LEYES DE KEPLER

LEYES DE KEPLER
El astrónomo alemán Johannes Kepler fue quien finalmente tuvo la capacidad de describir el movimiento
planetario utilizando tres expresiones matemáticas, las cuales llegaron a ser conocidas como las leyes de
movimiento planetario de Kepler, quien además encontró que las órbitas planetarias no eran circulares, sino
elípticas.
Las tres leyes referentes al movimiento de los planetas en sus órbitas alrededor del
Sol, descubiertas por Kepler.
Las leyes de Kepler no solo se aplican a los planetas que orbitan alrededor del Sol, sino todos los casos de
cuerpos celestes que orbitan otro bajo la influencia de la gravedad.
Las leyes de Kepler representan una descripción cinemática del sistema solar.

Primera Ley de Kepler: Todos los planetas se mueven alrededor del Sol siguiendo órbitas
elípticas. El Sol está en uno de los focos de la elipse. (a y b con semejantes a la elipse)

Segunda Ley de Kepler: Los planetas se mueven con velocidad areolar constante. Es decir, el
vector posición r de cada planeta con respecto al Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.
Se puede demostrar que el momento angular es constante lo que nos lleva a las siguientes
conclusiones:
Las órbitas son planas y estables.
Se recorren siempre en el mismo sentido.
La fuerza que mueve los planetas es central.

Tercera Ley de Kepler: se cumple que para todos los planetas, la razón entre el periodo de
revolución al cuadrado y el radio orbital al cubo se mantiene constante. Esto es:
LEY DE LA GRAVITACION UNIVERSAL
Así, con todo esto resulta que la ley de la Gravitación Universal predice que la fuerza ejercida entre dos
cuerpos de masas
y
separados una distancia es proporcional al producto de sus masas e
inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, es decir:
donde
es el módulo de la fuerza ejercida entre ambos cuerpos, y su dirección se encuentra en el eje
que une ambos cuerpos.
es la constante de la Gravitación Universal.
Es decir, cuanto más masivos sean los cuerpos y más cercanos se encuentren, con mayor fuerza se
atraerán. El valor de esta constante de Gravitación Universal no pudo ser establecido por Newton, que
únicamente dedujo la forma de la interacción gravitatoria, pero no tenía suficientes datos como para
establecer cuantitativamente su valor. Únicamente dedujo que su valor debería ser muy pequeño. Sólo
mucho tiempo después se desarrollaron las técnicas necesarias para calcular su valor, y aún hoy es una de
las constantes universales conocidas con menor precisión