Quiz 7 - Math E-Mail

Quiz6
5
1)
14
13
d 2
x − 3 x + 8 ) =14 ( x 2 − 3 x + 8 ) [ 2 x − 3]
(
dx
3)
5)
(x
y'=
2
Sp 14
09
Solutions
− 1) [ 2 x ] − x 2 ⎡⎣ 4( x 2 − 1)3 [ 2 x ]⎤⎦
2)
dy
−6
= −5 ( 7 − 8 x ) [ − 8 ]
dx
4
(x
2
4) y ' = 1000(17 x − 5)999 [17 ]
− 1)
8
6) y ' = 8 ( x 2 − x −1 ) ⎡⎣ 2 x + x −2 ⎤⎦
dy
= −12( x 3 − x + 2) −13 ⎡⎣3 x 2 − 1⎤⎦
dx
7
3
6
7
2
7) y ' = ( x 2 − 1) ⎡⎢ 7 (1 − x5 ) ⎡⎣ −5 x 4 ⎤⎦ ⎤⎥ + (1 − x5 ) ⎡⎢3 ( x 2 − 1) [ 2 x ]⎤⎥
⎣
⎦
⎣
⎦
( tan ( 2 x ) ) ⎣⎡ 4 x e
⎤ − e x ⎡ 2sec 2 (2 x) ⎤
⎣
⎦
⎦
2
( tan(2 x) )
3 x4
8) y ' = e x [ cos x ] + ( sin x ) ⎡ 2 xe x ⎤
⎣
⎦
2
9) y ' =
2
)
(
−1
⎡1
⎤
10) y ' = − sin 1 − x 3 ⎢ (1 − x 3 ) 2 ⎡⎣ −3 x 2 ⎤⎦ ⎥
⎣2
⎦
12)
{( ( )) ( tan ( 2 ))} ⎡⎢⎣2
dy
= sec 2
dx
x
x
x
4
11) y ' = 5tan x ⎡⎣ 2(tan x)( sec 2 x) ⎤⎦ (ln 5)
2
⎡ 1 − 12 ⎤ ⎤
⎢⎣ 2 x ⎥⎦ ⎥ (ln 2)
⎦
13) y ' = ( sin 3 x ) ⎡⎣3sec 2 (3 x) ⎤⎦ + (tan 3 x) ⎡⎣3 ( sin 2 x ) ( cos x ) ⎤⎦
14) y ' =
−4
1
sin 3 (3x) ) 5 ⎡⎣3 ( sin 2 (3 x) ) ( cos(3 x) ) [3]⎤⎦
(
5
15) y ' = x 3 ⎡⎣5sec x ( sec x tan x ) (ln 5) ⎤⎦ + 3 x 2 ( 5sec x )
(sin ( x )) ⎢⎣⎡ x 1+ 1 ( 2 x )⎥⎦⎤ − ( ln ( x + 1) ⎡⎣2 x cos( x )⎤⎦
2
17) y ' =
16) y ' = 2 x
2
2
( sin( x ) )
2
2
2
2
ln x
⎡ 1
⎤
⎢⎣ xi x + 2 x ln x ⎥⎦ (ln 2)
1
1
dy
⎡⎣3x 2 ⎤⎦
18)
=
i 3
3
dx log 7 ( x ) x ln 7
⎡
⎛ 1 ⎞⎤
20) y ' = x ln x ⎢ 2 ( ln x ) ⎜ ⎟ ⎥
⎝ x ⎠⎦
⎣
22)
⎡
1
19) y ' = x ⎢⎢
x2
⎢⎣1 + e
3
21) y ' = ( ln x )
⎤
⎞
dy
1
x ⎡ ⎛
sec 2 x ⎟ + ln (tan x) ⎥
= ( tan x ) ⎢ x ⎜
dx
⎠
⎣ ⎝ tan x
⎦
y
− ln y
x
24) y ' =
x
− ln x
y
25) y ' =
( )
ln x
⎤
2
⎥
⎡ 2 xe ⎤ + 3 x 2 tan −1 e x
⎣
⎦⎥
⎥⎦
2
⎡
⎤
⎡ 1 ⎛ 1 ⎞⎤ ⎛ 1 ⎞
⎢( ln x ) ⎢
⎜ ⎟ ⎥ + ⎜ ⎟ ln (ln x) ⎥
⎣ ln x ⎝ x ⎠ ⎦ ⎝ x ⎠
⎣
⎦
23) y ' = 3sin
−1
x
2 x sec y
2 y − x (sec y )(tan y )
2
( )
x2
⎡ 1
⎢
2
⎣ 1− x
⎤
⎥ (ln 3)
⎦