guía de problemas n°2

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN JUAN
FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE FISICA
ASIGNATURA :
ESPECIALIDADES :
Ing. CIVIL
Ing. MECANICA
Ing. ELECTROMECANICA
Ing. ELECTRICA
GUIA DE PROBLEMAS N° 2
FACULTAD DE INGENIERIA
2015
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DINAMICA-CURSO 2015-2º SEMESTRE
UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN JUAN
FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE FISICA
GUIA DE PROBLEMAS N°2
PROBLEMA N°1
Los dos bloques mostrados parten del reposo. El plano horizontal y la polea no
presentan fricción, y se asume que las poleas son de masas despreciables. Determínese la aceleración
de cada bloque y la tensión en cada cuerda.
PROBLEMA N°2
La fuerza externa total sobre un cuerpo de 9,1Kg es 4,54 î + 9,10 j (Kgf).
Cuando t = 0 , su vector posición respecto a un marco de referencia inercial es r = 0 y su velocidad
v = 6,01 î – 3,05 j (m/s). Determine posición y velocidad cuando t = 2s.
PROBLEMA N°3
En un vagón de velocidad inicial nula y aceleración a = (3m/s2)î se desliza por el
suelo sin rozamiento un objeto de 2kg con una velocidad inicial de (10m/s)î. a) Describa el
movimiento del objeto en el sistema del vagón y en el sistema inercial. b) ¿Cuándo alcanzará el objeto
su posición inicial respecto al vagón?.
PROBLEMA N°4
Un carro parcialmente lleno de agua está inicialmente en reposo. La masa total
del carro y el agua es “m”. El carro está sometido a una fuerza tal como se muestra. Si las fuerzas
horizontales ejercidas sobre las ruedas por el piso son insignificantes y el agua no se derrama; ¿cuál es
la coordenada x del centro del carro después que el movimiento del agua ha cesado?.
PROBLEMA N°5
Si la distancia de frenado de un automóvil que viaja a 90Km/h es de 50m sobre
una pista horizontal, determine la distancia de frenado de un automóvil a 90Km/h cuando viaja: a)
hacia arriba en una cuesta de 5°; b) hacia abajo sobre una rampa con un 3% de inclinación.
PROBLEMA N°6
Un paquete de 20Kg está en reposo sobre una rampa cuando se aplica sobre él
una fuerza P. Determine la magnitud de P si se requieren 10s para que el paquete viaje 5m hacia arriba
de la rampa. Los coeficientes de fricción estática y cinética entre el paquete y la rampa son 0,4 y 0,3
respectivamente.
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PROBLEMA N°7
Las dos cajas de la figura se liberan del reposo. Sus masas son mA = 40Kg y
mB=30Kg, y los coeficientes de fricción entre la caja A y la superficie inclinada son K=0,15 y S=0,2.
¿Cuál es su aceleración?.
PROBLEMA N°8
El bloque A tiene una masa de 40Kg, y el bloque B de 8Kg. Los coeficientes de
fricción entre todas las superficies de contacto son S = 0,20 y K= 0,15. Si P = 40N, determine: a) la
aceleración del bloque B; b) la tensión en la cuerda.
PROBLEMA N°9
La caja mostrada tiene una masa de 120Kg y los coeficientes de fricción entre
ella y el plano inclinado son S = 0,6 y K= 0,5. a) ¿Qué tensión debe ejercer el malacate sobre el
cable para que la caja en reposo empiece a deslizarse hacia arriba sobre el plano inclinado?. b) Si la
tensión se mantiene en el valor determinado, ¿cuál es la magnitud de la velocidad de la caja cuando
ésta ha ascendido 10m en el plano inclinado?.
PROBLEMA N°10 Encontrar la fuerza de atracción gravitacional resultante sobre el objeto de 2kg
de la figura, bajo la ación de las masas de 3kg y 5kg.
y
m1= 3kg
4m
m2 = 2kg
5m
m3 = 5kg
x
PROBLEMA N°11 El valor de la aceleración de la gravedad para cualquier latitud está dado por:
g = 9,7807 (1 + 0,0053 sen2 ) m/s2, donde el efecto de la rotación de la Tierra, así como el hecho de
que la Tierra no es esférica se han tomado en cuenta. Si se ha establecido oficialmente que la masa de
una barra de oro es de 2Kg determine con cuatro dígitos de precisión su peso en N a una latitud de: a)
0°; b) 45°; c) 60°.
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PROBLEMA N°12 Suponga que está usted en un elevador y de pie sobre una báscula. Cuando el
elevador está en reposo, la báscula indica su peso W. a) ¿Cuál es la aceleración del elevador si la
báscula indica 1,01W?. b) ¿Cuál es su aceleración si la báscula indica 0,99W?.
PROBLEMA N°13 Un hombre está de pie en un ascensor que se mueve con aceleración constante, y
sostiene un bloque B de 3Kg entre otros dos bloques, de tal manera que se impide el movimiento de B
relativo a A y C. Sabiendo que los coeficientes de fricción entre todas las superficies son S = 0,30 y
K= 0,25, determine: a) la aceleración del ascensor si se está moviendo hacia arriba y cada una de las
fuerzas ejercida por el hombre sobre los bloques A y C tienen componentes horizontales del doble del
peso de B; b) las componentes horizontales de las fuerzas ejercidas por el hombre sobre los bloques A
y C si la aceleración del ascensor es 2m/s2 hacia abajo.
PROBLEMA N°14 Una locomotora tira tres vagones de turistas hasta la cumbre de una montaña. La
masa de cada vagón, incluidos los pasajeros, es de 10Mg y las fuerzas de fricción son insignificantes.
Determine las fuerzas en los acoplamientos 1, 2 y 3, si: a) la locomotora se mueve con velocidad
constante; b) la locomotora acelera hacia arriba a 1,2m/s2.
PROBLEMA N°15 Las masas mA = 15Kg, mB = 30Kg, y los coeficientes de fricción entre todas las
superficies son S = 0,40 y K= 0,35. ¿Cuál es la fuerza máxima F que se puede aplicar sin que A se
deslice respecto a B?. ¿Cuál es la aceleración resultante?.
PROBLEMA N°16 El bloque B descansa sobre una superficie lisa. Si el coeficiente de fricción entre
A y B es = 0,5, determine la aceleración de cada bloque cuando: a) F = 10N; b) F = 20N.
PROBLEMA N°17 Si A pesa 89N, B pesa 444,8N y el coeficiente de fricción cinética entre todas las
superficies es 0,15; ¿cuál es la tensión en la cuerda cuando B resbala hacia abajo sobre la superficie?.
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PROBLEMA N°18 Los dos bloques de 444,8N se liberan del reposo, determine cuánto tarda el
bloque A en descender 0,305m si K = 0,1 en todas las superficies de contacto.
PROBLEMA N°19 ¿Cuál es la aceleración del collarín A de 8Kg respecto a la barra si el coeficiente
de fricción cinética entre ambos es de 0,1?.
PROBLEMA N°20 Un alambre ACB de longitud 2m pasa a través de un anillo en C que está fijo a
una esfera que gira con rapidez constante v en el círculo horizontal mostrado. Sabiendo que 1= 60°,
2= 30° y que la tensión es la misma en ambas porciones del alambre, determine v.
PROBLEMA N°21 Dos alambres AC y BC están atados en C a una esfera de 7Kg, la cual gira con
rapidez constante v en el círculo horizontal mostrado (Problema N°20). Sabiendo que 1= 55°, 2= 30°
y d = 1,4m, determine el rango de valores de v para que los dos alambres permanezcan tensos.
PROBLEMA N°22 Un avión que pesa 889600N efectúa un viraje a altitud constante y con rapidez
constante v = 183m/s. El ángulo de inclinación es de 15°. A) Determine la fuerza N de sustentación. b)
¿Cuál es el radio de curvatura de la trayectoria del avión?.
PROBLEMA N°23 Una rampa de acceso a una supercarretera es circular con radio r y la carpeta
asfáltica está inclinada un ángulo respecto a la horizontal. Demuestre que la velocidad constante
máxima a la que un automóvil puede viajar en la rampa sin perder tracción es:
Vmáx. = {g r (sen + S cos ) / (cos - S sen ) }½
PROBLEMA N°24 Un satélite artificial con masa de 4377Kg, se encuentra en una órbita circular de
radio R = 8045Km. Su velocidad relativa al centro de la Tierra es de 7038m/s. a) Use la información
dada para determinar la fuerza gravitatoria que actúa sobre el satélite y compárela con el peso de éste a
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nivel del mar. b) La aceleración debida a la gravedad a una distancia R desde el centro de la Tierra es
g(RE / R)2, donde RE es el radio de la tierra 6372Km. Use esta expresión para confirmar la respuesta en
la parte a).
PROBLEMA N°25 Se usa una barra horizontal para sostener un objeto de M = 75kg entre dos muros,
como se muestra en la figura. Las fuerzas iguales F ejercidas por la barra contra los muros pueden
cambiarse ajustando la longitud de la barra. Al sistema lo sostiene solamente la fricción entre los
extremos de la barra y los muros. El coeficiente de fricción estática entre la barra y los muros es de
0,4l. Halle el valor mínimo de las fuerzas F para obtener el equilibrio.
PROBLEMA N°26 En la figura, la masa “m” suspendida está en equilibrio. a) ¿Cuáles son las
tensiones en las cuerdas?. ¿Si se corta la cuerda A, cuál es la tensión en la cuerda B inmediatamente
después?.
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