Fracciones- Intro - ORIGAMI MODULAR en Argentina

www.origamimodular.com.ar - Laura Azcoaga
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MATERIALES: CUADRADOS DE PAPEL
CONCEPTOS: ½ , ¼ , notación, suma de fracciones. Igualdad, superficie, equivalencia.
NIVEL: introductorio
1. LA MITAD
¿Te acordás que una mediana divide el cuadrado por la mitad?
HACER un pliegue a lo largo de la mediana
Dividimos el cuadrado en 2 y nos
queda asi, y una mitad tapa
completamente la otra. Los bordes
coinciden. Las dos mitades son
IGUALES.
Dividir por “la mitad” no es lo mismo que dividir en dos
partes. Mirá lo que pasa aquì: tenemos dos partes que
no son iguales. “Dale la mitad a tu hermano”, dice
mamá, y nosotros tratamos de darle un poquito
menos…
VOLVAMOS A LA MITAD:
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- 2 Podemos usar la diagonal, por ejemplo, para plegar el cuadrado por la mitad:
Y nos queda asi
Tenemos una mitad que escribimos asì:
La parte de abajo nos dice en cuántas partes
dividimos el cuadrado, y se llama
DIVISOR o DENOMINADOR
La parte de arriba nos dice cuántas mitades
tenemos (o sea, el número de fracciones) y
por eso se llama
NUMERADOR
Y es así nomás, cuando tenemos 2 MEDIOS , tenemos
el CUADRADO ENTERO
Hay muchas maneras de dividir un cuadrado por la mitad y todas son IGUALES.
Vamos a probar:
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- 3 Plegamos y desplegamos por la mitad y el cuadrado
queda así:
Y ahora plegamos los dos bordes al centro bien prolijitos.
Y lo comparamos con el que plegamos
primero. ¡Son iguales!
¿Vamos a ver qué pasó?
Lo primero que vemos es que si al plegar el papel cubrimos exactamente una parte con
la otra, lo que tenemos es una mitad.
2. LOS CUARTOS
Este es el cuadrado desplegado. ¿En cuántas partes lo dividimos?
Sí, señor, sí señora, en cuatro partes. Y cada una de
esas partes es UN CUARTO.
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- 4 ¿Cuántos cuartos tenemos?
Ahora vamos a hacer un experimento con papeles...
Vamos a plegarlo a lo largo de las diagonales. ¿En
cuántas partes lo dividimos?
¿Son iguales?
Entonces cada uno de estos triángulos es
La forma de estos cuartos no es la misma. Uno es un
rectángulo y el otro un triángulo.
Pero su SUPERFICIE es igual. Ambos son ¼ del
cuadrado original.
Vamos a demostrarlo:
Plegamos el rectángulo formando 5 triángulos como se ve en el diagrama. Y lo
cortamos a lo largo de los pliegues.
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ROMPECABEZAS DE FRACCIONES
Ustedes lo pueden completar ¿no?
Y sus superficies son iguales. Las dos formas son un
plegamos.
Para terminar, les dejo otro rompecabezas:
¿Pueden demostrar –plegando y cortando– que
cuarto del cuadrado que
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UN MOSAICO DE ORIGAMI
MATERIALES: 4 cuadrados iguales de diferente color.
Con la cara blanca para arriba, plegar por la mediana.
Y ahora llevar dos puntas al medio.
Queda así. Hacer 4 de diferentes colores.
Para armar el mosaico introducir las puntas
entre las capas grandes trabando como se ve.
(si querés poné un puntito de pegamento para que no se
muevan).
Así queda visto de frente.
Una preguntita más...
¿Podés demostrar que la superficie de este mosaico es exactamente la mitad que la de
los cuadrados con que lo plegaste?
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- 7 Para demostrarlo vamos a utilizar esas aletas triangulares
que nos quedaron en la parte de abajo.
Vamos a abrirlas
Compará las superficies apoyando un cuadrado sin
plegar sobre el mosaico desplegado.
SON IGUALES
Quiere decir que cada uno de los cuadrantes de
diferente color es ...
Y ahora fijate cómo los plegaste para llegar a tener
¼ de la superficie del cuadrado original.
Te doy una pista...
¿Qué pasó cuando plegaste las
diagonales en medio cuadrado?
Entonces, ¿es verdad que la superficie del mosaico terminado es igual a ½
de la superficie de los cuadrados con que plegaste?