Propuesta para reglamentados y libres, Teórico, múltiple

Período
FEBRERO 2014
Nombre Grupo Cedula de ldentidadTipo de examen -
Computación Aplicada
A.N.E.P
C.E.T.P.
Libre ó Reglamentado
Evaluación
Teórico Práctico Calif. Final -
Ex¿ímen de
U.T.U. - I.T.S.
C.I.T.
5o año Electrotecnia
Propuesta para reglamentados y libres, Teórico, múltiple opción, debiendo
contestar para no quedar eliminados, 6 de 10 puntos los reglamentados y 7 de 10
puntos los libres, cada respuesta i:rcorrecta restará 0.5 puntos del total obtenido
de respuestas correctas, que valen 1 punto cada una.
1) El comando POLYFIT en MATLAB
o
o
o
o
Polinomiocaracterístico
Raíces de polinomios
Ajuste por un polinomio <
Evaluación de polinomios
2) El comando POLY
o
o
o
o
que función cumple?
de
MATLAB que función cumple?
Encuentra raíces
Calcula un polinomio a partir de sus raíces
Multiplica un polinomio
Divide un polinomio
(
3) El comando PLOT en MATLAB que función cumple
o
o
o
o
4)
?
Gráficos en2D <
Gráficos en 3D
Contador
Soluciona un sistema de ecuaciones
Para hallar en una función transferencia con
MATLAB los POLOS y CEROS
que instrucción o comando se utiliza?
o
o
o
o
>>polos s
>>ceros s
>>roots <
>>rpk residue
5) Cual es la instrucción MATLAB
o
o
o
o
para hallar la Función Transferencia?
syms:tf(num, den)
sysn:tf(num, den)
sys:tf(num, den) <
syns:tf(num, den)
Profesor: Ing. Tecnológico ADEMAR NUNEZ
6) Cual es la ecuación dinámica (Ecuación diferencial) de un circuito RLC para
poder solucionarlo con MATLAB?
o
o
o
o
>>L(di/dt)+zu+1trc;l idt:er e.,1rc) f idt:.0.
>>L(dildt2)+Ri (di/dt)+(l/c) J idt:er e, Q/c) J i¿t + Ri:eo
>>L J idt + Ri + l(rlc) (di/dt):e1 e, olc) I idt:"0
>>L (di/dt)+Ri (1/c):e6 & (l/c) I i¿t + Ri:e0
7) Que función cumple la instrucción o comando MESHDOM ó MESHGRID en
MATLAB?
o
o
o
o
8)
>>plano de contornos
>>dominio paragráficos de superficie <
>>gráficos de escalera
)encuentra índices de valores lógicos
Cual es la instrucción MATLAB para hallar el determinante de unamatriz?
o
o
o
o
>>d:deter(A)
>>d:det(A) <
>>d:matriz(det (A))
>>d:det(POL A)
9) En una función transferenciaenlazo
abierto, como es la instrucción en
MATLAB para hallar la misma?
o
o
o
o
>>Gla:feedback(Gs, Hs)
)>Gla:Gs*Hs <
>>Gla:Gs+Hs
>>Gla:(Gs, Hs)
zpZtf convierte la función de transferencia cero-polo-ganancia en la
función transferencia polinómica, cual es la instrucción en MATLAB correcta
10) La función
para ello?
o
o
o
o
zp2tf(2, p, k):[num, den]
[num, det):zp2tf(z,p,k) <
fz, p,kf:zp2t(num, den)
zpZtf(2,p, k):tf(num, den)
Profesor: Ing. Tecnológico ADEMAR NUÑEZ
Montevideo, martes 04 febrero del2A1,4.
EJERCICIO
I (examen
Febrero del2014)
Resolver con instrueciones dc programación MATLAB
1) f(t):3t+2(
2) f(t;: 3"-zt + Zest
3) f(t): e'* cos t
4) f(t): ett2 + t cos2 t
SOLUCION
:
MATLAB
l) f1t¡: zt+ z?
>> syms t
>> laplace( (3 * f)+ (2* t^2))
ans:
3ls^2+4ls^3
))
syms
s
>> ilaplace(3lsn?)
ans:
3*t
>> ilaplace(4/s^3)
ans:
2*tn2
>> exit
o/o
llegamos solución función original, Ok.
2) f(0:
3s-2t
+
Zesr
>> syms t
>> laplace((3)* exp(-2*t))
ATIS
:
3l(s+2)
Ing. Tecnológico ADEMAR NUÑPZ
tl
>> laplace((2)*exp(5 *t))
ans:
2t(s-s)
))
syms s
>> ilaplace(3/(s+2))
ans:
3*exp(-2tt)
>> ilaplace(21(s-5))
ans:
2*exp(5*t)
>> exit
3) f(t):
et
+ cos t
>> syms t cos
>> laplace((exp(t))+coft¡¡
alls
:
{4§=r)*§(§^2*r+
+ cñ lt" »
'r/s-\
>> ilaplace(l i(s- I )+(s/(s^2+1 )))
ans
-
exp(t)+cos(t)
>> exit
Ing. Tecnológico ADEMAR NUÑEZ
4) (t):
et t2 +
t cos2 t
>> s¡rms t cos
>> laplace((exp(t)*t^2)+(t* cos^2*t))
ans:
2|(s-l) 3+2*cos^2/s^3
>> ilaplace(2/(s- I )^3 +2*
cos^21
s^3)
ans:
exp(t)tt^2+t^2*cos^2
>> exit
EJERüIfiO
2 (examen Febrero
del28l4j
Ecuación Diferencial
f(f :
¿z
fl
dC + 3 dy/dt + Zy(t): 5, condiciones iniciales y(0):
-l,y'(0):2
a) Aplicamos la Transformada de Laplace a la ecuación
b) Se despeja Y(s)
c) Reemplazar los valores de y(0) y y'(0)
d) Se halla la transformada inversa con
diferencial.
a) Aplicamos la transformada
ts lútdf /
(t)l
{e ld/dtl (tn :
{s[v /
(t)]
:
MATLAB, solución de la ecuación
de Laplace:
: r' F1s¡ - s/ (0) - /' (0)) => s: Y(*) - s y (0) - y'(0)
s F(s) -
/
(0)} >> 3s Y(s)
-3
v (0)
F(s)] >r 2 Y(s)
@@
g Ít(t)): 1 o Ae-" dt :
s' Y1s¡ -
-Ae-st
s y(0)
/s
-y'(ü)
I
o
:
A/
s
:
+ 3s Y(s)
F (s) >> 5/s
- 3 V(0) + ZY(s) :
Ing. Tecnológico ADEMAR NUÑEZ
5/s,
4
b)
Reemplazando los valores de y(0): -1 y
s' y1s¡-s
Cl)-(2)
s2Y1s;*s
-
y'(0):2,
+ 3 s Y(s)-3 Ct) + 2 Y(s)
z +3
sY(s)
c)
3s +2)
: 5/s
+3+ZY(s):5/s
s' Ylsy + 3 s Y(s) + 2 Y(s)
Y (s) (s2 +
se tiene:
(s):
:
(5/s)
-s2
- s -1
-s+5
Despejando Y(s),
Y(s)
: (-r'-,
+ 5)
ls ( s2 + 3s+ 2): (-s2-s + 5) / s ( s+l ) ( s+2 )
d) Aplicando fracciones parciales para poder hallar la inversa Laplace,
)>num: [-1 -1 5]; oA (-r' -s + 5)
>)den: U 3 2 01;Yo(3
>>[r, p, k]
:
+3
s2
+ 2 s + 0)
residue (num, den)
r:
[1.5 -52.5),
p:
[-2
-l
s3
0],
k:[]
c)
Despejando Y(s),
Y(s)
: (-r'-, + 5) ls ( s2 + 3s + 2) :
(-s2*s + 5)/ s ( s+l ) ( s+2 )
d) Aplicando fracciones parciales para poder hallar la inversa Laplace,
)>num: I-1 -1 5l;
)>den:
))[r,
11 3
p, k]
:
(-"' -s + 5)
2 0l;%(3
s3
+ 3 s2 + 2 s + 0)
residue (num, den)
r:
[1.5 -5 2.57,
p:
[_2
k:
[]
_1
Yo
0],
Ing. Tecnológico ADEMAR NffÑPZ
>> yo aplico F(s)
:
Y(s)
1.5
: Q (s) / P (s)" : rl l{s-pl)" + 12 l(t-p2)o-' + . . . + K
I (s+2)- 5 / (s+1) + 2.5 I
s
Halló la inversa de Laplace
)>syms
s
>>ilaplace(1.5 / (s+2))
ans:
1.5xexp(-2t)
>>ilaplace(5 / (s+1))
afls=
5*exp(-t)
>>ilaplace(2.5
ls)
ans:
2.5
>>exit oá obtuve los tres valores de la transformada inversa de Laplace, ahora hay
que ann¿r la ecuación diferencial solución y(t).
y(t)
:
l.5e-2t
-
5e-t
+ 2.5 (solución ecuación diferencial).
Ing. Tecnológico ADEMAR
mÑPZ