Taller No. 7 Econometría 1 - 2007 II Prof. Bernal Fecha de entrega

Taller No. 7
Econometría 1 - 2007 II
Prof. Bernal
Fecha de entrega: Miércoles, 10 de octubre en la clase magistral
Por favor especifique su sección complementaria en la hoja de respuestas
1. A partir de la siguiente base de datos:
Y
-10
5
7
0
8
-5
4
6
1
5
0
X1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
X2
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
X3
-2
6
7
5
12
0
5
8
-4
6
7
a. Obtenga los gráficos de dispersión entre X1 y X2, X1 y X3, y X2 y X3. ¿Observa
algún tipo de relación lineal entre algún par de variables?
b. Para confirmar lo que acaba de encontrar en el inciso anterior, obtenga la matriz de
correlaciones entre las variables independientes. ¿Existe colinealidad perfecta entre
algún par de variables? Si su respuesta es afirmativa, escriba la ecuación que
muestre la relación lineal entre esas dos variables.
c. A partir de lo encontrado anteriormente, ¿Qué regresión de Y sobre el conjunto de
variables independientes se podría correr en cualquier paquete estadístico? (NOTA:
no necesita estimar el modelo con los datos reales, simplemente muestre la
ecuación de regresión que estimaría) ¿Qué parámetros o combinación de
parámetros se podrían obtener a partir de ella?
2. La base de datos Data PS7_q2.xls contiene información acerca de los salarios anuales
devengados por los gerentes ejecutivos de distintas firmas en Estados Unidos en 1990.
La información disponible es la siguiente:
lsalary
lsales
industry
financial
= log(salario)
= log(ventas empresa)
⎧1 si la firma es de tipo industrial
=⎨
⎩0 de lo contrario
⎧1 si la firma es de tipo financiera
=⎨
⎩0 de lo contrario
transport
⎧1 si la firma es de tipo transportadora
=⎨
⎩0 de lo contrario
Usted está interesado en observar el efecto de las ventas y del tipo de empresa sobre el
salario de los gerentes. Tiene información acerca de cuatro tipos de firmas: industriales,
financieras, transportadoras y resto. Usted tiene la impresión de que el tipo de empresa
afecta directamente el salario de los gerentes y, además, que el efecto de las ventas
varía con el tipo de firma.
Salvo que se especifique lo contrario, realice las pruebas que considere necesarias al
95% de significancia.
a. Escriba el modelo que usted estimaría para observar los efectos anteriormente
descritos. Con base en los datos, corra la regresión.
b. ¿Podría usted decir si las ventas y el tipo de empresa explican mucho acerca de la
variación en los salarios?
c. Definiendo el diferencial salarial como la diferencia de salarios esperados entre dos
gerentes de empresas de distinto tipo, pruebe estadísticamente si existe diferencial
salarial entre el gerente de una firma industrial y uno de “otra” empresa.
d. ¿Es el efecto de las ventas sobre los salarios dentro de las firmas financieras
estadísticamente distinto al efecto de las ventas sobre los salarios dentro de las
“otras” empresas?
e. ¿Es este modelo globalmente significativo al 90%? Muestre todos los pasos, es
decir, la hipótesis nula a revisar, el estadístico a construir, el valor crítico y el
criterio de rechazo o no rechazo.
3. Se tiene una base de datos con 97 observaciones y se corre el siguiente modelo:
Yi = B0 + B1 X 1i + B2 X 2i + B3 X 3i + B4 X 4i + B5 X 5i + ui
Los resultados son:
REGRESOR
b0
b1
b2
b3
b4
b5
R2
Cov ( b1, b2 )
Cov ( b1, b3 )
Cov ( b1, b4 )
Cov ( b1, b5 )
Cov ( b2, b3 )
COEFICIENTE ERROR ESTÁNDAR
-77071.8
6313.5
104.4
65.4
10.4
1.6
-1169.8
535.8
10232.0
820.9
-1054.2
1255.4
0.9050
-46.4
4713.4
4952.0
-66457.7
-400.0
Cov ( b2, b4 )
Cov ( b2, b5 )
Cov ( b3, b4 )
Cov ( b3, b5 )
Cov ( b4, b5 )
-338.6
535.4
-155766
-159153
-258368
También se corren regresiones auxiliares de Y sobre subgrupos de las variables
explicativas:
REGRESORES INCLUIDOS
X1i, X2i,, X3i
X3i, X4i,, X5i,
X2i, X4i,, X5i,
X1i, X2i,
X1i, X3i,
X4i,, X5i
X1i
X2i
X3i
X4i
X5i
R2
0.7370
0.8375
0.8962
0.7245
0.6408
0.8358
0.5113
0.6990
0.5472
0.8280
0.4816
Pruebe las siguientes hipótesis nulas al 95% de significancia
a.
b.
c.
d.
e.
f.
H 0 : B1 = 0
H 0 : B4 = 0
H 0 : B1 = 0, B2 = 0, B3 = 0, B4 = 0, B5 = 0
H 0 : B3 = 0, B4 = 0, B5 = 0
H 0 : B3 + B4 = 0
H 0 : B1 + B2 + B3 = 0