Inform tica y Matemáticas en la Educación Básica Carlos E. Vasco U.

Inform
tica y Matemáticas
en la Educación Básica
Carlos E. Vasco U.
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RESUMEN
El artículo se propone inicialmente despejar algunas de las múltiples confusiones que surgen
espontáneamente al leer la expresión "Informática y Matemáticas", y luego propone algunas
alternativas para articular las matemáticas con la informática en los planteles de educación
básica.
INTRODUCCION
Me propongo despejar inicialmente algunas de las múltiples confusiones que surgen
espontáneamente al leer la expresión "Informática y Matemáticas", y luego proponer algunas
alternativas para articular las matemáticas con la informática en los planteles de educación
básica.
Una mayor explicación de lo que muy sintéticamente se presenta en este trabajo puede
encontrarse en el capítulo a mi cargo en el libro sobre el tema de la Informática y la
Educación editado por Víctor Manuel Gómez, próximo a publicarse por parte de
"COLCIENCIAS".
ALGUNAS FALSAS ASOCIACIONES
Una de las confusiones que conviene despejar inicialmente es la que suele identificar la
informática con los computadores. Tal vez se deba a que la informática se llama en EE.UU.
"Computer Science", expresión Inglesa traducida usualmente como "Ciencias de la
computación". Pero la informática es un campo mucho más amplio. Podrían introducirse
muchos aspectos de la informática en los currículos escolares sin necesidad de restringir esta
introducción a los planteles que tienen computadores disponibles para los alumnos.
Una segunda confusión es la que suele identificar los computadores con las matemáticas. La
mayor utilización actual de los computadores es la de procesamiento de palabras. También se
utilizan muchísimo para juegos y para diseño gráfico. Probablemente los computadores van a
servir más para las áreas de español y literatura, o para la de educación estética, que para las
mismas matemáticas.
Una tercera confusión suele identificar los sistemas con los computadores. El nombre de la
carrera de Ingeniería de Sistemas, que se identifica vulgarmente con la informática y los
computadores, puede hacernos olvidar que en los nuevos programas de la renovación
curricular se habla frecuentemente de sistemas, tanto en el área de ciencias naturales (sistema
solar, sistema ecológico, sistema digestivo), como en la de ciencias sociales (sistemas
sociales, sistemas jurídicos, sistema democrático), y por supuesto en la de matemáticas
(sistemas concretos, sistemas conceptuales, sistemas simbólicos, sistemas algebráicos,
sistemas ordenados). La teoría general de sistemas es pues mucho más amplia que los
computadores, y proporciona un lenguaje común muy poderoso para encontrar analogías en
diversas áreas, y para facilitar el trabajo interdisciplinario.
ALGUNAS FALSAS EXPECTATIVAS
En los años sesenta y setenta se difundió la idea de que los niños podían volverse genios
matemáticos si se educaran en contacto con los computadores. Entre otros, Seymour Papert
en los EE.UU. y Jacques Servan-Schreiber en Francia difundieron esa idea mesiánica,
exagerada por supuesto por las multinacionales de la computación, ansiosas por ampliar el
jugoso mercado de sus computadores. Desafortunadamente no ha sucedido ningún milagro
con los computadores en la educación matemática, ni podrá suceder. No hay panacéas
milagrosas en la educación. Los computadores son una herramienta más, muy útil por cierto,
en el arsenal de la pedagogía.
FALSOS MODELOS
Desafortunadamente, el modelo que se impuso en los años anteriores para la enseñanza de las
matemáticas por computador fue el de la máquina de enseñar de Skinner, diseñada
independientemente de la existencia de computadores, y muy anterior a la aparición de los
microcomputadores personales. La instrucción apoyada por computador (IAC, o en inglés
CAI: Computer-Assisted Instruction) siguió este modelo conductista. Pero sólo logró
entrenar a los niños en algunas rutinas simbólicas de las matemáticas, y aburrirlos pronto con
esos programas rutinarios.
Se trata ahora de desarrollar estrategias de instrucción inteligente apoyada por computador
(IIAC, o en inglés CAII), a través de las cuales se apoye al cerebro del niño en la construcción
de conceptos matemáticos, y luego en la utilización de sistemas simbólicos variados para
expresar esos sistemas conceptuales.
En Inglaterra, como lo explicó Ruth Townsend recientemente en nuestra país, se han
seleccionado unos pocos programas que sí ayudan a la formación matemática de los alumnos.
En el Instituto Ser de Investigación en Bogotá se están haciendo ensayos interesantes de
producción de un "software" que supere la mediocridad de los programas del mercado.
FALSOS PREREQUISITOS
Se debe desterrar el mito de que para manejar un computador es necesario saber programar
en LOGO, BASIC u otro lenguaje de programación. Hace tiempos que los computadores se
volvieron amistosos con los usuarios, y la mayoría de nosotros ya no necesitamos
programarlos. Hay buen "software" para todas las tareas usuales para las que utilizamos los
computadores.
También hay que desterrar el mito de que hace falta saber electrónica o aritmética binaria
para manejar los computadores. Nadie necesita electrónica para manejar el radio o el teléfono,
y el idioma interno en el que las diversas unidades del computador hablan entre sí no tiene
por qué aparecer en la superficie. Todavía no sabemos en qué idioma hablan las neuronas de
nuestro cerebro, y lo manejamos tan bien que hasta pudimos diseñar computadores.
No debe confundirse pues una "alfabetización en informática", que sí es muy importante, con
la llamada "alfabetización en computadores", que es cada vez menos necesaria.
HACIA UNA ARTICULACION ENTRE
MATEMATICAS E INFORMATICA
Saber generar y comprender instrucciones precisas y complejas, saber ejecutar, y ojalá poder
modificar y aún inventar nuevos algoritmos con papel y lápiz; poder comparar la eficiencia
de distintos algoritmos; adquirir habilidad para resolver y para formular problemas y
acertijos interesantes y útiles, y para hacer concientes las estrategias y tácticas de solución: he
ahí algunos aspectos de la enseñanza de las matemáticas que pueden hacer una valiosa
contribución a una verdadera alfabetización informática, para la cual, entre otras cosas, no se
necesita tener a mano un computador. Basta el lápiz y el papel, y si se tiene a mano un ábaco
o una calculadora de mano, tanto mejor.
En particular, la enseñanza de la aritmética y el álgebra de bachillerato desde el punto de
vista de los algoritmos puede proporcionar amplias posibilidades para la alfabetización
informática. He propuesto por ejemplo aprender a traducir un término algebraico a un
algoritmo o lista de instrucciones, y a un diagrama operacional, y aprender a traducir los
métodos para resolver ecuaciones a listas de instrucciones y a diagramas de flujo. Estos
últimos, aunque algunos los consideren obsoletos para programar, serán siempre actuales
para aprender a organizar nuestro pensamiento.
También recomiendo el estudio de la lógica de las instrucciones, que es distinta de la lógica
proposicional que traen los libros de texto. En la lógica de las instrucciones no hay
conmutatividad de la "y", ni valen leyes tan aparentemente evidentes como la ley de la
contrarecíproca o la conversión de "si p, entonces q" en "no p o q".
Finalmente, todo el enfoque de sistemas concretos, conceptuales y simbólicos del nuevo
currículo de matemáticas de la renovación curricular, puede aprovecharse para una seria
alfabetización informática, haya o no haya computadores disponibles.
Boletín de Informática Educativa, 1 (1), 1988
Inform
tica y Matemáticas en la Educación Básica
Boletín de Informática Educativa
Proyecto SIIE, Colombia
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Vol 1, Nº 1, 1988