NOTA Por cuestiones de dinámica de trabajo sólo admitimos a unos 40 estudiantes y ¡El grupo ya está lleno! Sólo hasta hoy firmaré a los que ya están inscritos en línea Recordatorio: Notas, Lecturas, Presentaciones, Tareas, etc. estarán en: http://www.astroscu.unam.mx/~leonardo/ Recordatorio Contestar la encuesta y ¡enviar foto!, la encuesta está en la liga: http://www.astroscu.unam.mx/~leonardo/Clases/ Clase_0_Presentacion Curso de Astrofísica General Semestre 2017-1 Continuamos repsando algunos aspectos históricos del surgimiento de la Astronomía Moderna Dr. Leonardo J. Sánchez P. [email protected] En el solsticio de Verano… TAREA 1 (A ENTREGAR JUEVES 25 DE AGOSTO) Explicar en una página (de preferencia con diagramas) el razonamiento que usó Eratóstenes (276-194 a.C.) para decir que la Tierra era redonda y cómo determinó su circunferencia OJO: AL VER ESTA SEMANA EL CAPÍTULO 1 DE “COSMOS” (1980) PODRÁN TENER LAS IDEAS QUE DA CARL SAGAN DE ESTE PUNTO Y CLARO… CONSULTEN OTRAS FUENTES BIBLIOGRÁFICAS Ptolomeo ( 90-168 d.C.) Astónomo-Astrólogo -Almagesto (Gran Tratado) (catálogo de estrellas, predicción de eclipses, etc.) -Geographia (latitud y longitud) -Música, Astrolabios, Relojes de sol, etc. Modelo de un universo geocéntrico, complejo: Tierra en el Centro Modelo geocéntrico de Ptolomeo Sol Venus ( 90-168 d.C.) Complejo: Mercurio Tierra (casi) en el Centro, EpiciclosDeferentes, etc. T Luna Marte Júpiter Saturno ¿Qué es el movimiento retrógrado? Modelo heliocéntrico de Copérnico Venus (1473-1543) ¡La Tierra ya no es está en el centro! ¡Es el Sol! Luna Tierra Marte Sol Mercurio Júpiter Saturno Modelo heliocéntrico de Copérnico Las ideas principales de esta teoría son: Los movimientos celestes son uniformes, eternos, y circulares o compuestos de diversos ciclos (epiciclos). El centro del universo se encuentra cerca del Sol. Orbitando alrededor del Sol, en orden, se encuentran Mercurio, Venus, la Tierra y la Luna, Marte, Júpiter, Saturno. (Ojo: aún no se conocían Urano y Neptuno.) Las estrellas son objetos distantes que permanecen fijos y por lo tanto no orbitan alrededor del Sol. La Tierra tiene tres movimientos: la rotación diaria, la revolución anual, y la inclinación anual de su eje. El movimiento retrógrado de los planetas es explicado por el movimiento de la Tierra. La distancia de la Tierra al Sol es pequeña comparada con la distancia a las estrellas. Explicación del movimiento retrógrado en un modelo heliocéntrico del Sistema Solar Page 40 Kepler y sus Leyes (1546-1601) El hecho de entender que los planetas no se mueven en órbitas circulares perfectas fue el primer paso que llevó a la Ley de la Gravedad (Newton). Kepler se dió cuenta que ¡los planetas se mueven en órbitas elípticas!. Ejemplos de elipses Elipses Una elipse, tiene dos puntos llamados: focos. La elipse se define como el lugar en el que un conjunto de puntos tiene la misma distancia a cada foco. Un círculo es un caso especial de elipse, donde se confunden en un punto los dos focos Más sobre Elipses El eje mayor es el diámetro más largo (o semi-eje mayor de radio más largo). El eje menor es el díametro más corto (o semi-eje menor de radio más corto). La excentricidad es el cociente de la separación de los focos sobre el eje mayor y mide qué tan “aplatastado” está el círculo. OJO: un círculo es un caso especial de elipse con excentricidad cero, o sea ejes mayor y menor iguales al diámetro Órbitas Planetarias Usando las observaciones de Tycho Brahe, Kepler descubrió que los planetas se mueven en elipses y que el Sol está en uno de los focos (¡el otro está vacio!) Las excentricidades orbitales de todos los planetas son en general muy pequeñas (salvo el caso de Plutón) por lo que descubrir esto fue muy difícil. Por ejemplo Marte tiene una excentricidad de ~0.1; y la Tierra de sólo 0.02. …ya veremos más detalles cuando veamos el Sistema Solar… Las Leyes de Kepler del Movimiento Planetario Kepler formuló tres leyes del movimiento planetario : Los Planetas orbitan alrededor del Sol en elipses; el Sol se encuentra en uno de sus focos. ✯ ✯ La línea que une el Sol y un planeta barre áreas iguales en tiempos iguales. ✯ El cuadrado del periodo T de la órbita es proporcional al cubo del eje mayor d, o sea: d 3 ∝ T 2. Estas fueron leyes empíricas: Kepler no tenía una explicación de su verdadera naturaleza, pero ¡ya tenía una formulación matemática para calcular las órbitas!. Las Leyes de Kepler del Movimiento Planetario Los Planetas orbitan alrededor del Sol en elipses; el Sol se encuentra en uno de sus focos. ✯ ✯ La línea que une el Sol y un planeta barre áreas iguales en tiempos iguales. ✯ El cuadrado del periodo T de la órbita es proporcional al cubo del eje mayor d, o sea: d 3 ∝ T 2. La primera ley nos habla de la forma de la órbita del planeta. La segunda ley nos dice qué tan rápido se mueve el planeta alrededor de su órbita. La tercera ley compara los periodos de diferentes órbitas. Las Leyes de Kepler del Movimiento Planetario Segunda Ley: La línea que une el Sol y un planeta barre áreas iguales en tiempos iguales. La segunda ley nos dice que un planeta se mueve más rápido cuando se encuentra cerca del Sol. Las dos áreas sombreadas de la gráfica a la derecha, tiene un área igual, así al planeta le lleva el mismo tiempo viajar de A a B que de C a D. A D C B Las Leyes de Kepler del Movimiento Planetario La tercera ley nos permite calcular los periodos orbitales de los diferentes planetas. Por ejemplo, la distancia promedio de Venus al Sol es de 108 millones de kilómetros, y si la comparamos con la de la Tierra que es de unos 150 millones de kilómetros. Entonces: Como T 2∝d3 , podemos calcular el periodo de Venus: 1083 TVenus = T = 0.61TTierra = 223días 3 Tierra 150 Kepler y sus Leyes (1571-1630): explican los movimientos de los astros en el Sistema Solar Los trabajos de Tycho Brahe, Kepler y Galileo constituyen de bases de la Astronomía Moderna Recordatorio Contestar la encuesta y ¡enviar foto!, la encuesta está en la liga: http://www.astroscu.unam.mx/~leonardo/Clases/ Clase_0_Presentacion 24