universidad nacional agraria la molina centro de estudios

UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA
CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS
PRIMERA ASESORÍA DE FISICA
̅̅̅̅
⃗ 𝑦 𝐶 son 7, 8
04. Si los módulos de los vectores 𝐴, 𝐵
y 5 u, respectivamente. Hallar el ángulo α para
que la resultante del sistema sea cero.
𝐷𝐸
01. En la figura ̅̅̅̅
𝐶𝐷 = , el vector 𝑥 en función de
2
⃗ es:
𝐴 𝑦 𝐵
A)
B)
C)
D)
E)
⃗ −𝐴
2𝐵
3
⃗
2𝐴+𝐵
⃗⃗
𝑩
⃗⃗
𝑨
3
⃗ +𝐴
2𝐵
3
⃗
2𝐴−𝐵
⃗𝑨
⃗
α
⃗𝑩
⃗
⃗𝒙
3
⃗ +2𝐴
𝐵
3
C
⃗
𝑪
E
D
02. Dado el siguiente esquema de vectores,
⃗ =
determine el módulo del vector
𝑉
⃗
⃗⃗ − 𝑁
⃗ + 𝑃⃗ − 𝑄
𝑀
A) 120°
B) 90°
C) 60°
D) 30°
E) 45°
y
05. Sean las fuerzas:
⃗⃗
𝑷
3
⃗⃗⃗
𝐹1 = 2𝑖̂ + 5𝑗̂,
⃗⃗
𝑸
⃗⃗
𝑵
⃗⃗⃗
𝐹2 = −3𝑖̂ + 2𝑗̂,
⃗⃗⃗
𝐹3 = 4𝑖̂ − 6𝑗̂.
x
-2
4
El vector unitario de la fuerza resultante, es:
⃗⃗⃗
𝑴
A) 3√2
D) √2
B) 6√2
E)
2
⃗⃗⃗⃗1 = 6𝑖̂ − 3𝑗̂ y
06. Sean los vectores 𝐴
⃗⃗⃗⃗
𝐵1 = 1,5𝑖̂ + 3𝑗̂. La dirección del vector diferencia
⃗ , es:
𝐴−𝐵
⃗ 𝑦 𝐺 son 10 y
03. Sabiendo que los módulos de 𝐷
20√2 unidades respectivamente, hallar el vector
unitario de la resultante del sistema mostrado.(
⃗ son paralelas).
L1 y 𝐷
⃗ +𝐶+𝐷
⃗ + 𝐸⃗ + 𝐹 + 𝐺 )
(𝑅⃗ = 𝐴 + 𝐵
A)
B)
C)
𝑖̂+2𝑗̂
√5
̂ +𝑗̂
2𝑖
√5
𝑖̂+𝑗̂
D) Arctg (-3/4)
B) 307º
E) 323º
⃗⃗
𝑫
⃗⃗
𝑮
45°
A) Arctg (4/3)
C) 233º
⃗
𝑪
⃗⃗
𝑩
D)
C) 3𝑖̂ − 𝑗̂
√2
C) 2√2
⃗𝑨
⃗
3𝑖̂ + 𝑗̂⁄
3
3𝑖̂ + 𝑗̂
E)
⁄
√10
A) 3𝑖̂ + 𝑗̂
3𝑖̂ − 𝑗̂
B)
⁄
√10
-3
07. Halle la magnitud de la resultante del siguiente
sistema de vectores.
⃗𝑬
⃗
𝑭
y
L1
5
D)
E)
𝑖̂ −2𝑗̂
5 2
√5
𝑖̂ −𝑗̂
√2
15º
5
x
√2
CEPRE-UNALM
1
CICLO REGULAR 2016-II
PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN TOTAL O PARCIAL SIN PERMISO DEL CENTRO PREUNIVERSITARIO-UNALM
A) 5
D) 5 2
B) 5 5
E) 10
C) 15
A)
FFF
D) VVV
B)
FVF
E) FVV
C)
VVF
12. Si la resultante de las fuerzas mostradas está
ubicado en el eje Y, determine el ángulo  y la
magnitud, en newtons, de dicha resultante.
08. Sea el vector ⃗⃗⃗⃗
𝐴1 = 6𝑖̂ − 3𝑗̂, Halle la dirección de
su vector unitario.
A) Arctg 2
D) Arctg -2
y
B) Arctg 0,5
E) Arctg -0,5

C) 45º
20N
12N
⃗ de
09. Dado el vector ⃗⃗⃗⃗
𝐴1 = 12𝑖̂ − 16𝑗̂ y el vector 𝐵
magnitud 10 unidades. Halle la mínima
resultante de estos vectores
x
8N
A)
53º ; 6
D) 53º ; 8
E) 37º ; 10
A) 10
D) 15
B)
37º ; 8
B) 20
E) 25
C)
53º ; 10
C) 30
13. Indique la verdad (V) o falsedad (F) de las
siguientes proposiciones:
10. Con respecto de un vector, indique verdadero
(V) o falso (F) en las siguientes proposiciones:
I.
El módulo de un vector unitario puede
expresarse en metros.
II. Representa a cualquier cantidad física
III. Su dirección puede ser cuantificada a
traves de un ángulo.
IV. Un vector cualesquiera puede tener dos
vectores unitarios
A)
VVVF
D) FFVF
B)
VFVV
E) FFVV
C)
FVVF
( ) Un vector cualesquiera puede tener dos
vectores unitarios.
( ) El módulo de un vector unitario, se expresa
en metros.
( ) El módulo de cualquier vector siempre es
una longitud.
A)
VVV
D) VFF
B)
FFV
E) FFF
C)
FVF
14. En el sistema vectorial mostrado, determine, en
cm, el vector resultante.
y
11. De acuerdo a los vectores indicados, indique la
verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes
proposiciones:
1cm
1cm
⃗ +𝐶 =0
()𝐴+𝐵
⃗|
( ) |𝐴 + 𝐶 ||𝐵
⃗
⃗|
( ) |𝐴 + 𝐵| = |𝐴 − 𝐵
x
𝐶
⃗
𝐵
𝐴
CEPRE-UNALM
2
A)
2𝑖̂ + 2𝑗̂
D) 3𝑖̂ + 2𝑗̂
B)
2𝑖̂ + 3𝑗̂
E) 2𝑖̂ − 2𝑗̂
C)
3𝑖̂ − 2𝑗̂
CICLO REGULAR 2016 – II
PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN TOTAL O PARCIAL SIN PERMISO DEL CENTRO PREUNIVERSITARIO-UNALM
⃗ =
15. Dado los vectores 𝐴 = (−2𝑖̂ + 4𝑗̂)𝑚 y 𝐵
(3𝑖̂ − 4𝑗̂)𝑚, determine la dirección del resultado
⃗
de la operación 𝐴 + 2𝐵
A)
30
D) 70
B)
60
E) 50
C)
40
.
A)
45°
D) 270°
B)
135°
E) 315°
C)
225°
CINEMATICA
01. Respecto a la cinemática, indique la verdad (V)
o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:
16. El gráfico muestra, el vector 𝐴, el vector unitario
en esta dirección, es :
y
I. La magnitud del desplazamiento es igual que
la longitud recorrida.
II. Si la partícula se mueve con rapidez
constante en trayectoria circular, entonces su
aceleración media puede ser cero.
III. Puede existir velocidad media nula con
distancia recorrida diferente de cero.
(3, 4)
𝐴
x
A) 3𝑖̂ + 4𝑗̂
A) FVV
B) VFF
C) FVV
D) 4𝑖̂ + 3𝑗̂
(3𝑖̂ + 4𝑗̂)⁄
5
(3𝑖̂ + 4𝑗̂)⁄
C)
10
B)
E)
(4𝑖̂ + 3𝑗̂)⁄
5
02. Indique la verdad (V) o falsedad (F) de las
siguientes proposiciones:
I. Para definir los tipos de movimientos se
requiere previamente definir los sistemas
coordenados que se usará.
II. Ya que la aceleración media se calcula
17. La figura muestra dos vectores A y B de
magnitudes 15 y 20 respectivamente. La
magnitud de la resultante, en metros, es:
B
mediante 𝑎 =
A
37°
53°
15
D) 45
B)
25
E) 55
C)
35
A) VVV
B) VVF
C) FVF
18. Dos vectores de magnitudes 3 y 4
respectivamente hacen entre sí un ángulo de
60°. La magnitud de la resultante, en metros, es:
37
B)
7
C)
13
D) 12
𝑡𝑓 −𝑡0
, se deduce que 𝑎
⃗⃗⃗⃗𝑚 y ⃗⃗⃗
𝑉𝑓
D) VFF
E) FFV
03. Una partícula se mueve según la ecuación:
𝑥 = −10 + 5𝑡, donde x se expresa en metros y t
en segundos. Determine la velocidad y
2
aceleración medias, en m/s y m/s , entre los
instantes t = 2 s y t = 7 s, respectivamente.
A) –10 y 5
B) 0 y –10
C) –10 y 0
E) √13
D) 5 y 0
E) 0 y 5
04. Un móvil se mueve según la ecuación v =12–3t,
y parte de xo=–5 m. La ecuación para su
posición será:
⃗ forman un ángulo de 90°, la
19. Dos vectores 𝐴 y 𝐵
magnitud del vector suma es de 50m y forma un
ángulo de 37° con el vector 𝐴. La magnitud de 𝐴
, en m., es:
CEPRE-UNALM
⃗⃗⃗
⃗⃗⃗0
𝑉𝑓 −𝑉
tienen la misma dirección.
III. La velocidad angular es un vector paralelo al
vector tangencial en un MCU
A)
A)
D) VVV
E) FFF
2
A) –5+12t–3t
2
B) –5+12t–1,5t
2
C) –5–12t–3t
3
2
D) –5+12t+3t
2
E) –5+12t+1,5t
CICLO REGULAR 2016 – II
PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN TOTAL O PARCIAL SIN PERMISO DEL CENTRO PREUNIVERSITARIO-UNALM
09. Un móvil inicia su movimiento con una velocidad
v0 = +20i m/s y varía su aceleración según se
muestra. Determine su velocidad, en m/s, para
el instante t = 5s.
a(m/s2 )
A) 12i
5
B) 18i
t(s)
C) 23i
0
3
D) 25i
E) 29i
-3
05. La posición de un movil varía según x = 40t –
2
4t . Determine en m, la distancia recorrida hasta
t = 10 s.
A) 0
B) 50
C) 100
D) 150
E) 200
06. Dos partículas se mueven en el eje x y las leyes
que gobiernan su movimiento son: 𝑥1 = 2𝑡2 + 2
y 𝑥2 = 4𝑡 + 2. Indique la opción correcta:
A) Nunca se encuentran
B) Se encuentran únicamente en el punto de
partida.
C) La velocidad de partida de las partículas son,
respectivamente, 𝑣1 = 2 𝑚/𝑠 y 𝑣2 = 2 𝑚/𝑠.
D) Las partículas se encuentran en t = 2 s
E) La velocidad de las partículas cuando t = 3 s,
son iguales, siendo su valor 6 m/s.
07. Un objeto parte con velocidad V0  5m / s con
M.R.U.V. La(s) gráfica(s) que mejor
representa(n) este movimiento es(son) :
v
t
O
t
O
I
II
v
t
– 20
v(m/s)
12
0
12. De la gráfica mostrada, determine la distancia
que recorrida, en m, entre los instantes t=2s y t=
5s.
t
O
V
x (m)
CEPRE-UNALM
A)
B)
C)
D)
E)
30
51
68
75
52
60
v(m/s)
24
t(s)
0
12
13. Con que velocidad inicial, en m/s, debe ser
lanzado un objeto para que en el instante t = 1
segundo, su posición sea: x = 3 m e y = 4 m.
A)
B)
C)
120
O
7
3
08. En la figura se muestra la gráfica posición (x)
versus tiempo (t) de una partícula que se mueve
en línea recta con rapidez constante. Determine
en qué tiempo, en segundos, su posición es 40
m.
80
60
40
20
10
t(s)
– 10
t
O
III
IV
4
2
0
x
O
A)
B)
C)
D)
E)
v(m/s
)
A)
2
B)
4
C) 6
D) 8
E) 10
11. Un móvil que desarrolla un movimiento
rectilíneo parte de la posición x0=-12im y varía
su velocidad con el tiempo según la gráfica
indicada. Construir su grafica posición-tiempo y
aceleración – tiempo respectivamente.
x
v
10. En la gráfica de velocidad (v) versus tiempo (t),
se muestra el movimiento de un móvil que parte
del reposo y de la posición inicial x = +100 m. El
tiempo, en segundos, para que alcance la
posición de x = – 150 m, es:
3i + 9j
i + 3j
3i + j
D) 3i - 9j
E) i - 3j
t(s)
4
CICLO REGULAR 2016 – II
PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN TOTAL O PARCIAL SIN PERMISO DEL CENTRO PREUNIVERSITARIO-UNALM
14. Una partícula se lanza parabólicamente con un
ángulo de elevación de 53°. Si solamente
modificamos el ángulo de elevación, lo correcto
es:
A) Su altura máxima es mayor si cambiamos
ángulo por 37°
B) Su alcance horizontal máximo es igual
cambiamos el ángulo de 37°
C) Su altura máxima es mayor si cambiamos
ángulo de 30°
D) Su alcance horizontal máximo es igual
cambiamos el ángulo por 60°.
E) Su altura máxima es mayor si cambiamos
ángulo por 45°
el
19. Un móvil desarrolla un M.C.U. con 360RPM, en
una pista de 5m de radio. Su rapidez, en m/s,
es:
A) 30
B) 60
C) 60
D) 90
E) 30𝜋
si
el
si
el
15. Desde la superficie terrestre, un cuerpo es
lanzado con una rapidez de 20 m/s y un ángulo
de elevación de 37º. Transcurridos dos
segundos de su movimiento, lo correcto será:
A)
B)
C)
D)
E)
Está subiendo
Se encuentra en bajada
Está en el punto máximo de su trayectoria
Regresó a la superficie horizontal
Su velocidad es cero
16. Un móvil es lanzado desde la superficie
terrestre con una velocidad de (30i + 50j) m/s.
Determine el tiempo máximo, en segundos, para
que su rapidez sea de 50m/s.
A) 1
B) 9
C) 5
D) 11
E) 7
17. Con relación al MCU. Indique la verdad (V) o
falsedad (F) de las siguientes proposiciones:
(
) La velocidad angular es constante
(
) La magnitud de la aceleración es cero.
(
) La magnitud de la velocidad tangencial es
constante.
A) VVF
B) VFV
C) FVV
D) FFV
E) FVF
18. Un móvil desarrolla un M.C.U. con 360RPM, en
una pista de 5m de radio. Su rapidez, en m/s,
es:
A) 30
B) 60
C) 60
CEPRE-UNALM
D) 90
E) 30𝜋
5
CICLO REGULAR 2016 – II
PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN TOTAL O PARCIAL SIN PERMISO DEL CENTRO PREUNIVERSITARIO-UNALM