TEMA VIII. Punto 1. EL RIESGO EN LOS PROYECTOS EL RIESGO

Formulación y Evaluación de Proyectos
17/05/2016
TEMA VIII: EVALUACIÓN ECONÓMICA:
RIESGO Y SENSIBILIDAD
TEMA VIII. Punto 1.
El riesgo en los proyectos: importancia y
tratamiento.
Prof. Jorge Antonio Fiol
Contador Público (UNNE)
Lic. en Administración (UNNE)
Especialista en Finanzas (UNR)
Esp. en Ingeniería en Calidad (UTN)
Magíster en Finanzas (UNR)
Certeza,
riesgo
e
incertidumbre. Criterios para manejar el
riesgo.
- 2016 -
1
2
EL RIESGO EN LOS PROYECTOS
EL RIESGO EN LOS PROYECTOS
 Un análisis equilibrado del riesgo con el
rendimiento esperado de una inversión,
evitará:
 Variables que condicionan el grado de
tolerancia al riesgo:
 aceptar proyectos muy vulnerables si se
asume mucho riesgo o
 perder oportunidades por ser poco agresivos
en la decisión.
3
Esp. Jorge A. Fiol
 la personalidad del inversionista,
 el horizonte de tiempo de la inversión,
 la disponibilidad
financieros
de
recursos
físicos
o
 la edad de quien decide.
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1
Formulación y Evaluación de Proyectos
17/05/2016
EL RIESGO EN LOS PROYECTOS
EL RIESGO EN LOS PROYECTOS
 El comportamiento único de los flujos
de caja supuesto anteriormente es
incierto.
 Riesgo
 Al no tener certeza sobre los flujos
futuros de caja que ocasionará cada
inversión, se está en una situación de:
 riesgo o
 una decisión tiene más de un posible
resultado y
 la probabilidad de cada resultado
específico se conoce o se puede estimar.
Ó
 los posibles escenarios con sus resultados se
conocen y
 existen antecedentes para
distribución de frecuencia.
 incertidumbre.
estimar
su
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6
EL RIESGO EN LOS PROYECTOS
EL RIESGO EN LOS PROYECTOS
 Riesgo:
 Incertidumbre
 define
una
situación
donde
la
información es de naturaleza aleatoria,
 se asocia una estrategia a un conjunto
de resultados posibles,
 cada resultado
probabilidad.
tiene
asignada
una
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Esp. Jorge A. Fiol
 esas probabilidades no se conocen o
 no se pueden estimar.
Ó
 los escenarios o
 su distribución de frecuencia se desconocen.
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2
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17/05/2016
EL RIESGO EN LOS PROYECTOS
EL RIESGO EN LOS PROYECTOS
 La incertidumbre:
 Una diferencia menos estricta entre
riesgo e incertidumbre identifica:
 una
situación
donde
los
posibles
resultados de una estrategia no son
conocidos y
 sus probabilidades de ocurrencia no son
cuantificables.
 Puede ser una característica de:
 información incompleta,
 exceso de datos,
 información inexacta, sesgada o falsa.
 el riesgo como la dispersión de la
distribución
de
probabilidades
del
elemento en estudio o los resultados
calculados,
 la incertidumbre es el grado de falta de
confianza respecto a que la distribución
de probabilidades estimadas sea la
correcta.
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EL RIESGO EN LOS PROYECTOS
EL RIESGO EN LOS PROYECTOS
 La
 Variables incluidas en la preparación de
los flujos de caja deja de manifiesto el
origen de la incertidumbre:
incertidumbre
de
un
proyecto
crece en el tiempo.
 El desarrollo del medio condicionará
la ocurrencia de los hechos estimados
en su formulación.
11
Esp. Jorge A. Fiol
el precio y calidad de las materias primas;
el nivel tecnológico de la producción;
las escalas de las remuneraciones;
la evolución de los mercados;
la solvencia de los proveedores;
las variaciones de la demanda, tanto en
cantidad, calidad como en precio;
 las políticas del gobierno respecto al
comercio exterior;
 etc.






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Formulación y Evaluación de Proyectos
17/05/2016
EL RIESGO EN LOS PROYECTOS
EL RIESGO EN LOS PROYECTOS
 Cada proyecto tiene asociado cierto
grado de riesgo que no puede excluirse
de su evaluación, puesto que hará variar
su nivel de aceptabilidad respectivo.
 Los análisis de probabilidades en los
proyectos no modifican los niveles de
riesgo ni de incertidumbre, sino que
generan información para ayudar al
proceso de toma de decisiones.
 La decisión de aceptar proyectos con
mayor grado de riesgo se asocia con
exigencias de mayor rentabilidad,
 Aunque los inversionistas deseen lograr el
retorno más alto posible sobre sus
inversiones, simultáneamente con obtener
el máximo de seguridad en alcanzarlos.
 Lo importante es reconocer que cada
individuo
manifiesta
particulares
preferencias de riesgo-recompensa.
13
14
CRITERIOS PARA MANEJAR EL
RIESGO
 Retención del riesgo
TEMA VIII. Punto 2.
Métodos para tratar el riesgo: subjetivos y
 Voluntaria o involuntaria
 Transferencia del riesgo
objetivos. Métodos estadísticos. Simulación
 Capacidad para manejar el riesgo
de Monte Carlo. Árbol de decisiones.
 Distribución del riesgo
 Compartir pérdidas
 Reducción del riesgo
 Prevención y control
 Análisis.
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Esp. Jorge A. Fiol
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17/05/2016
MÉTODOS PARA TRATAR EL
RIESGO
MÉTODOS PARA TRATAR EL
RIESGO
 Métodos subjetivos
 Método
 Análisis de los flujo de fondos más
probable, pesimista y optimista
 Métodos basados
estadísticas.
en
mediciones
 Analizan la distribución de probabilidades
de los flujos futuros de fondos para
presentar los valores probables de la
rentabilidad y la dispersión de su
distribución de probabilidad.
de
ajuste
a
la
tasa
descuento
 el análisis se efectúa sólo sobre la tasa
pertinente de descuento
 no se ajustan los flujos de fondos.
 En
términos
prácticos
es
 Método
de
equivalencia
a
principales dificultades del riesgo.
18
MÉTODOS PARA TRATAR EL
RIESGO
la
certidumbre
 determinar el punto de indiferencia entre
flujos de fondos ciertos y flujos de
fondos sujetos a riesgo
19
Esp. Jorge A. Fiol
un
procedimiento que permite solucionar las
17
MÉTODOS PARA TRATAR EL
RIESGO
de
 Árbol de decisiones
 combina las probabilidades de ocurrencia de
resultados parciales y finales para calcular el
valor esperado de su rendimiento.
 no incluye directamente la variabilidad de
los flujos de fondos del proyecto,
 ajusta los flujos al riesgo en función de la
asignación de probabilidades
 se utiliza cuando se toman decisiones
secuenciales.
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5
Formulación y Evaluación de Proyectos
17/05/2016
MÉTODOS PARA TRATAR EL
RIESGO
MEDICIÓN ESTADÍSTICA DEL
RIESGO
 El
 Análisis de sensibilidad
 es una forma especial de considerar el
riesgo
de
un
proyecto
es
la
variabilidad de los flujos de caja
reales respecto a los estimados.
riesgo.
 permite definir el efecto que tendrían
sobre el resultado de la evaluación,
 A mayor variabilidad, mayor riesgo
=> hay que calcular esa variabilidad.
cambios en uno o más de los valores
estimados en sus parámetros.
21
MEDICIÓN ESTADÍSTICA DEL
RIESGO
22
MEDICIÓN ESTADÍSTICA DEL
RIESGO
 Valor esperado
 Desvío estándar
n
A   Ax Px
x 
x 1
 A
n
x 1
x

2
 A Px
 Ax: flujo de fondos de la posibilidad x
 A: valor esperado del flujo de fondos
 Px: probabilidad de ocurrencia
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Esp. Jorge A. Fiol
24
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17/05/2016
MEDICIÓN ESTADÍSTICA DEL
RIESGO
MEDICIÓN ESTADÍSTICA DEL
RIESGO
 Si A corresponde al valor esperado
del valor actual neto
 ante igualdad de riesgo se elegirá el
proyecto que exhiba el mayor valor
esperado.
 Mientras mayor sea la dispersión
esperada de los resultados de un
proyecto, mayores serán su desvío
estándar y su riesgo.
X
Probabilidad
Flujo de
caja
1
0,30
2.000
600
2
0,40
2.500
1.000
3
0,30
3.000
900
A
Ax.Px
2.500
25
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MEDICIÓN ESTADÍSTICA DEL
RIESGO
Flujo de
fondos
A  A A  A
2
MEDICIÓN ESTADÍSTICA DEL
RIESGO
A  A  P
X
Probabilidad
1
0,30
2.000
-500
250.000
75.000
2
0,40
2.500
0
0
0
3
0,30
3.000
500
250.000
75.000
A
2.500
 
x 
2
x
2
150.000
387,298
27
Esp. Jorge A. Fiol
x
 No es adecuado utilizar el desvío estándar
como única medida del riesgo, porque no
discrimina en función del valor esperado.
 Dos alternativas con valores esperados
diferentes de sus flujos netos de fondo
pueden tener desviaciones estándares
iguales.
 Se requiere una medición complementaria
para identificar diferenciaciones en el
riesgo.
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17/05/2016
MEDICIÓN ESTADÍSTICA DEL
RIESGO
DEPENDENCIA E INDEPENDENCIA DE LOS
FLUJOS DE FONDOS EN EL TIEMPO
 El coeficiente de variación es una
medida de la dispersión relativa.
CV 
 El análisis de riesgo se realiza de
distinta forma según que los flujos de
fondos en el tiempo sean:
x
 dependientes, cuando el resultado de un
período depende de lo que haya pasado
en otro período anterior.
 Independientes, cuando el resultado de
un período no depende de lo que haya
pasado en otro período anterior.
A
 A mayor coeficiente de variación,
mayor riesgo relativo.
29
INDEPENDENCIA DE LOS FLUJOS DE
FONDOS EN EL TIEMPO
DEPENDENCIA DE LOS FLUJOS DE
FONDOS EN EL TIEMPO
 Si los flujos están correlacionados a
través del tiempo --> el desvío estándar
de la distribución de probabilidad de los
valores actuales netos probables es
mayor que si fueran independientes.
n
At
VE (VAN )  
 I0
t

i
(
1
)
t 1

n
 t2
 (1  i)
t 0
 A mayor correlación, mayor dispersión
de la distribución de probabilidad.
2t
31
Esp. Jorge A. Fiol
30
32
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17/05/2016
DEPENDENCIA DE LOS FLUJOS DE
FONDOS EN EL TIEMPO
DEPENDENCIA DE LOS FLUJOS DE
FONDOS EN EL TIEMPO
 Los
flujos
de
fondos
estarán
perfectamente correlacionados si el
desvío del flujo de fondos de un
período alrededor de la media de la
distribución de probabilidades en ese
período implica que en todos los
períodos futuros el flujo de fondos se
desviará
exactamente
de
igual
manera.
 El desvío estándar del VE(VAN):
t
n
 
t 1
(1  i ) t
33
34
MÉTODO DE AJUSTE A LA TASA
DE DESCUENTO
MÉTODO DE EQUIVALENCIA A
LA CERTIDUMBRE
 Correcciones en la tasa de descuento.
 A mayor riesgo --> mayor debe ser la
tasa para castigar la rentabilidad del
proyecto.
 Un proyecto rentable evaluado en
función de una tasa libre de riesgo
puede resultar no rentable, si se
descuenta a una tasa ajustada.
 El flujo de fondos del proyecto debe
ajustarse por un factor que represente
un punto de indiferencia entre:
35
Esp. Jorge A. Fiol
 un flujo del que se tenga certeza y
 el valor esperado de un flujo sujeto a riesgo
t 
FNFC
FNFR
t
t
36
9
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17/05/2016
MÉTODO DE EQUIVALENCIA A
LA CERTIDUMBRE
 El coeficiente  varía en forma
inversamente proporcional al grado
de riesgo.
 A mayor riesgo asociado --> menor 
  <1
MÉTODO DE EQUIVALENCIA A
LA CERTIDUMBRE
Ejemplo:
 Se debe optar por una
siguientes dos alternativas:
Ejemplo:
El valor esperado de la primera opción es:
(0,50 x 1.000.000 + 0,5 x 0) = 500.000
Si el jugador se muestra indiferente entre las dos
alternativas:
 $300.000 son el equivalente de certeza de
 un rendimiento esperado de $500.000 con
riesgo.
300.000

 0,6
500.000
Esp. Jorge A. Fiol
38
MÉTODO DE EQUIVALENCIA A
LA CERTIDUMBRE
 Expresar todos los flujos de caja en
su equivalencia de certeza.
 Evaluar el proyecto a través del VAN
 Actualizar estos flujos a la tasa libre
de riesgo (i)
n
VAN  
t 1
39
las
 a) recibir $1.000.000 si al tirar al aire
una moneda perfecta resulta "cara", sin
obtener nada si sale "seca" y
 b) no tirar la moneda y recibir $300.000.
37
MÉTODO DE EQUIVALENCIA A
LA CERTIDUMBRE
de
 t BNR t
(1  i ) t
 I0
40
10
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17/05/2016
MÉTODO DE EQUIVALENCIA A
LA CERTIDUMBRE
MÉTODO DE EQUIVALENCIA A
LA CERTIDUMBRE
 El subíndice t del coeficiente  indica
que éste puede variar en un mismo
proyecto a través del tiempo.
 La aplicación de este método permite
descontar los flujos sólo considerando
el factor tiempo del uso del dinero,
sin incorporar en la tasa de descuento
el efecto del riesgo.
 En la práctica resulta muy difícil la
conversión al equivalente de certeza
de los flujos de caja.
 El método de la tasa de descuento
ajustada por riesgo supone que el riesgo
aumenta por el tiempo "per se".
 No puede afirmarse que existe riesgo
por tiempo, pero sí que el riesgo puede
ser mayor si los condicionantes del
proyecto en el tiempo tienen un riesgo
mayor.
41
42
ÁRBOL DE DECISIÓN
ÁRBOL DE DECISIÓN
 Permite analizar una serie de decisiones
futuras de carácter secuencial a través
del tiempo.
 Cada
decisión
se
representa
gráficamente por un cuadrado con un
número dispuesto en una bifurcación
del árbol de decisión.
 Cada rama que se origina en este
punto representa una alternativa de
acción.
 Los círculos representan los sucesos
aleatorios
que
influyen
en
los
resultados.
 A cada rama que parte de estos sucesos
se le asigna una probabilidad de
ocurrencia.
 El
árbol
representa
todas
las
combinaciones posibles de decisiones y
sucesos,
 Permite estimar un valor esperado del
resultado final, como un valor actual
neto, utilidad u otro.
43
Esp. Jorge A. Fiol
44
11
Formulación y Evaluación de Proyectos
17/05/2016
ÁRBOL DE DECISIÓN
demanda alta
ÁRBOL DE DECISIÓN
VAN
4.000
P = 0,60
AMPLIAR A NIVEL
C
demanda media P = 0,10
1.000
NACIONAL
demanda alta
P = 0,70
demanda baja
P = 0,30
demanda alta
-2.000
2
P = 0,60
2.000
demanda media P = 0,10
1.500
demanda baja
1.000
CONTINUAR A NIVEL
D
REGIONAL
P = 0,30
INTRODUCCION RECIONAL
A
demanda media P = 0,10
2.000
demanda baja
P = 0,20
1.000
demanda alta
P = 0,50
5.000
1
INTRODUCCIÓN NACIONAL
B
demanda media P = 0,20
demanda baja
100
P = 0,30
 Para tomar la decisión óptima,
 Analizar los sucesos de las
alternativas de decisión más cercanas
al final del árbol
 Calcular el valor esperado de sus
valores actuales netos y
 Optar por la que proporcione el
mayor valor esperado del VAN.
-3.000
45
ÁRBOL DE DECISIÓN
ÁRBOL DE DECISIÓN
 Decisión 2:
 Decisión 1:
Ampliar a nivel nacional: Continuar a nivel regional:
0,60 x 4.000 = 2.400
0,60 x 2.000 = 1.200
0,10 x 1.000 =
100
0,10 x 1.500 =
150
0,30 x (2.000) = (600)
0,30 x 1.000 =
300
VE(VAN) = 1.900
VE(VAN) = 1.650
47
Esp. Jorge A. Fiol
46
Introducción regional:
Introducción nacional:
0,70 x 1.900 = 1.330
0,50 x 5.000 = 2.500
0,10 x 2.000 =
200
0,20 x 100
0,20 x 1.000 =
200
VE(VAN) = 1.730
=
20
0,30 x (3.000) = (900)
VE(VAN) = 1.620
48
12
Formulación y Evaluación de Proyectos
17/05/2016
ÁRBOL DE DECISIÓN
ÁRBOL DE DECISIÓN
 Obviar este problema:
 No incluye el efecto total del riesgo
 No considera:
 la posible dispersión de los resultados
 ni las probabilidades de las desviaciones.
 La decisión se toma sobre la base de
un valor actual neto promedio.
 árboles de decisión probabilísticos
 todas las cantidades, variables y sucesos
aleatorios puedan representarse por
distribuciones continuas de probabilidad.
 la información acerca del resultado de
cualquier combinación de decisiones
puede ser expresada probabilísticamente
 permite su comparación considerando sus
respectivas
distribuciones
de
probabilidad.
49
TEMA VIII. Punto 3.
50
ANALISIS DE SENSIBILIDAD
Análisis de sensibilidad: unidimensional y
multidimensional.
 Se evalúa el resultado de uno de los
escenarios proyectados
 Elegido por el analista
 Criterio distinto al que tendría el
inversionista
 la aversión al riesgo
 la perspectiva desde donde se analizan
los problemas es diferente.
51
Esp. Jorge A. Fiol
52
13
Formulación y Evaluación de Proyectos
17/05/2016
ANALISIS DE SENSIBILIDAD
ANALISIS DE SENSIBILIDAD
 En condiciones de certidumbre y riesgo:
la evaluación se realiza sobre la base de
una serie de antecedentes escasa o
nada controlables por parte de la
organización que pudiera implementar el
proyecto.
 Entregar los máximos antecedentes para
que quien deba tomar la decisión de
emprenderlo disponga de los elementos
de juicio suficientes para ello.
 Permite medir cuán sensible es la
evaluación a variaciones en uno o
más parámetros.
 Es aplicable al análisis de cualquier
variable del proyecto
53
ANALISIS DE SENSIBILIDAD
ANALISIS DE SENSIBILIDAD
Importancia:
Importancia:
 Los valores de las variables que se han
utilizado para llevar a cabo la evaluación del
proyecto pueden tener desviaciones con
efectos de consideración en la medición de
sus resultados
 Los resultados de los criterios de evaluación
no miden exactamente la rentabilidad del
proyecto, sino la de uno de los tantos
escenarios futuros posibles.
55
Esp. Jorge A. Fiol
54
 Analizar cambios en el comportamiento de
las variables del entorno
 La decisión sobre la aceptación o
rechazo de un proyecto debe basarse:
 comprensión del origen de la rentabilidad de
la inversión y
 del impacto de la no ocurrencia de algún
parámetro considerado.
56
14
Formulación y Evaluación de Proyectos
17/05/2016
ANALISIS DE SENSIBILIDAD
ANALISIS DE SENSIBILIDAD
Importancia:
 La
 Anticipar variaciones permite a la
empresa:
evaluación
del
proyecto
será
sensible a las variaciones de uno o
más parámetros si:
 medir el impacto que podrían ocasionar
en sus resultados
 al incluir estas variaciones
 la decisión inicial cambia.
 reaccionar adecuadamente
57
58
ANALISIS DE SENSIBILIDAD
ANALISIS DE SENSIBILIDAD
 Visualizar qué variables tienen mayor
efecto en el resultado frente a distintos
grados de error en su estimación
permite:
 La repercusión que un error en una
variable tiene sobre el resultado de la
evaluación varía:
 decidir acerca de la necesidad de realizar
estudios más profundos de esas variables,
 para mejorar las estimaciones y
 reducir el grado de riesgo por error.
59
Esp. Jorge A. Fiol
 según el momento de la vida económica
del proyecto en que ese error se cometa
 El valor tiempo del dinero explica qué:
 errores en los períodos finales del flujo de
caja para la evaluación tienen menor
influencia que los errores en los períodos
más cercanos.
60
15
Formulación y Evaluación de Proyectos
17/05/2016
ANALISIS DE SENSIBILIDAD
ANALISIS DE SENSIBILIDAD
 Según el número de variables que se
sensibilicen en forma simultánea:
 análisis unidimensional: la sensibilización
se aplica a una sola variable
 análisis multidimensional: sensibilización
simultánea en dos o más variables
relevantes.
 Análisis unidimensional
 variacion máxima que puede resistir el valor de
una variable relevante para que el proyecto
siga siendo atractivo para el inversionista.
61
USOS Y ABUSOS DEL ANALISIS
DE SENSIBILIDAD
ANALISIS DE SENSIBILIDAD
 Análisis multidimensional
 La
sensibilización
se
realiza
para
evidenciar
la
marginalidad
de
un
proyecto:
 Simplificación:
 Dos escenarios:
 Muestra cuán cerca del margen
encuentra el resultado del proyecto
 optimista y
 Proyecto marginal:
muy pequeño en:
 pesimista.
 Ventaja:
se
un cambio porcentual
 la cantidad o
 permite trabajar con cambios en más de
una variable a la vez.
63
Esp. Jorge A. Fiol
62
 precio de un insumo o
VAN < 0
 del producto
64
16
Formulación y Evaluación de Proyectos
17/05/2016
USOS Y ABUSOS DEL ANALISIS
DE SENSIBILIDAD
USOS Y ABUSOS DEL ANALISIS
DE SENSIBILIDAD
 La sensibilización se realiza
indicar su grado de riesgo
 Hay un abuso del
sensibilidad cuando:
para
 Si el valor asignado a una variable es
muy incierto, se sensibiliza a los valores
probables de esa variable.
análisis
de
 se usa como excusa para no intentar
cuantificar cosas que podrían haberse
calculado
Si el resultado es muy sensible a esos
cambios, el proyecto es riesgoso.
 el informe presenta solamente un
conjunto complicado de interrelaciones
entre valores cambiantes, omitiendo
proporcionar una orientación.
65
66
USOS Y ABUSOS DEL ANALISIS
DE SENSIBILIDAD
 Evaluador --> consejero frente al
inversionista,
 El análisis de sensibilidad
--> un
complemento para recomendar la
aceptación o rechazo del proyecto.
67
Esp. Jorge A. Fiol
Modelo de Montecarlo
 Simula los resultados que puede asumir el
VAN del proyecto
 Asignación aleatoria de un valor a cada
variable pertinente del flujo de caja
 Al aplicarlos repetidas veces a las
variables
relevantes,
se
obtienen
suficientes resultados de prueba para que
se aproxime a la forma de distribución
estimada.
68
17
Formulación y Evaluación de Proyectos
17/05/2016
Comparación con Modelo de
Simulación de Montecarlo
APLICACIÓN PRÁCTICA
Modelo de simulación de Análisis de sensibilidad
MonteCarlo
 Los valores de las
 Los valores de las
variables son
variables se asignan en
definidos sobre la
función a la
base del criterio del
distribución de
evaluador y de
probabilidades que se
acuerdo con lo que
estime para cada una y
él estima pesimista u
dentro de un intervalo
optimista
determinado por el
evaluador.
69
 Análisis de Riesgo e incertidumbre en
los proyectos (Ejercicios 40 a 44).
70
BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA
 López Dumrauf, Guillermo: Finanzas
Corporativas, Edit. Grupo Guía S.A., Bs. As.,
2003. Cap. 11.
 Sapag Chain, Nassir y Sapag Chain, Reinaldo:
Preparación y Evaluación de Proyectos, Edic. Mc
Graw Hill Interamericana, 5º edición, Chile, 2008.
Caps. 17 y 18.
 Sapag Chain, Nassir: Evaluación de proyectos de
inversión en la empresa, Pearson Education S.A.,
Bs. As., 2001. Cap. 9.
 Semyraz, Daniel J.: Preparación y Evaluación de
Proyectos de Inversión, Edit. Osmar Buyatti, Bs.
As., 2006. Cap. 7.
71
Esp. Jorge A. Fiol
18