TALLER DE VACACIONES

Colegio Antonino
TALLER DE VACACIONES
Profesor: Carlos Andrés Ospina
Área de: Matemáticas
Grado: Undécimo
Nombres y Apellidos: _______________________________________________Fecha:_______________
Preguntas de selección múltiple con única respuesta, cada respuesta debe estar sustentada
por su procedimiento.
1. La recta que pasa por el punto donde la recta 5x  2 y  10  0 corta al eje X y por el
punto donde la recta 3x  2 y  12 corta al eje Y, es:
a. y  6 x  1
b. y  4 x  3
c. y  x  6
d. y  3x  6
2. Los habitantes de una pequeña población se abastecen de agua del acueducto
municipal, el cual cobra un cargo básico más un costo por m3. La gráfica que resume la
situación es:(eje x=cantidad de m3 consumidos, eje y=costo en dólares)(escala=5 und).
Entonces el costo que pagará una familia
por 47 m3 consumidos es:
a. $47
b. $109
c. $112
d. $275
3. El conjunto solución de la desigualdad

7  3

a.   ; U  ; 
8  5


1
4

, es:
3x  7 3  2 x
 8 27   7

U  ;
 3 16   3

b.  ;
4. El conjunto solución de la desigualdad
 5 13   1

   ; 
 2 24   4

c.  ;
3  2x
 4 , es:
2 x
 19   3
 11   5
 

; 
   ;  b.   ;
U 
5  5
2   6
 

3   1
7 6

 

c.   ;   
;  d.   ;
; 
U 
4  7
4   11

 



a.   ;
5. La solución de la ecuación x  6  3  2x , es:
a.
3;3
b.
3;3
c.
3;3
d.
3;3
 3 31  7

U  ; 

 2 14  3

d.  ;
6. El
costo
para
producir
un
número
x
de
unidades,
está
dado
por
C( x)  800 0,25x  10x. El número de unidades que producen el costo mínimo, es:
2
a. 10
b. 20
c. 30
d. 40
7. Al sustituir la x, de la expresión
por -4/3, se obtiene:
a. 3
b. 3/4
c. -1/3
d. 3/5
8. ¿Cuántos métodos se utilizaron en el aula de clase para resolver una ecuación
cuadrática?
a. 4
b. 3
c. 2
d. 1
9.
De la anterior gráfica se puede deducir que:
a. Todo superhéroe tiene una función que lo identifica.
b. La gráfica está compuesta por funciones, con dominio en los enteros (Z).
c. Con funciones en los reales (R), no se puede hacer dicha gráfica.
d. Algunas de las funciones de la gráfica, tienen restricción en su dominio.
10.
La figura muestra un muñeco,
que con sus brazos forma la
gráfica de algunas funciones. El
muñeco se ha equivocado al
formar una función; entonces la
columna que tiene una función
mal hecha es:
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
11. En 1966 la Comisión Internacional Contra la Captura de Ballenas protegió a la
población mundial de ballena azul contra los barcos balleneros. En 1978 se pensaba
que la población en el hemisferio sur era de 5000. Ahora sin depredadores y con
abastecimiento abundante de alimentos, se espera que la población crezca
exponencialmente de acuerdo con la fórmula
, en la que t está
dado en años. ¿En qué año la población de ballenas será el triple que en 1978?
a.1995
b.1998
c.2001
d.2008
12. Al estudiar cómo afecta la falta de determinado nutriente a un cultivo bacteriano se
observa que sigue una función exponencial decreciente que pasa por el punto
(2, 1/16). ¿Cuál es la fórmula de la función?
1
a. f ( x)   
4
x
1
b. f ( x)   
8
x
c. f ( x)  4
x
d. f ( x)  2
2x
13. La gráfica de la función f ( x)  5x 2  2x 4  x 3  2x , es:
a.
b.
c.
14. Según la función f ( x ) 
d.
4 x  12
, el intercepto con el eje Y y la(s) asíntotas verticales
x2  x  6
son respectivamente:
a. Iy=-2, X=2
b. Iy=-2, X=-3, X=2
c. Iy=2, X=3, X=-2
15. El dominio y el rango de la función del punto anterior, es:
a. D=R-{2}, R=R-{0}
b. D=R-{-3;2}, R=R
c. D=R-{3;-2}, R=R
d. Iy=2, X=-2
d. D=R-{-2}, R=R-{0}
16. La función f ( x)   x 4  6x 3  11x 2  6x , tiene cuatro raíces, de los siguientes, ¿cuál es
uno de sus factores?
a. (x+3)
b. (1+x)
c. (-x-2)
d. (x-3)
17. La función del punto anterior tiene
a. Todas sus raíces reales.
b. Algunas raíces reales.
c. Algunas raíces imaginarias.
d. Ninguna raíz real.
18. La gráfica de la función del punto 14 es:
a.
c.
b.
d.
19. La gráfica de f (w)  e w y f (k )  ln(k ) , es:
a.
b.
c.
d.
20. Una función inversa a f ( x ) 
a.
f
1
( x) 
x3
x2
b. f
1
3  2x
, es
x 1
( x) 
x3
x2
c. f
1
( x) 
x3
x2
d. f
1
( x) 
x3
x2
21. Si el primer término de una progresión geométrica es 2 y el cuadrado del tercero es ¼, el
segundo término es
a. 2
b. 3
c. 1/3
d. 1
22. La suma de los primeros 20 múltiplos de 7 es
a. 1470
b. 1540
23. El límite de
a. 1
c. 1570
d. 1750
es
b. 2
c. 3
d. 4
24.
Según la anterior gráfica, el límite de f(x) cuando x tiende a -1 y a 1, es respectivamente
a. 3 y +∞
b. N.E. y 3
c. 1 y 3
d. N.E. y +∞
25. Coloque el nombre de la función a la que pertenece cada gráfica, además diga cuál
de las funciones estudiadas en el curso no aparecen en este punto.
a.
e.
b.
c.
f.
g.
i.
j.
m.
n.
k.
o.
d.
h.
l.
p.