Trabajo Práctico Nº2

DISEÑO I
Parte 2
TRABAJO PRACTICO Nº2
Estimación de la zona de diseño factible para la
configuración conceptual en términos de la
superficie alar requerida para minimizar el peso de
decolaje
Profesor:
Ing. Topa, Nicolás
Realizaron:
Farías, Matías
Rodríguez, Diego
Ercole, Guillermo
Triulzi, Esteban
DISEÑO I
FRET-01: Entrenador primario tándem con motor a pistón
Trabajo Práctico Nº2: Estimación de la zona de diseño
Estimación de la zona de diseño para la configuración del avión en términos de la
superficie alar para minimizarel peso de decolaje.
Teniendo en cuenta los parámetros aerodinámicos, másicos y de propulsión analizados en el práctico
N°1; Evaluar la zona de diseño, para la la configuración del avión en términos de la superficie alar requerida
para minimizar el peso de decolaje.
Para determinar la zona de diseño factible se requiere la evaluación de los siguientes puntos en
función de la superficie alar.
1. Composición de Wto diseño = f(R).
1) Componentes del peso Wto de referencia.
2) Composición de We (peso vacío con equipamiento estándar).
2-1)
2-1)
2-1)
2-1)
W estructural.
W grupo propulsivo.
W equipamiento.
W items operacionales.
3) Resumen de la composición del peso Wto diseño = f(Sw).
2. Limitación de [WtolLim = f(Hpdisp,Sw)]; (Vmáx),(H=cte),(n=1)
3. Limitación de [WtolLim = f(C,Sw)]; (EAS=cte)
4. Limitación de [WtolLim = f(Performances en maniobra,Sw)];(H=cte y Hv)
5. Limitación de [WtolLim = f(Performances en decolaje,Sw)]
6. Limitación de [WtolLim = f(Performances en aterrizaje,Sw)]
7. Determinar la zona de diseño factible mediante el gráfico: WtolLim = f(Sw)
NOTA: Se requiere desarrollar el cálculo en forma iterativa para cada punto confeccionando un
programa de cálculo en acuerdo con lo planteado en la guía del TPN2 que se adjunta. Ver Apéndice A
Hoja 2
DISEÑO I
FRET-01: Entrenador primario tándem con motor a pistón
Trabajo Práctico Nº2: Estimación de la zona de diseño
Especificaciones
Tipo de avión:
Tripulación:
Disposición Cabina:
Sistema Propulsivo:
Sistema Aterrizaje:
Carga Paga:
ENTRENADOR PRIMARIO
BIPLAZA
TANDEM
PISTON / HÉLICE
RETRACTIL
222 Kg
Velocidades - Máximo peso:
Máxima Nivelada (SL-ISA)
Máxima Crucero
Límite Estructural
Máxima Estructural
Pérdida sin Flap
Pérdida con Flap
Performances – Peso de diseño:
Distancia Decolaje (SL-ISA-FAR 23)
Distancia Aterrizaje (SL-ISA-FAR 23)
Alcance
Autonomía
Techo de Servicio
≥
≥
≥
≥
185
170
230
1700
≤ 60
≤ 50
(KTAS)
(KTAS)
(KCAS)
(Ft /min)
(KCAS)
(KCAS)
450
500
≥ 500
≥ 3
≥ 6000
(m)
(m)
(n.m)
(Hr)
(m)
≤
≤
Datos obtenidos del práctico N°1:
Wpl =222 Kg
b = 9,51 m
We = 817 Kg
Sw = 14,05 m²
Wto = 1219 Kg
A = 6,43
Wf = 152 lts (sin reserva)
longitud fuse = 7,5 m
Hoja 3
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1. Composición de Wto diseño = f(Re).
1.1 Componentes del peso Wto de referencia.
El peso de referencia es obtenido con las ecuaciones (5-1) y (5-2) del Torenbeek de la siguiente
forma:
Wto = We + Wpl + Wf
Ec. (5-1) del Torenbeek.
We = Wfix + Wvar
Ec. (5-2) del Torenbeek
Reemplazando We en Wto resulta:
WTO =
WPL + Weng
W
W
1 − VAR − FUEL
WTO
WTO
Ec. (5-4) del Torenbeek
Donde:
Wpl = Carga paga
Weng = Peso de grupo propulsivo=400 lbs
Wf = Peso del combustible
W var = Pesos variables en función de la superficie alar.
WVAR
= .55 (para categoría acrobático obtenido de la pág. 145 del Torembeek)
WTO
W FUEL
R
= Kf .
.rUC . A − 0.5 + 0.03 5
WTO
1000
Ec. 5-6, Torembeck, pág. 145.
ruc = f(tipo de tren) = 1.0 (tren retractil) (Torembeck, pág. 152).
Kf = 0.17 (para el alcance R en [Kms] ) (Torembeck, pág. 145).
R = 1000 (Km). (Requerimiento).
A = 6.19 (resultante TPNº1).
WFuel
= 0.1033287
WTO
WPL: El peso carga paga es dado por la norma y es igual a
WPL = 222 Kg
Hoja 4
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Entonces, reemplazando los valores en la ec. (3), el peso WTO de referencia nos queda:
WTO =
W PL + Weng
W
W
1 − VAR − FUEL
WTO
WTO
WTO = 1163.6553 Kg
1.2 Composición de We (peso vacío con equipamiento estándar)
El peso vacío está formado por la suma de los pesos estructurales, del grupo propulsivo , equipos e
items operacionales ( aceite y combustible residual y combustible usable).
We = Westructura + W propulsion group + Wequip + W operationals items
1.2.1 W estructural.
El peso del grupo estructura se compone de la suma de los pesos de la estructura del ala, del fuselaje,
cabina, de los empenajes (horizontal y vertical), del tren de aterrizaje, superficies de control y nacelle:
Westructura = Wala + Wfuselaje + Wcabina + Wtail + Wtren + W sup.control + Wnacelle
W Wing : El peso de la estructura del ala se puede obtener utilizando la ec. 8-12 (Torembeek).
W wing = Kw.bs ^ (0.75).[1 + br / bs ].nult ^ (0.55).([bs.S ] /[Wg .tr ])
.30
Donde:
bs=b=9.3257m
br = 1.905
S = Sw = 14,05 m2
Kw=5.75*10E-3 para Wg en [Kg], bs en [m] y Wg en [Kg]
El valor de bs/tr se lo obtuvo de la gráfica 7-8 del libro Torenbeek en la pag 235 y este corresponde a
44. Entonces el valor de Wwing da:
Wwing=143.59 Kg
W Fuselaje: El peso del fuselaje puede ser calculado mediante la ecuación 20-70 (Nicolai pág. 20-17)
W fuselaje
  W .n  0 , 286 
= 195.  to 5 
.

  1.10 
Lf 

10 
0 ,857
 bf + hf   Ve 
.
.

 10   100 
0 , 338 1,1



WTO = 1163.6553 Kg= 2565.8599 Lb
n=9
Lf = 7.514 m = 24,646 ft.
bf = 1.2 m = 3,936 ft. (ancho fuselaje).
(longitud fuselaje)
Hoja 5
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hf = 1,5 m = 4.92 ft.
(altura fuselaje)
Ve = 343 Km/hr = 185 Kts
Entonces, reemplazando nos queda:
Wfuselaje = 143.539 Kg.
W Cabina
El peso de la cabina, cuando la misma no pertenece al fuselaje, puede aproximarse con la siguiente
ecuación, extraída del Apéndice D (Torenbeek). Para cabinas articuladas:
WCabina = 0.0436 ⋅ VD . AwS + 12.5 Aap
VD = 472 K m/h = 131.11 m/s
Aws
(máxima velocidad de picada).
(superficie mojada de la cabina).
Aap = 2Aws (superficie mojada de apertura).
AwS =
p
2

⋅ D ⋅ lc ⋅  0.5 +

ln 
0.135 ⋅ 
lc 
2
3
0.3

⋅  1.015 +
1.5
lc


 ⋅ 0.95

Donde:
D = 2h = 1,6 m
ln = lc/2 = 1,4 m
(h altura de la cabina )
lc = 2.8 m
λ c=
(longitud máxima de la cabina).
lc / D = 1,75 m
Aws = 5.245 m2
Entonces:
Wcabina = 70,468 Kg
Según catálogos de fabricantes el peso de cabinas de este tipo para las dimensiones de un avíon
similar, no superan los 50 kg, por lo que se adopta:
Wcabina = 50Kg
W Tail Group
El peso del grupo de cola (empenajes horizontal y vertical) pueden ser calculado en forma
independientes; los pesos del empenaje horizontal y del empenaje vertical son calculados por las
ecuaciones 8-14 y 8-15 respectivamente, que se encuentran en la página 281 del Torenbeek.
Hoja 6
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Trabajo Práctico Nº2: Estimación de la zona de diseño

Sh .2 .Vd 
 cos( flecha ) 


Ec. 8-14

Sv .2 .Vd

cos( flecha ) 
Ec. 8-15
W H = Kh. f 
Wv

= Kv. f 


Otra forma de calcularlo sería con la ecuación 8-13 de la pág. 281 del mismo libro. Esta ecuación es
para calcular el peso de toda la cola.
Wtail = Kwt.(nult.Stail 2 )
.75
Para este caso el Kwt es igual a 0.64 para obtener el Wtail en Kg y colocando a la superficie Stail en
m2. Entonces reemplazando los valores de Stail obtenidos estadísticamente, el peso da:
Wtail = 26.1 Kg
Este valor es para una superficie total Stail= 3.95 m2, un valor de Kwt=.65 y un nult=9
W lg (Landing Gear)
Para el cálculo del peso del tren de aterrizaje, nos dirigimos a la ecuación 8-16 que se encuentra en la
pág. 282 del libro Torenbeek. La cual puede ser usada tanto para el tren de nariz como para el tren
principal, con solo hacer un cambio de variables en la ecuación.
WLg = Kuc.(A + B.Wto.75 + C.Wto + D.Wto1.5 )
En donde los valores de las constantes para cada tren son sacadas del Torenbeek en la la tabla 8-6 de
pag. 283, a saber :
Tren nariz:
A = 9.1
B = .082
C=0
D = 2.97*10E-6
Tren principal:
A = 18.1
B =.131
C =.019
D = 2.23*10E-5
Para ala baja, Kuc = 1 y reemplazando estos valores con el Wto = 1163,65 kg, se obtiene un peso total
del tren de (Nariz + Principal):
Wuc=92.7498 Kg
W sc (Superficies de control.)
Para obtener la superficie de control utilizamos la ecuación 8-18 que se encuentra en la pág. 283 del
libro Torenbeek. Esta ecuación es la siguiente:
Wsc = Ksc.0.768(.Wto)
2/3
Donde Ksc = .23 y el peso a introducir en la ecuación será en Kg. Entonces el valor del peso de la
superficie de control será:
Hoja 7
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Wsc=19,5421 Kg
W n ( bancada motor, soportes, aislantes )
Este peso es obtenido con la ecuación 8-23 que corresponde para un avion liviano, con un solo
propulsor instalado en el fuselaje. Se la obtubo del libro Torenbeek pag. 284
Wn = 1.134.(.Pto)
1/ 2
Con el valor de P = 285 Hp que se obtuvo en el TP 1 podemos encontrar el valor de Wn,
Wn =19,144 Kg
El peso de la estructura, según los valores obtenidos, es igual:
W estructura = W ala + W fuselaje + W cabina + W tail + W tren + W sup.control + W engine section group
W estructura =143.59+ 143.53+ 50 +26.1 + 92.75+ 19.54+ 19.144
Westructura = 494.61 Kg
1.2.2 Grupo Propulsivo
El peso del sistema del grupo propulsor puede determinarse teniendo en cuenta la tabla 8-9
(Torembeck), pág 286,el cual se compone de:
W PG = WeINST + W fuel + W AAE + W OCS + WpINST
We (Engine Installation):
WeINST: Ne.W ENG
Ne: number of engines
We: engine dry weight.
Wfuel (Fuel System):
Wfuel = 0,3735.(Vft)0,667
Vft: Volumen total tanque comb.(Lts).
WAAE:
A: Accessory Gear Boxes and Drives, Power Plant Controls, Starting and Ignition System
A: Air induction System.
E: Exhaust System
Pto = Takeoff BHP/engine.
W AAE = 0,467.Ne.(Pto)0,7
Oil System and Cooler:
WOCS = 0,03.Ne. W ENG
Hoja 8
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Trabajo Práctico Nº2: Estimación de la zona de diseño
Propeller Installation:
WpINST = Kp . Np ( Dp.Pto (Bp)**.5 )0,78174
Donde lo valores de las constantes son:
Kp = 0,165 (para MKS).
Np = 1 (Number Propeller).
Bp = 3 (Numbers of Blades).
Dp = 2 m (Diámetro Hélice).
Pto =285 HP.
W ENG = 181.41 Kg = 400 Lb. (Dato extraído del fabricante)
Ne = 1
Vft = 195Lts. (volumen total del tanque de combustible)
WeINST = 181.41 Kg
WOCS =5.4423 Kg
Wfuel = 12.58 Kg
W AAE = 24.42 Kg
WpINST = 36.17 Kg
WPG = 260.023 Kg
1.2.3 Grupo Equipamiento
El peso de equipamiento puede determinarse de acuerdo a las ec. 8-30, 8-33 y porcentajes descriptos
en las págs. 289, 292 y 293 respectivamente del Torembeek. Dicho peso se compone de:
W eq = W eq1+ W eq2+ W eq3+ W eq4
W eq1= Instruments, Navigations Equipments and electronics group.
W eq1=Kq +0,008.W TO
W eq2= Hydraulics, pneumatic and electric groups.
W eq2 = 0,00914.(W E)1,2
W eq3= Furnishing and equiment group (seats-wall-floor covering)
W eq3 = 5,9.Na + 2,3
W eq4= Air-conditioning and anti-icing group.
W eq4 = 1,1.Na (sin aire acondicionado)
W miscelaneas = Pintura y terminación, desviación de fabricación = 0,01.Wempty
Kq = 18.1 (factor de nivel de equipamiento).
WENG = 181.41 Kg
WE = 761.65 Kg (peso vacio)
WDE (peso vacio entregado)
WTO = 1163.65 Kg
Na = 2
Hoja 9
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Trabajo Práctico Nº2: Estimación de la zona de diseño
Weq1= 27.41Kg
Weq3= 14.1 Kg
Weq2= 26.24 Kg
Weq4= 2,2 Kg
Weq = 69.95 Kg
Wmiscelaneas = 7.6165 Kg
1.2.4 Items Operacionales
El peso que se encuentra encerrado dentro de los items operacionales, puede ser evaluado según lo
descrito en el capítulo 8.4.4 del Torembeek, pág 293, y teniendo en cuenta la tabla 8-13 (pág 292) del
mismo, este peso se compone de:
W residual (oil+fuel):
W residual (oil+fuel) = 0,008.WTO
W oil consumed
W oil consumed = 0,045.Wfuel
En donde:
Wto = 1163,65 Kg
Sw = 14,05 m2
Wfuel = γfuel . Vft = 159,9 Kg
γ fuel = 0,82 (Kg/Lts) (peso específico del combustible).
Vft = 195 (Lts)
Woper items= W residual (oil+fuel) + W oil consumed = 9.31+7.2
W oper items = 16,51 Kg
We = W estruct + W propulsion group + W equip + W oper items
We = 7,6165 + 494,61 + 260,023 + 69,65 + 16,51
We = 848,41 kg
Hoja 10
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2. LIMITACIÓN DE (WTO)lim=f(HPdisp,Sw); (Vmax);(H = cte); (n=1)
La limitación del Wto en función de la potencia disponible y la superficie alar para la velocidad máxima
(Vmax = 343 Km/hr = 185 Kts), con altura constante (h = 4730 m =15533.662 ft ) y factor de carga n = 1, se
la puede obtener, utilizando las hipótesis de mecánica del vuelo de T = D y L = W y con la utilización de la
polar parabólica, puede determinarse mediante la siguiente expresión:
 T
Wtolim ≤ q. 

En donde:
q
−




Cdo.S .Pi. A.E.S 
1
2
Ec. 5-102, Torembeek, pág 175.
q = 0,5. ρ.(Vcr)2
Siendo:
BHPH max
= (1 + C ).s − C
BHPSLmáx
Ec. 4-3, Torembeek, pág. 104.
CDo.S = rRE .ruc .[rt .(CDSw + CDS f ) + CDSn ]
ρ
Ec. 5-13, Torembeek, pág 150
= 0.75824 Kg/m3 (densidad a H=15533.662 ft - ISA).
c = 0,132 (factor basado en la experiencia)
σ
= 0.6189 (densidad relativa a H=15533.662 ft- ISA).
η
= 0,8 (efectividad de la hélice)
(BHP)H = S/L(max) = 285 HP
V = 343 Km/hr = 95,28 m/seg = 185 Kts. (velocidad de referencia máxima)
ν cr
= 1,7979x10-5 m2/s (viscosidad cinemática)
A = 6,19
Sw = 14.05 m2
E = 0,78 (para aviones pequeños, monomotor y tren retractil, extraído tabla 5-1, Torembeck, pág 149)
Cálculo de las partes constituyentes de :
- Obtención del CDO: Distintas contribuciones, ecuaciones extraídas del cap 5 del Torembeek.
Contribución del Ala:

 T 
CD.S w = 0,0054.1 + 3.   .S
 c 

t/c = Espesor relativo del perfil, que en nuestro caso es del 15%.
Contribución del Fuselaje:
CD.S f = 0,0031.1,15.l f .(bf + hf )
bf= ancho máx. del fuselaje; para nuestro caso es de 1.2 m
Hoja 11
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hf= altura máx. del fuselaje que nos corresponde un valor de 1.5m
rt = 1,24
Contribución del Tailplane:
CDSn = 0,015.bf .hf
Contribución del CDSn:
 Vcr.lf 

 n 
− 0.2
rRe = 47.
Corrección por Re:
Obtenidas las contribuciones de resistencia de los grupos Ala, Fuselaje y Motor, podemos determinar
el (CDO.S) que será:
Cd.S w = 0,11
Cd.S f = 0,07242
Rtail = 1,24
Cd.S n =0,027
CDO.S = 0,379
CDO = 0,02697
- Obtención de q:
q = 0,5. ρ.(V)2 = 0,7.P(M) 2 = 0,5.(0,7582/9,81) . (95,28) 2 = 350,52 kg/m2
- Obtención de T disp:
BHPH max = BHPsl max .[(1 + C ).s − C ] = 285 . [(1+0,132) 0,6189- 0,132] = 162,05 HP
Para nuestro caso en que la potencia del motor no varia hasta los 6000 m de altura por la utilización
del turbo-compresor, utilizamos :
BHPH max = 285
T=
h .BHPH max
V
= 0,8 . 285 . 76,04 / 95,28 =181,96 Kg
Entonces el Wto limite para un HPdisponible y Sw para Vmáxima, H constante y n =1:
Wtolim
 T
≤   −
 q


CDO.S .p .A.E.S 


0.5
.q = 1914,98
Wto lim =1914,98 Kg
Hoja 12
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3. LIMITACIÓN DE (WTO)lim = f(c,Sw)
(EAS = Cte). Performances en ascenso.
La limitación del WTO en función de la velocidad ascensional (c) y superficie alar (S), se basa en un
procedimiento iterativo, utilizando la hipótesis de polar parabólica, para una altura de referencia, un régimen
de motor determinado y una velocidad ascensional máxima dada por requerimiento. Un valor de (WTO)lim
puede determinarse mediante la siguiente expresión:



p 
1 c
Cdo 4
= . + 2,217.

3
a.W  Disp ç  a
(ð.a.e ) 4

1
Wto ≤




Pot disp 



P 

a.w  min
a

.

W.n 3  

P.S  




en donde:
P = 285 HP
a = 340,2 m/seg (velocidad del sonido a S/L).
(WTO)ref= 1163,65 Kg
cte = 76,04 (pasaje de unidades)
η
n=1
= 0,78
c = 1700 (ft/min) = 8,636 (m/seg)
CDO = 0,02697
A = 6.19 (Alargamiento).
e = 0,78
P = 10330 Pa (presión atmosférica)
Sw = 14.05 m2
Entonces, despejando Wto de la ecuación:
Wto=1385.67 Kg
Hoja 13
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4. LIMITACIÓN DE (WTO)lim = f(Performances en Maniobra, Sw)
variable)
(H = constante y
La limitación de WTO por performances en maniobra (máximo factor de carga en viraje estabilizado
con (H = 0 y c = 0) se analiza mediante un procedimiento iterativo que inicia el loop con un peso de
referencia calculando la velocidad en la condición del margen de maniobra en la cual VA/V = 0. Un valor de
(WTO)lim por peformances en maniobra puede determinarse mediante la expresión:
 p

W



1 

 = . C + 
 h




Cdo
3
Cl 2
1
2

.5 



Cl   W .2.n 3  

+
Ec. 5-66 del Torembeck, pág 167
 .
p Ae   r .S  
donde:
Pdisp = 24713 Kgm = 285 HP
η
CDO = 0,02697
A = 6,19
e = 0,78
ρ
Vt = 61,733 m/seg =120 Kts
n = 2.5
= 0,8
= 0,125 Kg.seg2/m4
WTO= 1163,.65 Kg
CLreq = (n.WTO)/(q.S)
donde q = 0,5. ρ.(Vt) 2 = 237.94 Kg/m2.
Entonces, nos queda:
CLreq = 0,87019
(Wto)lim=1474,84 Kg
Hoja 14
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5. LIMITACIÓN DE (WTO)lim = f(Performances en Decolaje, Sw)
La limitación de WTO por performances en decolaje puede determinarse mediante la ecuación
simplificada 5-83 del Torembeck, pág 168 de la forma:
r .g .Cl max .(1 + g lof . 2 )
Wto  Sto hto 
≤ 
−
.
2
−1
S

 fto g lof   V3    ¨T



 V  .  Wto − m '  + 2 


 s   
En donde:
Sto = 450 m = 2132,546 ft (longitud carrera de decolaje dada por requerimiento).
fto = 1 (s/FAR 23, tabla 5-2,Torembeck, pág 168).
hto = 15,3 m = 50 ft (s/FAR 23, tabla 5-2,Torembeck, pág 168).
V3 / VS = 1,3 (s/FAR 23, tabla 5-2,Torembeck, pág 168).
g = 9,81 m/seg2 (aceleración de la gravedad).
ρ
= 0,125 kg.seg2/m4 (densidad del aire a S/L).
(WTO)ref = 1163,65 Kg
S= 14.05 m2
Siendo:
µ
‘ = µ + 0,01.Clmax
Donde:
µ
= 0,02 (para pista pavimentada, valor Torembeck, pág 168).
g lof =
0.9.
T
0.3
−
Wto
A
Ec. del Torembeck, pág 168.
Entonces T para aviones con hélices de velocidad constante, tiene la forma:
1
T
Kp = 0,321
 s .Ne.Dp 2
= Kp.Pto.
Pto

3



Ec. 5-82 del Torembeck, pág 168.
(factor para T en (Kg), Pto en (Kg.m/seg) y Dp en (m))
Pto = 14442.835 Kg.m/seg
σ
Ne = 1 (numero de motores)
Dp = 2m = 6,56 ft. (Diámetro Hélice).
Ke = 1 (hélice de velocidad constante).
CLmax = (n.WTO)/(q.S) =1.5147
= 1 (densidad relativa a S/L).
Hoja 15
DISEÑO I
FRET-01: Entrenador primario tándem con motor a pistón
Trabajo Práctico Nº2: Estimación de la zona de diseño
Vstall = 60 Kts. (velocidad de pérdida)
n=1
A = 6,43
µ
T = 302,199 Kg = 666,37 Lb.
g lof = 0,113148
‘= 0,0351
Wto/S= 68,407 (Kg/m2)
(WTO)lim = 961,12 Kg
Hoja 16
DISEÑO I
FRET-01: Entrenador primario tándem con motor a pistón
Trabajo Práctico Nº2: Estimación de la zona de diseño
6. LIMITACIÓN DE (WTO)lim = f(Performances en Aterrizaje, Sw)
La limitación de WTO por performances en aterrizaje puede determinarse mediante la ecuación
simplificada 5-98 del Torembeck, pág 171 .
 hland .r .g .Cl max
Wland 
Sland
= 
− 10 
1.52
S
 fland .hland

+ 1.69
a
g
Siendo:
SLand = 500 m
hLand = 15,3 m
fLand = 1
Vstall = 92,5 km/hr =50 kts
Vaap =1,3.
Vstall.=33,4 m/seg= 65 kts
Vtd =1,15.
Vstall. =29,548m/seg= 57,5 kts
Cl max = 2,1
Swing = 14,05 m2
(WTO)ref = 1163,65 Kg.
a/g = 0,3
g = 9,81 m/seg2
ρo
Wto/S= 132.25 kg
Sw = 14,05 m2
= 0,125 kg.seg2/m4
Wto=1858,11 kg
Hoja 17