1. Conceptos Básicos 1

¿Qué es una imagen?
y Una matriz de puntos
Fuentes
Definición de Imagen
y
P(x,y,z)
x
y’
x’
f
Plano Imagen
z
Plano Objeto
Definición de Imagen
Procesamiento Digital de
Imágenes
y Procesamiento individual de puntos.
y Basados en matrices de convolución.
y Transformada de Fourier.
Procesamiento de puntos
y Se basan en un tratamiento individual de cada punto de la
imagen.
y Pertenecen a este grupo:
y Brillo / Contraste
y Umbral
y Histograma
Procesamiento de puntos (II)
y Algoritmo secuencial
for (i=0; i<N; i++)
for (j=0; j<M; j++)
imagen[i][j] = calculo(imagen[i][j]);
y Orden (NM)
Procesamiento de puntos (III)
y Posibles algoritmos paralelos: Particionamiento de la
matriz.
y Al no existir comunicación entre procesos el speedup es
casi lineal. Orden (NM/P)
Matriz de convolución
y Se basan en aplicar sobre cada punto de la matriz un
cálculo basado en los puntos vecinos.
x4' =
w w w
w w w
w w w
x x x
x x x
x x x
x
Máscara
Imagen
Resultado
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0
1
2
3
4
5
6
7
8
'
4
w 0 x 0 + w 1 x1 + w 2 x 2 + w 3 x 3 + w 4 x 4 + w 5 x 5 + w 6 x 6 + w 7 x 7 + w 8 x 8
k
Matriz de convolución (II)
y Pertenecen a este grupo:
y Desenfoque
y Enfoque
y Y con variaciones en el cálculo:
y Eliminación de ruido
y Detección de bordes
Matriz de convolución (III)
y Algoritmo secuencial:
for (i=0; i<N; i++)
for (j=0; j<M; j++)
x[i][j] = w[0]*x[i-1][j-1] + w[1]*x[i-1][j] + ...;
y Orden (NM)
Matriz de convolución (IV)
y Posibles algoritmos paralelos: Particionamiento de la
matriz.
y Dos problemas:
y Dependencias.
y Múltiples lecturas.
Matriz de convolución (V)
y Caso especial: wi=wj, ∀i,j
y Algoritmo en 4 etapas:
Matriz de convolución (VI)
x0 +x1
x0 +x1 + x2
x3 +x4
x3 +x4 + x5
x6 +x7
x6 +x7 + x8
x0 +x1 + x2
x0 +x1 + x2
x0 +x1 + x2
x3 +x4 + x5
x0 +x1 + x2
x3 +x4 + x5
x6 +x7 + x8
x6 +x7 + x8
x6 +x7 + x8
Transformada de Fourier
y Obtiene el espectro frecuencial de una señal periódica.
1.5
8
1
6
0.5
4
50
-0.5
100
150
200
250
2
-1
-1.5
50
100
150
200
250
Transformada de Fourier (II)
y Se define como:
∞
X ( f ) = ∫ x ( t )e − 2πift dt
−∞
„
Y para el caso continuo:
1
X k=
N
N −1
∑x e
j =0
j
 jk 
− 2πi  
N
Transformada de Fourier (III)
y Una imagen, en este contexto, es una señal discreta bidimensional. Por tanto,
para calcular la transformada utilizamos la siguiente función:
N −1 M −1
X lm = ∑ ∑ x jk e
j =0 k =0
 jl km 
− 2πi  +

N M 
Transformada de Fourier (IV)
y Algoritmo secuencial (caso unidimensional):
for (k=0; k<N;k++)
X[k] = 0;
for (j=0; j<N; j++)
X[k] = X[k] + wjk x[j];
y Orden (N2)
Bibliografía
y “Parallel programming”. Barry Wilkinson, Michael Allen.
Prentice-Hall. 1999.
y “Parallel algorithms for digital image processing,
computer vision and neural networks”. Ioannis Pitas
(Editor). John Wiley & sons. 1993