¿Cuánto tiempo tarda en derretirse un cubito?

¿Cuánto tiempo tarda en derretirse un cubito?
Algunos factores que influyen
Cristian-David Cánovas Sánchez
IES Juan de la Cierva y Codorníu
Totana (Murcia)
4023 palabras
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Resumen
Voy a investigar el tiempo que tarda en fundirse un cubito en un líquido.
Estudiaré básicamente la influencia de dos variables: el tipo de líquido (agua, zumo,
líquido con gas, líquido viscoso, etc.) y la temperatura inicial del líquido.
Para comenzar tengo que diseñar las experiencias de forma que me permita
controlar todas las demás variables que puedan influir. Esas cuestiones las detallo en el
apartado Planificación y diseño de las experiencias.
Con diversos tipos de líquidos hago dos series de medidas para el tiempo que
tarda en derretirse el cubito, partiendo de una temperatura inicial y partiendo de otra
temperatura más alta. Tras realizar todas las mediciones, y calcular teóricamente el calor
absorbido por el cubito, defino y calculo un valor llamado velocidad de cesión del calor
al cubito.
Concluyo que en el líquido en que la velocidad de cesión de calor al cubito es
mayor, es en el líquido más puro, el agua, después en los que contienen jugo de fruta,
posteriormente en el líquido viscoso, y finalmente en el líquido con gas.
Por otro lado, realizo pruebas quitando el gas del líquido y disminuyendo su
viscosidad, y descubro que estos factores, en sí mismos, no influyen en el valor de la
velocidad de cesión del calor al cubito. También he descubierto, tras medir
experimentalmente los calores específico de los líquidos utilizados, que esos valores no
se relacionan con la velocidad de cesión del calor al cubito, pero si lo hace la
temperatura inicial del líquido, ya que al aumentar la temperatura inicial, aumenta
claramente dicha velocidad.
Finalmente, tras exponer las conclusiones, expongo posibles mejoras y
ampliaciones de esta investigación.
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Índice
1. Introducción ……………………………………………………………………..
4
2. Planificación y diseño de las experiencias ………………………………………
4
3. Serie 1ª de experiencias …………………………………………………………
9
4. Serie 2ª de experiencias (partiendo de mayor temperatura) ……………….……
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5. Cálculo de la velocidad de cesión de calor al cubito ……………………………
15
6. Otras pruebas ……………………………………………………………………
18
7. Medida de los calores específicos de los líquidos ………………………………
18
8. Conclusiones ……………………………………………………………………. 20
9. Bibliografía ……………………………………………………………………...
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1. Introducción
El origen de esta experiencia proviene de algo tan cotidiano como una comida
entre amigos. En ella un amigo me planteo la cuestión de: en que situación se derretiría
antes un cubito: ¿al aire libre?, o ¿en una bebida con gas? A partir de ahí, comencé a
pensar en esta cuestión, y fui ampliándola, como por ejemplo si se derretiría antes en un
líquido con gas o en uno sin gas, o si tardaría el mismo tiempo en líquidos distintos, etc.
Como tenía pendiente elegir un tema para esta monografía, pensé que sería algo
interesante y curioso para investigar, pero aún tenía que limitar la cuestión a algo que
fuera posible estudiar con las capacidades, conocimientos e instrumentos que poseía.
Así que escogí estudiar el tiempo que tarda un cubito en derretirse en distintos
tipos de líquidos (líquidos con gas, líquido viscoso, líquido con jugo de fruta y agua), es
decir, comparar la velocidad con la que se transmitía el calor de esos líquidos al cubito.
A partir de ahí estudiar las posibles causas por las que en un líquido el calor se transmite
más rápido que en otro. Y finalmente, comprobar que si el líquido esta a mayor
temperatura, el cubito se derretirá antes, es decir, si la temperatura inicial del líquido
afecta a la rapidez con la que se transmite el calor, lo cual parece una hipótesis lógica.
2. Planificación y diseño de las experiencias
Lo primero es que en cualquier experiencia en la que se vaya a medir algo se
deben considerar todas las variables existentes, establecer cuales hay que controlar, y
cuales se van a variar para hacer las mediciones, y diseñar un método con el que se
pueda controlar dichas variables, y que también nos permita variar las otras. En esta
experiencia, se pueden distinguir las siguientes variables:
• temperatura ambiente
• temperatura inicial de los líquidos
• temperatura inicial del cubito
• masa del líquido
• masa del cubito
• tipo de líquido
• posición del cubito en el líquido
• tiempo que tarda en derretirse el cubito
También hay que identificar las variables que se van a medir. En este caso
mediré la variable del tiempo que tarda el cubito en derretirse, en función del tipo de
líquido, y temperatura del mismo, a la vez que voy midiendo la temperatura del líquido
durante el proceso.
He elaborado dos series de experiencias. Una en las que mido el tiempo que
tarda en derretirse el cubito, variando el tipo de líquido y controlando todas las demás
variables. En la otra serie hago exactamente lo mismo, pero partiendo de una
temperatura mayor del líquido en todos los casos. Las dos series de experiencias son
idénticas, pero en la segunda serie elevo la temperatura ambiente de la habitación
(mediante un radiador) que será igual a la temperatura inicial de los líquidos.
Las experiencias las hago en un dúplex vacío con aislante en las paredes, y en la
habitación más pequeña, con ventanas y puertas cerradas. El hecho de que este vacío, es
para que no exista ningún movimiento que pueda variar la temperatura ambiente, por lo
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consecuente, yo intentaré moverme lo menos posible, y no hacer movimientos bruscos.
Lo realizo en la habitación más pequeña, pero con suficiente espacio para poder
moverme bien, para que no haya gran diferencia entre las zonas de la habitación. Y las
ventanas y puertas estarán cerradas para seguir manteniendo la habitación aislada
térmicamente.
Para controlar la variable de la masa del líquido, uso la misma masa en todas las
experiencias. Pongo el recipiente donde voy a verte el líquido en un peso de cocina, y la
taro, a partir de hay echo 150 g. de un líquido. Repito este método hasta tener 150 g. de
cada líquido, y los tapo para que su naturaleza se vea afectada lo menos posible.
Balanza con recipiente tarada
Balanza con 150 g. del líquido
Por otro lado, para que todos los cubitos tengan la misma masa, como la
densidad del agua es de 1 g./cm3 y uso agua destilada para hacer los cubitos, con una
jeringuilla cojo 7 ml. de agua y los vierto en cada hueco de la cubitera para que cada
cubito tiene una masa de 7 g.
Balanza con cubitera tarada
Jeringuilla para medir en ml cada cubito
Balanza con un cubito líquido
Balanza con todos los cubitos líquidos
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Con respecto a la temperatura inicial del cubito, es fácil medirla y controlarla, ya
que es la misma que la del congelador (-8 ºC). Sin embargo, el problema se encuentra a
la hora de tener que trasladar el cubito desde el congelador hasta el líquido ya que en el
traslado adquirirá calor del medio, y por lo tanto aumentará su temperatura. Para rebajar
en la medida de lo posible este aumento de calor, he planteado varias soluciones.
Una de ellas es que cuando
los cubitos ya estén congelados,
sacarlos de la cubiteras, y dejarlos
en una bandeja de plástico para que
no se peguen, y que sea más fácil
sacarlos. Y la otra es tener un
plástico en el congelador, con el que
coger el cubito, y así no entra en
contacto con la mano, hecho que le
haría ganar gran cantidad de calor,
sino que entra en contacto con un
material que se encuentra a una
temperatura muy parecida.
La última medida es tener el líquido lo más cerca posible del congelador. A
partir de ahí, el proceso es sacar la bandeja, y con el material de plástico a la misma
temperatura que el cubito, hacer el traslado de la bandeja al líquido. Todo este proceso
debe hacerse lo más rápido posible.
Para controlar la temperatura inicial de los líquidos, en cada serie de
experimentos, simplemente hay que controlar la temperatura ambiente de la habitación
en la que se realiza la experiencia, dentro de lo posible, ya que los líquidos, estarán a la
temperatura ambiente. También los tengo en recipientes cerrados, tanto antes de
introducir el cubito como después. La tapadera tiene una hendidura por la que puedo
introducir el termómetro para medir la temperatura del líquido. Esta hendidura se
encuentra en el centro de la tapadera.
Por otra parte, en cada serie de experimentos el
líquido parte de temperatura inicial diferente. A la hora de
variar la temperatura del líquido no vale con calentar sólo
el líquido, es necesario calentar toda la habitación, ya que
los recipientes donde se encuentran los líquidos no son
totalmente aislantes y, por tanto, si la temperatura del
medio que le rodea no es la misma, hará variar la
temperatura del líquido. Para variar la temperatura
ambiente lo que he hecho ha sido calentar la habitación
con un radiador con termostato, que mantiene la
temperatura constante. El hecho de hacerlo en una
habitación pequeña, y con puertas y ventanas cerradas,
sirve para que el aumento de temperatura ambiente de la
habitación se produzca más rápido.
• En 1ª serie de experiencias la temperatura ambiente (inicial de líquidos) es: 15,3 ºC
• En 2ª serie de experiencias la temperatura ambiente (inicial de líquidos) es: 19,2 ºC
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Para variar la variable “tipo de líquido” elijo diferentes tipos, con diferentes
características:
•
•
•
•
•
Agua destilada: es el líquido más común y el mismo compuesto que los cubitos.
Zumo de piña: es como si fuera agua con jugo de fruta.
Fanta de naranja: es como si fuera zumo, pero con gas.
Coca Cola: líquido con gas y cafeína.
Batido de chocolate: líquido espeso y viscoso.
La posición del cubito es una variable
importante, ya que no debe estar en contacto con
las paredes del recipiente, pues éste está en
contacto con el medio externo y además, el
material del recipiente no tiene el mismo valor
de velocidad de cesión del calor que el líquido,
por lo que si estuviera en contacto afectaría al
tiempo que tarda en fundirse. Tampoco debe
estar en el centro, ya que la temperatura del
líquido que mide el termómetro, situado en el
centro del líquido, se vería afectada
considerablemente.
El cubito se situará casi en el borde del
recipiente, pero sin llegar a entrar en contacto
con este.
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Por último, comentaré el procedimiento respecto a las dos variables
fundamentales que voy a medir:
• Tiempo que tarda en derretirse el cubito, lo mediré con un cronómetro, desde que el
cubito entra en contacto con el líquido, hasta que se derrite por completo.
• Temperatura del líquido, a medida que se va enfriando tras introducir el cubito, la
mediré con un termómetro digital de sonda, cada 3 minutos durante el proceso. Es
importante que el termómetro solo esté en contacto con el líquido. Para ello tengo el
termómetro en un soporte, para que no toque con el fondo del recipiente.
Termómetro en soporte
Termómetro sin tocar el recipiente
También hay que comentar que el hecho de no usar calorímetros para hacer las
experiencias es, simplemente, porque el calorímetro es opaco y no me permitiría ver el
momento en el que el cubito se derrite.
Cuando termine todas las mediciones, como conozco el calor específico del
hielo, y el valor de su calor latente, además de la masa y la temperatura inicial del
cubito, puedo calcular la energía que necesita absorber para que se derrita por completo.
Como también tengo el tiempo que tarda este proceso en llevarse a cabo, divido la
energía necesaria entre el tiempo transcurrido, y obtengo lo que denominaré como la
velocidad de cesión de calor al cubito, para cada líquido concreto de las experiencias
Por otro lado, el calor específico de los líquidos no lo he
nombrado como variable, ya que es característico de cada
líquido y no varía. No obstante, en este apartado de planificación
diré que es un dato que mediré experimentalmente para cada
líquido, por si me es útil en esta experiencia y encuentro alguna
relación.
Utilizaré el conocido método de las mezclas: mezclando
una masa conocida de líquido a temperatura conocida, con masa
de agua destilada a otra temperatura también conocida, y medir
la temperatura final de equilibrio. En el apartado 5, titulado
Otras pruebas, expondré los resultados de las medidas de esos
calores específicos.
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Calorímetro para
realizar la mezcla y
medir temperatura de
equilibrio
3. Primera serie de experiencias (temperatura inicial del líquido de 15,3 ± 0,1 ºC)
Con el método diseñado en el que puedo controlar todas las variables
pertinentes, y variar las variables necesarias para tomar las mediciones, paso a obtener
datos. En el proceso de obtención de datos es necesario establecer un margen de
incertidumbre para cada medida. Los márgenes de incertidumbre que he escogido las
explico a continuación.
Para la masa de los cubitos, he tomado un margen de error de ± 0,1 g, ya que la
escala más pequeña de la jeringuilla es la décima. Para las medidas de masa de los
líquidos, tomo la sensibilidad del peso de cocina ±1 gr. Para la temperatura del ambiente
y del líquido, al ser medida con un termómetro digital tomo un margen de ± 0,1 ºC.
En las medidas de la temperatura inicial del cubito, tomo un margen de
incertidumbre mayor a la sensibilidad del termómetro, por el calor que gana en el
traslado del cubito del congelador al líquido, considero razonable tomar ± 0,5 ºC. Y en
la medida del tiempo que tarda el cubito en derretirse, desestimo la sensibilidad del
cronómetro, y establezco un margen de incertidumbre de ±12 seg = ±0,2 min, debido a
la dificultad que encuentro a la hora de decidir el momento exacto en el que se derrite el
cubito ya que es difícil ver si se ha derretido del todo o no cuando apenas queda hielo y
se transparenta casi por completo.
Con una temperatura ambiente constante, varío el tipo de líquido. Durante el
proceso de fusión del hielo, tomo la temperatura del líquido cada 3 min, para observar la
rapidez con la que desciende su temperatura. Finalmente, anoto también el tiempo que
tarda en fundirse totalmente el cubito. Los resultados se exponen en la siguiente tabla:
Tiempo
± 0,2 min
0
3
6
9
12
15
18
21
24
27
Agua
Zumo de
piña
Fanta de
naranja
Batido de
chocolate
Coca Cola
Temperatura
± 0,1 (º C)
Temperatura
± 0,1 (º C)
Temperatura
± 0,1 (º C)
Temperatura
± 0,1 (º C)
Temperatura
± 0,1 (º C)
15,3
11,7
10,7
10,6
15,3
12,6
11,5
11,1
10,9
10,8
10,8
15,3
12,7
11,6
11,2
11,0
10,9
10,9
15,2
12,6
11,2
10,6
10,2
10,3
10,6
10,7
15,2
13,1
12,2
12,1
12,0
12,0
11,9
12,0
12,1
12,1
Tiempo observado 9 min. 36 seg. 19 min. 03 seg. 19 min. 27 seg. 22 min. 05 seg. 29 min. 30 seg.
fundido total cubito
(576 seg)
(1143 seg)
(1167 seg)
(1325 seg)
(1770 seg)
(± 12 seg)
Redondeo a minutos
(± 0,2 min)
9,6
19,0
19,5
22,1
29,5
Cabe destacar que, generalmente la temperatura del líquido se estabiliza antes de que se
disuelva totalmente el cubito. Incluso, en los casos del batido de chocolate y de la coca-
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cola, se observa que la temperatura del líquido comienza a subir antes de que se haya
derretido totalmente el hielo.
Expongo a continuación las gráficas que ilustran las medidas realizadas, sobre el
enfriamiento de cada líquido. Se indica con una barrita vertical el tiempo en el que se
observa que se derrite el cubito por completo. Se pone las mismas escalas en los ejes de
todas las gráficas para comparar entre los distintos casos de líquidos.
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4. Segunda serie de experiencias (temperatura inicial del líquido de 19,2 ± 0,2 ºC)
A continuación, para comprobar si la temperatura inicial del líquido afecta a su
velocidad de transmisión de calor al cubito, con un radiador calenté la habitación.
Gracias al termostato del radiador pude mantener la habitación a la misma temperatura
ambiente durante la experiencia, que era de 19,2 ±0,2 º C, siendo también temperatura
inicial de los líquidos.
Utilizando los mismos criterios para la asignación de errores que en la primera
serie de experiencias, en la siguiente tabla expongo los resultados.
Tiempo
± 0,2 min
0
3
6
9
12
15
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Tiempo observado
fundido total cubito
(± 12 seg)
Redondeo a minutos
(± 0,2 min)
Agua
Zumo de
piña
Fanta de
naranja
Batido de
chocolate
Coca Cola
Temperatura
± 0,1 (º C)
Temperatura
± 0,1 (º C)
Temperatura
± 0,1 (º C)
Temperatura
± 0,1 (º C)
Temperatura
± 0,1 (º C)
19,2
13,6
13,6
19,4
15,8
15,2
14,9
15,1
19,2
15,7
15,2
15,0
15,0
19,0
15,5
14,7
14,5
14,6
19,0
15,9
15,4
15,2
15,0
15,3
15,4
6 min. 00 seg. 12 min. 50 seg. 12 min. 30 seg. 14 min. 45 seg. 19 min. 30 seg.
(1170 seg)
(885 seg)
(750 seg)
(770 seg)
(360 seg)
6,0
12,5
12,8
12
14,8
19,5
Igual que antes, expongo las gráficas que ilustran las medidas realizadas, sobre
el enfriamiento de cada líquido partiendo de 19,2 ºC. Igualmente se ponen las mismas
escalas en los ejes de todas las gráficas para comparar con claridad entre los distintos
casos de líquidos, y se indica con una barrita vertical el tiempo en que se observa que se
derrite el cubito por completo.
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5. Cálculo de la velocidad de cesión de calor al cubito
Con todas las mediciones realizadas, tengo el tiempo que ha tardado en cederse
el calor necesario para que el cubito se fundiera por completo, en cada uno de los
líquidos.
Por otra parte, puedo calcular la cantidad de calor que ha necesitado absorber el
cubito para fundirse por completo. Para ellos necesito la masa del cubito, el calor
específico y latente del hielo, y su temperatura inicial. La temperatura final del hielo
fundido será agua a 0ºC, que lógicamente al estar mezclada con un líquido a mayor
temperatura afectará a la curva de enfriamiento del mismo. Pero, en cualquier caso
podremos decir que el calor absorbido por el cubito (cedido por el líquido) para
derretirse por completo será:
Qabsorbido = ΔTcubito ⋅ M cubito ⋅ Cehielo + M cubito ⋅ Lhielo
La masa del cubito y su temperatura inicial son las variables que controlo, y que
en todos los casos tenían el mismo valor. Como ya dije en el apartado 2, esos valores
son:
Tªinicial del cubito = − 8,0 ºC → ΔTcubito = 8,0 ± 0,5 ºC (± 6,3 %)
Mcubito = 7,0 ± 0,1 g = 0,0070 ± 0,0001 Kg
(± 1,4 %)
El margen de incertidumbre de la temperatura lo he tomado de ± 0,5 ºC, lo que
supone un error relativo de 6,3 %, pues el trasiego del cubito desde el congelador al
líquido aconseja al menos ese margen. El del la masa del cubito lo he tomado de ± 0,1
g, lo que supone un 1,4%.
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Por otra parte, los valores del calor específico del hielo y de su calor latente de
fusión, buscados en la bibliografía, son:
Ce = 2300 ± 10 J·Kg-1·ºC-1 (± 0,4 %)
L = 334000 ± 1000 J·Kg-1
(± 0,3 %)
Los márgenes de incertidumbre los he asignado teniendo en cuenta las
diferencias de valores que he visto en la bibliografía. En cualquier caso, observando los
porcentajes de error relativo, en el cálculo del calor necesario para fundir el cubito, el
error que tiene más influencia es el de la temperatura inicial del cubito (6,3 %).
Podemos calcular ahora los calores absorbidos por el cubito para alcanzar la
temperatura de fusión (Q1) y para fundirse (Q2):
Q1 = ΔTcubitoMcubitoCehielo = 8·0,007·2300 = 128,8 J ± 8,1% → Q1 = 129 ± 10 J
Q2 = McubitoLhielo = 0,007·334000 = 2338 J ± 1,7%
→ Q2 = 2338 ± 40 J
El cálculo de errores lo he hecho sumando los errores relativos de los factores,
para obtener el error relativo del producto. He calculado los errores absolutos y he
redondeado.
El calor total absorbido por el cubito será:
Q = Q1 + Q2 = 129 + 2338 = 2467 J
→
Q = 2467 ± 50 Jul.
El margen de erro del calor total Q absorbido por el cubito lo he obtenido
sumando los errores absolutos de Q1 y Q2. El margen obtenido supone
aproximadamente un 2%.
El tiempo que ha tardado el cubito en absorber ese calor depende del tipo de
líquido y de su temperatura inicial. La gráfica siguiente muestra esos tiempos, medidos
anteriormente, para cada líquido (se distingue por código de colores).
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En esta gráfica la línea horizontal discontinua nos separa los tiempos obtenidos
en la primera serie de experiencias (por debajo de la línea) de los obtenidos en la
segunda serie de experiencias (por encima de la línea).
Defino ahora la velocidad de cesión de calor al cubito como el cociente entre el
calor absorbido por el cubito y el intervalo de tiempo que ha necesitado:
Vcesion = Q/Δt
(J/s)
Como ya tengo el dato del calor que absorbe el cubito en el proceso de la fusión
(Q = 2467 J), y el tiempo que ha tardado en cada caso, calculo esa velocidad para cada
líquido, y en los casos de las dos temperaturas iniciales diferentes. Los resultados los
expongo en la siguiente tabla.
Agua
Zumo de
piña
Fanta
Batido de
chocolate
Coca Cola
Temperatura
inicial
del
líquido ± 0,2
Velocidad de
cesión calor
al cubito
(J/seg.)
Velocidad de
cesión calor
al cubito
(J/seg.)
Velocidad de
cesión calor
al cubito
(J/seg.)
Velocidad de
cesión calor
al cubito
(J/seg.)
Velocidad de
cesión calor
al cubito
(J/seg.)
19,2 ºC
6,9 ± 0,3
3,2 ± 0,1
3,3 ± 0,1
2,8 ± 0,1
2,1 ± 0,1
15,2 ºC
4,3 ± 0,2
2,2 ± 0,1
2,1 ± 0,1
1,9 ± 0,1
1,4 ± 0,1
Para los márgenes de incertidumbre de esas velocidades, como es una división,
sumo los errores relativos del calor absorbido por el cubito y el tiempo que ha tardado el
proceso, luego hallo el error absoluto y redondeo.
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6. Otras pruebas
Posteriormente a esta toma de medidas, establecí la hipótesis de que el gas y la
viscosidad podían influir en la velocidad de transmisión del calor del líquido al cubito,
ya que el líquido con gas (Coca Cola), y el líquido viscoso (Batido de chocolate) son en
los que más tiempo necesita el cubito para fundirse y además, se puede apreciar que su
temperatura comienza a ascender sin que el cubito se haya fundido del todo. Esto puede
ser debido a que su velocidad de transmisión del calor es baja, y cuando el cubito esta
casi derretido, el centro del líquido apenas se ve afectado.
Por tanto, hice dos pruebas más. En una de ellas calenté la Coca Cola para hacer
que perdieras el gas, y probar con Coca Cola sin gas. En otra dejé reposar el batido de
chocolate para que se depositara la mayor parte del chocolate, causante de la viscosidad
del líquido, y probar en un batido de chocolate menos viscoso. En ambas pruebas el
cubito tardó el mismo tiempo en derretirse que la primera vez, por lo que desecho esta
hipótesis de que el gas o la viscosidad podían ser factores influyentes en la velocidad de
cesión de calor al cubito.
Además, como los distintos tipos de Coca Cola me permitían probar con Coca
Cola sin cafeína y sin azúcar, decidí tomar las mediciones con estas bebidas ya que la
única variación era la ausencia de cafeína en una y la ausencia de azúcar en la otra.
Finalmente, tras realizar las mediciones observé que en la bebida sin cafeína tardaba
más tiempo en derretirse, pero con poca variación (2 min. aproximadamente), y en la
bebida sin azúcar tardaba bastante menos en derretirse, casi 5 min. menos.
7. Medida de los calores específicos de los líquidos
Las últimas mediciones que realicé, fueron con el fin de poder calcular el calor
específico de cada uno de los líquidos, para estudiar si afectaba en la velocidad de
cesión del calor. Como ya dije en el apartado 2, que trataba sobre la planificación y
diseño de las experiencias, para medir los calores específicos lo hago mediante el
método de las mezclas.
Utilizo un calorímetro para aislar los líquidos del medio externo, y agua
destilada, de calor específico conocido (1 cal·g-1ºC-1) para hacer la mezcla. En esta
medición tengo que controlar las variables de la masa y las temperaturas iniciales de los
líquidos. La masa de los líquidos y del agua será la misma: 150 g., que mediré poniendo
el calorímetro en la balanza electrónica, tarándola, y vertiendo el líquido hasta que
marque 150 g. La temperatura del líquido será la temperatura ambiente, y el agua lo
calentaré en el fuego hasta una temperatura s aproximadas a 50 ºC. Cuando esto ocurra,
mezclare los líquidos y cerraré el calorímetro.
Como en el calorímetro tengo un termómetro, mediré la temperatura de
equilibrio, y a partir de ahí, como conozco, la temperatura inicial, la temperatura final, y
la masa de ambos líquidos, además, del valor el calor específico del agua, calcularé el
calor específico del líquido, mediante:
Δ Tagua ⋅ M agua ⋅ Ce agua = Δ Tlíqauido ⋅ M líqauido ⋅ Ce líqauido
Despejando el calor específico del líquido, en esta ecuación, nos queda que:
Ce líquido =
Δ Tagua ⋅ M agua ⋅ Ce agua
Δ Tlíqauido ⋅ M líqauido
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Los resultados de las medidas, para cada mezcla, las expongo en las siguientes tablas:
Mezcla
150 gr de Zumo de piña
150 gr de agua
Tª inicial
17,3
53,2
Tª equilibrio
Mezcla
150 gr de Fanta de naranja
150 gr de agua
Tª inicial
11,6
57,2
Tª equilibrio
Mezcla
150 gr de Batido chocolate
150 gr de agua
Tª inicial
17,8
52,0
Tª equilibrio
Mezcla
150 gr de Cocacola
150 gr de agua
Tª inicial
11,3
52,2
Tª equilibrio
36,2
34,3
34,0
32,5
Como las masas de agua y de líquido que tomo son las mismas (150 gr), resulta
que el calor específico de cada líquido resultará de multiplicar el del agua destilada por
la relación entre los incrementos de temperatura:
Obtengo los siguientes resultados para los calores específicos:
Ce
(J·Kg-1·ºC-1)
Agua destilada
Dato obtenido de la bibliografía
4184
Zumo de piña
3761
Fanta
4222
Batido Chocolate
4648
Coca Cola
3887
Estos valores de calores específicos son aproximados, pues las medidas no están
hechas con mucha exactitud, ni he tenido en cuanta el calor absorbido por el
calorímetro. Sin embargo esos valores son suficientemente orientativos para lo que
pretendo.
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8. Conclusiones
Tras las experiencias realizadas y el análisis de los datos, puedo llegar a las
siguientes conclusiones:
1. El líquido que transmite con mayor velocidad calor al cubito es el agua pura.
Quizás la pureza de la sustancia es un factor importante, pues los otros líquidos
(zumo, fanta, batido, cocacola) no son sustancias puras. O puede que sea porque
el agua es de la misma naturaleza que el hielo.
2. Después del agua los líquidos que transmiten el calor con mayor velocidad al
cubito son el zumo de piña y la fanta de naranja. Entre ambos hay poca
diferencia en el valor de esa velocidad. Incluso en la primera serie de
experiencias daba un poco mayor en el zumo y en la segunda serie daba un poco
mayor en la fanta. Por lo tanto, debemos concluir que entre ese tipo de líquidos
no hay diferencia sustancial.
3. A continuación, en orden decreciente de la velocidad de transmisión de calor al
cubito, va el batido de chocolate y finalmente la CocaCola, que es la que
claramente tiene una velocidad menor.
4. El hecho de ser líquido con gas, o sin gas, en sí mismo no influye en la velocidad
de transmisión de calor al cubito, pues, tras quitarle a la CocaCola el gas, medí
de nuevo esa velocidad y era prácticamente la misma que cuando tenía gas.
Además, como se ha comprobado, en la fanta y en el zumo, la rapidez con la que
ceden el calor es muy parecida.
5. El hecho de ser líquido más o menos viscoso, en sí mismo, tampoco influye en la
velocidad de transmisión de calor al cubito, pues tras dejar reposar el batido de
chocolate para que pierda viscosidad, medí de nuevo esa velocidad y era
prácticamente la misma que cuando era más viscoso.
6. La presencia de cafeína hace aumentar la velocidad de cesión del calor del
líquido, pero en pequeña cantidad, al contrario que la presencia de azúcar que
hace disminuir la velocidad de cesión del calor, pero en este caso, en gran
cantidad.
7. El calor específico del líquido parece que no influye en la velocidad de cesión de
calor al cubito, pues una vez medidos aproximadamente, no se aprecia relación
con dicha velocidad. El de mayor calor específico (el batido de chocolate) y el
de menor calor específico (el zumo de piña) no se corresponde a valores
extremos de la velocidad de transmisión del calor. Sin embargo, para el zumo de
piña y la fanta, que tienen una apreciable diferencia en sus calores específicos,
mayor del 10%, vemos que presentan una velocidad de cesión del calor muy
parecida.
8. La temperatura inicial del líquido, como era de esperar, si que influye
notablemente en la velocidad de cesión de calor al cubito. Entre la primera serie
de experiencias, hechas con una temperatura inicial de los líquidos que rondaba
los 15ºC, y la segunda serie, hechas con una temperatura inicial de alrededor de
19ºC, se aprecia un claro aumento de velocidades de transmisión de calor. La
relación V1/V2, siendo V1 la velocidad a 15,2 ºC, y V2 la velocidad a 19,2ºC, es
aproximadamente 2/3. Sin embargo se necesitarían obtener más datos para
concluir con más rigor la relación matemática.
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Las medidas experimentales de esta monografía podrían ser el principio de un
estudio más completo y riguroso. Habría que cuidar los “puntos débiles”, como son el
calor que adquiere el cubito en el traslado del congelador al recipiente con el líquido,
que el recipiente donde se encuentra el líquido no es aislante y afecta a los datos
tomados y también la visibilidad del cubito, que no permite precisar el instante exacto
en el que termina de derretirse. Podría mejorarse la toma de datos si dispusiéramos de
calorímetros transparentes para que el líquido no se vea alterado por el medio externo, a
la vez que se puede ver el cubito. Para mejorar la visión del cubito también se podría
utilizar un colorante, echando lo mínimo para que afecte lo menos posible.
La investigación podría ampliarse utilizando más tipos de líquidos para derretir
al cubito. También se podría hacer un estudio más completo de la influencia de la
temperatura inicial del líquido, una vez visto en esta monografía que es un factor que
influye en la velocidad de cesión de calor, haciendo medidas para más temperaturas
iniciales y tratar de ajustar una función matemática que relacione esas variables. Se
podría también estudiar si influyen otras variables, que hemos mantenido controladas y
constantes en las experiencias de esta monografía, como son la masa del líquido y del
cubito. Además, también se podría investigar la medida en la que afecta la presencia de
azúcar y cafeína, con disoluciones de las mismas en agua pura y comparando la
variación de la velocidad de cesión del calor. Sin embargo estas mediciones no las he
llevado a cabo por falta de tiempo, y por no alargar este trabajo, que como he
comprobado se podría seguir investigando en un sin fin de posibilidades como por
ejemplo, investigar si la forma del cubito afecta, si la presencia de un campo magnético
afecta o probar con líquidos orgánicos como el alcohol etílico o el tolueno.
Otra cuestión digna de mención y que podría estudiarse es la ausencia de
equilibrio térmico en los líquidos cuando se está derritiendo el cubito, como resulta
evidente al haber comprobado, en esta monografía, que en algunos casos, la temperatura
del líquido (tomada en su zona central) comenzaba a subir antes de que se terminara de
derretir el cubito por completo.
9. Bibliografía
- Aguilar Perís, J. “Diccionario de Física” Editorial Alambra. 1987.
- Hidalgo, J.A. y Fernández, M.R. “Física y Química 1º de Bachillerato”
Editorial Everest. 2008
- Tipler, P.A. “Física preuniversitaria” Editorial Reverté S.A. 1987
- http://www.hiru.com/es/fisika/fisika_01800.html
- http://www.fisicanet.com.ar/fisica/termodinamica/ap10_calorimetria.php
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