Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural

Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
CONTRIBUCION AL ESTUDIO DE ADHERENCIA ENTRE VARILLAS DE PRFV Y CONCRETO
Amando Padilla Ramírez 1, Jesús Antonio Flores Bastamente 2,
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Víctor Jorge Cortes Suárez y Guillermo Landa Avilés
RESUMEN
El presente estudio muestra la resistencia a la adherencia de dos tipos de varillas de PRFV, el primer tipo de
varilla de PRF (plástico reforzado con fibras) es una varilla comercial pultruida, cuya superficie solo se
encuentra cubierta por una capa de arena sílice para mejorar la adhesión. El segundo tipo de varillas
corresponde a varillas con una geometría tipo toron, que se obtuvieron por un proceso de torsión. Se
prepararon torones a base de fibra de vidrio y resina poliéster, así como torones con fibra de vidrio y resina
epóxica
Estos dos tipos de varilla fueron anclados en concreto y la adherencia se evaluó mediante ensayos de pullout
en los que se varía el área de contacto entre la varilla y la matriz de concreto. La variación de área de contacto
esta en función del diámetro de la varilla y la profundidad de anclaje de la varilla en el concreto. Los
diámetros de varillas fueron de 3/8, ½ y 1” nominal y las profundidades de anclaje fueron de 10, 20 y 30 cm.
De igual forma se evaluó la adherencia de varillas de acero.
Los resultados obtenidos en estos ensayos mostraron una baja adherencia de las varillas pultruidas con el
concreto (un promedio de un 50% por debajo de los valores observados con las varillas de acero), mientras
que las varillas de PRF en forma de torones, mostraron resistencia a la adhesión similares y en algunos casos
superiores a las de las varillas de acero.
SUMMARY
Present work shows the adhesion to concrete matrix of different types of composite FRP rods. Adhesion was
evaluated through pullout test. Employed FRP (fiber reinforced plastics) rods were: a) commercial pultrusion
rods covered with sand, b) FRP tendons based on glass fiber and polyester resin, and c) FRP tendons based on
glass fiber and epoxi resin. Pullout test were carried on using rods, which had diameters of, 3/8, ½ and 1”.
Rods were imbibed at different depths into the concrete matrix. Imbibed bar lengths were 10, 20 and 30 cm.
Also pullout test were carried on steel bar in order to have a reference.
Results show that pultrusion rods had a low adhesion to concrete matrix. Pullout resistance for this kind of
rods was 50% lower than FRP tendon type rods. FRP tendons, both based on epoxi resin and polyester resin,
shown similar and in some case a better pullout resistance than steel bars.
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Profesor, UAM Azcapotzalco, Av. San Pablo No. 180, Col. Reynosa Tamaulipas, 02200 México, D.F,
Teléfono (55)5318-9513, Fax (55)5318-9514, [email protected]
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Profesor, UAM Azcapotzalco, Av. San Pablo No. 180, Col. Reynosa Tamaulipas, 02200 México, D.F,
Teléfono (55)5318-9513, Fax (55)5318-9514, [email protected]
3 Profesor, UAM Azcapotzalco, Av. San Pablo No. 180, Col. Reynosa Tamaulipas, 02200 México, D.F,
Teléfono (55)5318-9086, Fax (55)5318-9514, [email protected]
4 Profesor, UAM Azcapotzalco, Av. San Pablo No. 180, Col. Reynosa Tamaulipas, 02200 México, D.F,
Teléfono (55)5318-9513, Fax (55)5318-9514, [email protected]
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INTRODUCCION
Las varillas metálicas han sido usadas para el reforzamiento de concreto desde hace muchas décadas,
actualmente existe una tendencia a sustituir al menos parcialmente las varillas metálicas por varillas a base de
materiales compuestos, dado que pueden solucionar algunos problemas como son la corrosión de las varillas
metálicas principalmente en ambientes salinos y húmedos (Kos, 2004). Estas nuevas varillas están formadas
por una matriz de resinas termofijas y refuerzos de fibras de vidrio, carbono o aramida. De aquí el nombre
varillas de PRFV (plástico reforzado con fibras de vidrio).
Sin embargo, las varillas de PRFV muestran una baja adhesión al concreto, por lo que al igual que las varillas
metálicas, es necesario modificar la geometría de las varillas de PRFV para lograr una mayor eficiencia en el
reforzamiento. Desafortunadamente, una vez formada la varilla de PRFV, no es posible darle una nueva
forma, dado el carácter termofijo de las resinas empleadas. De aquí, que parte del desarrollo sea el como
lograr geometrías o superficies que mejoren la adherencia con el concreto.
Por otro lado, para que exista una buena transferencia de esfuerzos, la adherencia entre el refuerzo (de acero
o de PRF) y el concreto sea efectiva, debe existir una adecuada unión entre ambos materiales (Burgoyne,
1993). Sin embargo, ha medida que el concreto envejece y encoge, puede generarse una disminución de la
resistencia a la adhesión, o bien si en el concreto se generan fisuras o si el concreto es sumamente permeable,
puede ocurrir la corrosión de las varillas metálicas.
No existe un ensayo estándar que permita evaluar la resistencia a la adherencia del refuerzo, pero existe la
prueba de pullout que ha sido desarrollada para evaluar la adherencia de las varillas en diferentes tipos de
concreto.
Por lo que, la adhesión entre las varillas de FRP y la matriz de concreto fue evaluada a través de el ensayo de
pullout en el cual la fuerza para extraer una varilla del bloque de concreto depende de varios factores, tales
como: diámetro y longitud embebida de la varilla y de las propiedades mecánicas tanto de de la varilla como
de la matriz. El ensayo es representado esquemáticamente en la Figura 1.
σM
σR
σM
T
D
L
Fig. 1 Representación esquemática del ensayo de pullout
De acuerdo a la Figura 1, el esfuerzo para remover la varilla de la matriz es igual a la resistencia de adhesión.
La fuerza de extracción T actúa sobre la varilla y la interfase matriz-varilla donde la fuerza de unión A se
opone a la fuerza de extracción. La ecuación 1 muestra la relación entre estas fuerzas en términos de esfuerzos
T= A
σR π D2/4 = η π DL
η = σR π D / (4 L)
(1)
Donde:
σR
η
DyL
es la resistencia al esfuerzo de la varilla,
es la resistencia al esfuerzo de la unión o adhesión
son el diámetro y la longitud embebida de la varilla respectivamente
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A fin de tener un marco de referencia, se llevaron a cabo ensayos de pullout de varillas de acero comercial de
diámetros similares a los de las varillas de PRFV. Particularmente, se evaluaron varillas comerciales
pultruidas de PRFV a base de resina poliéster y torones de PRFV elaborados para este fin. Los torones
fueron elaborados usando fibras de vidrio y resina tanto poliéster como epóxica. La idea de evaluar estos dos
tipos de resinas, recae en razones técnicas y comerciales. La resina poliéster, es de bajo costo y fácil de
procesar, mientras que la resina epóxica presenta un mayor costo (aproximadamente de 2.5 a 3 veces el de la
resina poliéster) es más difícil su manejo, por ser corrosiva; pero presenta propiedades mecánicas superiores y
de igual forma una mayor resistencia química y a la temperatura (Miravete et al, 2000).
PARTE EXPERIMENTAL
MATERIALES
La resina poliéster empleada para la fabricación de torones fue una resina poliéster ortoftálica insaturada, M
60x70.no tixotrópica y preacelerada, con las siguientes características:
Viscosidad (@ 25° C)
Tiempo de gelado *
Tiempo de curado *
Temperatura de exotermia*
420 cp
8 min.
20 min.
165 ° C
*Determinados a 25° C al 1.5% de peróxido de metil etil acetona.
La resina epóxica Epoxiglas MTP XV corresponde a una resina producida por condensación de
epiclorohidrina y bisfenol A, El endurecedor empleado es del tipo amino en una relación volumétrica de 10:1
(resina: endurecedor)
La fibra de vidrio empleada corresponde a un hilo continuo, de Vetrotex R099-673 la cual es una fibra
empleada en procesos de pultrusión, compatible con resinas poliéster y epóxicas. Una de las características
importantes es el peso del hilo por unidad de longitud, el cual se determinó experimentalmente obteniéndose
un Tex de 4,526 (peso del hilo en gr/km de longitud).
Las varillas pultruidas comerciales, están fabricadas de acuerdo al proveedor por resina poliéster y fibra de
vidrio en un contenido del 65%
Las varillas de acero comerciales, corresponden a varillas de sección transversal circular y con corrugaciones
longitudinales. La resistencia nominal de las varillas de acero utilizadas fue de f´y = 4200 kg/cm2.
Para la fabricación de la matriz de concreto se empleó cemento Pórtland. Basados en los resultados de
pruebas de granulometría a los agregados (agregado grueso y agregado, se diseño un concreto con un f´c de
300 kg/cm2
PREPARACION DE VARILLAS Y TORONES
Varillas pultruidas
Las varillas pultruidas empleadas en este trabajo son varillas comerciales. Estas varillas son fabricadas a base
de fibra de vidrio y resina poliéster. Las varillas fueron recubiertas con arena sílice en su superficie usando
resina epóxica como adhesivo entre la superficie de la varilla y la arena sílice. El tamaño medio de las arenas
usadas fue de malla 60.
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Torones de FRP
Los torones, fueron elaborados usando fibra de vidrio continua (hilo roving) y resina poliéster ortoftálica. Se
empleo, un proceso de humectación similar al usado en el proceso de pultrusión, seguido de un proceso de
torsión manual de la fibra.
En el proceso de humectación se utilizó un dispositivo formado por una charola de plástico, una varilla
metálica para garantizar que los hilos de fibra pasen dentro de la resina y sean humectados; y un par de
rodillos que presionan los hilos humectados para eliminar el exceso de resina. Adicionalmente los hilos a
utilizar son pesados previamente a fin de determinar la cantidad de resina que debe colocarse en la charola de
plástico. De esta forma se controla la relación resina/ fibra. Este dispositivo se muestra en la fotografía de la
Figura 2a.
Los hilos ya humectados, son torcidos manualmente y colocados en un bastidor provisto en uno de los
extremos de ménsulas fijas y en el extremo opuesto de mensuras móviles mediante los cuales se tensa los
hilos y se mantienen tensos hasta que la resina cure. El bastidor se muestra en la fotografía de la Figura 2b.
(a)
(b)
Fig. 2 Fotografías que muestran dispositivo para impregnación del hilo y control del
contenido de resina (a) y bastidor para el tensado y curado de los torones formados
Bajo este método, se prepararon los torones con una longitud inicial de 120 cm. y con diferentes diámetros,
variando el número de hilos. Posteriormente los torones fueron cortados en ambos extremos para tener una
longitud final de 100 cm. El diámetro de los torones queda definido por el número de hilos empleados. La
Tabla 1 muestra la relación entre el número de hilos y el diámetro nominal de los torones.
Tabla 1. Relación del número de hilos para formar torones de diferentes diámetros nominales
Diámetro medio
(pulgadas)
Número de hilos
de fibra de vidrio
Peso total de los hilos
gramos/120 cm
3/8
22
122
1/2
32
178
1
66
341
El peso total de los hilos es importante, como ya se mencionó, para calcular la cantidad de resina y
catalizador a emplear. Tanto en la elaboración de torones a base de resina poliéster como epóxica, la relación
resina/fibra fue de 45/55
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Características mecánicas de las varillas de FRP
Tanto las propiedades de las varillas pultruidas, como de los torones, depende no solo del tipo de materiales
empleados en su fabricación, sino también de la relación en que están estos componentes, así como del
proceso y condiciones del mismo. La Tabla 2 presenta algunas propiedades determinadas en el laboratorio.
Tabla 2. Características generales de torones de PRFV, barra pultruida y varilla de acero.
Tipo de varilla
Toron de poliéster
Toron epóxico
Barra pultruida
Acero
Peso específico
1.63
1.73
1.79
7.30
Módulo elástico a la
tensión
GPa
27.5 - 32.0
40.0
38-42.0
205
Resistencia a la
Tensión
MPa
458 - 505
562
425
411
Contenido de fibra
de vidrio
wt%
55%
55%
No disponible
No aplica
Características del concreto empleado
La resistencia diseñada del concreto para embeber a las varillas de acero y de PRF fue de f´c=300 kg/cm2.
Los ensayos mecánicos mostraron un valor f´c de 315 Kg/cm2 y un revenimiento de 10
Elaboración de muestras para el ensayo de pullout
Se prepararon muestras con los cuatro tipo de varillas, embebidas a diferentes profundidades: 10, 20 y 30 cm.,
en cilindros metálicos de decantación como cimbra para el concreto, de 15 x 30 cm. Una vez fijada la
posición de la varilla dentro del cilindro metálico, el concreto se vacía y se compacta de acuerdo a la Norma
NOM-C-159 (Elaboración y curado en el laboratorio de especimenes de concreto). Los especímenes fueron
desmoldados después de 24 horas y endurecidos en cuarto de curado a 20°C y 98% de humedad relativa
durante 28 días.
Ensayo de pullout
El ensayo se basa, en la Norma ASTM C900-01 “Standard Test Method for
Pullout Strength of Hardened Concrete”. Este método determina la resistencia a
la extracción de una varilla en concreto endurecido midiendo la fuerza requerida
para sacar una varilla
La superficie del concreto que rodea la varilla es razonablemente plana para
permitir un adecuado soporte en la base del soporte de la prensa hidráulica. El
equipo empleado fue una maquina de tensión Tinius Olsen Hidráulica a una
velocidad de desplazamiento de 5mm/min. (Véase Figura 3)
La carga y el deslizamiento es registrada a intervalos hasta que: el la varilla
alcance el punto de cedencia, o bien que el concreto o la varilla se deslicen o
que se fracture el concreto.
Fig. 3 Equipo para
ensayo de pullout
RESULTADOS
En términos generales, los ensayos de pullout muestran un incremento en la resistencia conforme se
incremento tanto el diámetro de la varilla como el la profundidad del anclaje, independiente-mente del tipo de
varilla que se emplee.
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Estos resultados se muestran en la Figuras 4a, 4b, 4c y 4d, en las que se grafica la fuerza a la extracción en
Newton contra el diámetro de la varilla y la profundidad del anclaje. Los resultados muestran que la
resistencia a la extracción de las varillas pultruidas es 50% menor que la observada en la extracción de
varillas de acero, mientras que la resistencia a la extracción de los torones es similar a las de las varillas de
acero.
De estos resultados, se desprenden dos hechos, la primera que las fuerzas interfaciales entre la superficie de la
varilla pultruida y la matriz de concreto son sumamente pequeñas y por lo que la alta resistencia observada en
los torones se debe a la forma del mismo (Véase fotografía en la Figura 5)
1000
400
Resistencia a la extracción N
Resistencia a la extracción N
Varilla poliéster
Varilla pultruida
450
Anclaje 10 cm
Anclaje 20 cm
Anclaje 30 cm
350
300
250
200
150
100
50
0
"3/8"
"1/2"
900
800
700
600
Anclaje 10 cm
Anclaje 20 cm
Anclaje 30 cm
500
400
300
200
100
0
"1"
"3/8"
Diámetro nominal de la varilla inch
1000
900
900
800
700
600
Resistencia a la extracción N
Resistencia a la extracción N
Varilla epóxica
1000
Anclaje 10 cm
Anclaje 20 cm
Anclaje 30 cm
500
400
300
200
100
800
700
"1/2"
Diámetro nominal varilla inch
"1"
Varilla de acero
Anclaje 10 cm
Anclaje 20 cm
Anclaje 30 cm
600
500
400
300
200
100
0
0
"3/8"
"1/2"
"1"
Diámetro nominal de la varilla inch
"3/8"
"1/2"
"1"
Diámetro nominal de la varilla inch
Fig. 4 Resistencia a la extracción de las diferentes varillas embebidas en concreto, en función de su
diámetro y la profundidad del anclaje: (a) Varilla pultruida, (b) Varilla o toron de poliéster, (c) Varilla o
toron epóxico y (d) Varilla de acero.
A fin de relacionar en una sola gráfica todas estas variables, se
consideró como variable independiente el área de contacto
aparente de las varillas y como variable dependiente la fuerza de
extracción. Cabe hacer notar, que la forma de los torones como
de la varillas de acero no son totalmente cilíndricas tal y como
se observa en la Figura 5.
La Figura 6 muestra la resistencia a la extracción en función del
área aparente, pudiéndose observar una resistencia muy inferior
en la extracción de las varillas pultruidas, comparadas con el
Fig. 5 Aspecto de los torones.
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resto de las varillas. Básicamente, la resistencia de los torones epóxicos es similar a la resistencia observada
en las varillas de acero. Las líneas indican la tendencia de la resistencia a la extracción para cada tipo de
varilla.
Resistencia a la extracción N
1,200
Acero
Putruido
PRFV base Epóxica
PRFV base Poliéster
1,000
800
600
400
200
0
0
50
100
150
200
Area de contacto cm2
250
300
Fig. 6 Resistencia a la extracción de varillas pultruidas, torones de poliéster , torones
epóxicos y varillas de acero en función del área aparente embebida en concreto.
Lo cual implicaría que debería existir un comportamiento mecánico similar en vigas reforzadas con acero y
este tipo de torones. A fin de verificar esta suposición, se elaboraron vigas de 60 x 15 x 15 cm las que fueron
reforzadas con varillas de acero, de varilla pultruida y torones de poliéster con diámetros medios de 3/8”.
Cada viga fue reforzada con dos varillas en la cara inferior y se sometieron a ensayos de flexión en 4 puntos.
La Figura 7, muestra los resultados obtenidos.
Ensayos de Flexión de Vigas Reforzadas
1,400
1,200
Carga (MPa)
1,000
800
Toron poliéster
Pultruida
Acero
600
400
200
0
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
14.0
Deflexión (mm)
Fig. 7 Ensayo a flexión de vigas reforzadas con varillas de acero, torones de poliéster y
varillas pultruidas con diámetro medio de 3//8”
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Como puede observarse en la Figura 7 las curvas de las vigas reforzadas con acero y con torones son
similares, aunque la capacidad de carga máxima es mayor en las vigas de acero. Por otro lado, las vigas
reforzadas con las varillas pultruidas es sumamente menor, ya que lo que se observa en el ensayo es un
deslizamiento de la varilla mismo que se muestra en la Figura 8c. En este casa la falla no s cortante, como en
el caso observado en las vigas reforzadas tanto con varillas de acero como torones de poliéster
(a)
(b)
(c)
Fig. 8 Ensayo de vigas reforzadas con (a) varillas de acero (b) toron de poliéster y
(c) varilla pultruida que muestra deslizamiento de la varilla.
Por otro lado, es importante hacer notar, que ha medida que se incrementa el diámetro de la varilla el tipo de
fractura pasa de la facturación de la varilla a fallas de deslizamiento de varilla conjuntamente con falla del
concreto hasta solo fallar el concreto.
(b)
(a)
(c)
.
(d)
(e)
Fig. 9. (a) Fractura del concreto en la extracción de varillas de acero; (b) Deslizamiento de la varilla
pultruida en el concreto; (c) Fractura del concreto en la extracción de varilla pultruida de 1” de
diámetro; (d) Fractura de torones de 3/8” y (e) Fractura del concreto en la extracción de torones
de ½” embebidas 30 cm.
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El conjunto de fotografías de la Figura 9 muestran estos efectos. En general en las varillas de acero, sucede el
deslizamiento y fractura del concreto, independientemente del diámetro de la varilla. En el caso de las varillas
pultruidas, por lo general ocurre el deslizamiento de la barra y solo en el diámetro de 1” aparece la fractura
del concreto.
El comportamiento de los torones de PRFV es diferente, observándose la fractura de la varilla durante el
ensayo cuando estas son de 3/8” de diámetro. En los torones de ½”, se observa fractura de la varilla cuando
esta está embebida20 y 30 cm; sin embargo, a cuando la varilla se embebe 10 cm se observa deslizamiento de
la misma y ruptura del concreto, tal y como se observa en la Figura 9e.
En general, a medida que aumenta el diámetro se observa el deslizamiento y la fractura del concreto. De
hecho se observa la fractura del concreto con varillas de 1” de diámetro independientemente del profundidad
del embebido.
Método de Ensayo Alternativo
Por último, a fin de verificar el efecto de la forma geométrica en la adherencia entre las varillas de PRFV con
la matriz cerámica, se planteo evaluar el efecto de la modificación de la superficie de las varillas pultruidas en
la resistencia a la extracción. La modificación consistió en realizar canales sobre la circunferencia de la varilla
tal y como se muestra en la Figura 10a. Los canales de profundidad de 3 mm por 5 mm de ancho fueron
hechos solamente en barras de 1” de diámetro. De igual forma se evaluó el efecto del número de estas ranuras
en contacto con la matriz. Se evaluaron particularmente el efecto de una, dos y tres ranuras en contacto con la
matriz.
150
75
100
(a)
(b)
(c)
Figura 10. (a) Varillas pultruidas modificadas con canales; (b) Representación esquemática de las
varillas dentro de la matriz y (c) Ensayo de pullout en máquina Instron a 0.5 mm/min.
ranuras en contacto con la matriz. Esto se muestra esquemáticamente en la Figura 10b. En este caso, en lugar
de la matriz de concreto, las varillas fueron embebidas en cilindros de 15 x 30 cm. rellenos con arena al 17%
de humedad. Los ensayos de pullout se realizaron en una máquina Instron a una velocidad de 0.5 mm/min.
(Véase Figura 10c).
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Los resultados obtenidos se muestran en la Figura 11, en la que se observa, que conforme se incrementa el
número de ranuras se incrementa la resistencia a la extracción. Las curvas muestran una región “elástica” que
Ensayo de pullout
0.6
Crga de extracción (KN)
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
Lisa
Una Ranura
Dos Ranuras
Tres Ranuras
0
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
Deslizamiento (mm)
Fig. 11 Ensayo de pullout (extracción) de varillas pultruidas modificadas con ranuras.
La matriz empleada es arena compactada con una humedad del 17%
corresponde a la fuerza necesaria para romper la “adherencia”. Una vez que ocurre el deslizamiento, la única
manera de desarrollar adherencia adicional es mediante fricción y por la acción de cuña de pequeñas
partículas de arena desalojadas entre la varilla y la masa de arena húmeda que la rodea. Esta resistencia
corresponde a la zona donde la curva tiende a valores asintóticos. La variación de la forma de la superficie de
la varilla es significativa y en consecuencia la resistencia por fricción depende de las características
superficiales de la varilla.
CONCLUSIONES
Aunque no existen métodos estandarizados para medir las propiedades de adherencia con sustratos de
concreto, Los resultados obtenidos bajo las mismas condiciones de preparación y ensayo de los torones de
PRFV, muestran resistencias a la extracción similar a los obtenidos con las varillas metálicas.
Sin embargo, la adherencia no es el único factor que determina el grado de reforzamiento de elementos de
concreto, ya que también determinante las propiedades mecánicas del elemento reforzante. En este caso, el
acero presenta un módulo elástico superior en cinco veces al de las varillas de PRFV, por lo que se logran
resistencias –al menos en los ensayos a flexión- mayores con las varillas de acero que con las de PRFV. Sin
embargo, la ventaja sobre las varillas metálicas podría recaer en un menor peso específico y una mayor
resistencia a la corrosión.
Por otro lado, retomando el problema de la adherencia, aquí solo se ha tomado en cuenta el valor máximo
registrado en el proceso de extracción, sin embargo, el rompimiento de la interfase entre la matriz y el
refuerzo debe ser un proceso gradual en el que se generaren fisuras, las cuales crecen y provocan el
rompimiento de la unión. Razón por la cual, es necesario analizar estos mecanismos a fin de tener un mayor
conocimiento de de los daños en la interfase y la durabilidad de la misma.
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REFERENCIAS
Burgoyne, C. J (1993), “Should Fiber Reinforced Plastic be Bonded to Concrete”, Fibre Reinforced
Plastic Reinforcement for Concrete Structures, A. Nanni and C W. Dolan, eds., SP-138, American Concrete
Institute, Farmington Hills, Mich., pp.367-380
Kos Ela (2004), “Rod Trip Around de Country , States are Taking a Close Look at Composites and
Civil Infrastructure and Coming Up Whit Innovative Applications” , CF Magazine , July 2004, Edit by
American Composites Manufactures Association, USA, pp 13-18.
Miravete Antonio y et al (2000), “Materiales Compuestos” Tomo I. Editada por Antonio Miravete,
Zaragoza, España, pp. 44-76
AGRADECIMIENTOS
Agradecemos la colaboración del Ing. Leopoldo Quiroz , de Ma. del Carmen López y José Arturo Orozco,
para la realización de las muestras y ensayos mecánicos.
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