1 / 3 EJERCICIOS RESUELTOS Teniendo en cuenta que: V=I·R P

Taller Tecnológico y Profesional – 1ª evaluación
EJERCICIOS RESUELTOS
Teniendo en cuenta que:
V=I·R
P=V·I
También que la resistencia equivalente de un circuito serie es la suma de las
resistencias, y la resistencia equivalente de un circuito paralelo es:
1
Req =
1
1
+
R1 R 2
Recordando las unidades de medida de las siguientes magnitudes:
•
•
•
•
Tensión, diferencia de potencial (d.d.p.) o voltaje (V o U): VOLTIO (V)
Intensidad de corriente, o corriente eléctrica (I): AMPERIO (V)
Potencia eléctrica (P): VATIO (W)
Resistencia eléctrica (R): OHMIO (Ω)
1) Calcular la potencia disipada en R1:
120 V
R1
30
En general: P=V·I ; Como desconocemos el valor de I:
V 120
I= =
= 4A
R 30
Entonces:
P = V ⋅ I = 120 ⋅ 4 = 480W
2) Sobre el siguiente circuito, calcular:
50 V
R1
R2
10
25
a) IR1, IR2 (corriente que circula por R1 y por R2)
b) PR1, PR2 (potencia disipada en R1 y R2)
a) En general se cumple que:
V
R
Como las resistencias están en paralelo, la tensión en sus extremos coincide con la
tensión fijada por el generador (50V), por tanto:
I=
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VR1 50
=
= 5A
R1 10
V
50
= R1 =
= 2A
R 2 25
I R1 =
I R2
b) En general se cumple que: P=V·I; como hemos calculado IR1 e IR2:
PR1 = V ⋅ I R1 = 50 ⋅ 5 = 250W
PR 2 = V ⋅ I R 2 = 50 ⋅ 2 = 100W
3) Sobere el siguiente circuito, calcular:
R1
80 V
10
R2
30
a) IR1, IR2
b) PR1, PR2
a) La corriente por R1 y por R2 será:
V
V
I R1 = R1 ; I R 2 = R 2
R1
R2
El problema es que no tenemos VR1 y VR2, pues en un circuito serie lo único que
sabemos de antemano es que la suma de esas tensiones es igual a la fijada por el
generador (en este caso, 80V). Como se trata de un circuito serie, la corriente por
ambas resistencias es la misma, y para calcularla podemos utilizar la resistencia
equivalente (Req) a esas dos resistencias. En un circuito serie, será:
Req = R1 + R 2 = 10 + 30 = 40Ω
Por tanto:
V
80
I=
=
= 2 A = I R1 = I R 2
Req 40
b) En general: P=V·I ;Necesitamos también VR1 y VR2, que como hemos visto
antes, no tenemos. Pero ahora sí podemos calcular:
V R1 = I R1 ⋅ R1 = 2 ⋅ 10 = 20V
V R 2 = I R 2 ⋅ R 2 = 2 ⋅ 30 = 60V
Por tanto:
PR1 = V R1 ⋅ I R1 = 20 ⋅ 2 = 40W
PR 2 = VR 2 ⋅ I R 2 = 60 ⋅ 2 = 120W
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4) Calcular la resistencia equivalente entre los puntos A y B:
R1 10
R5
6
R6
6
R7
6
R2 10
R4
3
R3 20
R8
R9
6
R10
3
8
A
B
Vemos que:
• R1 está en serie con R2: calcularemos R11, equivalente a ambas
• R5, R6 y R7 están en paralelo: calcularemos R12, equivalente a las tres
• R9 y R10 están en paralelo: calcularemos R13, equivalente a las dos
R11 = R1 + R 2 = 10 + 10 = 20Ω
1
1
1 6
=
= = = 2Ω
1
1
1
1 1 1 3 3
+
+
+ +
R5 R 6 R 7 6 6 6 6
1
1
1
1 6
R13 =
=
=
= = = 2Ω
1
1
1 1 1 2 3 3
+
+
+
R9 R10 6 3 6 6 6
R12 =
Ahora representamos el mismo circuito, pero con estas resistencias equivalentes:
Ahí vemos que:
• R11 y R3 están en paralelo: calcularemos R14, equivalente a las dos
• R4, R12, R8 y R13 están en serie: calcularemos R15, equivalente a las cuatro
R14 =
1
1
1
+
R11 R3
=
1
1
1
+
20 20
=
1
20
=
= 10Ω
2
2
20
R15 = R 4 + R12 + R8 + R13 = 3 + 2 + 8 + 2 = 15Ω
Ahora el circuito queda reducido a dos resistencias en serie; por tanto:
Req = R14 + R15 = 10 + 15 = 25Ω
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