Simulación Carga y Descarga - Coordinación del Programa

BELTRAN VELASQUEZ
SIMULACION DEL PROCESO DE CARGA Y DESCARGA DE UN
CONDENSADOR CON EASY JAVA SIMULATION (EJS)
Beltrán Velásquez
Universidad de Oriente-Venezuela
[email protected]
RESUMEN
En el presente trabajo se genero una simulación en java (applets) con el
programa Easy Java Simulation (EJS), con el propósito de ser utilizada como
herramienta didáctica en la enseñanza del proceso de carga y descarga de un
condensador. Para ello se armo un circuito virtual donde se pueden cambiar
cuando se desean los valores de la capacidad y de la resistencia.
Con la siguiente simulación se demostró que los valores esperados para las
constantes de tiempo con diferentes valores de capacidad de los
condensadores, se aproximaban a los valores reales obtenidos en el
laboratorio e igualmente las curvas de cargas y descargas del condensador
para diferentes valores de capacidad.
Palabras claves: Simulaciones, Carga y Descarga de un Condensador,
Constante de Tiempo, Aprendizaje-Enseñanza de las Ciencias e Ingeniería.
NOTA: Con este artículo se pretende hacer un taller y demostrar las diferentes
actividades propuestas al final .
INTRODUCCION
Actualmente la mayoría de los educadores admiten que la utilización de las
TIC en el proceso de Aprendizaje-enseñanza mejora la calidad educativa. Lo
que no podemos afirmar es que ya se haya conseguido superar el importante
paso de que no se trata de solo de enseñar sobre las TIC, sino de entender
que para utilizar las TIC es necesario saber seleccionar las herramientas,
usarlas desde la perspectiva de la pedagogía y se entiende que su uso es una
nueva vía para la mejora del proceso de aprendizaje-enseñanza y para que
nuestros estudiantes sean capaces de aprender a aprender.
1
BELTRAN VELASQUEZ
Es evidente que el mundo educativo no sólo no puede estar ajeno a este
hecho sino que debiera ser protagonista y líder en la aplicación de estas
tecnologías en su campo y en la sociedad. El lenguaje oral y la codificación del
pensamiento mediante los sonidos emitidos revolucionaron el comportamiento
humano al permitir la referencia a objetos no presentes. La escritura permitió
preservar lo hablado y transmitirlo a otras personas en otros lugares y en otros
tiempos. Las nuevas tecnologías permiten el manejo y el acceso a cualquier
información
En la enseñanza de las leyes y conceptos que se estudian en el
electromagnetismo, es fundamental la elaboración de trabajos prácticos con
equipos reales, de forma que el alumno asimile adecuadamente, interprete y
aplique los diversos contenidos establecidos en los programas de asignatura,
dando sentido a una serie de formulismos matemáticos que parecieran carecer
de significado físico. Al respecto, la experimentación interactiva con dispositivos
del mundo real, actúa como complemento a la enseñanza de sistemas
modelados matemáticamente, fomentando el interés de los estudiantes, y
desarrollando aptitudes en ellos para resolver problemas físicos que por lo
general, son tratados con muchas restricciones y alejados de los problemas
reales.
Por este motivo, resulta importante la implementación de recursos
informáticos, que permiten en el alumno lograr mayor comprensión de los
eventos físicos estudiados, como el uso de hojas de cálculo, diseño de
presentaciones didácticas, entornos de diseño gráfico, diseño de páginas Web,
programas
de
ejercitación
y
autoevaluación,
tutoriales
interactivos,
enciclopedias multimedia, simulaciones, laboratorios virtuales, laboratorio
asistido por ordenador, en ausencia de equipos de laboratorio o como
complemento de estos, para afianzar los contenidos teóricos estudiados en los
cursos de física desarrollando en los estudiantes la capacidad de investigación,
pensamiento crítico, análisis e interpretación de diferentes situaciones físicas.
Los programas de simulación específicamente Java ha adquirido un
importante grado de desarrollo y aplicación en la educación científica, debido a
la versatilidad que ofrece este simulador. Por otro lado, las simulaciones
2
BELTRAN VELASQUEZ
proporcionan una representación dinámica del funcionamiento de un sistema
determinado, de ahí su importancia en la enseñanza de la física, la tecnología,
la biología, la astronomía, la medicina, la química, la geología y todas las
ciencias en general, permitiendo visualizar el desarrollo de procesos simples o
complejos, mostrando la evolución del sistema representado y la interacción
entre los diversos elementos que lo integran o al menos algunas
consecuencias de tales interacciones.
De acuerdo a lo expuesto anteriormente consideramos que se deben utilizar
estrategias que permitan el uso de las tecnologías de la información y la
comunicación, como complemento en las experiencias en el laboratorio y en los
cursos de teoría de física, de tal forma que se establezca un ambiente que
permita desarrollar actividades que involucren interacción con simulaciones,
interacción con datos registrados del mundo real, incentivando a los
estudiantes a la observación, manipulación e investigación de fenómenos
naturales en una variedad de escenarios, como serían las aulas de laboratorio
y los ambientes virtuales.
Por tal motivo, con la finalidad de mejorar el proceso de aprendizajeenseñanza de las Ciencias e Ingeniería, un grupo de profesores
del los
departamentos de ciencias de cursos básicos de la Universidad de Oriente
núcleo de Anzoátegui y de la Universidad del Zulia, trabajan en la producción
de materiales didácticos para la enseñanza experimental y teórica de la física
aplicando las TIC, exponiendo en una primera etapa de este proyecto, el
prototipo de la simulación del proceso de carga y descarga de un condensador,
las cuales serán incorporadas a un multimedia que se implementará como
estrategia didáctica en la física.
Las interfaces gráficas de usuario que se presentan en esta investigación son
utilizadas como material de apoyo en la enseñanza experimental de la
electricidad y magnetismo (Física II), como recurso para el análisis de la carga
y descarga de un condensador a través de
gráficas interactivas, que se
promueven como una estrategia didáctica, para establecer ambientes virtuales
educativos. Estableciéndose como objetivo general, validar las simulaciones en
3
BELTRAN VELASQUEZ
el lenguaje Easy Java Simulations (EJS).mediante el uso de datos existentes
relacionados con los procesos de carga y descarga de un condensador.
La investigación desarrollada es aplicativa, ya que el producto final es una
propuesta para la intervención educativa, representada en una herramienta
didáctica basada en el uso de aplicaciones hipermedia, orientadas a facilitar el
análisis del proceso de carga y descarga de un condensador.
CARGA DE UN CONDENSADOR
Si cargamos al capacitor de la figura siguiente al poner el interruptor S en la
posición a. ¿ Que corriente se crea en el circuito cerrado resultante?, aplicando
el teorema del circuito cerrado de Kirchhoff:
Fig1 Carga y descarga de un condensador
Al pasar el interruptor s a la posición a nos queda la figura 2
Figura 2. Carga de un condensador
4
BELTRAN VELASQUEZ
Por el teorema de circuito cerrado:
=
(1)
+
Recuerde que
=
(2)
Introduciendo en 1
=
+
−
=−
(3)
(4)
Que es una ecuación diferencial de variables separables.
Si se integra este resultado para el caso en que q = 0 en t= 0, obtenemos:
(despejando q),
=
1−
(5)
Si derivamos tenemos la corriente
(6)
=
Grafica para el circuito
Fig.3 Carga de un condensador
5
BELTRAN VELASQUEZ
La corriente inicial es I0 y la carga inicial en el capacitor es cero. La corriente
se aproxima asintóticamente a cero y la carga del capacitor tiende
asintóticamente a su valor final Qf.
Esta figura en la parte a muestra que si un circuito se incluye una resistencia
junto con un capacitor que está siendo cargado, el aumento de carga en el
capacitor hacia su valor límite se retrasa durante su tiempo caracterizado por la
constante de tiempo RC. Si un resistor presente (RC=0), la carga llegaría
inmediatamente
al valor máximo permitido. También en la parte a como se
indica por la diferencia de potencial Vc, la carga aumenta con el tiempo durante
el proceso de carga y Vc tiende la valor de V.
La diferencia de potencial en el resistor disminuye con el tiempo, tendiendo a
cero en tiempos posteriores porque la corriente cae a cero una vez que el
capacitor está totalmente cargado. ¿Por qué?
La constante de tiempo en el proceso de carga
En un proceso de carga, cuando cerramos el interruptor S, el condensador no
se carga instantáneamente, su carga evoluciona con el tiempo en forma
exponencial:
=
1−
(5)
Y la corriente
(6)
=
Es decir, inicialmente toma el valor Io =
V/R, y después decrece
exponencialmente con el tiempo. Al producto RC se le llama constante de
tiempo del circuito t y equivale al tiempo que el condensador tardaría en
cargarse de continuar en todo momento la intensidad inicial Io. También
equivale al tiempo necesario para que el condensador se cargue con una carga
equivalente al 0,63% de la carga final, o lo que es lo mismo que la intensidad
decrezca hasta 0,37Io.
6
BELTRAN VELASQUEZ
DESCARGA DE UN CONDENSADOR
Considérese el circuito de la siguiente figura que consta de un capacitor con
una carga inicial Q, una resistencia y un interruptor. Cuando el interruptor está
abierto (parte a), existe una diferencia de potencial Q / C a través del capacitor
y una diferencia de potencial cero a través de la resistencia ya que I = 0. Si el
interruptor se cierra al tiempo t = 0, el capacitor comienza a descargarse a
través de la resistencia. Figura 4
.
Fig.4, Circuito de descarga
De la segunda Ley de Kirchhoff, se ve que la caída de potencial a través de la
resistencia, IR, debe ser igual a la diferencia de potencial a través del capacitor,
q / C. Sin embargo, la corriente en el circuito debe ser igual a la rapidez de
decrecimiento de la carga en el capacitor. Es decir, I = - dq/ dt, así la ecuación
IR = q/c viene a dar:
=−
(7)
Integrando lo anterior tenemos
=
(8)
Derivando lo anterior obtenemos la corriente
=
(10)
7
BELTRAN VELASQUEZ
donde la corriente inicial es I0 = q/RC. Por lo tanto, se ve que la carga del
capacitor y la corriente decaen exponencialmente a una rapidez caracterizada
por la constante de tiempo
Grafica
Fig.4 Descarga de un condensador.
La constante de tiempo en el proceso de descarga.
En un proceso de descarga, partiendo de un condensador cargado, al cerrar el
interruptor, el condensador se descarga a través de la resistencia,
disminuyendo la carga en la forma q = qoe-t/RC. La intensidad comienza valiendo
qo/RC y disminuyendo en la forma:
=
(11)
Al producto RC se le llama constante de tiempo del circuito  y equivale al
tiempo que el condensador tardaría en descargarse de continuar en todo
momento la intensidad inicial Io. También equivale al tiempo necesario para que
el condensador adquiera una carga igual al 0,37 (1/e) de la carga inicial, o lo
que es lo mismo que la intensidad decrezca hasta 0,37Io.
8
BELTRAN VELASQUEZ
¿Qué es Easy Java Simulations?
Easy Java Simulations es una herramienta de software diseñada para la
creación de simulaciones discretas por computador.
Una simulación discreta por computador, es un programa que intenta
reproducir, con fines científicos o pedagógicos, un fenómeno natural mediante
la visualización de diferentes estados que este, pueda presentar. Cada uno de
estos estados queda descrito por un conjunto de variables que cambian en el
tiempo debido a la iteración de algún algoritmo determinado.
Ejs fue concebido por profesores de ciencias e ingeniería para estudiantes y
profesores de ciencias e ingeniería. Esto es, para persona que, como usted y
como nosotros, estamos más interesados en el contenido de la simulación, en
el fenómeno que se simula en sí mismo, que en los aspectos técnicos
necesarios para construir la simulación.
SIMULACION
Se diseño una interface con el simulador EJS, para estudiar la variación del
voltaje en el condensador y en la resistencia fig.(5)
Dirección:
http://www.av.anz.udo.edu.ve/file.php/1/Prof_Beltran_Velasquez/BVrc/index.html
.
Fig.5 Simulacion con EJS
9
BELTRAN VELASQUEZ
ACTIVIDADES
1. Elegir dos valores de la resistencia
y dos valores de la capacidad C.
Calcule la constante de tiempo en ambos casos.
2. Para un mismo valor de
y de C construya una tabla de valores de Vc
vs t.
3. Con el objeto de linealizar la grafica anterior, construya un grafico de
Vc/dt en función de Vc. A partir de este grafico determine la constante
de tiempo .
4. Usando el mismo procedimiento calcule la constante de tiempo en el
proceso de descarga.
5. Repita este análisis para otros valores de ,
y C.
6. Usando sus datos, construya un grafico de la constante de tiempo en
función del producto RC correspondiente.
7. ¿Que concluye de este estudio acerca del tiempo característico ,
respecto al los valores RC?
8. ¿Qué significado físico representa la constante de tiempo en el
circuito?
COCLUSION
La idea de creaciones de simulaciones interactiva con EJS
es de crear
ventanas que nos sirvan para demostrar fenómenos físicos y fomentar talleres
educativos para verificar las actividades propuestas.
10