Arreglos líneales uniformes de " N " elementos

3.5 ARREGLOS LINEALES UNIFORMES DE”N” ELEMENTOS
Para un sistema uniforme con n fuentes isotrópicas de igual amplitud y espaciamiento, el
campo lejano se pude sacar de la siguiente manera
FA = 1 + e + j (kd cosq +b ) + e + j 2(kd cosq +b ) + ....... + e j ( N -1)(kd cosq +b )
( 3.22 )
N
FA = å e j (n-1)(kd cosq + b )
( 3.23 )
n -1
N
FA = å e j ( n-1)y
n -1
dondey = kd cos q + b
d = espaciamiento entre fuentes
β = diferencia de fase progresiva entre fuentes
Escribiendo nuevamente la Ec. (3.23) y Multiplicando e
( FA)e jy = e jy + e j 2y + e j 3y + ....... + e j ( N -1)y + e jNy
jy
da
( 3.24 )
Restando (3.24) de (3.22), se tiene
( FA)(e jy - 1) = (1 - e jNy )
( 3.25 )
j ( N / 2 )y
é e jNy - 1ù
- e - j ( N / 2)y ù
j [( N -1) / 2 ]y é e
=
FA = ê jy
e
ú
ê j (1 / 2)y
ú
- e - j (1 / 2)y û
ë e -1 û
ëe
( 3.26 )
é æ N öù
ê senç 2 y ÷ ú
øú
j [( N -1) / 2 ]y
ê è
= e
ê senæ 1 y ö ú
÷
ç
ê
è 2 ø úû
ë
( 3.27 )
Factor de Arreglo tomando como referencia el origen del sistema de coordenadas
X-Z
Si se escoge el centro del sistema como referencia para la fase, en lugar de la fuente 1,
el ángulo de fase (n-1) ψ/2, se elimina. Si las fuentes no son isotropías sino semejantes
é æ N öù
ê senç 2 y ÷ ú
øú
j [( N -1) / 2 ]y
ê è
e
;
ê senæ 1 y ö ú
÷
ç
ê
è 2 ø úû
ë
( 3.28 )
é æ N öù
ê senç 2 y ÷ ú
øú
e j [( N -1) / 2 ]y ê è
y
ú
ê
ê
ú
2
ë
û
( 3.29 )
é
N ù
sen y ú
ê
1
2 ú
( AF ) n = ê
1 ú
Nê
sen
êë
2y úû
( 3.30 )
Figura 3.4 Arreglo de n fuentes