V es el volumen, en L, de la disolución líquida.
Para la reacción química en disolución líquida dada por la ecuación química ajustada siguiente: a A (aq) + b B (aq) r c C (aq)
C ·V
C ·V
n
n
n
C ·V
se cumple: A = B = C y también: A A = B B = C C
a
b
c
a
b
c
CA es la concentración molar del reactivo A, cuyo volumen de disolución es
VA, y reacciona con el volumen de disolución VB del reactivo B, cuya concentración molar es CB y se obtiene un volumen de disolución VC del producto de la reacción C y de concentración molar CC.
Expresión de la concentración molar de un soluto en una disolución:
a
msoluto
nsoluto
Msoluto
Csoluto =
=
Vdisolución Vdisolución
ACTIVIDADES
RESUELTAS
Un volumen de 10 cm3 de una disolución de hidróxido de potasio se neutraliza con 35 cm3 de una disolución 0,07
molar de ácido sulfúrico. Halla: a) La concentración molar de la disolución del hidróxido. b) La masa, en g, de hidróxido
de potasio que hay en los 10 cm3 de disolución. c) La masa en g de sal que se obtiene en la reacción.
Se identifican los reactivos y los productos y se escribe y ajusta la ecuación química que describe el proceso:
+
H2SO4 (aq)
Cantidades que intervienen
en la reacción
CA · VA
1
CB · VB
2
Datos
VA = 35 cm3
CA = 0,07 mol/L
VB = 10 cm3
Incógnitas
b) n B = CB · VB , luego: nB = 0, 49
Como: nB =
CA· VA
1
nsal =
=
2 KOH (aq)
mB
MB
n sal , luego:
1
+
2 H2O (aq)
n agua
2
¿m sal?
mol
L
mol
1L
· 10 cm3 ·
= 4, 90 · 10 −3 mol
L
1000cm3
y la masa molar del KOH es: MB = 56
0, 07
c CB = 0,49
K2SO4 (aq)
n sal
1
¿CB? ¿mB?
mol
· 35 cm3
0, 07
CA · VA CB · VB
C ·10 cm3
L
a)
luego:
=
= B
1
2
1
2
c)
r
Ecuación química ajustada
mol
g
, entonces: mB = 4,90 · 10 -3 mol · 56
= 0,27 g
L
mol
mol
1L
· 35 cm3 ·
L
1000cm3 n sal
=
1
1
c n sal = 2,45 · 10-3 mol
mol
g
m sal
, entonces: msal = 2, 45 · 10 −3 mol ·174
y como la masa molar del K2SO4 es: Msal = 174
= 0, 43 g
L
mol
M sal
Y
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11. Reactivo limitante y reactivos
impuros en una reacción química
Nota importante
En reacciones químicas en las que las
cantidades existentes de los reactivos
no guardan entre sí la relación estequiométrica de la ecuación química
ajustada, la cantidad de producto
obtenido se puede hallar a partir de
la cantidad existente de reactivo limitante, o también de la parte que reacciona del reactivo en exceso, aunque
lo más conveniente es utilizar como
dato el reactivo limitante.
Si en una reacción las cantidades existentes de los reactivos no son las requeridas por la relación estequiométrica de la ecuación química ajustada, la
reacción transcurre en la forma requerida por su relación estequiométrica y
el reactivo que esté en menor cantidad limitará el producto que se obtenga.
Se llama reactivo limitante al reactivo que controla la marcha de una reacción química, pues ésta finaliza cuando se agota el mismo.
Los pasos a seguir en los problemas con un reactivo limitante son:
1.º Determinación de las cantidades de reactivos, en mol.
2.º Obtención del reactivo limitante a partir de las cantidades, en mol, requeridas en la reacción mediante la relación estequiométrica de la ecuación
química ajustada, que proporciona también el reactivo que está en exceso.
3º. Realización de los cálculos de acuerdo con el reactivo limitante.
ACTIVIDADES
RESUELTAS
Se mezclan en caliente 100 g de disulfuro de carbono con 200 g de cloro y se produce la reacción entre ambos para
originar tetracloruro de carbono y dicloruro de diazufre. ¿Qué cantidad de dicloruro de diazufre se obtiene?
Ecuación química ajustada
CS2
+
r
3 Cl2
Cantidades que intervienen en la reacción n de CS 2
1
n de Cl2
3
Datos e incógnitas
m de Cl2 =
200 g
M de CS 2 = 76
m de CS2 =
100 g
CCl4
n de CCl4
1
+
S2Cl2
n de S2Cl2
1
¿m de S2Cl2?
g
g
g
, M de Cl2 = 71
y M de S2Cl2 = 135
mol
mol
mol
Identificación del reactivo limitante: para ello se supone que reacciona todo el CS2 y la cantidad de Cl2 requerida se obtiene a partir
3 100 g
de: n reaccionante deCS 2 = n requerida deCl2 c n requerida deCl2 = ·
= 3, 96 mol
1
76 g / mol
1
3
200 g
= 2, 82 mol , entonces el CS2 es un reactivo que está en exceso (no reacciona todo) y
Como de Cl2 sólo existe: n de Cl2 =
71 g / mol
el Cl2 se consume en su totalidad y es el reactivo limitante.
De otra forma, la cantidad de CS2 requerida para que reaccione todo el Cl2 existente es:
n requerida de CS2 n reaccionante de Cl2
c n requeri da deCS2 = 1 · 2, 82 mol = 0,94 mol
=
1
3
3
Se consumen 2,82 mol de Cl2 y de CS2 se gastan 0,94 mol y quedan en exceso 1,32 mol – 0,94 mol = 0,38 mol. Luego ahora:
n reaccionante de Cl2 n obtenida de S2Cl2
=
3
1
m de S2Cl2
De esta forma: n de S2Cl2 =
M del S 2Cl2
c 2 ,82 mol de Cl2 = n obtenida de S2Cl2 c n obtenida de S2Cl2 = 0,94 mol
c
3
1
g
m de S2Cl2 = 0, 94 mol ·135
= 126,90 g
mol
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Las bases de la Química
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Reactivos impuros en una reacción química
En general en las reacciones químicas los reactivos que se utilizan no son puros y contienen impurezas
La pureza o riqueza de un reactivo R se expresa en porcentaje, y normalmente en tanto por ciento en masa.
Mineral de malaquita que contiene carbonato de cobre.
a
m puro de R
% de R =
·100 y m puro de R = m total · porcentaje en masa
m total
ACTIVIDADES
RESUELTAS
El óxido de mercurio (II) se descompone por el calor en oxígeno y mercurio. Halla la pureza de una muestra que contiene 20,5 g de óxido de mercurio (II) si se obtienen 15,2 g de mercurio.
Se identifican los reactivos y los productos y se escribe y ajusta la ecuación química que describe el proceso:
Ecuación química ajustada
r
2 HgO (s)
2 Hg (l)
Cantidades que intervienen en la reacción n de HgO
2
n de Hg
2
Datos e incógnitas
m de Hg =
15,2 g
m total de HgO = 20,5 g, ¿m puro
de HgO?
+
n de O2
1
A partir de la información que proporciona la tabla periódica, las masas molares de las sustancias que intervienen en la reacción
g
g
son: M de Hg = 200, 6
y M de HgO = 216,6
mol
mol
m
15, 2 g
m
m
de HgO
de Hg
de HgO
de Hg
n de HgO n de Hg
216, 6 g / mol
200, 6 g / mol
c M
, luego:
=
=
= M
2
2
2
2
2
2
Por tanto la masa de HgO que reacciona es m = 16,4 g
Cálculo de la pureza: % de HgO =
m puro (que reacciona) de HgO
16, 4 g
·100 , de donde: % de HgO =
·100 = 80,1 %
m total
20, 5 g
Una muestra de 5,0 g de cinc de riqueza del 96 % reacciona con 50 mL de una disolución de ácido clorhídrico para
originar hidrógeno y cloruro de cinc. Halla la concentración de la disolución de ácido clorhídrico empleada.
Se identifican los reactivos y los productos y se escribe y ajusta la ecuación química que describe el proceso:
+
Ecuación química ajustada
2 HCl (aq)
Zn (s)
Cantidades que intervienen en la
reacción
n de HCl
2
n de Zn
1
Datos e incógnitas
VHCl = 50 mL y
¿CHCl?
mZn = 5,0 g
del 96 %
r
H2 (g)
n de H2
1
+
ZnCl2 (aq)
n de ZnCl2
1
96
= 4, 8 g
100
g
1 mol
−
Sabiendo que la masa molar del Zn es: M = 65,4
, entonces: n de Zn = 4, 8 g ·
= 73, 4 · 10 3 mol
mol
65, 4 g
masa de Zn puro = masa total de Zn · porcentaje en masa = 5, 0 g ·
De esta forma:
−3
n de HCl n de Zn
, luego: n de HCl = 73, 4 · 10 mol
=
2
1
2
1
c n de HCl = 146,8· 10-3 mol
3
Como: n de HCl = VHCl · CHCl, entonces: CHCl = n de HCl = 146,8 · 10 mol = 2,9 mol
0,050 L
V HCl
L
−
Y
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12. Avance en una reacción química
Reacciones químicas irreversibles
y reacciones químicas reversibles
En una reacción química irreversible
los reactivos se combinan entre sí
para originar los productos de reacción, mientras que en una reacción
química reversible, una vez formados
los productos de reacción, éstos pueden combinarse entre sí para originar
de nuevo los reactivos iniciales con
mayor o menor extensión.
En una reacción química el paso de reactivos a productos no es inmediato y cuando una reacción se está efectuando, se dice que la reacción avanza.
Analicemos la reacción irreversible: combustión del carbono en una atmósfera de oxígeno para formar dióxido de carbono. La ecuación química de la
reacción que ocurre es: C (s) + O2 (g) r CO2 (g), donde estequiométricamente 1 mol de C reacciona con 1 mol de O2 para formar 1 mol de CO2.
Al principio de la reacción química, supongamos que se dispone de: a mol
de C y b mol de O2 y para mayor generalidad del problema, a y b no guardan entre sí la relación estequiométrica de la reacción entre ambos reactivos.
Al cabo del tiempo, en el transcurso de la reacción: x mol de C reaccionan
con x mol de O2 para formar x mol de CO2 y quedan sin reaccionar a-x mol
de C y b-x mol de O2 y el avance de la reacción se expresa por x:
C (s)
Ecuación química de la reacción
+
O2 (g)
r
CO2 (g)
Relación estequiométrica
1 mol
1 mol
1 mol
Estado inicial (en mol)
a
b
0
a–x
b–x
x
Avance (en mol)
x
Las cantidades, en mol, a - x y b - x cumplen: a - x ⱖ 0 y b - x ⱖ 0. En el caso
de que los coeficientes estequiométricos de los reactivos sean iguales, el valor de x es igual o inferior al más pequeño de los dos valores a y b.
Cuando la transformación se efectúa, x crece de cero hasta un valor máximo xmáx, que se corresponde con el final de la reacción química irreversible y, por tanto, con la desaparición del reactivo limitante de la reacción.
Para una mejor comprensión de lo analizado pongamos valores numéricos
en la transformación. Supongamos que: a = 0,08 mol y b = 0,12 mol.
C (s)
Ecuación química de la reacción
Trozo de madera ardiendo en atmósfera rica en oxígeno.
+
O2 (g)
r
CO2 (g)
Relación estequiométrica
1 mol
1 mol
1 mol
Estado inicial (en mol)
0,08
0,12
0
0,08 – x
0,12 – x
x
0,04
0,08
Avance (en mol)
x
Avance máximo (en mol)
x máx = 0,08 0,00
a
El reactivo limitante en este caso es el carbono.
El avance máximo proporciona el final de la reacción química irreversible y
viene dado por el valor más pequeño de x, para el que la cantidad de materia, en mol, de uno de los reactivos se hace nula.
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Las bases de la Química
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12.1. Avance en una reacción química con reactivos
con diversos coeficientes estequiométricos
Veamos la reacción de combustión del propano, cuya ecuación química
ajustada es: C3H8 (g) + 5 O2 (g) r 3 CO2 (g) + 4 H2O (g).
La situación es más compleja por la relación estequiométrica de la reacción.
Supongamos que inicialmente hay a mol de propano en presencia de b mol
de oxígeno. ¿En qué estado se encuentra el sistema cuando han reaccionado x mol de propano?
La ecuación química ajustada de la reacción indica que x mol de propano
reaccionan con 5x mol de oxígeno para formar 3x mol de dióxido de carbono y 4x mol de vapor de agua, luego:
C2H8 (g) + 5 O2 (g) r 3 CO2 (g) + 4 H2O (g)
Ecuación química
Relación estequiométrica
1 mol
5 mol
3 mol
4 mol
Estado inicial (en mol)
a
b
0
0
a–x
b – 5x
3x
4x
Avance (en mol)
x
Camping-gas que funciona con
propano.
a
12.2. Avance en una reacción química con reactivos
en proporciones estequiométricas
Estudiemos la reacción de formación del agua, cuya ecuación química ajustada es: 2 H2 (g) + O2 (g) r 2 H2O (l).
Supongamos que inicialmente hay 0,10 mol de H2 y 0,05 mol de O2. La tabla del avance de la reacción química en este caso es:
2 H2 (g)
Ecuación química de la reacción
+
O2 (g
r
2H2O (l)
Relación estequiométrica
2 mol
1 mol
2 mol
Estado inicial (en mol)
0,10
0,05
0
0,10 – 2x
0,05 – x
2x
0,00
0,10
Avance (en mol)
x
Avance máximo (en mol)
x máx = 0,05 0,00
Al final de la reacción, las cantidades, en mol, que quedan de los dos reactivos son nulas y sólo el producto de la reacción está presente. Esto quiere
decir que inicialmente las cantidades de los reactivos guardaban entre sí la
proporción estequiométrica dada por la ecuación química de la reacción.
En una reacción química irreversible con proporciones estequiométricas entre sus reactivos, se consumen todas las cantidades de los mismos y no existe reactivo limitante de la reacción química.
Estación de repostaje para vehículos cuyo combustible es el hidrógeno.
a
Y
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Unidad 1 Y
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12.3. Interpretación gráfica
Si se representa en una gráfica la variación de las cantidades de materia de
los reactivos, en función del avance x de la reacción, se obtiene para cada
uno de los casos estudiados, las siguientes representaciones:
Reactivos (mol)
b
O2
a) Reacción química: C (s) + O2 (g) r CO2 (g)
a
C
x (mol)
a
C(s) + O2 (g) r CO2 (g).
Si las cantidades iniciales de C y O2 son a y b respectivamente y suponiendo que b > a, la gráfica que resulta consta de dos rectas de pendiente negativa, que muestran la disminución de los dos reactivos. Además, las dos
rectas son paralelas entre sí, por tener los reactivos igual coeficiente estequiométrico en la ecuación química de la reacción.
El estado final de la reacción viene dado por xmáx, que es igual al valor de
la abscisa, que hace cero la ordenada del reactivo que se encuentra en
menor cantidad, en este caso, el carbono.
Reactivos (mol)
b
O2
b)Reacción química: C3H8 (g) + 5 O2 (g) r 3 CO2 (g) + 4 H2O (g)
a
C 3H 8
x (mol)
a C H (g) + 5 O (g)
3 8
2
+ 4 H2O (g).
r 3 CO2 (g) +
Si las cantidades iniciales de C3H8 y O2 son a y b, respectivamente y suponiendo que b > a, la gráfica que se obtiene son dos rectas de pendiente negativa, pero ahora no son paralelas, ya que los coeficientes estequiométricos de la ecuación de la reacción son diferentes.
c) Reacción química: 2 H2 (g) + O2 (g) r 2 H2O (l)
Si las cantidades iniciales de H2 y O2 son a y b respectivamente y suponiendo que b > a, la recta de la gráfica con mayor inclinación es la del H2,
por tener mayor coeficiente estequiométrico. El reactivo limitante es el hidrógeno, por consumirse totalmente cuando se alcanza el valor xmáx.
Reactivos (mol)
b
O2
a
H2
x (mol)
a 2H (g) + O (g)
2
2
r 2 H2O (l) con reactivo limitante.
En el caso de que los dos reactivos se encuentren en proporciones estequiométricas, las cantidades de materia de ambos se anulan simultáneamente al final de la reacción. La representación gráfica muestra ahora que
las rectas de los dos reactivos se encuentran en el eje de abscisas, siendo
entonces igual a cero las cantidades de los dos reactivos en cuestión.
12.4. Extensión y rendimiento de una reacción química
El avance de una reacción es una medida de la extensión de la reacción en
un instante dado, de forma que:
Reactivos (mol)
b
Extensión de la reacción =
H2
x
· 100
x máx
a
O2
x (mol)
a 2H (g) + O (g)
2
2
r 2 H2O (l) con
proporciones estequiométricas.
En la práctica, en el trabajo del laboratorio o en la industria, no todas las cantidades estequiométricas de los reactivos se transforman íntegramente en
productos de reacción según su ecuación química. En general, se obtienen
cantidades menores de productos que las calculadas teóricamente.
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Las bases de la Química
33
En la práctica se utiliza el concepto de rendimiento de una reacción, r, expresado en porcentaje, como una medida de la extensión de la reacción química al término de la misma, y se suele definir mediante:
cantidad de sustancia producida
·100 o también:
cantidad de sustancia esperada teóricamente
cantidad de sustancia que reacciona
r=
·1
100
cantidad de sustancia que debería reaccionar teóricamente
r=
a En la industria química es muy difícil que las reacciones químicas se verifiquen con un rendimiento próximo
al 100 %.
El que el rendimiento de una reacción química no sea del 100 % se puede
deber a varias causas, entre las que se encuentran: a) El desarrollo de la reacción química en condiciones inadecuadas, o que ésta sea una reacción
química reversible. b) La presencia de impurezas en los reactivos. c) La existencia de reacciones alternativas paralelas competitivas a la reacción química principal, que dan lugar a productos de reacción no deseados.
ACTIVIDADES
RESUELTAS
El hierro reacciona con el oxígeno para formar óxido férrico-ferroso. Si las cantidades iniciales de hierro y oxígeno son
0,200 mol y 0,050 mol, respectivamente: a) Escribe la ecuación química de la reacción que tiene lugar y halla las cantidades, en mol, de todas las sustancias en el estado final, suponiendo que el rendimiento de la reacción es del 100 %. b) El
avance de la reacción y el rendimiento de la misma cuando ésta ha tenido lugar con una extensión del 30 %. c) El rendimiento de la reacción si se obtienen en la práctica 2,250 g de óxido férrico-ferroso.
a)
3 Fe (s)
Reacción química
+
2 O2 (g)
r
Relación estequiométrica
3 mol
2 mol
1 mol
Estado inicial (en mol)
0,200
0,050
0
Avance (en mol)
x
0,200 – 3x
0,050 – 2x
x
Avance máximo (en mol)
xmáx= 0,025
0,125
0,000
0,025
Fe3O4 (s)
ya que como: 0,200 - 3x ⱖ 0 c x ⱖ 0,067 mol y también: 0,050 - 2x ⱖ 0 c x ⱖ 0,025 mol.
Por lo que ambas inecuaciones son satisfechas para: x ⱖ 0,025 mol o bien: xmáx = 0,025 mol.
b) 30 =
x
· 100
0,025 mol
c x = 0,0075 mol.
Extensión de la reacción al término de la misma y rendimiento de la misma son conceptos análogos vistos desde dos puntos de vista diferentes, por lo que el rendimiento es del 30 %.
c) Hay que obtener primero la masa de Fe3O4 que se podría obtener teóricamente si el rendimiento fuese del 100 %. Así:
g
g
g
, por lo que la masa molar del Fe3O4 es: 231,4
La masa molar del Fe es: 55,85
y la del O2: 32
mol
mol
mol
Del apartado a) se deduce que supuesto un rendimiento de la reacción química del 100 %, para obtener 0,025 mol de Fe3O4 queda al final sin reaccionar 0,125 mol de Fe y todo el oxígeno existente inicialmente se convierte en Fe3O4 (reactivo limitante), por lo
que:
m
⇒ m = 5, 785 g de Fe3 O4
231,4 g / mol
m que se obtiene de Fe3 O4
2, 250 g
En realidad se obtienen 2,250 g de Fe3O4, por lo que: r =
·100 =
·100 = 38, 89 %
m teórico de Fe 3 O4
5, 785 g
n de Fe3 O4 = 0,025 mol =
Y
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34
PARA SABER MÁS
Preparación de una disolución
líquida de una determinada
concentración
Utilidad del agua como disolvente
Es doble, debido a que:
• Es el disolvente más abundante de la
naturaleza, y, por ello, el más barato.
• Es capaz de disolver un número muy
elevado de sustancias químicas.
Las disoluciones de mayor interés son las líquidas, en las que, un soluto, sólido o líquido, se disuelve en un disolvente líquido. Los pasos que hay que seguir para obtener una disolución de una determinada concentración son:
a) En una disolución con soluto sólido y disolvente líquido
Se tara un vidrio de reloj limpio y seco, y sobre él se deposita la cantidad de soluto que
se va a utilizar para preparar la disolución. Se pesa el vidrio de reloj con el soluto en
una balanza y, a continuación, se vierte dicha cantidad del soluto con un embudo
en un matraz erlenmeyer, lavando el vidrio de reloj y el embudo con disolvente para
arrastrar todos los restos del soluto dentro del matraz. Posteriormente se añada más
disolvente en el matraz y se agita para favorecer el proceso de la disolución.
Una vez disuelto el soluto, se trasvasa la disolución formada a un matraz aforado y
con más disolvente se enrasa el matraz hasta alcanzar el volumen establecido, para
así obtener la concentración requerida de la disolución.
Al final se debe tapar el matraz con la disolución preparada y poner una etiqueta
que indique el tipo de disolución formada, su concentración y la fecha de preparación, pues sin etiqueta no se sabe lo que contiene el matraz.
Muy importante
Si no se observan los detalles últimos de
preparación de la disolución tapando el
matraz y colocando la etiqueta se puede
correr el peligro de que al cabo de un
tiempo se produzcan alteraciones que
puedan modificar los constituyentes o la
concentración de la disolución.
Masa
de soluto
a Pasos a seguir en la preparación de una disolución de una determinada concentración
de un soluto sólido en un disolvente líquido.
A C T I V I D A D E S
R E S U E L T A S
Prepara 250 cm3 de una disolución acuosa de hidróxido de sodio de concentración 0,30 mol/L.
Primero hay que calcular la cantidad de hidróxido de sodio que se necesita pesar
para obtener la disolución de concentración deseada. Como la masa molar del
hidróxido de sodio, de fórmula NaOH, es 40 g/mol, entonces:
masa de soluto
m
Masa molar del soluto
40 g / mol
Molaridad =
luego: 0,30 mol / L =
⇒ m = 3,00 g de NaOH
0,250 L
Volumen dedisolución
De esta forma, se pesa en una balanza 3,00 g de NaOH. A continuación, se disuelve el NaOH en agua destilada, siguiendo los pasos oportunos hasta obtener
250 cm3 de una disolución de NaOH de concentración 0,30 mol/L.
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Las bases de la Química
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b) En una disolución con soluto y disolvente líquidos
Ahora en vez de pesar un soluto, hay que medir un volumen determinado del mismo y para ello se utiliza una pipeta.
La operación de succionar un líquido con una pipeta se llama pipetear. Nunca se
debe pipetear directamente desde el frasco que contenga el líquido soluto con el que
se quiera preparar una determinada disolución, pues se puede contaminar y alterar
la composición del frasco con el soluto almacenado en el laboratorio. Por ello, se vierte una cantidad aproximada del soluto líquido en un vaso o erlenmeyer auxiliar y
desde él se efectúa la operación de pipetear. Para usar adecuadamente la pipeta se
utiliza un dispositivo auxiliar llamado succionador o se acopla a la pipeta una perilla.
Nunca se debe succionar empleando directamente la boca, pues es peligroso.
La cantidad exacta de soluto pipeteado se vierte posteriormente en un matraz aforado que contenga disolvente, se agita y finalmente se añade más disolvente hasta enrasar el matraz.
A C T I V I D A D E S
a
Pipeta con aparato succionador.
a
Preparación de una disolución.
R E S U E L T A S
A partir de un frasco comercial que contiene 34,95 % (en masa) de ácido
clorhídrico y densidad 1,18 g/cm3, halla el volumen de ácido clorhídrico que
se debe tomar de dicho frasco para obtener 300 cm3 de una disolución
acuosa del mismo de concentración 2 mol/L.
La masa molar del HCl es 36,5 g/mol, luego:
Molaridad =
%en masa =
masa de soluto
Masa molar del soluto
Volumen dedisolución
m
36,5 g/ mol
, luego: 2 mol / L =
3
masade soluto
· 100
masa dedisolución
300 ·10 L
c m de HCl = 21,90 g.
21, 90
·100
m disolución
cm de HCl = = 62,66 g
−
c
34, 95 =
En los líquidos es más fácil medir volúmenes que masas, entonces: d = m , luego:
V=
V
62, 66 g
= 5310
, cm3
1,18 g / cm 3
200 g de una disolución acuosa contiene el 5 % (en masa) de NaOH. Calcula: a) La molalidad de la disolución. b) La fracción molar del soluto y del
disolvente.
a) %en masa = masade soluto ·100 , luego: 5 = m de NaOH ·100
masa dedisolución
200 g
c m de NaOH = 10 g
La masa de disolvente (agua) es: 200 g – 10 g = 190 g, su masa molar es
18 g/mol y la del soluto 40 g/mol, entonces:
10 g
cantidad de soluto, en mol
40 g / mol
molalidad =
= 1,32 mol / kg de disolvente
=
masa, en kg, de disolvente
0,190 kg de disolvente
m de NaOH
M de NaOH
=
b) x s =
m de NaOH m de agua
+
M de NaOH
M de agua
10 g
40 g / mol
= 0,02
10 g
190 g
+
40 g / mol 18 g / mol
Como: xs + xd = 1, entonces: xd = 1 – 0,02 = 0,98
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ACTIVIDADES FINALES
1. Un recipiente cerrado contiene oxígeno. Después de vaciarlo se llena de gas amoníaco a la misma presión y temperatura. Razona cada una de las siguientes afirmaciones: a) El recipiente contiene el mismo número de moléculas de ambos gases. b) La masa del recipiente lleno es la misma en los dos casos. c) En las dos situaciones, el recipiente contiene
el mismo número de átomos.
2. Se dispone de 200 L de gas hidrógeno medidos en condiciones normales de presión y temperatura. Halla: a) La cantidad de hidrógeno que hay en mol y en g, así como el número de moléculas y de átomos del mismo. b) El volumen que
ocuparía el gas a 294 K y 98 000 N/m2 y su volumen molar en dichas condiciones.
3. Una bombona de butano contiene 12 kg de este gas. Calcula: a) La cantidad, en mol, de gas existente en la bombona.
b) El número de átomos de carbono y de hidrógeno que contiene. c) La composición centesimal del butano.
4. Al quemar totalmente 2,371 g de carbono se forman 8,688 g de un óxido gaseoso de este elemento químico. Si en
condiciones normales, 1 L de este óxido tiene una masa de 1,9768 g, halla la fórmula empírica y molecular de dicho
compuesto químico.
5. Un compuesto orgánico está formado únicamente por carbono, hidrógeno y azufre. a) Determina la composición centesimal y su fórmula empírica, si cuando se queman 3,00 g del mismo se obtienen 6,00 g de dióxido de carbono y
2,46 g de agua. b) Establece su fórmula molecular, si cuando se vaporizan 1,50 g de dicho compuesto ocupan un volumen de 1,13 L, medidos a 120 °C y 0,485 atm.
6. Prepara 250 cm3 de una disolución de ácido clorhídrico 2 molar, si el frasco comercial del laboratorio tiene las siguientes indicaciones: densidad 1,18 g/cm3 y riqueza del 35 %.
7. Se dispone de 100 mL de una disolución de ácido clorhídrico 0,5 molar y se desea preparar 100 mL de otra disolución
del mismo ácido pero de concentración 0,05 molar. Cómo se prepara y se realiza en el laboratorio.
8. Se toman 100 mL de una disolución de ácido nítrico del 42 % de riqueza en masa y densidad 1,85 g/mL y se diluyen
hasta un volumen de 1 L de disolución. La disolución resultante tiene una densidad de 0,854 g/mL. a) Calcula la fracción molar del ácido nítrico resultante. b) Determina la molalidad de la disolución resultante.
9. Se dispone de una botella de ácido sulfúrico cuya etiqueta aporta los siguientes datos: densidad 1,84 g/cm3 y riqueza
en masa 96 %. a) Calcula e indica cómo prepararías 100 mL de una disolución 7 M de dicho ácido. b) ¿Hay que tomar
alguna precaución especial?
10. La presión de vapor del agua a 20 °C es de 17,53 mm de Hg. Se disuelven 36 g de glucosa en 400 cm3 de agua a
20 °C. Halla: a) La presión de vapor de la disolución. b) Las temperaturas de solidificación y de ebullición de la disolución. Datos: constante crioscópica y ebulloscópica del agua 1,86 °C/molal y 0,512 °C/molal, respectivamente.
11. Al tratar dióxido de manganeso con ácido clorhídrico se obtiene cloruro de manganeso, agua y cloro. Halla: a) La cantidad de dióxido de manganeso, en g. b) El volumen de disolución de ácido clorhídrico 1 molar, que se precisan para
obtener 20 L de cloro a la temperatura de 15 °C y presión de 720 mm de Hg.
12. El dicromato de potasio reacciona con el cloruro de estaño (II), en ácido clorhídrico, para producir cloruro de estaño
(IV), cloruro de cromo (III) y agua. a) Escribe y ajusta la ecuación química de la reacción que tiene lugar. b) Si 45 cm3 de
una disolución de cloruro de estaño 0,05 molar reaccionan completamente con 60 cm3 de una disolución de dicromato de potasio, halla la molaridad de esa disolución.
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13. Se descomponen totalmente 3,16 mol de clorato de potasio hasta que se libera todo el oxígeno de dicho compuesto
químico. El oxígeno se utiliza para oxidar arsénico y producir pentaóxido de diarsénico. Calcula la cantidad, en mol, de
pentaóxido de arsénico que se obtiene.
14. La reacción química de obtención del amoníaco a partir del hidrógeno y el nitrógeno tiene lugar con una extensión al
término de la misma del 32 %, si las cantidades iniciales de hidrógeno y nitrógeno presentes son 0,200 mol y
0,500 mol, respectivamente, halla: a) El rendimiento de la reacción y el avance máximo. b) El avance de la reacción y la
cantidad de NH3 que se obtiene realmente, en mol.
15. La reacción del amoníaco con el ácido nítrico origina nitrato de amonio. Si se parte de 1 t de amoníaco y de 2 m3 de
ácido nítrico puro de densidad 1520 kg/m3, calcula: a) El reactivo limitante de la reacción. b) La masa de nitrato
de amonio que se puede obtener. c) Este nitrato es utilizado para abonar un terreno que va a ser cultivado para obtener patatas y se necesitan 130 kg de nitrato de amonio por hectárea, ¿qué superficie se podrá abonar?
16. En un recipiente de 1 dm3 hay una mezcla de oxígeno e hidrógeno, sometida a una presión de 0,1 atm y a 300 K. Sabiendo que en la mezcla hay 20 % en masa de hidrógeno: a) Determina la presión parcial de cada componente en la
mezcla. b) Si se hace saltar la chispa, la mezcla reacciona para originar vapor de agua. Calcula la masa de agua que se
forma y la composición en porcentaje de la mezcla final.
17. El cloro se puede obtener según la reacción: óxido de manganeso (IV) más ácido clorhídrico para originar cloruro de
manganeso (II), agua y cloro. Calcula: a) La cantidad de óxido de manganeso (IV), en mol, necesaria para obtener 100 L
de cloro medidos a 15 °C y 720 mm de Hg. b) El volumen de ácido clorhídrico de concentración 2 molar que se usa.
18. Una muestra de 0,56 g está formada por bromuro de sodio y bromuro de potasio y se trata con una disolución acuosa
de nitrato de plata. Suponiendo que todo el bromo presente en la muestra precipita en forma de bromuro de plata y se
obtiene 0,97 g de este compuesto químico. a) Calcula la fracción molar del bromuro de potasio presente en la mezcla
inicial. b) Halla el volumen de la disolución de nitrato de plata 1 M que se necesita para realizar dicha transformación.
19. Una muestra impura de óxido de hierro (III) sólido, reacciona con ácido clorhídrico comercial de 1,19 g/mL de densidad
y 35 % de riqueza en masa. a) Escribe y ajusta la ecuación química de la reacción que se produce, si se obtiene cloruro
de hierro (III) y agua. b) Calcula la pureza del óxido si 5,0 g de este compuesto reaccionan exactamente con 10 mL de
ácido. c) Determina la masa de cloruro de hierro que se obtiene.
20. El ácido sulfúrico puede obtenerse por el siguiente proceso: ZnS + O2 + H2O r ZnO + H2SO4. Si el rendimiento de la reacción es del 75 %, calcula: a) La cantidad de ZnS, en mol, necesaria para obtener 1 t de ácido. b) El volumen de aire
consumido, medido a 20 °C y 1 atm de presión, para producir esa cantidad de ácido, sabiendo que el contenido en O2
del aire es del 20 % en volumen.
21. Se añade exceso de ácido clorhídrico sobre 75 g de cinc con un 7 % de impurezas inertes. a) ¿Qué volumen de hidrógeno, medido en las condiciones de 27 °C y presión de 740 mm de Hg, se obtiene? b) ¿Qué cantidad, en g, de cloruro
de cinc se obtiene?
22. Se dispone de 20 g de nitrato de plata que reaccionan con el gas cloro para originar óxido de nitrógeno (V), cloruro de
plata y oxígeno. Cuando la reacción ha tenido lugar con una extensión del 30 %, calcula: a) La cantidad de óxido de nitrógeno obtenido, en mol. b) El volumen de oxígeno producido, medido en las condiciones de 20 °C y 620 mm de Hg.
23. Una mezcla de propano y butano de 100 cm3 se quema en presencia de suficiente cantidad de oxígeno, obteniéndose
380 cm3 de dióxido de carbono y se considera que los volúmenes de todos los gases se han medido en las mismas condiciones de presión y temperatura. Calcula: a) El % en volumen de propano y butano en la mezcla inicial. b) El volumen
de oxígeno necesario para efectuar la combustión.
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CIENCIA Y SOCIEDAD
La Química, una ciencia benefactora
Las aportaciones de esta Ciencia en el siglo XX para el bienestar del
género humano han sido los siguientes:
d) Medicamentos y salud: La industria farmacéutica desarrolla la
a) Alimentación: La Química es la responsable de la producción
de fertilizantes sintéticos, logrados a partir de la síntesis del amoníaco por reacción del nitrógeno con el hidrógeno. Los fertilizantes han logrado mejorar el rendimiento agrícola por hectárea y
producir más alimentos.
medades, y la Biotecnología, con toda su química, avanza para
b) Origen de la vida y del Universo: Los químicos han demostrado que es factible obtener aminoácidos a partir de los componentes de la atmósfera primitiva que existió en la formación
de nuestro planeta, por lo que la Química está empezando a
mostrar cómo se formó la vida en la Tierra.
c) Biología molecular: La Química permite conocer las bases de
la herencia y de la evolución de las especies y el análisis químico
del genoma humano permitirá entender muchas enfermedades
y cómo luchar contra ellas.
síntesis de los medicamentos que previenen o atacan las enferhacer más larga la vida humana.
e) Materiales: La Química provee de materiales como los polímeros, los semiconductores o las fibras ópticas, que han revolucionado la industria, la informática y el consumo.
f) Energía: La Química es la base principal para la obtención de
energía y la explotación de los recursos naturales como el petróleo, el gas o el carbón.
g) Reducción del impacto ambiental: La realidad de la contaminación ambiental y la amenaza del cambio climático también
pasan por que la Química aporte soluciones a estos graves problemas mundiales.
I N V E S T I G A
1. Pon un título alternativo a la lectura anterior y explica el significado de los términos: fertilizante, genoma humano, Biología
molecular e impacto ambiental.
2. Si la Química es una ciencia benefactora, ¿por qué hay personas que la consideran una ciencia villana? Cita algunos ejemplos
en los que se basan estas personas para calificarla de ciencia villana.
3. Consulta una hemeroteca o en el buscador www.google.es y amplía cada uno de los siete apartados que sirven para calificar
a la Química como ciencia benefactora.
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Las bases de la Química
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EN RESUMEN
LAS BASES DE LA QUÍMICA
La teoría atómica: de Dalton
a Rutherford
Estequiometría de las reacciones químicas
- Cantidad de sustancia y
su unidad el mol
- Composición centesimal y
determinación de la fórmula empírica de un
compuesto químico
- Leyes ponderales de la Química
- Ajuste de las ecuaciones químicas
Los gases y las disoluciones
- Mezcla de gases
- Propiedades coligativas
Reactivo limitante
- Reacciones con reactivos
impuros en una reacción
química
- Avance en una reacción
química
Cálculos estequiométricos en reacciones químicas
- Cálculos con relación masa-masa
- Cálculos con relación volumen-volumen
en gases y masa-volumen y los gases
en condiciones no normales
- Cálculos con reacciones químicas en disolución líquida
TEST DE EVALUACIÓN
1. Indique en qué apartado hay menor número de átomos:
a) 2 moles de hidrógeno. b) 6,02 · 1023 átomos de hidrógeno. c) 28 gramos de nitrógeno. d) 67,2 L de neón en
condiciones normales de presión y temperatura.
2. Marca como V (verdadera) o F (falsa) cada uno de las
siguientes posibles respuestas a la pregunta: Cuando
aumenta la temperatura de un sólido: a) Disminuye el
volumen. b) Aumenta la densidad. c) Disminuye la densidad. d) Aumenta la masa.
3. Rellena los huecos en el siguiente enunciado: La masa molar es la masa de un ____ de una _______ y se expresa en
_________.
4. ¿Cuál es la composición centesimal del H2O?: a) 75 % de
H y 25 % de O. b) 25 % de H y 75 % de O. c) 50 % de H
y 50 % de O. d) 11,11 % de H y 88,89 % de O.
5. El número de neutrones en un núcleo de un átomo de O
es de: a) 92. b) 330. c) 238. d) 146.
6. ¿Cuántos gramos de NaF hay en 0,15 kg de una disolución acuosa al 5 %? a) 3 g. b) 15 g. c) 7,5 g. d) 30 g.
7. Indica cuál de las siguientes respuestas son falsas a la pregunta: Una ecuación química muestra: a) Los reactivos y
productos de una reacción química. b) Las fórmulas de las
sustancias que intervienen en la reacción química. c) La
composición centesimal de las sustancias que aparecen en
una reacción. d) Los reactivos y productos de la reacción
con sus coeficientes estequiométricos.
8. ¿Cuántos moles de HCl se requieren para preparar 250 mL
de una disolución 5 molar?: a) 5 moles. b) 2,5 moles.
c) 1,25 moles. d) 1 mol.
9. Rellena los huecos en el siguiente enunciado: Extensión de
una _______________ química _______________ de la
misma y _________________ de la reacción son conceptos
__________________.
10. A qué se llama reactivo limitante: a) Al reactivo cuyo
coeficiente estequiométrico es el menor de toda la
ecuación química. b) Al que controla la marcha de
la reacción. c) Al que aparece al final de la reacción química.
Z