(09725) Señales y sistemas

FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍAS DE INFORMACIÓN Y
COMUNICACIONES
CÓDIGO-MATERIA:
PRERREQUISITOS:
PROGRAMA – SEMESTRE:
PERÍODO ACADÉMICO:
INTENSIDAD SEMANAL:
CRÉDITOS:
PROFESOR:
09725 – Señales y Sistemas
08278 – Ecuaciones Diferenciales
Ingeniería Telemática, Quinto semestre
Agosto a Noviembre de 2016
4 horas/semana
3
Andres Navarro Cadavid
Programa: Ingeniería Telemática
Resultados de Aprendizaje
relacionados con el
Programa
Fuente de Valoración
• A: Aplicación de las Ciencias y las Matemáticas (T).
SI
Resultados
de Aprendizaje
A: Aplicación de las Ciencias y las
Matemáticas
Motivación
Las herramientas matemáticas que permiten a los ingenieros analizar, modelar y simular
diferentes tipos de sistemas que se encuentran en la práctica de cualquier ingeniero, se
condensan en el curso de Sistemas y Señales.
En el caso de la ingeniería telemática, las bases matemáticas de la teoría de la comunicación y
el modelado y análisis de sistemas de comunicación, se encuentran en los conceptos de la
transformada de Fourier y sus diferentes variantes, que se complementa con otras herramientas
como la transformada de Laplace y la transformada Z.
Este curso pretende, por tanto, desarrollar el andamiaje formal para abordar cursos posteriores
como Comunicaciones Digitales, Comunicaciones Inalámbricas, Redes de Computadores, y dar
herramientas de análisis útiles en otras disciplinas.
Objetivos
General:
Explicar y modelar diferentes tipos de sistemas y su interacción con las señales, así como su
aplicación a un sistema de comunicación digital.
Terminales:
Al final del curso el estudiante estará en capacidad de:
 Explicar y modelar las principales señales continuas y discretas utilizadas en los sistemas
de comunicación digital, comunicaciones inalámbricas y redes de computadores
 Explicar las propiedades básicas de los sistemas lineales invariantes en el tiempo y su
aplicación a los sistemas de comunicación digital.
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 Calcular la respuesta al impulso y la función de transferencia, de un sistema lineal
invariante en el tiempo, tanto en tiempo continúo como discreto, y evidenciar su aplicación
en los sistemas de comunicación digital.
 Simular un sistema de comunicación digital básico y explicar su comportamiento en tiempo
y frecuencia
De formación en valores y capacidades:
Al terminar el curso cada estudiante habrá tenido la oportunidad de reflexionar sobre los
siguientes valores:
 Integridad, ética, honestidad , responsabilidad y pasión por el aprendizaje cumpliendo en
forma adecuada y oportuna con las labores académicas, de respeto , tolerancia, y
reconocimiento, en su relación con los compañeros, docentes y personal administrativo de
la Universidad Icesi.
 Potenciar capacidades que le permitan realizar sus actividades académicas, profesionales
y personales, bien en forma individual o en grupo teniendo en cuenta principios de: justicia,
equidad, responsabilidad social, curiosidad científica, innovación y especialmente, un
profundo respeto por el medio ambiente y un fuerte compromiso con el bienestar de la
sociedad.
De igual manera, habrá desarrollado estas capacidades:
 Análisis y síntesis: En el desarrollo del trabajo académico del curso.
 Manejo de información: En los trabajos de investigación que se asignan.
 Pensamiento sistémico: Para poder analizar un sistema de comunicación como un todo, y
las interacciones entre sus partes.
 Pensamiento crítico: En las discusiones y en el trabajo académico en general.
 Aprendizaje individual permanente: En la preparación previa a las clases.
 Trabajo en equipo: Para el desarrollo de proyectos que requieren de varios tipos de roles.
 Perseverancia y autonomía: a través del desarrollo de los ejercicios que entregan los
profesores, y que no representan una nota ni son necesariamente revisados en clase.
 Tolerancia: mediante el respeto a las opciones y soluciones propuestas a los problemas,
sean presentadas por los compañeros o por el profesor, aún si no coinciden con la
propuesta propia.
CONTENIDO DEL CURSO
UNIDAD 1:
INTRODUCCIÓN A LAS SEÑALES CONTINUAS Y DISCRETAS
Objetivos específicos de la unidad:
 Identificar y modelar las principales señales continuas y discretas de interés para los
sistemas de comunicación digital. (Al menos 4)
 Representar algunas señales continuas y discretas mediante las funciones o secuencias
básicas (impulsos y exponencial compleja).
 Simular en el dominio del tiempo y de frecuencia algunas señales de interés para los
sistemas de comunicación digital.
Temas de la unidad:
1.1. Clasificación de las señales
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1.1.1. Señales y secuencias de valor y tiempo: continuo, discreto, reales, complejas,
determinísticas, aleatorias
1.1.2. Densidad espectral de energía y de potencia para señales y secuencias
1.1.3. Teorema de Parseval
1.1.4. Auto correlación de señales y secuencias de energía y de potencia
1.1.5. Representación vectorial de señales (Proceso de ortogonalización de GramSchmidt)
1.2. Teorema del muestreo: conversión análogo/digital
1.2.1. Representación de una señal continua paso bajo y paso-banda mediante sus
muestras. Teorema de muestreo de Nyquist.
1.2.2. Muestreo uniforme con tren de impulsos y con retenedor de orden cero
1.2.3. Reconstrucción de una señal continua a partir de sus muestras (interpolación)
1.2.4. Aplicación del teorema del muestreo en un sistema de comunicación digital
1.3. Señales continuas y secuencias discretas de interés en comunicaciones digitales
1.3.1. Senoidal, exponencial compleja, escalón unitario, impulso unitario, signo, sinc
1.3.2. Representación de señales mediante fasores y líneas espectrales
1.3.3. Relaciones tiempo-frecuencia para señales continúas y discretas
1.3.3.1.
Cambio de escala en tiempo y frecuencia
1.3.3.2.
Teorema de la modulación
1.4. Señales y procesos aleatorios continuos y discretos
1.4.1. Variables aleatorias y procesos estocásticos
1.4.2. Media, potencia y varianza de señales aleatorias
1.4.3. Teorema de Wiener–Khintchine y concepto de estacionareidad en sentido
amplio.
1.4.4. Momentos de 1 (origen) y 2 (media) orden de variables aleatorias
1.4.5. Densidad espectral de potencia para señales y procesos estocásticos
1.4.6. Funciones de correlación y auto correlación de procesos estocásticos.
1.4.7. Modelado del ruido en sistemas de comunicación digital.
1.4.8. Aplicación de los procesos aleatorios a los sistemas de comunicación digital
1.4.9. Desigualdad de Bernstein
1.5. El fin del teorema de Nyquist, breve revisión al sensado comprimido.
Prácticas de simulación y/o laboratorio para la unidad 1:
i. Representación en tiempo y frecuencia de las señales de interés en sistemas de
comunicación digital.
ii. Simulación de la densidad espectral de potencia y energía para las señales de interés en
sistemas de comunicación digital
iii. Generación de variables aleatorias continuas y discretas y cálculo de los momentos de 1 y
2 orden.
iv. Observar el ruido AWGN en el generador de señal SMBV 100A y empleando el diodo de
ruido.
v. Simulación del muestreo de señales continuas limitadas en banda empleando el Analog
Discovery
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UNIDAD 2.
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS LINEALES CONTINUOS Y DISCRETOS
Objetivo de la unidad:
 Modelar sistemas continuos y discretos explicando sus propiedades básicas
 Caracterizar y modelar un sistema lineal invariante en el tiempo y evidenciar su
aplicación a un sistema de comunicación digital
Temas de la unidad:
2.1. Sistemas lineales continuos y discretos
2.2. Propiedades básicas de los sistemas lineales: causabilidad, estabilidad, memoria,
invertibilidad, linealidad e invarianza en el tiempo
2.3. Representación en diagramas de bloques de los sistemas LTI
2.4. Interconexión de sistemas: sistemas realimentados
Prácticas de simulación y/o laboratorio para la unidad 2:
 Modelar un sistema de primer orden empleando Simulink.
 Simular la operación de convolución entre una señal unitaria y un sistema LTI.
 Simular un sistema discreto del tipo IIR
UNIDAD 3:
SISTEMAS LINEALES CONTINUOS Y DISCRETOS INVARIANTES EN EL TIEMPO.
Objetivos de la unidad:
 Explicar la respuesta impulsiva de un sistema lineal e invariante en el tiempo discreto
como en tiempo continuo.
 Calcular la respuesta de un sistema LTI discreto o continuo a cualquier señal de entrada,
utilizando la operación de convolución.
Temas de la unidad:
3.1
Sistemas LTI discretos: La suma de convolución
3.1.1 Representación de señales discretas en términos de impulsos unitarios
discretos (Delta de Kronecker)
3.1.2 Respuesta al impulso unitario discreto y a una entrada arbitraria de un sistema
LTI discreto y su representación mediante la suma de convolución
3.1.3 Propiedades y funciones propias de los sistemas de tiempo discreto
3.1.4 Sistemas discretos LTI descritos por ecuaciones en diferencias
3.1.5 Tipo de respuesta de los sistemas LTI discretos: FIR, IIR
3.1.6 Representación gráfica de los sistema discretos a partir de las ecuaciones de
diferencias (Forma normal I y Forma Normal II).
3.2
Sistemas LTI continuos: La integral de convolución
3.2.1 Respuesta de un sistema LTI continuo al impulso unitario continuo (Delta de
Dirac) y a una entrada continua arbitraria (Integral de convolución)
3.2.2 Propiedades de los sistemas LTI de tiempo continuo
3.2.3 Sistemas continuos LTI descritos por ecuaciones diferenciales
3.2.4 Aplicación de la integral de convolución a un sistema de comunicación digital.
Terorema de capacidad de Nyquist.
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Prácticas de simulación y/o laboratorio para la unidad 3:



Simular la respuesta de un sistema LTI ante una señal.
Implementar un filtro continuo y analizar su respuesta usando el kit Analog
Discovery
Modelar el filtro en Matlab de forma discreta
UNIDAD 4:
ANÁLISIS DE FOURIER
Objetivos de la unidad:
 Describir y explicar el espectro en frecuencias de señales continuas periódicas y
aperiódicas
 Explicar y calcular la respuesta en frecuencia de un sistema continuo o discreto LTI a
partir de su respuesta al impulso y a una entrada arbitraria.
 Describir y explicar el espectro de señales discretas en términos de la frecuencia de
muestreo
4.1 Representación de señales periódicas continuas y discretas en series de Fourier
4.1.1. Representación de señales continuas en términos de impulsos unitarios continuos
y exponenciales complejas.
4.1.1.
4.1.2. Exponencial compleja, forma trigonométrica, forma armónica (Identidad de
Euler)
4.1.3. Espectro de amplitud y de fase de una señal periódica
4.1.4. Serie de Fourier discreta y su representación
4.1.5. Contenido espectral de una señal continua periódica y su relación con el
teorema o identidad de Parseval
4.1.6. Teorema de Parseval para secuencias discretas
4.1.7.
4.2 Señales y sistemas continuos en el dominio de la frecuencia
4.2.1. De la serie de Fourier a la Transformada de Fourier, a la Transformada de
Fourier discreta y la Transformada discreta de Fourier (DFT)
4.2.2. Respuesta en frecuencia de los sistemas LTI de tiempo continuo y discreto ante
cualquier entrada arbitraria y su aplicación a los sistemas de comunicación
digital
4.2.3.
4.2.4. Representación gráfica de la respuesta en frecuencia de los sistemas LTI:
Diagramas de Bode
4.2.5. Propiedades de la transformada de Fourier de tiempo continuo y discreto.
4.2.6. Aplicación de la transformada de Fourier a: Filtrado y ancho de banda de una
señal digital
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Prácticas de simulación y/o laboratorio para la unidad 4:






Visualización del Espectro de diferentes señales empleando el analizador vectorial y el
Analog Discovery.
Diagrama de Bode de un canal de comunicación empleando el generador de señal
SMBV 100A.
Prácticas de sistema de comunicaciones digitales con generador de señal y analizador
vectorial.
Grabar una señal digital con diferentes tasas de muestreo y reproducirla en Matlab
Simular en Matlab y en el kit analog discovery la FFT de una señal con cantidades de
puntos diferentes y analizar los resultados.
Demostración de una implementación de un sistema de comunicaciones empleando
GNU radio.
Unidad 5 (Opcional). Conceptos avanzados de procesado de señales.
Transformada de Laplace, transformada Z, Transformada Gabor-Wiegner y transformada
Wavelet. Algunos conceptos de análisis tiempo-frecuencia
Metodología
Cada clase parte de la base de que el estudiante ha preparado con antelación el material
asignado para la sesión. Las asignaciones de lectura, consistentes en capítulos de los libros e
referencia y/o artículos referentes al tema de estudio, estarán publicadas en el sitio Moodle del
curso.
Cada tema se complementa con prácticas de laboratorio. Estas prácticas pretenden orientar,
estimular, reforzar y garantizar el aprendizaje del estudiante mediante la contextualización y
aplicación a problemas reales.
Al principio de la clase se preguntará a los estudiantes si tienen dudas con respecto al tema
preparado para la clase, dichas dudas se consignarán en el tablero. Luego se iniciará una ronda
de preguntas, con el fin de indagar a los estudiantes acerca de lo aprendido, y tratar en lo
posible de resolver las dudas consignadas en el tablero mediante esta discusión. Si hay
dificultad en algún tema en particular, el profesor procederá a explicarlo.
En algunas clases podrá haber solución de ejercicios en grupos pequeños de trabajo, o
individualmente en el tablero o empleando el apoyo de los equipos de laboratorio, para reforzar
la comprensión del tema.
Adicionalmente, el profesor dejará como ejercicios a realizar en casa, prácticas de
simulación en Matlab que van a permitir reforzar los conceptos teóricos expuestos en clase.
Actividades del estudiante
 Antes de la clase
o Preparación previa, mediante el estudio del material asignado.
 Durante la clase
o Solución de ejercicios en grupos pequeños de trabajo, o individualmente en el tablero.
o Participación en las discusiones.
o Actividades de laboratorio y prácticas con tarjetas de señales
 Después de la clase
o Solución de tareas, ejercicios y simulaciones para hacer en casa.
o Solución de los talleres de repaso.
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 Exposiciones y proyectos
o Desarrollo de un proyecto de software/hardware
o Modelado y Simulación de un sistema completo
Evaluación de la asignatura
Nota exámenes:
Primer Parcial: 30%;
Segundo Parcial: 30%;
Tercer Parcial: 40%
Si la calificación media ponderada de los exámenes es mayor o igual a 3,0 entra a computar las
notas obtenidas en: Tareas, exámenes cortos y prácticas de simulación
Tareas, Exámenes cortos: 10%,
Prácticas de simulación, trabajo final: 20%
Si la calificación media ponderada de los exámenes es menor o igual a 3,0 la nota definitiva
será igual al 100% de la nota de los exámenes (no se tienen en cuenta: tareas, lecturas
artículos, y prácticas de simulación).
Consideraciones éticas
La política de la Universidad, y del Departamento de Tecnologías de Información y
Comunicaciones (TIC) es de tolerancia cero frente al fraude. Todos los casos de fraude serán
reportados a la jefatura del departamento y el trabajo académico implicado será calificado con
una nota de cero (parágrafo del artículo 99 del Libro de Derechos, Deberes y Normas de los
Estudiantes de Pregrado).
Debe tenerse especial cuidado en la elaboración de trabajos escritos y proyectos para evitar
una instancia de plagio académico. La bibliografía debe estar completa, y deben existir
referencias a todos los libros, artículos, páginas web y demás materiales que hayan sido
empleados para la elaboración del trabajo académico. De forma similar, un trabajo se califica
por la contribución del estudiante a la solución del problema. Esto quiere decir que un trabajo no
puede ser una copia textual de otro trabajo o documento, ni un “collage” de documentos,
aunque se haya hecho referencia correcta al trabajo ajeno.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFÍCAS
Textos Guías
Haykin, Simon y Van Veen, Barry. Señales y Sistemas. Ed. Limusa-Wiley, 2001.
Textos Complementarios
[1] Roberts, Michael J., Gabriel Nagore Cazares, and Gloria Mata Hernández. Señales y
sistemas: análisis mediante métodos de transformada y MATLAB. México: Mc Graw Hill,
2005.
[2] OPPENHEIM, Alan V.; WILLSKY, Alan S.; NAWAB, S. Hamid. Señales y sistemas.
Pearson Educación, 1998
[3] Vetterli, M., Kovačević, J., & Goyal, V. K. (2014). Foundations of signal processing.
Cambridge University Press. (Disponible en versión digital libre)
[4] S. Soliman, M. D. Srinath. Señales y Sistemas Continuos y Discretos. Prentice Hall.
España, 1999.
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[5] Phillips, Charles L., John M. Parr, and Eve A. Riskin. Signals, Systems, and Transforms.
Upper Saddle River, NJ: Pearson/Prentice Hall, 2008.
[6] Proakis, John G., and Dimitris G. Manolakis. Digital signal processing: principles,
algorithms and applications. Prentice Hall. 3 Ed. 1996.
[7] Ingle, Vinay, and John Proakis. Digital signal processing using MATLAB. Cengage
Learning, Version 4.
[8] Akansu,
Ali N., and Richard A. Haddad. Multiresolution Signal Decomposition
Transforms, Subbands, and Wavelets. San Diego: Academic Press, 2001
[9] Lyons, Richard G. Understanding Digital Signal Processing. Upper Saddle River, NJ:
Prentice Hall, 2011
[10] Hayes, Monson H. Statistical digital signal processing and modeling. John Wiley & Sons,
2009.
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Plan de Trabajo semanal (Tentativo)
Semana 1: Introducción al curso
Clasificación de señales, teorema de muestreo
Semanas 2 y 3: Señales continúas y secuencias discretas de interés en comunicaciones
digitales, Señales y procesos aleatorios continuos y discretos, breve introducción al
sensado comprimido
Semana 4: Prácticas de simulación y/o laboratorio para la unidad 1
Tipos de sistemas, Sistemas Lineales y propiedades de los sistemas
Semana 5: Representación en diagramas de bloques, formas normales I y II,
Interconexión de sistemas.
Prácticas de simulación para la Unidad 2.
Semana 6 y 7: Sistemas LTI continuos y discretos, suma e integral de convolución.
Prácticas de simulación, Unidad 3.
Semana 8: Primer Parcial. (Martes 8 de marzo)
Semanas 8 y 9: Series de Fourier Continuas y Discretas, Teorema de Parseval
Transformada de Fourier continua y discreta.
Semanas 10, 11 y 12: Propiedades de la transformada de Fourier, Transformada Discreta
de Fourier
Aplicaciones de la transformada, filtrado, modulación, ancho de banda
Semana 12: Prácticas de simulación Unidad 4 (EuCAP)
Semana 13: Segundo parcial (Abril 21)
Semana 14: Conceptos avanzados
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