capítulo 1 la medición de magnitudes físicas

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UNIDAD 1 INSTRUMENTACIÓN Y MEDICIONES ANÁLOGICAS
CAPÍTULO 1 LA MEDICIÓN DE MAGNITUDES FÍSICAS
LECCIÓN 1 PATRONES Y MEDIDAS
La necesidad de medir es evidente en la mayoría de las actividades técnicas o
científicas. Sin embargo, no interesa sólo contar con medidas sino también
saber si dichas medidas son válidas. Para ello debemos recordar la definición
de medición como el "proceso por el cual se asignan números o símbolos a
atributos de entidades del mundo real de tal forma que los describa de acuerdo
con reglas claramente definidas"1. Por lo cual se debe concluir que toda
medición debe asegurar una adecuada representación del atributo real medido
mediante los símbolos o números asignados.
A nivel científico para poder realizar una representación adecuada de un
atributo real se desarrollan normas y estándares internacionales de medición,
un ejemplo de ello es el sistema internacional de unidades (SI), para las
magnitudes físicas.
El SI se estableció en Francia con el fin de solventar los dos grandes
inconvenientes que presentaban las mediciones:
1. Unidades con el mismo nombre variaban de una provincia a otra
2. Las subdivisiones de las diferentes medidas no eran decimales, lo cual
representaba grandes complicaciones para el cálculo.
Se trataba de crear un sistema simple y único de medidas que pudiese
reproducirse con exactitud en cualquier momento y en cualquier lugar, con
medios disponibles para cualquier persona.
En 1795 se instituyó en Francia el Sistema Métrico Decimal. En España fue
declarado obligatorio en 1849.
El Sistema Métrico se basa en la unidad "el metro" con múltiplos y submúltiplos
decimales. Del metro se deriva el metro cuadrado, el metro cúbico, y el
kilogramo que era la masa de un decímetro cúbico de agua.
1
FENTON, N. & S. L. PFLEEGER (1997), SOFTWARE METRICS: A RIGOROUS AND PRACTICAL
APPROACH, SEGUNDA EDICIÓN, INTERNATIONAL THOMSON COMPUTER PRESS, PÁG. 5
1
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Actualmente las unidades del SI son la referencia internacional de las
indicaciones de los instrumentos de medida y a las que están referidas a través
de una cadena ininterrumpida de patrones de calibración.
PATRONES DE MEDIDA
Un patrón de medida es una medida materializada, un instrumento de medida,
un material de referencia o un sistema de medida concebido para definir,
realizar, conservar o reproducir una unidad o uno o más valores de una
magnitud, de modo que sirvan de referencia.
No existe un listado internacional que comprenda todos los patrones de medida
aunque, en el campo de la metrología dimensional, sí existe una clasificación
ampliamente difundida de patrones e instrumentos, denominada DimVIM,
creada por el Grupo de Trabajo sobre Metrología Dimensional (WGDM) del
Comité Consultivo de Longitud (CCL).
En cuanto a patrones de unidad de medida y de acuerdo al SI tenemos las
unidades de medidas básicas en la tabla 1.
UNIDADES BÁSICAS
Magnitud
Nombre
Símbolo
Masa
kilogramo
Tiempo
segundo
kg
Intensidad de corriente eléctrica
ampere
Temperatura termodinámica
kelvin
Cantidad de sustancia
mol
Intensidad luminosa
candela
Longitud
metro
m
s
A
K
mol
cd
FUENTE: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/unidades/unidades/unidades.htm
TABLA 1. UNIDADES BÁSICAS
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El metro (m) el cual se define como la longitud del trayecto recorrido por la luz
en el vacío durante un intervalo de tiempo de 1/299 792 458 s. El metro se
realiza a nivel primario mediante la longitud de onda de un láser estabilizado de
helio-neón. En niveles inferiores se utilizan patrones materializados, como los
bloques patrón, asegurándose la trazabilidad mediante el empleo de
interferometría óptica para determinar la longitud de los bloques patrón con
referencia a la longitud de onda de la luz láser mencionada anteriormente.
El kilogramo (kg) es igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo.
El segundo (s) el cual es igual a 9.192.631.770 períodos de radiación
correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado
fundamental del isótopo 133 del átomo de cesio (133Cs), medidos a 0 K.
El ampere (A) es la intensidad de una corriente constante que manteniéndose
en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección
circular despreciable y situados a una distancia de un metro uno de otro en el
vacío, produciría una fuerza igual a 2·10-7 newton por metro de longitud
El kelvin (K), unidad de temperatura termodinámica, es la fracción 1/273,16 de
la temperatura termodinámica del punto triple del agua.
El mol (mol) es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas
entidades elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12
La candela (cd) es la unidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente
que emite una radiación monocromática de frecuencia 540·1012 hertz y cuya
intensidad energética en dicha dirección es 1/683 watt por estereorradián.
UNIDADES DERIVADAS ELÉCTRICAS
Las medidas eléctricas mas utilizadas en el área de la instrumentación son las
descritas en la tabla 2.
Un hertz (Hz) es la frecuencia de un fenómeno periódico cuyo periodo es 1
segundo.
Un watt (W) es la potencia que da lugar a una producción de energía igual a 1
joule por segundo.
Un coulomb (C) es la cantidad de electricidad transportada en 1 segundo por
una corriente de intensidad 1 ampere
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Un volt (V) es la diferencia de potencial eléctrico que existe entre dos puntos
de un hilo conductor que transporta una corriente de intensidad constante de 1
ampere cuando la potencia disipada entre estos puntos es igual a 1 watt
Magnitud
Nombre
Símbolo
Frecuencia
hertz
Hz
Cantidad de
electricidad
carga eléctrica
coulomb
C
Potencia
watt
Expresión en Expresión en
otras
unidades SI
unidades SI básicas
W
J·s-1
s-1
m2·kg·s-3
s·A
Potencial eléctrico
fuerza electromotriz
volt
V
W·A-1
m2·kg·s-3·A-1
Resistencia eléctrica
Capacidad eléctrica
ohm
V·A-1
m2·kg·s-3·A-2
Flujo magnético
farad
W
weber
Wb
V·s
m2·kg·s-2·A-1
henry
H
Inducción magnética
Inductancia
tesla
F
T
C·V-1
Wb·m-2
Wb·A-1
m-2·kg-1·s4·A2
kg·s-2·A-1
m2·kg s-2·A-2
FUENTE: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/unidades/unidades/unidades.htm
TABLA 2. UNIDADES ELÉCTRICAS
Un ohm (W) es la resistencia eléctrica que existe entre dos puntos de un
conductor cuando una diferencia de potencial constante de 1 volt aplicada entre
estos dos puntos produce, en dicho conductor, una corriente de intensidad 1
ampere, cuando no haya fuerza electromotriz en el conductor.
Un farad (F) es la capacidad de un condensador eléctrico que entre sus
armaduras aparece una diferencia de potencial eléctrico de 1 volt, cuando está
cargado con una cantidad de electricidad igual a 1 coulomb.
Un weber (Wb) es el flujo magnético que, al atravesar un circuito de una sola
espira produce en la misma una fuerza electromotriz de 1 volt, si se anula dicho
flujo en un segundo por decaimiento uniforme.
Una tesla (T) es la inducción magnética uniforme que, repartida normalmente
sobre una superficie de 1 metro cuadrado, produce a través de esta superficie
un flujo magnético total de 1 weber
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Un henry o henrio (H) es la inductancia eléctrica de un circuito cerrado en el
que se produce una fuerza electromotriz de 1 volt, cuando la corriente eléctrica
que recorre el circuito varía uniformemente a razón de un ampere por segundo.
CLASIFICACIÓN DE LOS PATRONES DE MEDICIÓN
Los patrones de medición se clasifican en:

Patrones Internacionales: los patrones internacionales están definidos
por acuerdos internacionales como el sistema MKSA en donde los
patrones se encuentran en la oficina internacional de pesas y medidas y
no están disponibles como instrumentos de comparación.

Patrones Primarios: son los que representan las unidades
fundamentales y algunas unidades mecánicas y eléctricas derivadas, se
calibran independientemente por medio de mediciones absolutas por
cada uno de los laboratorios nacionales y una de sus funciones es
calibrar y verificar los patrones secundarios.

Patrones Secundarios: son patrones básicos de referencia que se
utilizan en los laboratorios industriales y la responsabilidad de
mantenimiento, calibración y certificación con respecto al primario
depende del laboratorio o empresa.

Patrones de Trabajo: son las herramientas principales del laboratorio
de medición las cuales son utilizadas para verificar y calibrar la exactitud
del comportamiento de las mediciones efectuadas en las aplicaciones
industriales.
En la figura 1 se muestra la escala de patrones desde el internacional hasta
el de trabajo.
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FUENTE: www.cem.es/cem/es_es/metrologia/sme.pdf
FIGURA 1. CLASIFICACIÓN DE LOS PATRONES DE MEDICIÓN
LA TRAZABILIDAD EN LA MEDICIÓN
La trazabilidad es un conjunto de medidas, acciones y procedimientos que
permiten registrar e identificar cada producto desde su origen hasta su destino
final.
Consiste en la capacidad para reconstruir la historia, recorrido o aplicación de
un determinado producto, identificando:

Origen de sus componentes.
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

Historia de los procesos aplicados al producto.
Distribución y localización después de su entrega.
Al contar con esta información es posible entregar productos definidos a
mercados específicos, con la garantía de conocer con certeza el origen y la
historia del mismo. El concepto de trazabilidad está asociado, sin duda, a
procesos productivos modernos y productos de mayor calidad y valor para el
cliente final. Hoy en día existe la tecnología que permite rastrear con precisión
el camino que recorre un producto en la cadena productiva y de
comercialización.
LA METROLOGÍA
La Metrología es, simplemente, la ciencia y arte de medir "bien". Como las
mediciones son importantes en prácticamente todos los procesos productivos,
su relevancia para la Calidad es evidente.
Medir "bien" no es sólo medir con cuidado, o utilizando el procedimiento y los
instrumentos adecuados. Además de lo anterior, se trata de que las
unidades de medida sean equivalentes, es decir, que cuando yo mido
por ejemplo 3,6 cm,"mis" centímetros sean los mismos que los de un francés,
coreano o eskimal.
Esto se asegura cuando cada país tiene una infraestructura metrológica,
compatible y ligada con las infraestructuras metrológicas de otros países,
consistente en la disponibilidad de laboratorios donde se pueda calibrar los
instrumentos de medición. La compatibilidad entre países se asegura
mediante intercomparaciones periódicas, en las cuales un determinado
patrón de medida es medido sucesivamente por los diferentes laboratorios.
LA CALIBRACIÓN
Es simplemente el procedimiento de comparación entre lo que indica un
instrumento y lo que "debiera indicar" de acuerdo a un patrón de referencia
con valor conocido, Por ejemplo:
Valor de referencia = 1,08 mm, Valor indicado = 1,09 mm Dependiendo del
instrumento, a veces la calibración incluye un preajuste, por ejemplo, del valor
cero.
Los resultados de la calibración son informados en un documento llamado
Certificado de Calibración. Hay dos formas de indicar los resultados:
- Como la corrección a aplicar, obtenida como Valor de referencia - Valor
indicado. Para el ejemplo anterior la corrección es -0,01 mm. - Como el error
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del instrumento: Valor indicado - Valor de referencia. Para el ejemplo anterior,
el error es 0,01 mm.
El laboratorio puede informar los resultados de cualquiera de las dos maneras,
siempre que al usuario le quede claro cuál de los dos términos es el informado.
A veces, la corrección es más conveniente pues, cuando el instrumento está en
servicio, la corrección en el punto calibrado debe sumarse algebraicamente al
valor leído (en vez de restar) para obtener el valor correcto.
PROCEDIMIENTOS DE REFERENCIA
La verificación de la trazabilidad de los resultados de un método analítico se
lleva a cabo mediante la comparación con una referencia. Desde un punto de
vista metrológico, la mejor referencia posible la constituye los métodos
definitivos o absolutos. [RIU, 2001] Sin embargo, el hecho de que para ser
considerados como tales deban ser aplicados en rigurosas condiciones de
garantías de calidad, junto con su reducido ámbito de aplicación, hace que los
métodos definitivos sean una referencia poco utilizada para verificar la
trazabilidad de los resultados analíticos. Desde un punto de vista práctico, la
mejor referencia posible la constituyen los materiales de referencia certificados
(MRC), en inglés CRM (certified reference materials).
Antes de entrar en los materiales de referencia certificados, primero tenemos
que definir qué es un material de referencia (MR). Un material de referencia,
según la guía ISO 30 [ISO, 1992], es un “material o sustancia que tiene una o
varias de sus propiedades suficientemente bien establecidas para calibrar un
aparato o instrumento, validar un método analítico, o asignar valores a un
material o sistema”. Un material de referencia certificado [ISO, 1992], es un
“material de referencia que tiene certificados uno o varios de sus valores de
una o más de sus propiedades por procedimientos técnicamente válidos
llevados a cabo por un organismo competente’. La principal diferencia entre un
MR y un MRC es el certificado asociado al MRC emitido por un organismo
competente. Veremos que no se trata ‘únicamente’ de un certificado, sino que
este certificado garantiza que un MRC sea, desde un punto de vista práctico, la
mejor referencia posible en la verificación de la trazabilidad de un método
analítico.
PROPIEDADES DE LOS MATERIALES DE REFERENCIA CERTIFICADOS
Para que un cierto material pueda ser considerado como un MRC, tiene que
cumplir una serie de propiedades. Las más importantes son:
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- Trazabilidad. El MRC debe ser trazable a patrones de referencia nacionales
o internacionales. Esto debe quedar perfectamente reflejado en el certificado
que aporte el organismo productor.
- Homogeneidad. Éste es un requisito indispensable, y significa que un MRC
ha de presentar el mismo valor de la propiedad certificada dentro de una misma
unidad y entre todas las unidades del MRC.
- Estabilidad. El material debe ser estable durante las condiciones de envío, y
el usuario debe conocer durante cuánto tiempo permanece estable el MRC
desde su recepción y desde que se abre el recipiente [ISO, 2000a].
- Similitud con las muestras reales. El MRC ha de ser lo más parecido
posible, tanto en la composición de la matriz como en el valor de la propiedad a
determinar, a las muestras reales que serán posteriormente analizadas con
nuestro método analítico.
- Incertidumbre. Los valores certificados de la propiedad deseada en el MRC
deben ir acompañados por sus valores de incertidumbre. El nivel de
incertidumbre asociado también informa de la calidad de un MRC en concreto.
Es importante que el usuario verifique que la incertidumbre del MRC sea
adecuada a sus necesidades.
En la Figura 1 aparecen como ejemplo los valores certificados, junto con la
incertidumbre asociada, de diversos aminoácidos en el MRC 2387 del NIST,
correspondiente a mantequilla de cacahuete.
FUENTE: www.quimica.urv.es/quimio/general/crms.pdf
FIGURA 2. VALORES CERTIFICADOS DE DIVERSOS AMINOÁCIDOS EN EL MRC
2387 DEL NIST
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LECCIÓN 2 METROLOGÍA EN COLOMBIA
En Colombia la metrología esta supervisada por la Superintendencia De
Industria Y Comercio. La Superintendencia de Industria y Comercio es una
entidad de carácter nacional adscrita al Ministerio de Comercio Industrial y
Turismo y tiene entre sus funciones la de acreditar y supervisar a los
organismos evaluadores de la conformidad – OEC (organismos de certificación,
inspección, laboratorios de ensayo y calibración), que hacen parte del Sistema
Nacional de Normalización, Certificación y Metrología, de acuerdo con las
facultades conferidas en el numeral 16 del artículo 2° y 5° del artículo 17 del
Decreto 2153 de 1992 y el artículo 17 literal a) del Decreto 2269 de 1993.
La actividad de acreditación en la Superintendencia de Industria y Comercio la
realiza la Delegatura de Protección al Consumidor a través de la División de
Normas Técnicas de acuerdo a las funciones establecidas en la Resolución
3483 de 2003.
Algunas de las funciones de la Superintendencia de Industria y Comercio son:






Vigilar y propender por el cumplimiento de todas las disposiciones que
dicte el Consejo Nacional de Normas y Calidades, relativas a Normas
Técnicas y Control de Calidad, cuyo control le haya sido asignado a la
Superintendencia de Industria y Comercio;
Coordinar con la Oficina de Comunicaciones la divulgación de las
normas técnicas que dicte el Consejo Nacional de Normas y Calidades,
cuyo control y vigilancia haya sido asignado a la Superintendencia;
Elaborar los proyectos de resoluciones mediante los cuales se impongan
sanciones por violación a las normas en las materias de su competencia;
Atender las consultas que se le formulen relativas a las áreas de su
competencia;
Adoptar o reconocer el uso del sello oficial de calidad o marca nacional
de conformidad con normas técnicas, de acuerdo con las disposiciones
que sobre el particular se expidan;
Acreditar la existencia y confiabilidad del control de calidad de los
productos sometidos a normas técnicas colombianas oficiales y oficiales
obligatorias;
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LABORATORIO DE CORRIENTE CONTINÚA Y ALTERNA
El laboratorio maneja cinco (5) magnitudes: voltaje continuo, voltaje alterno,
corriente continua, corriente alterna y resistencia.
El laboratorio tiene tres (3) grupos de cuatro celdas de voltaje y un último grupo
de cuatro (4) Zenners (Estado sólido) que mantienen de forma muy estable el
valor de 1,018 V y 10 V (este último valor solo para los zenners).
La trazabilidad se asegura en el exterior mediante la calibración de uno de los
Zenners e internamente por método de redundancia se comparan los demás
juegos de celdas y se realiza el tratamiento de los datos por el método de
mínimos cuadrados.
Con la salida de 10 V que entregan los Zenners se calibran el multicalibrador
5720, para que este a su vez permita realizar las calibraciones tanto internas
como externas en voltaje y corriente continúa. A su vez con las resistencias
que posee el laboratorio (una de 1 Ω y otra de 10 kΩ) se da trazabilidad al
multicalibrador 5720 en la magnitud “Resistencia”.
Los servicios del laboratorio requieren generar corriente y voltaje
(multicalibrador 5720) y medir estas mismas magnitudes (Multímetro 8508/A),
estos dos equipos son la columna vertebral de la trazabilidad y de los servicios
del laboratorio.
FUENTE: http://www.sic.gov.co/metrologia/Electrica/Potencia.php
FIGURA 3. EQUIPOS UTILIZADOS EN LA MEDICIÓN DE CORRIENTE CONTINUA Y ALTERNA
LABORATORIO DE POTENCIA Y ENERGÍA ELÉCTRICA
El laboratorio presta servicios de calibración a: patrones de energía, equipos
probadores de medidores de energía, vatímetros, medidores de ángulo,
cosenofímetros y realiza pruebas de aprobación de modelo a medidores clase
2 según normas NTC 5226 y NTC 2288.
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FUENTE: http://www.sic.gov.co/metrologia/Electrica/Potencia.php
FIGURA 4. EQUIPO DE MEDICIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA
El laboratorio cuenta con tres (3) equipos patrón: un comparador ZERA COM
303 de potencia y energía con límites de error de 0,01 %; un patrón ZERA TPZ
303 con límites de error 0,02 % para factor de potencia uno (1,0) y 0,04 % para
factor de potencia 0,5 inductivo o capacitivo y un equipo probador de
medidores de energía ZERA ED 6726 utilizada como fuente y patrón para la
calibración de vatímetros, medidores de ángulo y las pruebas de aprobación de
modelo, en la figura 4 se puede observar un instrumento para la medición del
factor de potencia.
La trazabilidad se asegura en el exterior mediante la calibración del
comparador COM 303 en AC y la verificación intermedia a nivel interno de su
base de tiempo y de los zenners del equipo en los laboratorios de tiempo y
frecuencia y corriente continua y alterna respectivamente.
El laboratorio ofrece la calibración de los equipos probadores de medidores de
energía "en sitio" a solicitud del usuario, desplazando para ello, los equipos y el
personal necesarios para realizar de forma competente la calibración de este
tipo de equipos.
LABORATORIOS DE TIEMPO Y FRECUENCIA
El laboratorio maneja dos (2) magnitudes: el tiempo y la frecuencia con la
magnitud eléctrica de voltaje alterno.
El laboratorio tiene un resonador atómico de rubidio, un receptor GPS (Sistema
Global de Posicionamiento), un oscilador de cuarzo con cámara climatizada, un
contador de frecuencia y un generador de frecuencia con los cuales alcanza un
rango de 1,04 GHz en generación y medición.
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La trazabilidad se asegura con la recepción del UTC (Tiempo Universal
Coordinado) por medio del receptor GPS, con la cual se realizan mediciones
diarias de fase y así determinar la desviación y estabilidad de los resonadores
internos respecto al valor de tiempo internacional.
Según el decreto 2153 de 1992, la Superintendencia de Industria y comercio
tiene la responsabilidad de mantener, coordinar y divulgar la hora legal de la
República de Colombia. Esta labor la realiza gracias al mantenimiento de los
patrones expuestos y a sus medios de difusión actuales, que son emisión vía
Internet en su página http://horalegal.sic.gov.co y por medio de la Universidad
nacional en su emisora radial UN radio 98.5 FM.
Con la salida de un pulso por segundo del GPS, se calibran tanto el oscilador
atómico de rubidio como el oscilador de cuarzo. El oscilador atómico de rubidio
se aplica como base de tiempo al contador y al generador para que funcionen
con la exactitud del oscilador, para que este a su vez permita realizar las
calibraciones tanto internas como externas en Tiempo y Frecuencia.
Los servicios del laboratorio requieren generar Frecuencia (Generador SMS-2)y
medir esta misma magnitud (Contador HP5345A), estos dos equipos son la
columna vertebral de la trazabilidad y de los servicios del laboratorio.
Algunos de los equipos utilizados se muestran en la figura 5.
FUENTE: http://www.sic.gov.co/metrologia/Electrica/Potencia.php
FIGURA 5. EQUIPOS PARA MEDICIÓN DEL TIEMPO EN COLOMBIA
LABORATORIO DE TRANSFORMADORES
En el área de transformadores se encuentran equipos especializados para la
medición de características propias de los transformadores tales como la
inductancia mutua.
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TABLAS Y SERVICIOS DE CALIBRACIÓN EN LOS LABORATORIOS DE
ELECTRICIDAD DE LA SUPERINTENDENCIA DE INDUSTRIA Y
COMERCIO.
En las tablas 3, 4, 5 y 6 están representados los servicios que prestan los
laboratorios y los parámetros de calibración utilizados para tal fin.
FUENTE: http://www.sic.gov.co/metrologia/Electrica/Potencia.php
TABLA 3. LABORATORIO DE CORRIENTE CONTINUA Y ALTERNA
FUENTE: http://www.sic.gov.co/metrologia/Electrica/Potencia.php
TABLA 4. LABORATORIO DE TRANSFORMADORES
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FUENTE: http://www.sic.gov.co/metrologia/Electrica/Potencia.php
TABLA 5. LABORATORIO DE TIEMPO Y FRECUENCIA
FUENTE: http://www.sic.gov.co/metrologia/Electrica/Potencia.php
TABLA 6. LABORATORIO DE POTENCIA Y ENERGÍA ELÉCTRICA
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SISTEMAS DE CALIDAD EN LABORATORIOS DE CALIBRACIÓN
BASADOS EN LA NORMA NTC-ISO-IEC-17025 (ISO/IEC 17025 1999)
Un laboratorio de metrología debe tener los documentos pertinentes para
realizar calibraciones de instrumentos de medida, lo anterior con el fin de
cumplir con los numerales: 5.4 Métodos de ensayo y calibración y validación de
métodos y 5.10 Reporte de resultados, establecidos en la norma técnica NTCISO-IEC 17025, “requisitos generales de competencia de laboratorios de
calibración”. Lo anterior se cumple, mediante el empleo de los siguientes
documentos: procedimientos, instructivos de trabajo, documentos técnicos y
formatos.
ASPECTOS
FUNDAMENTALES
PARA
LA
CALIBRACIÓN
DE
INSTRUMENTOS DE MEDIDA CON BASE EN LA NORMA NTC-ISOIEC17025
Requisitos obligatorios para todos los laboratorios.
Estos requisitos aplican en cualquier tipo de laboratorios, independientemente
del tipo de servicio (ensayo/calibración), del nivel organizacional
(independientes o parte de otra organización), tamaño (micro, pequeña,
mediana o grande), y origen de recursos (públicos o privados). No hay
exclusiones para estos requisitos, los cuales deben ser cubiertos por todos los
laboratorios. Ejemplos de estos requisitos:
· Contar con una política de calidad;
· Definir los objetivos de Calidad;
· Procedimientos para el control de documentos.
La documentación de los laboratorios se define de acuerdo a la pirámide de
documentación de la norma ISO 10013, en la figura 6 se muestra la pirámide.
Manual de Calidad Norma ISO 17025
Un manual de calidad reúne definiciones y características de procedimientos
en los laboratorios de calibración, algunos de los ítems que deben tener los
manuales de calidad son los siguientes:




General
Referencias
Condiciones y Definiciones
Requerimientos de Gestión
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
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
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
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

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




Organización
¡Error! Marcador no definido.
Sistema de Gestión
Control de Documentos
Revisión de Pedidos, Licitaciones y Contratos
Sub-Contratación de Ensayos y Calibraciones
Atención al Cliente
Quejas
Control de Trabajo de Ensayo y/o Calibración No Conforme
Mejoras
Acción Correctiva
Acción Preventiva
Control de Registros
Auditorias Internas
Revisiones de Gestión
Requerimientos Técnicos
General
Personal
Instalaciones y Condiciones Ambientales
Métodos de Ensayo y Calibración y Método de Validación
Equipos
Correlación de Medidas
Muestras
Manejo y Transporte de Artículos de Ensayo y/o Calibración
Acreditación de la Calidad de los Resultados de Ensayo y Calibración
Informe de Resultados
FUENTE: NORMA IS0-10013 LA DOCUMENTACIÓN DE SISTEMAS DE GESTIÓN DE LA CALIDAD
FIGURA 6. PIRAMIDE DE DOCUMENTOS ISO 10013
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LECCIÓN 3 CARACTERISTICAS ESTATICAS DE LOS SISTEMAS DE
MEDICIÓN
El comportamiento de de un instrumento de medida, en general, se puede
definir mediante la función de transferencia, que indica tanto el
comportamiento en régimen estático como dinámico. El primero corresponde a
la relación entre la entrada y la salida cuando la entrada es constante o cuando
ha transcurrido un tiempo suficiente para que la salida haya alcanzado el valor
final o régimen permanente. El segundo indica la evolución del sistema hasta
que la salida alcanza el valor final ante una variación en la entrada.
Una función de transferencia que recogiese con rigurosidad ambos
comportamientos resultaría tremendamente compleja por lo que, en la práctica,
suelen estudiarse por separado mediante una serie de parámetros. En este
punto se estudiarán las principales características estáticas.
Estamos suponiendo que la variable a medir no se ve afectada por el sistema
de medida. Esto no siempre es así, por ejemplo si medimos la temperatura de
un dispositivo mediante un método que afecte a dicha temperatura, estamos
cometiendo un error en la medida. Por lo tanto además de las características
estáticas y dinámicas habrá que considerar el efecto de carga que el método
de medida introduce.
La curva de calibración de un sistema de medida en general es la línea que
une los puntos obtenidos aplicando sucesivos valores de la magnitud de
entrada e ir anotando los respectivos valores de salida. Los valores de entrada
se determinan con un sistema de medida de calidad superior al que se está
calibrando.
La sensibilidad (sensitivity) es la pendiente de la curva de calibración. Interesa
que la sensibilidad sea alta y, si es posible, constante. Si esta es una recta la
sensibilidad es constante y se dice que es el sistema o sensor es lineal.
Lo importante no es tanto el que sea lineal (ya que se de no serlo se podría
linealizar) sino que la medida sea repetible, es decir, que a la misma entrada le
corresponda siempre la misma salida. En el ejemplo de la figura 7 se tiene una
respuesta lineal para valores de la variable de entrada menores que X0. Para
valores mayores que X0, la curva de calibración se hace menos sensible hasta
que alcanza un valor límite para la señal de salida. Este comportamiento se
conoce como saturación, por lo que no sería adecuado su empleo para medir
valores mayores que su valor de saturación. Es normal que los puntos no estén
localizados exactamente sobre la línea, por el contrario, se localizarán a
cualquier lado de ella. La magnitud de las excursiones de los puntos a la línea
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dibujada dependerá de la magnitud de los errores aleatorios de la medición
que están asociados con los datos.
FUENTE: HTTP://WWW2.ATE.UNIOVI.ES/13996/
FIGURA 7. CURVA DE CALIBRACIÓN
Para definir la curva de calibración adecuadamente se necesita como mínimo
indicar su forma y sus límites. Estos últimos se especifican con algunos de los
siguientes parámetros:
Campo o margen de medida (range): es el conjunto de valores comprendidos
entre los límites superior e inferior entre los cuales de puede efectuar la
medida.
FUENTE: HTTP://WWW2.ATE.UNIOVI.ES/13996/
FIGURA 8. MARGEN DE MEDIDA Y ALCANCE
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Alcance o fondo de escala (span, input full scale): es la diferencia entre los
valores máximo y mínimo de la variable que se pueden medir de forma fiable.
No confundir este término con el límite superior de medida, ya que solo
coinciden si el límite inferior es cero. También se conoce como margen
dinámico, aunque, empleado en este contexto puede resultar algo confuso ya
que no describe una característica dinámica.
Salida a fondo de escala (output full scale): es la diferencia entre las salidas
para los extremos del campo de medida.
Precisión (precisión): es el grado de concordancia entre los resultados.
También se suele encontrar con el nombre de fidelidad. Una indicación de la
precisión de una medida es mediante el número de cifras significativas con
las que se expresa un resultado. Por ejemplo si el valor de una tensión es de
5,0 V, el número de cifras significativo es dos. En el caso de un instrumento
digital se habla de número de dígitos significativos. En los cálculos hay que
tener cuidado de no expresar el resultado con más cifras significativas que las
de los números empleados en dichos cálculos.
FUENTE: HTTP://WWW2.ATE.UNIOVI.ES/13996/
FIGURA 9. PRECISIÓN Y EXACTITUD
Exactitud (accuracy) es el grado de concordancia entre el valor exacto (“real”,
“verdadero”) de la entrada y el valor medido. Se suele expresar como un
porcentaje del fondo de escala. La exactitud nos está indicando el máximo error
que puede existir en la medición, por lo que en realidad debería hablarse de
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inexactitud más que de exactitud. En algunas ocasiones se utiliza, con el
mismo significado, la frase incertidumbre de la medición.
Es frecuente oír hablar indistintamente de precisión y exactitud, aunque, como
hemos visto, la diferencia entre ambos es bien significativa.
Los términos repetibilidad y reproducibilidad tienen un significado muy
parecido, aunque se aplican en diferentes contextos.
Repetibilidad: se refiere grado de concordancia entre los resultados de
mediciones sucesivas del mismo mesurando, realizadas bajo las mismas
condiciones de medida.
FUENTE: HTTP://WWW2.ATE.UNIOVI.ES/13996/
FIGURA 10. LA LINEALIDAD
Reproducibilidad: grado de concordancia entre los resultados de mediciones
sucesivas del mismo mesurando, realizadas bajo diferentes condiciones de
medida. Las medidas pueden realizarse a largo plazo o por personas distintas
o con distintos aparatos o en distintos laboratorios.
Las características anteriores se definen cuantitativamente, como el valor por
debajo del cual se encuentra, con una probabilidad especificada, el valor
absoluto de la diferencia entre dos resultados individuales obtenidos en las
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condiciones anteriores. Si no se dice lo contrario, la probabilidad que se toma
es del 95%.
Resulta deseable que la lectura de salida de un instrumento sea linealmente
proporcional a la cantidad que se mide. La linealidad se define como la
máxima desviación de la curva de calibración con respecto a una línea recta
determinada por la que se ha aproximado. Habitualmente se suele expresar en
forma porcentual con respecto al alcance. También se conoce como no
linealidad o error de linealidad.
La linealidad expresa hasta que punto es constante la sensibilidad del sensor.
El interés de la linealidad está en que la conversión lectura-valor medido es
más fácil si la sensibilidad es constante, pues entonces basta multiplicar la
indicación de salida por un factor constante para conocer el valor de la entrada.
Actualmente, con la posibilidad de incorporar un microprocesador en los
sistemas de medida, interesa más la repetibilidad que la linealidad, pues
siempre es posible crear una tabla conteniendo los valores de entrada que
correspondan a los valores de salida detectados. Mediante una interpolación
adecuada, es posible reducir el tamaño de dicha tabla.
FUENTE: HTTP://WWW2.ATE.UNIOVI.ES/13996/
FIGURA 11. LAS LINEALIDADES
Según que línea recta que se utilice para aproximar la curva de calibración se
habla de:
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Linealidad independiente: la línea de referencia se define por el método de
los mínimos cuadrados. De esta forma el máximo error positivo y el mínimo
error negativo son iguales. Es la forma de especificación que suele dar mejor
resultados.
Linealidad ajustada al cero: la recta se define también por el método de los
mínimos cuadrados, pero con la restricción adicional de pasar por cero.
Linealidad terminal: la recta se define por la salida sin entrada y la salida
teórica máxima, correspondiente a la mayor entrada admitida.
Linealidad a través de los extremos: la recta se define mediante la salida real
cuando la entrada es la menor del alcance especificado, y la salida real cuando
la entrada es la máxima del alcance especificado.
Los principales factores que influyen en la linealidad son: la resolución, el
umbral y la histéresis:
Linealidad independiente: la línea de referencia se define por el método de
los mínimos cuadrados. De esta forma el máximo error positivo y el mínimo
error negativo son iguales. Es la forma de especificación que suele dar mejor
resultados.
Linealidad ajustada al cero: la recta se define también por el método de los
mínimos cuadrados, pero con la restricción adicional de pasar por cero.
Linealidad terminal: la recta se define por la salida sin entrada y la salida
teórica máxima, correspondiente a la mayor entrada admitida.
Linealidad a través de los extremos: la recta se define mediante la salida real
cuando la entrada es la menor del alcance especificado, y la salida real cuando
la entrada es la máxima del alcance especificado.
Los principales factores que influyen en la linealidad son: la resolución, el
umbral y la histéresis
La resolución de un dispositivo es el mínimo incremento de la entrada que
ofrece un cambio medible en la salida. Se suele expresar como un valor en
tanto por ciento sobre el fondo de escala. Cuando el incremento de la entrada
se produce a partir de cero, se habla de umbral. En los sensores con formato
de salida digital la resolución se expresa en bits. En los instrumentos con salida
digital la resolución puede expresarse como dígitos o número de cuentas. Por
ejemplo un multímetro de 4 ½ dígitos tiene una resolución de 1 parte en 20000
cuentas (00000 a 19999). La terminología ½ dígito significa que el dígito más
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significante tiene menor valor que un rango completo de 0 a 9. Como norma
general ½ dígito significa que el dígito más significativo puede tener los valores
0 ó 1. La resolución de un sensor, no es en general, un factor limitante en
aplicaciones industriales, por cuanto siempre es posible disponer de una etapa
amplificadora de forma que se puedan percibir pequeños cambios de la
entrada. El factor último que limita la resolución es el ruido eléctrico.
FUENTE: HTTP://WWW2.ATE.UNIOVI.ES/13996/
FIGURA 12. RESOLUCIÓN
La histéresis se define como la máxima diferencia en la medida dependiendo
del sentido en el que se ha alcanzado. Las causas típicas de histéresis son la
fricción y cambios estructurales en los materiales.
FUENTE: HTTP://WWW2.ATE.UNIOVI.ES/13996/
FIGURA 13. CICLO DE HISTERESIS
LECCIÓN 4 ERRORES Y TIPOS DE ERRORES EN LA MEDICIÓN
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Un principio básico de todo sistema de instrumentación electrónica es el de
medir una magnitud con el mínimo error posible. Sin embargo, siempre existe
un grado de incertidumbre puesto que es imposible realizar una medición sin
modificar en mayor o en menor grado aquello que se mide. Además, las
variables incontroladas, entre ellas el ambiente, el envejecimiento de los
componentes, el ruido, etc., añaden nuevos errores. Distinguiremos tres tipos
de errores en la medida de la magnitud física:
Aberrantes: suelen deberse a defectos en los aparatos de medida o a
equivocaciones del observador al leer o escribir las indicaciones de aquellos, o
a variaciones bruscas en las condiciones en que se mide. Los resultados de las
mediciones correspondientes a estos errores deben rechazarse.
Sistemáticos: son aquellos que si la misma magnitud se mide muchas veces,
se mantienen constantes o varían según una ley determinada. En los errores
sistemáticos se incluyen los errores metódicos y los instrumentales. Los
primeros son ocasionados por defectos del método de medición que se utiliza o
por la inexactitud en la fórmula de cálculo. Los errores instrumentales son
debidos a la imperfección del diseño y a la inexactitud en la fabricación de los
aparatos de medida.
Aleatorios o accidentales: aquellos cuya magnitud absoluta o signo varían al
medir muchas veces una misma magnitud física. Se deben a variaciones
imprevisibles en el proceso de medida, tanto en las condiciones físicas
(temperatura, presión, humedad, etc.) como en el comportamiento del
experimentador (equivocaciones en la toma de datos, etc.). La mejor
estimación del valor medido es el valor medio. Se puede reducir su influencia
repitiendo muchas veces las mediciones, produciéndose una compensación
parcial de los errores.
Efecto de carga del circuito de medición. La transferencia de tensión o de
corriente de un sistema ha otro debe hacerse sin pérdida de información. Sin
embargo el valor de la impedancia de salida de la señal y la impedancia de
entrada del sistema dan lugar a una atenuación de la señal.
• Proceso de medición. El proceso de medición perturbará siempre al sistema
que se está midiendo. La magnitud de la perturbación varía de un sistema de
medición a otro, y se ve afectada especialmente por el tipo de instrumento de
medición que se utiliza.
• Condiciones ambientales. Las características estáticas y dinámicas se
especifican para condiciones ambientales particulares, p.e. de temperatura y
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presión. La magnitud de esta variación se cuantifica por medio de la deriva de
la sensibilidad y la deriva del cero (offset).
• Ruido periódico. Este ruido es provocado por la interferencia que produce la
proximidad del sistema de medición a equipos o cables que conducen la
corriente y se alimentan de la red eléctrica.
• Envejecimiento. La aparición de errores sistemáticos después de cierto
período de tiempo es absolutamente normal, esto se debe al envejecimiento de
los componentes del instrumento. Se requiere una recalibración.
• Puntas de prueba. Es importante que tengan la sección transversal
adecuada para minimizar su resistencia, e incluir el blindaje adecuado en caso
de que se sometan a la acción de campos eléctricos y magnéticos que puedan
inducir señales de ruido en ellas.
• F.e.m. térmica. Siempre que se conectan dos metales diferentes se genera
una f.e.m. térmica que varía de acuerdo con la temperatura de la unión (efecto
termoeléctrico). Estas f.e.m térmicas son de unos cuantos mV y, por ello, su
efecto será significativo siempre que las señales de medición tengan una
magnitud similar.
FUENTE: HTTP://WWW2.ATE.UNIOVI.ES/13996/
FIGURA 14. RUIDO INTERNO E INTERFERENCIAS ELECTROMAGNETICAS
La consecuencia final de la presencia de errores de uno u otro tipo, o de
ambos, es una discrepancia entre el resultado de la medida y el verdadero
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valor absoluto. La diferencia entre ambas cantidades se denomina error
absoluto.
Algunas veces se da en forma de porcentaje respecto al valor máximo de la
lectura que puede dar el instrumento en la escala considerada. Se habla
entonces de errores a fondo de escala. En cambio, el cociente entre el error
absoluto y el verdadero valor de la magnitud medida se denomina error relativo,
y suele expresarse en tanto por ciento.
Para poder comparar entre si distintos sensores (o instrumentos de medida) en
cuanto a su exactitud, se introduce la denominada “clase de precisión”. Todos
los sensores de una misma clase tienen un error en la medida, dentro de su
alcance nominal y en unas condiciones establecidas, que no supera un valor
concreto, denominado “índice de clase”. Este error de medida porcentual
referido aun valor convencional que es el valor superior de dicho alcance.
FUENTE: HTTP://WWW2.ATE.UNIOVI.ES/13996/
FIGURA 15. MAGNITUDES DEL ERROR
Como hemos dicho los errores aleatorios son debidos a variaciones
impredecibles en el sistema de medida. Se pueden reducir calculando el valor
medio de un número repetido de medidas. El grado de confianza en valor
medio calculado puede ser cuantificado calculando la desviación estándar o la
varianza de los datos.
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FUENTE: HTTP://WWW2.ATE.UNIOVI.ES/13996/
FIGURA 16. ANALISIS ESTADISTICO DE LA MEDIDAS
En realidad en la fórmula matemática de la varianza aparece n en lugar de (n1). Esta diferencia se debe a que la definición matemática corresponde a un
conjunto infinito de datos, en tanto que el caso de las mediciones siempre
estamos interesados en conjuntos de datos finitos, por lo que el empleo de (n1) en el denominador produce un valor de la desviación estándar que
estadísticamente es más cercano al valor correcto.
FUENTE: HTTP://WWW2.ATE.UNIOVI.ES/13996/
FIGURA 17. DISTRIBUCIÓN NORMAL DE UNA MEDIDA
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La mayor parte de los conjuntos de datos de medición se ajustan a una curva
de distribución normal o gaussiana debido a que, si los errores son realmente
aleatorios, ocurren pequeñas desviaciones del valor de la media mucho más a
menudo que las desviaciones mayores, es decir, el número de errores
pequeños es mucho más grande que el de los grandes. Se puede demostrar
que para una distribución normal, el 68% de las mediciones tienen errores que
se encuentran dentro de los límites de ±σ, el 95,4% dentro del límite de error
±2σ y el 99,7% de las medidas en el ±3σ.
FUENTE: HTTP://WWW2.ATE.UNIOVI.ES/13996/
FIGURA 18. ERROR TOTAL
Si una medida está afectada tanto por errores sistemáticos como aleatorios que
son cuantificados como ±a (errores sistemáticos) y ±b (errores aleatorios), se
requiere alguna forma de expresar el efecto combinado de ambos tipos de
errores. Una forma es sumar los dos componentes del error, con lo que el error
total sería e=±(a+b). Con esta forma de proceder los resultados pueden ser
muy conservadores. Es más habitual expresar el error como una suma
cuadrática:
Se está suponiendo que las fuentes de error son independientes, cosa que no
siempre es cierta.
El número de dígitos o cifras significativas que debemos emplear para
representar el valor de una magnitud física, así como su error, viene
condicionado por la precisión con que es conocida. La medida y el error
absoluto se redondean de acuerdo con las siguientes reglas figura 19.
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FUENTE: HTTP://WWW2.ATE.UNIOVI.ES/13996/
FIGURA 18. REGLAS DE LOS ERRORES
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FIGURA 19. ERRORES EN LAS MEDIDAS INDIRECTAS
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Llamamos medida indirecta a aquella que obtenemos a partir de otras medidas,
directas o indirectas mediante alguna expresión matemática. En general, sea la
magnitud física y, que depende de n magnitudes x1, x2, …,xn: y = f(x1, x2, …,xn).
De cada una de estas magnitudes, xi, conocemos su valor medio y su error
absoluto, xi = xm±Δxi. El valor medio de la medida indirecta es: ym = f(x1m, x2m,
…,xnm). El error absoluto se obtiene diferenciando la función. Si los errores son
suficientemente pequeños, se pueden sustituir las diferenciales por
incrementos, obteniéndose:
Δy, Δx1, Δx2,… son los errores absolutos de las medidas. Las derivadas
parciales se calculan en los puntos xi = xim y se toman en módulos para que
todos los errores se sumen.
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LECCIÓN 5 MEDICIÓN DE LAS SEÑALES ELÉCTRICAS
La instrumentación electrónica se encarga de la captación y medida de
magnitudes físicas. La información (datos) de una determinada magnitud física
se denomina variable. Cuando esta información es de naturaleza eléctrica, la
variable se denomina señal. Las señales pueden ser clasificadas atendiendo a
diferentes criterios:
Señales analógicas: no tienen cuantificación en el parámetro de información.
Señales discretas: debido a la cuantificación, la información solo puede tomar
un número finito de valores.
En las señales dependientes del tiempo, el parámetro de información puede
cambiar en cualquier instante (señales continuas) o bien los cambios solo son
posibles en instantes de tiempo discretos, debido a la cuantificación de tiempo.
Un caso de especial importancia son las señales binarias, las cuales solo
pueden tomar dos valores de amplitud discretos, 0 y 1.
Las señales digitales solo pueden tomar dos valores de amplitud discretos en
instantes concretos.
Señales deterministas: se conoce el comportamiento completo de la señal,
incluso su comportamiento futuro. Por ejemplo señales de test como la función
impulso o la función escalón.
Señales no deterministas: se desconoce su comportamiento. Si son descritas
por una distribución de probabilidad, se denominan señales estocásticas.
Según la configuración de los terminales de la señal, están pueden ser:
Unipolares: se tienen entre un terminal y otro de referencia. El terminal de
referencia puede estar conectado a tierra o ser independiente de tierra (señal
unipolar flotante). Si entre el terminal de referencia y tierra existe una tensión
se dice que es una tensión en modo común y no se puede conectar a tierra
ninguno de los terminales de la señal; la impedancia equivalente del generador
de modo común puede tener valores muy dispares según el caso.
Un termopar conectado a la carcasa de una turbina de vapor para medir la
temperatura ofrece una señal unipolar puesta a tierra por estarlo la turbina. El
mismo termopar pero encerrado dentro de una vaina de acero y aislado de ella
ofrece una señal, en principio, flotante. Si en vez de estar montado sobre la
turbina lo está sobre un cable de alta tensión, esta tensión aparece en modo
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común a los terminales del termopar, y en serie con una impedancia (alta)
determinada por el acoplamiento capacitivo entre el cable y tierra.
FUENTE: HTTP://WWW2.ATE.UNIOVI.ES/13996/
FIGURA 19. TIPOS DE SEÑALES
Bipolares o diferenciales: se tienen entre dos terminales que son
independientes del terminal de referencia, el cual puede estar o no conectado a
tierra. La impedancia entre cada uno de los dos terminales de señal y el de
tierra es similar. La polaridad con que se tomen las señales es irrelevante: solo
cambia el signo. Hay también tres posibilidades: señal diferencial puesta a
tierra, flotante o con tensión de modo común, que es lo más frecuente.
El punto de referencia para las señales flotantes, o uno cualquiera de los
terminales de señal, puede conectarse a tierra; para las señales con tensión de
modo común, no se puede conectar a tierra ningún terminal, ni siquiera el de
referencia. Se puede, sin embargo, invertir la polaridad de la salida. Las
señales diferenciales se distinguen porque las diferencias de potencial
respectivas entre cada terminal y el de referencia varían simultáneamente en la
misma magnitud pero en sentido opuesto. Sin embargo, muchas veces se
emplea un circuito equivalente como el de la figura inferior derecha, donde esta
propiedad no queda patente; obsérvese que aquí el terminal C no coincide con
el punto C de la figura inferior izquierda. Obviamente, mientras una señal
unipolar puede darse con dos terminales, una señal diferencial necesita
siempre al menos tres terminales para su representación: alto (A), bajo (B) y
común (C).
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FUENTE: HTTP://WWW2.ATE.UNIOVI.ES/13996/
FIGURA 20. SEÑALES UNIPOLARES
FUENTE: HTTP://WWW2.ATE.UNIOVI.ES/13996/
FIGURA 21. SEÑALES DIFERENCIALES
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Las señales se pueden clasificar también atendiendo al valor de su impedancia
de salida, Z0. Si lo que se quiere medir es una tensión se puede ver con
facilidad que la impedancia de entrada del dispositivo de medida Z i debe ser
mucho mayor que la de salida, sino se quiere que la señal resulte atenuada. En
cambio si lo que se desea medir es una corriente la situación es la contraria: la
impedancia de entrada ha de ser mucho menor que la de salida de la señal. Si
lo que se desea es transmitir la máxima potencia de un elemento al siguiente y
como suele ser habitual las impedancias son resistivas, la resistencia de
entrada y de salida deben ser iguales (teorema de la máxima transferencia de
energía).
FUENTE: HTTP://WWW2.ATE.UNIOVI.ES/13996/
FIGURA 22. SEÑALES DE ALTA Y BAJA IMPEDANCIA DE SALIDA
EJEMPLO DE UNA SEÑAL DIFERENCIAL - EL ENLACE RS-485
El enlace RS-485 es, en realidad, una simplificación del enlace RS-422
empleando un único par trenzado para un enlace XON-XOFF (Son enlaces en
los que existe solo líneas de datos y a lo sumo una línea de cero de señal.),
semidúplex. Desde el punto de vista físico, el hecho de que el enlace sea
semidúplex permite utilizar una sola línea de transmisión para transmitir y
recibir los datos, aunque requiere un software de control de enlace (Nivel OSI
2) que haga conmutar la línea según que el terminal deba transmitir o recibir
datos, el esquema del principio del enlace puede verse en la figura 1, donde se
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han dibujado deliberadamente en el interior de cada terminal un transmisor y
receptor análogo.
FUENTE: AUTOMATAS PROGRAMABLES
Joseph Balcells – José Luís Romeral
FIGURA 23. RS -485: ENLACE PUNTO A PUNTO RS- 485
Las características del enlace en cuanto a niveles lógicos, distancias máximas
y velocidades de transmisión en enlaces punto a punto son:
Niveles de tensión: 5 y
para el nivel lógico cero.
6 V a circuito abierto, para el nivel lógico uno y 0V
Distancias: 1200 a 1500 m
Tasa de Transmisión: 2400 a 19200 baudios.
El enlace RS-485 admite y suele emplearse en una topología en bus según
muestra la figura 2, obsérvese que la topología no implica que el enlace lógico
no pueda ser de tipo anillo, estrella u otro.
En la conexión en red, el número máximo de terminales conectados suele estar
limitado a 32 por razones de carga; sin embargo puede admitirse un número
mayor de terminales o mayores distancias de enlace utilizando repetidores o
amplificadores de bus.
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FUENTE: AUTOMATAS PROGRAMABLES
Joseph Balcells – José Luís Romeral
FIGURA 24. ENLACE DE RED MEDIANTE EL BUS RS- 485
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CAPÍTULO 2 TEORÍA DE LOS CIRCUITOS DE MEDICIÓN
ANÁLOGA
LECCIÓN 1 SENSORES Y TRANSDUCTORES
Un transductor es un dispositivo capaz de transformar o convertir un
determinado tipo de energía de entrada, en otra diferente de salida. El nombre
del transductor ya nos indica cual es la transformación que realiza, aunque no
necesariamente la dirección de la misma. Es un dispositivo usado
principalmente en las ciencias eléctricas para obtener la información de
entornos físicos y conseguir (a partir de esta información) señales o impulsos
eléctricos o viceversa.
Un sensor es un dispositivo que detecta, o sensa manifestaciones de
cualidades o fenómenos físicos, como la energía, velocidad, aceleración,
tamaño, cantidad, etc. Podemos decir también que es un dispositivo que
aprovecha una de sus propiedades con el fin de adaptar la señal que mide para
que la pueda interpretar otro elemento. Como por ejemplo el termómetro de
mercurio que aprovecha la propiedad que posee el mercurio de dilatarse o
contraerse por la acción de la temperatura. Muchos de los sensores son
eléctricos o electrónicos, aunque existen otros tipos.
Un sensor es un tipo de transductor que transforma la magnitud que se quiere
medir, en otra, que facilita su medida. Pueden ser de indicación directa (e.g.
un termómetro de mercurio) o pueden estar conectados a un indicador
(posiblemente a través de un convertidor analógico a digital, un computador y
un display) de modo que los valores sensados puedan ser leídos por un
humano.
Los sensores se pueden clasificar atendiendo a diversos criterios:
a) Según el aporte de energía
Activos: necesitan para su funcionamiento de una fuente de energía auxilia
(p.eJ termistores). Se empelan principalmente para medir señales débiles. Su
sensibilidad se puede modificar a través de la señal de alimentación.
Pasivos: no requieren la presencia de una fuente de energía auxiliar para
funcionar. Por ejemplo los termopares producen directamente una tensión de
salida proporcional a la temperatura.
b) Según la magnitud medida: sensores de temperatura, presión, caudal,
humedad, posición, velocidad, aceleración, fuerza, par, etc. Esta clasificación
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es la más extendida en los libros de instrumentación. Sin embargo tiene el
inconveniente de la gran variedad de sensores.
c) Según el parámetro variable: resistivos, capacitivos, inductivos,
magnéticos, ópticos, etc. Según este criterio se reduce el número de tipos de
sensores. Además los sensores de un mismo parámetro variable suelen
compartir la circuitería de acondicionamiento.
FUENTE: HTTP://WWW2.ATE.UNIOVI.ES/13996/
FIGURA 25. SEÑSORES TÍPICOS
UN TRANSDUCTOR UTILIZADO PARA LA MEDICIÓN
EL GALVANOMETRO DE D’ARSONVAL
La base del funcionamiento del galvanómetro se aplica a instrumentos
modernos de medición; la estructura fundamental del galvanómetro de
D’Arsonval consta de un mecanismo de bobina – móvil e imán permanente
(PMMC), como se muestra en la figura 26.
Tal como se observa en la figura el galvanómetro consta de un imán
permanente con forma de herradura el cual tiene una bobina suspendida en el
campo magnético. La ubicación de la bobina es tal que cuando fluya una
corriente por la bobina se desarrolle un par electromagnético (EM), y esta
pueda girar libremente. Se cuenta además con unos resortes de control
sujetos a la bobina móvil; el par magnético de estos resortes contrarrestan el
par electromagnético de la bobina.
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En el momento en que se tenga el equilibrio de los 2 pares, una aguja de
deflexión nos indicará con respecto a una referencia fija la posición de la
bobina móvil. La referencia fija que se toma se conoce como escala.
El par desarrollado se expresa entonces por:
T=B xA x Ix N
Donde:
T = par (Newton - metro N-m)
B = densidad de flujo en el entrehierro [Webers / metro cuadrado (teslas)]
A = área efectiva de la bobina (m²)
I = corriente en la bobina móvil [ampere (A)]
N = número de vueltas de alambre en la bobina
FUENTE: COOPER, HELFRICK, “INSTRUMENTACIÓN ELECTRÓNICA MODERNA Y TÉCNICAS DE MEDICIÓN”,
PRENTICE HALL.
FIGURA 26. EL MOVIMIENTO DE D’ARSONVAL
El par que se desarrolla será directamente proporcional a la densidad de la
bobina, el área de la bobina y el número de vueltas, estos tres elementos son
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constantes para cada instrumento en particular, se tiene entonces que el par
nos indicara en forma directa la corriente en la bobina.
Mecanismos de amortiguamiento
1. Amortiguamiento mecánico: es causado por el movimiento de la bobina
a través del aire que la rodea. También se produce por la fricción del
movimiento en los cojinetes y la flexión de los resortes de suspensión.
2. Amortiguamiento electromagnético: es producido por los efectos
inducidos en una bobina móvil a medida que gira en el campo
magnético, teniendo en cuenta que la bobina forma parte de un circulo
eléctrico cerrado.
Los galvanómetros pueden ser amortiguados al conectar una resistencia a
través de una bobina. Al girar la bobina en el campo magnético, se genera
un voltaje entre sus terminales, produciéndose entonces una corriente que
circula a través de la bobina y la resistencia externa. Ocasionando un par
opuesto y retardador que amortigua el movimiento del elemento móvil. Esta
resistencia se denomina resistencia externa de amortiguamiento crítico
(CRDX). Al tener un menor valor de esta resistencia, mayor será el par de
amortiguamiento.
EL MOVIMENTO DE D’ARSONVAL
El movimiento del mecanismo de bobina – móvil e imán permanente (PMMC),
es el movimiento de D’Arsonval.
El instrumento de la figura 1 está formado por un imán permanente en forma de
herradura, unido a el se tiene piezas polares de hierro dulce, la función de
estas piezas es proveer un campo magnético uniforme. La aguja que esta
sujeta a la bobina nos indicará la deflexión angular (por consiguiente la
corriente que circula por la bobina).
El instrumento cuenta además con dos resortes conductores de fósforo –
bronce cuyo comportamiento constante mantiene la exactitud del instrumentó.
Al aplicar una corriente alterna de frecuencia baja, la deflexión de la aguja
subirá en la escala durante medio ciclo de la onda de entrada y bajará (en
dirección opuesta), en el otro medio ciclo. A una frecuencia más alta, la aguja
no podrá seguir las variaciones rápidas en su dirección y vibraría ligeramente
alrededor del cero, buscando el valor promedio de la señal alterna (que es igual
a cero). El instrumento será entonces ineficiente para medida de frecuencias
altas, solo será útil si se rectifica la corriente antes de aplicar a la bobina.
41
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El desarrollo de nuevos materiales magnéticos permite tener imanes que sirven
como núcleo los cuales son insensibles a campos magnéticos externos,
suprimiendo los efectos de interferencia magnética.
En aplicaciones donde varios instrumentos estén en espacios reducidos se
emplea el auto blindaje en los núcleos magnéticos.
FUENTE: COOPER, HELFRICK, “INSTRUMENTACIÓN ELECTRÓNICA MODERNA Y TÉCNICAS DE MEDICIÓN”,
PRENTICE HALL.
FIGURA 27. EL GALVANOMETRO DE D’ARSONVAL
Suspensión banda – tensada
Normalmente era usado en laboratorios, principalmente, donde era necesaria
una alta sensibilidad, se buscaba reducir al máximo la fricción entre los pivotes
y joyas. En esta configuración el galvanómetro de suspensión debe ser usado
en posición vertical, si se tiene una desviación en los ligamentos de bajo par, el
sistema movió podrid hacer contacto con elementos estáticos del mecanismo
en cualquier otra posición. Los instrumentos de suspensión banda-tensada se
pueden construir con mayor sensibilidad que los que usan pivotes y joyas,
tienen además la ventaja de ser insensibles a golpes y temperaturas., y
soportan mayores sobrecargas.
LECCIÓN 2 EL AMPERIMETRO DE CORRIENTE DIRECTA (DC)
42
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EL RESISTOR DE DERIVACIÓN
El devanado que tiene la bobina en el galvanómetro es de tamaño limitado, por
tal razón puede conducir entonces solo corrientes muy pequeñas. Para
corrientes mayores se necesita desviar la mayoría de la corriente por una
resistencia conocida como de derivación.
FUENTE: COOPER, HELFRICK, “INSTRUMENTACIÓN ELECTRÓNICA MODERNA Y TÉCNICAS DE MEDICIÓN”,
PRENTICE HALL.
FIGURA 27. AMPERÍMETRO DE CD CON RESISTENCIA DE DERIVACIÓN
De la figura:
Rm: Resistencia interna de la bobina
Rs = Resistencia de derivación
Im = corriente de deflexión a plena escala del movimiento
Is = corriente de derivación
I = corriente a plena escala del amperímetro incluyendo la de derivación
Esta resistencia puede consistir de un alambre de resistencia o puede ser una
derivación externa (manganina o costantain) con una resistencia muy baja.
Normalmente se emplean derivadores externos de este tipo para medir
corrientes muy grandes.
El diseño de un amperímetro DC capaz de medir corrientes dentro de un rango
específico, se basa en la utilización de un divisor de corriente, como el
mostrado en la Figura 28
En el nodo A la corriente i se divide en dos: i1 e i2. Por ley de Kirchhoff se tiene
que cumplir:
i = i1 +i2
Además
43
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VAB = i1R1 = i2R2
FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdf
FIGURA 28. DIVISOR DE CORRIENTE
De las dos ecuaciones anteriores podemos deducir las siguientes relaciones:
Vamos a aplicar este principio a nuestro diseño. Supongamos que disponemos
de un galvanómetro cuya corriente máxima es Im y cuya resistencia interna es
Ri, y queremos construir con él, un amperímetro capaz de medir una corriente
I, donde I>Im. Si colocamos el galvanómetro en una de las ramas de un divisor
de corriente, obtenemos la configuración mostrada en la Figura 29.
FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdf
FIGURA 29. GALVANOMETRO EN DIVISOR DE CORRIENTE
Donde:
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Por lo tanto:
Para diseñar un amperímetro capaz de medir corrientes entre 0 e I Amp. A
partir de un galvanómetro cuya corriente máxima es Im y cuya resistencia
interna es Ri, conectamos en paralelo con dicho dispositivo una resistencia de
valor R1, calculado de tal forma que cuando la corriente incidente en el
instrumento sea I, la que circule por el galvanómetro sea Im. Con esto
obtenemos un instrumento cuya corriente máxima es I y cuya resistencia
interna es Ri en paralelo con R1.
Forma de conexión
Para que un amperímetro DC indique el valor de una corriente, debe circular
por él dicha corriente, por lo tanto debemos conectar el amperímetro en serie
dentro del circuito en el que deseamos realizar la medición, con la polaridad
correcta. Por ejemplo, si queremos determinar la corriente que circula por el
circuito mostrado en la Figura 30, debemos conectar el amperímetro de la
forma indicada en la Figura 31. Antes de conectar un amperímetro en un
circuito debemos estimar el valor aproximado de la corriente que circula por el
mismo, ya que en caso de que ésta sea superior a la máxima corriente que
puede detectar el instrumento, podemos dañarlo.
FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdf
FIGURA 30. CIRCUITO BAJO MEDICIÓN
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FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdf
FIGURA 31. CONEXIÓN DEL AMPERÍMETRO EN EL CIRCUITO BAJO MEDICIÓN
Otro factor que debemos tener en cuenta al conectar un amperímetro es el
valor de su resistencia interna. Si dicho valor es comparable o mayor que el de
las resistencias del circuito, la introducción del instrumento altera en forma
apreciable el valor de la resistencia total y por lo tanto el de la corriente, por lo
que la medida realizada de esta forma se aleja mucho del valor que tenía la
corriente antes de introducir el instrumento en el circuito.
FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdf
FIGURA 32. CIRCUITO CON RESISTENCIAS COMPARABLES A LA DEL AMPERÍMETRO
FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdf
FIGURA 33. AMPERÍMETRO EN EL CIRCUITO ANTERIOR
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Por ejemplo, si en el circuito mostrado en la Figura 32, donde i = 1 A,
introducimos un amperímetro cuya resistencia interna es de 5 , como se indica
en la Figura 33, el amperímetro indicará 0.5 A, ya que la resistencia total del
circuito se duplica debido a la introducción del instrumento. Este es uno de los
errores de medición que debemos evitar, como discutimos anteriormente.
DERIVACIÓN DE AYRTON
Si queremos diseñar un amperímetro de varias escalas, para cada una de ellas
tendremos que calcular la resistencia que debemos colocar en paralelo con el
galvanómetro. La configuración más simple de este instrumento es la mostrada
en la Figura 34.
FUENTE: COOPER, HELFRICK, “INSTRUMENTACIÓN ELECTRÓNICA MODERNA Y TÉCNICAS DE MEDICIÓN”,
PRENTICE HALL.
FIGURA 34. AMPERÍMETRO CON MÚLTIPLE RANGO
Este instrumento se conoce como amperímetro multirango, se ilustra en la
figura 34. El circuito tiene 4 resistencias de derivación. El interruptor S es de
multiposición, hace conexión antes – de - desconectar, de manera que el
movimiento no se vea afectado cuando el circuito se queda sin protección, al
cambio de rango.
En el esquema anterior podemos observar que si queremos cambiar de escala
cuando el amperímetro está conectado a un circuito, debemos desconectarlo,
efectuar el cambio y luego conectarlo nuevamente, ya que si realizamos dicho
cambio sin eliminar la conexión, mientras el selector esté entre dos posiciones
toda la corriente circulará por el galvanómetro, y como dicha corriente es mayor
que Im, probablemente dañará el instrumento. Para evitar esto podemos
emplear la configuración de la Figura 35.
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. FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdf
FIGURA 35. CONFIGURACIÓN DE SEGURIDAD PARA EL AMPERÍMETRO DE VARIAS
ESCALAS.
De esta forma mientras el selector se encuentra entre dos posiciones, el
galvanómetro tiene siempre una resistencia conectada en paralelo.
FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdf
FIGURA 36. AMPERÍMETRO DE VARIAS ESCALAS CON SELECTOR DE SEGURIDAD
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Otra solución posible para el circuito de la Fig. 34 es utilizar un selector tal que
si se encuentra en una posición intermedia, esté conectado simultáneamente a
dos resistencias adyacentes, como podemos observar en la Figura 36.
Características de un amperímetro.
Las características que debemos indicar para especificar un amperímetro son:
- Corriente máxima
- Resistencia interna
- Exactitud
- Precisión
- Linealidad
PRECACUCIONES AL MEDIR
Al realizar mediciones con amperímetros se deben tener en cuenta las
siguientes precauciones.
1- Siempre conectar el amperímetro en serie con una carga que límite la
corriente; ya que la resistencia interna del instrumento es pequeña y
circularía una corriente muy alta que puede destruir el instrumento.
2- Tener en cuenta la polaridad correcta. Si se tiene una polaridad inversa
la aguja se reflecta contra el mecanismo de tope y se puede dañar la
aguja.
3- Si se utiliza un medidor con varias escalas, primero emplear la escala
más alta, posteriormente disminuya la escala de corriente hasta obtener
la medida adecuada.
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LECCIÓN 3 EL VOLTIMETRO DE CORRIENTE DIRECTA (DC)
El diseño de un voltímetro DC capaz de medir voltajes dentro de un rango
específico, se basa en la utilización de un divisor de voltaje, como el mostrado
en la Figura 37
.
FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdf
FIGURA 37. DIVISOR DE VOLTAJE
En dicho circuito, a corriente que circula por ambas resistencias es la misma,
por lo tanto se cumple:
Pero
De donde
Vamos a aplicar este principio al diseño de un voltímetro.
El galvanómetro tiene una resistencia interna Ri y una corriente máxima Im,
debido a esto el voltaje máximo entre los extremos del mismo es Vmax = Ri Im.
Si queremos diseñar un voltímetro capaz de detectar entre sus terminales
voltajes hasta de E voltios (donde E>Vmax) debemos conectar en serie con el
galvanómetro una resistencia R1, como se indica en la Figura 38.
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FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdf
FIGURA 38. GALVANÓMETRO EN DIVISOR DE VOLTAJE: VOLTÍMETRO
El valor de R1 debe ser tal que:
Por lo tanto:
Con esta configuración tenemos un instrumento que marca máxima escala
cuando el voltaje entre sus terminales es E.
Conexión del voltímetro.
Para que un voltímetro DC indique el valor de un voltaje, debe existir dicho
voltaje entre sus terminales, por lo tanto tenemos que conectar el voltímetro en
paralelo con el elemento al que queremos determinarle su voltaje con la
polaridad adecuada.
FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdf
FIGURA 39. VOLTÍMETRO BAJO MEDICIÓN
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FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdf
FIGURA 40. CONEXIÓN DE UN VOLTÍMETRO PARA MEDIR EL VOLTAJE EN R2
Por ejemplo, si deseamos medir el voltaje existente entre los terminales de la
resistencia R2 del circuito mostrado en la Figura 39, debemos conectar el
voltímetro como se indica en la Figura 40. Antes de conectar un voltímetro, al
igual que en el caso del amperímetro, debemos estimar el valor aproximado del
voltaje que vamos a medir, ya que en caso de que éste sea superior al máximo
voltaje que puede detectar el instrumento, podemos dañarlo.
De la misma forma, otro factor que debemos tener en cuenta al conectar un
voltímetro es su resistencia interna. Si esta resistencia es del mismo orden de
magnitud que aquella sobre la que vamos a conectar el voltímetro en paralelo,
la introducción del instrumento afecta la resistencia total del circuito en forma
apreciable, y por lo tanto altera el voltaje que deseamos medir. Por ejemplo, en
el circuito de la Figura 41, el voltaje entre los extremos de R2 es de 4V. Si para
medir dicho voltaje conectamos un voltímetro cuya resistencia interna sea de
400K, alteraremos significativamente la resistencia total del circuito, y la lectura
del instrumento será de 2.5V.
FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdf
FIGURA 41. CIRCUITO CON RESISTENCIAS COMPARABLES A LA DEL VOLTÍMETRO
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Voltímetro de varias escalas
Para cada una de las escalas que deseamos diseñar, debemos calcular la
resistencia que debemos conectar en serie con el galvanómetro. Una vez
realizado este cálculo, podemos implementar el voltímetro de varias escalas
utilizando una de las configuraciones presentadas en las Figuras 42 y 43.
FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdf
FIGURA 42. PRIMERA CONFIGURACIÓN PARA EL VOLTÍMETRO DE VARIAS ESCALAS
FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdf
FIGURA 43. SEGUNDA CONFIGURACIÓN PARA EL VOLTÍMETRO DE VARIAS ESCALAS
Características de un Voltímetro.
Al igual que para un amperímetro, las características más importantes que es
necesario especificar para un voltímetro son:
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- Corriente máxima
- Resistencia interna
- Exactitud
- Precisión
- Linealidad
Para este instrumento está definido otro parámetro denominado característica
ohmios/voltio y que algunos fabricantes llaman también sensibilidad.
Vamos a analizar de dónde surge esta característica.
Para diseñar un voltímetro de varias escalas, debemos calcular la resistencia
que tenemos que conectarle en serie al galvanómetro para cada una de ellas.
O sea, para obtener una escala que pueda indicar hasta V1 voltios, debemos
conectar una resistencia R1, para tener otra que llegue hasta V2, debemos
conectar R2 y así sucesivamente. Para la primera escala la resistencia interna
total que presentará el voltímetro será RTl = Ri + R1, para la segunda será
RT2= Ri + R2, etc. La tabla Nº 7 resume el procedimiento de diseño.
FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdf
TABLA 7. PROCEDIMIENTO DE DISEÑO DE UN VOLTÍMETRO DE VARIAS ESCALAS
Como podemos observar en la tabla anterior, la relación (resistencia interna
total)/(voltaje máximo de la escala) es una constante que depende del
galvanómetro que estamos utilizando, ya que es igual al inverso de la corriente
máxima de dicho instrumento. Esta relación se conoce con el nombre de
característica ohmios/voltio ya que éstas son las unidades en que viene
expresada.
¿Cuál es la utilidad de dicha característica?
Observando la primera, tercera y cuarta columnas de la tabla anterior podemos
deducir que si conocemos dicha característica del voltímetro y la escala que
vamos a utilizar para realizar una medición determinada, podemos calcular la
resistencia interna que presenta el voltímetro en dicha escala. Por ejemplo, en
el circuito de la Figura 44 queremos medir el voltaje Vab con un voltímetro que
tiene una característica /V de l0K /V, y cuyas escalas son lV, 5V, l0V y 50V.
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El voltaje que deseamos medir es de 8V por lo que la escala más apropiada es
la de 10V.
FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdf
FIGURA 44. CIRCUITO BAJO MEDICIÓN
En dicha escala el voltímetro presenta una resistencia interna de:
10Vx10K =100K , que comparada con 8K es mucho mayor, por lo que la
conexión del voltímetro no afectará mucho las variables del circuito en el que
deseamos realizar la medición. Podríamos utilizar también la escala de 50V,
cuya resistencia interna es de 500K por lo que en esta escala la conexión del
voltímetro afecta aún menos el circuito bajo medición, pero en este caso la
precisión de la medida sería mucho menor.
Sensibilidad del voltímetro
Se define la sensibilidad del voltímetro como el reciproco de la corriente de
deflexión a plena escala del movimiento básico
S
1
[ ]
I fsd V
Donde:
S = Sensibilidad del voltímetro (Ω/V)
V = escala de voltaje, seleccionado con el interruptor de rango.
I fsd : Corriente de deflexión a plena escala.
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LECCIÓN 4 ÓHMETRO DE CORRIENTE DIRECTA (DC)
Diseño básico.
Un óhmetro es un instrumento capaz de medir el valor de una resistencia
cuando ésta se conecta entre sus terminales. Dado que la resistencia es un
elemento pasivo, es necesario que el instrumento contenga un elemento activo
capaz de producir una corriente que pueda detectar el galvanómetro incluido en
dicho instrumento. Por lo tanto, el circuito básico del óhmetro es el mostrado en
la Figura 45.
El procedimiento de diseño básico para este instrumento es el siguiente: En
primer lugar, supongamos que la batería tiene un valor dado (es una pila de las
que podemos conseguir en el mercado), por lo que el valor que debemos
determinar para fijar las condiciones del circuito es el de la resistencia R.
FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdf
FIGURA 45. CIRCUITO BÁSICO DEL ÓHMETRO
Si la resistencia incógnita es
(circuito abierto) no circula corriente por el
circuito, por lo tanto, en la escala del galvanómetro, Rx=
corresponde a la
posición de la aguja cuando la corriente es nula (usualmente el extremo
izquierdo de la escala).
Para cualquier otro valor de Rx circulará cierta corriente por el circuito, que será
máxima cuando Rx = 0. Ahora bien, como la máxima corriente que puede
circular por el galvanómetro es Im, para Rx = 0 se debe cumplir:
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De donde
Una vez calculado este valor, el circuito está totalmente especificado. Podemos
ahora calibrar la escala en ohmios utilizando resistencias patrón de distintos
valores, o realizar una calibración en forma teórica, empleando la ecuación
anterior.
Como podemos observar, la ubicación de los valores de las resistencias en la
escala es única y está totalmente definida. Si por ejemplo, obtenemos una
distribución como la mostrada en la Figura 46, será muy difícil realizar
mediciones de resistencias cuyos valores sean del orden de 10 o de 1M .
Por lo tanto para diseñar óhmetros donde podamos seleccionar por ejemplo la
resistencia correspondiente a media escala, es necesario plantear nuevas
configuraciones.
FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdf
FIGURA 46. CALIBRACIÓN DE LA ESCALA DE UN ÓHMETRO
Diseño de un óhmetro con selección de la resistencia a media escala.
En el circuito de la Figura 45 solo hay una incógnita: el valor de R, y por lo tanto
sólo podemos imponerle una condición: Cuando la resistencia incógnita es
nula, debe circular la corriente máxima por el galvanómetro. Si queremos
imponerle otra condición, como por ejemplo cual debe ser el valor de la
resistencia incógnita para la que el galvanómetro indicará media escala, es
necesario que contemos con otra variable que podamos calcular en el circuito.
Hay dos configuraciones posibles para contar con un circuito con dos
incógnitas, cuyos circuitos pueden observarse en la Figura 47. Con la primera
configuración, el valor de la resistencia que se le puede asignar a la posición de
media escala del óhmetro (Rm) es siempre mayor que la resistencia interna del
galvanómetro, ya que como se verá posteriormente, en caso contrario el valor
de R resultaría negativo.
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Con la segunda configuración, a Rm se le pueden asignar valores tanto
mayores como menores que la resistencia interna del dispositivo, dentro de los
límites que se van a determinar durante el análisis de dicha configuración.
FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdf
FIGURA 47. CONFIGURACIONES PARA UN ÓHMETRO CON SELECCIÓN DE LA
RESISTENCIA A MEDIA ESCALA.
Diseño de un óhmetro con un valor a media escala específico utilizando la
primera configuración.
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La Figura 48 presenta el circuito Thévenin equivalente de la primera
configuración, en el que podemos observar los elementos equivalentes Veq y
Req.
FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdf
FIGURA 48. THÉVENIN EQUIVALENTE DE LA PRIMERA CONFIGURACIÓN
A partir de dicho circuito, podemos plantear un sistema de dos ecuaciones con
dos incógnitas, imponiendo las condiciones de diseño deseadas: Cuando Rx =
0, por el circuito debe circular la corriente máxima permitida por el
Galvanómetro y cuando Rx = Rm, la corriente debe ser igual a la mitad de
dicha corriente máxima. Por lo tanto.
Despejando los valores de Req y Veq se obtiene:
De la ecuación anterior podemos concluir que la resistencia que se puede
seleccionar como lectura de media escala (Rm) debe ser siempre mayor que la
resistencia interna del galvanómetro (Ri) tal como se había mencionado
anteriormente, ya que en caso contrario la resistencia Req tendría un valor
negativo, lo cual no es físicamente posible.
Una vez determinados los valores de Req y Veq, es necesario hallar los valores
de V, R, R1 y R2, ya que éstos son los verdaderos componentes del
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instrumento que queremos diseñar. Las relaciones entre estos parámetros son
las siguientes:
Como podemos observar, contamos con dos ecuaciones y cuatro incógnitas,
por lo que para completar el trabajo debemos incluir dos criterios de diseño que
nos ayuden a determinar el valor más adecuado para los componentes. Dichos
criterios de diseño son:
- Vamos a utilizar una o más pilas comerciales, cuyo valor nominal es de 1,5V.
Por lo tanto, si Veq es menor que 1,5V, hacemos los cálculos con V = 1,5V,
esto es, colocamos en el instrumento una sola pila; si Veq se encuentra entre
1,5V y 3V, utilizamos dos pilas, por lo que V = 3V, y así sucesivamente. Por lo
general, los óhmetros no acostumbran a tener más de dos pilas.
- Si en el circuito de la Figura 47(a) consideramos que la corriente que circula
por el lazo donde se encuentra el galvanómetro es mucho menor que la
corriente que circula por la fuente V y la resistencia R1 (IR), la corriente por R2
va a ser prácticamente igual a la de R1 y por lo tanto el voltaje sobre R2 va a
ser independiente de las variaciones de Ig. Al aplicar este criterio, el valor de la
resistencia R es igual a Req, ya que el paralelo de R1 y R2 va a ser mucho
menor que R.
La condición que debemos imponer para que la aproximación anterior sea
válida es que la corriente IR sea mucho mayor que Imax, por lo menos unas 10
veces mayor, o preferiblemente más. Ahora bien, si escogemos un valor de IR
excesivamente alto, la disipación de potencia en las resistencias R1 y R2 será
muy elevada, y las pilas se descargan muy rápidamente, por lo que debemos
llegar a una situación de compromiso, como por ejemplo IR = 20 Imax. (Al
realizar cada diseño en particular podemos probar otras relaciones).
Al aplicar los dos criterios de diseño mencionados, quedan determinados los
valores de V y R, y podemos plantear el siguiente sistema de ecuaciones para
calcular R1 y R2:
60
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Resolviendo obtenemos:
En resumen, el procedimiento para diseñar un óhmetro con la primera
configuración, utilizando un galvanómetro que tenga una resistencia interna Ri
y cuya corriente máxima sea Imax, de forma tal que la lectura a media escala
sea Rm, (valor que debe ser mayor que Ri), es el siguiente:
a) Seleccionar una o más pilas de forma que el valor de V sea mayor que Rm
Imax.
b) Seleccionar R = Rm – Ri
c) Seleccionar un factor F entre la corriente que va a circular por la fuente y la
corriente máxima del galvanómetro (por ejemplo F =20).
d) Calcular
e) Calcular
f) Determinar la potencia disipada por cada una de las tres resistencias
calculadas.
Diseño de un óhmetro de valor a media escala específico utilizando la
segunda configuración
En el circuito presentado para la segunda configuración en la Figura 47(b)
podemos establecer las siguientes condiciones:
61
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Cuando Rx es igual a cero, por el galvanómetro debe circular la corriente Imax.
Por la resistencia Rb circula una corriente I1 de valor desconocido. Al aplicar la
Ley de Kirchhoff de los Voltajes al lazo inferior se obtiene:
1
Donde V es una pila de valor comercial. La corriente I1 está relacionada con
Imax mediante el divisor de corriente dado por la siguiente ecuación:
2
Cuando Rx es igual a Rm, por el galvanómetro debe circular la mitad de la
corriente máxima, Imax/2, y por la resistencia Rb circula una corriente I2 de
valor desconocido. Al aplicar la Ley de Kirchhoff de los Voltajes al lazo inferior
se obtiene:
3
La corriente I2 está relacionada con Imax/2 mediante el divisor de corriente
dado por la siguiente ecuación:
4
Las ecuaciones 1, 2, 3 y 3 forman un sistema de cuatro ecuaciones con cuatro
incógnitas (Ra, Rb, I1 e I2) a partir del cual se pueden calcular los valores de
interés para diseñar un óhmetro utilizando la segunda configuración (Ra y Rb).
A partir de las ecuaciones 2 y 4 se puede deducir:
5
Sustituyendo esta relación en la ecuación 1 se obtiene:
6
Las ecuaciones 1 y 6 forman un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas
(I2 y Rb) tal como se puede observar a continuación:
62
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7
De donde se obtiene:
9
La ecuación 8 indica que para que el diseño sea realizable es necesario que el
voltaje V sea mayor que Imax Ri, es decir, que la pila comercial tenga un
voltaje superior al máximo voltaje que puede haber entre los extremos del
galvanómetro. Para determinar el valor de la resistencia Ra se sustituye la
ecuación 9 en la 4, de donde se obtiene:
10
Esta ecuación impone una segunda condición al diseño, que puede expresarse
de la siguiente forma:
11
Es decir, la resistencia seleccionada como valor de media escala debe ser
menor que V/Imax, ya que si esta condición no se cumple, el valor de la
resistencia Ra debería ser negativo, lo cual es físicamente imposible. Ahora
bien, esta condición no es una restricción severa, dado que podemos
seleccionar el valor de la fuente V utilizando las pilas que sean necesarias.
En resumen, para diseñar un óhmetro con la segunda configuración, utilizando
un galvanómetro que tenga una resistencia interna Ri y cuya corriente máxima
sea Imax, de forma tal que la lectura a media escala sea Rm, se debe aplicar el
siguiente procedimiento:
63
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a) Seleccionar un valor de V comercial que sea mayor que el producto Ri Imax
y que el producto Rm Imax.
b) Calcular
c) Calcular
d) Determinar la potencia disipada por cada una de las resistencias calculadas.
Potenciómetro de ajuste de un óhmetro.
Por lo general, cuando se montan los circuitos correspondientes a cada una de
las dos configuraciones analizadas, no se coloca exactamente el valor de la
resistencia R obtenido para la primera configuración ni el de la resistencia Rb
obtenido para la segunda, sino que se conectan resistencias de valores
inferiores a los calculados y se completan colocando potenciómetros
(resistencias variables) en serie. De esta forma, a medida que se va
descargando la pila comercial, puede irse ajustando la resistencia total de cada
uno de los circuitos para poder cumplir con la condición de que cuando la
resistencia de medición es cero, por el galvanómetro debe circular la máxima
corriente Imax.
Diseño de un óhmetro de varias escalas
En las Figuras 49 y 50 podemos observar los diagramas de óhmetros de varias
escalas correspondientes a cada una de las dos configuraciones estudiadas
El procedimiento de diseño para cada configuración es el explicado
anteriormente. En este caso la segunda configuración presenta una desventaja
con respecto a la primera, porque requiere un selector doble, mientras que el
de la primera es sencillo.
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FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdf
FIGURA 49. OHMETRO DE VARIAS ESCALAS CON LA PRIMERA CONFIGURACIÓN
FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdf
FIGURA 50. OHMETRO DE VARIAS ESCALAS CON LA SEGUNDA CONFIGURACIÓN
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LECCIÓN 5 MEDICIÓN DE SEÑALES AC, MULTÍMETRO TIPO
RECTIFICADOR
Estos instrumentos constan básicamente de un galvanómetro (PMMC) con
algún tipo de rectificador. El elemento rectificador esta formado casi siempre
por diodos. En la mayoría de aplicaciones el elemento rectificador empleado es
la configuración de puente de diodos como la que se ilustra en la Figura 51.
FUENTE: COOPER, HELFRICK, “INSTRUMENTACIÓN ELECTRÓNICA MODERNA Y TÉCNICAS DE MEDICIÓN”,
PRENTICE HALL.
FIGURA 51. VOLTÍMETRO RECTIFICADOR DE ONDA COMPLETA
Este puente rectificador proporcionará una rectificación de onda completa;
teniéndose una corriente pulsante unidireccional a través del medidor, sobre un
ciclo completo de voltaje de entrada. El medidor indicará una deflexión estable
proporcional al valor promedio de la corriente. Los valores de corriente y
voltaje alterno se expresan en valores rms, la escala se calibra entonces en
función de valores rms. Hay un concepto empleado en la medición de señales
es conocido como factor de forma, este relaciona el valor promedio y el valor
rms de los voltajes y corrientes variantes en el tiempo.
Factor de forma = valor efect. de la onda de ca / valor promedio de la onda ca
Para una onda senoidal esta relación tendrá un valor de 1.11
En forma ideal el rectificador cuenta con una resistencia directa cero, inversa
infinita. En la práctica el rectificador es un dispositivo no lineal. Para valores
bajos de corriente dc, el rectificador trabaja en la parte no lineal de sus
características.
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La resistencia del elemento en el rectificador varia con los cambios de
temperatura, a temperaturas o muy altas o muy bajas varia la resistencia,
alternado los valores de las mediciones.
Los cambios de frecuencia también afectan la operación, al aumentar la
frecuencia por encima de 1 Khz., se aumenta el error en la medición.
MULTIMETRO.
Hemos visto que el diseño de los amperímetros, voltímetros y óhmetros se
basa en la utilización de un galvanómetro de D’Arsonval.
Debido a esto surge la idea de diseñar un instrumento capaz de incluir a los
otros tres. Este instrumento es el que conocemos con el nombre de multímetro.
Para diseñar un multímetro debemos tener en cuenta cuál va a ser su
aplicación, ya que este hecho determinará el rango de cada una de las escalas
del amperímetro, voltímetro y óhmetro. Además hay una serie de requisitos
adicionales que debe cumplir un multímetro para que sea realmente un
instrumento versátil, entre los cuales están:
- Debe ser liviano, para que sea fácil transportarlo de un lugar a otro.
- Debe ser compacto, por la misma razón anterior.
- Debe tener una buena protección mecánica, para que sea resistente tanto a
los golpes como a las vibraciones.
- Debe ser de fácil manejo y lectura.
Para elegir la escala deseada utilizamos un "conmutador o selector", el cual es
un dispositivo mecánico mediante el cual podemos seleccionar las conexiones
eléctricas.
Un selector giratorio común consta, como podemos observar en la Figura 52,
de uno o dos discos denominados galletas, en los cuales se encuentran los
contactos dispuestos en forma radial. El puente de contacto es una lámina
metálica conductora fijada a un eje de rotación que establece la conexión entre
dos contactos determinados, de acuerdo a su posición angular. La fijación
mecánica de las posiciones del eje se logra mediante un disco rígido provisto
de una serie de topes que determinan la posición de una lámina metálica fijada
al eje. La rotación del eje se logra en forma manual, a través de una perilla
colocada al final de éste. Los selectores pueden tener una, dos o más galletas,
de acuerdo a la cantidad de contactos necesarios. En la Figura 53 podemos
observar el diagrama de un multímetro elemental. La determinación de los
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valores de las resistencias que lo constituyen queda como ejercicio para el
lector.
FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdf
FIGURA 52. CONMUTADOR O SELECTOR PARA MULTÍMETROS
FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdf
FIGURA 53. DIAGRAMA DE UN MULTÍMETRO ELEMENTAL
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