A2 Ejercicios Respuestas Transitoria y Permanente

A2 Ejercicios
Respuestas Transitoria y Permanente
1) Dadas las siguientes funciones de transferencia:
a)
Y (s )
10
= G1 (s ) =
(s + 2)(s + 5)
U (s )
b)
Y (s )
10(s + 1)
= G 2 (s ) =
(s + 2)(s + 5)
U (s )
c)
Y (s )
17
= G3 (s ) = 2
U (s )
s + 2 s + 17
d)
Y (s )
8.5(s + 2 )
= G4 (s ) = 2
U (s )
s + 2 s + 17
Estimar en Matlab la respuesta total y extraer la respuesta transitoria y
permanente si se aplicara:
i) Un salto unitario;
ii) Un salto de 10 unidades;
iii) Una rampa unitaria.
Sugerencia: el comando lsim sirve para calcular la respuesta de un sistema ante cualquier
tipo de entrada. Por ejemplo, si queremos que la entrada sea una parábola, una forma de
usarlo es:
g=tf(1, [1 1])
t=0:0.05:10;
u=t.^2;
lsim(g,u,t)
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2) Calcular (analíticamente, o sea a mano usando tablas) la representación en
el dominio de Laplace de las siguientes señales:
a) f ( t ) = 4 sin( t ) − 5e
b)
−2 t
f ( t ) = 1 / cos(3t ) + (sen ( t )) 2 + 8
3) Sea un sistema tal que su función de transferencia es
K
G (s ) =
(s + a )(s + b ) .
(K es la ganancia, a y b son dos coeficientes reales).
Se aplica un salto unitario:
c) Obtener analíticamente la respuesta del sistema en el tiempo.
d) Utilizar Matlab para comprobar el resultado.
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