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¿Has jugado alguna vez al paintball? Este deporte consiste en librar batallas
de disparos con armas de juguete utilizando como munición unas pelotas
pequeñas rellenas de pintura que se rompen al impactar contra su objetivo.
Es uno de los hobbies de Ana, y para no fallar ni un solo disparo, practica
todos los sábados, intentando acertar en el centro de varias dianas.
Aprende a contar ángulos dividiendo una circunferencia, realiza operaciones
y busca patrones de repetición. Afna tu puntería, gira ¡y dispara!
El alumno desarrollará las siguientes competencias:
– Competencia matemática
– Competencia para aprender a aprender
La lección plantea los siguientes objetivos:
– Aprender a calcular y secuenciar periodos de tiempo
– Aprender a reconocer patrones de comportamiento con el
propósito de extraer información que permita establecer
propiedades de una secuencia o un bucle de repetición
(Generalizar y Transferir)
– Entender el uso del giro parametrizado en grados o
radianes
– Saber diferenciar entre acceso secuencial y acceso directo o
aleatorio.
– Aprender a diferenciar los conceptos de eficacia y eficiencia
comparando las posibles soluciones a un mismo problema
Debemos ayudar a Ana a acertar en las dianas con su pistola de paintball.
Al verlo todo desde arriba, estamos en una posición privilegiada para
orientarla. El juego, desde nuestro punto de vista, se desarrolla sobre
una superfcie plana en la que está dibujada una circunferencia que tiene
los ángulos marcados en grados sexagesimales
A la hora de movernos por la circunferencia debemos tener en cuenta que el
recorrido se efectúa en sentido antihorario (contrario a las agujas del reloj)
Si damos una vuelta completa a la circunferencia, sumamos un total de
360º. Puedes observar en el dibujo cómo aumenta el valor del ángulo que
calculamos (escrito en verde). Tras completar una vuelta, se siguen
sumando los grados; no decimos “una vuelta y 30º”, sino 390º.
Por el contrario, si queremos restar ángulos al recorrer la circunferencia,
lo que debemos hacer es girar en sentido contrario, es decir, en sentido
horario (los ángulos también pueden tomar valores negativos)
Un ángulo de 750º es igual a (2x360º)+30º. Es decir un ángulo de 750º nos
sitúa a Ana en la misma posición que un ángulo de 30º
Si dividimos un ángulo entre 360º, el cociente resultante es el número de
vueltas enteras que doy a la circunferencia, y el resto es el ángulo
resultante
BLOQUES DEL RETO
Encuentra el ángulo exacto para que Ana apunte y dispare a la diana.
Para ello, dispones de los bloques Point to degrees y shoot. Debes tener en
cuenta que el bloque Point to degrees apunta directamente al ángulo
elegido, sin tener en cuenta la orientación inicial de Ana, por lo tanto, hay
varias soluciones (completando varias vueltas, girando en sentido contrario
para apuntar a ángulos negativos...) y todas ellas son válidas.
Solución
Solución alternativa
Al igual que en el paso 1, hay varias soluciones válidas. La única restricción
es el número máximo de bloques que podemos utilizar. Podemos animar a
los alumnos a pensar y compartir más soluciones para que practiquen las
operaciones con ángulos.
Solución
Solución alternativa
Ahora, Ana no apuntará directamente hacia la dirección que le digas, sino
que girará un número determinado de grados. Debemos tener en cuenta su
posición inicial para calcular el desplazamiento, así como el sentido en el
que vamos a efectuar el giro.
Como Ana está orientada hacia la posición 30⁰, y queremos llegar a la
posición 240⁰, debemos girar hacia la izquierda (en sentido antihorario)
240⁰- 30⁰, es decir: 210⁰. También podemos girar a la derecha 150⁰, lo cual
sería más efciente ya que seguimos un camino más corto.
No obstante, podemos hacer que Ana dé varias vueltas, se pare en el ángulo
240⁰ y dispare, ya que Pixie valida el resultado del código, y no el camino
recorrido.
Solución
Solución alternativa
Como en los pasos anteriores, tenemos varias soluciones. Lo interesante
sería poder hallar la solución que recorra menos grados.
Si giro 150º a la izquierda, disparo, y luego giro a la derecha 180⁰, en total he
girado 330⁰. Si, por el contrario, giro primero a la derecha 30⁰, disparo, y giro
a la derecha otra vez 180⁰, en total habré girado 210⁰, por lo que esta
solución es mucho más efciente.
Esto nos lleva a plantear la diferencia entre efcacia y efciencia. Las dos
soluciones son efcaces, ya que consiguen dar en el blanco en las dos dianas,
pero la segunda es más efciente, ya que utiliza menos recursos para
conseguir su objetivo.
Solución
Solución alternativa
Ya hemos terminado el calentamiento, y la cosa se complica. Ana ha
activado una diana móvil que irá girando de manera regular, y debe acertar
5 veces. La diana se desplaza 60º cada 3 segundos, en sentido antihorario.
Además, cada disparo tarda un segundo en llegar a su objetivo.
Es recomendable pulsar play antes de comenzar a programar para observar
el movimiento de la diana y comprender mejor el ejercicio.
Para alcanzar la primera diana, debemos usar los siguientes bloques:
A continuación, debemos introducir bloques de tiempo, para no
adelantarnos con los disparos y esperar los 3 segundos que tarda la diana
en cambiar de posición. Como el disparo de Ana alcanza su objetivo pasado
un segundo, utilizamos un bloque wait 2 seconds.
Repetimos esta estructura para acertar en las 5 dianas.
De nuevo, tenemos que conseguir acertar el tiro en una diana giratoria, solo
que esta vez debemos hacerlo 6 veces. . El desplazamiento se mantiene
respecto al ejercicio anterior (60º) así como el tiempo que tarda en pasar de
una posición a otra (3 segundos).
Esta vez, el número de bloques que podemos usar está limitado, por lo que
la solución lleva a buscar un patrón que se repita en el código del anterior
paso.
Si introducimos un intervalo de tiempo entre 1.6 y 2.3 segundos, también
resolveremos correctamente el paso. ¡Pruébalo!
Solución