ABORDO Escuela de navegación

ESTIMA DIRECTA
Calcular situación de llegada
En Andalucía suelen poner ejercicio largo
con varios Rumbos, distancias y corrientes,
que obliga a hacer cuadro largo de estima.
En Madrid suelen poner ejercicio corto
con un solo Rumbo y una distancia.
ESTIMA INVERSA
Calcular Rumbo y/o distancia navegada
A = ∆L × cos ϕ m
A
tgR =
→R
∆ϕ
D = ( A2 + ∆ϕ 2 )
∆ϕ = D × cos R
A = D × senR
A
∆L =
cos ϕ m
ϕm =
(ϕ s + ϕll )
2
ϕm =
(ϕ s + ϕll )
2
MUY IMPORTANTE en estos ejercicios:
Soltura en el manejo de la calculadora
ESTIMA DIRECTA
Ejercicio largo de 15 minutos mínimo………………. dejar para el final
ANDALUCÍA JUNIO 2015
CUADRO ESTIMA DIRECTA CON CORRIENTE
PARA OBTENER ∆ l y A TOTALES ADQUIRIDOS
latitud
Apartamiento
∆ l = D x cos R
HRB
Tiempo
(horas)
v
D= v x t
velocidad
Distancia
cuadrantal
RS
N
0130
0430
3
8
24
S 26 W
0430
0730
3
8
24
N 55 W
13.8
0730
0945
PARADO
Corriente
8.25
4
33
N 50 E
21,2
S
E
21.6
13.4´N
latitud de llegada :
A = D x sin R
ϕll = ϕ s + 0º18.2´N = 35º 45´N + 0º13.4´N = 35º 58.4´N
W
10.5
19.7
25.3
4.9´ W
CALCULO SITUACIÓN DE LLEGADA
latitud media :
ϕm =
ϕ s + ϕll
2
35º 45´+35º 58.4'
=
= 35º 51.7´N
2
Diferencia de Longitud :
∆L =
A
4.9
=
= 6´W
cos ϕ m cos35º 51.7´
Longitud de llegada :
L ll = 8º 35´W + 0 º 6´W = 8º 41´W
l = 35º-58,4’ N, L = 008º-41’ W.
ESTIMA DIRECTA
17) En situación l = 35º-55’ N, L = 005º-15’ W, Vhb = 8 nudos, se tiene corriente,
durante toda la estima, Rc = 070º e Ihc = 4 nudos. Salta viento del Norte. A
HRB = 01-30 se va al Rv = 090º abatimiento 5º. A HRB = 07-30 cambiamos a
Rv = 075º abatimiento 4º. A HRB = 09-30 caemos 20º a babor del Rv anterior,
abatimiento 3º continuamos a este rumbo hasta HRB = 11-00.
Calcular la situación a HRB = 11-00.
a) l = 35º-38,4’ N, L = 007º-30,1´ W.
b) l = 35º-37,3’ N, L = 007º-30,1’ W.
c) l = 36º-06,0’ N, L = 003º-05,2’ W.
d) l = 36º-13,2’ N, L = 002º-59,7’ W.
Ejercicio largo de 15 minutos mínimo………………. dejar para el final
ANDALUCÍA NOVIEMBRE 2015
CUADRO ESTIMA DIRECTA CON CORRIENTE
PARA OBTENER ∆ l y A TOTALES ADQUIRIDOS
latitud
Apartamiento
∆ l = D x cos R
HRB
Tiempo
(horas)
v
D= v x t
velocidad
Distancia
cuadrantal
RS
N
A = D x sin R
S
E
4.18
47.8
0130
0730
6
8
48
S 85 E
0730
0930
2
8
16
N 79 E
3
15.7
0930
1100
1.5
8
12
N 58 E
6.36
10.17
Corriente
9.5
4
38
N 70 E
13
35.7
18.2´N
109.4´E
latitud de llegada :
ϕll = ϕ s + 0º18.2´N = 35º 55´N + 0º18.2´N = 36º13.2´N
W
CALCULO SITUACIÓN DE LLEGADA
latitud media :
ϕm =
ϕ s + ϕll
2
35º 55´+36º13.2'
=
= 36º 04.2´N
2
Diferencia de Longitud :
∆L =
A
109.37
=
= 135,3´E = 2º15,3´E
cos ϕ m cos36º 04.2´
Longitud de llegada :
L ll = 5º15´W − 2 º15, 3´ E = 2 º 59, 7´W
l = 36º-13,2’ N, L = 002º-59,7’ W.
ESTIMA INVERSA: Calcular Rumbo
18)
En situación l = 36º-00,0’ N, L = 006º-20,0’ W nos dirigimos a un punto situado
en l = 36º-15,0´ N, L = 008º-00,0’ W.
Calcular el Rv.
a) Rv = 260º.
b) Rv = 280º.
c) Rv = 100º.
latitud
LONGITUD
d) Rv = 080º
36º 00´ N
06º 20´ W
SALIDA
LLEGADA
LLEGADA
A
∆ϕ
D
R
SALIDA
36º 15´ N
08º 00´ W
∆ϕ = 15´ N
∆L = 100´ W
φm = 36º 07.5´ N
A = ∆L × cos ϕ m = 100 × cos36º 7.5´= 80.77´W
tgR =
A 80.77
=
= 5.38 → R = N 79.5º W = 280.5º
15
∆ϕ
ANDALUCÍA MARZO 2015
ESTIMA INVERSA: Calcular Rumbo
20)
En situación l = 38º-49,0’ N, L = 008º-43,0’ W, se da rumbo a un
punto de situación l = 28º-38,0´N, L = 021º-45,0’ W, Vhb = 8 nudos,
hay corriente, Rc = 270º Ihc = 4 nudos.
Calcular el Ref.
latitud
LONGITUD
a) Ref = 209º.
38º 49´ N
8º 43´ W
SALIDA
b) Ref = 218º.
28º 38´ N
21º 45´ W
LLEGADA
c) Ref = 227º.
∆L = 13º 2´ W
∆ϕ = 611´ S
d) Ref = 217º.
SALIDA
φm = 33º 43.5´ N
R
D
∆ϕ
A = ∆L × cos ϕ m = 782 × cos33º 43.5´= 650, 4´W
tgR =
LLEGADA
A
∆L = 782´ W
A 650.4
=
= 1.06 → R = S 46.8º W = 226.8º
611
∆ϕ
ANDALUCÍA JUNIO 2015
ESTIMA INVERSA: Calcular Rumbo
19)
En situación l = 35º-50,0’ N, L = 006º-10,0’ W, se da rumbo a un
punto de situación l = 34º-33,0´N, L = 009º-23,0’ W, Vhb = 7 nudos,
hay corriente, Rc = 090º Ihc = 3 nudos.
Calcular el Ref.
latitud
LONGITUD
a) Ref = 255º.
35º 50´ N
06º 10´ W
SALIDA
b) Ref = 244º.
34º 33´ N
09º 23´ W
LLEGADA
c) Ref = 257º.
∆L = 3º13´ W
∆ϕ = 77´ S
d) Ref = 258º.
SALIDA
A
R
D
∆ϕ
φm = 35º 11.5´ N
∆L = 193´ W
A = ∆L × cos ϕ m = 193 × cos35º11.5´= 157,7´W
tgR =
A 157.7
=
= 2.04 → R = S 64º W = 244º
77
∆ϕ
LLEGADA
ANDALUCÍA NOVIEMBRE 2015
ESTIMA INVERSA: Calcular distancia
17)
En situación l = 36º-40,0’ N, L = 007º-32,0’ W nos dirigimos a un punto
situado en l = 37º-38,4´ N, L = 008º-44,0’ W.
Calcular la distancia entre los dos puntos.
a) Dist = 130.4 millas.
latitud
LONGITUD
b) Dist = 81.9 millas.
36º 40´ N
07º 32´ W
SALIDA
c) Dist = 94.9 millas.
d) Dist = 110,40 millas.
37º 38.4´ N
08º 44´ W
LLEGADA
∆ϕ = 58.4´ N
LLEGADA
∆L = 1º 12´W
A
φm = 37º 9.2´ N
∆ϕ
D
∆L = 72´W
A = ∆L × cos ϕ m = 72 × cos37º 9.2´= 57,38´W
R
D = ( A2 + ∆ϕ 2 ) = (57.382 + 58.42 ) = 81.9´
SALIDA
ANDALUCÍA JUNIO 2015
ESTIMA INVERSA: Calcular distancia
18)
En situación l = 35º-40,0’ N, L = 005º-32,0’ W nos dirigimos a un punto
situado en l = 36º-05,0´ N, L = 004º-44,0’ W.
Calcular la distancia entre los dos puntos.
a) Dist = 42,20 millas.
latitud
LONGITUD
b) Dist = 56,90 millas.
35º 40´ N
05º 32´ W
SALIDA
c) Dist = 46,30 millas.
d) Dist = 55,40 millas.
36º 5´ N
04º 44´ W
LLEGADA
∆ϕ = 25´ N
LLEGADA
∆L = 48´ E
φm = 35º 52.5´ N
∆ϕ
D
A = ∆L × cos ϕ m = 48 × cos35º 52.5´= 38.9´E
R
A
D = ( A2 + ∆ϕ 2 ) = (38.92 + 252 ) = 46.3´
SALIDA
ANDALUCÍA NOVIEMBRE 2015
ESTIMA DIRECTA
MADRID ABRIL 2015
∆ϕ = D × cos R
A = D × senR
FÓRMULAS ESTIMA DIRECTA
∆L =
ϕm =
A
cos ϕ m
ϕ s + ϕll
2
ESTIMA DIRECTA MADRID
Preparar Rumbo y distancia para poder aplicar fórmulas estima :
1) Convertir rumbo con viento en cuadrantal: Rs= 208.5º + 3º = 211.5º = S 31.5º W
2) Calcular la distancia navegada entre 2038-1000 = 10h 38m
d = V x t = 12 x 10h 38m = 127.6´
Cálculo diferencia latitud y Apartamiento:
∆ϕ = D × cos R = 127.6 × cos31.5 = 108.8´= 1º48.8´S
A = D × senR = 127.6 × sen31.5 = 66.7´W
* latitud de llegada : ϕll
latitud media :
= ϕ s + 1º 48.8´S = 44º1.9´N − 1º 48.8´S = 42º13.1´N
ϕm =
Diferencia de Longitud :
* Longitud de llegada :
ϕ s + ϕll
2
∆L =
=
( 44º1.9´+42º13.1´) = 43º 7.5´N
2
A
66.7
=
= 91.4´W = 1º 31.4´W
cos ϕ m cos 43º 7.5´
L ll = 8º 23.3´W + 1º 31.4´W = 9 º 54.7´W
ESTIMA DIRECTA : Calcular Longitud llegada
MADRID JUNIO 2015
1) Convertir rumbo en cuadrantal Rv = 154º = S 26º E
Cálculo diferencia latitud y Apartamiento:
∆ϕ = D × cos R = 300 × cos26 = 269.5 = 4º29.5´S
A = D × senR = 300 × sen 26 = 131.5´E
* latitud de llegadaϕ
: ll
= ϕ s − 4º 29.5´S = 36º 50.2´N − 4º 29.5´S = 32º 20.5´N
36º 50.2´+32º 20,5´)
latitud media : ϕ m = ϕ s + ϕll = (
= 34º 35,5´N
2
2
Diferencia de Longitud :
* Longitud de llegada :
∆L =
A
131.5
=
= 159,7´E = 2º39.7´E
cos ϕ m cos34º 35.5´
L ll = 123º13´ E + 2 º 39.7´ E = 125º 52.7 E
ESTIMA INVERSA: Calcular distancia
latitud
SALIDA
49º 19.8´ N
17º 20.3´ W
LLEGADA
43º 22.1´N
15º 59.9´ W
∆ϕ = 357.7´ ´S
SALIDA
φm = 46º 21´ N
∆ϕ
R
LONGITUD
∆L = 1º 20,4´ E
∆L = 80,4´ E
A = ∆L × cos ϕ m = 80.4 × cos 46º 21´= 55.5´E
D
D = ( A2 + ∆ϕ 2 ) = (55.52 + 357.7 2 ) = 361.9´
A
LLEGADA
MADRID ABRIL 2015
ESTIMA INVERSA: Calcular Rumbo
latitud
SALIDA
35º 48´ N
06º 12´ W
LLEGADA
36º 04´ N
05º 12´ W
∆ϕ = 16´ N
∆L = 60´ E
LLEGADA
A
φm = 35º 56´ N
∆ϕ
R
LONGITUD
D
A = ∆L × cos ϕ m = 60 × cos35º 56´= 48,6´W
tgR =
A 48.6
=
= 3.03 → R = N 71.8º E ≃ 72º
16
∆ϕ
SALIDA
MADRID JUNIO
2015
Este ejercicio se puede comprobar en carta.
ESTIMA INVERSA: Calcular Rumbo de aguja
latitud
LONGITUD
SALIDA
28º 57´ N
13º 33´ W
LLEGADA
26º 35´ N
12º 57´ W
∆ϕ = 142´ S
∆L = 36´ E
φm = 27º 46´ N
SALIDA
∆ϕ
A = ∆L × cos ϕ m = 36 × cos 27º 46´= 31,8´E
R
D
tgRS =
A 31.8
=
= 0.22 → RS = S12.6º E ≃ 167, 4º
∆ϕ 142
El Rumbo obtenido, con viento, es de superficie, que hay
que convertir en Rumbo de aguja.
LLEGADA
A
Con viento NE y Ab= 4º ……………Rv = 163.4º
Ct = dm + ∆ = −12º −1º = −13º
MADRID JUNIO
2015
Rv = Ra + Ct → Ra = 163.4º +13º = 176.4º