El interruptor de la figura se cierra en t = 0. antes de que esto pase

Ejercicio 80:
El interruptor de la figura se cierra en t = 0. antes de que esto
pase, el capacitor esta descargado y todas las corrientes son
cero. Determine la corriente en L, C y R y las diferencias de
potencial a través de L, C y R a) en el instante después de que
se cierra el interruptor y b) mucho tiempo después de que se
cierra.
Desarrollo:
a)
Este ejercicio se puede desarrollar fácilmente conociendo las
propiedades de los elemento es en este usados. Como por
ejemplo que un condensador no sufre cambios bruscos en su
voltaje, además que las bobinas no sufren cambios bruscos en
su corriente. Por estos motivos se puede ver que la tensión
del condensador va a ser cero y la corriente de la bobina
también es cero. Para que un par de nodos tengan una
diferencia de potencial de cero deben estar en corto, y para
que una malla no tenga flujo debe estar abierta, por lo tanto el
circuito se reduce a:
con este nuevo circuito nos damos cuenta que la corriente
que fluye por el condensador es la misma que para la
resistencia la cual es IC = IR = E / R. Y la tensión entre la
bobina es la misma que la tensión de la resistencia VL = VR =
E.
b)
Cuando a pasado mucho tiempo el condensador se a cargado
completamente por tal motivo ya no es mas un corto sino en
cambio es un circuito abierto, por otro lado la bobina esta
totalmente cargada por tal motivo se comporta como un
circuito cerrado, llegando así a un nuevo plano:
En este circuito nos damos cuenta que la corriente por el
condensador es cero y la tensión en la bobina es cero. Ya que
la bobina forma un corto queda anulada la resistencia y su
tensión es cero, VR=0. La corriente de la bobina es la misma
que la de la resistencia ya que estas pertenecen a la misma y
única malla del circuito, IL=0. Al no haber tensión en la
resistencia
no
hay
corriente
por
la
misma,
IR
=
0.el
condensador al estar cargado tiene la misma diferencia de
potencial que la fuente VC = E.