M-Apuntes de Teoría - Universidad de Almería

UNIVERSIDAD DE ALMERIA
ESCUELA POLITECNICA SUPERIOR
M E TRO LOGÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA
ÁREA DE INGENIERÍA MECÁNICA
MANUAL DE PRESENTACIONES, ILUSTRACIONES Y GUÍA
DE TRABAJO DE METROLOGÍA PARA EL GRADO DE
INGENIERO MECÁNICO
METROLOGÍA
Editor: Javier López Martínez
Autor: Javier López Martínez
Almería, 2015
J.L.M.
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Área de Ingeniería Mecánica
INDICE
M E TRO LOGÍA
LA METROLOGÍA. INTRODUCCIÒN ............................................................................................................ 3
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES ................................................................................................ 6
INSTRUMENTOS DE MEDIDA .................................................................................................................... 20
INCERTIDCUMBRE ..................................................................................................................................... 60
CALIBRACIÓN ............................................................................................................................................. 75
SENSOR DE ESPESOR DE CAPAS ........................................................................................................... 93
SENSOR DE ESPESOR DE PAREDES .................................................................................................... 106
PROYECTOR DE PERFILES ..................................................................................................................... 120
MEDIDA SIN CONTACTO. TESA VISIO ................................................................................................... 130
MEDIDA EN 3D .......................................................................................................................................... 132
DUREZA SUPERFICIAL ............................................................................................................................ 138
MICROSCOPIO ÓPTICO ........................................................................................................................... 156
RUGOSIDAD SUPERFICIAL ..................................................................................................................... 168
TOLERANCIA............................................................................................................................................. 210
RUIDO ........................................................................................................................................................ 229
BIBLIOGRAFIA .......................................................................................................................................... 266
J.L.M.
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Área de Ingeniería Mecánica
INTRODUCCIÓN
¿Definición?
La metrología es la ciencia de la medida.
(METRO=MEDIDA + LOGOS=CIENCIA)
M E TRO LOGÍA
ACTIVIDADES (De la metrología):
1. La definición de las unidades de medida internacionalmente
aceptadas.
2. La realización de las unidades de medida por métodos científicos.
3. El establecimiento de las cadenas de trazabilidad, determinando y
documentando el valor y exactitud de las mediciones y diseminando
dicho conocimiento.
EJEMPLOS
J.L.M.
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Área de Ingeniería Mecánica
INTRODUCCIÓN
M E TRO LOGÍA
DIVISIÓN DE LA METROLOGÍA
1. La Metrología Científica
 Organización y el desarrollo de los patrones de medida y de su
mantenimiento (el nivel más alto).
2. La Metrología Industrial
 Funcionamiento de los instrumentos de medida empleados en la
industria, en los procesos de producción y verificación para asegurar
la calidad de vida de los ciudadanos y para la investigación
académica
3. La Metrología legal
 Mediciones que influyen en la transparencia de las transacciones.
 Requisito de verificación legal del instrumento de medida.
La Metrología Fundamental
 NO definición internacional. Supone el nivel más alto de exactitud dentro de un
campo dado. La metrología fundamental puede considerarse como el nivel superior
de la metrología científica.
J.L.M.
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Área de Ingeniería Mecánica
INTRODUCCIÓN
APLICACIONES – HISTORIA - ORGANIMOS
M E TRO LOGÍA
 DOCUMENTO DEL CONSEJO SUPERIOR DE
METROLOGÍA. CEM. MINISTERIO.
“La metrología científica en España”
 DOCUMENTO DEL “EURAMET”.
“Metrología abreviada”
J.L.M.
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Área de Ingeniería Mecánica
INTRODUCCIÓN
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES
Ley 3/1985, de 18 de marzo, de Metrología
M E TRO LOGÍA
Real Decreto 1317/1989, de 27 de octubre por el que se establecen
las unidades legales de medida.
Real Decreto 2032/2009, de 30 de diciembre, por el que se establecen
las unidades legales de medida. BOE 21 de enero de 2010.
BOE:
..REAL DECRETO 2009 S U
DOCUMENTO:
S U MINISTERIO 2006
J.L.M.
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Área de Ingeniería Mecánica
INTRODUCCIÓN
VOCABULARIO INTERNACIONAL DE METROLOGÍA
VOCABULARIO COMPLETO:
M E TRO LOGÍA
VOCA INTER METRO_VIM
VOCABULARIO RESUMIDO:
TERMINOS BASICOS Metrología
DICCIONARIO:
DICCIONARIO METROLOGIA.
J.L.M.
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Área de Ingeniería Mecánica
UNIDADES – REGLAS DE ESCRITURA
1. Los símbolos de las unidades deben ser expresados en
caracteres romanos, en general minúsculas, con excepción de los
símbolos que se derivan de nombres propios, en los cuales se
utilizan caracteres romanos en mayúscula.
M E TRO LOGÍA
Ejemplo:
M - metro
A - ampere
K - kelvin
Cd – candela
J.L.M.
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Área de Ingeniería Mecánica
UNIDADES – REGLAS DE ESCRITURA
2. No se debe colocar punto después de la unidad
M E TRO LOGÍA
Ejemplo:
J.L.M.
metro: m.
metro: m
kilogramo: kg.
kilogramo: kg
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Área de Ingeniería Mecánica
UNIDADES – REGLAS DE ESCRITURA
3. Los símbolos de las unidades no se deben escribir en plural.
M E TRO LOGÍA
Ejemplo:
J.L.M.
9 metros: 9 mts
9 metros: 9 m
8 kilogramos: 8 kgs
8 kilogramos: 8 kg
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Área de Ingeniería Mecánica
UNIDADES – REGLAS DE ESCRITURA
M E TRO LOGÍA
4. El signo de multiplicación para indicar el producto de dos o más
unidades debe ser de preferencia un punto. Este punto puede
suprimirse cuando la falta de separación de los símbolos de las
unidades que intervengan en el producto, no se preste a
confusión.
Ejemplo:
1 newton metro
mN
J.L.M.
m·N
N·m
Nm
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Área de Ingeniería Mecánica
UNIDADES – REGLAS DE ESCRITURA
5. Cuando una unidad derivada se forma por el cociente de dos
unidades, se puede utilizar una línea inclinada, una línea
horizontal o bien potencias negativas.
Ejemplo:
M E TRO LOGÍA
𝐦
𝐬
J.L.M.
=
m/s =
-1
m·s
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Área de Ingeniería Mecánica
UNIDADES – REGLAS DE ESCRITURA
6. No debe de utilizarse más de una línea inclinada a menos que se
agreguen paréntesis. En los casos complicados, deben utilizarse
potencias negativas o paréntesis
M E TRO LOGÍA
Ejemplo:
J.L.M.
m/s/s
m·s-2
m/s2
m•kg/s-3/A
m·kg /(s3·A)
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Área de Ingeniería Mecánica
UNIDADES – REGLAS DE ESCRITURA
7. Los múltiplos y submúltiplos de las unidades se forman
anteponiendo al nombre de éstas los prefijos correspondientes,
con excepción de los nombres de los múltiplos y submúltiplos de
la unidad de masa en los cuales los prefijos se anteponen a la
palabra “gramo”
M E TRO LOGÍA
VER Tabla de Prefijos
Ejemplo:
kg = microkilogramo
J.L.M.
mg = miligramo
ns = nanosegundo
km = kilómetro
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Área de Ingeniería Mecánica
UNIDADES – REGLAS DE ESCRITURA
8. Los símbolos de los prefijos deben ser impresos en caracteres
romanos (rectos), sin espacio entre el símbolo del prefijo y el
símbolo de la unidad.
M E TRO LOGÍA
Ejemplo:
J.L.M.
milivolt = m V
milivoltio = mV
centímetro = c m
centímetro = cm
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Área de Ingeniería Mecánica
UNIDADES – REGLAS DE ESCRITURA
9. Si un símbolo que contiene a un prefijo está afectado de un
exponente, indica que el múltiplo de la unidad está elevado a la
potencia expresada por el exponente.
M E TRO LOGÍA
Ejemplo:
3
-2
3
-6
1 cm = (10 m) = 10 m
J.L.M.
3
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Área de Ingeniería Mecánica
UNIDADES – REGLAS DE ESCRITURA
10.
Los prefijos compuestos deben evitarse.
Ejemplo:
M E TRO LOGÍA
1 mμm = un milimicrómetro
J.L.M.
1 nm = un nanómetro
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Área de Ingeniería Mecánica
UNIDADES – REGLAS DE ESCRITURA
11. Reglas generales para el empleo de los símbolos de las unidades
Signo Decimal
???
El signo decimal debe ser una coma sobre la línea (,) (.)
M E TRO LOGÍA
Ejemplo:
0,000 001
1 000 000,5
Si la magnitud de un número es menor que la unidad, el signo
decimal debe ser precedido por un cero.
Ejemplo:
0,000 001
J.L.M.
-18-
Área de Ingeniería Mecánica
UNIDADES – REGLAS DE ESCRITURA
M E TRO LOGÍA
Número decimal
Los números deben ser generalmente impresos en tipo romano. Para
facilitar la lectura de números con varios dígitos, éstos deben ser
separados en grupos apropiados preferentemente de tres, contando
del signo decimal a la derecha y a la izquierda, los grupos deben ser
separados por un pequeño espacio, nunca con una coma, un punto o
por otro medio.
Ejemplo:
J.L.M.
1'000,000.00
1 000 000
0.01
0,000 001
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Área de Ingeniería Mecánica
INSTRUMENTOS DE MEDIDA
CARACTERÍSTICAS de un instrumento de medida – VOCABULARIO
 Campo de medida
 Sensibilidad
 Apreciación
M E TRO LOGÍA
3. RESULTADOS DE MEDICIÓN
3.5 Exactitud de medida
Grado de concordancia entre el resultado de una medición y un valor verdadero del mensurando.
NOTAS:
1. El concepto 'exactitud' es cualitativo.
2. El término 'precisión' no debe utilizarse por 'exactitud'.
3.9 Incertidumbre de medida
Parámetro, asociado al resultado de una medición, que caracteriza la dispersión de los valores que podrían razonablemente ser
atribuidos al mensurando.
3.10 Error (de medida)
Resultado de una medición menos un valor verdadero del mensurando.
4. INSTRUMENTOS DE MEDIDA ¿Qué son?
J.L.M.
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Área de Ingeniería Mecánica
INSTRUMENTOS DE MEDIDA
5. CARACTERÍSTICAS DE LOS INSTRUMENTOS DE MEDIDA
5.1 Rango nominal
Rango de las indicaciones que pueden obtenerse mediante ajustes particulares de los controles de un instrumento de medida.
NOTAS:
1. El rango nominal se expresa normalmente pos sus límites inferior y superior; por ejemplo, '100 ºC a 200 ºC'. Cuando el límite
inferior es cero, el rango nominal se expresa habitualmente solo por el límite superior; por ejemplo, un rango nominal de 0 V a 100
V como '100 V'.
M E TRO LOGÍA
2. Ver nota de 5.2
5.2 Intervalo de medida
Módulo de la diferencia entre los dos límites de un rango nominal.
EJEMPLO:
Para un rango nominal de -10 V a +10 V, el intervalo de medida es 20 V.
NOTA:
En ciertas áreas científicas, la diferencia entre los valores mayor y menor se denomina rango.
5.10 Sensibilidad
Cociente del incremento de la respuesta de un instrumento de medida por el incremento correspondiente de la señal de entrada.
NOTA:
El valor de la sensibilidad puede depender del valor de la señal de entrada.
J.L.M.
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Área de Ingeniería Mecánica
INSTRUMENTOS DE MEDIDA
5.11 (Umbral de) discriminación
Máxima variación de la señal de entrada que no provoca variación detectable de la respuesta de un instrumento de medida, siendo
la variación de la señal de entrada lenta y monótona.
NOTA:
El umbral de discriminación puede depender, por ejemplo, del ruido (interno o externo) o del rozamiento. También
puede depender del valor de la señal de entrada.
5.12 Resolución (de un dispositivo visualizador)
La menor diferencia de indicación de un dispositivo visualizador que puede percibirse de forma significativa.
M E TRO LOGÍA
NOTAS:
1. Para un dispositivo visualizador digital, diferencia de la indicación que corresponde al cambio de una unidad en la cifra menos
significativa.
2. Este concepto se aplica también a un dispositivo registrador.
5.18 Exactitud de un instrumento de medida
Aptitud de un instrumento de medida para dar respuestas próximas a un valor verdadero.
NOTA: El concepto de 'exactitud' es cualitativo.
5.19 Clase de exactitud
Grupo de instrumentos de medida que satisfacen determinadas exigencias metrológicas destinadas a conservar los errores dentro
de límites especificados.
NOTA:
Una clase de exactitud se indica habitualmente por un número o símbolo adoptado por convenio y denominado índice de clase.
5.23 Error de cero (de un instrumento de medida)
Error para un valor nulo del mensurando, tomado como punto de control.
J.L.M.
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Área de Ingeniería Mecánica
INSTRUMENTOS DE MEDIDA
BÁSICOS
M E TRO LOGÍA
 Reglas
 Flexómetros
PROPORCIONAN UN
VALOR “APROXIMADO” O
PERMITEN EL TRAZADO.
J.L.M.
-23-
Área de Ingeniería Mecánica
INSTRUMENTOS DE MEDIDA
BÁSICOS
M E TRO LOGÍA
 COMPAS
o Rectos
o Interiores
o Exteriores
o Trasladar medidas
o Comparar
J.L.M.
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Área de Ingeniería Mecánica
INSTRUMENTOS DE MEDIDA
BÁSICOS
M E TRO LOGÍA
 GALGAS DE ESPESORES
J.L.M.
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Área de Ingeniería Mecánica
INSTRUMENTOS DE MEDIDA
BÁSICOS
M E TRO LOGÍA
 PLANTILLAS DE RADIOS
o Verificación
o Cóncavas
o Convexas
J.L.M.
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Área de Ingeniería Mecánica
INSTRUMENTOS DE MEDIDA
BÁSICOS
M E TRO LOGÍA
 PLANTILLAS DE ROSCAS
o Verificación
J.L.M.
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Área de Ingeniería Mecánica
INSTRUMENTOS DE MEDIDA
BÁSICOS
M E TRO LOGÍA
 PLANTILLAS DE ÁNGULOS
 ESCUADRAS
J.L.M.
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Área de Ingeniería Mecánica
INSTRUMENTOS DE MEDIDA
M E TRO LOGÍA
BÁSICOS
 GRAMIL + punta trazar
 MARMOL DE TRAZAR
J.L.M.
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Área de Ingeniería Mecánica
INSTRUMENTOS DE MEDIDA
NONIUS
0
5
10
M E TRO LOGÍA
¿Cuánto mido?
0
1
2
3
4
5
0
10
6
0
J.L.M.
¡Algo más de 6!
5
0
7
8
9
10
5
1
2
3
4
5
11
¿Cuánto mide UNA
división del NONIUS?
10
6
7
8
9
10
11
11
¿Separación entre la
línea roja y verde?
-30-
Área de Ingeniería Mecánica
INSTRUMENTOS DE MEDIDA
0
5
0
1
2
3
4
M E TRO LOGÍA
0
6
7
8
9
1
2
3
4
0
5
10
6
7
8
9
10
5
0
1
2
3
4
5
7
8
9
10
11
¿Separación entre la
línea roja y verde?
10
6
11
¿Separación entre la
línea roja y verde?
10
5
0
J.L.M.
5
10
11
¿Separación entre la
línea roja y verde?
-31-
Área de Ingeniería Mecánica
INSTRUMENTOS DE MEDIDA
0
5
¿Cuánto mido?
10
0
1
2
3
11
4
5
6
7
8
9
10
M E TRO LOGÍA
6.7
J.L.M.
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Área de Ingeniería Mecánica
INSTRUMENTOS DE MEDIDA
M E TRO LOGÍA
APLICACIÓN DEL NONIUS AL CALIBRE
J.L.M.
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Área de Ingeniería Mecánica
INSTRUMENTOS DE MEDIDA
ESCALA CIRCULAR?
M E TRO LOGÍA
Determinar la
apreciación!!
J.L.M.
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Área de Ingeniería Mecánica
INSTRUMENTOS DE MEDIDA- CALIBRE
M E TRO LOGÍA
CALIBRE – PIE DE REY
 Constitución- partes
J.L.M.
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Área de Ingeniería Mecánica
INSTRUMENTOS DE MEDIDA-CALIBRE
CALIBRE – PIE DE REY
M E TRO LOGÍA
 Tipos
J.L.M.
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Área de Ingeniería Mecánica
INSTRUMENTOS DE MEDIDA-CALIBRE
CALIBRE – PIE DE REY
M E TRO LOGÍA
 Toma de medidas
 CAMPO DE MEDIDA
 APRECIACIÓN?
J.L.M.
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Área de Ingeniería Mecánica
INSTRUMENTOS DE MEDIDA-CALIBRE
M E TRO LOGÍA
 Toma de medidas
3.0 + 0.7 = 3.7
J.L.M.
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Área de Ingeniería Mecánica
INSTRUMENTOS DE MEDIDA-CALIBRE
M E TRO LOGÍA
 Toma de medidas
J.L.M.
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Área de Ingeniería Mecánica
INSTRUMENTOS DE MEDIDA-MICRÓMETRO
MICRÓMETRO – tornillo micrométrico – Palmer
M E TRO LOGÍA
 Constitución- partes
J.L.M.
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Área de Ingeniería Mecánica
INSTRUMENTOS DE MEDIDA-MICRÓMETRO
MICRÓMETRO
M E TRO LOGÍA
 Tipos
 Analógico
 Digital
 Interiores - diámetros
 Exteriores
 Profundidad
…
J.L.M.
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Área de Ingeniería Mecánica
INSTRUMENTOS DE MEDIDA-MICRÓMETRO
MICRÓMETRO
M E TRO LOGÍA
 Tipos
 Interiores - diámetros
 Exteriores
 Profundidad
…
J.L.M.
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Área de Ingeniería Mecánica
INSTRUMENTOS DE MEDIDA-MICRÓMETRO
 CAMPO DE MEDIDA
 APRECIACIÓN?
M E TRO LOGÍA
MICRÓMETRO
 Toma de medidas
Sin nonius
J.L.M.
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Área de Ingeniería Mecánica
INSTRUMENTOS DE MEDIDA-MICRÓMETRO
MICRÓMETRO
Toma de medidas
 CAMPO DE MEDIDA
 APRECIACIÓN?
M E TRO LOGÍA
CON nonius
Sin nonius
J.L.M.
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Área de Ingeniería Mecánica
INSTRUMENTOS DE MEDIDA-COMPARADOR
M E TRO LOGÍA
RELOJ COMPARADOR
 Constitución- partes - Fundamento
J.L.M.
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Área de Ingeniería Mecánica
INSTRUMENTOS DE MEDIDA-COMPARADOR
M E TRO LOGÍA
RELOJ COMPARADOR
 Constitución- partes - fundamento
J.L.M.
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Área de Ingeniería Mecánica
INSTRUMENTOS DE MEDIDA-COMPARADOR
 Analógico
 Digital
M E TRO LOGÍA
RELOJ COMPARADOR
Tipos
SOLO MIDE
DESVIACIONES??
J.L.M.
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Área de Ingeniería Mecánica
INSTRUMENTOS DE MEDIDA-COMPARADOR
 CAMPO DE MEDIDA
 APRECIACIÓN?
M E TRO LOGÍA
RELOJ COMPARADOR
 Toma de medidas
J.L.M.
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Área de Ingeniería Mecánica
INSTRUMENTOS DE MEDIDA-GONIÓMETRO
M E TRO LOGÍA
GONIÓMETRO – ÁNGULOS
 Constitución- partes
J.L.M.
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Área de Ingeniería Mecánica
INSTRUMENTOS DE MEDIDA-GONIÓMETRO
M E TRO LOGÍA
GONIÓMETRO
 Constitución- partes
CON/SIN
NONIUS
J.L.M.
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Área de Ingeniería Mecánica
INSTRUMENTOS DE MEDIDA-GONIÓMETRO
M E TRO LOGÍA
GONIÓMETRO
 Constitución- partes
GONIÓMETRO
 Tipos
J.L.M.
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Área de Ingeniería Mecánica
INSTRUMENTOS DE MEDIDA-GONIÓMETRO
 CAMPO DE MEDIDA
 APRECIACIÓN?
M E TRO LOGÍA
GONIÓMETRO
 Toma de medidas
J.L.M.
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Área de Ingeniería Mecánica
INSTRUMENTOS DE MEDIDA-GONIÓMETRO
 CAMPO DE MEDIDA
 APRECIACIÓN?
M E TRO LOGÍA
GONIÓMETRO
 Toma de medidas
J.L.M.
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Área de Ingeniería Mecánica
INSTRUMENTOS DE MEDIDA-NIVEL
NIVELES – ÁNGULOS CON LA HORIZONTAL
 DE BURBUJA
M E TRO LOGÍA
DE PRECISIÓN
 ELECTRÓNICOS
J.L.M.
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Área de Ingeniería Mecánica
INSTRUMENTOS DE MEDIDA-NIVEL
 DE BURBUJA DE PRECISIÓN
M E TRO LOGÍA
CON LA HORIZONTAL
CON LA VERTICAL
J.L.M.
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Área de Ingeniería Mecánica
INSTRUMENTOS DE MEDIDA-NIVEL
 DE BURBUJA DE PRECISIÓN
M E TRO LOGÍA
LECTURA EN GRADOS O mm
1 DIV = 0.02 mm/m
J.L.M.
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Área de Ingeniería Mecánica
INSTRUMENTOS DE MEDIDA-NIVEL
 ELECTRÓNICOS
M E TRO LOGÍA
VARIAS POSIBILIDADES
J.L.M.
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Área de Ingeniería Mecánica
INSTRUMENTOS DE MEDIDA-NIVEL
M E TRO LOGÍA
NIVEL ELECTRÓNICO
J.L.M.
-58-
Área de Ingeniería Mecánica
M E TRO LOGÍA
INSTRUMENTOS DE MEDIDA-NIVEL
J.L.M.
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Área de Ingeniería Mecánica
INCERTIDUMBRE
LA MEDIDA Y SU INCERTIDUMBRE1
1. Expresión de la medida.
M E TRO LOGÍA
El resultado de la medida M de una magnitud se expresa como
M=m±u
Siendo:
M = Resultado de la medida de la magnitud.
Ejemplos:
m = Valor más probable de la magnitud M
L = 258 ± 2 mm
u = Incertidumbre de la medida obtenida.
Con esta forma de expresión se pretende indicar que el valor “verdadero” de la magnitud a
medir y que hemos expresado como M se encuentra, alrededor del valor más probable (m),
en un intervalo definido por el valor de la incertidumbre “u”, así, resulta que
m–u<M<m+u
El valor verdadero de la magnitud, siempre será desconocido, únicamente podemos
asegurar que, con cierta probabilidad, se encuentra dentro de un determinado intervalo
definido alrededor del valor más probable (m).
2. Concepto de incertidumbre. (u)
Nota: Recordar la
distribución Normal.
Algunas definiciones y/o aclaraciones pueden ser:




Valor de un semiintervalo en cuyo centro se encuentra el valor conocido que
posiblemente se acerca más al valor verdadero.
Normalmente se habla de intervalo simétrico M = m ± u??
Ver: Guía para la expresión de la incertidumbre de medida.
Ver: Vocabulario Internacional de Metrología, donde se define literalmente lo
siguiente:
Incertidumbre (de medida)
”Parámetro, asociado al resultado de una medición, que caracteriza la
dispersión de los valores que podrían ser razonablemente atribuidos al
mensurando”.
NOTAS:
1. El parámetro puede ser, por ejemplo, una desviación estándar (o un múltiplo de ésta) o la
semiamplitud de un intervalo con un nivel de confianza determinado.
2. La incertidumbre de medida comprende, en general, varios componentes.

Algunos pueden ser evaluados a partir de la distribución estadística de los resultados
de series de mediciones y pueden caracterizarse por sus desviaciones estándar
experimentales.
1
No se utiliza, en metrología, el concepto de valor exacto o valor verdadero, ni el de error absoluto como
diferencia entre el medido (aproximado) y el valor verdadero (o exacto).
J.L.M.
-60-
Área de Ingeniería Mecánica
INCERTIDUMBRE

Los otros componentes, que también pueden ser caracterizados por desviaciones
estándar, se evalúan asumiendo distribuciones de probabilidad, basadas en la
experiencia adquirida o en otras informaciones.
3. Se entiende que el resultado de la medición es la mejor estimación del valor del
mensurando, y que todos los componentes de la incertidumbre, comprendidos los que
provienen de efectos sistemáticos, tales como los componentes asociados a las
correcciones y a los patrones de referencia, contribuyen a la dispersión.
M E TRO LOGÍA
El resultado de una medida se expresará de la forma:
Resultado = Valor numérico ± incertidumbre unidad (factor de incertidumbre)
Ejemplo:
Resultado = 128.357 ± 0.003 mm (k=2)
k = factor de incertidumbre, normalmente de 1 a 3.
Nota: Recordar la
desviación típica.
Incertidumbre = k·
NOTA:
Al bajar en la pirámide de trazabilidad aumenta la incertidumbre.
3. Causas de la incertidumbre (de carácter aleatorio)




El operador o procedimiento de la medida: Paralaje, lectura, manipulación inadecuada,
etc.
El instrumento de medida: Diseño y fabricación, presión y forma contactos, desgastes y
o deformaciones, alineaciones, etc.
El elemento a medir: Forma, deformaciones, etc.
Las condiciones ambientales: Temperatura, humedad, etc.
4. Intervalo de tolerancia.
[No confundir intervalo de tolerancia con la incertidumbre]
El intervalo de tolerancia se define con independencia de la incertidumbre que es el
resultado de la medida realizada. El intervalo de tolerancia es una característica que ha de
cumplir la magnitud a medir y que, normalmente se trata de una condición impuesta en
función de la función o destino de la pieza.


Incertidumbre = Aparece como resultado de la medida de una magnitud, nunca se
conoce el valor verdadero, se conoce con cierta incertidumbre. Ej: Al medir un eje,
como resultado se obtiene que el valor verdadero está comprendido, con cierta
probabilidad, entre 24.162 ± 0.002 mm. La incertidumbre resulta ser de 0.002 mm.
Intervalo de tolerancia = Se define a priori, es una condición que se impone a la
magnitud a medir. Ej. Al fabricar un eje, para su diámetro se establece la condición de
que deberá de estar comprendido entre 24.162 ± 0.006 mm. El intervalo de tolerancia
es de ± 0.006 mm.
Consecuencias derivadas del hecho de que estos dos intervalos, incertidumbre y tolerancia,
sean iguales o uno mayor que otro???!!!
J.L.M.
Área de Ingeniería Mecánica
INCERTIDUMBRE
Al considerar el intervalo de incertidumbre surgen los conceptos de:


Tolerancia nominal.- La establecida
Tolerancia efectiva.- La establecida menos la incertidumbre.
En general, el intervalo de incertidumbre debe ser menor que el intervalo de tolerancia,
normalmente se acepta como admisible el que
3 ≤
tolerancia
2 x incertidumbre
≤ 10
M E TRO LOGÍA
Cuanto mayor es la relación anterior mayor es el coste económico de la medida a realizar.
5. Cálculo de la incertidumbre.
La incertidumbre del resultado de una medida consta, en general, de varias componentes
que pueden agruparse en dos categorías o grupos:
A. Las que se evalúan por métodos estadísticos.
B. Las que se evalúan por otros métodos.
6. Cálculo de la componente de la incertidumbre evaluada por métodos estadísticos.
Ejemplo.
Considerando:
X = Valor verdadero de la magnitud (nunca será conocido con exactitud).
x = Valor estimado de la magnitud, es el valor más probable obtenido para la magnitud
(se encuentra en el centro del intervalo de incertidumbre) una vez realizadas una
serie de medidas y tratados estadísticamente los resultados.
n Número de medidas realizadas.
xi Cada uno de los resultados individuales de las n medidas realizadas.
Media (valor estimado)
Se considera, como valor estimado x la media aritmética de los resultados individuales
x = x̅ =
∑i=n
i=1 xi
n
“El valor verdadero se puede definir como el límite de la
expresión anterior cuando n tiende a infinito”
Varianza muestral (Nos indica la dispersión de los datos alrededor de la media)
∑i=n
̅ )2
i=1 (xi − x
2
2
𝑠 = =
n−1
Desviación típica (Raíz cuadrada de la varianza muestral)
i=n
∑i=1 (xi − x̅)
S=  = √
n−1
J.L.M.
2
Área de Ingeniería Mecánica
INCERTIDUMBRE
Ejemplo:
Para realizar un control de calidad en una empresa metalúrgica, durante el proceso de
fabricación, se mide de una muestra aleatoria el diámetro del eje de los elementos
fabricados, obteniéndose, una vez agrupados los datos en clases, los siguientes resultados:
M E TRO LOGÍA
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
Diámetro
(mm)
xi
24,253
24,254
24,255
24,256
24,257
24,258
24,259
24,260
24,261
24,262
24,263
24,264
24,265
24,266
24,267
24,268
24,269
24,270
24,271
24,272
24,273
24,274
Totales
Frecuencia
(veces)
fi
1
3
14
25
64
215
490
1 102
2 300
2 600
2 100
1 657
694
382
153
90
63
25
24
8
5
2
xi·fi
24,253
72,762
339,570
606,400
1 552,448
5 215,470
11 886,910
26 734,520
55 800,300
63 081,200
50 952,300
40 205,448
16 839,910
9 269,612
3 712,851
2 184,120
1 528,947
606,750
582,504
194,176
121,365
48,548
12 017
291 560,364
media =
xi-media
-0,009
-0,008
-0,007
-0,006
-0,005
-0,004
-0,003
-0,002
-0,001
0,000
0,001
0,002
0,003
0,004
0,005
0,006
0,007
0,008
0,009
0,010
0,011
0,012
fi·(xi-me)^2
0,000 09
0,000 21
0,000 75
0,001 00
0,001 82
0,004 02
0,005 42
0,005 96
0,004 04
0,000 28
0,000 96
0,004 65
0,004 96
0,005 16
0,003 34
0,002 90
0,002 81
0,001 47
0,001 81
0,000 75
0,000 57
0,000 27
0,025 841 8 0,053 219 794
24,262 325 4 mm
Ojo a las unidades
varianza =
varianza =
Des. Típica=
2
0,000 004 mm
4,429 milésimas2
2,104 milésimas
La representación gráfica de los datos tomados en el ensayo se muestra en la siguiente
figura:
J.L.M.
Área de Ingeniería Mecánica
INCERTIDUMBRE
Frecuencia
(Veces que se da ese diámetro)
M E TRO LOGÍA
3000
2500
2000
1500
1000
500
Diámetro del eje (mm)
0
Si se hubiese medido un número muy elevado de diámetros, la curva resultante se
aproximaría a la curva dada por la función normal de Gauss, que tiene la siguiente
expresión.
1
y  f(x) 
e
σ 2π
1

2
 x μ 


σ


2
Para este caso concreto, resulta, dado que se tiene:
Media = µ = 24.262 mm
Desviación típica =  = 0.0021 mm
y  f(x) 
1
e
σ 2π

1
2
 x μ 


 σ 
Y su representación gráfica es la siguiente:
J.L.M.
2

1
e
0.021 2π
1  x  24.262 
 

2  0.0021 
2
Área de Ingeniería Mecánica
INCERTIDUMBRE
200
180
160
140
Media = µ = 24.262 mm
Desv. Típica =  = 0.0021 mm
120
100
M E TRO LOGÍA
80
60
40
20
0
20 06 CURVA GAUSS 02.xlsx
La probabilidad de que un valor se encuentre en un intervalo dado, tal como
µ-k<x<µ+k
24.262 – k·0.0021 < x < 24.262 + k 0.0021
Donde, para distintos valores de k, resultan los intervalos, con la variable x
k
µ-k
µ+k
0,50
24,261
24,263
1,00
24,260
24,264
Media = µ = 24.262 mm
1,50
24,259
24,265
Desv. Típica =  = 0.0021 mm
2,00
24,258
24,266
2,50
24,257
24,267
3,00
24,256
24,268
Dado que esta curva NO está tabulada, se puede obtener a partir de ella la curva N(1.0).
𝑥−𝜇
Para tipificar la función, se debe realizar el cambio de variable
𝑧=
𝜎
(24.262 – k·0.0021 )−𝜇
𝜎
J.L.M.
<
𝑥−𝜇
𝜎
<
(24.262+ k·0.0021 )−𝜇
𝜎
Área de Ingeniería Mecánica
INCERTIDUMBRE
Los nuevos intervalos resultan ser, con la variable Z
M E TRO LOGÍA
k
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
Zmin
-0,5
-1
-1,5
-2
-2,5
-3
Zmax
0,5
1
1,5
2
2,5
3
Media = µ = 24.262 mm
Desv. Típica =  = 0.0021 mm
Con este cambio de variable resulta la función N(0,1) tipificada
1
y  f(z) 
e
2π
1
 z2
2
y, por tanto la probabilidad de que una medida se encuentre dentro de cada uno de los
intervalos, resulta, utilizando los datos de la tabla N(0,1)
k
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
-0,5
-1
-1,5
-2
-2,5
-3
0,5
1
1,5
2
2,5
3
Área
tabulada
0,1915
0,3413
0,4332
0,4772
0,4938
0,4987
Área
Total
0,3830
0,6826
0,8664
0,9544
0,9876
0,9974
%
38,30
68,26
86,64
95,44
98,76
99,74
Así, resulta, que por ejemplo, la probabilidad de que una cualquiera de las medidas del eje
se encuentre en el intervalo de -2.5 a 2.5 en la variable Z, que se corresponde con el 24.257
a 24.267 en la variable x, es del 98.76%
Resulta, para este intervalo, que con relación a la media 24.262 (considerado el valor más
probable) y para un intervalo (incertidumbre) de
± k· = ± 2.5 x·0.0021 = ± 0.005
la probabilidad de obtener un diámetro comprendido en el mismo es del 98.76%
El intervalo queda definido de la forma
x = 24.262 ± 0.005
donde, 24.262 es el valor más probable y 0.005 la incertidumbre.
J.L.M.
Área de Ingeniería Mecánica
INCERTIDUMBRE
La expresión del resultado se escribiría de la forma
Resultado = Valor numérico ± incertidumbre unidad (factor de incertidumbre)
Resultado = 24.262 ± 0.005 mm (k=2.5)
M E TRO LOGÍA
Para cuantificar la incertidumbre, resultado de estas medidas, se ha adoptado el valor de la
desviación típica ( = 0.0021 mm) multiplicada por el factor de corrección (k=2.5) que nos
indica que el valor verdadero, con una probabilidad del 98.76% se encuentra en el intervalo
de ± 0.005 siendo el valor más probable el de 24.262 mm.
Incertidumbre = u = desviación típica x factor de incertidumbre (de 1 a 3)
J.L.M.
Área de Ingeniería Mecánica
INCERTIDUMBRE
Fig 2. Distribución normal N(0,1)
M E TRO LOGÍA
Tabla 1. Área bajo la curva de Gauss tipificada entre 0 y z
Z
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.0
0.0000
0.0040
0.0080
0.0120
0.0160
0.0199
0.0239
0.0279
0.0319
0.0359
0.1
0.0398
0.0438
0.0478
0.0517
0.0557
0.0596
0.0636
0.0675
0.0714
0.0753
0.2
0.0793
0.0832
0.0871
0.0910
0.0948
0.0987
0.1026
0.1064
0.1103
0.1141
0.3
0.1179
0.1217
0.1255
0.1293
0.1331
0.1368
0.1406
0.1443
0.1480
0.1517
0.4
0.1554
0.1591
0.1628
0.1664
0.1700
0.1736
0.1772
0.1808
0.1844
0.1879
0.5
0.1915
0.1950
0.1985
0.2019
0.2054
0.2088
0.2123
0.2157
0.2190
0.2224
0.6
0.2257
0.2291
0.2324
0.2357
0.2389
0.2422
0.2454
0.2486
0.2517
0.2549
0.7
0.2580
0.2611
0.2642
0.2673
0.2704
0.2734
0.2764
0.2794
0.2823
0.2852
0.8
0.2881
0.2910
0.2939
0.2967
0.2995
0.3023
0.3051
0.3078
0.3106
0.3133
0.9
0.3159
0.3186
0.3212
0.3238
0.3264
0.3289
0.3315
0.3340
0.3365
0.3389
1.0
0.3413
0.3438
0.3461
0.3485
0.3508
0.3531
0.3554
0.3577
0.3599
0.3621
1.1
0.3643
0.3665
0.3686
0.3708
0.3729
0.3749
0.3770
0.3790
0.3810
0.3830
1.2
0.3849
0.3869
0.3888
0.3907
0.3925
0.3944
0.3962
0.3980
0.3997
0.4015
1.3
0.4032
0.4049
0.4066
0.4082
0.4099
0.4115
0.4131
0.4147
0.4162
0.4177
1.4
0.4192
0.4207
0.4222
0.4236
0.4251
0.4265
0.4279
0.4292
0.4306
0.4319
1.5
0.4332
0.4345
0.4357
0.4370
0.4382
0.4394
0.4406
0.4418
0.4429
0.4441
1.6
0.4452
0.4463
0.4474
0.4484
0.4495
0.4505
0.4515
0.4525
0.4535
0.4545
1.7
0.4554
0.4564
0.4573
0.4582
0.4591
0.4599
0.4608
0.4616
0.4625
0.4633
1.8
0.4641
0.4649
0.4656
0.4664
0.4671
0.4678
0.4686
0.4693
0.4699
0.4706
1.9
0.4713
0.4719
0.4726
0.4732
0.4738
0.4744
0.4750
0.4756
0.4761
0.4767
2.0
0.4772
0.4778
0.4783
0.4788
0.4793
0.4798
0.4803
0.4808
0.4812
0.4817
2.1
0.4821
0.4826
0.4830
0.4834
0.4838
0.4842
0.4846
0.4850
0.4854
0.4857
2.2
0.4861
0.4864
0.4868
0.4871
0.4875
0.4878
0.4881
0.4884
0.4887
0.4890
2.3
0.4893
0.4896
0.4898
0.4901
0.4904
0.4906
0.4909
0.4911
0.4913
0.4916
2.4
0.4918
0.4920
0.4922
0.4925
0.4927
0.4929
0.4931
0.4932
0.4934
0.4936
2.5
0.4938
0.4940
0.4941
0.4943
0.4945
0.4946
0.4948
0.4949
0.4951
0.4952
2.6
0.4953
0.4955
0.4956
0.4957
0.4959
0.4960
0.4961
0.4962
0.4963
0.4964
2.7
0.4965
0.4966
0.4967
0.4968
0.4969
0.4970
0.4971
0.4972
0.4973
0.4974
2.8
0.4974
0.4975
0.4976
0.4977
0.4977
0.4978
0.4979
0.4979
0.4980
0.4981
2.9
0.4981
0.4982
0.4982
0.4983
0.4984
0.4984
0.4985
0.4985
0.4986
0.4986
3.0
0.4987
0.4987
0.4987
0.4988
0.4988
0.4989
0.4989
0.4989
0.4990
0.4990
J.L.M.
Área de Ingeniería Mecánica
INCERTIDUMBRE
FORMULARIO DE ESTADÍSTICA
PROMEDIO REPRESENTATIVO
 LA MEDIA
Si no están agrupados los datos:
Si están agrupados será:

x = xi
N
 ·
x = xi f i
 fi
M E TRO LOGÍA
MEDIDAS DE DISPERSIÓN
 Desviación respecto de la media = di = xi - x
Ejemplo unidades:
 Variable:
m
 Media:
m
 Varianza:
m2
 Desv. típica: m
 Coe. Var:
---
!!La suma de las desviaciones es cero y, por ello, su media también!!

VARIANZA (2 ) La media de, la desviación elevada al cuadrado, de los datos.
 ( x i - x )2
 di2
 2 2
2
Si no están agrupados es:
=
= xi - x
σ =
N
N
N
2
2
2
 f i ( xi - x )
 f i xi
2
Si están agrupados, será:
=
-x
σ =
N
N
2
 DESVIACIÓN TÍPICA = x = RAÍZ CUADRADA DE ( x)
NOTA: La unidad de la varianza es el cuadrado de la unidad de la magnitud
estudiada.
Dado que la variabilidad de una muestra tiende a ser menor que la variabilidad de la
población de la cual ha sido extraída la muestra, al calcular la varianza en una
muestra finita el valor obtenido es una estimación sesgada del valor poblacional de la
varianza de toda la población. Para disminuir esta diferencia se ha propuesto la
denominada cuasivarianza y cuiasidesviación típica.
 f i ( x i - x )2
 f i xi2 2
2
=
-x
σ =
N -1
N -1
 cuasiVARIANZA

cuasiDESVIACIÓN TÍPICA =
COEFICIENTE DE VARIACIÓN =
J.L.M.
x = RAÍZ CUADRADA DE (2x)
Desviación típica
La media
!!No depende de las unidades.
Área de Ingeniería Mecánica
INCERTIDUMBRE
LA DISTRIBUCIÓN NORMAL N(,)
La distribución normal es una de las más comunes en la teoría de control de calidad. Se
le conoce también como distribución de Gauss y viene dada por la ecuación:
M E TRO LOGÍA
1
y  f(x) 
e
σ 2π
1  x μ 
 

2 σ 
2
en donde:
x = El valor de la variable objeto de estudio. Por ejemplo, el diámetro de un eje.
 = Valor estadístico medio de los datos (la media de los diámetros de los ejes
medidos).
 = Desviación típica de los datos medidos.
Ejemplo: El proceso de fabricación de un eje en el que se va midiendo aleatoriamente el diámetro de
un número determinado (MUESTRA) de los ejes fabricados. Los datos objeto de estudio son los
valores medidos de los diámetros y, posteriormente, se determina la media y la desviación típica,
quedando así definida la curva de Gauss aplicable a este proceso. En el eje horizontal se representa
el valor del diámetro y en el vertical las frecuencias con las que se ha presentado cada uno de los
valores de los diámetros]
20 06 CURVA GAUSS 00.xlsx
20 06 CURVA GAUSS 02.xlsx
La curva correspondiente a esta función tiene la forma representada en la figura 1 y tiene la
propiedad de que el área encerrada en un intervalo a < x < b representa la probabilidad de
que la variable x se encuentre entre los valores a y b.
ÁREA = Probabilidad
de que la variable tome
valores comprendidos
entre a y b
y
-
0
MENOR QUE a
µ
a
b
x
+
MAYOR QUE b
Figura 1. Curva de Gauss
[Ejemplo: La probabilidad de que el diámetro de un tornillo determinado este comprendido entre el
valor “a” y “b” viene dada por el área sombreada de la figura 1]
J.L.M.
Área de Ingeniería Mecánica
INCERTIDUMBRE
En el caso concreto de que la media de los datos obtenidos es cero y la desviación típica es
la unidad la función obtenida se denomina N(0,1). Esta curva es simétrica respecto del eje
de ordenadas y está tabulada, siendo el área total limitada por la curva y el eje de las
abscisas igual a la unidad. La función N(,) se puede transformar, mediante un cambio de
variable, en otra del tipo N(0,1), facilitando así su estudio. El cambio de variable a realizar
es:
M E TRO LOGÍA
𝑧=
𝑥−𝜇
𝜎
En este caso, la curva tipificada se expresa mediante la fórmula
20 06 CURVA GAUSS 04.xlsx
1
 z2
1
y  f(z) 
e 2
2π
El procedimiento a seguir para resolver problemas con esta función de distribución está
basado en la utilización de la tabla I. En esta tabla, el valor de cada una de las celdas
representa el área sombreada de la figura 2 y se corresponde con el intervalo entre cero y el
valor de z.
Por ejemplo, para determinar el área para valores entre 0 y 1.37, se busca en la columna de
la izquierda de la tabla el valor 1.3 y nos movemos hacia la derecha hasta el número 0.07,
en la casilla correspondiente se obtiene el valor 0.4147.
Dado que la curva es simétrica y el valor total del área igual a 1 es fácil calcular el valor de la
probabilidad para distintos intervalos.
J.L.M.
Área de Ingeniería Mecánica
INCERTIDUMBRE
Fig 2. Distribución normal N(0,1)
1
 z2
1
y  f(z) 
e 2
2π
M E TRO LOGÍA
Tabla I. Área bajo la curva de Gauss tipificada entre 0 y z
Z
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.0
0.0000
0.0040
0.0080
0.0120
0.0160
0.0199
0.0239
0.0279
0.0319
0.0359
0.1
0.0398
0.0438
0.0478
0.0517
0.0557
0.0596
0.0636
0.0675
0.0714
0.0753
0.2
0.0793
0.0832
0.0871
0.0910
0.0948
0.0987
0.1026
0.1064
0.1103
0.1141
0.3
0.1179
0.1217
0.1255
0.1293
0.1331
0.1368
0.1406
0.1443
0.1480
0.1517
0.4
0.1554
0.1591
0.1628
0.1664
0.1700
0.1736
0.1772
0.1808
0.1844
0.1879
0.5
0.1915
0.1950
0.1985
0.2019
0.2054
0.2088
0.2123
0.2157
0.2190
0.2224
0.6
0.2257
0.2291
0.2324
0.2357
0.2389
0.2422
0.2454
0.2486
0.2517
0.2549
0.7
0.2580
0.2611
0.2642
0.2673
0.2704
0.2734
0.2764
0.2794
0.2823
0.2852
0.8
0.2881
0.2910
0.2939
0.2967
0.2995
0.3023
0.3051
0.3078
0.3106
0.3133
0.9
0.3159
0.3186
0.3212
0.3238
0.3264
0.3289
0.3315
0.3340
0.3365
0.3389
1.0
0.3413
0.3438
0.3461
0.3485
0.3508
0.3531
0.3554
0.3577
0.3599
0.3621
1.1
0.3643
0.3665
0.3686
0.3708
0.3729
0.3749
0.3770
0.3790
0.3810
0.3830
1.2
0.3849
0.3869
0.3888
0.3907
0.3925
0.3944
0.3962
0.3980
0.3997
0.4015
1.3
0.4032
0.4049
0.4066
0.4082
0.4099
0.4115
0.4131
0.4147
0.4162
0.4177
1.4
0.4192
0.4207
0.4222
0.4236
0.4251
0.4265
0.4279
0.4292
0.4306
0.4319
1.5
0.4332
0.4345
0.4357
0.4370
0.4382
0.4394
0.4406
0.4418
0.4429
0.4441
1.6
0.4452
0.4463
0.4474
0.4484
0.4495
0.4505
0.4515
0.4525
0.4535
0.4545
1.7
0.4554
0.4564
0.4573
0.4582
0.4591
0.4599
0.4608
0.4616
0.4625
0.4633
1.8
0.4641
0.4649
0.4656
0.4664
0.4671
0.4678
0.4686
0.4693
0.4699
0.4706
1.9
0.4713
0.4719
0.4726
0.4732
0.4738
0.4744
0.4750
0.4756
0.4761
0.4767
2.0
0.4772
0.4778
0.4783
0.4788
0.4793
0.4798
0.4803
0.4808
0.4812
0.4817
2.1
0.4821
0.4826
0.4830
0.4834
0.4838
0.4842
0.4846
0.4850
0.4854
0.4857
2.2
0.4861
0.4864
0.4868
0.4871
0.4875
0.4878
0.4881
0.4884
0.4887
0.4890
2.3
0.4893
0.4896
0.4898
0.4901
0.4904
0.4906
0.4909
0.4911
0.4913
0.4916
2.4
0.4918
0.4920
0.4922
0.4925
0.4927
0.4929
0.4931
0.4932
0.4934
0.4936
2.5
0.4938
0.4940
0.4941
0.4943
0.4945
0.4946
0.4948
0.4949
0.4951
0.4952
2.6
0.4953
0.4955
0.4956
0.4957
0.4959
0.4960
0.4961
0.4962
0.4963
0.4964
2.7
0.4965
0.4966
0.4967
0.4968
0.4969
0.4970
0.4971
0.4972
0.4973
0.4974
2.8
0.4974
0.4975
0.4976
0.4977
0.4977
0.4978
0.4979
0.4979
0.4980
0.4981
2.9
0.4981
0.4982
0.4982
0.4983
0.4984
0.4984
0.4985
0.4985
0.4986
0.4986
3.0
0.4987
0.4987
0.4987
0.4988
0.4988
0.4989
0.4989
0.4989
0.4990
0.4990
J.L.M.
Área de Ingeniería Mecánica
INCERTIDUMBRE
Ejemplo 1.
Durante un proceso de fabricación, en la verificación dimensional de un componente
mecánico, la media de las diferencias obtenidas con relación a la longitud de referencia al
medir una muestra de los componentes fabricados fue nula y la desviación típica de 1.
(Variable estudiada = Diferencias de la longitud medida con respeto a otra de referencia
determinada)
M E TRO LOGÍA
1. Determinar la probabilidad de que un determinado componente supere el valor nominal en
hasta, como máximo, 1.73 unidades.
Solución:
Se utiliza directamente la función N(0,1). De la tabla I, en la casilla correspondiente a la fila
1.7 y columna 0.03 se obtiene el valor de 0.4582.
Hay un 45.82% de probabilidades de que el componente seleccionado cumpla la
condición indicada.
2. Determinar la probabilidad de que un determinado componente tenga un valor inferior al
nominal en hasta 1.73 unidades.
Solución:
Por la simetría de la función normal, el área comprendida entre -1.73 y cero es la misma
que la comprendida entre 0 y 1.73, por ello, el resultado es el mismo que el del caso
anterior.
3. Determinar la probabilidad de que un determinado componente tenga una desviación del
valor nominal inferior a ± 1.73
Solución:
Por la simetría de la función normal, el área comprendida entre -1.73 y +1.73 será el doble
de la obtenida en los casos anteriores. Hay un 45.82 x 2 = 91.64% de probabilidades de
que el componente seleccionado cumpla la condición indicada.
4. Determinar la probabilidad de que un determinado componente, de mayor tamaño que el
nominal, tenga una desviación del valor nominal superior a 1.73.
Solución:
Dado que el área total encerrada por la función es la unidad, el área comprendida entre
+1.73 e infinito será igual a 0.5 - 0.4582 = 0.0418. Por tanto, hay un 4.18% de
probabilidades de que el componente seleccionado cumpla la condición indicada.
J.L.M.
Área de Ingeniería Mecánica
INCERTIDUMBRE
Ejemplo 2.
Durante un proceso de fabricación, en la verificación dimensional de un componente
mecánico, la media de las diferencias obtenidas, con relación a la longitud de referencia, al
medir una muestra de los componentes fabricados fue de 2.50 micras y la desviación típica
de 0.50.
1. Determinar la probabilidad de que un determinado componente supere el valor nominal
(media de las diferencias) en hasta 0.73 micras.
M E TRO LOGÍA
Solución:
En este caso se trata de la función N(2.50, 0.50) y no se puede utilizar directamente la
función N(0,1). Se ha de realizar el siguiente cambio de variable:
𝑧=
Variable original = x
Nueva variable = Z
𝑥−𝜇
𝜎
𝑥−2.50
0.50
=
Como la media de las diferencias obtenidas es de 2.50, el intervalo deseado, deducido del
enunciado del problema, es es el comprendido entre 2.50+0 y 2.50+0.73. El valor de la
variable original, por tanto, debe pertenecer al intervalo
2.50 < x < 3.23
Restando la media, 2.5, a los tres miembros de esta desigualdad resulta
2.50 – 2.50 < x – 2.50 < 3.23 – 2.50
Dividiendo los tres miembros por la desviación típica, 0.50, resulta
2.50−2.50
Operando, queda:
0.50
<
𝑥−2.50
0.50
0<
<
3.23−2.50
𝑥−2.50
0.50
0.50
=
0.73
0.5
< 1.46
Aplicando el cambio de variable, resulta
0 < z < 1.46
Esta nueva condición está referida a una función N(0,1) y, por tanto, se resuelve con los
datos de la tabla I.
El área comprendida entre 0 y 1.46 la encontramos en la casilla de la fila 1.4 y la
columna 0.06, su valor es 0.4279
Este valor representa un 42.79% de probabilidades de que un elemento determinado se
encuentre entre los límites pedidos.
J.L.M.
Área de Ingeniería Mecánica
CALIBRACIÓN
Calibración de un instrumento – Determinación de su incertidumbre
Mediante patrones (propios) de un nivel superior
M E TRO L OGÍA
Para realizar medidas dimensionales, con una cierta garantía, es necesario conocer las
posibles incertidumbres (¿errores?) asociadas al instrumento a emplear y que se utiliza
como medio de comparación con la magnitud a medir. El proceso de calibración de un
instrumento, como ejemplo se expone a continuación la calibración de un micrómetro de
exteriores, implica establecer la trazabilidad del mismo. El procedimiento a seguir
comprende las siguientes operaciones.
1. Descripción del instrumento a calibrar.
Ejemplo:



Micrómetro digital de exteriores, Modelo XXX, N º serie XXXXXXXXX.
Campo de medida = 0 a 25 mm.
Apreciación = 1 milésimas de milímetro (0.001 mm) = 1 µm
2. Puntos de calibración.
Decidir los puntos (distancias) de calibración a lo largo del campo de medida del
instrumento y que denominaremos “dimensiones nominales” para la calibración.
Se ha de procurar que la selección realizada pueda o no contener o eliminar unos
posibles errores que en otras posiciones de medida del instrumento puedan o no
aparecer, por ejemplo, con un tornillo micrométrico se ha de evitar una misma posición
relativa entre tornillo y tuerca para lo puntos de calibración.
En este ejemplo se han seleccionado para la calibración los 5 puntos indicados en la
tabla I. Es usual tomar el valor mínimo de la escala, el máximo o uno próximo a él y
otros tres intermedios.
Las dimensiones nominales se deben indicar con la apreciación del instrumento a
calibrar.
Tabla I. Puntos de calibración y sus dimensiones nominales.
Punto de calibración (i)
Dimensiones nominales de
cada uno de los puntos
X0i (mm)
J.L.M.
1
2
3
4
5
0.000
6.350
12.720
19.150
24.450
-75-
Área de Ingeniería Mecánica
CALIBRACIÓN
3. Selección y preparación de los bloque patrón necesarios.
Seleccionar para cada uno de los puntos de
calibración (dimensión nominal), de entre los
bloques patrón longitudinales (BPL)
disponibles en el laboratorio2 (Fig. 1), los que
se vayan a utilizar para obtener la dimensión
deseada.
M E TRO LOGÍA
En el anexo I se adjuntan los datos
correspondientes a la certificación del juego de
bloques patrón disponible en el laboratorio y
Fig. 1. Caja de BPL
en la tabla II se expone un resumen de los
BLP seleccionados para componer las
distancias correspondientes a cada uno de los puntos de calibración establecidos (se han
coloreado las filas correspondientes en el anexo I).
Se ha procurado, para facilitar el proceso, el no tener que utilizar el mismo bloque patrón
para dos puntos diferentes.
Tabla II. Composición de los BPL necesarios
Punto de
calibración
i
Dimensión
nominal de los
puntos de
calibración
Xoi (mm)
Número de bloques
de patrón
necesarios
1
0.000
0
2
6.350
2
3
12.720
3
4
19.150
3
5
24.450
Dimensiones
nominales de los
bloques patrón
seleccionados
(mm)
-----
3
1.3500
5.0000
1.3000
1.4200
10.0000
1.1500
8.5000
9.5000
1.4500
3.0000
20.0000
La preparación de los BPL seleccionados implica su adecuada limpieza y adherirlos
entre sí dejándolos depositados sobre la mesa de trabajo para que se estabilicen
térmicamente (temperatura de referencia de 20º C en el laboratorio de metrología).
2
Se dispone de un juego de 88 bloques patrón de la clase 2, fabricados por TESA.
J.L.M.
Área de Ingeniería Mecánica
CALIBRACIÓN
Toda la manipulación de los BPL se debe realizar con guantes para evitar manchar de
grasa los BPL y evitar posteriores oxidaciones.
4. Determinación de las dimensiones de los BPL seleccionados para cada punto de
calibración.
M E TRO LOGÍA
Dado que los valores nominales de los patrones (el valor grabado en cada bloque) no
coincide con el valor que se ha medido posteriormente durante su certificación, se debe, a
partir de las dimensiones certificadas para cada uno de los BPL seleccionados
(columna Lc del anexo I = medida en el centro de las caras del BPL), de calcular las
distancias estimadas de calibración y las incertidumbres (ui) asociadas a cada una de
ellas.
Las distancias “estimadas” de calibración se obtienen sumando, a partir de los datos de
la certificación de los bloques patrón, el valor certificado de cada uno de los bloques para
el centro de sus caras.
En nuestro caso, para los BPL seleccionados, el valor medido y la incertidumbre de cada
BPL, obtenidos del anexo I, son los que se indican en la tabla III.
Tabla III. Datos de los BPL seleccionados
BPL
Valor nominal
(mm)
1.150
BLP
BLP
Incertidumbre
Valor medido
expandida
Lc
L (última columna)
(mm)
(k=2) (µm)
1.150 39
0.02
1.300
1.300 12
0.12
1.350
1.349 60
0.02
1.420
1.419 73
0.05
1.450
1.450 22
0.05
3.000
2.999 80
0.05
5.000
5.000 06
0.07
8.500
8.500 21
0.12
9.500
9.499 75
0.03
10.000
9.999 65
0.06
20.000
20.000 18
0.09
Con los datos de las tablas II y III se pueden ya calcular las distancias estimadas
correspondientes a cada punto de calibración, se indican en la tabla IV.
J.L.M.
Área de Ingeniería Mecánica
CALIBRACIÓN
M E TRO LOGÍA
Tabla IV. Distancias estimadas de los puntos de calibración
Punto de
calibración
i
Dimensión
nominal de
los puntos
de
calibración
Xoi (mm)
1
0.000
2
6.350
Dimensiones
nominales de los
bloques patrón
seleccionados
(mm)
----1.350
5.000
Dimensiones
estimadas de
los bloques
patrón
seleccionados
Xpi (mm)
----1.349 60
5.000 06
Dimensión
estimada de
los puntos de
calibración
(mm)
----6.349 66
3
12.720
1.300
1.420
10.000
4
19.150
1.150
8.500
9.500
1.150 39
8.500 21
9.499 75
19.150 35
24.450
1.450
3.000
20.000
1.450 22
2.999 80
20.000 18
24.450 20
5
1.300 12
1.419 73
9.999 65
12.719 50
5. Determinación de la incertidumbre de los conjuntos BPL seleccionados para cada
punto de calibración.
La incertidumbre asociada a cada punto de calibración se obtiene igualmente a partir de
los datos disponibles en la certificación de los bloques patrón (Tabla III). Como para cada
punto de calibración se van a utilizar dos o más patrones hay que calcular la
incertidumbre típica combinada para cada punto.
Para cada punto de calibración se considera como incertidumbre típica combinada la
resultante de la suma cuadrática de la incertidumbre típica de los BPL que se han
seleccionado para conformar la distancia correspondiente. En la tabla V se resumen los
datos necesarios para el cálculo y el resultado obtenido.
El cálculo de las incertidumbres típicas combinadas a partir de la incertidumbre de cada
uno de los BPL es el siguiente:
J.L.M.
Área de Ingeniería Mecánica
CALIBRACIÓN
𝑢01 = − −
0.02 2
𝑢02 = √(
2
0.12 2
𝑢03 = √(
2
2
M E TRO LOGÍA
2
) = 0.036 4  0.036 µm  0.04 µm
2
2
2
2
) = 0.071 5  0.071 µm  0.07 µm
0.03 2
) +(
0.05 2
) +(
0.06 2
) +(
0.12 2
) +(
0.05 2
𝑢05 = √(
2
0.05 2
) +(
0.02 2
𝑢04 = √(
0.07 2
) +(
2
) = 0.062 6  0.063 µm  0.06 µm
0.09 2
) +(
2
) = 0.057 2  0.057 µm  0.06 µm
Tabla V. Incertidumbres de los BPL seleccionados y combinada.
Punto de
calibración
i
Dimensión nominal
de los puntos de
calibración
Xoi (mm)
1
0.000
2
6.350
3
12.720
4
19.150
5
24.450
J.L.M.
Dimensión nominal
de los bloques
patrón seleccionados
(mm)
Incertidumb
re de cada
BPL
(µm)
----1.350
5.000
1.300
1.420
10.000
1.150
8.500
9.500
1.450
3.000
20.000
----0.02
0.07
0.12
0.05
0.06
0.02
0.12
0.03
0.05
0.05
0.09
Uoi
Incertidumbre típica
combinada de los BPL
seleccionados
(µm)
----0.04
0.07
0.06
0.06
Área de Ingeniería Mecánica
CALIBRACIÓN
Los datos de partida y los resultados expuestos en las tablas anteriores se agrupan en la
tabla VI.
Tabla VI. Características de los puntos de calibración.
1
0.000
2
6.350
3
12.720
4
19.150
5
24.450
M E TRO LOGÍA
Punto de
calibración
i
Dimensión
nominal de los
puntos de
calibración
Xoi (mm)
A definir en cada
calibración
Dimensión
nominal de los
bloques patrón
seleccionados
(mm)
Incertidumbre
de cada BPL
(µm)
--------1.350
0.02
5.000
0.07
1.300
0.12
1.420
0.05
10.000
0.06
1.150
0.02
8.500
0.12
9.500
0.03
1.450
0.05
3.000
0.05
20.000
0.09
Datos obtenidos de la
calibración externa de los
BPL
Dimensión
real de los
puntos de
calibración
Xpi (mm)
Uoi
Incertidumbre
típica combinada
de los BPL
seleccionados
(µm)
-----
-----
6.349 66
0.046
12.719
50
0.071
19.150
35
0.063
24.450
20
0.057
Valores a calcular
6. Toma de medidas.
Una vez que los BPL seleccionados y adheridos hayan alcanzado la estabilidad térmica
se procede a realizar la medida de los BPL adheridos con el instrumento a calibrar, en
este caso un micrómetro. Se debe realizar la medida, para cada punto de calibración, diez
veces y se irán anotando los resultados en una tabla similar a la tabla VII que facilitará
posteriormente el tratamiento de los datos obtenidos.
Se ha de medir inicialmente el punto uno (valor cero) para comprobar el origen de la
escala y a continuación los demás puntos de calibración teniendo la precaución de
manipular los BPL y el instrumento de medida de forma que no se altere sustancialmente
el equilibrio térmico. Se ha de procurar manipular con suavidad los instrumentos y no
tocar las caras de medida de los BPL.
J.L.M.
Área de Ingeniería Mecánica
CALIBRACIÓN
Tabla VII. Ficha para la toma de datos.
Punto de calibración (i)
Medida
marcada por el
instrumento
entre centros
de las caras de
BPL adheridos
M E TRO LOGÍA
Mcij (µm)
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Para un caso concreto, los resultados de las medidas obtenidas en el laboratorio y un
resumen de los datos necesarios se muestran en la siguiente tabla.
Tabla VIII. Medidas tomadas de los puntos de calibración.
Punto de calibración
i
1
2
3
4
5
Dimensión estimada de los
puntos de calibración
Xpi (mm)
0.000 00
6.349 66
12.719 50
19.150
35
24.450
20
0.000
6.350
12.719
19.150
24.450
-----
0.046
0.071
0.063
0.057
0.002
0.000
0.001
0.001
0.000
0.000
0.001
0.001
0.000
0.000
6.351
6.351
6.350
6.351
6.351
6.351
6.349
6.352
6.351
6.351
12.718
12.719
12.719
12.718
12.718
12.717
12.718
12.717
12.717
12.718
19.150
19.150
19.149
19.149
19.148
19.149
19.148
19.150
19.149
19.148
24.451
24.452
24.451
24.450
24.451
24.452
24.452
24.451
24.451
24.451
Dimensión estimadal de los
puntos de calibración
Xpi (mm)
Aproximada a las milésimas
Uoi
Incertidumbre típica
combinada de los BPL
seleccionados
(µm)
Medida leída
en el
instrumento
entre centros
de las caras
de BPL
adheridos
Mcij (µm)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Media (mm)
Media (mm)
Desviación típica (mm)
Desviación típica (µm)
J.L.M.
Área de Ingeniería Mecánica
CALIBRACIÓN
7. Cálculos.
Una vez realizadas la medidas y depositados adecuadamente en su caja los BPL se
continuará con los cálculos. Se pueden organizar los cálculos a partir de los datos de la
tabla VIII o bien obteniendo inicialmente, al tomar las medidas, las diferencias entre el
valor a medir (los conjuntos de BPL adheridos) y los valores marcados por el instrumento.
M E TRO LOGÍA
En la tabla XIX se exponen los datos que se obtienen operando directamente con los
datos de la tabla VIII y en la tabla X los datos y resultados que se obtendrían si al ir
tomando los datos se va realizando mentalmente la diferencia entre el valor a medir y los
marcados por el instrumento.
A partir de los resultados de las medidas realizadas se obtienen su valor medio (Xci) y la
desviación típica muestral (Sci) para cada una de las series de datos disponibles. Se
indican en la tabla XIX y X.
Tabla XIX. Medidas y resultados tomadas de los puntos de calibración.
Punto de calibración
i
1
2
Dimensión estimada de los
puntos de calibración
Xpi (mm)
0.000 00
6.349 66
0.000
6.350
12.719
19.150
24.450
-----
0.046
0.071
0.063
0.057
Media (mm)
Media (mm)
0.002
0.000
0.001
0.001
0.000
0.000
0.001
0.001
0.000
0.000
0.0006
0.001
6.351
6.351
6.350
6.351
6.351
6.351
6.349
6.352
6.351
6.351
6.3508
6.351
12.718
12.719
12.719
12.718
12.718
12.717
12.718
12.717
12.717
12.718
12.7179
12.718
19.150
19.150
19.149
19.149
19.148
19.149
19.148
19.150
19.149
19.148
19.1490
19.149
24.451
24.452
24.451
24.450
24.451
24.452
24.452
24.451
24.451
24.451
24.4512
24.451
Desviación típica (mm)
0.000663
0.000748
0.000700
0.000775
0.000600
Desviación típica (µm)
0.663
0.748
0.700
0.775
0.600
Dimensión estimada de los
puntos de calibración
Xpi (mm)
Aproximada a las milésimas
Uoi
Incertidumbre típica
combinada de los BPL
seleccionados
(µm)
Medida
marcada por el
instrumento
entre centros de
las caras de
BPL adheridos
Mcij (µm)
J.L.M.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
3
4
12.719 50 19.150 35
5
24.450
20
Área de Ingeniería Mecánica
CALIBRACIÓN
M E TRO LOGÍA
Tabla X. Diferencia entre el valor a medir (Xpi) y el indicado por el instrumento en los puntos de calibración
Punto de calibración
i
1
2
3
4
5
Dimensión estimada de los
puntos de calibración
Xpi (mm)
0.000
6.350
12.720
19.150
24.450
Uoi
Incertidumbre típica combinada
de los BPL seleccionados
(µm)
-----
0.046
0.071
0.063
0.057
-2
0
-1
-1
0
0
-1
-1
0
0
-6
-1
--1
0
-1
-1
-1
0
-2
-1
-1
-9
1
0
0
1
1
2
1
2
2
1
11
0
0
1
1
2
1
2
0
1
2
10
-1
-2
-1
0
-1
-2
-2
-1
-1
-1
-12
-0.6
-0.9
1.1
1.0
-1.2
-0.001
-0.001
0.001
0.001
-0.001
0.001 0
6.351
12.719
19.149
25.451
Diferencia
entre la
distancia entre
caras del BPL
y el valor
marcado por el
instrumento
Dcij (µm)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Suma (µm)
Media de las diferencias
(µm)
Media de las diferencias
(mm)
Media de las medidas
marcadas por el
instrumento (mm)
8. Corrección de calibración.
La corrección de calibración (Cci) en cada uno de los puntos de calibración se obtiene
como diferencia entre el valor a medir (Xpi) y la media de las medidas marcadas por el
instrumento (Xci). Tabla XI.
Cci = Xpi – Xci = Valor a medir – Valor medido
J.L.M.
Área de Ingeniería Mecánica
CALIBRACIÓN
Tabla XI. Tratamiento estadístico de las medidas realizadas en los puntos de calibración
M E TRO LOGÍA
Punto de calibración
i
Dimensión estimada de los
puntos de calibración
Xpi (mm)
Valor medio medido
Xci (mm)
Valor medio medido
Xci (mm)
Correción de calibración
(Cci) (mm)
Correción de calibración
(Cci) (mm)
Desviación típica
Sci (µm)
1
2
3
4
5
0.000 00
6.349 66 12.719 50 19.150 35 24.450 20
0.000 6
6.350 8
12.717 9
19.119 0
24.451 2
0.001
6.351
12.718
19.119
24.451
-0.000 6
-0.000 8
0.001 1
0.001 0
-0.001 2
-0.001
-0.001
0.001
0.001
-0.001
0.663
0.748
0.700
0.755
0.600
En el gráfico de la Fig. 2 se muestra la corrección a realizar para cada uno de los puntos
medidos. Para el punto 5 se ha obtenido la mayor desviación (-0.0012 mm).
También se ha representado en el mismo gráfico la desviación típica asociada a cada una
de las medidas (líneas verticales) considerándola como un intervalo simétrico alrededor
del valor medio con la amplitud igual al doble de la desviación típica,
1,50
1,00
0,50
0,00
-0,50
-1,00
-1,50
0,000
6,350
12,720
19,150
25,450
Fig. 2. Corrección de calibración en cada punto
9. Resultados. Incertidumbre del instrumento.
Finalmente es necesario dar un valor a la incertidumbre de las medidas a realizar por el
instrumento de medida calibrado.
La incertidumbre expandida se puede considerar, para cada una de las medidas
realizadas (puntos de calibración) como:
J.L.M.
Área de Ingeniería Mecánica
CALIBRACIÓN
M E TRO LOGÍA
𝑈𝑖 = 𝑘 · √𝑢02 + 𝑆𝐶2 (
1 1
𝐶𝐶2
+ )+
𝑛𝐶 𝑛
9
Donde:
𝑈𝑖 = Incertidumbre expandida del instrumento calibrado en cada punto de
calibración.
𝑘 = Factor de cobertura (valor de 1 a 3, normalmente 2, lo que implica, para una
distribución normal, un nivel de confianza del 95.44%)
2
𝑢0 = Varianza de los bloques patrón (incertidumbre combinada de los bloques
patrón utilizados en cada medida y obtenidas a partir de los datos de la
certificación de los BPL).
𝑆𝐶2 = Varianza de las medidas realizadas en cada punto de calibración y obtenida
mediante el tratamiento estadístico de los resultados de las medidas
realizadas de los bloques patrón adheridos.
𝑛𝐶 = Número de medidas realizadas en cada punto de calibración.
𝑛 = Numero de iteraciones supuestas en el uso normal del instrumento, en este
ejemplo se toma el valor de 1.
2
𝐶𝐶 = Corrección de calibración para cada punto de calibración obtenida a partir de
los datos de la certificación de los bloques patrón y el tratamiento estadístico
de las medidas realizadas.
Sustituyendo los valores obtenidos para cada punto de calibración, resulta
Tabla XII. Tratamiento estadístico de las medidas realizadas en los puntos de calibración
Punto de
calibración
Dimensión
Nº
nominal
J.L.M.
Cálculo incertidumbre
Resultad
o
(µm)
(−0.60)2
1 1
+ )+
10 1
9
1.45
(−0.80)2
1 1
+ )+
10 1
9
1.66
𝑈3 = 2 · √0.0712 + 0.7002 (
(1.10)2
1 1
+ )+
10 1
9
1.65
𝑈4 = 2 · √0.0632 + 0.7752 (
(1.00)2
1 1
+ )+
10 1
9
1.76
(−1.20)2
1 1
+ )+
10 1
9
1.50
1
0.000
𝑈1 = 2 · √02 + 0.6632 (
2
6.350
𝑈2 = 2 · √0.0462 + 0.7482 (
3
12.720
4
19.150
5
24.450
𝑈5 = 2 · √0.0572 + 0.6002 (
Área de Ingeniería Mecánica
CALIBRACIÓN
M E TRO LOGÍA
Encontramos que la mayor incertidumbre expandida se nos presenta en el punto 4 de
calibración, siendo su valor de 1.76 µm.
Este valor resultante para la incertidumbre expandida del instrumento calibrado se debe de
redondear a un número entero en las unidades de apreciación del instrumento, en este caso
serán 2 µm.
Como resultado se tiene para el instrumento calibrado y en todo su campo de utilización
que:
k (factor de cobertura)= 2
Incertidumbre = 2 µm.
En la ficha de calibración del instrumento se indicarán, además de los dos valores
anteriores, los datos de identificación del instrumento y la fecha de calibración.
LABORATORIO DE CALIBRACIÓN - IMUAL
Micrómetro digital de
INSTRUMENTO
exteriores
INCERTIDUMBRE
Nº SERIE
xxx.xxxx
(k = 2)
2 µm
Fecha de
MAR-2009
Calibración
J.L.M.
Área de Ingeniería Mecánica
CALIBRACIÓN
ANEXO I
BLOQUES PATRÓN LINEALES
Datos calibración juego BPL – Certificado Nº F041443-23
M E TRO LOGÍA






Número de bloques:
Material
Marca
Calidad
Numero caja:
Número identificación:
88
Acero
TESA
2
T02 90 103
s/n
L
Longitud nominal en mm (El
valor numérico grabado en una
cara del bloque)
Lc
Longitud medida en el centro de
las caras (mm).
c
Diferencia algebraica entre la
longitud medida en el centro, Lc, y la longitud nominal L. (c = Lc – L)
Lmax Diferencia algebraica entre la longitud máxima medida en los diversos puntos de
calibración del bloque y la longitud nominal L. (Lmax = Lmax – L)
Lmin Diferencia algebraica entre la longitud mínima medida en los diversos puntos de
calibración del bloque y la longitud nominal L. (Lmin = Lmin – L)
L
Variación de longitud = Valor absoluto de la diferencia entre la longitud máxima y
mínima medida (se debe a errores de planitud y/o paralelismo entre las caras).
Posiciones de medida
Las indicadas en la figura 1.
Lc
4
5
3
1
2
Fig. 1. Posiciones de medida en el BPL.
J.L.M.
Área de Ingeniería Mecánica
CALIBRACIÓN
L
Numero de
Référence
Nº
Reference
number
1
M E TRO LOGÍA
2
Valeur
nomínale
(mm)
c
Lc
Valeur mesurée
(mm)
Ecart au
centre
(µm)
Lmax
c
Ecart pour
Lmax
Position de
(µm)
Lmax
Difference
Difference
from the
for Lmax
center
(µm)
(µm)
L
Lmin
Ecart pour
Lmin
(µm)
Position de
Lmin
Difference for Lmin position
Lmin
(µm)
Variation de
longueur
{µm)
Nominal
valué
(mm)
Measured valué
(mm)
0,5000
0,50027
0.27
0,27
1
0,22
4
0,05
* 98229 1,0000
1,00013
0,13
0,14
4
0,09
2
0,05
98689
Lmax
position
Variation in
length
(µm)
3
98177
1,0005
1,00063
0,13
0,16
2
0,11
4-5
0,05
4
98231
1,0010
1,00079
-0,21
-0,21
1
-0,26
4
0,05
5
98138
1,0020
1,00163
-0,37
-0,37
1
-0,40
5
0,03
* 98712 1,0030
1,00317
0,17
0,23
3
0,11
5
0,12
6
7
98450
1,0040
1,00425
0,25
0,25
1
0,21
4
0,04
8
98937
1,0050
1,00484
-0,16
-0,16
1-3
-0,22
2-5
0,06
9
98020
1,0060
1,00633
0,33
0,35
2
0,29
4
0,06
10
98354
1,0070
1,00676
-0,24
-0,24
1
-0,30
3
0,06
11
98273
1,0080
1,00767
-0,33
-0,33
1
-0,36
2
0,03
12 * 98185 1,0090
1,00874
-0,26
-0,26
1-5
-0,30
2
0,04
13
98859
1,0100
1,00961
-0,39
-0,39
1
-0,45
4
0,06
14
98485
1,0200
1,02010
0,10
0,10
1-4
0,07
2
0,03
15
98835
1,0300
1,03022
0,22
0,23
3
0,20
5
0,03
16
98877
1,0400
1,03977
-0,23
-0,19
2
-0,24
4-5
0,05
17
98108
1,0500
1,05013
0,13
0,14
4
0,09
2-5
0,05
18
98513
1,0600
1,06021
0,21
0,21
1
0,16
3-4
0,05
19
98548
1,0700
1,07017
0,17
0,17
1
0,13
4
0,04
20
98575
1,0800
1,07980
-0,20
-0,16
3
-0,28
4-5
0,12
21
98133
1,0900
1,09016
0,16
0,16
1
0,11
2-3
0,05
22
98448
1,1000
1,10025
0,25
0,27
3
0,20
4-5
0,07
23
98200
1,1100
1,11023
0,23
0,23
1-3
0,19
2-5
0,04
24 * 98787 1,1200
1,11977
-0,23
-0,23
1
-0,30
2
0,07
25 * 98852 1,1300
1,12964
-0,36
-0,36
1-5
-0,39
2-3
0,03
26
1,14019
0,19
0,20
2
0,15
4
0,05
J.L.M.
98201
1,1400
Área de Ingeniería Mecánica
M E TRO LOGÍA
CALIBRACIÓN
27
98591
1,1500
1,15039
0,39
0,39
1-3
0,37
2-5
0,02
28
98172
1,1600
1,16034
0,34
0,34
1-4
0,29
2
0,05
29
98575
1,1700
1,16967
-0,33
-0,31
3
-0,41
5
0,10
30
98487
1,1800
1,18020
0,20
0,21
5
0,16
2-3
0,05
31
97644
1,1900
1,19019
0,19
0,23
4
0,13
2
0,10
32
98430
1,2000
1,20016
0,16
0,19
3
0,13
5
0,06
33
98564
1,2100
1,21027
0,27
0,28
3-4
0,24
2-5
0,04
34
98481
1,2200
1,22019
0,19
0,21
2
0,16
4-5
0,05
35
98644
1,2300
1,23023
0,23
0,23
1
0,18
3
0,05
36
98548
1,2400
1,23971
-0,29
-0,29
1-2-3
-0,32
4
0,03
37
98703
1,2500
1,25028
0,28
0,29
3
0,27
4-5
0,02
38
98516
1,2600
1,26017
0,17
0,19
5
0,15
2-3
0,04
39
98303
1,2700
1,26984
-0,16
-0,13
3
-0,20
4-5
0,07
40
98021
1,2800
1,28014
0,14
0,16
3
0,10
5
0,06
41
98668
1,2900
1,29019
0,19
0,19
1
0,15
2-5
0,04
42 * 98776 1,3000
1,30012
0,12
0,16
5
0,04
2-3
0,12
43 * 98358 1,3100
1,31016
0,16
0,17
5
0,11
3
0,06
44
96220
1,3200
1,31963
-0,37
-0,37
1-3
-0,40
5
0,03
45
98953
1,3300
1,33007
0,07
0,08
2
0,03
3-4
0,05
46
98078
1,3400
1,33971
-0,29
-0,29
1-3
-0,33
5
0,04
47
98646
1,3500
1,34960
-0,40
-0,40
1
-0,42
2-4-5
0,02
48
97624
1,3600
1,36019
0,19
0,20
4
0,18
3
0,02
49
98665
1,3700
1,37026
0,26
0,26
1-5
0,23
2
0,03
50
98816
1,3800
1,38028
0,28
0,28
1-2-5
0,26
4
0,02
51
98371
1,3900
1,39024
0,24
0,25
5
0,20
2
0,05
52
98897
1,4000
1,40016
0,16
0,18
3
0,15
5
0,03
53
98430
1,4100
1,41027
0,27
0,28
4
0,24
2
0,04
54
98448
1,4200
1,41973
-0,27
-0,27
1-4-5
-0,32
3
0,05
55
98298
1,4300
1,42965
-0,35
-0,35
1-3
-0,37
4
0,02
56
98554
1,4400
1,43977
-0,23
-0,23
1-3
-0,28
5
0,05
57
98026
1,4500
1,45022
0,22
0,22
1-5
0,17
2-3
0,05
J.L.M.
Área de Ingeniería Mecánica
M E TRO LOGÍA
CALIBRACIÓN
58
98551
1,4600
1,46026
0,26
0,26
1-2
0,23
4
0,03
59
98161
1,4700
1,47015
0,15
0,16
3
0,08
5
0,08
60
98119
1,4800
1,48021
0,21
0,23
5
0,14
2
0,09
61
98708
1,4900
1,48962
-0,38
-0,38
1
-0,42
4
0,04
62
98984
1,5000
1,49970
-0,30
-0,29
2
-0,36
4
0,07
63
98267
2,0000
1,99985
-0,15
-0,15
1
-0,17
2
0,02
64 * 98826 2,5000
2,50022
0,22
0,23
4
0,17
2
0,06
65
97552
3,0000
2,99980
-0,20
-0,19
3
-0,24
4
0,05
66
98688
3,5000
3,49973
-0,27
-0,27
1
-0,33
2
0,06
67
97936
4,0000
3,99980
-0,20
-0,20
1
-0,24
3-4-5
0,04
68
98477
4,5000
4,49975
-0,25
-0,25
1-5
-0,28
2-3
0,03
69
98829
5,0000
5,00006
0,06
0,06
1
-0,01
3
0,07
70
98003
5,5000
5,50022
0,22
0,24
4
0,14
3
0,10
71
98207
6,0000
6,00023
0,23
0,25
3
0,18
5
0,07
72
98574
6,5000
6,49968
-0,32
-0,32
1-2-5
-0,36
4
0,04
73
98181
7,0000
6,99970
-0,30
-0,30
1-2
-0,38
5
0,08
74
98983
7,5000
7,49991
-0,09
-0,09
1-2
-0,14
4
0,05
75
97860
8,0000
8,00016
0,16
0,19
2-3
0,14
4-5
0,05
76
98683
8,5000
8,50021
0,21
0,27
2
0,15
4
0,12
77
96798
9,0000
8,99987
-0,13
-0,10
5
-0,19
2
0,09
78
98738
9,5000
9,49975
-0,25
-0,25
1
-0,28
4-5
0,03
79
98044 10,0000
9,99965
-0,35
-0,31
3
-0,37
5
0,06
80
98954 20,0000 20,00018
0,18
0,27
5
0,18
1
0,09
81
98188 30,0000 30,00038
0,38
0,48
2
0,38
1
0,10
82
98242 40,0000 40,00040
0,40
0,45
2-4
0,40
1
0,05
83
04188 50,0000 50,00067
0,67
0,78
3
0,65
5
0,13
84
98894 60,0000 59,99962
-0,38
-0,28
2
-0,39
4
0,11
85 * 98290 70,0000 70,00031
0,31
0,51
5
0,31
1
0,20
86
98146 80,0000 80,00043
0,43
0,61
4
0,36
2
0,25
87
98318 90,0000 90,00059
0,59
0,78
2
0,58
4
0,20
88 * 96166 100,000 100,00031
0
0,31
0,58
5
0,26
3
0,32
J.L.M.
Área de Ingeniería Mecánica
CALIBRACIÓN
ANEXO II
FORMULARIO DE ESTADÍSTICA
PROMEDIO REPRESENTATIVO
 LA MEDIA
Si no están agrupados los datos:
M E TRO LOGÍA
Si están agrupados será:

x = xi
N
 ·
x = xi f i
 fi
MEDIDAS DE DISPERSIÓN
 Desviación respecto de la media = di = xi - x
Ejemplo unidades:
 Variable:
m
 Media:
m
 Varianza:
m2
 Desv. típica: m
 Coe. Var:
---
!!La suma de las desviaciones es cero y, por ello, su media también!!

VARIANZA (2 ) La media de, la desviación elevada al cuadrado, de los datos.
 ( x i - x )2
 di2
 2 2
2
Si no están agrupados es:
=
= xi - x
σ =
N
N
N
2
 f i ( xi - x )
 f i xi2 2
2
Si están agrupados, será:
=
-x
σ =
N
N
 DESVIACIÓN TÍPICA = x = RAÍZ CUADRADA DE (2x)
NOTA: La unidad de la varianza es el cuadrado de la unidad de la magnitud
estudiada.
Dado que la variabilidad de una muestra tiende a ser menor que la variabilidad de la
población de la cual ha sido extraída la muestra, al calcular la varianza en una
muestra finita el valor obtenido es una estimación sesgada del valor poblacional de la
varianza de toda la población. Para disminuir esta diferencia se ha propuesto la
denominada cuasivarianza y cuiasidesviación típica.
 f i ( x i - x )2
 f i xi2 2
2
=
=
-x
σ
N -1
N -1
 cuasiVARIANZA

cuasiDESVIACIÓN TÍPICA =
COEFICIENTE DE VARIACIÓN =
J.L.M.
x = RAÍZ CUADRADA DE (2x)
Desviación típica
La media
!!No depende de las unidades.
Área de Ingeniería Mecánica
CALIBRACIÓN
NOTAS SOBRE LA INCERTIDUMBRE
La incertidumbre se evalúa o consta de dos componentes:
Tipo A:
Tipo B:
M E TRO LOGÍA

Los evaluables mediante métodos estadísticos y cuantificados como una
varianza o desviación típica.
Los evaluables mediante otros métodos pero tratados también como
varianzas estimadas o desviaciones típicas.
Incertidumbre típica.
Las que se determinan directamente, ya sean del tipo A o B.

Incertidumbre combinada.
La que resulta de considerar la incidencia de varios factores de incertidumbre típica de
la magnitud medida.

Incertidumbre expandida (U)
U = factor de cobertura (k) x Incertidumbre típica o combinada
Resultado de la medida = m  U
J.L.M.
Área de Ingeniería Mecánica
CAPAS
SENSOR DE ESPESOR DE CAPAS (Recubrimientos)
MODELO “DUALSCOPE MPOR” – MARCA FISCHER
M E TRO LOGÍA
¿Que puede medir?
 El material base sobre el que está
depositada o adherida la capa ha de
ser conductor de la corriente eléctrica
(un metal).
 Sobre un material base tipo Fe
(férrico, magnético) se pueden medir
dos tipos de capas (Adaptado a la
norma UNE EN ISO 2178)
o Capas de material orgánico
(pinturas, esmaltes, etc.).
o Capas de metales no férricos
(no magnéticos) tales como cromo, cobre, galvanizado (normalmente cinc, etc.
 Sobre un material base tipo NO Fe (no férricos o no magnéticos) tal como puede ser
el aluminio, cobre, acero inoxidable, latón, etc.) únicamente se puede medir un tipo
de capas (Adaptado a la norma UNE EN ISO 2360)
o Capas de material orgánico (pinturas, esmaltes, lacas, etc.).
Fundamento:
 Basado en el proceso de inducción, en el caso de medir capas:
o Sobre un material base tipo Fe (magnético).
 Basado en el efecto de las corrientes de Foucault, en el caso de medir:
o Sobre un material base tipo NO Fe (no férrico).
Descripción del equipo:
 Dos visores (pantallas). Valor medido en m
(milésimas de milímetro).
 Cuatro pulsadores: ESC   OK
 Sonda dual con sistema de presión constante.
 Mantiene en memoria los últimos datos tomados.
 CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS:
o Capacidad de medida de espesor: De 0 a
2 mm (2 000 m)
o Incertidumbre: Variable según el espesor
medido.
  1 m para espesores menores de
50 m.
  2 % para espesores de 50 m a 1 000 m
J.L.M.
-93-
Área de Ingeniería Mecánica
CAPAS
 Más del 3% para espesores de 1 000 m a 2 000 m
Procedimiento de medida.
 El apagado y encendido es automático.
NOTA 1: Previamente el equipo debe estar normalizado y calibrado.
 Si está apagado:
M E TRO LOGÍA
o Al aproximar el palpador a una superficie:
 Se enciende.
 Emite señal acústica.
 Muestra líneas discontinuas en el visor ---o Al separar el palpador de la
superficie.
 Emite señal acústica.
 Muestra el valor medido.
 Si está encendido:
o Emite señal acústica y
o Muestra directamente el valor
medido.
NOTA 1: Automáticamente detecta si el metal base es Fe o NO Fe.
NOTA 2: Automáticamente va memorizando los datos tomados (máximo de 999)
NOTA 3: Automáticamente va enviando los datos al PC (opción configurable).
J.L.M.
Área de Ingeniería Mecánica
CAPAS
M E TRO LOGÍA
Menú principal (Simplificado)
O
Normalización
Se trata de ajustar el equipo al tipo de material base sobre el que se quiere
hacer la medida de una capa de recubrimiento.
CAL
Calibración
Se trata de calibrar/ajustar el equipo para un determinado tipo de material de
recubrimiento (capa) sobre un tipo de material base.
TOL
Tolerancia.
Se trata de introducir dos valores de medida (mínimo y máximo) a partir de
los cuales el sensor nos indica, al realizar una medida, con un doble pitido
que se ha sobrepasado la tolerancia marcada. También se puede introducir,
en esta opción, un valor “offset” que el sensor suma o resta al valor real
medido antes de mostrarlo en el visor.
PRT
Transmisión
Permite enviar vía radio los datos a un PC utilizando un receptor conectado al
puerto serie? +USB? del PC y un software específico.
RES
Estadística
Permite, de los datos memorizados, visualizar en pantalla la media,
desviación típica, número de datos, valor mínimo y valor máximo.
DEL
Borrado
Permite borrar el valor visualizado en pantalla, dato actual, o, bien, todos los
datos memorizados.
MENÚ Configuración
Permite configurar diversos parámetros del equipo.
J.L.M.
Área de Ingeniería Mecánica
CAPAS
O
Normalización




M E TRO LOGÍA

Se trata de ajustar el equipo al tipo de material base sobre el que se quiere hacer
la medida de una capa.
Al normalizar se borran todos los datos que se encuentren en la memoria.
Se utiliza una muestra de material base SIN recubrir.
La muestra a utilizar debe ser idéntica al material sobre el que se quiere hacer
posteriormente la medida del espesor de una capa.
Procedimiento:
o El equipo debe estar encendido.
o Utilizar las teclas  y/o  hasta visualizar O en el visor.
o Pulsar OK (se muestra en el visor la indicación “Base”).
o Realizar al menos cinco medidas sobre la muestra sin recubrir.
o Pulsar OK (El equipo calcula la media de todas las medidas realizadas y
este valor se toma como nuevo valor “cero”). Este método es
especialmente necesario para medir en superficies rugosas.
NOTA 1: Esta función se puede bloquear en el menú de configuración.
CAL
Calibración




NOTA 1: Es necesario tener una muestra de material base sin recubrir y un patrón
de calibración (lámina de espesor conocido).
Se trata de calibrar/ajustar el equipo para un determinado tipo de material de
recubrimiento (capa) sobre un tipo de material base.
Al calibrar se borran todos los datos que se encuentren en la memoria.
La muestra del material base a utilizar debe ser idéntica al material sobre el que se
quiere hacer posteriormente la medida del espesor de una capa.
Procedimiento:
o El equipo debe estar encendido.
o Utilizar las teclas  y/o  hasta visualizar CAL en el visor.
o Pulsar OK (se muestra en el visor la indicación “Base”).
o Realizar al menos cinco medidas sobre la muestra sin recubrir.
o Pulsar OK (El equipo calcula la media de todas las medidas realizadas y
este valor se toma como nuevo valor “cero”. Este valor se utilizará para la
calibración posterior).
o APARECE en el visor la indicación STD1 (patrón de calibración 1)
o Colocar el patrón de calibración sobre la muestra sin recubrir y realizar al
menos cinco medidas del espesor del patrón.
o AJUSTAR en la pantalla el valor nominal conocido del patrón de
calibración usando las teclas  y/o .
o Pulsar OK (El equipo calcula la media de todas las medidas realizadas y
este valor se toma como el valor nominal introducido).
o El equipo está calibrado.
NOTA 1: Esta función se puede bloquear en el menú de configuración.
J.L.M.
Área de Ingeniería Mecánica
CAPAS
Eliminar una calibración – Restaurar la calibración de fábrica

Procedimiento:
M E TRO LOGÍA
o
o
o
o
o
El equipo debe estar encendido.
Utilizar las teclas  y/o  hasta visualizar CAL en el visor.
Pulsar OK (se muestra en el visor la indicación “Base”).
Realizar entre tres y cinco medidas sobre la muestra base sin recubrir.
Pulsar OK (El equipo calcula la media de todas las medidas realizadas y
este valor se toma como nuevo valor “cero”. El valor 0.00 aparece en
pantalla).
o APARECE en el visor la indicación STD1 (patrón de calibración 1)
o Medir, como mínimo dos veces, en la muestra base sin recubrir. La pantalla
mostrará un valor cualquiera.
o AJUSTAR en la pantalla el valor 0.00 usando las teclas  y/o .
o Pulsar OK (El equipo ha restaurado la calibración base de fábrica).
NOTA 1: Es necesario hacerlo sobre la base Fe y sobre la base NFe.
NOTA 2: Antes de medir habría que hacer una calibración de corrección en función
del material a medir.
TOL
Tolerancia


Se trata de introducir dos valores de medida (mínimo y máximo) a partir de los
cuales el sensor nos indica con un doble pitido que se ha sobrepasado la
tolerancia marcada.
Además, esta opción posibilita introducir un valor “offset” que el equipo suma o
resta automáticamente al valor medido. Esta función es útil, por ejemplo, cuando el
material base está cubierto por dos capas diferentes y el espesor de una de ellas
es constante y se conoce. Al tomar medidas el sensor proporciona el espesor de la
capa desconocida.
Procedimiento para introducir los límites de tolerancia:
o El equipo debe estar encendido.
o Utilizar las teclas  y/o  hasta visualizar TOL en el visor.
o Pulsar OK (Se muestra en el visor la indicación
   MIN). Esto
indica que no hay ningún valor mínimo de tolerancia introducido.
o Realizar una medida sobre el material que se desea ensayar. El visor
mostrará el valor medido.
o Utilizar las teclas  y/o  para modificar el valor que muestra el visor
hasta que indique el valor deseado como valor mínimo.
o Pulsar OK. El equipo memoriza el valor mínimo y el visor muestra la
indicación    MAX.
o Volver a realizar una medida sobre el material que se desea ensayar. El
visor mostrará el valor medido.
J.L.M.
Área de Ingeniería Mecánica
CAPAS
M E TRO LOGÍA
o Utilizar las teclas  y/o  para modificar el valor que muestra el visor
hasta que indique el valor deseado como valor máximo.
o Pulsar OK. El valor se memoriza y, ahora, el equipo permite introducir un
valor “offset”. El visor ha mostrado la indicación OFFS.
o Utilizar las teclas  y/o  para modificar el valor que muestra el visor
hasta que indique el valor deseado como valor “offset”. Este dato puede ser
positivo o negativo, sumándose o restándose, posteriormente, al tomar
medidas, de forma automática, al valor real medido. Si no se desea
introducir un valor “offset” dejarlo en cero.
o Pulsar OK. El equipo ha memorizado los tres datos, mínimo, máximo y
offset y queda listo para realizar medidas.
NOTA 1: Se puede introducir únicamente el valor “offset” en el paso correspondiente
y no introducir ningún valor de tolerancia. Para ello pulsar directamente OK
cuando corresponde introducir los valores de tolerancia.
Procedimiento para eliminar los límites de tolerancia:
o El equipo debe estar encendido.
o Utilizar las teclas  y/o  hasta visualizar TOL en el visor.
o Pulsar OK. Se muestra en el visor la indicación MIN y el valor que se tenga
memorizado como valor mínimo de tolerancia.
o Utilizar las teclas  y/o  para modificar el valor que muestra el visor
hasta que se muestre el valor 0.00.
o Pulsar OK. El equipo borra el valor mínimo y máximo de tolerancia y el visor
muestra el valor de offset memorizado y la indicación OFFS.
o Utilizar las teclas  y/o  para modificar el valor que muestra el visor
hasta que indique el valor 0.00 (salvo que no se desee eliminar este valor).
o Pulsar OK. El equipo borrado los tres datos, mínimo, máximo y offset y
queda listo para realizar nuevas medidas.
J.L.M.
Área de Ingeniería Mecánica
CAPAS
PRT
Transmisión
Cada lectura se envían automáticamente al PC.
NOTA 1:
En la configuración debe estar el parámetro rF = 1.

Para enviar todas las medidas realizadas previamente se debe:
o Utilizar las teclas  y/o  hasta visualizar PRT en el visor.
o Pulsar la tecla OK

Para enviar solo el valor medio de todas las medidas memorizadas
M E TRO LOGÍA

NOTA 2: En la configuración debe estar el parámetro SI = 0.
o Enviarlo manualmente:
 Utilizar las teclas  y/o  hasta visualizar RES en el visor.
 Pulsar la tecla OK.
NOTA 2: En la configuración debe estar el parámetro bL = 1.
o Enviarlo automáticamente:
NOTA 3: En la configuración debe estar el parámetro bL fijado en un
valor de entre 2 a 20. (número de datos que se desean incluir
en un bloque)
 Se realiza el número de medidas deseado y automáticamente
se envía la media al finalizar la toma de datos. El equipo inicia la
memorización de otro bloque.
Introducción de un separador de grupos.

Se trata de enviar al PC los datos agrupados en grupos de forma que cada grupo
ocupe una columna distinta en la hoja de cálculo.

Cada lectura se envía automáticamente al PC.
NOTA 1: El parámetro GS del menú de configuración “separación de bloques” del
menú de configuración #4 debe ser “1”. Así, la indicación “GS I” debe
aparecer en el visor cuando se consulta el menú de configuración.

J.L.M.
Introducción automática de un separador de grupo (con un tamaño de bloque fijo).
o Se envía automáticamente un separador de grupo al PC después del
cálculo de la estadística de cada bloque (entrar en la opción estadística y
visualizar los datos estadísticos) y, además, se eliminan!!! los datos del
bloque de la memoria.
Área de Ingeniería Mecánica
CAPAS
NOTA 2: Previamente el tamaño del bloque debe estar configurado como > 0.

Introducción manual de un separador de grupo (sin la creación de bloque).
M E TRO LOGÍA
o
o
o
o
o
o
Realizar una serie de mediadas.
Seleccionar la opción RES utilizando las teclas  y/o .
Pulsar OK para realizar el cálculo estadístico.
Seleccionar la opción DEL utilizando las teclas  y/o .
Pulsar OK para eliminar las medias tomadas de la memoria.
El equipo elimina las medidas de la memoria y envía al PC un separador de
grupo.
NOTA 3: Previamente el tamaño del bloque debe estar configurado como = 0.
RES
Estadística.



J.L.M.
Utilizar las teclas  y/o  hasta visualizar RES en el visor.
Pulsando la tecla OK se van visualizando los valores estadísticos de TODOS los
datos memorizados hasta el momento (Debe de haber al menos dos datos
memorizados para que se muestren datos estadísticos).
o Media
o Desviación típica
o Número de datos
o Valor mínimo
o Valor máximo
Pulsando la tecla ESC o realizando una nueva medida se vuelve al estado de
espera para medir.
Área de Ingeniería Mecánica
CAPAS
M E TRO LOGÍA
DEL
Borrado

Del valor actual:
o Utilizar las teclas  y/o  hasta visualizar DEL en el visor.
o Pulsar OK.

De todos los datos
o
o
o
o
Utilizar las teclas  y/o  hasta visualizar RES en el visor.
Pulsar OK.
Utilizar las teclas  y/o  hasta visualizar DEL en el visor.
Pulsar OK.
MENÚ Configuración

Para la configuración del equipo este tiene cinco opciones en el menú de
configuración denominadas #1, 2, 3, 4 y 10. Dentro de cada una de estas cinco
opciones hay uno o varios apartados. Cada apartado corresponde a un parámetro
de configuración que puede tomar uno de entre dos o más valores. El
procedimiento para entrar en cada una de estas opciones del menú es el siguiente:
Seleccionar en el visor el icono MENÚ utilizando las teclas  y/o .
Pulsar OK. En el visor aparece la indicación “157”
Modificar, utilizando la tecla , el valor “157” hasta el valor “159”.
Pulsar OK. En el visor aparece la indicación FREE.
Seleccionar, utilizando las teclas  y/o , en el visor el número del menú
de configuración deseado (ha de ser 1, 2, 3, 4 o 10).
o Pulsar OK las veces necesarias para seleccionar, activar, dentro del menú
indicado el apartado deseado.
o Seleccionar en el visor, utilizando las teclas  y/o , el parámetro
deseado para el apartado activo.
o Pulsar OK para salir de una opción o terminar la configuración.
o
o
o
o
o
NOTA 1: Se puede abandonar en cualquier momento la rutina de configuración
pulsando la tecla ESC. Si previamente se ha modificado algún parámetro
este queda modificado.
J.L.M.
Área de Ingeniería Mecánica
CAPAS
MENÚ 1
Tamaño de los bloques y número de decimales.
MENÚ 1
Parámetro por defecto
Otros valores posibles
APARTADO
M E TRO LOGÍA
Valor
Efecto
Función de bloqueo
para CAL y/o O
CE 1
CAL bloqueado
O libre
Tamaño del bloque
bL 1
“0” tiene el mismo
efecto que “1”
Resolución pantalla
dl 0
Resolución baja
Valor
CE 0
CE 2
Efecto
CAL bloqueado
O Bloqueado
CAL libre
O libre
De 2 a 20
Modificar tamaño
del bloque
dl 1
Res. Media
dl 2
Res. Alta
Tamaño del bloque: Número de datos de cada bloque. Si está activada la opción bloque
(tamaño bloque mayor que 1) y la opción RES, al tomar un número
determinado de medidas, las que constituyen el bloque, se muestra
automáticamente la media de los valores tomados y se borran los
datos de la memoria, comenzando a memorizarse otro bloque nuevo.
Resolución pantalla: Indica el número de decimales a mostrar en la pantalla.
MENÚ 2
Se utiliza cuando hay varios equipos en red.
MENÚ 2
Parámetro por defecto
Otros valores posibles
APARTADO
Valor
Efecto
Valor
Número de Subred
nN 0
De 0 a 15
Número del equipo
dentro de la Subred
nr 0
De 0 a 15
Repetir señal
nP 1
De 0 a 7
Repetir señal:
J.L.M.
Efecto
Permite repetir el envió de la señal (datos) al PC varias veces para
verificar que ha sido correcto.
Área de Ingeniería Mecánica
CAPAS
MENÚ 3
Unidades de medida, modo, transmisión y valores de comprobación para la
asistencia técnica.
MENÚ 3
Parámetro por defecto
Otros valores posibles
APARTADO
Valor
UN
m
Programa de medida
r 00
El visor muestra el
valor del espesor
de la capa en la
unidades
indicadas
Señal acústica
beP 1
Señal acústica
activada (ON)
Modo de medida
dUAL
Selección
automática entre
los métodos de
inducción
magnética y las
corrientes de
Foucault
Radio transmisión
rF 1
Radio transmisión
activada (ON)
Modo continuo
FrL 0
Modo continuo
OFF
Unidades de medida
M E TRO LOGÍA
Efecto
Programa de medida:
J.L.M.
Valor
NILS
Efecto
mils
Muestra la señal de
salida normalizada de
la sonda (Xn).
Muestra la señal de
r 02
salida de la sonda en
modo contaje (X)
Señal acústica no
beP 0
activada (OFF)
Solo mide por el
método de inducción
Fe
magnética (Material
base férrico).
Solo mide por el
método de las
NF
corrientes de Foucault
(Material base no
férrico).
Radio transmisión no
rF 0
activada (OFF)
Solo utilizable por el
---servicio de asistencia
técnica del equipo.
r 01
Los valores r 01 y 02 se utilizan para comprobación y reparación
del equipo por el servicio de asistencia técnica.
Área de Ingeniería Mecánica
CAPAS
MENÚ 4
Transmisión, apagado e iluminación.
MENÚ 4
Parámetro por defecto
Otros valores posibles
APARTADO
Valor
M E TRO LOGÍA
Transmisión valor
unitario/valor medio al
PC
SI 1
Separación de bloques GS 1
Apagado automático
Iluminación pantalla
Efecto
Cada valor unitario
(medido) se
transmite al PC
Separación de
bloques activada
(ON)
Valor
SI 0
GS 0
OFF 1
Tiempo de
apagado corto
OFF 2
EL 1
Iluminación
pantalla activada
(ON)
EL 0
Efecto
Solo se transmitirán
al PC los valores
medios.
Separación de
bloques desactivada
(OFF)
Tiempo de apagado
largo (unos 5
minutos)
Iluminación pantalla
desactivada (OFF)
Separación de bloques: El separador de bloques se transmite al PC al finalizar la
transmisión de los valores que constituyen el bloque.
MENÚ 10 Utilizable únicamente por el servicio de asistencia técnica.
MENÚ 10
Parámetro por defecto
Otros valores posibles
APARTADO
Valor
Calibración maestra
J.L.M.
UCAL
Efecto
Valor
Efecto
Utilizable únicamente por el servicio de asistencia
técnica.
Área de Ingeniería Mecánica
CAPAS
ANEXO I
Inducción magnética
Núcleo de acero
dulce
Campo magnético
alterno de baja
frecuencia
M E TRO LOGÍA
Corriente de
excitación i(t)
Tensión generada
Uf(d)
Señal de salida
Espesor (d)
Material base Fe
Corrientes de Foucault
Núcleo de
ferrita
Corriente de
excitación i(t)
Campo magnético
alterno de alta
frecuencia
Tensión generada
Uf(d)
Señal de salida
Corrientes de Foucault
Espesor (d)
Material base NO Fe
J.L.M.
Área de Ingeniería Mecánica
PAREDES
SENSOR DE ESPESOR DE PAREDES
MODELO “206 DL” - MARCA “ELCOMETER”
http://www.elcometer.es
¿Que puede medir?
M E TRO LOGÍA
Se trata de un procedimiento no destructivo que se
utiliza para medir el espesor de paredes en las que
únicamente se puede acceder a una de sus dos
caras
(depósitos,
tubos,
calderas,
grandes
superficies, etc.).
El material del que está constituida la pared puede
ser cualquier material homogéneo, generalmente el
acero, el hierro fundido, el plástico, la resina epóxica
y la fibra de vidrio, etc.
Fundamento:
El equipo emite un sonido3 (ultrasonido) sobre la cara accesible de la pared y
determina el tiempo que transcurre desde la emisión del sonido hasta que capta la
reflexión producida en la cara opuesta de la pared. Conocida la velocidad del sonido en
el material del que está constituida la pared determina el espesor de la misma.
Descripción:
 Un visor tipo LCD.
 Un teclado (9 teclas)
para su control.
 Conexión
para
el
palpador-captador.
 Conector
para
la
transmisión de datos al
PC.
 Disco-pared de puesta a
cero.
 Palpador independiente de haz recto.
 CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DEL EQUIPO + CAPTADOR:
o Capacidad de medida de espesor del equipo base: De 0.63 a 5 000 mm
en función del palpador y el material.
o Capacidad de medida con el palpador disponible: En acero de 1.02 a
152 mm.
o Resolución: 0.01 mm
o Precisión:  0.01 mm en función del material y las condiciones de medida.
o Velocidad del sonido apreciable: 1 250 a 10 000 m/s
3
Ultrasonido, sonido de muy alta frecuencia (superior a 1 MHz) inaudible para el oído humano que solo
percibe sonidos de entre 15 a 20 000 Hz.
J.L.M.
Área de Ingeniería Mecánica
PAREDES
El palpador o transductor:
Hay distintos tipos de palpadores en función de
la capacidad de medida deseada, del material a
medir y de la posición o forma de la superficie.
M E TRO LOGÍA
El teclado:
ON/OFF
Encendido/apagado
El apagado también se hace automáticamente transcurridos cinco
minutos sin operar.
PRB O
Puesta a cero.
Permite ajustar el cero del equipo.
CAL
Calibración
Se trata de calibrar el equipo para un determinado tipo de material en
función de la de velocidad del sonido en el mismo.

Teclas de flecha
Permite introducir datos y/o cambiar el valor de las variables.

SEND
Enviar datos
Permite transmitir los datos almacenados en la memoria al PC o una
impresora.
MODE
Modos de funcionamiento
Permite
MEM
Memoria
Manejar los datos memorizados y enviarlos a un PC.
CLR
Limpiar-borrar
Permite borrar los datos memorizados.
Pantalla-visor:
 De 1 a 8 líneas verticales en la parte superior izquierda que indican el nivel de
recepción de la señal por el palpador.
 MM
Indica que la unidad de medida del espesor es en milímetros.
 IN
Indica que la unidad de medida del espesor es en pulgadas.
 M/s
Indica que la unidad de medida de la velocidad del sonido es en m/s
 IN/s
Indica que la unidad de medida de la velocidad del sonido es en
pulgadas/microsegundos.
J.L.M.
Área de Ingeniería Mecánica
PAREDES
Procedimiento de medida:
NOTA 1: Previamente el equipo debe estar calibrado.
NOTA 2: Previamente se ha debido de ajustar el cero.
M E TRO LOGÍA
 Insertar el palpador en el equipo.
 Encender el equipo pulsando la tecla color naranja (ON/OFF). El apagado se
puede realizar pulsando de nuevo la tecla ON/OFF o, bien, lo hace de forma
automática cuando transcurren unos minutos sin operar con él.
 El equipo emite un “beep” y tras unos segundos en los que se realiza un
chequeo inicial la pantalla muestra:
o El valor 0.00 MM. Esto indica que está
configurado para medir en milímetros.
o En la esquina superior izquierda una sola
línea vertical que indica que el palpador
no capta ninguna señal reflejada.
 Depositar unas gotas de líquido acoplante4 entre el palpador y la superficie a
sondar.
 Acercar firmemente el palpador a la superficie de la pared a medir interponiendo
la glicerina. Si el contacto es adecuado se mostraran en la parte superior
izquierda de la pantalla 6, 7 u 8 (máximo) rayitas y en la parte numérica el valor
medido.
 Creo que memoriza todos los datos cuando se apaga solo.
Preparación previa de la superficie de la pared a medir
 Lo más limpia y pulida posible, con ello se facilita la transmisión del sonido y la
estabilidad de la recepción de la señal.
4
El contacto entre el palpador y la superficie de la pared cuyo espesor se desea medir ha de
permitir una transmisión adecuada del “ultra”sonido (el ultrasonido generado en el palpador
no es transmitido por el aire) para ello, se debe usar un fluido acoplante (gelatinoso,
“ultrasonic couplant”, glicerina, vaselina, etc.).
J.L.M.
Área de Ingeniería Mecánica
PAREDES
AJUSTE DEL CERO
M E TRO LOGÍA
Una vez ajustado el cero este valor permanece en memoria para todas las medidas
posteriores que se realicen. El ajuste a cero se realiza de la siguiente forma:
 Comprobar que el palpador está correctamente
insertado en el equipo.
 Encender el equipo pulsando la tecla color naranja
(ON/OFF).
 Depositar unas gotas de glicerina en el disco-pared
de puesta a cero y acoplar firmemente el palpador
sobre el mismo. Cuando se haya estabilizado la
medida numérica mostrada en la pantalla y el nivel
de señal sea adecuado pulsar la tecla PRB 0.
 El equipo muestra la indicación “Prb0” y ajusta su
cero interno memorizando este valor para todas las
medidas posteriores.
 Quitar el palpador del disco-pared de puesta a cero.
 Aunque se apague (OFF) el equipo el valor del cero memorizado se conserva
pero puede ser conveniente ajustarlo cuando se inicia una sesión de medidas.
 Cuando se realicen medidas sobre un material diferente y se halla calibrado el
equipo para ese material se tendrá que ajustar previamente el cero.
CALIBRACIÓN
Al ser la velocidad del sonido diferente de un material a otro es necesario calibrar el
equipo antes de realizar una medida con él. La calibración se puede hacer por tres
métodos diferentes: Espesor conocido en un punto, velocidad del sonido conocida y
calibración por espesor conocido en dos puntos.
1. Calibración por espesor conocido. Un solo punto.
Para utilizar este procedimiento es necesario disponer de un una lámina de espesor
conocido y que sea del mismo material que el que constituye la pared cuyo espesor se
desea medir. El proceso a seguir es el siguiente:
 Comprobar que el palpador está correctamente insertado en el equipo.
 Encender el equipo pulsando la tecla color naranja (ON/OFF).
 Depositar unas gotas de glicerina en la lámina de espesor conocido y acoplar
firmemente el palpador sobre la misma. Cuando se haya estabilizado la señal, la
pantalla mostrará un valor normalmente erróneo.
 Retirar el palpador de la lámina. El valor numérico mostrado en pantalla deberá
continuar mostrándose, en caso contrario volver a realizar la medida de la
lámina.
 Pulsar la tecla CAL para entrar en el modo calibración. La indicación MM
comenzará a parpadear.
J.L.M.
Área de Ingeniería Mecánica
PAREDES
 Utilizar las teclas 
 para modificar el valor que muestra la pantalla hasta
que marque el espesor conocido de la lámina.
 Pulsar, nuevamente, la tecla CAL. La indicación MM se comenzará a parpadear
y el equipo utiliza el valor introducido para ajustar su proceso de cálculo interno.
 Pulsar, por última vez, la tecla CAL. El equipo retorna, ya calibrado para este tipo
de material, al modo de operación normal.
2. Conociendo la velocidad del sonido en el material a medir.
M E TRO LOGÍA
Para utilizar este procedimiento es necesario conocer la velocidad del sonido en el
material que constituye la pared cuyo espesor se desea medir (Anexo I). El proceso a
seguir es el siguiente:
 Encender el equipo pulsando la tecla color naranja (ON/OFF).
 Pulsar la tecla CAL para entrar en el modo de calibración. La indicación MM
comenzará a parpadear.
 Pulsar nuevamente la tecla CAL. Comenzará a parpadear la indicación M/s.
 Utilizar las teclas 
 para modificar el valor que muestre la pantalla hasta
que marque el valor de la velocidad del sonido en el material a medir.
 Pulsar, por última vez, la tecla CAL. El equipo retorna, ya calibrado para este tipo
de material, al modo de operación normal.
Normalmente es más apropiado el calibrado por el método del espesor conocido.
3. Por dos puntos de calibración
Para utilizar este procedimiento es necesario disponer de dos láminas de espesor
conocido (en el rango del espesores a medir) y que sean del mismo material que el que
constituye la pared cuyo espesor se desea medir. El proceso a seguir es el siguiente:









J.L.M.
Comprobar que el palpador está correctamente insertado en el equipo.
Encender el equipo pulsando la tecla color naranja (ON/OFF).
Realizar el proceso de “Ajustar el cero” del equipo.
* Depositar unas gotas de glicerina en una lámina de espesor conocido y
acoplar firmemente el palpador sobre la misma. Cuando se haya estabilizado la
señal, la pantalla mostrará un valor normalmente erróneo.
* Retirar el palpador de la lámina. El valor numérico mostrado en pantalla deberá
continuar mostrándose, en caso contrario volver a realizar la medida de la
lámina.
* Pulsar la tecla CAL para entrar en el modo calibración. La indicación MM
comenzará a parpadear.
* Utilizar las teclas   para modificar el valor que muestra la pantalla hasta
que marque el espesor conocido de la lámina.
Pulsar la tecla PRB0. La pantalla mostrará 1OF2 parpadeando.
Repetir con la otra lámina de espesor conocido el mismo proceso que se ha
hecho con la anterior (pasos marcados con *).
Área de Ingeniería Mecánica
PAREDES
 Pulsar, de nuevo, la tecla PRB0. El equipo retorna, ya calibrado para este tipo de
material, al modo de operación normal.
Este método es más apropiado para paredes de pequeño espesor.
M E TRO LOGÍA
MODOS
Se puede seleccionar-configurar el modo de trabajo del equipo de la forma:
 Pulsar la tecla MODE. Se entra en la rutina de configuración.
 Con las teclas   se va visualizando cada una de las variables disponibles y
su valor o estado actual.
 *Para cambiar el valor de unas variables se pulsa la tecla SEND.
 Finalmente se sale de la rutina de configuración pulsando de nuevo la tecla
MODE.
Las variables disponibles y sus posibles valores son:
Variable
Valores posibles
Actuación
ON / OFF
Modo alarma activado:
Emite una señal visual, led verde o rojo, en función
de que el valor medido sea superior o inferior a otro
de referencia previamente establecido.
ON / OFF
Modo diferencial activado:
Muestra en pantalla la diferencia + o – con relación
a un valor de referencia definido previamente.
ON / OFF
Modo scan activado:
Toma 6 medidas cada segundo y solo muestra la
menor de todas ellas.
Modo scan desactivado (modo normal)
Toma 4 medidas cada segundo y las muestra las
cuatro.
Unit
MM / IN
Unidades
Utiliza los milímetros o las pulgas como unidad de
medida.
LitE
ON / OFF /
AUTO
Iluminación de la pantalla???
ON / OFF
Alarma sonora
Emite un beep cuando el valor medido es inferior a
otro de referencia previamente establecido
ALAr
diFF
SCAn
Beep
Valor de referencia en modo diferencial y en modo alarma:
J.L.M.
Área de Ingeniería Mecánica
PAREDES
Para ajustar el valor de referencia en cualquiera de estos dos casos se sigue el
proceso general indicado anteriormente para cambiar de modo y en el paso marcado
con un *, una vez pulsada la tecla SEND, la pantalla muestra la indicación Status ON.
En ese momento se puede introducir, con las teclas 
 el valor de referencia
deseado. Pulsando de nuevo SEND se vuelve al modo menú del cual se sale con la
tecla MODE.
M E TRO LOGÍA
CONEXIÓN AL PC
El equipo se puede conectar por el puerto serie RS232 a un PC y con el software
adecuado transmitirle las medidas tomadas y/o almacenadas en memoria para su
tratamiento posterior.
J.L.M.
Área de Ingeniería Mecánica
PAREDES
Anexo I - Velocidad del sonido en distintos materiales
Material
km/s
Aceite de motor (SAE
30)
1,75
Acero (303 Inoxidable)
m/s
Material
km/s
1 750
Latón
4,39
4 390
4 394
5,66
5 660
Magnesio
5.84
5 840
5 791
Acero (4340)
5,84
5 840
Mercurio
1,45
1 450
1 448
ACERO COMÚN
5.92
5918
Molibdeno
6,25
6 250
5 664
Monel
5,36
5 360
1 473
Neopreno
1,6
1 600
Níquel
5,64
5 640
5 639
Nylón
2,69
2 690
2 591
Oro
3,25
3 250
3 251
M E TRO LOGÍA
Acero inoxidable
Agua
1,47
1 470
Aire
0,33
330
Aluminio 2024-T4
6,38
6 380
Berilio
12,88
12 880
Bismuto
m/s
6 350
2 184
Parafina
2 769
Plata
m/s
m/s
2 210
3,61
3 610
3 611
Cadmio
2,77
2 770
Carburo de Boro
10,92
10 920
Cinc
4,32
4 320
4 216
Platino
3,96
3 960
3 962
Cobre
4,65
4 650
4 674
Plexiglás
2,69
2 690
2 692
5 232
Plomo
2,16
2 160
2 159
Poliestireno
2,34
2 340
2 237
1,78
1 780
Constantán (Cobreníquel)
Cristal (plancha)
5,77
Plata
German
5 770
Cristal – copa
5 664
Poliuretano
Cristal – base
4 267
Porcelana
Cristal de cuarzo
5 639
PVC
Cuarzo
5,74
5 740
Estaño/Hojalata
3,33
3 330
Glicerina
1,93
1 930
4 750
5 842
2,39
2 390
Resina epoxi
3 327
2 540
Teflón
1,52
1 520
1 422
Titanio
6,1
6 100
6 096
5 334
Goma vulcanizada
2 311
Tungsteno
5,18
5 180
Hielo
3 988
Uranio
3,38
3 380
Hierro
5,89
5 890
5 893
Hierro fundido
4,55
4 550
4 572
Inconel
5,82
5 820
J.L.M.
2 388
PAREDES
Área de Ingeniería Mecánica
PAREDES
Medidores de espesor ultrasónicos Elcometer 205 y 206
Estos sólidos equipos de mano se utilizan
medir el espesor de materiales que
únicamente permiten acceder a una cara.
Pueden utilizarse para medir muchos
materiales diferentes, entre los cuales
destacan el acero, el hierro fundido, el
plástico, la resina epóxica y la fibra de vidrio,
M E TRO LOGÍA





para
etc.
Tres opciones de la calibración:
Calibración en un solo Punto,
Calibración en dos Puntos, velocidad
del
sonido
De mano y sólido
Pantalla retroiluminada en todas las versiones
Salida de datos disponible en el Elcometer 206 y 206DL Software EDTS+ Excel Link
suministrado de forma gratuita con el Elcometer 206DL
Memoria con capacidad para 1.000 lecturas en el 206DL
Puede utilizarse con el EDCS Coating Thickness Management Software
J.L.M.
-114-
Área de Ingeniería Mecánica
PAREDES
M E TRO LOGÍA
Medidores de espesor ultrasónicos Elcometer 205 y 206
Rango de medición
máximo
Rango de velocidad
Precisión
Resolución
Unidades
Temperatura de
funcionamiento
Tipo de teclado
Pantalla
Transductor
Alimentación
Autonomía
0,63-500mm (0,025-19,999 pulg.) (en función del transductor y el
material)
1.250-10.000m/s (0,0492-0,3930pulg./µs)
±0,01mm (0,001 pulg.) (según el material y las condiciones)
0,01mm (0,001 pulg.)
Milímetros y pulg.
Peso
295g (10 onzas)
Tamaño
63,5 x 120,6 x 31,75mm (2,5 x 4,75 x 1,25 pulg.)
Tipo de funda
Aluminio extruido
-20 a 50ºC (-4 a 120ºF)
Membrana sellada
4½ dígitos en pantalla de cristal líquido con retroiluminación
Selecciónelo en la link de transductores
AA 1,5V alcalina o pila níquel-cadmio de 1,2V
Alcalina 200 horas (níquel-cadmio 120 horas)
Elcometer 205
Modo de exploración de alta
velocidad
Modo diferencial
Modo alarma
Salida de datos
Registro de datos
Software EDTS+ Excel Link
Software EDCS+
Número de pieza
Accesorios
J.A.L.M.
Elcometer 206
C205----1
C206----1
Acoplamiento ultrasónico (120ml /
4oz)
Acoplamiento ultrasónico de
temperatura elevada (60ml / 2oz)
Cuña para pruebas 2-25mm
Cuña para pruebas 30-100mm
Elcometer 206DL
C206DL----1
T92015701
T92015874
T9205243T9205270-
- 115 -
Área de Ingeniería Mecánica
PAREDES
Gama de transductores ultrasónicos
Elcometer ofrece una amplia gama de transductores
para dar respuesta a sus necesidades, que incluyen:
 Gama de frecuencias y tamaños
 Se suministran transductores rectos y de ángulo recto
como transductores embutidos o de micropunto:

M E TRO LOGÍA

Transductores embutidos: el cable del
transductor está fijado en la cabeza del
transductor.
Transductores de micropunto: Conexión en los cables que permite sustituir la
cabeza o el cable del transductor de forma rápida y sencilla
Transductores de alta temperatura: temperatura hasta 340ºC (650ºF)
Al elegir un transductor, es importante escoger el que mejor se ajuste a su aplicación,
teniendo en cuenta:



El rango de medición máximo
El tipo de material objeto de prueba
El diseño de la sonda del transductor
VELOCIDAD DEL SONIDO A TRAVÉS DE LOS MATERIALES
El usuario puede programar los medidores de espesor ultrasónicos Elcometer de dos
formas según el material:

Patrón conocido del mismo material: ajuste de la calibración respecto el espesor.

Calibración por frecuencia: ajuste del valor apropiado de la frecuencia con la tabla de
velocidades siguiente:
J.A.L.M.
- 116 -
Área de Ingeniería Mecánica
PAREDES
Material
M E TRO LOGÍA
Aire
Aluminio 2024-T4
Berilio
Carburo de boro
Latón
Cadmio
Cobre
Cristal (plancha)
Glicerina
Oro
Inconel
Hierro
Hierro fundido
Plomo
Magnesio
Mercurio
Molibdeno
Monel
Aceite de motor (SAE 30)
Neopreno
Níquel
Nilón
Platino
Plexiglás
Poliestireno
Poliuretano
PVC
Cuarzo
Plata
Acero (4340)
Acero (303 inoxidable)
Teflón
Estaño
Titanio
Tungsteno
Uranio
Agua
Zinc
J.A.L.M.
km/seg
0.33
6.38
12.88
10.92
4.39
2.77
4.65
5.77
1.93
3.25
5.82
5.89
4.55
2.16
5.84
1.45
6.25
5.36
1.75
1.60
5.64
2.69
3.96
2.69
2.34
1.78
2.39
5.74
3.61
5.84
5.66
1.52
3.33
6.10
5.18
3.38
1.47
4.32
pulg./ms
0.013
0.251
0.507
0.430
0.173
0.109
0.183
0.227
0.076
0.128
0.229
0.232
0.179
0.085
0.230
0.057
0.246
0.211
0.069
0.063
0.222
0.106
0.156
0.106
0.092
0.070
0.094
0.226
0.142
0.230
0.223
0.060
0.131
0.240
0.204
0.133
0.058
0.170
- 117 -
Área de Ingeniería Mecánica
PAREDES
Gama de transductores ultrasónicos
M E TRO LOGÍA
ULTRASONIC TRANDUCER SELECTION TABLE FOR ELCOMETER 205, 206, 206DL,
208, 208DGL
J.A.L.M.
- 118 -
Área de Ingeniería Mecánica
M E TRO LOGÍA
PAREDES
J.A.L.M.
Material
Aceite de motor (SAE 30)
Acero (303 Inoxidable)
Acero (4340)
Agua
km/s
1,75
5,66
5,84
1,47
"/ms
0,069
0,223
0,230
0,058
Aire
0,33
0,013
Aluminio 2024-T4
Berilio
Cadmio
6,38
12,88
2,77
0,251
0,507
0,109
Carburo de Boro
10,92
0,430
Cinc
Cobre
Cristal (plancha)
Cuarzo
Estaño/Hojalata
Glicerina
Hierro
Hierro fundido
Inconel
Latón
Mercurio
Molibdeno
Monel
Neopreno
Níquel
Nylón
Oro
Plata
Platino
Plexiglás
Plomo
Poliestireno
Poliuretano
PVC
Teflón
Titanio
Tungsteno
4,32
4,65
5,77
5,74
3,33
1,93
5,89
4,55
5,82
4,39
1,45
6,25
5,36
1,60
5,64
2,69
3,25
3,61
3,96
2,69
2,16
2,34
1,78
2,39
1,52
6,10
5,18
0,170
0,183
0,227
0,226
0,131
0,076
0,232
0,179
0,229
0,173
0,057
0,246
0,211
0,063
0,222
0,106
0,128
0,142
0,156
0,106
0,085
0,092
0,070
0,094
0,060
0,240
0,204
Uranio
3,38
0,133
- 119 -
Área de Ingeniería Mecánica
PROYECTOR PERFILES
EL PROYECTOR DE PERFILES
1
INTRODUCCIÓN
Un proyector de perfiles es un instrumento
que permite medir de dimensiones y formas
por amplificación óptica y que realiza
medidas directas por proyección del perfil
sobre una pantalla.
M E TRO LOGÍA
Usualmente
iluminación:
poseen
dos
sistemas
de
 Sistema de proyección (episcópico), en el
que el haz luminoso incide sobre la pieza,
proyectando su contorno en la pantalla.
 y sistema de reflexión (diascópico), en el
que el haz luminoso incide sobre una cara
suficientemente plana y pulida de la pieza,
reflejando su imagen en la pantalla.
Para los proyectores de perfiles el primer
sistema de medida es el habitual, mientras
que el segundo sistema de iluminación es de
menor precisión.
Proyector perfiles de eje vertical
La toma de medidas se puede realizar:
 Para la medida de las dimensiones longitudinales posee unas cabezas micrométricas que
miden los desplazamientos de la mesa soporte de la pieza.
 Los valores angulares se pueden obtener sobre una pantalla giratoria.
Otra característica de los proyectores es que el haz luminoso, al incidir sobre el mesurando,
puede hacerlo con su eje en posición vertical (proyector de eje vertical) o en posición
horizontal (proyector de eje horizontal).
Los proyectores de eje vertical, trabajan mediante
masas de sustentación de la pieza sobre un cristal, a
través del cual prosigue su camino el haz luminoso.
Son instrumentos con campos de medida pequeños
(0.3 m máximo, en cada eje de medida), para piezas
pequeñas y ligeras, siendo en cambio los de mayor
precisión. Los proyectores de eje horizontal, poseen
masas de sustentación grandes y robustas. El haz
pasa sobre la pieza, continuando su camino hacia la
pantalla. Son proyectores de perfiles con campos de
Proyector perfiles de eje horizontal
J.L.M.
-120-
Área de Ingeniería Mecánica
PROYECTOR PERFILES
medida mayores (hasta 0.5 m ó más) pero con menores apreciaciones.
2
PREPARACIÓN PARA EL USO
El proyector de perfiles debe estar ubicado en una habitación libre de vibraciones, polvo y
humedad.
M E TRO LOGÍA
Las vibraciones no tienen efecto directo sobre la proyección de la imagen pero pueden
degradar la precisión de medida durante su tiempo de utilización.
El polvo y la suciedad afectan adversamente las partes ópticas tales como lentes y espejos
y partes móviles como la mesa micrométrica.
La luz directa de la iluminación de la habitación o luz del sol oscurecerán la pantalla
impidiendo una lectura correcta, por lo que se recomienda que la iluminación de la sala sea
la menor posible, con el fin de que no tengamos reflexión exterior (de la luz sobre la
pantalla) y los contrastes sean buenos.
3
REALIZACIÓN DE MEDIDAS
Habrá que tener en cuenta las recomendaciones del fabricante y seguir los pasos que se
indican en el manual del equipo. No obstante, es necesario seguir una serie de
recomendaciones generales como:
 No tocar nunca las superficies tales como espejos, lentes, etc.
 No abrir las proyecciones de las lentes (deben ser tratadas muy cuidadosamente), ya que,
dicha acción tendría efectos adversos sobre la precisión
 La pieza mesurando debe estar libre de polvo y suciedad y debe depositarse
cuidadosamente sobre el cristal de la mesa micrométrica
 El interruptor principal debe estar OFF antes de conectar o desconectar el enchufe a la red
principal.
 Seleccionar la lente adecuada para cada amplificación en función de la precisión requerida.
Hay tres formas de realizar una medida de longitud con el proyector.
 Medir directamente sobre la pantalla, con una escala graduada (regla de trazos), la
pieza a medir y dividir la lectura por la amplificación de la lente, el resultado será la
dimensión "real" de la pieza medida.
 Comprobar la imagen de la pieza en la pantalla con una plantilla standard y
comprobar si cumple con las tolerancias.
 Enrasar un eje de la pantalla con un lado de la pieza y desplazar la mesa con una de
las cabezas micrométricas, hasta enrasar el mismo eje con la otra cara de la pieza a
medir. La lectura nos la da el desplazamiento realizado con la cabeza micrométrica.
J.A.L.M.
- 121 -
Área de Ingeniería Mecánica
PROYECTOR PERFILES
Para la medida de ángulos se alinea un vértice del ángulo a medir con uno de los ejes de
la pantalla y se gira la pantalla hasta que el mensaje se alinee con el otro vértice del ángulo,
la lectura se realiza sobre la escala graduada en grados de la pantalla giratoria.
M E TRO LOGÍA
4
INSTRUCCIONES DE SEGURIDAD Y CONSERVACIÓN
Es necesario engrasar periódicamente las partes móviles tales como apoyos de la mesa
micrométrica, mecanismo de elevación, etc. teniendo en cuenta de no manchar lentes y
espejos.
Limpiar de polvo y suciedad con especial cuidado de no rayar las superficies de lentes y
espejos.
Hay una serie de elementos que se envejecen con el uso y será necesario por tanto
reemplazarlas periódicamente: fusible, lámpara de iluminación del contorno, lámpara de
iluminación de la superficie, cristal de la mesa de apoyo, etc.
J.A.L.M.
- 122 -
Área de Ingeniería Mecánica
PROYECTOR PERFILES
PROYECTOR DE PERFILES TESA-SCOPE II 300V
MANUAL SIMPLIFICADO
1
CONSTITUCIÓN
M E TRO LOGÍA
CONTROLADOR
(PUPITRE)
VISOR CIRCULAR
TECLADO
PORTAOBJETOS
DESPLAZAMIENTO
EJE Y
DESPLAZAMIENTO
EJE X
MANIVELA
ENFOQUE
Palanca de
desbloqueo del eje X
J.A.L.M.
- 123 -
Área de Ingeniería Mecánica
PROYECTOR PERFILES
CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS
M E TRO LOGÍA
2
J.A.L.M.
- 124 -
Área de Ingeniería Mecánica
PROYECTOR PERFILES
3
FUNCIONAMIENTO – TOMA DE DATOS


Conectar. Poner a ON el interruptor general de la parte posterior.
Iluminar visor. Encender la luz inferior, superior o ambas con el pulsador
correspondiente del teclado.
M E TRO LOGÍA
VISOR CIRCULAR
Encender/apagar
iluminación
(superior/inferior
TECLADO
J.A.L.M.
- 125 -
Área de Ingeniería Mecánica
PROYECTOR PERFILES
La toma de datos se puede realizar por varios métodos:

Manualmente utilizando la imagen AMPLIADA del visor.

Automáticamente utilizando el controlador-pupitre. En este caso, a su vez se
pueden utilizar TRES métodos:
o Toma de datos manual.
o Toma de datos de forma automática por tiempo de pausa.
M E TRO LOGÍA
o Toma de datos de forma automática por transición entre zona de luz y de
sombra.
3.1
Manualmente mediante el visor.


Distancias. Directamente con una regla graduada y dividir por el número de aumentos
utilizado (Instalado el objetivo de X10).
Ángulos:
o Directamente con un transportador de ángulos.
o Girando el visor y realizando la lectura en la pantalla del teclado.
Puesta a cero del
medidor de ángulos
absolutos
Alterna entre valor absoluto y
relativo
J.A.L.M.
Puesta a cero del
medidor de ángulos
relativo
Alterna entre grados-minutos
sexagesimales y valor
decimales.
- 126 -
Área de Ingeniería Mecánica
PROYECTOR PERFILES
3.2
Automáticamente con el controlador o pupitre
Conectar. Poner a ON el interruptor del controlador-pupitre situado en el lateral izquierdo.
Pasados unos instantes se ilumina la pantalla y muestra el menú principal-inicial,
M E TRO LOGÍA
Ayuda
Pulsadores
Atrás
Menú principal:





Contadores
Mediciones
Auto
Detector de bordes
Configuración
del
sistema.
 Utilidades de servicio
J.A.L.M.
- 127 -
Área de Ingeniería Mecánica
PROYECTOR PERFILES
Toma de datos manual.
M E TRO LOGÍA

Entrar en la opción MEDICIONES
o Se muestra la pantalla de toma de datos con su menú específico,
o Situar la cruz del visor sobre el punto deseado del elemento a medir,
o Pulsar la tecla HOLD para memorizar cada uno de los puntos deseados,
o Pulsar OK para finalizar la toma de datos.
Toma de datos automáticamente por tiempo de pausa.

Entrar en la opción AUTO (Reloj)
o Se muestra el menu de activación de la
opción automática.
o Activarla y configurar el tiempo de pausa.
o Pulsar OK para volver a la pantalla de
toma de datos.
o Pulsar la tecla HOLD para INICIAR la
fase de memorización de datos.
o Cada vez que se realice una breve
pausa en el movimiento de la figura
proyectada en el visor se memoriza el
punto correspondiente a esa posición
(suena un breve pitido de confirmación).
o Pulsar OK para finalizar la toma de
datos.
J.A.L.M.
- 128 -
Área de Ingeniería Mecánica
PROYECTOR PERFILES
Toma de datos automáticamente por transición entre zona de luz y de sombra.
M E TRO LOGÍA

Entrar en la opción DETECTOR DE BORDES
o Se muestra el menu de activación de
opción.
o Activarla y autocalibrarla.
o Pulsar OK para volver a la pantalla de
de datos.
o Pulsar la tecla HOLD para INICIAR la
de memorización de datos.
o Cada vez que el SENSOR de bordes
detecta el paso entre zona de luz y
sombra o viceversa se memoriza el
correspondiente a esa posición
(suena un breve pitido de
confirmación).
o Pulsar OK para finalizar la toma de
esta
toma
fase
punto
datos.
Si DURANTE en una sesión de toma de datos se
utiliza
alternativamente la opción de sensor de bordes y cualquiera de las otras dos es preciso
PREVIAMENTE proceder a calibrar la posición del sensor de bordes con respecto a la
cuadrícula del visor.
Bibliografía:
 Manuel de instrucciones de la TESA-SCOPE II 300V y 300V-Plus
 Manuel de instrucciones del Pupitre TS 300 / TS 300E
J.A.L.M.
- 129 -
Área de Ingeniería Mecánica
MEDIDA SIN CONTACTO
MEDIDAS SIN CONTACTO
EQUIPO DE TESA VISIO 300
1. Características generales de equipo


M E TRO LOGÍA





Cámara color analógica
CCD, PAL 752 x 582
píxels.
Zoom motorizado que permite
un aumento óptico de:
0,7x
a 4,5x.
Capacidad de medida:
o 300 mm (eje X)
o 200 mm (eje Y)
o 150 mm (eje Z)
Sistemas
de
medida
optoelectrónicos con reglas
incrementales, resolución: 0,05
μm
Incertidumbre de medida:
o Ejes X/Y (3 + 10·L/1000)
μm
o Ejes Z (3 + 2·L/100) μm
Límites de temperatura de
funcionamiento: 10° a 40°C
Límites de temperatura de utilización: 20° ± 2°C
REGLA INCREMENTAL
OPTOELECTRÓNICA
J.L.M.
-130-
Área de Ingeniería Mecánica
MEDIDA SIN CONTACTO
2. Proceso de inicialización
M E TRO LOGÍA
1. Encender el ordenador.
2. Encender la pantalla del ordenador.
3. Encender la TESA-VISIO (Desplazar el interruptor de la TESA-VISIO 300 situado en la
parte posterior, junto a los cables). El diodo verde situado bajo el cristal se activa
brevemente y el diodo verde situado en el capo del eje Z se enciende.
4. Ejecutar el programa TESA-VISTA instalado en el PC
Se abre-ejecuta el programa y nos muestra la pantalla inicial (Fig. 1) en la que las
tres líneas discontinuas del recuadro superior derecha nos indican que los ejes están
sin referenciar.
5. Inicializar el eje Z
o El detector de desplazamiento se encuentra en el extremo superior de la regla.
o Verificar que el avance fino no está activado.
o Subir el cabezal de medida hasta que se emita un bip sonoro y se valida la
inicialización del eje. desplazar el cabezal en el sentido de las flechas (Fig. 13).
o Verificación visual: la iniciación se valida cuando aparece en la pantalla un valor
en vez de *----- *.
6. Iniciación del eje X
o El detector se encuentra en el centro de la regla.
o Desplazar la mesa de medida (ida y vuelta) en el
o eje X,
3. Pantalla inicial
Fig. 1. Pantalla inicial
Fig. 2. Pantalla inicial
J.A.L.M.
- 131 -
Área de Ingeniería Mecánica
MEDIDA EN 3D
Sistema de medida por coordenadas
Sistema de medida 3D
Equipo: TESA Micro-Hite 3D
M E TRO LOGÍA
Todas las medidas realizadas por el equipo están referidas a un sistema de
coordenadas OXYZ. El sistema de referencia puede ser:
1. El Sistema de Coordenadas de la Máquina (SCM). Este es el predefinido para la
máquina (Fig. 3) y se activa por defecto al seguir el procedimiento de puesta en
marcha de la máquina.
2. El Sistema de Coordenadas de la Pieza (SCP). Este sistema de referencia lo ha
de definir y activar el operario de la máquina siguiendo un procedimiento
específico. Normalmente se tratará de un sistema de referencia en el que la
selección/definición que se hace de los ejes OXYZ facilitará, por su orientación
con relación a la pieza a medir, el proceso de medida e interpretación de los
resultados (Fig. 4).
J.A.L.M.
- 132 -
Área de Ingeniería Mecánica
MEDIDA EN 3D
1. SISTEMAS DE REFERENCIA
Z (+)
ZMouse
Y (+)
Posición Base ZM (0, 0 ,0)
X (+)
Palpador (0, 0, -141)
ESPACIO DE
TRABAJO
M E TRO LOGÍA
MESA
(0, 0, -454)
Fig. 3.-Sistema de Coordenadas de la Máquina
(SCM)
Z (+)
Elemento A (plano)
Y (+)
(0, 0, 0)
X (+)
Elemento C (Punto)
Elemento B (recta)
Fig. 4.-Sistema de Coordenadas de la Pieza
(SCP)
PARA DEFINIR EL SCP hay que crear y seleccionar tres elementos:
 Elemento A: Un plano. Define el nuevo plano XY. Define el plano origen del nuevo
eje OZ
 Elemento B: Una recta del plano anterior. Define el giro del plano XY, la dirección de
los ejes OX, OY.
 Elemento C: Un punto en la recta OX. Define origen de coordenadas.
Y
(+)
B ≡ X(+)
A ≡ Z=0
Y
(+)
Fig.
J.A.L.M.
C≡
X=Y=0
X
(+)
5.-Vista en planta del Sistema de Coordenadas de la Pieza
(SCP)
- 133 -
Área de Ingeniería Mecánica
Proceso de inicio
PUESTA EN MARCHA
Conectar Aire y monitor (Ver nota1)
Mover Zmouse a la esquina
superior delantera izquierda
POSICIÓN BASE
?
 Esférica
 Contacto
SELECCIONAR TIPO SONDA
Ayuda
QUITAR SONDA
Volver
M E TRO LOGÍA
SITUAR ZMOUSE EN BOLA
INSERTAR SONDA


HOMOLOGAR SONDA
VOLVER A
MEDIR
CANCELAR
INDICADOR
DE RELOJ
CONTADORES
XYZ
CALIBRE
DE ALTURA
DIGITALIZAR
Medir la esfera (Ver mota 2)
Comprobar el error.
HOMOLOGAR
OTRA SONDA
OK
MEDICIONES
SONDA
CONFIGURAR
TRAZADOR
MEDIR
DIRECTAMENTE UN ELEMENTO
J.A.L.M.
HERRAMIENTAS
- 134 -
Área de Ingeniería Mecánica
NOTAS
1
Conectar y comprobar el suministro de aire a una presión de 2 a 3 bar.
2
Para cada tipo de sonda se debe de seguir un procedimiento diferente para la
medida de la esfera. Para las sondas de contacto y las esférica el procedimiento a
seguir en cada caso es:
M E TR O LOGÍA
 Sonda de Contacto: Al tocar la pieza con la sonda, esta se gira sobre su
articulación y emite un sonido. Para medir la esfera hay que tomar al menos
1+ 4 puntos, el primero al norte (N) y los otros en el ecuador tal y como se
indica en la figura (Fig. 6).
4
4 1
3
5
5
2
1
3
2
Fig. 6.-Puntos a medir (vista en perspectiva y en planta)
El error resultante ha de ser MENOR DE 0.005 (Cinco milésimas)
 Sonda Esférica: Son sondas rígidas, para medir la esfera hay que:
 Apoyar el palpador rígido sobre la esfera en su polo Norte
 Pulsar “S” y sin separar el palpador de la esfera ….
 Hacer el recorrido: Desde Norte al Ecuador (un meridiano) y recorrer
todo el Ecuador (ver figura 1).
 Pulsar “V” sin despegar el palpador esférico de la esfera de calibración.
 El error ha de ser MENOR de 0.05 (Cinco décimas)
NOTA:
Estamos “fuera” de la opción de relaciones.
Estamos “dentro” de la opción de relaciones.
J.A.L.M.
- 135 -
Área de Ingeniería Mecánica
MEDICIONES
HERRAMIENTAS
M E TRO LOGÍA
MEDIR
DIRECTAMENTE
UN ELEMENTO
CANCELAR
J.A.L.M.
REINICIAR MODO
MEDICIÓN
SONDA
ALINEAR
CONSTRUCCIÓN
RELACIÓN
OTROS
- 136 -
Área de Ingeniería Mecánica
MEDIDA EN 3D
Definir el Sistema de Coordenadas de la Pieza (SCP)
MEDICIONES
HERRAMIENTAS
Menú
herramientas
OK
Modo reiniciar
medición
OK
M E TRO LOGÍA
Reiniciar los datos y el sistema de referencia
Medir el plano
XY
Mínimo 3 puntos
Más opciones
Próxima pantalla
Elemento A
Medir una recta en
el plano XZ
Elemento B
Medir una recta en
el plano YZ
Más opciones
RELACIONES
OK
Establecer un nuevo sistema de referencia SCP
ALINEAR SRP
OK
REINICIAR MODO DE MEDICIÓN
OK
OK
Establece el nuevo nivel (Suelo = plano XY= Plano Z=0)
Medir dos puntos en el sentido creciente deseado
OK
Nuevo eje = Establece dirección eje OX
Medir DOS puntos en el sentido creciente deseado.
OK
Próxima pantalla
Entrar en la opción RELACIONES para crear el punto de
intersección entre las dos últimas rectas.
Más opciones
Próxima pantalla
Punto C
Nuevo origen
Establece en nuevo origen de coordenadas X=Y=Z=0
Queda establecido en nuevo sistema de referencia SRP
J.L.M.
Salir relaciones
NO olvidar salir de relaciones. La pantalla muestra los
nuevos ejes.
-137-
Área de Ingeniería Mecánica
DUREZA SUPERFICIAL
ENSAYOS DE DUREZA SUPERFICIAL
M E TRO LOGÍA
1. INTRODUCCIÓN
La dureza superficial es la resistencia de un material a ser marcado/penetrado por otro.
Se prefiere el uso de materiales duros cuando éstos deben resistir el roce con otros
elementos. Es el caso de las herramientas de construcción (palas, carretillas, tolvas,
etc). El ensayo se realiza con penetradores en forma de esferas, pirámides o conos.
Estos elementos se cargan contra el material y se procede a medir el tamaño de la
huella que dejan. Es un ensayo fácil y no destructivo; puede realizarse casi en
cualquier lugar, ya que existen durómetros fácilmente transportables. Una de las
ventajas del ensayo de dureza es que los valores encontrados pueden usarse para
hacer una estimación rápida de la resistencia a la tracción del material ensayado.
La dureza superficial puede aumentarse añadiendo al material una capa de carbono,
en un tratamiento térmico denominado cementación.
La clasificación y los métodos de medida de la dureza varían con cada material, dando
origen a los siguientes, entre otros, números o valores de dureza:



HB
HBN (Hardness Brinell Number)
HRA, HRB, HRC, ... (Hardness Rockwell series A, B, C, ...)
HV
HVN (Hardness Vickers Number)
Las variables básicas que intervienen en estos ensayos son:
Fuerza o carga aplicada.
Velocidad de aplicación.
Tipo de penetrador.
Tiempo de permanencia de la carga = (15 segundos).
A continuación se RESUME el procedimiento y el cálculo de cada uno de estos
números estandarizados particularizado las explicaciones para el durómetro de la
marca HYTOM, modelo 713R disponible en el laboratorio y que se muestra en la Fig. 3.
J.L.M.
-138-
Área de Ingeniería Mecánica
DUREZA SUPERFICIAL
2. LOS DURÓMETROS
M E TRO LOGÍA
Reloj
comparador
para lectura
Brazo aplicación
carga
Porta
penetrador
Yunque porta
pieza
Selector velocidad
aplicación carga
Mando selector
de carga
Brazo giro del
husillo
Alimentación 230 V
Interruptor luz del
durómetro
Fig. 3. Durómetro
J.A.L.M.
- 139 -
Área de Ingeniería Mecánica
DUREZA SUPERFICIAL
M E TRO LOGÍA
OTROS DURÓMETROS
J.A.L.M.
- 140 -
Área de Ingeniería Mecánica
M E TRO LOGÍA
DUREZA SUPERFICIAL
J.A.L.M.
- 141 -
Área de Ingeniería Mecánica
M E TRO LOGÍA
DUREZA SUPERFICIAL
J.A.L.M.
- 142 -
Área de Ingeniería Mecánica
M E TRO LOGÍA
DUREZA SUPERFICIAL
J.A.L.M.
- 143 -
Área de Ingeniería Mecánica
DUREZA SUPERFICIAL
3. ENSAYO BRINELL
Penetrador: Esfera de 2.5 / 5 / 10 mm de acero o carburo de tungsteno.
(Disponibles en el laboratorio la de 2.5 y 5 mm).
Carga =
P
Cargas disponibles en el durómetro del laboratorio
31,25 - 62.5 - 125 - 187.5 kp
D
M E TRO LOGÍA
Fórmula:
HB =
2·P
kp
F
=
=
S π·D(D  D 2 d 2
mm 2
Siendo:
P = Carga aplicada por el durómetro.
D = Diámetro de la bola utilizada
d = Diámetro de la huella.
d
Medida de la huella (diámetro = d) con lupa o microscopio.
Debe ser:
0.25 D < d < 0.6·D
Espesor material > 2·d
Distancia al borde > 4·d
Usual para aceros: D = 2.5 mm / 187.5 kp
J.A.L.M.
- 144 -
Área de Ingeniería Mecánica
DUREZA SUPERFICIAL
Proceso:
M E TRO LOGÍA
1. Decidir la carga y el penetrador (diámetro de bola) a utilizar.
Fig. 4. Penetradores disponibles: Cónico y bolas de 1/16””, 2.5 mm, 3.1 mm, 5 mm.
2. Insertar el penetrador elegido en el alojamiento del
durómetro.
3. Seleccionar el valor de la carga a utilizar girando el
mando selector de carga del durómetro.
4. La palanca P de aplicación de la carga debe encontrarse en su posición inicial de
reposo (Fig. 5)
Fig. 5. Palanca para aplicación de la carga. 0 = Estado de reposo. 1 = Carga aplicada
J.A.L.M.
- 145 -
Área de Ingeniería Mecánica
DUREZA SUPERFICIAL
M E TRO LOGÍA
5. Situar la muestra a ensayar sobre la plataforma de apoyo del durómetro e ir girando
el brazo que permite el giro del husillo hasta que la muestra a ensayar ascienda y
tome contacto con el penetrador.
6. Continuar girando muy lentamente el brazo de
palanca (se moverá la aguja pequeña y la aguja
grande del reloj graduado) hasta que la aguja
pequeña del marcador se sitúe sobre el punto verde
y la aguja grande quede señalando hacia arriba.
En esta posición el durómetro está aplicando una
precarga de 10 kp sobre el penetrador.
7. Ajustar a cero la escala de medida (punto rojo de la escala B y C), girando, si es
necesario, la escala del reloj comparador hasta situar el cero de la escala C (color
negro) en la posición que indica la aguja grande (posición vertical).
8. Aplicar la carga seleccionada, para ello, empujar suavemente la palanca que
permite la aplicación de la carga desde su posición inicial 0 hacia la posición 1. Solo
es necesario desplazarla-empujarle al inicio de su recorrido, una vez que se ha
iniciado el desplazamiento continuará por si sola hasta quedar parada en la
posición 1.
9. La aguja grande habrá girado un determinado ángulo durante el proceso anterior de
aplicación de la carga.
10. El regulador de velocidad de aplicación de la carga debe estar situado de tal forma
que el tiempo de aplicación de la carga esté comprendido entre 2 y 8 segundos.
11. Esperar un cierto tiempo (tiempo de aplicación de la carga) hasta que se estabilice
la deformación realizada.
12. Retirar la carga aplicada desplazando-tirando de la palanca desde la posición 1
hasta la posición 0 de reposo.
13. Retirar la precarga aplicada y liberar la muestra a ensayar girando el brazo del
husillo y haciendo descender el husillo que soporta la plataforma de apoyo.
14. Medir el diámetro de la huella dejada por la bola del penetrador sobre la pieza
ensayada.
Nota: Antes de realizar el ensayo definitivo se debe de aplicar dos o tres veces la carga
sobre un material similar o igual a que se va a ensayar para que se asiente
adecuadamente el penetrador en su alojamiento.
J.A.L.M.
- 146 -
Área de Ingeniería Mecánica
DUREZA SUPERFICIAL
Cálculo:
 Conocido "d = diámetro de la huella" realizar el cálculo aplicando la fórmula de
cálculo.
 Conocido "d = diámetro de la huella" utilizar la tabla adjunta que evita el tener
que realizar el cálculo.
Resultado:
M E TRO LOGÍA
El resultado de la medida se dará de la siguiente forma 250 HB 5 125 15 que indica
Dureza Brinell de 250 kp/mm2
Bola de 5 mm
Carga aplicada de 125 kp
Tiempo de aplicación 15 segundos
Nota: Utilizar el microscopio con el objetivo ROJO (x4) para medir el diámetro de la
huella.
UNE-EN ISO 6506-1:2000
Materiales metálicos. Ensayo de dureza Brinell. Parte 1: Método de ensayo.
(ISO 6506-1:1999).
UNE-EN ISO 6506-2:2000
Materiales metálicos. Ensayo de dureza Brinell. Parte 2: Verificación y
calibración de las máquinas de ensayo. (ISO 6506-2:1999).
UNE-EN ISO 6506-3:2000
Materiales metálicos. Ensayo de dureza Brinell. Parte 3: Calibración de
patrones de referencia (ISO 6506-3:1999).
J.A.L.M.
- 147 -
Área de Ingeniería Mecánica
DUREZA SUPERFICIAL
4. ENSAYO VICKERS
Penetrador: Pirámide de diamante de base cuadrada de 136º.
Carga =
M E TRO LOGÍA
Fórmula:
P
Cargas disponibles: 3 - 10 - 30 - 60 - 100 kp
HV =
136º
P
P
= 1,8544
S
d2
 d = Media de las diagonales de la huella en mm.
 P carga aplicada en kp
 HV en kp/mm2
d
Huella
Carga aplicada de 1 a 120 kp (usualmente 30 kp)
Proceso y cálculo:
Se debe seguir el mismo proceso que se ha explicado para el caso de la dureza Brinell,
posteriormente se ha de:
J.A.L.M.
- 148 -
Área de Ingeniería Mecánica
DUREZA SUPERFICIAL
 Medir las dos diagonales de la huella (microscopio o lupa) y calcular su valor
medio.
 Realizar el cálculo aplicando la ecuación correspondiente o utilizar tablas. Los
datos de entrada son la carga aplicada y la diagonal de la huella.
Resultado:
M E TRO LOGÍA
El resultado de la medida se dará de la siguiente forma 315 HV 30 que indica:
Dureza Vickers de 315 kp/mm2
Carga aplicada de 30 kp
UNE-EN ISO 6507-1:1998
Materiales metálicos. Ensayo de dureza Vickers. Parte 1: Métodos de ensayo.
(ISO 6507-1:1997).
UNE-EN ISO 6507-2:1999
Materiales metálicos. Ensayo de dureza Vickers. Parte 2: Verificación de
máquinas de ensayo. (ISO 6507-2:1997).
UNE-EN ISO 6507-3:1999
Materiales metálicos. Ensayo de dureza Vickers. Parte 3: Calibración de los
bloques de referencia. (ISO 6507-3:1997).
J.A.L.M.
- 149 -
Área de Ingeniería Mecánica
DUREZA SUPERFICIAL
6. ENSAYO ROCKWELL A, C, D (Materiales duros)
120º
Penetrador: Cono (HRA, HRC, HRD)
e
M E TRO LOGÍA
Carga:
RA = 60 kg
RC = 150 kg
RD = 100 kg
Formula: HRA, HRC, HRD
= 100 – profundidad = 100 - 500·e
(*)
e = Profundidad de la huella (Deformación permanente, medida en el ensayo)
ENSAYO ROCKWELL B, F, G, E, K (Materiales blandos)
Penetrador: Esfera de acero, diámetro = 1/16" = 1.59 mm
(HRB, HRF, HRG)
Esfera de acero, diámetro = 1/8" = 3.18 mm
(HRE, HRH, HRK)
e
Carga según el tipo de ensayo:
RB
= 100 kg
RF/H = 60 kg
RG/K = 150 kg
RE
= 100 kg
Usualmente:
Materiales blandos: HRB con esfera de 1/16” = 1.5875 mm y carga de 100 kg.
Materiales duros: HBC con cono de diamante y carga de 150 kp.
Formula: HRB, HRF, HRG, HRE
= 130 - profundidad = 130 - 500·e
(*)
e = Profundidad de la huella (deformación permanente, medida con comparador)
10 kp
h1
Carga inicial
10 kp
100 /150 kp
h3
h2
Máxima carga
Estado final
e = h3 - h1
(*) Cada unidad de la escala se corresponde con una profundidad de 0.002 mm.
J.A.L.M.
- 150 -
Área de Ingeniería Mecánica
DUREZA SUPERFICIAL
A mayor dureza del material le corresponde un valor menor de “e” por ello, para dar el
resultado del ensayo Rockwell se da como una diferencia respecto de 100 (RC, escala
negra) o 130 (RB, escala roja).
Proceso:
M E TRO LOGÍA
El proceso es análogo al seguido en el caso de la dureza Brinell pero leyendo
directamente sobre la esfera graduada el resultado del ensayo.
1. Decidir la carga y el penetrador (cono o esfera) a utilizar.
2. Insertar el penetrador elegido en el alojamiento del durómetro.
3. Seleccionar el valor de la carga a utilizar girando la rueda del selector de carga del
durómetro.
4. La palanca de aplicación de la carga debe encontrarse en su posición inicial de
reposo “0”
5. Situar la muestra a ensayar sobre la plataforma de apoyo del durómetro e ir girando
el brazo de palanca del husillo hasta que la muestra a ensayar ascienda y tome
contacto con el penetrador.
6. Continuar girando muy lentamente el brazo de palanca (se moverá la aguja
pequeña y la aguja grande del reloj graduado) hasta que la aguja pequeña del
marcador se sitúe sobre el punto verde y la aguja grande quede señalando hacia
arriba.
En esta posición el durómetro está aplicando una precarga de 10 kp sobre el
penetrador.
7. Ajustar a cero la escala de medida, girando, si es necesario, la escala del reloj
comparador hasta situar el cero de la escala C (color negro) en la posición que
indica la aguja grande (posición vertical).
8. Aplicar la carga seleccionada, para ello, empujar suavemente la palanca de
aplicación de carga desde su posición inicial 0 hacia la posición 1. Solo es
necesario desplazarla-empujarle al inicio de su recorrido, una vez que se ha iniciado
el desplazamiento continuará por si solo hasta quedar parada en la posición 1.
9. La aguja grande habrá girado un determinado ángulo durante el proceso anterior de
aplicación de la carga.
10. El regulador de velocidad de aplicación de la carga Asegurarse de que la
debe estar situado de tal forma que el tiempo de aguja del reloj no ha
dado más de una
aplicación de la carga esté comprendido entre 2 y 8
vuelta completa!!!
segundos.
11. Esperar un cierto tiempo (tiempo de aplicación de la carga) hasta que se estabilice
la deformación realizada.
12. Retirar la carga aplicada desplazando-tirando de la palanca P desde la posición 1
hasta la posición 0 de reposo.
J.A.L.M.
- 151 -
Área de Ingeniería Mecánica
DUREZA SUPERFICIAL
13. LEER sobre la escala graduada (Escala C o escala B, según el ensayo realizado) el
valor marcado por la aguja grande.
14. Retirar la precarga aplicada y liberar la muestra a ensayar girando el brazo de
palanca B y haciendo descender el husillo que soporta la plataforma de apoyo.
M E TRO LOGÍA
Nota: Antes de realizar el ensayo definitivo se debe de aplicar dos o tres veces la carga
sobre un material similar o igual a que se va a ensayar para que se asiente
adecuadamente el penetrador en su alojamiento.
Resultado:
El resultado de la medida se dará de la siguiente forma 70 HRB o 70 HRC que indica
un valor de dureza Rockwell de 70 en la escala B o C.
7. CALIBRACIÓN DEL DURÓMETRO
Para la comprobación del durómetro hay disponibles dos patrones de dureza. Uno de
dureza Brinell (HRB 90  1) y otro de Rockwell C (HRC 60.3 1).
Fig. 6. Patrones de dureza.
J.A.L.M.
- 152 -
Área de Ingeniería Mecánica
DUREZA SUPERFICIAL
M E TRO LOGÍA
ANEXO I - NORMATIVA
UNE-EN ISO 6508-1:2000
Materiales metálicos. Ensayo de dureza Rockwell. Parte 1: Método de
ensayo (escalas A, B, C, D, E, F, G, H, K, N, T) (ISO 6508-1:1999).
UNE-EN ISO 6508-2:2000
Materiales metálicos. Ensayo de dureza Rockwell. Parte 2:
Verificación y calibración de las máquinas de ensayo (escalas A, B, C,
D, E, F, G, H, K, N, T) (ISO 6508-2:1999).
UNE-EN ISO 6508-3:2000
Materiales metálicos. Ensayo de dureza Rockwell. Parte 3: Calibración
de patrones de referencia (escalas A, B, C, D, E, F, G, H, K, N, T)
(ISO 6508-3:1999).
ANEXO II – EJEMPLOS DE DUREZA
Valores aproximados de dureza Brinell
(ejemplos)
Material
Acero templado para herramientas
Acero al cromo templado y revenido
Acero duro (0.8% C)
Fundición gris
Acero dulce (0.1% C)
Bronce
Latón fundido
Latón
Cinc
Aluminio
Aluminio puro
Estaño
Plomo
J.A.L.M.
HB
kp/mm2
500
280
210
180
110
100
80
50
40
25-30
16
14
7
- 153 -
Área de Ingeniería Mecánica
DUREZA SUPERFICIAL
ANEXO III
La tabla siguiente muestra las equivalencias entre algunos de los números de dureza superficial y presenta
una estimación de la resistencia a la tracción correspondiente.
M E TRO LOGÍA
Dureza
Vickers
HV
80
85
90
95
100
105
110
115
120
125
130
135
140
145
150
155
160
165
170
175
180
185
190
195
200
205
210
215
220
225
230
235
240
245
250
255
260
265
270
275
280
285
290
295
300
J.A.L.M.
Dureza
Brinell
HB
76
80,7
85,5
90,2
95
99,8
105
109
114
119
124
128
133
138
143
147
152
156
162
166
171
176
181
185
190
195
199
204
209
214
219
223
228
233
238
242
247
252
257
261
266
271
276
280
285
Dureza
Rockwell
Resistencia
a tracción
N/mm2
HRB HRC
41
48
52
56,2
52,3
66,7
71,2
75
78,7
85
87,1
89,5
91,5
92,5
93,5
94
95
96
96,7
98,1
99,5
20,3
21,3
22,2
23,1
24
24,8
25,6
26,4
27,1
27,8
28,5
29,2
29,8
255
270
285
305
320
335
350
370
385
400
415
430
450
465
480
495
510
530
545
560
575
595
610
625
640
660
675
690
705
720
740
755
770
785
800
820
835
850
865
880
900
915
930
950
965
Dureza
Rockwell
Dureza
Vickers
HV
Dureza
Brinell
HB
Resistencia
a tracción
N/mm2
HRB HRC
310
320
330
340
350
360
370
380
390
400
410
420
430
440
450
460
470
480
490
500
510
520
530
540
550
560
570
580
590
600
610
620
630
640
650
660
670
680
690
700
720
740
760
760
780
295
304
314
323
333
342
352
361
371
380
390
399
409
418
428
437
447
(456)
(466)
(475)
(485)
(494)
(504)
(513)
(523)
(532)
(542)
(551)
(561)
(570)
(580)
(589)
(599)
(608)
(618)
31
32,2
33,3
34,4
35,5
36,6
37,7
38,8
39,8
40,8
41,8
42,7
43,6
44,5
45,3
46,1
46,9
47,7
48,4
49,1
49,8
50,9
51,1
51,7
52,3
53
53,6
54,1
54,7
55,2
55,7
56,3
56,8
57,3
57,8
58,3
58,8
59,2
59,7
60,1
61
61,8
62.5
63.3
64
995
1030
1060
1095
1125
1155
1190
1220
1255
1290
1320
1350
1385
1420
1455
1485
1520
1555
1595
1630
1665
1700
1740
1775
1810
1845
1880
1920
1955
2030
2070
2105
2145
2180
- 154 -
Área de Ingeniería Mecánica
DUREZA SUPERFICIAL
64,7
65.3
65,4
65,9
66,4
67
67,5
M E TRO LOGÍA
800
820
840
860
880
900
920
J.A.L.M.
- 155 -
Ingeniería mecánica
MICROSCOPIO ÓPTICO
ICROSCOPIO ÓPTICO
M E TRO LOGÍA
1. Encendido y conexión con el PC
Palanca desplazable
para obturación de la
imagen.
Luz piloto verde y
roja encendidas.
J.L.M.
-156-
Área de Ingeniería Mecánica
MICROSCOPIO ÓPTICO
M E TRO LOGÍA
2. Aumentos - Objetivos.
Utilizar el objetivo
ROJO (x4)
previamente calibrado
J.A.L.M.
- 157 -
Área de Ingeniería Mecánica
MICROSCOPIO ÓPTICO
3. Iluminación.
M E TRO LOGÍA
Iluminar
adecuadamente.
(Lámpara de fibra
óptica)
J.A.L.M.
- 158 -
Ingeniería mecánica
MICROSCOPIO ÓPTICO
MANUAL DE USO DEL MICROSCOPIO ÓPTICO
1. ENCENDIDO Y CONEXIÓN CON EL PC
¿COMO ENCENDER MICROSCOPIO?
PULSAR INTERRUPTOR VERDE POSTERIOR SE CONECTA LA CORRIENTE (SE ENCIENDE LUZ VERDE Y SE ILUMINA
FOCO INTERIOR)

PULSADOR REDONDO ROJO POSTERIOR  CONECTA CON EL ORDENADOR (SE ENCIENDE LUZ ROJA)

PALANCA SUPERIOR DERECHA  ABRIR/CERRAR OBTURADOR CÁMARA DIGITAL
M E TRO LOGÍA

Palanca desplazable
para obturación de la
imagen.
Luz piloto verde y
roja encendidas.
J.L.M.
-159-
Área de Ingeniería Mecánica
MICROSCOPIO ÓPTICO
¿COMO CONECTAR EL MICROSOPIO CON EL PC?




Está conectado mediante el cable USB
ABRIR EL PROGRAMA DEL MICROSCOPIO  EN ESCRITORIO  “MOTIC IMAGES PLUS 2.0”
COLOCAR MUESTRA EN EL PORTAOBJETOS
ILUMINAR CON LUZ EXTERIOR
2. ILUMINACIÓN.
Hay disponible una lámpara orientable de fibra óptica.
M E TRO LOGÍA
Iluminar
adecuadamente.
(Lámpara de fibra
óptica)
J.L.M.
-160-
Área de Ingeniería Mecánica
MICROSCOPIO ÓPTICO
3. AUMENTOS - OBJETIVOS.
M E TRO LOGÍA
Utilizar el objetivo
ROJO (x4)
previamente
calibrado
J.L.M.
-161-
Área de Ingeniería Mecánica
MICROSCOPIO ÓPTICO
4. FUNCIONAMIENTO BÁSICO DEL PROGRAMA DE CAPTURA DE IMÁGENES Y MEDIDA
M E TRO LOGÍA
 APARENCIA DEL PROGRAMA
 ABRIR VENTANA DE CAPTURA. (Icono con la imagen de la
cámara de video)
J.L.M.
-162-
Área de Ingeniería Mecánica
MICROSCOPIO ÓPTICO
 ENFOCAR EL MICROSCOPIO HASTA QUE SE VEA NÍTIDA LA IMAGEN
M E TRO LOGÍA
 EL MICROSCOPIO DISPONE DE 4 OBJETIVOS (X4, X10, X40,
X100). PARA ESTA PRÁCTICA ES SUFICIENTE CON UTILIZAR
SOLO EL X4
 PARA ENFOCAR SE UTILIZAN LOS ACCIONAMIENTOS QUE
HAY EN AMBOS LATERALES DEL MICROSCOPIO (DOS
RUEDAS GRANDES). LA RUEDA EXTERIOR SUBE Y BAJA LA
PLATAFORMA DONDE SE ENCUENTRA EL OBJETO DE
“FORMA RÁPIDA” “DESPLAZAMIENTOS MAYORES”. LA
RUEDA INTERIOR SUBE Y BAJA LA PLATAFORMA MEDIANTE
DESPLAZAMIENTOS MÁS LENTOS “AJUSTE FINO”.
 EN LA PARTE DERECHA INFERIOR DE LA PLATAFORMA
DONDE SE COLOCAN LOS OBJETOS A MEDIR HAY DOS
RUEDECITAS QUE PERMITEN DESPLAZAR EL OBJETO Y
PODER VER CON EL MICROSCOPIO DIFERENTES ZONAS DEL OBJETO (UNA RUEDA DESPLAZA LA
PLATAFORMA DE ADELANTE-ATRÁS, OTRA RUEDA DESPLAZA LA PLATAFORMA DE IZQUIERDA A
DERECHA).
 PRECAUCIÓN: EL SENTIDO DE MOVIMIENTO EN LA IMAGEN ES EL CONTRARIO QUE EL DE LA MESA. SI
LA MESA SE MUEVE HACIA LA IZQUIERDA, EN LA IMAGEN SE DESPLAZA HACIA LA DERECHA.
 UNA VEZ ENFOCADA LA IMAGEN Y CUANDO HAYAMOS LOCALIZADO LA HUELLA A MEDIR SE CAPTURA
UNA IMAGEN
J.L.M.
-163-
Área de Ingeniería Mecánica
MICROSCOPIO ÓPTICO
 LA IMAGEN CAPTURADA APARECE EN LA VENTANA DE LA DERECHA DEL PROGRAMA. LA IMAGEN
CAPTURADA SE GUARDA EN LA CARPETA “CAPTURE FOLDER” DEL PROGRAMA (HAY UN ACCESO
DIRECTO EN EL ESCRITORIO)
 UNA VEZ CAPTURADA LA IMAGEN CERRAMOS LA VENTANA DE CAPTURA.
M E TRO LOGÍA
 SELECCIONAMOS LA IMAGEN CAPTURADA DE LA
DERECHA Y NOS APARECE EN LA PANTALLA CENTRAL
DEL PROGRAMA.
 YA SE PUEDE MEDIR SOBRE LA IMAGEN.
J.L.M.
-164-
Área de Ingeniería Mecánica
MICROSCOPIO ÓPTICO
 ANTES DE PODER MEDIR HAY QUE CALIBRAR EL MICROSCOPIO. PARA ELLO SE TRABAJA CON DOS
PORTAOBJETOS EN LOS QUE HAY DOS MARCAS CIRCULARES CALIBRADAS (70 MICRAS Y 200 MICRAS).
NOTA: YA ESTÁ CALIBRADO PARA EL VISOR DE COLOR ROJO (X4) Y, POR TANTO, PARA ESTE NO ES
NECESARIO CALIBRAR.
M E TRO LOGÍA
 SIGUIENDO LA GUIA DE CALIBRACIÓN SE CALIBRA CADA OBJETIVO.
 SE SELECCIONA LA OPCIÓN DE CALIBRACIÓN CON CIRCULO (PARA ELLO PREVIEAMENTE HAY QUE
HACER UNA CAPTURA DEL CIRCULO CALIBRADO CON CADA OBJETIVO, LUEGO SE SELECCIONA LA
IMAGEN EN EL CUADRO DE DIALOGO DE CALIBRACIÓN, SE SELECCIONA EL TAMAÑO DEL CIRCULO
CALIBRADO Y EL PROGRAMA CALCULA DIRECTAMENTE LA RELACION DE CALIBRACION (MICRAS/PIXEL)
PARA EL OBJETIVO SELECCIONADO.
J.L.M.
-165-
Área de Ingeniería Mecánica
MICROSCOPIO ÓPTICO
M E TRO LOGÍA
 UNA VEZ CALIBRADOS TODOS LOS OBJETIVOS, SE
PUEDE PROCEDER A MEDIR.
 ABRIMOS
EL
CUADRO
DE
SELECCIONAMOS EL OBJETIVO 4X
CALIBRACION
Y
 PARA
MEDIR
SOBRE
LA
IMAGEN
PODEMOS
SELECCIONAR LAS MÚLTIPLES OPCIONES QUE
APARCEN EN LA BARRA DE HERRAMIENTAS
o (LÍNEA, RECTÁNGULO, CIRCULO…) EN ESTE CASO SERÁ SUFICIENTE CON LA OPCION LINEA.
 DESPUÉS DE HACER UNA MEDIDA PODEMOS PINCHAR Y
DESPLAZAR EL CUADRO CON LA MEDIDA Y COLOCARLO EN UNA
ZONA DE LA IMAGEN QUE NO MOLESTE PARA EL RESTO DE
MEDIDAS
J.L.M.
-166-
Área de Ingeniería Mecánica
MICROSCOPIO ÓPTICO
M E TRO LOGÍA
 TAMBIÉN PODEMOS UTILIZAR EL ZOOM. PARA
ELLO, EN LA PESTAÑA INFERIOR, SE
SELECCIONA LA OPCION LUPA, SE MARCA LA
OPCIÓN Y YA SE PUEDE MEDIR SOBRE LA
IMAGEN AMPLIADA PARA VER MEJOR LOS
DETALLES.
 SE PUEDE CAMBIAR EL ZOOM DE LA LUPA.
J.L.M.
-167-
Ingeniería mecánica
RUGOSIDAD
RUGOSIDAD SUPERFICIAL
M E TRO LOGÍA
1. INTRODUCCIÓN
Dentro del mundo de la ingeniería, se observan
gran cantidad de piezas que han de ponerse en
contacto con otras y rozarse a altas
velocidades. El acabado final y la textura de una
superficie es de gran importancia e influencia
para definir la capacidad de desgaste,
lubricación, resistencia a la fatiga y aspecto
externo de una pieza o material, por lo que la
rugosidad superficial es un factor importante a
tener en cuenta.
El acabado superficial de los cuerpos puede
presentar errores de forma macrogeométricos
(dimensiones y formas) y microgeométricos. La
rugosidad superficial se encuentra dentro de
este último grupo.
Estas imperfecciones
pueden clasificar en:
microgeométricas
 Ondulaciones. Ocasionadas por los
desajustes de la máquina-herramienta
empleada para fabricar la pieza.
se
Normativa
 Norma UNE 82-315/86 Parte 1,
Rugosidad superficial:
Terminología: parte 1, superficie
y sus parámetros)
 UNE 82301:1986 Rugosidad
superficial. Parámetros, sus
valores y las reglas generales
para la determinación de las
especificaciones (ISO 468:1982),
 UNE-EN ISO 4287:1998
Especificación geométrica de
productos (GPS). Calidad
superficial: Método del perfil.
Términos, definiciones y
parámetros del estado superficial
{ISO 4287:1997),
 UNE 1037:1983. Indicaciones de
los estados superficiales en los
dibujos (ISO 1302:1978)
 Rugosidades. Normalmente son el resultado
de las huellas de la herramienta utilizada para fabricar la pieza.
 Mixtas. Cuando se dan simultáneamente las ondulaciones y las rugosidades.
ONDULACIONES
RUGOSIDAD
MIXTA
Fig. 7. Tipos de imperfecciones superficiales.
J.L.M.
-168-
Área de Ingeniería Mecánica
RUGOSIDAD
2. TERMINOLOGÍA
La rugosidad superficial es el conjunto de irregularidades de la superficie real, definidas
convencionalmente en una sección donde los errores de forma y las ondulaciones han sido
eliminados.
SUPERFICIES
M E TRO LOGÍ A
 Superficie real: Superficie que limita el cuerpo y lo separa del medio que lo rodea.
 Superficie geométrica: Superficie ideal cuya forma está especificada por el dibujo y/o
todo documento técnico.
Fig. 8. Superficie real y geométrica.
 Superficie de referencia. Superficie a partir de la cual se determinan los parámetros de
rugosidad. Normalmente NO tendrá la forma de la superficie geométrica. Se puede
calcular matemáticamente, por ejemplo, con el método de mínimos cuadrados.
PERFILES
 Perfil real: Es el resultante de la intersección de la superficie real con un plano normal.
Fig. 9. Perfil real.
J.L.M.
-169-
Área de Ingeniería Mecánica
RUGOSIDAD
LONGITUDES
 Longitud básica (l): Longitud de la línea de referencia utilizada para separar las
irregularidades que forman la rugosidad superficial.
M E TRO LOGÍ A
 Longitud de evaluación (ln): Longitud utilizada para determinar los valores de los
parámetros de rugosidad superficial. Puede comprender una o varias longitudes básicas.
(Normalmente suele ser ln = 5·l)
Fig. 10. Longitudes básica y de evaluación.
Además, cuando se utiliza un rugosímetro para evaluar la rugosidad se definen las
longitudes de pre-evaluación, post-evaluación y longitud de palpación (Ver figura).
Lon.
Básica
Lon. Preevaluación
Longitud de evaluación (Ln)
Lon. Postevaluación
Longitud de palpación = Recorrido total del palpador
Fig. 11.- Longitud de palpación, pre y post evaluación.
 Longitud de pre-evaluación (LPRE): Longitud recorrida inicialmente por el palpador pero
que no es utilizada para el cálculo de los parámetros de rugosidad.
 Longitud de post-evaluación (Lpre): Ultima parte del recorrido efectuado por el palpador
pero que no es utilizada para el cálculo de los parámetros de rugosidad.
 Longitud de palpación (LTOTAL):: Recorrido total realizado por el palpador.
LTOTAL= LPRE + LEVA+LPOST
J.L.M.
-170-
Área de Ingeniería Mecánica
RUGOSIDAD
LÍNEAS:
M E TRO LOGÍ A
 Línea media de los mínimos cuadrados: Línea de referencia cuya forma es la del perfil
geométrico. Divide el perfil de modo que, en el interior de la longitud básica, la suma de
los cuadrados de las desviaciones a partir de esta línea es mínima. La determinación de
esta línea exige un proceso de cálculo que normalmente realiza el rugosímetro.
Fig. 12. Línea media de los mínimos cuadrados.
 Línea media aritmética (o línea central): Línea de referencia con la forma del perfil
geométrico, paralela a la dirección general del perfil en el interior de la longitud básica.
Divide el perfil de modo que la suma de áreas comprendidas entre ella y el perfil es igual
en la parte superior e inferior.
Fig. 13. Línea media aritmética.
J.L.M.
-171-
Área de Ingeniería Mecánica
RUGOSIDAD
VALLES Y CRESTAS:
M E TRO LOGÍ A
 Cresta local del perfil: es la parte del perfil comprendida entre dos mínimos adyacentes
del perfil.
Fig. 14. Cresta local del perfil..
 Valle local del perfil: Parte del perfil comprendida entre dos máximos adyacentes del
perfil
Fig. 15. Valle local del perfil.
 Cresta del perfil: Parte del perfil dirigida hacia el exterior del cuerpo uniendo dos
intersecciones consecutivas del perfil con la línea media
Fig. 16. Cresta del perfil.
J.L.M.
-172-
Área de Ingeniería Mecánica
RUGOSIDAD
M E TRO LOGÍ A
 Valle del perfil: Parte del perfil dirigida hacia el interior del cuerpo uniendo dos
intersecciones consecutivas del perfil con la línea media
Fig. 17. Valle del perfil.
3. PARÁMETROS DE RUGOSIDAD
Para cuantificar la rugosidad se definen una serie de parámetros, los cuales se pueden
agrupar considerando:
 Respecto a la dirección de las alturas
 Respecto a la dirección longitudinal
 Respecto a la forma de las irregularidades.
3.1. Respecto a la dirección de las alturas
3.1.1. Altura de una cresta del perfil (yp): Distancia entre la línea media y el punto más
alto de una cresta
Fig. 18. Altura de una cresta.
J.L.M.
-173-
Área de Ingeniería Mecánica
RUGOSIDAD
M E TRO LOGÍ A
3.1.2. Profundidad de un valle del perfil, (yy): Distancia entre la línea media y el punto
más bajo de un valle
Fig. 19. Profundidad de un valle.
3.1.3. Altura de una irregularidad del perfil: Suma de la altura de una cresta y de la
profundidad de un valle adyacente
Fig. 20. Altua de una irregularidad del perfil.
Fig. 21. Altura de una irregularidad del perfil (suma de YV+YP).
3.1.4. Altura máxima de una cresta (Rp): Distancia del punto más alto del perfil a la línea
media, dentro de la longitud de evaluación (La cresta más alta).
3.1.5. Profundidad máxima de un valle (Rm): Distancia del punto más bajo del perfil a la
línea media, dentro de la longitud de evaluación (El valle más profundo).
3.1.6. Altura máxima del perfil, (Rmax): Máxima distancia entre la cresta más alta (Rp) y
el valle más bajo (Rm).
J.L.M.
-174-
Área de Ingeniería Mecánica
RUGOSIDAD
3.1.7.
Rp
M E TRO LOGÍ A
Rmax
Fig. 22. Altura máxima de una Creta (Rp) y máxima del perfil (Rmax).
Profundidad de rugosidad máxima Rt: Distancia vertical entre el punto más alto y el
punto más bajo del perfil de rugosidad filtrado dentro del trayecto de referencia (línea
de medición Im)
Fig. 23. Profundidad de rugosidad máxima.
Máxima profundidad de rugosidad Rmax Máxima profundidad individual constatada
dentro del recorrido total de medición lm en la elaboración de Rz
Fig. 24. Máxima profundidad de rugosidad.
J.L.M.
-175-
Área de Ingeniería Mecánica
RUGOSIDAD
3.1.8. Altura de las irregularidades en diez puntos (Rz): Media de los valores absolutos
de las alturas de las cinco crestas del perfil más altas y de las profundidades de los
cinco valles del perfil más bajos, dentro de la longitud básica.
M E TRO LOGÍ A
RZ 
5
5
1
1
 Ypi   Yvi
RZ
5
Fig. 25. Altura de las irregularidades en diez puntos (RZ).
Profundidad media de rugosidad (Rz) Media aritmética de las profundidades de
rugosidad aisladas. Z1 hasta Z5 de cinco recorridos de medición sucesivos le en el perfil
de rugosidad filtrado. Rz DIN 4777
Fig. 26. Profundidad media de rugosidad (Rz).
3.1.9. Altura media de las irregularidades del perfil (Rc): es la suma de los valores
medios de las alturas de las crestas y de las profundidades de los valles, dentro de la
longitud básica.
RC 
Donde:
J.L.M.
n
n
i1
i1
 Ypi   Yvi
n
Ypi = es la altura de la iésima cresta más alta
-176-
Área de Ingeniería Mecánica
RUGOSIDAD
Yvi = es la profundidad del iésimo valle más bajo
n = es el número de cretas y de valles del perfil.
3.1.10.
Desviación media aritmética del perfil (Ra): es la media aritmética de los
valores absolutos de las desviaciones del perfil, en los límites de la longitud básica l
respecto de la línea media del perfil.
M E TRO LOGÍ A
Ra
Fig. 27. Desviación media aritmética del perfil (Ra).
Rugosidad media o valor medio de rugosidad (Ra): Media aritmética de la
discrepancia del perfil de rugosidad filtrado de la línea media dentro del recorrido de
medición lm. (DIN 4777 ISO/JIS 4287/1)
Valor de rugosidad medio en µm.- Es el valor medio aritmético de los valores absolutos
de las distancias y del perfil de rugosidad de la línea media dentro del tramo de
medición. El valor de rugosidad medio es equiparable a la altura de un rectángulo cuya
longitud es igual al tramo total lm y que tiene la misma superficie que la superficie
situada entre el perfil de rugosidad y la línea media.
Fig. 28. Rugosidad media o valor medio de rugosidad (Ra).
J.L.M.
-177-
Área de Ingeniería Mecánica
RUGOSIDAD
3.2. Respecto a la dirección longitudinal
M E TRO LOGÍ A
3.2.1. Paso de las irregularidades del perfil: Longitud de la línea media que contiene una
cresta y un valle consecutivo.
Fig. 29. Paso de las irregularidades del perfil.
3.2.2. Paso medio de las irregularidades del perfil:
Sm =
 Smi
n
3.2.3. Paso de las crestas locales del perfil: Longitud de una sección de la línea media
delimitada por la proyección sobre esta línea de los dos puntos más altos de las
crestas locales adyacentes del perfil.
Fig. 30. Paso de las crestas locales del perfil.
J.L.M.
-178-
Área de Ingeniería Mecánica
RUGOSIDAD
3.2.4. Paso medio de las crestas del perfil (Sm):
Sm =
 Si
n
M E TRO LOGÍ A
3.2.5. Longitud desarrollada del perfil, (L0): Longitud que se obtendría al desarrollar el
perfil en línea recta
3.2.6. Relación de longitud del perfil, (lr) : relación entre la longitud desarrollada y la
longitud básica
Fig. 31. Relación de longitud del perfil.
3.2.7. Densidad de las crestas del perfil (D): Nº de crestas por unidad de longitud.
(inverso del paso medio)
D=
J.L.M.
1
Sm
-179-
Área de Ingeniería Mecánica
RUGOSIDAD
3.3. Respecto a la forma de las irregularidades.
3.3.1. Longitud portante del perfil (µp): Suma de las longitudes de los segmentos
obtenidos cortando las crestas por una línea paralela a la línea media, dentro de la
longitud básica, para un nivel de corte dado.
M E TRO LOGÍ A
µp=b1 + b2 + b3 + ... + bn
Fig. 32. Longitud portante del perfil.
3.3.2. Tasa de longitud portante (tp): Relación de la longitud portante a la longitud básica:
μp
tp =
l
3.3.3. Curva de la tasa de longitud portante del perfil: es el gráfico que representa la
relación entre los valores de la tasa de longitud portante del perfil y el nivel de corte
del perfil.
Fig. 33. Curva de la tasa de longitud portante del perfil.
J.L.M.
-180-
Área de Ingeniería Mecánica
RUGOSIDAD
4. CALIDADES DE RUGOSIDAD SUPERFICIAL
4.1. Clasificación
CLASE N12 N11
Ra
(m)
50
25
M E TRO LOGÍ A
Ejemplo:
N10
N9
N8
N7
N6
N5
N4
N3
N2
N1
12.5
6.3
3.2
1.6
0.8
0.4
0.2
0.1 0.05 0.025
N7: 1.6 m < Ra <3.2 m
Las aplicaciones de las distintas calidades de rugosidad superficial se indican en la tabla
adjunta.
RUGOSIDAD
APLICACIÓN
N1
 Espejos. Bloques patrón
N2
 Planos de apoyo de relojes comparadores
N3
 Herramientas de precisión. Cojinetes superacabados.
 Acoplamientos estancos de alta presión en movimiento
alternativo.
 Superficies bruñidas de retención sin retén.
 Soportes de cigüeñales y árboles de levas. Pies de válvulas.
 Superficies de cilindros de bombas hidraúlicas.
N4
 Cojinetes lapeados. Pernos de árboles para rotores de
turbinas, reductores...
 Árboles acanalados. Superficie exterior de pìstones.
N5
 Acoplamientos efectuados a presión.
 Asientos de válvulas.
 Tambores de freno. Agujeros brochados. Cojinetes de
bronce.
N6
 Dientes de engranaje. Superficies de piezas deslizantes,
como patines y sus guías.
 Caras de engranajes. Árboles y orificios de engranajes.
N7
 Cara de émbolo.
 Pernos y cojinetes para transmisión (montaje a mano).
J.L.M.
N8
 Superficies de acoplamiento de partes fijas desmontables.
N9
 Superficies laterales de retención con retenes normales.
-181-
Área de Ingeniería Mecánica
RUGOSIDAD
5. REPRESENTACIÓN DE LA CALIDAD SUPERFICIAL EN LOS PLANOS.
5.1. Tradicionalmente.
M E TRO LOGÍ A
Tradicionalmente se ha venido utilizando un sistema basado en el símbolo del triángulo


0
0
~0
0 < Ra < 0.16
0.16 < Ra < 1.6
1.6 < Ra < 10
10 < Ra < 25
25 < Ra < 63
Especular
Pulido
Alisado
Fino
Basto
5.2. Indicaciones en los dibujos.
Las indicaciones sobre los dibujos de los estados superficiales se realizan con los símbolos
e inscripciones indicados a continuación y según proceda.
Símbolos sin indicaciones
La simbología a utilizar para indicar las características superficiales en los planos se indica
en la Fig. 34, para ello se parte del símbolo básico representado por dos trazos desiguales,
inclinados 60º respecto a la superficie donde se apoyan.
Símbolo
Significado
Símbolo básico. Solamente puede utilizarse cuando su significado se
exprese mediante una nota
Superficie mecanizada con arranque de viruta (taladrado, torneado,
fresado, cepillado, etc.)
Superficie que no debe someterse al arranque de viruta (laminado,
estirado, estampado, forjado). También puede utilizarse en dibujos de
fase de mecanizado para indicar que la superficie debe de quedar tal
como ha sido obtenida, con o sin arranque de viruta, en la fase anterior
de fabricación.
Para indicar características especiales de la superficie.
Fig. 34. Simbología para indicar el estado superficial.
J.L.M.
-182-
Área de Ingeniería Mecánica
RUGOSIDAD
Símbolos con indicación del criterio principal de rugosidad (Ra)
b
c
(f)
M E TRO LOGÍ A
a
e
d
a = Valor de la rugosidad, en micrómetros, o
índice de rugosidad (de N1 a N12).
b = Proceso de fabricación, tratamiento o
recubrimiento.
c = Longitud básica.
d = Dirección de las estrías de mecanizado.
e = Sobremedida para mecanizado.
f = Otros valores de rugosidad (entre paréntesis)
Ejemplos:
2-4
1,8
= 0.15
J.L.M.
1, 8 valor Ra de la rugosidad en μm (mejor
sustituirlo por la clase).
2 valor de la altura de la ondulación (no
necesario).
= orientación de la rugosidad (en este caso
paralela a la línea).
0,15 paso de la rugosidad en μm (no necesario)
4 valor del paso de la ondulación en mm (no
necesario
-183-
Área de Ingeniería Mecánica
RUGOSIDAD
M E TRO LOGÍ A
6. RUGOSÍMETROS MECÁNICOS
Los tester de rugosidad sirven para
determinar con rapidez y sencillez la
rugosidad de las superficies facilitando la
rápida determinación de diferentes
parámetros referidos a la superficie de
componente (entre otros, muestran la
rugosidad media, Ra, y la profundidad de
rugosidad media, Rz. Ambos se
expresan en micras (µm)
un
Normalmente los tester de rugosidad se
entregan en maletines donde se incluyen
probetas de control, protectores para los
palpadores, acumuladores y cargadores.
Los rugosímetros mecánicos para la
medida de la calidad superficial se basan
la utilización de un palpador mecánico
que genera una señal eléctrica (función
las irregularidades detectadas) que se
transmite a un amplificador para su
posterior tratamiento y análisis.
en
de
Fig. 35. Rugosímetro mecánico
Los componentes básicos de un rugosímetro son:






El palpador (mecánico)
El mecanismo de soporte y arrastre del palpador.
El amplificador electrónico de la señal
Un calculador
El registrador o memoria.
En su caso conexiones para los
periféricos.
En función del tipo de transductor utilizado
para, a partir del movimiento del palpador
(Fig.
36) mecánico, generar la señal
eléctrica, los rugosímetros los hay con:
 Transductor de tipo inductivo.
 Transductor de tipo capacitativo.
 Transductor de tipo piezoeléctrico
Fig. 36. Palpador mecánico.
J.L.M.
-184-
Área de Ingeniería Mecánica
RUGOSIDAD
M E TRO LOGÍ A
Transductor de tipo inductivo.
El desplazamiento de la aguja al describir las irregularidades del perfil modifica la longitud
del entrehierro del circuito magnético, y con ello el flujo de campo magnético que lo
atraviesa, generando una señal eléctrica.
Transductor de tipo capacitativo.
El desplazamiento vertical del palpador aproxima las dos láminas de un condensador,
modificando su capacidad y con ella la señal eléctrica.
J.L.M.
-185-
Área de Ingeniería Mecánica
RUGOSIDAD
M E TRO LOGÍ A
Transductor de tipo piezoeléctrico
El desplazamiento de la aguja del palpador deforma elásticamente un material
piezoeléctrico, que responde a dicha deformación generando una señal eléctrica.
7. IMÁGENES DE RUGOSÍMETROS
J.L.M.
-186-
Área de Ingeniería Mecánica
RUGOSIDAD
ANEXO I
Parámetros que muestra el rugosímetro T500
Parámetro
Material
Símbolo Unidad Patrón Mármol Cristal
Acero
Tablero
M E TRO LOGÍ A
Lt
Rz
m
Ra
m
Rq
m
Rp
m
RPc
R3z
m
Rmax
m
Rk
m
Ejercicio a realizar:
1. Realizar en papel milimetrado el dibujo de un perfil y determinar en el mismo
determinados parámetros.???
2. Clarificar el significado de los parámetros que se obtienen con el rugosímetro
disponible.
3. Medir la rugosidad en, al menos, cuatro materiales distintos. Para cada material se
debe realizar el ensayo dos o tres veces.
4. Resultados o conclusiones de las medidas realizadas.
J.L.M.
-187-
Área de Ingeniería Mecánica
M E TRO LOGÍ A
RUGOSIDAD
Fig. 37. Tabla de Menus del T 500.
J.L.M.
-188-
Ingeniería mecánica
RUGOSIDAD
RUGOSÍMETRO HOMMEL TESTER T 500
MANUAL SIMPLIFICADO
CARACTERÍSTICAS
M E TRO LOGÍA
Tiene DOS pulsadores, una rueda giratoria
y la pantalla LCD:
 FV - Pulsador derecho (Flecha de
color verde).
 M
- Pulsador izquierdo (Letra M de
color negro).
 R
- Rueda derecha de color negro.
Fig. 8. Palpador
Fig. 7. Rugosímetro
Fig. 9. Vista inferior.
J.L.M.
-189-
Área de Ingeniería Mecánica
RUGOSIDAD
M E TRO LOGÍA
PROCEDIMIENTO
DATOS
PARA
LA
TOMA
DE

Colocar la pila y el palpador.

ENCENDER – Pulsar el botón verde (FV).
 La pantalla se enciende y el palpador se coloca, si no lo está, en la posición de
medida (Extendido).
 La pantalla muestra el último valor memorizado.

SITUAR EN POSICIÓN HORIZONTAL – Pulsando la tecla izquierda (M) la pantalla
muestra mediante una doble flecha la horizontalidad del rugosímetro. Corregir si es
necesario.

TOMAR NUEVOS DATOS – Una vez encendido, cada vez que se pulse la flecha
verde (FV) se inicia una nueva fase de toma de datos:
 Se retrae el palpador, la pantalla muestra la longitud TOTAL de palpación y el
palpador vuelve a su posición de reposo (extendido).
 Una vez detenido, la pantalla muestra el nuevo dato resultante.

VER DATOS ADICIONALES – Girando la rueda derecha de color negro la pantalla
va mostrando los diferentes parámetros calculados durante la última toma de datos.
(Los parámetros visualizados pueden variar según la configuración del equipo)

APAGADO – Transcurridos unos 10 segundos sin activar ninguna tecla se apaga
automáticamente.
J.L.M.
-190-
Área de Ingeniería Mecánica
RUGOSIDAD
EJEMPLO DE MEDIDA DE RUGOSIDAD
Longitud total = Lt = 15 mm
m
M E TRO LOGÍA
Parámetro
CRISTAL
MADERA
BARNIZADA
SUELO DE
MÁRMOL
Ra
0.4
2.4
0.7
Rz
0.2
17.9
6.7
Rmax
0.4
24.2
9.3
Rk
0.0
7.5
2.4
R3z
0.0
11.6
3.9
Rpc
0.0
24
14
Rp
0.2
15.2
7.2
Rq
0.0
3.3
1.1
PATRÓN DE RUGOSIDAD DISPONIBLE:
Ra = 3.2 m
Rz = 10.0 m
J.L.M.
-191-
Ingeniería mecánica
RUGOSIDAD
M E TRO LOGÍA
RUGOSIDAD SUPERFICIAL - PARÁMETROS
PERFIL REAL - EJEMPLO
J.L.M.
-192-
Área de Ingeniería Mecánica
RUGOSIDAD
LONGITUDES
M E TRO LOGÍA
Lon.
Básica
Lon. Preevaluación
Longitud de evaluación (Ln)
Lon. Postevaluación
º
Longitud de palpación = Recorrido total del palpador
J.L.M.
-193-
Área de Ingeniería Mecánica
RUGOSIDAD
LÍNEA MEDIA DE LOS MÍNIMOS CUADRADOS
M E TRO LOGÍA
LA SUMA DE
LOS CUADRADOS DE LAS
DESVIACIONES ES MÍNIMA
J.L.M.
CÁLCULO:
Cada cuanto??
El calculador
-194-
Área de Ingeniería Mecánica
RUGOSIDAD
MEDIA DE LAS DESVIACIONES??
M E TRO LOGÍA
LÍNEA MEDIA ARITMÉTICA O CENTRAL
CÁLCULO:
Cada cuanto??
El calculador
J.L.M.
-195-
Área de Ingeniería Mecánica
RUGOSIDAD
MEDIA DE LAS DESVIACIONES
ÁREA SUPERIOR = ÁREA INFERIOR
M E TRO LOGÍA
LÍNEA MEDIA ARITMÉTICA O CENTRAL
J.L.M.
CÁLCULO:
Cada cuanto??
El calculador
-196-
Área de Ingeniería Mecánica
RUGOSIDAD
VALLE LOCAL DEL PERFIL
PARTE DEL PERFIL
COMPRENDIDA ENTRE DOS
MÍNIMOS ADYACENTES
M E TRO LOGÍA
PARTE DEL PERFIL
COMPRENDIDA ENTRE DOS
MÁXIMOS ADYACENTES
CRESTA LOCAL DEL PERFIL
J.L.M.
-197-
Área de Ingeniería Mecánica
RUGOSIDAD
VALLE DEL PERFIL
ENTRE DOS INTERSECCIONES
CONSECUTIVAS CON LA LÍNEA
MEDIA
M E TRO LOGÍA
ENTRE DOS INTERSECCIONES
CONSECUTIVAS CON LA LÍNEA
MEDIA
CRESTA DEL PERFIL
J.L.M.
-198-
Área de Ingeniería Mecánica
RUGOSIDAD
ALTURA DE UNA CRESTA DEL
PERFIL (LÍNEA MEDIA)
M E TRO LOGÍA
PROFUNDIDAD DE UN VALLE
DEL PERFIL (LÍNEA MEDIA)
Cada valle su profundidad // Cada cresta su altura
PROFUNDIDAD MÁXIMA DE
¿UN? VALLE
Rm LA MAYOR DE TODAS
J.L.M.
ALTURA MÁXIMA DE ¿¿UNA?
CRESTA
RP !!LA MAYOR DE TODAS
-199-
Área de Ingeniería Mecánica
RUGOSIDAD
M E TRO LOGÍA
ALTURA DE UNA IRREGULARIDAD DEL PERFIL = SUMA DE LA ALTURA
DE UNA CRESTA Y LA PROFUNDIDAD DE UN VALLE ADYACENTE
RMAX
RMAX= Rm + Rp
CADA IRREGULARIDAD SU ALTURA
ALTURA MÁXIMA DEL PERFIL (Máxima profundidad de rugosidad)
ENTRE LA CRESTA MÁS ALTA Y EL VALLE MÁS BAJO
RMAX
¡NO LA MAYOR DE LAS IRREGULARIDADES!!!
J.L.M.
-200-
Área de Ingeniería Mecánica
RUGOSIDAD
ALTURA DE LAS IRREGULARIDADES DEL PERFIL EN 10 PUNTOS
(PROFUNDAD MEDIA DE RUGOSIDAD)
MEDIA DE LA SUMA DE LAS 5 CRESTAS MÁS ALTAS Y DE LOS 5 VALLES MAS
PROFUNDOS
M E TRO LOGÍA
RZ
J.L.M.
-201-
Área de Ingeniería Mecánica
RUGOSIDAD
ALTURA MEDIA DE LAS IRREGULARIDADES DEL PERFIL
MEDIA DE TODAS LAS CRESTAS Y DE TODOS LOS VALLES
M E TRO LOGÍA
RC
J.L.M.
-202-
Área de Ingeniería Mecánica
RUGOSIDAD
DESVIACIÓN MEDIA ARITMÉTICA DEL PERFIL
(Rugosidad media o valor medio de rugosidad)
Ra
M E TRO LOGÍA
MEDIA DE LOS VALORES ABSOLUTOS DE TODAS LAS DESVIACIONES DEL
PERFIL
¿Cuantos puntos? = Integral = ÁREA
J.L.M.
-203-
Área de Ingeniería Mecánica
RUGOSIDAD
DESVIACIÓN MEDIA ARITMÉTICA DEL PERFIL
(Rugosidad media o valor medio de rugosidad)
Ra
M E TRO LOGÍA
MEDIA DE LOS VALORES ABSOLUTOS DE TODAS LAS DESVIACIONES DEL
PERFIL
J.L.M.
= ALTURA DE UN RECTÁNGULO CON IGUAL ÁREA QUE LA
ZONA AMARILLA
-204-
Área de Ingeniería Mecánica
RUGOSIDAD
M E TRO LOGÍA
PASO DE LAS IRREGULARIDADES DEL PERFIL
LONGITUD DE LA LÍNEA MEDIA QUE CONTIENE UNA CRESTA Y UN
VALLE CONSECUTIVOS
PASO MEDIO DE LAS IRREGULARIDADES DEL PERFIL
LA MEDIA DE TODOS LOS PASOS
J.L.M.
SU INVERSO ES LA DENSIDAD DE CRESTAS DEL PERFIL
(Número de crestas por unidad-205de longitud)
Área de Ingeniería Mecánica
RUGOSIDAD
M E TRO LOGÍA
LONGITUD DESARROLLADA DEL PERFIL
SE OBTENDRÍA AL DESARROLLAR EL PERFIL EN LÍNEA RECTA
RELACIÓN DE LONGITUD DEL PERFIL
LONGITUD DESARROLLADA / LONGITUD BÁSICA
J.L.M.
-206-
Área de Ingeniería Mecánica
RUGOSIDAD
LONGITUD PORTANTE DEL PERFIL
PARA UN NIVEL DE CORTE DADO
SUMA DE LAS LONGITUDES DE LOS SEGMENTOS EN UNA LÍNEA
PARALELA A LA LÍNEA MEDIA
M E TRO LOGÍA
A MAYOR ALTURA DE CORTE MENOR LONGITUD PORTANTE
TASA DE LONGITUD PORTANTE =
J.L.M.
-207- Y LA LONGITUD BÁSICA
RELACIÓN ENTRE LA LONGITUD PORTANTE
Área de Ingeniería Mecánica
RUGOSIDAD
J.L.M.
NIVEL DE CORTE
M E TRO LOGÍA
CURVA DE TASA DE LONGITUD PORTANTE DEL PERFIL
PARA UN TODOS LOS NIVELES DE CORTE DADO
TASA DE LON. PORTANTE
-208-
Área de Ingeniería Mecánica
RUGOSIDAD
PARÁMETROS BÁSICOS
= Longitud básica
= Longitud de evaluación
M E TRO LOGÍA
L
Ln
Rp
= Altura máxima de una cresta.
Rmax = Profundidad de rugosidad máxima
Rz
= Profundidad media de rugosidad (10 puntos)
Ra
= Desviación media aritmética del perfil.
J.L.M.
-209-
Área de Ingeniería Mecánica
TOLERANCIA
TOLERANCIA DIMENSIONAL y AJUSTE
M E TRO LOGÍA
1. INTRODUCCIÓN
En la producción de piezas o elementos mecánicos, los procesos de fabricación
utilizados en el taller no permiten obtener las piezas con las dimensiones exactas y
formas geométricas con que se definen o acotan en los planos o dibujos. Siempre se
produce una inexactitud, una pequeña discrepancia entre la pieza “teórica dibujada” o
“deseada”, consignada en el plano y la pieza “real” obtenida en el taller por la máquinaherramienta. Cuanto más cuidadosa (costosa) sea la fabricación, empleando
instrumentos y/o máquinas-herramientas más precisas, y operarios más cualificados,
menor será la diferencia entre la pieza “realmente” obtenida en el taller y la pieza
“ideal” consignada en el dibujo.
Estas divergencias pueden afectar, además de a las dimensiones de la pieza, a la
forma (rectas, círculos, etc.), a la orientación (perpendicularidad, paralelismo, etc.) y
rugosidad o calidad de sus superficies. Así se puede hablar de:



Tolerancia dimensional
Tolerancia de forma (geométricas)
Tolerancia superficial (rugosidad)
NOTA:
No confundir “tolerancia” con “incertidumbre”!!
Ejemplos
2. Normalización de las tolerancias.
El Comité Internacional de Normalización ISO fijó el método racional para la aplicación
de las tolerancias dimensionales en la fabricación de piezas. Se consideran:
UNE-EN 20286-1:1996 Sistema ISO de tolerancias y ajuste. Parte
1: Base de tolerancias, desviaciones y ajustes. (ISO 286-1:1988).



Una serie de diámetros o dimensiones normalizadas (GRUPOS
DIMENSIONALES) a las que se aplican las tolerancias.
Las tolerancias fundamentales y zonas de tolerancias.
La posición de las zonas de tolerancias con referencia a las medidas nominales.
3. GRUPOS DIMENSIONALES
Los diámetros nominales se han subdividido en grupos dimensionales con el fin de:
1. Reducir el número de herramientas, calibres y demás elementos constructivos
utilizados en la fabricación.
2. Evitar el cálculo de tolerancias y desviaciones para cada diámetro.
Estos grupos dimensionales se indican en la tabla I
J.L.M.
-210-
Área de Ingeniería Mecánica
Área de Ingeniería Mecánica
TOLERANCIA
TABLA I – Grupos de diámetros - dimensiones
grupos
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1?
3
6
10
18
30
50
80
120<
180
250
315
400
Diámetros
<d <= <d <= < d <= < d <= < d <= <d<= < d <= < d <= d <= < d <= < d <= < d <= < d <=
d
3
6
10
18
30
50
80
120 180 250
31
400 500
(mm)
4. ALGUNAS DEFINICIONES – TERMINOLOGÍA


¿TOLERANCIA (obtenida) = cota nominal - cota construcción?? = error???
Tolerancia admisible???
Se utiliza la siguiente terminología en el estudio de este tipo de problemas:
Eje:
Elemento macho del acoplamiento.
Agujero:
Elemento hembra en el acoplamiento.
Dimensión: Es la cifra que expresa el valor numérico de una longitud o de un
ángulo.
o Dimensión nominal (dN para ejes, DN para agujeros): es el valor teórico que
tiene una dimensión y con respecto al que se consideran las medidas límites
(cota nominal = valor en el plano).
o Dimensión efectiva:(de para eje, De para agujeros): es el valor medido
experimentalmente (real?) de una dimensión, que ha sido delimitada midiendo
sobre la pieza ya construida. (no está representada en el dibujo adjunto).
También se denomina cota de construcción = valor experimental obtenido al
medir la pieza).
o Dimensiones límites (máxima y mínima): son los valores extremos que puede
tomar la dimensión efectiva (máxima, dM para ejes, DM para agujeros; mínima,
dm para ejes, Dm para agujeros)
T
T
LINEA CERO
LÍNEA CERO
di
AGUJERO
J.L.M.
t
T = Ds – Di = DM - Dm
t = di – ds = dM - dm
EJE
dN
EJE
DM
t
dM
ds
DN
Di
dm
Ds
Dm



dN
M E TRO LOGÍA
Las tolerancias dimensionales fijan un rango de valores permitidos para las cotas
funcionales de la pieza.
AGUJERO
-211-
Área de Ingeniería Mecánica
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TOLERANCIA
M E TRO LOGÍA





Desviación o diferencia: es la diferencia entre una dimensión y la dimensión
nominal.
o Desviación efectiva: es la diferencia entre la medida efectiva y la dimensión
nominal. (no está representada en el dibujo adjunto).
o Desviación superior e inferior: es la diferencia entre la dimensión máxima o
mínima, respectivamente, y la dimensión nominal correspondiente. Se
denominan: Ds, Di, ds, di. La “D” mayúscula se utiliza para el agujero y la “d”
minúscula para el eje.
o Desviación fundamental: es una cualquiera de las desviaciones límites
(superior o inferior) elegida convenientemente para definir la posición de la zona
de tolerancia en relación a la línea cero. Normalmente la más próxima al eje cero
(distancia nominal).
Línea de referencia o línea cero: es la línea recta que sirve de referencia para las
desviaciones o diferencias y que se corresponde a la dimensión nominal (plano).
Tolerancia (t para ejes, T para agujeros): es la variación máxima que puede tener
la medida de la pieza. Viene dada por la diferencia entre las medidas límites, y
coincide con la diferencia entre las desviaciones superior e inferior.
Zona de la tolerancia: es la zona cuya amplitud es el valor de la tolerancia.
Tolerancia fundamental: es la tolerancia que se determina para cada grupo de
dimensiones y para cada calidad de trabajo.
TOLERANCIA (ADMISIBLE) = DIFERENCIA?? ADMISIBLE=
= Cota MÁXIMA admisible - Cota MÍNIMA admisible
jkz
H/h
0
aA
5. CARACTERÍSTICAS DE LA TOLERANCIA
Las características de la tolerancia son la calidad y la posición.
J.L.M.
-212-
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TOLERANCIA
6. CALIDAD DE LA TOLERANCIA
CALIDAD de la tolerancia = Es el valor de tolerancia y se expresa en micras.
Está normalizada (ISO), y se establecen 18 calidades de tolerancia o grados de
precisión o índices de tolerancia (IT, Tolerancia Internacional), designados por las
siglas
IT 01, IT 0, IT 1,
...
, IT 16,
M E TRO LOGÍA
representativas de la calidad de la tolerancia, desde la más fina hasta la más basta,
cuyos valores numéricos están calculados para cada grupo de diámetros nominales,
constituyendo las tolerancias fundamentales del sistema.
La amplitud de la zona de tolerancia (que por razones de fabricación ha de ser la mayor
posible), varía según la utilización o servicio de la pieza fabricada, a cuyo efecto están
establecidas las 18 calidades o series de tolerancias fundamentales aplicables a una
misma dimensión o medida.
En la tabla III se indican los valores de tolerancia para cada grupo de diámetros y nivel
de calidad, se observa cómo para una determinada medida nominal (grupo
dimensional), la magnitud de la tolerancia aumenta al hacerlo también el índice de
tolerancia, es decir, disminuye la precisión. A su vez, para un determinado índice de
tolerancia, la magnitud de la tolerancia aumenta al hacerlo también la medida nominal.
Las calidades IT01 a IT3 para ejes y las calidades IT01 a IT4 para agujeros, están
destinadas a calibres y piezas de alta precisión.
Las calidades IT4 a IT11 para ejes y las calidades IT5 a IT11 para agujeros, están
destinadas a parejas de piezas que han de ajustar al ser montadas.
Las calidades superiores a IT11, tanto para ejes como para agujeros, están destinadas
para piezas o elementos aislados y que no requieren, por tanto, de una exactitud
dimensional tan precisa.
J.L.M.
-213-
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TOLERANCIA
6.1. CÁLCULO DE LA TOLERANCIA (CALIDAD)
TABLA II: Para el cálculo de la “Calidad de tolerancia”
IT01 IT0
IT1
IT2
IT3
IT4
IT5
IT6
IT7
IT8
IT9 IT10 IT11 IT12 IT13 IT14 IT5
IT16
7·i
10·i 16·i 25·i 40·i 64·i 100·i 160·i 250·i 400·i 640·i 1000·i
Las seis primeras son especiales y el valor de una cualquiera de las otras se puede
calcular con la ecuación:
M E TRO LOGÍA
Tolerancia = PARÁMETRO x UNIDAD DE LA TOLERANCIA (i)
Siendo:
Parámetro =
Un valor normalizado para cada clase (tabla II anterior).
Unidad de tolerancia (i)
i  0.45 · 3 D  0.001·D
D = Diámetro o longitud.
En esta ecuación "D" se introduce en milímetros y el valor "i" se obtiene
en micras.
Además, los diámetros (o longitudes) están agrupados en grupos dimensionales
(Tabla I) y se toma como valor de D, no el valor nominal, sino la media geométrica de
los extremos de la clase en que se encuentra el diámetro, es decir:
D  D máximo ·D minimo
J.L.M.
“del grupo correspondiente”
-214-
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TOLERANCIA
Proceso de cálculo
- Ejercicio 1:

Para un diámetro nominal de 23,52 mm y calidad IT12
determinar su tolerancia.
Se ve en la tabla I el grupo en el que está el diámetro 23,52


Grupo 5 de 18 a 30
Se calcula "D" como media geométrica de los extremos del grupo
M E TRO LOGÍA
D  18 x 30 = 23.2379 mm

Se calcula la unidad de tolerancia "i"
i  0.45 · 3 D  0.001·D
i  0.45 · 3 23.2379  0.001·23.2379 =
i = 0.45·2.853638 + 0.0232379 = 1.284137 + 0.0232379 = 1.307375 micras

Con el valor "parámetro" obtenido de la tabla I anterior se calcula la tolerancia
(calidad).
Para la calidad tipo IT12 el parámetro vale 160
Calidad Tolerancia = PARÁMETRO x UNIDAD DE LA TOLERANCIA (i) =
= 160 · 1.307375 = 209.18  210
Este valor obtenido, para los diferentes grupos de diámetros y calidad de tolerancia se
indica en la tabla III
Los resultados se indican para cada caso en la tabla III de doble entrada: Calidad de la
tolerancia deseada y grupo de diámetro correspondiente a la longitud necesaria.
J.L.M.
-215-
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TOLERANCIA
TABLA III – Calidad de la tolerancia para cada grupo de diámetros, expresada en micras
M E TRO LOGÍA
Grupos de
diámetros
(mm.)
CALIDADES
IT
IT
IT
IT
IT
IT
IT
IT
IT
IT
IT
IT
IT
IT
IT
IT
IT
IT
01
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
d <= 3
0.3
0.5
0.8
1.2
2
3
4
6
10
14
25
40
60
100 140 250
400
600
3 < d <= 6
0.4
0.6
1
1.5
2.5
4
5
8
12
18
30
48
75
120 180 300
480
750
6 < d <= 10
0.4
0.6
1
1.5
2.5
4
6
9
15
22
36
58
90
150 220 360
580
900
10 < d <= 18
0.5
0.8
1.2
2
3
5
8
11
18
27
43
70
110 180 270 430
700
1100
18 < d <= 30
0.6
1
1.5
2.5
4
6
9
13
21
33
52
84
130 210 330 520
840
1300
30 < d <= 50
0.6
1
1.5
2.5
4
7
11
16
25
39
62
100 160 250 390 620 1000 1600
50 < d <= 80
0.8
1.2
2
3
5
8
13
19
30
46
74
120 190 300 460 740 1200 1900
80 < d <= 120
1
1.5
2.5
4
6
10
15
22
35
54
87
140 220 350 540 870 1400 2200
120 < d <= 180 1.2
2
3.5
5
8
12
18
25
40
63
100 160 250 400 630 1000 1600 2500
180 < d <= 250
3
4.5
7
10
14
20
29
46
72
115 185 290 460 720 1150 1850 2900
250 < d <=315 2.5
4
6
8
12
16
23
32
52
81
130 210 320 520 810 1300 2100 3200
315 < d <= 400
3
5
7
9
13
18
25
36
57
89
140 230 360 570 890 1400 2300 3600
400 < d <= 500
4
6
8
10
15
20
27
40
63
97
155 250 400 630 970 1550 2500 4000
2
Ultra
precisión
Calibre y
piezas de gran
precisión
Piezas o elementos
destinados a ajustar
Piezas o elementos que
no han de ajustar
Más coste.
Más imprecisión
J.L.M.
-216-
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M E TRO LOGÍA
TOLERANCIA
J.L.M.
-217-
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TOLERANCIA
7. POSICIÓN DE LA TOLERANCIA
Se han establecido (normas ISO) 28 posiciones diferentes para las zonas de la
tolerancia de los ejes y otras 28 para los agujeros. Se denominan, para los ejes, con
letras minúsculas y para los agujeros con letras mayúsculas.
M E TRO LOGÍA
La posición H para agujeros y la h para ejes se corresponden con el valor de la cota
nominal.
eje = minúscula
AGUJERO = MAYÚSCULA
53.25
J.L.M.
H
9
DIÁMETRO/LONGITUD
POSICIÓN
CALIDAD
-218-
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TOLERANCIA
La posición de cada una de estas zonas de tolerancia es diferente para cada uno de los
valores del valor de la medida nominal y se definen con respecto a la línea de
referencia cero. Su valor se ha determinado mediante fórmula empírica
Para poder satisfacer las necesidades corrientes de ajustes se ha previsto para cada
grupo dimensional (valor de la medida nominal), toda una gama de diferencias que
definen la posición de las tolerancias con respecto a la línea cero.
Las notaciones para las diferencias o desviaciones son las siguientes:
M E TRO LOGÍA




DS: desviación o diferencia superior del agujero.
DI: desviación o diferencia inferior del agujero.
ds: desviación o diferencia superior del eje.
di: desviación o diferencia inferior del eje.
DESVIACIÓN O DIFERENCIA FUNDAMENTAL. Es la diferencia elegida para definir la
posición de la tolerancia con respecto a la línea cero. Se adopta como diferencia
fundamental, la más próxima a dicha línea.
Cada posición de la tolerancia viene simbolizada por una letra (a veces dos),
mayúsculas para los agujeros y minúsculas para los ejes.
7.1. POSICIONES PARA LOS EJES.
En el caso de ejes, las zonas de tolerancia situadas por debajo de la línea cero se
indican con las letras a, b, c, cd, d, e, ef, f, fg, g, h. La distancia de estas zonas de
tolerancia a la línea cero va disminuyendo desde la posición a hasta la h.
Las zonas de tolerancia situadas por encima de la línea cero se indican con las letras k,
m, n, p, r, s, t, u, v, x, y, z, za, zb, zc. La distancia de estas zonas de tolerancia a la
línea cero va aumentando desde la posición k hasta la zc.
Las zonas de tolerancia situadas por encima y por debajo de la línea cero se indican
con la letra j, posición asimétrica de la tolerancia con respecto a la línea cero, y js para
la posición simétrica de la tolerancia con respecto a la línea cero.
Para cada símbolo literal que define la posición de la zona de tolerancia, el valor
absoluto y el signo de la diferencia fundamental (diferencia superior ds para las
posiciones a á h y diferencia inferior di para las posiciones j á zc) se determinan
mediante fórmulas empíricas y son las indicadas en la tabla IV, son zonas diferentes
para cada grupo dimensional.
La otra diferencia se deduce de la diferencia fundamental (ver tabla) sumando o
restando el valor absoluto de la tolerancia (IT) por medio de las relaciones algebraicas
siguientes:
di = ds – t
(t = ds – di)
o
ATENCIÓN AL SIGNO!!
ds = di + t
J.L.M.
-219-
Área de Ingeniería Mecánica
Área de Ingeniería Mecánica
TOLERANCIA
Observación: salvo para los ejes j, js y k, los valores de las diferencias fundamentales
son independientes de la calidad de la tolerancia elegida y corresponden a la posición
más próxima a la línea cero.
7.2. POSICIONES PARA LOS AGUJEROS.
En el caso de los agujeros, las zonas de tolerancia situadas por encima de la línea cero
se indican con las letras A, B, C, CD, D, E, EF, F, FG, G, H. La distancia de estas
zonas de tolerancia a la línea cero va disminuyendo desde la posición A hasta la H.
M E TRO LOGÍA
Por su parte, las zonas de tolerancia situadas por debajo de la línea cero se indican
con las letras K, M, N, P, R, S, T, U, V, X, Y, Z, ZA, ZB, ZC. La distancia de estas zonas
de tolerancia a la línea cero va aumentando desde la posición J hasta la ZC.
Las zonas de tolerancia situadas por encima y por debajo de la línea cero se indican
con la letra J, posición asimétrica de la tolerancia con respecto a la línea cero, y Js para
la posición simétrica de la tolerancia con respecto a la línea cero.
Para cada símbolo literal que define la posición de la zona de tolerancia, el valor
absoluto y el signo de la diferencia fundamental (diferencia inferior DI para las
posiciones A á H y diferencia superior DS para las posiciones J á ZC) se determinan
mediante fórmulas empíricas y se indican en la tabla V.
La otra diferencia se deduce de la diferencia fundamental (ver tablas) sumando o
restando el valor absoluto de la tolerancia IT por medio de las relaciones algebraicas
siguientes:
Di = Ds – T
(T = Ds – Di)
ó
Ds = Di + T
Observación: Las posiciones de las tolerancias de los agujeros son simétricas respecto
a la línea cero con las posiciones homónimas de los ejes; existen, sin embargo,
algunas excepciones.
J.L.M.
-220-
Área de Ingeniería Mecánica
RUIDO
TABLA IV - TOLERANCIAS FUNDAMENTALES EN EJES (Valor en m)
J.L.M.
-221-
Área de Ingeniería Mecánica
RUIDO
TABLA V - TOLERANCIAS FUNDAMENTALES EN AGUJEROS (Valor en m)
J.L.M.
-222-
Área de Ingeniería Mecánica
TOLERANCIA
8. ZONAS DE TOLERANCIA PREFERENTES.
Dado que tenemos 28 posiciones para la zona de tolerancia y cada una de las tolerancias
puede tener distintos valores (según el diámetro nominal y la calidad deseada) se tienen
finalmente una gran cantidad de posibilidades y para evitar complicaciones se aconseja
utilizar únicamente algunas zonas de tolerancia, las llamadas zonas de tolerancia
preferentes.
M E TRO LOGÍA
EJES
AGUJEROS
J.L.M.
-223-
Área de Ingeniería Mecánica
AJUSTE
AJUSTE
1. AJUSTE
Se denomina ajuste a la diferencia entre las medidas antes del montaje de dos piezas que
han de acoplarse entre ellas.
Ejemplo de ajuste
Se indica:
43K8/p9
M E TRO LOGÍA
"Eje de diámetro nominal 43 mm con una tolerancia de calidad 9 en la posición p ajustado
en un agujero de 43 mm de diámetro nominal con una tolerancia de calidad 8 y posición K"
Según la zona de tolerancia de la medida interior y exterior, el ajuste puede ser:
Fijo o con apriete: Apriete máximo, mínimo y medio. "Zunchado"
Amax = Dmin - dmax
Amin =
Dmax - dmin
Amedio =
(Amax + Amin)/2
Móvil o con juego: Juego máximo, mínimo y medio.
Jmax = Dmax - dmin
Jmedio = (Jmax + Jmin)/2
Jmin = Dmin - dmax
Indeterminado
J.L.M.
-224-
Área de Ingeniería Mecánica
AJUSTE
3. AJUSTE FIJO O CON APRIETE
Apriete (A) es la diferencia entre las medidas efectivas de eje y agujero, antes del montaje,
cuando ésta es positiva, es decir, cuando la dimensión real del eje es mayor que la del
agujero:
M E TRO LOGÍA
A = de - De > 0
Apriete máximo (AM) es el valor de la diferencia entre la medida máxima del eje y la
medida mínima del agujero:
AM = dM – Dm
Apriete mínimo (Am) es el valor de la diferencia entre la medida mínima del eje y la
máxima del agujero:
Am = dm - DM
Se llama tolerancia del Apriete (TA) a la diferencia entre los apriete máximo y mínimo, que
coincide con la suma de las tolerancias del agujero y del eje:
TA = AM - Am = T + t
J.L.M.
-225-
Área de Ingeniería Mecánica
AJUSTE
5. AJUSTE MÓVIL O CON JUEGO
Se denomina juego (J) a la diferencia entre las medidas del agujero y del eje, antes del
montaje, cuando ésta es positiva, es decir, cuando la dimensión real del eje es menor que la
del agujero:
M E TRO LOGÍA
J = De - de > 0
Juego máximo (JM) es la diferencia que resulta entre la medida máxima del agujero y la
mínima del eje:
JM = DM – dm = Ds - di
Juego mínimo (Jm) es la diferencia entre la medida mínima del agujero y la máxima del
eje:
Jm = Dm – dM = Di - ds
Se llama tolerancia del juego (TJ) a la diferencia entre los juegos máximo y mínimo, que
coincide con la suma de las tolerancias del agujero y del eje:
TJ = JM - Jm = T + t
J.L.M.
-226-
Área de Ingeniería Mecánica
AJUSTE
6. INDETERMINADO
Se denomina ajuste indeterminado (I) a un tipo de ajuste en el que la diferencia entre las
medidas efectivas de agujero y eje puede resultar positiva o negativa, dependiendo de cada
montaje concreto:
I = De - de < 0
ó
>0
JM = DM - dm
AM = dM - Dm
Se llama tolerancia del ajuste indeterminado (TI) a la suma del juego máximo y del
aprieto máximo, que coincide con la suma de las tolerancias del agujero y del eje:
M E TRO LOGÍA
TI = JM + AM = T + t
Teniendo en cuenta las posiciones y tamaños relativos entre las tolerancias de ejes y
agujeros, se pueden dar tres casos, como se muestran en las figuras a continuación:
El valor del Juego máximo supera al Apriete
máximo
El apriete máximo es igual al juego máximo.
El apriete máximo es superior al juego máximo.
J.L.M.
-227-
Área de Ingeniería Mecánica
AJUSTE
7. CRITERIOS PARA FIJAR LOS AJUSTES
Para determinar los juegos límites se tendrá en cuenta que:



M E TRO LOGÍA

Se debe evitar todo exceso de precisión.
Se debe adoptar siempre que sea posible mayor tolerancia para el eje que para el
agujero
Se deben elegir las tolerancias de forma que las calidades del eje y del agujero no
varíen en más de dos índices
Se debe tener en cuenta la experiencia en ajustes análogos
Montaje de las piezas
Al fijar los juegos límites de un acoplamiento se deben tener en cuenta:







Estado superficial.
Naturaleza del material
Velocidad de funcionamiento.
Naturaleza, intensidad, dirección, sentido, variación y prioridad de los esfuerzos
Engrase
Desgaste.
Geometría del conjunto
BIBLIOGRAFÍA:
Norma UNE-EN 20286-1
UNE-EN ISO 286-1:2011
(1996)
(sustituye a la EN 20286-1:1993)
Especificaciones geométricas de producto (GPS). Sistema de codificación ISO para las tolerancias en
dimensiones lineales. Parte 1: Base de desviaciones, tolerancias y ajustes UNE-EN
ISO 286-2:2011
(sustituye a la UNE-EN 20286-2:1996)
Especificaciones geométricas de producto (GPS). Sistema de codificación ISO para las tolerancias en
dimensiones lineales. Parte 2: Tablas de las clases de tolerancias normalizadas y de las desviaciones
límite para ejes y agujeros
J.L.M.
-228-
Área de Ingeniería Mecánica
RUIDO
DEFINIR
SONIDO??
RUIDO??
EL RUIDO AMBIENTAL
M E TRO LOGÍA
1 INTRODUCCIÓN
El aire que constituye atmósfera no solo se
contamina con partículas sólidas o gaseosas, el
ruido también provoca contaminación y constituye
lo que se denomina como “contaminación
acústica”. Esta contaminación acústica tiene unas
peculiaridades que la diferencian de otras
contaminaciones, así, el ruido no se mantiene en
el tiempo y no se va acumulando o trasladando
como puede ser el polvo o los gases tóxicos.
Actualmente se reconoce la contaminación
acústica como perjudicial y cada vez más existen
estudios que vienen avalando los daños y
perjuicios que puede causar en la salud de las
personas.
Normativa
EUROPEA
ESTATAL
AUTONÓMICA
LOCAL
C.T.E.
El ruido es
 un serio problema de salud pública
 Es una amenaza para la convivencia pacífica.
 Es al mismo tiempo expresión y causa de subdesarrollo
Fig 1. Consecuencias del ruido.
J.L.M.
-229-
Área de Ingeniería Mecánica
RUIDO
¿Qué ES EL
SONIDO?
2 EL SONIDO COMO FENÓMENO FÍSICO.
2.1
El sonido.
El sonido se define como la “sensación producida en el órgano del oído por el movimiento
vibratorio de los cuerpos, transmitido por un medio elástico, como puede ser el aire”. El
sonido es, por tanto, un fenómeno físico que consiste en la alteración mecánica de las
partículas de un medio elástico, producida por un elemento en vibración, que es capaz de
provocar una sensación auditiva.
M E TRO LOGÍA
2.2
La presión acústica.
Las vibraciones se transmiten en el medio, generalmente el
aire, en forma de ondas sonoras LONGITUDINALES, se
introducen por el pabellón del oído haciendo vibrar la
membrana del tímpano, de ahí pasa al oído medio, oído
interno y excita las terminales del nervio acústico que
transporta al cerebro los impulsos neuronales que finalmente
generan la sensación sonora.
¿Cómo LO
PERCIBIMOS?
IMAGENES\Oido.gi
f
En el aire, que es el medio al que habitualmente nos referiremos, el fenómeno se propaga
por la puesta en vibración de las moléculas de aire situadas en la proximidad del elemento
vibrante, que a su vez transmiten el movimiento a las moléculas vecinas, y así
sucesivamente. La vibración de las moléculas de aire provoca una variación de la presión
atmosférica, es decir, el paso de una onda sonora produce una onda de presión que se
propaga por el aire. La velocidad de propagación en este medio, en condiciones normales
de temperatura y presión, es de aproximadamente 340 m/s.
Esta variación de la presión se denomina presión acústica o presión sonora, y se define
como la diferencia en un instante dado entre la presión instantánea y la presión atmosférica.
La presión acústica varía muy bruscamente con el tiempo; estas variaciones bruscas son
percibidas por el oído humano, creando la sensación auditiva (Fig 2)
Las ondas sonoras se atenúan con la distancia y pueden ser absorbidas o reflejadas por los
obstáculos que encuentran a su paso.
UNIDADES (Presión)
Pa, N/m2, kp/cm2, …
Fig 2. Presión acústica o sonora
J.L.M.
-230-
Área de Ingeniería Mecánica
RUIDO
.
2.3
Las ondas sonoras. El movimiento ondulatorio.
M E TRO LOGÍA
El movimiento ondulatorio se caracteriza por la
propagación de movimiento o energía a través
de un medio. Si la dirección del movimiento de
las partículas es paralela a la dirección de
propagación el movimiento ondulatorio es
longitudinal; si la dirección del movimiento es
perpendicular, el movimiento es transversal.
En la propagación de un movimiento
ondulatorio se define por frente de onda al
lugar geométrico de todos los puntos del medio
que están en el mismo estado de vibración, los
cuales se hallan formando una superficie.
Cuando las perturbaciones se propagan en
todas las direcciones a partir de un foco puntual
diremos que la propagación se realiza por
ondas esféricas.
Ondas longitudinales
Un ejemplo muy importante lo
constituyen las ondas sonoras
propagándose en cualquier medio
material (sólido, líquido o gaseoso).
IMAGENES\lolngitudinal[1].gif
(Los puntos vibran pero NO se desplazan)
Ondas transversales
Ejemplo: Las olas del mar.
IMAGENES\transversal[1].gif
En los frentes de onda planos, todos los puntos están en las mismas condiciones de
vibración en un instante t y se propagan en la misma dirección.
El movimiento ondulatorio queda definido por una serie de magnitudes:
- Magnitudes de espacio (elongación, amplitud, ciclo o vibración)
- Magnitudes de tiempo (periodo, fase y tiempo)
- Magnitudes que relacionan espacio y tiempo (frecuencia)
Fig 3. Onda sinusoidal.
J.L.M.
-231-
Área de Ingeniería Mecánica
RUIDO
AMPLITUD (A)
Es el valor máximo del movimiento de una onda (A).
PERIODO (T)
El periodo es el tiempo transcurrido por un punto que alcanza sucesivamente la misma
posición. El periodo depende de las características iniciales de la perturbación.
M E TRO LOGÍA
LONGITUD DE ONDA (λ)
La distancia entre dos puntos consecutivos en el mismo estado de vibración se denomina
longitud de onda (λ);
La velocidad de propagación V es la distancia recorrida por la onda por unidad de tiempo. Si
consideramos un ciclo completo, el tiempo será T y la distancia recorrida λ:
V = λ /T
FRECUENCIA (f)
El número de perturbaciones -pulsaciones- por segundo se llama frecuencia del sonido y se
mide en hercios (Hz). Las frecuencias más bajas se corresponden con lo que habitualmente
llamamos sonidos “graves”; las frecuencias más altas se corresponden con lo que llamamos
“agudos”
f=1/T
AGUDOS
GRAVES
Fig 4. Gráfica de frecuencia de sonidos graves y agudos.
J.L.M.
-232-
Área de Ingeniería Mecánica
RUIDO
M E TRO LOGÍA
2.4
ANALOGÍA LUZ-SONIDO
Espectro de frecuencias.
Los sonidos-ruidos se pueden descomponer en una La luz blanca es una
superposición de sonidos puros de frecuencias diferentes. “mezcla”·de todos los colores.
La repartición de la energía sonora en función de cada Se puede descomponer en sus
una de estas frecuencias define el espectro de frecuencias diversos componentes con un
de ruido. El conocimiento del espectro permite establecer prisma.
si el ruido contiene frecuencias bajas (graves), medias o El sonido es una mezcla de
altas (agudas).
sonidos de diversa frecuencias.
Este es un fenómeno importante de la investigación, ya
que el oído humano reacciona de manera diferente según las frecuencias, y la propagación
del ruido en el aire y a través de los obstáculos depende asimismo del espectro de
frecuencias del ruido.
FRECUENCIAS
AUDIBLES
El dominio audible de frecuencias se sitúa aproximadamente
en el intervalo de 20 a 20 000 Hz. Para realizar un análisis de 20 a 20 000 Hz
frecuencias -análisis espectral- se descompone este intervalo
en bandas, y se determina el nivel de presión sonora
¿RAZONAR?
correspondiente a cada una de las bandas. Estas bandas
pueden ser:

De ancho constante
Δf = k

De ancho proporcional a la frecuencia central.
Δf / fc = k
Justificar el motivo por el
cual se utilizan intervalos
(bandas)
de
ancho
proporcional a la frecuencia
central en lugar de ancho
constante.
Δf = k ·fc
Este último tipo de repartición es el más utilizado en la práctica, y es el que corresponde al
análisis por filtros de octava y por filtros de tercio de octava.
Cada octava y tercio de octava se denomina por el valor de su frecuencia central en Hz. Las
frecuencias centrales del espectro se articulan alrededor del
valor 1000 Hz.
CALCULAR
La anchura de los filtros de octava es
Para fc = 1000, calcular
los valores de f1 y f2
f2 - f1 = 0,707·fc
siendo f2 = 2·f1
f1, f2 son las frecuencias extremas de cada banda.
CALCULAR
La anchura de los filtros de tercio de octava es
Para fc = 1000, calcular
los valores de f1 y f2
f2 - f1 = 0,232·fc
siendo f2 =
J.L.M.
f1
-233-
Área de Ingeniería Mecánica
RUIDO
OCTAVAS en Hz
Denominación
Límite inferior y
superior
1/3 OCTAVAS en Hz
Ancho de
la banda
9
Denominación
Límite inferior
y superior
Ancho de la
banda
16
10
20
19
25
19
31,5
20
31,5
38
40
50
38
M E TRO LOGÍA
63
38
63
76
80
76
100
125
76
125
151
160
151
200
250
151
250
303
315
303
400
303
500
500
707
630
707
800
1 000
707
1 000
1 414
1 250
1 414
1 600
2 000
1 414
2 000
2 828
2 500
2 828
3 150
4 000
2 828
4 000
5 656
5 000
5 656
6 300
8 000
5 656
8 000
11 312
10 000
11 312
12500
16 000
11 312
22 624
16 000
20 000
Fig 5. Bandas de octava y tercios de octava.
J.L.M.
-234-
Área de Ingeniería Mecánica
M E TRO LOGÍA
RUIDO
Fig 6. Ejemplo de espectro en bandas de octava y tercios de octava.
2.5
MAGNITUDES ASOCIADAS A LA PRESIÓN SONORA O ACÚSTICA.
Una fuente sonora produce una cierta cantidad de energía por unidad de tiempo, esto es
una cierta potencia sonora. Esta es una medida básica de cuanta energía acústica puede
producir una fuente sonora con independencia del contorno. La energía sonora fluye de la
fuente al exterior, aumentando el nivel de presión sonora existente en el exterior. Cuando
medimos el nivel de presión sonora, éste no sólo dependerá de la potencia radiada y de la
distancia radiada respecto de la fuente, también dependerá de la cantidad de energía
absorbida y de la cantidad de energía transmitida.
La presión sonora (Pascales) es la presión que se genera, con relación a la presión
atmosférica en un punto determinado. Puesto que la presión sonora es una magnitud
variable de un punto a otro, en ciertas circunstancias es conveniente utilizar como medida
de amplitud del sonido otras magnitudes en lugar de la presión. Se pueden utilizar tres
magnitudes para definir la amplitud de una onda sonora:



J.L.M.
Presión
Potencia
Intensidad
p
W
I
-235-
Área de Ingeniería Mecánica
RUIDO
3 CARACTERIZACIÓN DEL RUIDO
3.1
Ruidos y sonidos.
M E TRO LOGÍA
El ruido se define como aquel sonido no deseado. Es aquella emisión de energía originada
por un fenómeno vibratorio que es detectado por el oído y provoca una sensación de
molestia. Es un caso particular del sonido: se entiende por ruido aquél sonido no deseado.
Un ruido es la sensación auditiva no deseada correspondiente generalmente a una variación
aleatoria de la presión a lo largo del tiempo. Es un sonido complejo, y puede ser
caracterizado por la frecuencia de los sonidos puros que lo componen y por la amplitud de
la presión acústica correspondiente a cada una de esas frecuencias. Si estas últimas son
muy numerosas, se caracteriza entonces el ruido por la repartición de la energía sonora en
bandas de frecuencias contiguas, definiendo lo que se denomina espectro frecuencial del
ruido. El espectro de frecuencias de un ruido varía aleatoriamente a lo largo del tiempo, a
diferencia de otros sonidos complejos, como los acordes musicales, que siguen una ley de
variación precisa.
Existen multitud de variables que permiten diferenciar unos ruidos de otros: su composición
en frecuencias, su intensidad, su variación temporal, su cadencia y ritmo, etc. Algunos
ejemplos se pueden observar en la Fig 7 y Fig 8.
Fig 7. Algunos tipos de ruido.
J.L.M.
-236-
Área de Ingeniería Mecánica
RUIDO
M E TRO LOGÍA
Fig 8. Sonido puro (monotonal - una sola frecuencia).
Otros tipos de ruido específicos son los
denominados ruido blanco y ruido rosa (Ruido
ROSA.mp3.)
 El ruido blanco es una señal aleatoria que se
caracteriza por el hecho de que sus valores de
señal en dos tiempos diferentes no guardan
correlación estadística. Como consecuencia de
ello, su densidad espectral de potencia (PSD),
siglas en inglés de power spectral density es
una constante, es decir, su gráfica es plana.
Esto significa que la señal contiene todas las
frecuencias y todas ellas muestran la misma
potencia. Igual fenómeno ocurre con la luz
blanca, de allí la denominación.
 Se denomina ruido rosa a una señal o un
proceso con un espectro de frecuencias tal que
su densidad espectral de potencia es
proporcional al recíproco de su frecuencia. Su
contenido de energía por frecuencia disminuye
en 3 dB por octava. Esto hace que cada banda
de frecuencias de igual anchura (en octavas)
contenga la misma energía total.
Densidad espectral de potencia (PSD) del
ruido blanco:
 Eje de las ordenadas
potencia/frecuencia (dB/Hz)
 Eje de las abscisas: Escala
LINEAL de frecuencia (KHz).
Densidad espectral de potencia (PSD) del
ruido ROSA:
 Eje de las ordenadas
potencia/frecuencia (dB/Hz)
 Eje de las abscisas: Escala
LINEAL de frecuencia (KHz).
J.L.M.
-237-
Área de Ingeniería Mecánica
RUIDO
M E TRO LOGÍA
Si para la representación de la potencia en función de la frecuencia de los ruidos blanco y
rosa se utiliza el en eje horizontal una escala logarítmica (bandas de octava) las la
representación gráfica es muy diferente. En el caso del ruido blanco aparece de forma
escalonada y en el rosa es una línea horizontal (Fig 9).
Fig 9. Graficas de potencia en función de las
bandas de octava para el ruido blanco y rosa.
EJE HORIZONTAL= TODAS LAS BANDAS
IGUAL DE ANCHO
J.L.M.
-238-
Área de Ingeniería Mecánica
RUIDO
M E TRO LOGÍA
3.2
Niveles sonoros. El decibelio.
¿PRESIÓN SONORA
AUDIBLE?
-5
El nivel de presión sonora se mide en dB y determina el
nivel de presión que realiza la onda sonora en relación a
un nivel de referencia que es 2·10-5 Pascales en el aire.
Es el parámetro más fácil de medir, se mide con un
sonómetro. Su valor depende del punto donde midamos.
MÍNIMA = 2·10 Pa
La elección de este nivel de referencia se debe a que las
presiones acústicas a las cuales es sensible el oído
humano varían en un intervalo enorme. Así, el umbral
inferior de la audición humana, es decir, la presión
acústica mínima que provoca una sensación auditiva, es
-5
2·10 Pa, y el umbral máximo es de alrededor de 20 Pa.
¿RAZONAR?
¡¡MÁXIMA!! = 20 Pa!!!!!!
Justificar el motivo por el
cual se utiliza para medir
el nivel de ruido el dB en
lugar de la presión (Pa).
La manipulación de valores que cubren un campo tan extenso no resulta cómoda, por lo que
se recurre a la utilización de otra escala, logarítmica, y otra unidad, el decibelio. Ello es así
porque el comportamiento del oído humano está más cerca de una función logarítmica que
de una lineal.
Se define el nivel de presión sonora L por la expresión:
Donde:
 po


es el valor de referencia de la presión acústica que representa la menor
-5
presión acústica audible por un oído humano normal, 2·10 Pa
p
es la presión acústica eficaz.
Lp
se expresa en decibelios (dB).
El oído humano tiene la capacidad de soportar una
¿PRESIÓN SONORA
determinada intensidad de los ruidos, es capaz de
AUDIBLE?
percibir y soportar sonidos correspondientes a niveles de
presión sonora entre 0 y 120 dB. Este último nivel de MÍNIMA = 0 dB
ruido marca aproximadamente el denominado “umbral
del dolor”. A niveles de ruido superiores pueden ¡¡MÁXIMA!! = 120 dB!!!!!!
producirse daños físicos como rotura del tímpano. Si el
ruido sobrepasa los niveles aceptables -el límite aceptado es de 65 dB por la Organización
Mundial de la Salud (OMS)-, provocan daños en el órgano de la audición.
J.L.M.
-239-
Área de Ingeniería Mecánica
RUIDO
En la ciudad, los niveles de ruido oscilan entre 35 y 85 dBA, estableciéndose que entre 60 a
65 dBA se ubica el umbral del ruido diurno que comienza a ser molesto. Las cifras medias
de las legislaciones europeas marcan como límite aceptable 65 dB durante el día y 55 dB
durante la noche.
M E TRO LOGÍA
La capacidad auditiva se deteriora en la banda comprendida entre 75 dB y 125 dB y pasa a
ser nivel doloroso cuando se sobrepasan los 120 dB, llegando al umbral de dolor a los 140
dB. Por ejemplo: en una biblioteca se tienen 40 dBA, en una conversación en voz alta 70
dBA a 1 metro de distancia, tráfico en una calle con mucho movimiento sobre 85 dBA y el
despegue de un avión 120 dBA a 70 metros de distancia.
J.L.M.
-240-
Área de Ingeniería Mecánica
M E TRO LOGÍA
RUIDO
Fig 10. Escala de niveles sonoros (En pascales y en dB).
J.L.M.
-241-
Área de Ingeniería Mecánica
M E TRO LOGÍA
RUIDO
Fig 11. Escala cualitativa de niveles sonoros.
J.L.M.
-242-
Área de Ingeniería Mecánica
RUIDO
3.3
Suma de niveles sonoros.
Cuando dos fuentes sonoras radian sonido, ambas contribuyen en el nivel de presión
sonora existente en un punto alejado de dichas fuentes. Si las dos radian la misma cantidad
de energía, en un punto equidistante de ambas fuentes la intensidad sonora será dos veces
mayor que si solamente tuviéramos una fuente radiando. Ya que la intensidad es
proporcional al cuadrado de la presión, entonces al doblar la intensidad produce un
incremento de 3 dB en la presión sonora existente.
M E TRO LOGÍA
Cuando sumamos la contribución de dos o más fuentes, ésta no
es igual a la suma numérica de los valores individuales en dB.
¿JUSTIFICAR
ESTE HECHO?
El método numérico para sumar niveles sonoros es el siguiente:
donde n es el número de fuentes sonoras y los niveles Li son los niveles debidos a cada una
de las fuentes expresados en dB.
Existe un método gráfico que permite sumar niveles sonoros de dos en dos y que se apoya
en la utilización del ábaco siguiente:
Al sumar dos niveles, primero se halla la diferencia entre ambos, y este valor se introduce
en el eje de las abscisas del gráfico. El valor donde se cruza con la curva es el incremento
de dB que hay que sumar al valor más alto.
Fig 12. Suma de dos niveles sonoros.
J.L.M.
-243-
Área de Ingeniería Mecánica
RUIDO
Para sumar más de dos de niveles sonoros, se ordenan de menor a mayor y se van
sumando de dos en dos empezando por el menor
Ejemplo: Obtener la suma los niveles siguientes: 65, 60, 72, 65, 62 y 67 dB
1. Se ordenan de menor a mayor: 60, 62, 65, 65, 67, 70
2. Se suman dos a dos
60  62 = 64 (suma energética)
M E TRO LOGÍA
64  65 = 67,5
67,5  65 = 69,3
69,3  67 = 71
71  70 = 73,5
3.4
Resta de niveles sonoros.
En algunos casos es necesario restar niveles de ruido. Para ello se aplica la fórmula
considerando con signo negativo las cantidades
que se restan.
El método gráfico es similar a la suma; el valor encontrado al cruzar con la gráfica es el que
se resta al nivel mayor.
Fig 13. Resta de dos niveles sonoros.
J.L.M.
-244-
Área de Ingeniería Mecánica
RUIDO
3.5
La percepción de los sonidos
La percepción subjetiva del sonido depende de
múltiples factores. Así por ejemplo, la intensidad distingue entre sonidos altos y bajos y está
relacionada con la intensidad acústica o con la presión acústica eficaz, y el tono, diferencia
los sonidos agudos de los graves y está relacionado con la frecuencia del sonido (cuanto
más agudo es un sonido mayor es su frecuencia). Otros factores pueden ser el timbre, el
ritmo, etc.
PRESIÓN REAL
Aparecen, pues, dos conceptos esencialmente distintos aunque
SENSACIÓN
íntimamente relacionados: por un lado, la onda sonora o ente
PERSONAL
físico capaz de producir la sensación de sonido; y por el otro, la
sonoridad o sensación subjetiva producida por ciertas variaciones de presión en el oído.

M E TRO LOGÍA

En general, los sonidos están formados por unión de componentes de distinta frecuencia,
dependiendo su sonoridad de las contribuciones relativas de cada componente, es decir de
las frecuencias presentes y de las intensidades correspondientes. Físicamente, se
representan mediante su espectro de frecuencia.
La sonoridad es una característica subjetiva. Estudios realizados sobre un gran número de
oyentes ha permitido tabular un conjunto de curvas de igual sonoridad (curvas isosónicas)
que indican, para cada nivel de sonoridad, el nivel sonoro de los distintos tonos puros que
producen la misma sensación sonora (se comprueba que la corrección de nivel entre dos
frecuencias distintas para que ofrezcan la misma sonoridad depende del valor de la
sonoridad).
Gráfico 1.10. Curvas de igual sonoridad
J.L.M.
-245-
Área de Ingeniería Mecánica
RUIDO
3.6
Curvas de ponderación en frecuencia
M E TRO LOGÍA
El oído humano no es sensible de la misma manera a las diferentes frecuencias. Así, para
un mismo nivel de presión sonora, un ruido será tanto más molesto cuanto mayor
proporción de altas frecuencias contenga. Basándose en las curvas de isosonoridad del
oído humano se definieron una serie de filtros con la pretensión de ponderar la señal
recogida por el micrófono de acuerdo con la sensibilidad del oído, es decir, atenuando las
frecuencias bajas, para poder reflejar un nivel sonoro representativo de la sensación de
ruido realmente recibida.
Para tener en cuenta esta sensibilidad se introduce en la medida del ruido el concepto de
filtros de ponderación. Estos filtros actúan de manera que los niveles de presión de cada
banda de frecuencia son corregidos en función de la frecuencia según unas curvas de
ponderación. Con este criterio se han definido varios filtros, siendo los más conocidos los
denominados A, B, C y D.
El filtro utilizado en el dominio del ruido del transporte es el A, y los niveles de presión
sonora utilizados se miden en decibelios A, dBA.
Gráfico 1.11. Curvas de ponderación en frecuencia
J.L.M.
-246-
Área de Ingeniería Mecánica
RUIDO
4 ÍNDICES PARA LA EVALUACIÓN DEL RUIDO AMBIENTAL
4.1
Índices básicos
M E TRO LOGÍA
4.1.1 Nivel de presión sonora (nivel sonoro).
L
SPL
Es la medida de la presión sonora instantánea expresada en
decibelios, por tanto, varía a lo largo del tiempo. Se expresa
por LA cuando se mide en decibelios A, que es lo habitual en
estudios medioambientales. Para un determinado periodo de
tiempo T, se pueden determinar entre otros los valores
máximo y mínimo generados en ese periodo:


NIVEL DE
PRESIÓN SONORA
(t)
L
SPL
LAmax el máximo valor de nivel de presión sonora (SPL) alcanzado durante
todo el intervalo de estudio.
LAmin el mínimo valor.
Estos dos parámetros representan el ruido de mayor y menor intensidad y no aportan
información sobre su duración ni sobre la exposición total al ruido.
J.L.M.
-247-
Área de Ingeniería Mecánica
RUIDO
M E TRO LOGÍA
NIVEL DE
PRESIÓN SONORA
(t)
L
SPL
Fig 14. Evolución del nivel de presión sonora.
4.1.2 - Nivel de presión sonora continuo equivalente. LAeq(T)
Expresa la media de la energía sonora percibida por un
NIVEL DE PRESIÓN
individuo en un intervalo de tiempo T, es decir, representa
SONORA CONTINUO
el nivel de presión que habría sido producido por un ruido
EQUIVALENTE
constante con la misma energía que el ruido realmente
Leq(T)
percibido, durante el mismo intervalo de tiempo. El nivel de
EN UN PERIODO T
presión sonora equivalente debe ir acompañado siempre
de la indicación del período de tiempo T al que se refiere.
Se expresa LAeq(T) o LAeq.T que indica la utilización de la curva de ponderación A, y su
formulación matemática es:
Media = Suma/total de datos
(Cuantos datos?? = integración
numérica??)
donde:
T = tiempo de duración de la medición
p = presión sonora instantánea en Pa
-5
po = presión de referencia = 2 * 10 Pa
J.L.M.
-248-
Área de Ingeniería Mecánica
RUIDO
En la práctica el cálculo del LAeq se realiza sumando n niveles de presión sonora Li emitidos
en los intervalos de tiempo ti , y la expresión adopta la forma (discreta):
M E TRO LOGÍA
donde:
T
Li
ti
= ∑ ti = tiempo de exposición
= nivel de presión sonora constante en el intervalo i
= tiempo del intervalo i correspondiente al nivel Li
El LAeq se expresa en dBA, y no tiene sentido si no va acompañado de una base de tiempo o
intervalo de observación:
1 2
LAeq (t ,t )
o bien
4.1.3 Índices de la serie estadística (niveles percentiles).
LAeq (T)
LN
La variación del nivel de presión sonora en un período de tiempo
dado puede registrarse, y descomponer el período de medida en
intervalos constantes para cada uno de los cuales se obtienen sus
correspondientes niveles de presión sonora. Si el período es lo
suficientemente largo, para ciertas fuentes de ruido, la repartición
de los niveles sigue una ley normal.
Se definen los siguientes valores:
NIVELES
PERCENTILES
(%)
L1
L10
L60
LN
Nivel L1 : nivel alcanzado o sobrepasado durante el 1% del tiempo en el período
considerado. (Es un valor muy cercano al ruido máximo).
Nivel L10 : nivel alcanzado o sobrepasado durante el 10% del tiempo.
Nivel L50 : nivel que se sobrepasa el 50% del tiempo de medición. Es la mediana
estadística. (Representa el ruido medio)
Nivel L90 : nivel alcanzado o sobrepasado durante el 90% del tiempo. (A veces suele
tomarse este valor como el ruido de fondo)
Nivel LN : nivel alcanzado o sobrepasado durante el N% del tiempo
J.L.M.
-249-
Área de Ingeniería Mecánica
RUIDO
M E TRO LOGÍA
Estos índices estadísticos, muy utilizados hasta hace cierto tiempo y empleados todavía en
algunos países, presentan, sin embargo, algunos inconvenientes de importancia para su
aplicación al ruido originado por el transporte

En la práctica es necesario disponer de un número de muestras importante. En
el caso del tráfico de carreteras se precisan intensidades superiores a 500 v/h
para que sean significativos. En el caso del tráfico ferroviario, en general, no
son representativos.

No informan más que de la probabilidad de alcanzar o sobrepasar un
determinado nivel, en un lugar concreto, durante un N% del tiempo, y no
responden a una formulación matemática precisa.
Fig 15. Nivel sonoro continuo (línea roja) , equivalente (verde) y percentiles
(azules) de presión sonora.
J.L.M.
-250-
Área de Ingeniería Mecánica
RUIDO
4.1.4 Nivel de exposición sonora.
(SEL)
Se define como el nivel de presión sonora de un ruido continuo que
tiene la misma energía en un segundo que la del ruido real durante
el intervalo de tiempo T. Se utiliza para clasificar y comparar
sucesos de ruido de diferente duración.
Li/10
SEL = 10 log (1/T0) ˜ 10
NIVEL
EXPOSICIÓN
SONORA
(1 segundo)
SEL
. ti
M E TRO LOGÍA
donde :
T0
ti
∑ti
= 1 segundo
= tiempo durante el cual el nivel sonoro es Li
= tiempo real de exposición
La relación ente el LAeq y el SEL para un suceso de ruido es:
SEL = LAeq (T) + 10 log (T/To) donde To = 1 seg.
Fig 16. Nivel sonoro continuo (línea roja), equivalente (verde y nivel de exposición
sonora (azul).
J.L.M.
-251-
Área de Ingeniería Mecánica
RUIDO
SONÓMETRO 824 (LARSON DAVIS)
Tipo de sonómetro: Tipo 1 (Error menor de ± 1%)
MICRÓFONO
M E TRO LOGÍA
Constitución:
 Captador – micrófono de condensador
 Preamplificador
 Unidad principal.
Alimentación con:
 Adaptador c.a. a c.c. cualquiera de 6 a 15
VDC
 Pilas alcalinas (3)
 Pilas recargables (3) Detección automática.
 Tiene fusible interno de 0.5 A.
J.L.M.
PRE
AMPLIFICADOR
-252-
Área de Ingeniería Mecánica
RUIDO
TECLADO:
Se accede y sale de la opción seleccionada con la misma tecla.
M E TRO LOGÍA
 POWER (OFF/ON). Cuando está
encendido
una
breve
pulsación
muestra el estado de las pilas. Para
apagar mantener pulsada varios
segundos.
 RUN/STOP:
Iniciar/parar la toma
(memorización) de datos.
 PAUSE: Detener momentáneamente
la toma de datos. Se reinicia con RUN
o PAUSE. Combinada con el cursor
permite “borrar” una parte de los datos
tomados.
 RESET. Borrar lso datos actuales o
todos.
 VIEW: Permite seleccionar el tipo de
pantalla a mostrar. Son diferentes
modos de visualizar los datos, tales
como SLM, RTA, etc. Seleccionar y confirmar con OK.
 DATA: Almacenar/borrar/recuperar datos. No hay que introducir el nombre,
automáticamente los nombra con la fecha y hora.
 SETUD: Seleccionar la ID deseada. Editar y/o crear una ID. Los ID marcados con “p”
son predefinidos. Utilizaremos normalmente SLM&RTA o SLM.
 TOOLS: Permite entre otras opciones CALIBRAR el equipo.
o CALIBRAR: Se puede chequear/cambiar/cambiar el nivel sonoro de
calibración. Normalmente chequearemos y, si es necesario, se calibrará.
 PRINT: Permite imprimir los datos almacenados.
 Flechas-cursores: Permite, sin dejar de tomar medidas cambiar algunos
parámetros a mostrar en la pantalla (Moverse con los cursores verticales y
horizontales)
o Show / Fast/Impl
o A/C/Flt
o Leq/SEL/Min/max/Peak
 CONFIRMAR.
J.L.M.
-253-
Área de Ingeniería Mecánica
RUIDO
PANTALLA - 1
Modo de ID seleccionado
Fast
Slow
Impulso
A
C
Flat (Plano)
Stop y sin datos
STOP
RUN
SPL = nivel presión sonora
M E TRO LOGÍA
Valor actual de SPL
Leq
SEL
Min
Max
Peak
(Se modifican
con lso cursores)
Tiempo tomando datos.
Para este valor se calcula el Leq
J.L.M.
Historial del valor de SPL
-254-
Área de Ingeniería Mecánica
RUIDO
M E TRO LOGÍA
PANTALLA - 2
Ganancia escala vertical
J.L.M.
-255-
Área de Ingeniería Mecánica
RUIDO
PANTALLA 3 (VIEW – RTA) – ESPECTRO DE FRECUENCIAS
M E TRO LOGÍA
Live
Max
Min
Leq
Seleccionar con los
cursores
Cursor de selección
(Desplazar con las
flechas)
SPL del tercio de octava
seleccionado
Tercio de octava
seleccionado con el cursor
Nivel Presión sonora
global actual
(SPL)
Espectro de frecuencias.
Nivel sonoro de cada tercio de
octava
J.L.M.
-256-
Área de Ingeniería Mecánica
RUIDO
M E TRO LOGÍA
ANEXO I – ELEMENTOS DISPONIBLES
ELEMENTO
MODELO
Sonómetro
Analizador
System
LD-824
Larson Davis
Clase 1
Tipo 1
Nº
SERIE
OBSERVACIÓN
3713
Sonómetro integrador de
precisión
que
incluye:
Micrófono Larson Davis y
Preamplificador
5655
Es una fuente de sonido
calibrada.
Se emplea tanto para
ajustar
el
sonómetro
analizador
como
para
verificar que sus medidas
están
dentro
de
especificaciones.
--
Para la interconexión del
LD-824 con un PC vía
interface
--
Contra el posible efecto
del
viento
en
las
mediciones con ventanas
abiertas, el micrófono se
protegerá
con
borla
antiviento.
8367
Transductor que convierte
la presión sonora en una
señal eléctrica y que es
adquirida y procesada por
el LD-824
FOTOGRAFIA
UNE EN60651
UNE EN60804
CAL200
Larson Davis
Clase 1
Calibrador
Acústico.
1000 Hz
94 o114 dB
IEC.
60942-1997
USB Cable
Style 2725
Cable Serie
Cables Interface CBL006
Larson Davis
CTG 0626
DIN08
Pantalla
antiviento de
espuma para
micrófono 2541
Larson Davis
2541
Micrófono
J.L.M.
Larson Davis
½” Free Field
Norma
IEC 60651
Tipo 1
-257-
Área de Ingeniería Mecánica
RUIDO
ELEMENTO
Nº
SERIE
OBSERVACIÓN
705
Batería que permite al LD824 trabajar sin conexión a
la red eléctrica
PSA
15W-120
---
Permite cargar la batería e
incluye cable de toma de
corriente
genérico
al
adaptador
AA
alkaline
MN1500
1.5 V
LR6
---
Conectar
las
pilas
alcalinas cuando no se
utilice la batería NIMH.
3957
Es imprescindible para
conectar
cualquier
micrófono al analizador
LD-824.
--
Volcado de datos y
generación de informes de
medidas realizadas
con el analizador
LD-824
MODELO
FOTOGRAFIA
BAT 010 NIMH
Batería Interna
recargable
Larson Davis
PROVO,
UTAH84601
3.6 VOLTS,
2300 mAH
Cargador
batería interna
M E TRO LOGÍA
Switching
AC Adaptador
Juego de pilas
alcalinas
Preamplificador
PRM902
Larson Davis
Clase 1
½” 7-pin
Lemo Preamp
IEC 61260
IEC 651
IEC 804
Programa para
PC
CD1.
Larson Davis
A PCB GROUP
CO System 824
CD2.
DNA Version
4.346(Data,
Navigation, and
Anaysis
Software)
J.L.M.
VER.4.272
824 Utilty
VER.3.12
4.346
-258-
Área de Ingeniería Mecánica
RUIDO
ELEMENTO
M E TRO LOGÍA
Llave USB para
programa PC
Maletín
15”x19”x7”
CCS001 con
espuma
Trípode para el
sonómetro
J.L.M.
MODELO
DNA
101-0141
Larson Davis
0860.0077
UA-0801
Nº
SERIE
OBSERVACIÓN
FOTOGRAFIA
Se utiliza para descargar
datos al programa PC. Es
muy
importante
su
conservación, puesto que
va ligada directamente a la
licencia del software
--
--
Maleta de transporte para
el LD-824 y accesorios.
--
Incluye una rótula de suaves
movimientos
de
tres
direcciones
en
aluminio
fundido.
Fabricado con una estructura
de perfil tubular "D" para
conseguir
una
rigidez
torsional y un rápido bloqueo
de las patas.
-259-
Área de Ingeniería Mecánica
RUIDO
MANUAL REDUCIDO SONÓMETRO “TEST 1353”
M E TRO LOGÍA
SENSOR
(MICRÓFONO)
PANTALLA LCD
TECLADO
SALIDA AC
2 Vrms a
130
dB
SALIDA DC
10 mV/dB
CALIBRACIÓN
ALIMENTACIÓN
EXTERNA 6 V DC
J.L.M.
-260-
Área de Ingeniería Mecánica
RUIDO
EL TECLADO
M E TRO LOGÍA
ENCENDIDO:
 ON
 OFF)
SELECCIONAR
PONDERACIÓN
:
A
C
SELECCIÓN
PARÁMETRO:
 SPL
 Leq
 SEL
TIEMPO
INTEGRACIÓN:
 RÁPIDO
 LENTO
 PICO
VISUALIZAR
VALOR:
 MÁXIMO
 MÍNIMO
 ACTUAL
TOMA DATOS:
 ACTIVAR
 PAUSA
MEMORIZAR
DATOS:
 GRABAR
 BORRAR
CONFIGURAR
FECHA/HORA
DISMINUIR
PARÁMETRO
SELECCIONADO
J.L.M.
PERIODO/TIEMPO
DE TOMA DE
DATOS:
 Modificar con las
teclas de flecha.
AUMENTAR
PARÁMETRO
SELECCIONADO
Área de Ingeniería Mecánica
RUIDO
PANTALLA LCD
Terminada la medida de SEL o Leq en el tiempo previsto.
Pausa durante la medida de SEL o Leq en el tiempo
previsto.
Tomando datos para determinar SEL o Leq en el tiempo previsto. FAST/SLOW
UNDER = xxxx
OVER = Escala de medida
Escala de medida
M E TRO LOGÍA
Valor mínimo de la escala
FECHA
Leq = Nivel equivalente continuo
SEL = Nivel equivalente en 1
SPL = Nivel de presiónsegundo
sonora
instantánea
Batería descargada
MAX/MIN = Valor máximo/mínimo de SPL
durante el periodo de toma de datos.
INST = Valor actual de SPL (nivel de presión sonora)
J.L.M.
Valor máximo de la escala
Hora (*)
IMPULSE = Valor de “Pico”
Ponderación tipo A o C
Unidad = dB
FULL = Memoria llena.
VALOR correspondiente del parámetro
medido (MAX/MIN/INST/
RECORD = Grabación de
datos
* HORA - Contador de tiempo:
 Si esta TIME: Marca la hora actual.
 Si no esta TIME: Marca el tiempo transcurrido
tomando datos para SEL y/o Leq
-262-
RUIDO
M E TRO LOGÍA
Especificaciones generales:
 Tres parámetros de medida: Leq, SEL, SPL
 Tiempo de integración: FAST/SLOW/IMPULSO
 Tiempo de medida hasta 24 horas
 Memoria para 32 000 registros
 Reloj y calendario
 Interface RS-232
Especificaciones generales:
 Medida según norma IEC 651 y 804 tipo 2 y ANSI S1.4 tipo 2
 Medida de: SPL, Leq, SEL, MaxL, and MinL
 Rango de frecuencia de medida: 31.5 Hz a 8 kHz
 Nivel de medida: 30 a 130 dB
 Ponderación: A y C
 Tiempo de integración: Impulse, FAST y SLOW
 Microfono de condensador de 2 pulgadas
Tiempo de integración:
 Fast
= Una constante de 125 ms (Usada normalmente)
 Slow
=.Una constante de 1 s.
 Impulse = Una constante de 35 ms (picos de sonido)
Memorizar datos (RECORD/ERASE):
 RECORD STANDY = En espera para grabar. La pantalla muestra RECORD.
 RECORDING
= Grabando datos. La pantalla muestra RECORD parpadeando.
 ERASE:
= Borrar los datos presionando durante TRES segundo. Todos
los símbolos de la pantalla parpadean TRES veces.
MAX/MIN/INST:
 Presionar durante TRES segundos para borrar los valores MAX y MIN previos.
J.L.M.
-263-
Área de Ingeniería Mecánica
RUIDO
PROCEDIMIENTO PARA LA TOMA DE DATOS:
 En primer lugar se deben de configurar el sonómetro con los parámetros que se
desean medir.
o FAST/SLOW/PICO dB tipo A/C Leq/SEL/SPL MAX/MIN/INST
 El “periodo” de toma de datos se puede fijar de forma automática, o bien, se puede
iniciar y parar la toma de datos manualmente.
Configuración del periodo/tiempo de toma de datos.
 Encender el sonómetro con el botón correspondiente.
M E TRO LOGÍA
 Pulsar la tecla INTEG TIME
 Con las teclas
TIME.
modificar el tiempo prefijado en el marcador de
 Los valores disponibles son: 1, 2, 3, 10 y 30 segundos, 1, 5, 8, 10, 15 y 30 minutos y
1, 8 y 24 horas.
Toma de datos manualmente:
 Encender el sonómetro con el botón correspondiente.
 El “periodo” de toma de datos se debe prefijar en 24 horas.
 Para iniciar la toma de datos pulsar el botón PLAY/PAUSE.
 Durante la toma de datos el icono “play”
se muestra en la pantalla.
 Para detener “temporalmente” la toma de datos pulsar de nuevo el botón
PLAY/PAUSE
 En la pantalla se muestra el icono “pause”
y la toma de datos se detiene.
 Para finalizar la toma de datos se debe, en primer lugar, detener “temporalmente”
(paso anterior) y a continuación pulsar UNA de las dos siguientes teclas:
 En la pantalla aparece el icono “stop”
y la toma de datos ha finalizado.
Toma de datos automáticamente (tiempo prefijado):
 Encender el sonómetro con el botón correspondiente.
 Fijar el periodo/tiempo de toma de datos deseado.
 Para iniciar la toma de datos pulsar el botón PLAY/PAUSE.
 Transcurrido el periodo de tiempo prefijado la toma de datos se detiene
automáticamente.
J.L.M.
Área de Ingeniería Mecánica
RUIDO
NOTAS:
 Cuando el sonómetro está midiendo se desactiva la posibilidad de modificar los
parámetros de configuración.
M E TRO LOGÍA
En modo IMPULSO/PICO únicamente se puede medir el SPL (nivel de presión sonora
instantáneo).
J.L.M.
Área de Ingeniería Mecánica
BIBLIOGRAFÍA
BIBLIOGRAFÍA
 LIBROS
M E TRO LOGÍA
LORENZO SEVILLA HURTADO,
MARÍA JESÚS MARTÍN SÁNCHEZ [2002]:
Metrología Dimensional.
Universidad de Málaga. Manuales. ISBN: 84-7496-953-0
ANTONIO VENTURA, JUAN JOSÉ SANABRIA [2005]:
Metrotecnia en la Ingeniería Mecánica.
Universidad de Valladolid.. ISBN: 84-8448-347-9
 DOCUMENTOS AULA VIRTUAL!?
J.L.M.
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Área de Ingeniería Mecánica
BIBLIOGRAFÍA
Oficina Internacional de Pesas y Medidas
http://www.bipm.org/
M E TRO LOGÍA
European Association of National Metrology Institutes
http://www.euramet.org/index.php?id=homepage
Centro Español de Metrología
http://www.cem.es
Asociación Española de Normalización
http://www.aenor.es
Entidad Nacional de Acreditación
http://www.enac.es/
Servicio de Información en Metrología, calibración y Ensayo
http://www.iat.es/SIMCE/html/default.asp
CATÁLOGOS EMPRESAS
J.L.M.
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