4º ESO "B" - IES Fray Luis de León

UNIDAD 3: ECUACIONES Y SISTEMAS. INECUACIONES
CONTENIDOS
* Ecuaciones de primer grado con una incógnita.
* Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Interpretación gráfica.
* Sistemas de 2 ecuaciones con 2 incógnitas. Resolución gráfica y analítica.
* Tipos de sistemas de ecuaciones según su número de soluciones:
compatible (determinado e indeterminado) e incompatible.
* Sistemas equivalentes.
* Inecuaciones y sistemas de inecuaciones con una y dos
incógnitas. Resolución gráfica.
* Ecuaciones de segundo grado con una incógnita.
* Ecuaciones de segundo grado completas e incompletas. Mecanismos
de resolución analítica y gráfica.
* Número de soluciones.
* Ecuaciones bicuadradas.
* Ecuaciones que se resuelven por factorización.
INDICADORES
* Resolver ecuaciones y sistemas de primer grado por transformación
algebraica y por métodos numéricos y gráficos. Interpretación de los
resultados.
* Identificar de sistemas equivalentes.
* Clasificar sistemas según en número de soluciones.
* Distinguir entre identidades, ecuaciones e inecuaciones.
* Resolver gráfica y analítica de inecuaciones y sistemas de inecuaciones
con una y dos incógnitas.
* Plantear y resolver problemas algebraicos que precisen de ecuaciones de
primer grado y de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas y
comprobación de la adecuación de sus soluciones a la del problema.
* Utilizar e interpretar de los lenguajes algebraico y gráfico en situaciones y
contextos que conduzcan a una ecuación de segundo grado.
*
Deducir la fórmula general para la resolución de ecuaciones de
segundo grado completa.
* Resolver ecuaciones de segundo grado por métodos algebraicos y gráficos.
* Interpretar los coeficientes en el sentido de saber el número de soluciones.
* Resolver ecuaciones bicuadradas y de ecuaciones que se pueden expresar
como producto de factores.
* Plantear y resolver problemas algebraicos que precisen de ecuaciones de
segundo grado y comprobación de la adecuación de sus soluciones a la del
problema.
* Utilizar habitualmente el lenguaje algebraico en la resolución de problemas
de la vida cotidiana, reconociendo su precisión y simplicidad.
* Reconocer y valorar las relaciones entre lenguaje algebraico y gráfico.
* Buscar perseverantemente soluciones de una ecuación y sistema de
ecuaciones.
* Utilizar habitualmente el lenguaje algebraico en la resolución de problemas
de la vida cotidiana, reconociendo su precisión y simplicidad.
* Reconocer y valorar las relaciones entre lenguaje algebraico y gráfico.
COMPETENCIAS BÁSICAS
Representar relaciones y patrones numéricos mediante expresiones
algebraicas sencillas. (C1, C2)
Utilizar de manera comprensiva el lenguaje algebraico para expresar
situaciones, y relacionar este lenguaje con otras: tabular, gráfico, descriptivo.
(C1, C2, C8)
Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la
actividad matemática, tales como el orden, contraste, precisión y revisión
sistemática y crítica de los resultados obtenidos. (C1, C2, C7, C8)
Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar situaciones
problema y problemas-tipo, planificando el proceso de resolución,
desarrollándolo ordenadamente y mostrando seguridad y confianza en las
propias capacidades. (C1, C2, C8)
Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos numéricos y
alfanuméricos. (C1, C2, C8)
Interpretar la realidad en términos matemáticos, formular sus propios
problemas y utilizar el razonamiento para analizar situaciones cotidianas. (C1,
C2)
Respetar las distintas formas de resolver los problemas. (C1, C2, C5)
Utilizar las ecuaciones para resolver los problemas, así como utilizar métodos
no algebraicos para resolver estos mismos problemas.: (ensayo y error no
dirigido) (C1, C2, C3)
Confiar en las propias capacidades para afrontar problemas y tomar
decisiones. (C9)
Resolver ecuaciones e inecuaciones con los métodos adecuados. (C2, C7,
C8)
CRITERIOS DE EVALUACIÓN BLOQUE 2
O Simplificar expresiones algebraicas formadas por sumas, restas,
multiplicaciones y potencias.
O Dividir polinomios y utilizar la regla de Ruffini y las identidades notables en
la factorización de polinomios sencillos.
O Resolver ecuaciones e inecuaciones e interpretar gráficamente los
resultados.
O Plantear y resolver problemas algebraicos que precisen de ecuaciones
de primer grado, de segundo grado o de sistemas de dos ecuaciones lineales
con dos incógnitas y comprobar la adecuación de sus soluciones a la
del problema.
BLOQUE III: FUNCIONES
Temporalización: 6 Semanas
UNIDAD DIDÁCTICA 4: FUNCIONES Y CARACTERÍSTICAS.
UNIDAD DIDÁCTICA 5: FUNCIONES ELEMENTALES.
OBJETIVOS
Incorporar al lenguaje y forma habitual de comunicación las funciones en sus
distintos modos de expresión, con el objeto de mejorar su capacidad de
comunicación.
Conocer características de las funciones en sus expresiones gráfica y
analítica, de modo que puedan formarse juicios valorativos de las situaciones
que representan.
Distinguir los distintos tipos de funciones, la representación gráfica de cada
una de ellas y su expresión analítica.
UNIDAD 4: FUNCIONES Y CARACTERÍSTICAS.
CONTENIDOS
* Concepto de función.
* Variable dependiente e independiente.
* Idea intuitiva de función recíproca.
* Distintas formas de expresar una función: gráfica, tabla de valores,
expresión analítica y enunciado verbal.
* Características globales: dominio, recorrido, monotonía, extremos relativos y
absolutos, continuidad, periodicidad, simetrías, signo y puntos de corte con
los ejes.
INDICADORES
* Interpretar y obtener información de funciones dadas mediante tablas,
gráficas, fórmulas y enunciados verbales, que se relacionen con situaciones
que involucren fenómenos sociales o prácticos de la vida cotidiana.
* Expresar una función dada en una cualquiera de sus formas en todas las
demás.
* Estudiar las características globales de una función.
* Obtener información a partir de 2 o más funciones referidas a fenómenos
relacionados entre sí.
* Formular conjeturas sobre el comportamiento de una gráfica teniendo en
cuenta el fenómeno que representa o su expresión analítica.
* Reconocer y valorar las relaciones entre el lenguaje gráfico y otros
lenguajes matemáticos.
* Valorar críticamente el uso del lenguaje gráfico en informaciones de
tipo social, económico, etc.
* Limpieza, orden y claridad en al tratar y representar datos.
COMPETENCIAS BÁSICAS
Identificar e interpretar relaciones funcionales expresadas en distintas formas
(verbal, tabular, gráfica y algebraica), realizando transformaciones entre las
diversas formas de representación. (C1, C2, C3, C4)
Utilizar el lenguaje algebraico para expresar situaciones problemáticas y
relacionar esta forma expresiva con otras: tabular, gráfica, descriptiva. (C1, C2,
C7)
Valorar e integrarse en el trabajo en grupo para la realización de tareas de
diversos tipos, como base del aprendizaje matemático, de la formación de la
autoestima y de valores sociales asumidos por nuestra sociedad. (C1, C2, C5,
C7, C9)