i i − + 1 1 i+ 1 1 z z z z 2 1 2 1 2 3

DP. - AS - 5119 – 2007
001
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003
004
Matemáticas
ISSN: 1988 - 379X
Expresa en forma polar el número complejo z1 = 2 + 3 i
Efectuar las siguientes divisiones en forma binómica y expresa el resultado en
forma binómica, cartesiana y polar.
1+ i
(a)
1− i
1
(b)
1+ i
Expresar en forma polar el número z =
2
2
−
i
2
2
Expresa en forma binómica:
(a) 20º
(b) 290º (c) 2180º (d) 2270º (e) 3120º (f) 4135º
1B
1B
1B
1B
Resuelve la siguiente ecuación
x2 - 10x + 29 = 0 y expresa el resultado de
diferentes formas: binómica, gráfica, cartesiana, polar y trigonométrica.
1B
006
Resuelve la siguiente ecuación
x2 + x + 1 = 0 y expresa el resultado de
diferentes formas: binómica, gráfica, cartesiana, polar y trigonométrica.
1B
007
Resuelve la siguiente ecuación
x2 + 4x + 5 = 0 y expresa el resultado de
diferentes formas: binómica, gráfica, cartesiana, polar y trigonométrica.
1B
005
Simplifica la siguiente expresión:
1
A = 2290º · 20º · 2250º ·  
 2  290
008
009
Calcula
(2 – 2i) · (- 2 + 2 3 i) · (1 – i) pasando previamente a forma polar.
1B
1B
Si z1 = 330º · , z2= 460º · , calcula:
010
(a) z1 · z2
(b)
z1
z2
Dados z1 = 245º z2 =
011
(a)
z1
z2
1B
(c) z1 + z2
2 -
2i
Calcula:
1B
(b) z1 · (- z1) · z2
Efectúa expresando el resultado en forma binómica, polar y trigonométrica.
 i7 + 1 


 i 29 + 1 


012
013
014
015
Calcula
2 70 · |270| · (-(270)) · (
2
1
)
270
Calcula la sexta potencia de 1 + i, es decir, (1 + i)6, dando el resultado en forma
binómica.
Calcula (2 - 2 3 i)5, dando el resultado en forma binómica.
1B
1B
1B
1B
150
016
 3 1 
Calcula 
+ i
 2
2 

017
 1
i 

Calcula 
+
2
 2
expresando el resultado en forma polar.
1B
127
018
Calcula
6
expresando el resultado en forma polar.
− 1 . Representa gráficamente dichas raíces en C.
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1B
1B
1
 Abel Martín
019
020
Calcula las raíces cúbicas del complejo z = - 2 + 2 3 i. Representa gráficamente
dichas raíces en C.
(a) Calcula
z=
3
1− i
1B
1B
(b) ¿Qué figura obtenemos al representar los afijos de las raíces obtenidas?
021
Calcula
022
Calcula
3
− 8 . Representa gráficamente dichas raíces en C.
1B
− 1 . Representa gráficamente dichas raíces en C.
1B
023
Dado el complejo
represéntalas
(0 – 8i)
halla todas las soluciones de la raíz cúbica y
024
Calcula la raíz cuadrada del complejo z = 1 - 3i. Representa gráficamente dichas
raíces en C.
1B
1B
Calcula el valor de A en la siguiente expresión:
025
026
027*
A= 3
Efectuar:
330º
y representa las soluciones.
(1 / 9) 60º
2−3i
+ (1 + i)5
i
Dado el siguiente número complejo
en forma binómica.
1B
1B
z = - 3 + 4i, efectúa
z , dando el resultado
1B
028*
Efectúa
− 3 + 2i
1B
029*
Efectúa
3+i
1B
030*
Efectúa
(- 1 + 2i)4
Números complejos. Operaciones en forma polar.
1B
2