Maquetación 175

aletos
Física para Ciencias e Ingeniería
TERMODINÁMICA
ENTROPÍA
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2.20-01 -
Calcúlese la variación de entropía de 1 kg de hielo a 0º C cuando se convierte en agua a 0º C.
El calor latente de fusión del hielo es lfusión = 80 cal/g.
2.20-02 -
Supóngase que la entropía del agua en la fase líquida a 273º K, y a la presión atmosférica, es nula.
Se supone igualmente que en los diferentes apartados la presión es, constantemente, la atmosférica.
a) ¿Cuál es la entropía de 1 kg de agua a 100º C?
Se mezcla 1 kg de agua a 0º C con 1 kg de agua a 100º C. Calcúlese:
b) La entropía del agua caliente y de la fría antes de la mezcla.
c) La entropía después de la mezcla.
d) Si la mezcla se realizase en un recinto aislado térmicamente, ¿Cuál sería la variación de entropía del
universo?
2.20-03 -
Se desea convertir 1 kg de agua a 0º C en hielo a 0º C por medio de un frigorífico de Carnot situado en
una habitación cuya temperatura ambiente de 27º C permanece constante.
Calcúlese:
a) La energía que es necesario suministrar al frigorífico.
b) La variación de entropía del agua.
c) La variación de entropía del universo.
d) La respuesta del apartado c), ¿está de acuerdo con las condiciones impuestas?
2.20-04 -
Calcúlese la variación de entropía de 1 kg de hielo a –73º C cuando se convierte en agua a 0º C.
Datos:
Calor específico del hielo = 0,5 cal/g-ºC.
Calor latente de fusión del hielo = 80 cal/g-ºC
2.20-05 -
Calcúlese la variación de entropía de 1 kg de hielo a –73º C cuando se convierte en vapor de agua recalentado a 227º C.
Datos:
Calor específico del hielo = 0,5 cal/g-ºC.
Calor latente de fusión del hielo = 80 cal/g-ºC
Calor específico del agua a presión constante: 1 cal/g-ºC.
Calor latente de vaporización del agua = 540 cal/g-ºC
Calor específico del vapor del agua = 0,5 cal/g-ºC.
2.20-06 -
Una masa de agua de 10 kg a la temperatura de 20º C se transforma en hielo a –10º C, a la presión constante de 1 atmósfera.
Calcúlese la variación de entropía del sistema.
Datos:
Calor específico del agua a presión constante: 1 cal/g-ºC.
Calor específico del hielo a presión constante: 0,5 cal/g-ºC.
Calor de fusión del hielo a presión constante: 80 cal/g.
2.20-07 - 10 kg de agua a la temperatura de 20º C se transforman en vapor recalentado a 250º C, y a la presión cons-
tante de 1 atmósfera.
Calcúlese la variación de entropía del agua.
Datos:
Calor específico del agua a presión constante: 1 cal/g-ºC.
Calor latente de vaporización del agua a presión constante = 540 cal/g-ºC
Calor específico del vapor de agua a presión constante: 0,5 cal/g-ºC.
2.20-08 -
1 kg de agua a la temperatura de 280º K se mezcla con 2 kg de agua a 310º K en un recipiente térmicamente aislado.
Calcúlese la variación de entropía de universo.
2.20-09 -
En una mezcla de 100 g de hielo y 200 g de agua a 0º C se introducen 10 g de vapor a 1 atm y 100º C.
Calcúlese la variación de entropia de esta mezcla.
Datos:
Calor latente de fusión del hielo = 80 cal/g-ºC
Calor latente de vaporización del agua = 540 cal/g-ºC
2
TERMODINÁMICA
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ENTROPÍA
Física para Ciencias e Ingeniería
2.20-10 -
Se pone en contacto 1 kg de agua a 273º K con un foco calorífico a 373º K.
a) Calcúlese la variación de entropía del agua, del foco calorífico y del universo, cuando el agua ha alcanzado la temperatura de 373º K,
b) Si se hubiese calentado el agua poniéndola primero en contacto con un foco a 323º K y después con
otro a 373º K, ¿Cuál habría sido la variación de entropía del universo?
c) Indíquese cómo podría calentarse el agua desde 273º K hasta 373º K sin ocasionar apenas variación de
entropía del universo.
2.20-11 -
Una masa m de agua a la temperatura absoluta TC se mezcla adiabática e isobáricamente con otra mas
igual de agua a la temperatura TF.
Demuéstrese que la variación de entropía del universo es:
ΔS universo = 2.mc p ln
TC +TF
2 TC .TF
2.20-12 - Dos cuerpos idénticos, de calores específicos constantes y cuyas temperaturas son TC y TF, siendo
TC >TF, se utilizan como focos caloríficos de un motor térmico.
Los dos cuerpos permanecen a presión constante y no experimentan cambios de fase.
Demuéstrese que:
a) La cantidad de trabajo que se puede obtener, siendo Tf la temperatura final de ambos cuerpos, es
W = mc P (TC +TF − 2Tf )
b) W es máximo si
Tf =
TCTF
2.20-13 -
Demuéstrese que la entropía de un gas perfecto de calores específicos cP y cV constantes, puede expresarse en cualquiera de las tres formas siguientes, en las que C1, C2, y C3 son constantes de integración:
a) S = ncV lnT + nR lnV + C1
b) S = ncP lnT – nR ln P + C2
c) S = ncP lnV +ncV ln P + C3
2.20-14 -
1 mol de un gas perfecto, que se encuentra inicialmente a la temperatura de 27º C, se expande desde el
volumen de 1 litro hasta el volumen de 4 litros.
Calcúlense las variaciones de entropía del gas, del medio ambiente y del universo durante la expansión:
a) Si la expansión es isoterma reversible.
b) Si el gas efectúa una expansión libre a la temperatura de 27º C.
2.20-15 -
Un recipiente de paredes rígidas y aisladas térmicamente, es decir, adiabáticas, está dividido en dos compartimentos de igual volumen V0, separados por un tabique. En uno de ellos hay n moles de un gas perfecto, y en el otro se ha hecho el vacío. Si se suprime el tabique:
Calcúlese la variación de entropía:
a) Del gas
b) Del medio.
c) Del universo.
d) Si la expansión se produjese reversible y adiabáticamente, ¿cuáles serían las respuestas a los apartados anteriores?
2.20-16 -
Un gas perfecto monoatómico realiza el ciclo reversible abca de la figura.
La temperatura del estado a es Ta = 100º K.
Calcúlese:
a) La presión, volumen y temperatura de los estados b y c.
b) El trabajo realizado, el calor intercambiado, la variación de energía
interna y la variación de entropía en cada etapa del proceso y en el proceso total.
5
3
cV = R
Datos: cP = R
2
2
4
P atm.
b
a
2
c
V
3
litros
TERMODINÁMICA
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ENTROPÍA
Física para Ciencias e Ingeniería
2.20-17 -
a) Represéntese un ciclo de Carnot en un diagrama T, S, midiendo la temperatura en ordenadas y la
entropía en abscisas.
b) Dedúzcase de dicho diagrama el rendimieno de un ciclo de Carnot.
2.20-18 -
Calcúlense y compárense los rendimientos de los ciclos (A) y (B) de la figura.
T
TC
a
Si
(A)
Sf
b’
TC
a’
c
TF
2.20-19 -
T
b
c’
TF
S
Si
La máquina reversible de la figura recibe 1200 J de una
fuente a 400º K durante un número entero de ciclos, y realiza 200 J de trabajo mecánico.
Calcúlese:
a) La variación de entropía del universo.
b) Las cantidades de calor intercambiadas por el motor con
las otras fuentes.
c) La variación de entropía de cada fuente.
Sf
(B)
400º k
A
200 J
1200 J
QC
QB
300º K
B
C
2.20-20 - Un motor reversible utiliza como focos caloríficos tres cuer-
pos idénticos, A, B y C, de masa m y calor específico cP
constante, cuyas temperaturas respectivas son 900º K, 800º
K y 300º K.
La presión permanece constante y los cuerpos no experimentan cambios de fase.
Calcúlese:
a) La temperatura final alcanzada por los tres cuerpos.
b) El calor intercambiado por el motor con cada cuerpo.
c) El trabajo máximo que se puede obtener.
d) La variación de entropía de cada cuerpo.
e) La variación de entropía del universo.
S
A
200º k
900º K
W
800º K
B
C
300º K