Algunos lımites importantes: lim sen(x) x = 1 lim 1

Algunos lı́mites importantes:
sen(x)
=1
x→0
x
1 − cos(x)
=0
lim
x→0
x
ex − 1
lim
=1
x→0
x
n
1
lim 1 +
= e (Jacob Bernoulli)
n→∞
n
lim
lim (1 + x)1/x = e
n
lim √
=e
n
n→∞
n!
!
n
X
1
1
1
1
1
= 1 + + + + + ··· = e
lim
n→∞
k!
1! 2! 3! 4!
k=0
x→0
Hallar explı́citamente 10 de los siguientes lı́mites:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
x3 + 2x2 − x − 2
x→1
x2 − 1
lim
lim
x→0
sen(5x)
x
e6x − 1
x→0
x
n
7
lim 1 +
n→∞
n
lim
1
1
−
lim x + h x
h→0
h
1
1
−
(x + h)2 x2
lim
h→0
h
1
1
− n
n
(x + h)
x
lim
h→0
h
1
√
8.
9.
lim
h→0
x+h−
h
√
x
1
1
√
−√
x
x+h
lim
h→0
h
10.
cos(x + h) − cos(x)
h→0
h
11.
cos(3(x + h)) − cos(3x)
h→0
h
12.
13.
lim
lim
e2(x+h) − e2x
h→0
h
√
√
3
x+h− 3x
lim
h→0
h
lim
2