Barra N3/N4

Barra N3/N4
Perfil: IPE 300, Perfil simple
Material: Acero (S275)
Nudos
Inicial
Final
Longitud
(m)
N3
N4
5.000
Z
Características mecánicas
(1)
(1)
(1)
Área
(cm²)
Iy
(cm4)
Iz
(cm4)
It
(cm4)
53.80
8356.00
603.80
20.12
Notas:
(1)
Inercia respecto al eje indicado
Pandeo
Plano XZ
Y
β
KL
C
(1)
(2)
(3)
Pandeo lateral
Plano YZ
Ala sup.
Ala inf.
0.10
0.09
0.50
0.50
0.500
0.450
2.500
2.500
1.000
0.900
1.000
1.000
Notas:
(1)
Coeficiente de pandeo
(2)
Longitud de pandeo (m)
(3)
Coeficiente de momentos
Resistencia a tracción (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.3)
La comprobación no procede, ya que no hay axil de tracción.
Resistencia a compresión (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.5)
Se debe satisfacer:
El axil de compresión solicitante de cálculo pésimo NEd se produce en el nudo N3,
para la combinación de hipótesis 1.35·G.
η:
0.103
NEd :
13.785
Tn
Nc,Rd :
133.653
Tn
La resistencia de cálculo a compresión Nc,Rd viene dada por :
Donde:
Clase: Clase de la sección, según la capacidad de deformación y de
desarrollo de la resistencia plástica de los elementos planos comprimidos
de una sección.
Clase :
4
Aef: Área de la sección eficaz para las secciones de clase 4.
Aef :
50.06
cm²
fyd: resistencia de cálculo del acero
fyd :
2670
kp/cm²
fy :
2803.26
kp/cm²
Siendo:
fy: límite elástico
γM0: Coeficiente parcial de seguridad del material.
γM0 :
1.05
λ :
0.17
Resistencia a pandeo: (CTE DB SE-A, Artículo 6.3.2)
Si la esbeltez λ ≤ 0.2 o la relación NEd / Ncr ≤ 0.04 se puede ignorar el efecto del
pandeo, y comprobar únicamente la resistencia de la sección transversal.
λ: Esbeltez reducida.
NEd/Ncr: Relación de axiles.
NEd/Ncr :
0.003
Donde:
Aef: Área de la sección eficaz para las secciones de clase 4.
fy: límite elástico
Ncr: Axil crítico elástico de pandeo.
El axil crítico de pandeo elástico 'Ncr' es el menor de los valores obtenidos en a), b) y
c):
Aef :
fy :
Ncr :
50.06
2803.26
4657.941
cm²
kp/cm²
Tn
a) Axil crítico elástico de pandeo por flexión respecto al eje Y.
Ncr, y :
79581.892 Tn
b) Axil crítico elástico de pandeo por flexión respecto al eje Z.
Ncr, y :
4657.941
Tn
c) Axil crítico elástico de pandeo por torsión.
Ncr, T :
6364.998
Tn
Donde:
Iy: momento de inercia de la sección bruta, respecto al eje Y
Iy :
8356.00
cm4
Iz: momento de inercia de la sección bruta, respecto al eje Z
Iz :
603.80
cm4
It: momento de inercia a torsión uniforme
It :
20.12
cm4
Iw: constante de alabeo de la sección
Iw :
125900.00 cm6
2100000 kp/cm²
E: Módulo de elasticidad
E:
G: módulo de elasticidad transversal
G:
807692
Lky: longitud efectiva de pandeo por flexión, respecto al eje Y
Lky :
0.450
m
Lkz: longitud efectiva de pandeo por flexión, respecto al eje Z
Lkz :
0.500
m
Lkt: longitud efectiva de pandeo por torsión
Lkt :
0.500
m
i0 :
12.91
cm
iy,iz: Radios de giro de la sección bruta, respecto a los ejes
principales de inercia Y y Z.
iy :
12.46
cm
iz :
3.35
cm
y0,z0: Coordenadas del centro de torsión en la dirección de los ejes
principales Y y Z, respectivamente, relativas al centro de gravedad
de la sección.
y0 :
0.00
mm
z0 :
0.00
mm
i0: radio de giro polar de la sección bruta, respecto al centro de torsión
kp/cm²
Siendo:
Resistencia a flexión eje Y (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.6)
Se debe satisfacer:
η:
El momento flector solicitante de cálculo pésimo MEd se produce en el nudo N3, para la
combinación de hipótesis 1.35·G
0.402
+
6.750
Tn·m
-
0.000
Tn·m
+
16.777
Tn·m
-
16.777
Tn·m
MEd :
MEd :
El momento flector resistente de cálculo Mc,Rd para secciones de clase 1 viene dado por:
Mc,Rd :
Mc,Rd :
Donde:
Clase: Clase de la sección, según la capacidad de deformación y de
desarrollo de la resistencia plástica de los elementos planos de una sección
a flexión simple.
Wpl,y: Módulo resistente plástico correspondiente a la fibra con mayor
tensión, para las secciones de clase 1 y 2.
fyd: resistencia de cálculo del acero
Clase :
1
+
628.40
cm³
-
628.40
cm³
fyd :
2670
kp/cm²
fy :
2803.26
kp/cm²
Wpl,y :
Wpl,y :
Siendo:
fy: límite elástico
γM0: Coeficiente parcial de seguridad del material.
Resistencia a pandeo lateral: (Artículo 6.3.3.2 (norma CTE DB SE-A))
Para esbelteces λLT ≤ 0.4 se puede omitir el dimensionamiento y comprobación frente
a pandeo lateral, y llevar a cabo únicamente la comprobación resistente de la sección
tranversal
γM0 :
1.05
λLT: Esbeltez reducida.
αLT: Coeficiente de imperfección elástica.
Mcr: Momento crítico elástico de pandeo lateral.
λLT+ :
λLT- :
αLT :
+
Mcr :
-
Mcr :
0.04
0.04
0.21
8745.288 Tn·m
8745.288 Tn·m
El momento crítico elástico de pandeo lateral Mcr se determina según la teoría de la
elasticidad:
Donde:
+
67.105
Tn·m
-
67.105
Tn·m
MLTv: Componente que representa la resistencia por torsión uniforme de la
barra.
MLTv :
MLTw: Componente que representa la resistencia por torsión no uniforme de
la barra.
MLTw :
MLTv :
+
-
MLTw :
8745.030 Tn·m
8745.030 Tn·m
Siendo:
Wel,y: Módulo resistente elástico de la sección bruta, obtenido
para la fibra más comprimida.
+
557.07
cm³
-
557.07
cm³
8356.00
cm4
cm4
Wel,y :
Wel,y :
Iz: momento de inercia de la sección bruta, respecto al eje Z
Iz :
It: momento de inercia a torsión uniforme
It :
20.12
E: módulo de elasticidad
E:
2100000
kp/cm²
G: módulo de elasticidad transversal
G:
807692
kp/cm²
+
Lc :
-
Lc : Longitud efectiva de pandeo lateral del ala superior.
Lc : Longitud efectiva de pandeo lateral del ala inferior.
C1: Factor que depende de las condiciones de apoyo y de la
forma de la ley de momentos flectores sobre la barra.
if,z: Radio de giro, respecto al eje de menor inercia de la sección,
del soporte formado por el ala comprimida y la tercera parte de
la zona comprimida del alma adyacente al ala comprimida.
Siendo:
Resistencia a flexión eje Z (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.6)
La comprobación no procede, ya que no hay momento flector.
+
2.500
m
Lc :
-
2.500
m
+
1.00
C1 :
-
1.00
if,z :
47.34
C1 :
cm
Resistencia a corte eje Z (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.4)
Se debe satisfacer:
El esfuerzo cortante solicitante de cálculo pésimo VEd se produce para la combinación de
hipótesis 1.35·G
η:
0.041
VEd :
1.350
Tn
Vc,Rd :
32.832
Tn
El esfuerzo cortante resistente de cálculo Vc,Rd viene dado por:
Donde:
Av: Área transversal a cortante.
Av :
21.30
cm²
h: Canto de la sección.
h:
300.00
mm
tw: espesor del alma
tw :
7.10
mm
fyd :
2670
kp/cm²
Siendo:
fyd: resistencia de cálculo del acero
Siendo:
fy: límite elástico
γM0: Coeficiente parcial de seguridad del material.
fy :
2803.26 kp/cm²
γM0 :
1.05
Abolladura por cortante del alma: (CTE DB SE-A, Artículo 6.3.3.4)
Aunque no se han dispuesto rigidizadores transversales, no es necesario comprobar
la resistencia a la abolladura del alma, puesto que se cumple:
d/tw :
39.24
70·ε :
64.71
Donde:
h: Canto de la sección.
h:
278.60
mm
tw: espesor del alma
tw :
7.10
mm
ε:
0.92
ε: Factor de reducción.
Siendo:
fref: Límite elástico de referencia.
fref :
fy: límite elástico
2395.51 kp/cm²
2803.26 kp/cm²
fy :
Resistencia a corte eje Y (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.4)
La comprobación no procede, ya que no hay esfuerzo cortante.
Resistencia a momento flector Y y fuerza cortante Z combinados (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.8)
No es necesario reducir la resistencia de cálculo a flexión ya que el esfuerzo cortante solicitante
de cálculo pésimo VEd es menor o igual que la mitad del esfuerzo cortante resistente de cálculo
Vc,Rd y, además, no hay que considerar la abolladura por esfuerzo cortante.
El esfuerzo cortante solicitante de cálculo pésimo VEd es menor que la mitad del esfuerzo
cortante resistente de cálculo Vc,Rd.
El esfuerzo cortante solicitante de cálculo pésimo VEd se produce en el nudo N3, para la
combinación de hipótesis 1.35·G.
Vc,Rd: Esfuerzo cortante resistente de cálculo.
VEd :
Vc,Rd :
1.350 Tn
32.832 Tn
Abolladura por cortante del alma:
No es preciso comprobar la resistencia a la abolladura del alma en las barras sin
rigidizadores en las que se cumple:
d/tw :
39.24
70·ε :
64.71
Resistencia a momento flector Z y fuerza cortante Y combinados (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.8)
No hay interacción entre momento flector y esfuerzo cortante para ninguna combinación. Por lo tanto, la comprobación
no procede.
Resistencia a flexión, axil y cortante combinados (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.8)
No hay interacción entre momento flector, axil y cortante para ninguna combinación. Por lo tanto, la comprobación no
procede.
Resistencia a torsión (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.7)
La comprobación no procede, ya que no hay momento torsor.
Resistencia a momento torsor y fuerza cortante Z combinados (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.7)
No hay interacción entre momento torsor y esfuerzo cortante para ninguna combinación. Por lo tanto, la comprobación
no procede.
Resistencia a momento torsor y fuerza cortante Y combinados (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.7)
No hay interacción entre momento torsor y esfuerzo cortante para ninguna combinación. Por lo tanto, la comprobación
no procede.
Limitación a esbeltez (CTE DB SE-A, Artículo 6.3.1)
La esbeltez reducida λ de las barras comprimidas no debe superar el valor 2.
η:
0.174
A: Área de la sección bruta para las secciones de clase 1, 2 y 3.
A:
53.80
fy: límite elástico
fy :
2803.26
Donde:
Ncr: Axil crítico elástico de pandeo, obtenido como el menor de los siguientes
valores:
Ncr, y: Axil crítico elástico de pandeo por flexión respecto al eje Y.
Ncr :
Ncr, y :
Ncr, z: Axil crítico elástico de pandeo por flexión respecto al eje Z.
Ncr, z :
Ncr, T: Axil crítico elástico de pandeo por torsión.
Ncr, T :
cm²
kp/cm²
5005.784 Tn
85524.874 Tn
5005.784 Tn
6364.998
Tn