VII Teoría del mercado de capitales

VII
Área Finanzas
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Contenido
Teoría del mercado de capitales: Rendimiento y riesgo
Informe financiero
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Rendimiento y riesgo
Rendimiento del periodo de tenencia=
Ficha Técnica
Autora: Gisel Rodríguez Villaseca
(1+i1)*(1+i2)*…*(1+in) -1
Título: Teoría del mercado de capitales: Rendimiento y riesgo
Fuente: Actualidad Empresarial Nº 304 - Primera Quincena de Junio 2014
1.Introducción
La teoría de carteras analiza el comportamiento del inversor que
desea optimizar sus decisiones de inversión en los mercados de
capitales, con el fin de elegir correctamente qué activos invertir
y en qué proporción invertir en cada activo mediante comportamiento racional de inversor, los cuales son la maximización
de las expectativas de ganancias y la minimización del riesgo.
Estadísticas de rendimientos y riesgos
La historia de los rendimientos de los mercados de capitales
puede ser descrita con:
- Rendimiento promedio
R=
SD = VAR =
Tiempo
0
Dividendos
1
Precio final
por acción
(P1)
Rendimiento en porcentaje
- La suma del flujo de efectivo recibido
y el cambio en el valor del activo,
dividido entre la inversión inicial
Flujo de salida
Rendimientos:
Rendimiento ($) = Dividendos + ganancia (pérdida) de capital
Rendimiento en % =
Rendimiento en % =
N° 304
La desviación estándar (DS o σ) es la medida estadística estándar
del esparcimiento de una muestra. Su interpretación es más
sencilla después de revisar la distribución normal.
Rendimiento esperado
El rendimiento de un activo financiero se comportará como
una variable aleatoria que tomará distintos valores con unas
probabilidades asociadas.
El rendimiento esperado será la sumatoria de los distintos
valores que pueda tomar el rendimiento multiplicados por la
probabilidad de cada uno de ellos.
E (Ri) = ∑ mj=1 Rij Pij
Dividendo+ganancia de capital
Valor de mercado inicial
Rendimiento a partir del periodo de tenencia
El rendimiento del periodo de tenencia es el que un inversor podría obtener cuando mantiene una inversión por un periodo de
n años, y cuando el rendimiento durante el año i está dado por ii.
Primera Quincena - Junio 2014
(R1- R)2 + (R2 - R)2 + ... (RT - R)2
T-1
Estadísticas del riesgo
Las medidas de riesgo que consideramos son la varianza y la
desviación estándar.
Rendimiento en efectivo
Valor de mercado inicial
= Rendimiento por dividendos + ganancia de capital
(R1+...+RT)
T
- Desviación estándar de dichos rendimientos
2. Rendimiento de un activo financiero
Rendimiento en efectivo
- La suma del flujo de efectivo recibido
y el cambio en el valor del activo, en
unidades monetarias
Informe Financiero
Teoría del mercado de capitales:
Rendimiento esperado
de la cartera
Rendimiento
esperado del título
Proporción del presupuesto
total de la cartera invertido
en el activo i
Actualidad Empresarial
VII-1
VII
Informe Financiero
3.Riesgo
Se aproxima a través de la desviación típica o varianza del
rendimiento.
- Proporción del presupuesto invertido en cada título
- Correlación existente entre los rendimientos de los distintos
títulos
4. Modelo de Markowitz y Sharpe
σi2 = ∑mj=1 [Rij - E(Ri)]2 Pij
Modelo de media - varianza de Markowitz
El riesgo es la varianza del rendimiento de la cartera respecto
a su valor esperado.
σp2 = ∑ni=1 X2i σ12 + ∑ni=1 ∑nj=1 Xi Xj cov (Ri Rj)
Modelo teórico que determina la cartera óptima a partir de la
premisa de que los rendimientos de los títulos, y en consecuencia, los de las carteras, se comportan como variables aleatorias.
Trata de explicar el comportamiento de los inversores a partir
de dos variables: rentabilidad y riesgo.
El riesgo de una cartera depende de:
- Riesgo de cada uno de los títulos que componen la cartera
La decisión última dependerá de la actitud del inversor frente
al riesgo.
Modelo de Markowitz y Sharpe
Hipótesis del modelo
Mercados de capitales
efecientes
Inversor racional
El precio de los títulos refleja
toda la información disponible
relevante.
Inversor adverso al riesgo
El inversor elgirá la cartera de
títulos que maximice su utilidad
esperada, en términos de rentabilidad y riesgo.
Proceso para elegir cartera óptima
Su utilidad marginal es decreciente
Frontera eficiente con distintas correlaciones
Proceso para elegir
cartera óptima
El mapa de curvas
de indiferencia del
inversor
El inversor es capaz
de construir curvas
de indiferencia con
las combinaciones
de rentabilidad y
riesgo que le son
indiferentes
Frontera eficiente
-
-
-
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Instituto Pacífico
Es el conjunto de carteras eficientes disponibles para el inversor.
Una cartera es eficiente si proporciona la máxima rentabilidad
esperada para un determinado
riesgo o el mínimo riesgo para
un rendimiento dado.
La frontera eficiente dependerá
del mínimo número de activos
de cada cartera, del rendimiento esperado, del riesgo de los
activos y de la correlación entre
los rendimientos de los activos
incluidos en la cartera.
Rendimiento
100 % stocks
p = -1.0
p = 1.0
100 %
bonos
p = 0.2
σ
La relación depende del coeficiente de correlación
-1.0 ≤ p ≤ +1.0
Si p= +1.0 no es posible reducir el riesgo
Si p= -1.0 es posible la reducción completa del riesgo
N° 304
Primera Quincena - Junio 2014