u dx uc

Resumen de Análisis matemático
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Cuadro de integrales inmediatas
 dx  x  c
 u' dx  u  c
u n 1
 u' u dx  n  1  c
u'
 u dx  Lu  c
 u' e
 u' a n dx 
n
u
dx  e u  c
 u' sen(u)dx   cos(u)  c
an
c
La
 u' cos(u)dx  sen(u)  c
u'dx
 cos 2 u   u' (1  tg 2 (u))dx  tg(u)  c

u' dx
 sen
 arcsen( u)  c
1  u2
u' dx
 1  u2  arctg(u)  c
 u' sh(u)  ch(u)  c
 u' ch(u)  sh(u)  c
u'dx
  u' (1  cot g 2 ( u))dx   cot g( u)  c
2
u

u' dx

 arg sh( u)  c
1  u2
u' dx
 1  u 2  arg th(u)  c
u' dx
u2  1
 arg ch( u)  c
Sustituciones recomendadas
Función
 R( x, e
x
)dx
 R( x, Lx )dx
 R( x, arctg( x ))dx
Cambio
ex = t
Lx = t
arctg(x) = t
Cálculos
x=Lt
x = et
dt
; dx 
t
; dx = et dt
dt
cos 2 x
= x = sen(t) ; dx = cos(t) dt
 R( x, arcsen( x ))dx arcsen(x)
t
= x = cos(t) ; dx = -sen(t) dt
 R( x, arccos( x ))dx arccos(x)
t
 R( x, arg th( x ))dx argth(x) = t x = th(t) ; dx  dt2
ch x
 R( x, arg sh( x ))dx argsh(x) = t x = sh(t) ; dx = ch(t) dt
 R( x, arg ch( x ))dx
x = tg(t)
argch(x) = t x = ch(t)
; dx 
; dx = sh(t) dt
Sustituciones en integrales de funciones trigonométricas
circulares
Si es impar en SEN
X
cos x = t
x = arccos(t); dx 
 dt
1 t
2
; sen( x )  1  t 2