Indicaciones para DG y PW

Planeación de utilidades mediante el
Modelo Costo-Volumen-Utilidad
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Planeación de utilidades mediante el modelo Costo-Volumen-Utilidad.
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Planeación de utilidades mediante el
Modelo Costo-Volumen-Utilidad
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Introducción
Todas las empresas alrededor del mundo se enfrentan día a día a un ambiente de
negocios altamente competitivo y globalizado, ante lo cual se requiere que el
administrador tenga toda la información necesaria para emprender estrategias,
con el fin de crear valor a los accionistas de la compañía, esto es, generar
utilidades.
El objetivo del presente curso es aplicar el modelo Costo-Volumen-Utilidad para la
planeación de utilidades en las empresas, tanto en unidades físicas como en
unidades monetarias, así como realizar un análisis de los riesgos y
apalancamientos operativos y financieros, con el fin de apoyar la acertada toma
de decisiones.
Durante el curso se revisaran los siguientes temas:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
El estado de resultados para uso administrativo
Métodos para separar costos en variables y fijos
Definición del margen de contribución y formas de expresarlo
Punto de equilibrio
Planeación de utilidades
Margen de seguridad
Palancas de operación, financiera y combinada
Al finalizar el curso podrás:
• Utiliza el estado de resultados como una herramienta administrativa.
• Aplicar herramientas para separar los costos en sus componentes fijos y
variables.
• Definir el margen de contribución, conocer las maneras de expresarlo y su
aplicación.
• Calcular el punto de equilibrio del negocio.
• Encontrar el volumen de ventas para alcanzar una utilidad deseada.
• Simular cambios en precios de venta o en costos de venta y operación y
ver como repercuten en los volúmenes de venta y utilidades.
• Determinar el margen de seguridad del negocio.
• Medir los riesgos de operación y financiero del negocio.
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Modelo Costo-Volumen-Utilidad
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Mapa conceptual del curso
Comportamiento de los costos
Definición
Costos variables
Costos fijos
Costos semivariables
o semifijos
Determinación
En cantidades
Modelo
Costo
Volumen
Utilidad
Ecuación
En ingresos
Determinación del punto de
equilibrio
Ingresos costos y volumen
Gráfica
Utilidades y volumen
Utilidad deseada antes de impuestos
Planeación de utilidades
Utilidad deseada después de impuestos
Determinación del margen de seguridad
Conceptos
Operación
Financiera
Combinada
Palancas
Determinación
Operación
Financiera
Combinada
Antecedentes
Roberto Ruiz Muñoz, de 60 años de edad, es Licenciado en Contaduría Pública y
tiene Maestría en Administración de Empresas, ha sido gerente general de varias
empresas y actualmente dirige un grupo de empresas bajo el nombre de
Energéticos Hidrocálidos, S. A. de C. V.
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Abel Ruiz Márquez es hijo de Roberto y tiene 30 años de edad, es Licenciado en
Derecho, trabajó como asesor jurídico en una empresa calificadora de deuda y
como director de recursos humanos de una empresa e-mail. Ahora Abel está por
abrir un nuevo negocio que pretende se inicie con la venta de hamburguesas y
con el tiempo ampliarlo a otras comidas y tal vez convertirlo en restaurante – bar.
Abel le comenta a su padre que desea iniciar un negocio de comida y pide su
consejo. Roberto hace las siguientes preguntas:
•
•
•
¿Dónde lo piensas ubicar?
¿Qué mercado piensas atacar?
¿Qué tipo de comida piensas ofrecer?
Abel responde que ya vio algunos locales cerca de una universidad, que el
mercado que piensa atacar es el de estudiantes y jóvenes profesionistas y que
para iniciar piensa ofrecer hamburguesas.
Tema 1. El estado de resultados para uso administrativo
Introducción:
El estado de resultado es un reporte que proporciona al contabilidad para que los
interesados conozcan los resultados de operación de la empresa y tomen
decisiones acerca de la misma. Este puede estructurarse desde el punto de vista
del usuario ajeno a la administración de la empresa, o bien, desde el punto de
vista del administrador o para el fisco.
A lo largo del tema vamos a analizar aquel estado de resultados que está
diseñado para apoyar a la administración en el proceso de la toma de decisiones.
Objetivo particular:
Conocer la estructura del estado de resultados para uso administrativo e
identificar los conceptos que lo integran.
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Temario:
1.1 Estado de resultados
1.2 Identificación de conceptos que lo integran
1.1 Estado de resultados
Roberto le comenta a Abel que está en buen momento de planear con cuidado
ingresos, costos y volumen de ventas y así asegurar el éxito del negocio. Le
recomienda que, para arrancar la planeación y soportar adecuadamente la toma
de decisiones, se apegue al modelo del estado de resultados siguiente:
Ingresos
XX.XX
Costos variables
XX.XX
Contribución marginal
XX.XX
Costos fijos
XX.XX
Utilidad antes de intereses e impuestos (UAFIR)
XX.XX
Gastos financieros
XX.XX
Utilidad antes de impuestos (UAIR)
XX.XX
ISR y PTU
XX.XX
Utilidad neta
XX.XX
El estado de resultados anterior presenta los conceptos y los renglones útiles para
el estudio de la relación Costo–Volumen–Utilidad, la toma de decisiones y la
evaluación del riesgo.
El estado de resultados es el informe contable en el cual se presentan los logros
(ingresos) y los esfuerzos (gastos) realizados por la administración de una
empresa. El remanente de los dos conceptos es la utilidad alcanzada.
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1.2 Identificación de conceptos que lo integran
Los conceptos relevantes para los fines antes mencionados son:
o Ingresos: En lenguaje coloquial los ingresos se definen, dentro de las
operaciones normales del negocio, como lo que recibe la empresa a
cambio de lo que da. Por ejemplo, la operación normal de la empresa de
Abel es vender hamburguesas, si vende una hamburguesa recibirá $25,
ese dinero es un ingreso.
o Costos variables: El costo variable es aquel cuyo total se mueve en la
misma proporción y dirección ante cambios en el volumen de actividad.
Explicación:
Existe una clasificación de costos de acuerdo al volumen de actividad,
Donde volumen de actividad es cualquier acción que se lleve a cabo
dentro de la empresa como lo es el producir, el vender, el comprar, el
cortar, el transportar, etc. De acuerdo al volumen de actividad los costos se
separan en variables, fijos y semivariables o semifijos.
El costo variable es aquel cuyo total se mueve en la misma proporción y
dirección ante cambios en el volumen de actividad. Por ejemplo, el costo de
los ingredientes de una hamburguesa es de $12, este es el costo variables
unitario, entonces si se preparan 5 hamburguesas su costo será de $60,
este es el costo variables total; si se preparan 12 el costo variables total
alcanzará $144.
Número de hamburguesas
Costo variables total
Costo variable unitario
1
$12
$12
5
$ 60
$12
12
$144
$12
La representación gráfica del costo variable total (cvt). Costo variable
unitario (CVU) la podemos apreciar en los ejes cartesianos, donde la línea
vertical representa el dinero y la horizontal la actividad.
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El costo variable total (cvt) es una línea recta que parte del origen de las
coordenadas y tiene una inclinación hacia la izquierda de acuerdo al
tamaño del costo variable pro hamburguesa CVU. A mayor costo variable
pro hamburguesa, mayor inclinación de la recta respecto al eje de
actividad. El costo variable unitario se representa por una línea paralela al
eje de la “actividad” y en este caso a un nivel de $12.
o Costos fijos: El costo fijo es aquel cuyo total permanece constante aunque
haya cambios en el volumen de actividad. Se dice que es un costo sordo.
Explicación:
El costo fijo es aquel cuyo total permanece constante aunque haya
cambios en el volumen de actividad. Se dice que es un costo sordo. Por
ejemplo, el costo de la renta del local que desea Abel es de $9,600 más
IVA. Si este fuera su único costo fijo por mes tendría que cubrirlo de
manera puntual, independientemente del número de hamburguesas que
venda, esto es, pagará $9,600 por concepto de renta así venda 2.000
hamburguesas o ninguna. Se afirma que los costos fijos ofrecen la
posibilidad de operar, pero no forman parte de los costos del producto.
Número de hamburguesas vendidas
Costo de renta por mesa
1
$9,600
12
$9,600
2000
$9,600
El costo de la renta como total es fijo, pero como unitario es un costo
variable. Si suponemos que únicamente se vende una hamburguesa, el
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costo fijo unitario es de $9,600 (9,600/1), pero si suponemos que se
venden 12, el costo unitario es de $800 (9,600/12). A mayor volumen de
ventas, el costo fijo unitario va disminuyendo y por lo tanto se comporta
como si fuera un costo variable.
Número de hamburguesas vendidas 1
Costo de renta por mesa
$9,600
Costo variable unitario
$9,600
12
$9,600
$800
2000
$9,600
$4.80
La representación gráfica sería la siguiente:
Donde:
CFT = Costo fijo total
CFU = Costo fijo unitario
o Costos semivariables o semifijos: Los costos semivariables o semifijos
son aquellos que tienen una parte variable y una parte fija.
Explicación:
Por ejemplo, se puede rentar un automóvil para el reparto de pedidos de
hamburguesas, bajo la base de una renta mensual de $1,000 más un costo
de $2 por kilómetro recorrido. Así, si en un mes lo utilizas 2,000 kilómetros,
la renta será de $5,000 (1,000 + 2 x 2000)) correspondiendo $1,000 a
costos fijos y $4,000 a costos variables.
El costo de arrendamiento del auto se representa de la manera siguiente:
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Donde:
CVT = Costo variable total
CFT = Costo fijo total
CT = CVT + CFT
A continuación se muestra una tabla del costo del arrendamiento a
diferentes niveles de kilómetros:
Kilómetros
100
1,000
2,000
Costo de arrendamiento:
Fijo
$1,000 $1,000 $1,000
Variable
$ 200 $2,000 $4,000
Costo total
$1,200 $3,000 $5,000
Donde los costos unitarios serán los siguientes:
Kilómetros
100
Costo de arrendamiento:
Fijo por KM.
10
Variable por Km.
2
Total por Km.
12
1,000
1
2
3
2,000
0.50
2
2.50
Desde luego la compañía arrendadora puede establecer restricciones y
convenir que a partir de los 2,001 kilómetros la renta por kilometro será de
$2.50. Entonces los costos observan un determinado comportamiento
dentro de ciertos límites. Al rango de kilómetros donde los costos se
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comportan de determinada manera se le conoce como rango relevante.
Para el ejemplo del costo del arrendamiento del auto, de 1 a 2,000
kilómetros se localiza un rango relevante. Arriba de 2,000 kilómetros, ya
estamos hablando de otro rango relevante donde el costo fijo es de
$1,000 y el variable de $2.50 por kilometro recorrido.
o Margen de contribución: El margen de contribución se puede calcular de
forma unitaria, total o como porcentaje de las ventas, donde cada forma
tiene su aplicación o sus aplicaciones. Más adelante se profundizará en
este concepto.
o UAFIR: Es la utilidad antes de gastos financieros e impuestos. Se obtiene
al restar de los ingresos (ventas), los costos variables y fijos que ayudaron
a generarlos. AI UAFIR también se le conoce como utilidad de operación.
o UAIR: Es la utilidad antes del impuesto sobre la renta y participación a los
trabajadores en las utilidades. Se obtiene al restar del UAFIR el costo
financiero.
o Utilidad neta: Es el resultado de restar del UAIR el impuesto sobre la renta
y la participación a los trabajadores en las utilidades.
¿Cuál es la aplicación práctica de todo lo anterior?
El modelo del estado de resultados recomendando y los conceptos de costos
variables, fijos y margen de contribución, son muy importantes en la planeación
de utilidades, en la determinación del punto de equilibrio, en la medición de
riesgos y en la toma de decisiones, así como también al fijar precios de venta,
llevar a cabo una campaña publicitaria, otorgar descuentos de precios en pedidos
especiales y muchas otras decisiones.
Conclusión del tema 1
El estado de resultados que es útil para la toma de decisiones, es aquel que
presenta por separado los costos variables y fijos y que determina el margen de
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contribución y la utilidad de operación (utilidad antes de intereses e impuestos),
así como la utilidad antes de impuestos y la utilidad neta.
Tema 2. Métodos para separar los costos en variables y fijos
Introducción:
Para la toma de decisiones, la planeación y la evaluación de riesgos es necesario
conocer el comportamiento de los costos. Hay ciertos costos cuyo
comportamiento es muy claro, por ejemplo, los materiales directos son un costo
100% variable y la renta pactada por mes es un costo 100% fijo. Pero en medio
de estos costos, cuyo comportamiento es fácil de comprender, existen otros cuyo
comportamiento es necesario esclarecer, por ejemplo, el mantenimiento de la
maquinaria y el equipo.
Objetivo particular:
Aplicar tres de los métodos que se utilizan para separa los elementos del costo en
sus componentes fijos y variables, con el fin de planear, controlar y medir riesgos.
Temario:
2.1 Tres métodos para separar los costos en variables y fijos
2.1 Métodos para separar los costos en variables y fijos
Para separar los costos en sus componentes fijos y variables se utilizan 3
métodos:
• Método gráfico.
• Método del punto alto - punto bajo.
• Método de mínimos cuadrados.
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Estos métodos parten del supuesto de que el costo total es una función lineal.
Recordemos que la ecuación de una recta es:
Y = a + bx
Donde:
a = Es el punto donde la recta corta el eje de las ordenadas o de las y
b = Representa la pendiente de la recta respecto al eje de las x
A nivel de costos y para propósitos de memorización podemos cambiar las letras
para que la ecuación quede así:
CT = CF + CVU * Q
Donde:
CT
Representa el costo total
CF
Representa el costo fijo total
CV
Representa el costo variable total
Q
Representa el volumen de actividad
CVU Representa el costo variable unitario
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Método gráfico
Para aplicar el método gráfico se siguen los pasos siguientes:
1°. Se localizan en un eje los puntos de costo y volumen de meses recientes.
2°. Visualmente se traza una recta que pase más próxima a esos puntos (CT).
3°. Se selecciona un punto del volumen (Q1) y se ve cuál es el costo total que le
corresponde (CT1).
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4° Al costo total (CT1) se le resta el costo fijo (CF) y el resultado es el costo
variable total (CV1).
5° El costo variable total (CV1) se divide entre el volumen (Q1) y el resultado es el
costo variable unitario (CVU).
6° Por último los valores encontrados de los parámetros se sustituyen en la
ecuación del costo total:
CT = CF + CVU * Q
Método del punto alto – punto bajo
En el método del punto alto- punto bajo, se siguen los pasos siguientes:
1°. De entre las observaciones recientes de costo y volumen, se seleccionan dos
que son las que correspondan al volumen de actividad mayor al volumen de
actividad menos.
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2° Al costo alto se le resta el costo bajo.
$4,080 - $1,680 = $2,400
3° Al volumen alto, restar el volumen bajo.
300 – 100 = 200
4° Dividir diferencias de costos (paso 2) entre diferencias de volúmenes (paso 3) y
el resultado es el costo variable unitario (CVU).
$2,400 = $12
200
5° Multiplicar el costo variable unitario por el volumen al punto alto o al bajo. El
resultado es el costo variable total a ese volumen.
$12 * 300 = $3,600
6° Al costo total del mismo volumen del paso 5°, restarle el costo variable
correspondiente. El resultado es el costo fijo.
$4,080 - $3,600 = $480
7° Integrar la ecuación para el elemento del costo en cuestión.
CT = CF + (CVU * Q)
Sustituyendo:
CT = 480 + 12 Q
Nota: Si en el 5° paso se hubiera seleccionado el volumen del punto bajo para
multiplicarlo por el costo variable unitario obtenido en el 4° paso, se habría llegado
al mismo costo fijo de $480.
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Método de mínimos cuadrados
El método de punto alto – punto bajo presupone que todos los puntos se
encuentran en el trayecto de una línea recta, de modo que dos puntos
cualesquiera que se escojan, serían igualmente aceptables como puntos
representativos. Si este supuesto es falso, porque no todos los puntos estén en
trayectoria de una línea recta, hay que procurar encontrar un ajuste razonable.
Este ajuste se logra por medio de un procedimiento estadístico conocido con el
nombre de "mínimos cuadrados". Esto implica la solución de dos ecuaciones
simultáneas:
∑ CT = (N * CF) + (CVU *
∑(Q * CT) = (CF *
∑ Q)
∑ Q) + (CVU * ∑ Q )
CF y CVU son las dos incógnitas a encontrar, para sustituir en la ecuación general
de la tendencia del costo, la cual es:
CT = CF + (CVU * Q)
Donde:
N= Número de puntos de referencia disponibles
Q= Volumen
CT= Costo total
CF= Costo fijo
CVU= Costo variable por unidad
Ejemplo:
Periodo
Q
Volumen
(miles)
CT
Costo (miles)
Q2
CT * Q
1
34
23
1,156
782
2
40
24
1,600
960
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3
42
25
1,764
1,050
4
46
30
2,116
1,380
5
44
30
1,936
1,320
6
32
22
1,024
704
7
30
22
900
660
8
36
24
1,296
864
Total
304
200
11, 792
7,720
Así pues, tenemos los siguientes valores:
N=8
∑ (CT * Q) = 7,720
∑ Q2 = 11,792
∑ Q = 304
∑ CT = 200
N=8
Recordemos las ecuaciones:
∑ CT = (N * CF) + (CVU * ∑ Q)
∑ (Q * CT) = (CF * ∑ Q) + (CVU * ∑ Q2)
Substituyendo estos valores en las ecuaciones tendríamos:
1) 200 = 8 CF + 304 CVU
2) 7,720 = 304 CF + 11,792 CVU
Para eliminar una de las dos incógnitas multiplicamos la ecuación 1) por 38:
1a) 7,600 = 304 CF + 11,552 CVU
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Restamos a la ecuación 2) la 1a):
2) 7,720 = 304 CF + 11,792 CVU
- 7,600 = - 304 CF - 11,552 CVU
El resultado de la resta es:
120 = 240 CVU
CVU = 120 / 240= $ 0.5
Substituyendo el valor de costo variable unitario “CVU” en la ecuación 1),
tendremos:
200 = 8 CF + 304 (0.5)
8 CF = $ 200 - $ 152 = $ 48
CF = $ 48 / 8 = 6
Debido a que las cantidades estaban en miles de pesos el 6 nos da en miles, esto
es, $6,000. La tendencia del costo puede representarse:
CT = Y = 6,000 + .5 Q
Los métodos explicados anteriormente requieren de datos históricos, pero en el
caso de Abel no se cuentan con esos datos, lo cual es mejor, pues de esta
manera no hay vicios y esto da la oportunidad de ver con ojos críticos y ser más
racional en la decisión del tipo de costos en que se va a incurrir para mantener y
operar el negocio.
Conclusión del tema:
Para separar los costos en sus componentes variables y fijos se utilizan varios
métodos que van de lo sencillo a lo sofisticado. Lo más sencillo es separar los
costos de acuerdo a la experiencia. Otras formas serían por medio del método
gráfico, por el del punto alto - punto bajo y por el sofisticado método de mínimos
cuadrados. Todos ellos parten del supuesto de que los costos tienen un
comportamiento lineal y como paso final de cualquiera de ellos está el integrar los
elementos que forman la ecuación de la recta.
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Tema 3. Margen de contribución y formas de expresarlo
Introducción
El margen de contribución es uno de los conceptos clave para la toma de
decisiones en la determinación del punto de equilibrio, en la planeación de
utilidades y en el cálculo del riesgo de operación y combinado. Se puede calcular
de forma unitaria, total o como porcentaje de las ventas, donde cada forma tiene
su aplicación o sus aplicaciones.
En el caso de Abel, él ya ha estudiado a la competencia y el precio en que puede
ofrecer una hamburguesa es de $35. Roberto le pide que tome en cuenta que un
concepto muy importante para planear es el margen de contribución.
Objetivo particular:
Identificar qué es y para qué sirve el margen de contribución y conocer las
diferentes maneras de expresarlo.
Temario:
3.1 Concepto
3.2 Formas de expresarlo
3.1 Concepto
El margen de contribución se obtiene al restar los costos variables de las ventas.
Si se vende una hamburguesa en $35 y se tienen costos variables de $14 se va a
obtener un margen de contribución de $21, pero si se venden 100 hamburguesas,
el margen de contribución será de $2,100 y si se venden 1,000 será de $21,000.
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Nº de hamburguesas vendidas
1
100
1,000
Ventas
$35
$3,500
$35,000
Costos variables
$14
$14,000 $14,000
Margen de contribución
$21
$2,100
$21,000
Al concepto de ventas menos costos variables totales se le llaman margen de
contribución, porque comprende lo que contribuyen las ventas para absorber los
costos fijos. De esta forma en la venta de una unidad hay una contribución de $21
para absorber los costos fijos y en 1,000 unidades vendidas hay $21,000 de
margen de contribución. Una vez que termina de absorber costos fijos, el margen
de contribución ayuda a generar una utilidad.
3.2 Formas de expresarlo
Existen tres maneras de expresar el margen de contribución, que son las
siguientes:
 Como un concepto unitario: Esto es, si a $35 le restas $14 obtienes un
margen de contribución unitario de $21.
 Como margen de contribución total: Esto es, para un total de ventas
cualquiera corresponde una cantidad de margen de contribución total. Así,
si vendes en total 1,000 hamburguesas realizas $35,000 de ingresos e
incurres en $14,000 de costos variables totales obtienes $21,000 de
margen de contribución total.
 Como un porcentaje de las ventas: De esta manera al nivel de 1
hamburguesa dividimos $21 de margen de contribución entre $35 de
ventas y el % va a ser de 60%. De igual forma si a un ivel de 1,000
hamburguesas vendidas dividimos $21,000 de margen de contribución
entre los $35,000 de ventas, el % de margen de contribución a ventas va a
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ser igual al que ya mencionamos de 60%. Mientras no cambiemos de
rango relevante, el % de margen de contribución va a ser de 60%.
No. de hamburguesas vendidas
1
1,000
Ingresos
35
35,000
Costos variables
14
14,000
Margen de contribución
21
21,000
% de margen de contribución
60%
60%
Conclusión del tema:
El margen de contribución se determina al restar de los ingresos, los costos
variables que ayudaron a obtenerlos y se pueden expresar como concepto
unitario, como total y como porcentaje. Cuando se requiere determinar el volumen
de equilibrio en unidades o el volumen en una deuda al cual se obtiene una
utilidad deseada, la ecuación con la que resulten dichas incógnitas incluyen el
margen de contribución unitario.
Cuando lo que se busca es el punto de equilibrio en pesos o el volumen de
ingresos en el cual se obtiene una utilidad deseada, entonces la ecuación para
resolver la incógnita incluye el margen de contribución en porcentaje.
Tema 4. Punto de equilibrio
Introducción:
Al iniciar la planeación de un negocio con el propósito de decidir si se emprende o
no, o de evaluar los esfuerzos que se tienen que hacer para llevarlo al éxito, es
conveniente determinar su punto de equilibrio, es decir, aquel punto de
coincidencia entre ingresos y gastos.
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Planeación de utilidades mediante el
Modelo Costo-Volumen-Utilidad
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Objetivo particular:
Calcular el punto de equilibrio, a través de graficas o de ecuaciones, con el
propósito de que la administración mida sus fuerzas para llevar a la empresa al
éxito.
Temario:
4.1 Punto de equilibrio en unidades
4.2 Punto de equilibrio en peso
4.1 Punto de equilibrio en unidades
Aclaremos cómo el margen de contribución ayuda primero a absorber costos fijos
y después ayuda a generar una utilidad:
Nº
de
hamburguesas
1
2
1,000
Ventas
$35
$70
$35,000 $40,565 $40,600 $40,635
Costos variables $14
$28
$14,000 $16,226 $16,240 $16,254
Margen
contribución
$21
$42
$21,000 $24,339 $24,360 $24,381
$24,360
$24,360
$24,360 $24,360 $24,360 $24,360
-$24,318
-$3,360
Costos fijos
1,159
1,160
1,161
de
Utilidad (pérdida) -$24,339
- $21
0
$21
En la lámina anterior se puede observar como el margen de contribución de $21
es un número “cabalístico” (donde quiera aparece). Así, si a la pérdida a un nivel
de 2 unidades, le restamos la de una unidad, la cantidad resultante es $21. Los
mismos $21 los volvemos a encontrar como pérdida al nivel de 1,159 unidades y
como utilidad a un nivel de 1,161 unidades. La razón de esta frecuente aparición
se debe a que el margen de contribución unitario es de $21, así si dividimos los
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Planeación de utilidades mediante el
Modelo Costo-Volumen-Utilidad
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$24,360 de costos fijos entre el margen de contribución unitario de $21 nos arroja
el volumen de venta en número de hamburguesas en que el margen de
contribución ayuda a absorber el total de costos fijos y con ello alcanzar el punto
de cero utilidad o también llamado punto de equilibrio.
Ahora veamos que a un nivel de 1,160 hamburguesas, el negocio no pierde ni
gana. Podemos derivar la ecuación que nos ayude a determinar el volumen (en
hamburguesas) de equilibrio de la manera siguiente:
4.2 Punto de equilibrio en pesos
Para conocer el número de hamburguesas que se necesita vender para alcanzar
el punto de equilibrio, debemos recordar que el margen de contribución también lo
calculamos en porcentaje y para el negocio de Abel lo estimamos en 60%, pues
bien, esto quiere decir que por cada peso que se venda va a obtener $0.60 de
margen de contribución.
Al vender $2 el margen de contribución va a ser de $1.20 y al vender $3 de $1.80,
de esta manera para completar los $24,360 de costos fijos con margen de
contribución por peso vendido de $0.60 necesitas vender $40,600 ($24,360
/$0.60), el cual se obtiene de dividir los $24,360 de costos fijos entre los $0.60 de
margen de contribución por peso vendido.
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Planeación de utilidades mediante el
Modelo Costo-Volumen-Utilidad
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Lo anterior se puede también derivar de la ecuación del volumen de equilibrio:
QE= CFT
MCU
Al multiplicar la ecuación anterior por el precio de venta (P) tenemos lo siguiente:
P x QE =
CFT x P
MCU
P x QE = CFT x P
MCU
P x QE =
CFT__
MCU / P
P * Q es el ingreso y MCU/P es el porcentaje de margen de contribución y por lo
tanto la ecuación queda así:
IE =
CFT
% MC
Donde:
IE = Ingreso de equilibrio
Conclusión del tema:
El punto de equilibrio en los negocios se da donde los ingresos se igualan con los
costos y se puede obtener para el volumen de ventas en pesos o en unidades,
según se dividan los costos fijos entre el margen de contribución unitario o el
porcentaje de margen de contribución respectivamente.
Una vez que se determinó el punto de equilibrio, lo más probable es que surja la
inquietud de cuanto necesitamos vender para obtener una determinada utilidad.
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Planeación de utilidades mediante el
Modelo Costo-Volumen-Utilidad
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Tema 5. Planeación de utilidades
Introducción:
El emprender un negocio conlleva una serie de dudas acerca de su éxito o
fracaso. Surgen preguntas acerca de la buena localización del domicilio, de la
bondad del producto, de la aceptación del mercado, de la laboriosidad, el
compromiso y la lealtad de los empleados, de lo adecuado de las políticas de
precios, etc., y en medio de todas estas inquietudes resaltan cuestionamientos
como, a qué volumen de ventas se igualan los ingresos y los gastos, es decir se
alcanza el punto de equilibrio, o bien cuánto se necesita vender para obtener una
determinada utilidad o un determinado rendimiento y de esto último es de lo que
vamos a hablar en este tema.
Objetivo particular:
Determinar los niveles de ingresos que se deben alcanzar con el fin de obtener
una determinada utilidad antes o después de impuestos o un determinado
rendimiento sobre ventas o sobre la inversión.
Temario:
5.1 Nivel de ingresos para obtener una utilidad antes de impuestos.
5.2 Nivel de ingresos para obtener una utilidad después de impuestos.
5.3 Nivel de ingresos para obtener un rendimiento sobre la inversión.
5.1 Nivel de ingresos para obtener una utilidad antes de impuestos
El punto de equilibrio no es todo lo que se debe prever. Tal vez ahora lo que
puede interesar es el número de hamburguesas que se necesita vender para
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Planeación de utilidades mediante el
Modelo Costo-Volumen-Utilidad
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obtener una determinada utilidad, digamos $30,240. Esta última cifra de utilidad,
así como está expresada, se asemeja a un costo fijo y por lo tanto es una
cantidad que se debe cubrir con el margen de contribución, desde luego después
de haber cubierto los costos fijos (24,360), así el volumen para la utilidad deseada
se encontrará de la manera siguiente:
QUD = CFT + UD
MCU
Donde:
QUD = Volumen de ventas en unidades para
alcanzar una utilidad deseada
UD = Utilidad deseada
Sustituyendo y despejando,
QUD = 24360 + 30240 = 2600 hamburguesas
21
También podemos determinar a qué nivel de ingresos se logra una utilidad de
$30,240 con la ecuación siguiente:
IUD = CFT + UD
% MC
Donde:
IUD = Ingreso para obtener una utilidad
deseada
Si sustituimos y resolvemos los términos de la ecuación quedaría lo siguiente:
IUD = 24360 + 30240 = $91,000
.60
5.2 Nivel de ingresos para obtener una utilidad después de impuestos
Al obtener utilidades hay que pagar impuestos y participar a los trabajadores en
las utilidades, si es así, ¿esto cómo repercute en la planeación de utilidades? Si
partimos de la misma ecuación de utilidades y ahora le agregamos el ingrediente
de impuestos, quedaría de la manera siguiente:
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Planeación de utilidades mediante el
Modelo Costo-Volumen-Utilidad
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(P * Q) – (CV * Q) – CF = (UAIR)
UN = UAIR – (UAIR x tiru)
UN = UAIR – (1 – tiru)
Si despejamos para UAIR la ecuación quedaría así:
UAIR= UN
(1 - tiru)
Donde:
UAIR = Utilidad antes de ISR y PTU
tiru = Tasa de impuesto sobre la renta y participación de utilidades a los
trabajadores.
UN = Utilidad neta
Si resolvemos la ecuación anterior para Q quedaría de la manera siguiente:
Q * (P-CV) = CF + __UN__
(1-tiru)
También el P – CV es igual al margen de contribución unitario. Si lo sustituimos
en la ecuación anterior quedaría de la manera siguiente:
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Planeación de utilidades mediante el
Modelo Costo-Volumen-Utilidad
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Ahora vamos a sustituir los valores en la fórmula, indicando la utilidad neta que
desea obtener Abel. Él le comentó a su padre que desea obtener un 20% por
arriba de la última oferta de sueldo que le hicieron, la cual fue de $50,000. A lo
que Roberto contesta que estos $50,000 son su costo de oportunidad, es decir, el
costo de oportunidad es el beneficio que se deriva de una alternativa que se
rechaza.
Por ejemplo, Abel puede arrancar su negocio de comida o bien, enrolarse en el
trabajo que le ofrecen con un sueldo de $50,000 mensuales. Si él rechaza el
trabajo, renuncia a un beneficio de $50,000 y entonces éste viene siendo su costo
de oportunidad.
Ahora veamos cuántas hamburguesas necesita vender Abel para obtener el
sueldo de $50,000 que le ofrecieron más el 20% del mismo. Eso significa que con
las hamburguesas desea ganar $60,000 [50,000 + (50,000 x 0.20)].
Recuerda que los costos fijos ascienden a $24,360.
El número de hamburguesas que necesita vender es de 5,922 y se obtiene de la
siguiente manera:
Q=
24,360 + 60,000
(1-0.4) = 5,922
21
La empresa necesita vender 5,922 hamburguesas al mes para que obtenga una
utilidad neta de $60,000. ¿En promedio qué tan fácil es vender 197
hamburguesas diarias? (5922/30). Suponiendo que cada cliente en promedio
compra 3 hamburguesas, entonces se necesitan 66 clientes diarios. En 6 horas
de trabajo 11 clientes por hora o un cliente cada 5 minutos.
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Planeación de utilidades mediante el
Modelo Costo-Volumen-Utilidad
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Podemos buscar el ingreso con el cual Abel obtiene la utilidad neta deseada. Esto
es, la utilidad después de impuestos y participación de utilidades a los
trabajadores.
Repasemos los datos que tenemos:
PV
=
$35
CV
=
$14
MCU = 35 – 14 = $21
CFT = $24,360
UN = $60,000
tiru = 40%
Para obtener el ingreso que requiere Abel, se multiplica la última ecuación que
vimos por el precio de venta, para quedar de la manera siguiente:
Y sustituyendo:
lUD =
24360 + 60,000
(1 - 0.4) = 24360 + 100,000 = 124,360 = 207,267
21/35
21/35
0.6
El comportamiento sobre un 60% aproximadamente de los costos lo decides
antes de iniciar operaciones. Esto no quita que sobre el camino se puedan
rectificar y cambiar costos de fijos a variables o viceversa.
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Planeación de utilidades mediante el
Modelo Costo-Volumen-Utilidad
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En el caso de Abel los supuestos que se manejan son los siguientes:
PV = $35
CFT = $24,360
CV = $14
¿Qué pasa si los $1,800 del sueldo del mesero lo convertimos en una comisión de
$1 por hamburguesa vendida? Lo que sucede es que un costo fijo de $1,800
mensuales se convierte en un costo variable de $1 por hamburguesa. Entonces
ajustamos la estructura de costos, para que quede como sigue:
Estructura de costos original
CV
CFT
$14
$24,360
Menos:
Sueldo del mesero
-$1,800
Más:
Comisión al mesero
$1
Nueva estructura de costos
$15
$22,560
Con estos números nuevos podemos hacer una corrida y determinar los
nuevos números para: el punto de equilibrio, el volumen de ventas con el que
se obtiene una utilidad antes de impuestos de $30,240 o una utilidad
después de impuestos de $60,000. A continuación se presentan el desarrollo
de las preguntas y sus respuestas:
QE = 22560 = 1128 hamburguesas
20
QUAIR = 22560 + 30240 = 2640 hamburguesas
20
QUN = 22560 + 60000
(1 - .4) = 6128 hamburguesas
20
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Planeación de utilidades mediante el
Modelo Costo-Volumen-Utilidad
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Comparemos:
Ecuación de costos
24360 + (14*Q)
22560 + (15*Q)
Punto de equilibrio
1,160 hamburguesas 1,128 hamburguesas
UAIR de $30,240
2,600 hamburguesas 2,640 hamburguesas
UN de $60,000
5,921 hamburguesas 6,128 hamburguesas
Al tener menores costos fijos, el punto de equilibrio se alcanza con menos
volumen de ventas, es decir, con un esfuerzo menor; pero si se continúan
incrementando las ventas, se va a alcanzar un nivel en el cual entre más costos
fijos se tengan se va a ganar más.
Esto lo podemos concluir si observamos que para obtener la misma utilidad se
necesitan vender menos unidades con la antigua estructura de costos, en la que
son mayores los costos fijos y menores los variables.
Cuando tienes una estructura de costos donde predominan los costos variables,
la estrategia es que se tiene que buscar margen. Pero si la estructura de costos
está inclinada hacia los costos fijos, entonces se busca volumen.
Esto es, con pocos costos fijos y bajos volúmenes de venta la política de precios
tiene que ser el establecer los precios más altos que permita el mercado. Con
altos volúmenes de venta y altos costos fijos se pueden establecer precios más
bajos y tratar de ganar todavía más mercado y obtener mayor provecho de los
costos fijos.
Ahora, ¿qué pasaría con el punto de equilibrio si al cocinero se le ofreciera
además de su salario una comisión del 5% sobre las ventas?, en realidad los
costos fijos no se alteran; en cambio, los costos variables pasarían del 40% al
45% de las ventas (40% + 5 %) y el margen de contribución del 60% al 55%, con
lo que la ecuación del punto de equilibrio en ingresos quedaría como sigue:
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Planeación de utilidades mediante el
Modelo Costo-Volumen-Utilidad
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Propuesta
I - .05 I - .40 I - 24360 = 0
.55 I = 24360
IE = 24360 = 44291
.55
Actual
I - .40 I – 24360 = 0
.6 I = 24360
IE = 40600
Con el ofrecimiento del 5% de comisión para el cocinero, lo que va a pasar es que
los esfuerzos para alcanzar el volumen de ventas necesario para lograr el punto
de equilibrio o para alcanzar una utilidad deseada van a ser mayores. Por
ejemplo, antes de la comisión el ingreso de equilibrio era de $40,600; después
dicho ingreso asciende a $44,291.
5.3 Nivel de ingresos para obtener un rendimiento sobre la inversión
Abel tiene pensado invertir $300,000 en equipo de cocina, mobiliario y equipo
computacional, él desea que su utilidad después de impuestos sea el 25% de la
inversión, ¿cuál será el volumen de ventas que le permitirá ese resultado? Los
costos fijos que estamos manejando ya incluyen la depreciación de esa inversión,
recordemos que dentro de los $24,360 de costos fijos mensuales están incluidos
$1,000 de depreciación, esa depreciación corresponde a los $300,000 de
inversión.
Los volúmenes de venta en pesos y en hamburguesas que permitirán alcanzar
esa rentabilidad son los siguientes:
Q=24,360 + .25 (300,000)
(1-.4)
= 7,112
21
hamburguesas
ó
I=24,360+.25 (300,000)
(1-.4)
=$248,933
.6
Lo podemos comprobar cómo se demuestra enseguida:
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Planeación de utilidades mediante el
Modelo Costo-Volumen-Utilidad
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Estado de Resultados Proyectado
Ventas
$248,933
Costos variables (7112 x 14)
$99,568
Margen de contribución
$149,365
Costos fijos
$24,360
UAIR
$125,005
ISR y PTU (125,005 x .4)
$50,002
Utilidad neta
$75,003
Rentabilidad deseada = 75,003 = 25%
300,000
El 25% de rentabilidad corresponde exactamente a la cifra que Abel estableció
como meta.
Después de haberlo pensado, Abel le comenta a su padre que si en lugar de un
local renta dos, podrá vender además de hamburguesas, platillos tales como
pizzas, lasagna, hot dogs, sándwiches y acompañar la comida con refrescos,
cervezas y vino.
Cuando Abel simplemente pensaba en un local, un cocinero, un mesero y
preparar y vender sólo hamburguesas, el planteamiento de los problemas y su
solución era sencillo. Ahora con 2 locales, varios productos y mayor personal los
problemas son más complejos.
La nueva estructura de precios de venta quedaría de la siguiente manera:
Precio de venta
Hamburguesas $35
Hot dogs
$20
Sándwiches
$30
Lasagna
$80
Pizzas
$60
Refresco
$10
Costo por unidad
$14
$7
$9
$21
$24
$3
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Planeación de utilidades mediante el
Modelo Costo-Volumen-Utilidad
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Cerveza
Copa de vino
$20
$50
$5
$19
Los costos anteriores caen dentro de los costos variables, otro costo variable
sería la comisión de $1.00 por platillo vendido, que ofrece Abel a los empleados
con el propósito de mejorar la atención al cliente y de incrementar ventas.
Los otros costos serían mensuales y quedarían así:
Costo Mensual
Barman
$18,000
Bartender
$12,000
Chef
$18,000
Ayudante chef
$8,000
Meseros
$8,000
Cuota sindical
$2,000
Seguridad
$10,000
Luz
$25,000
Gas
$20,000
Agua
$3,000
Teléfono
$3,000
Permiso del Municipio para venta de alcohol $10,000
Depreciación de equipo de cocina
$2,000
Depreciación de muebles
$4,000
Depreciación de equipo electrónico
$16,000
Depreciación de equipo de transporte
$1,000
$160,000
Abel estima que las ventas mensuales en promedio se pudieran comportar de la
siguiente manera:
Número de piezas
Hamburguesas 2000
Hot dog
1500
Sándwiches
1800
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Planeación de utilidades mediante el
Modelo Costo-Volumen-Utilidad
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Lasagna
Pizzas
Refrescos
Cervezas
Copas de vino
500
3000
2000
13200
5000
El producto que menos se espera vender es la lasagna y por cada platillo de
lasagna se espera vender lo siguiente:
Por cada platillo de:
Hamburguesas 4
Hot dog
3
Sándwiches
3.6
Lasagna
1
Pizzas
6
Refresco
4
Cerveza
26.4
Copa de vino
10
Para continuar trabajando vamos a traducir a pesos de venta mensuales las
unidades anteriores y además a calcular el porcentaje que las ventas en pesos de
cada producto participan en el total de ventas en pesos:
Número
de unidades
Hamburguesas 2000
Hot dog
1500
Sándwiches
1800
Lasagna
500
Pizzas
3000
Refresco
2000
Cerveza
13200
Copa de vino
5000
Precio
de
venta unitario
$35
$20
$30
$80
$60
$10
$20
$50
Total
Venta
estimada
$70,000
$30,000
$54,000
$40,000
$180,000
$20,000
$264,000
$250,000
$908,000
% de
participación
7.71
3.30
5.95
4.41
19.82
2.20
29.08
27.53
100.00
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Planeación de utilidades mediante el
Modelo Costo-Volumen-Utilidad
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El por ciento de participación va a ser muy útil para continuar con el trabajo y lo
que significa es que por cada $100 que venda el negocio se espera vender $7.71
de hamburguesas, $3.30 de hot dog, $5.95 de sándwiches, $4.41 de lasagna y
así sucesivamente.
Ahora, vamos a calcular los costos variables unitarios por platillo y por bebida, así
como el margen de contribución.
Precio de
Costo de
venta
ventas
unitario
Hamburguesas
Hot dog
Sándwiches
Lasagne
Pizzas
Refresco
Cerveza
Copa de vino
$35
$20
$30
$80
$60
$10
$20
$50
$14
$7
$9
$29
$24
$3
$5
$19
Comisión Total
costos
variables
1
$15
1
$8
1
$10
1
$30
1
$25
1
$4
1
$6
1
$20
Margen
de
contribuci
ón
20
12
20
50
35
6
14
30
%
Margen
de
contribuci
ón
57.14
60.00
66.67
62.50
58.33
60.00
70.00
60.00
El siguiente paso es calcular la participación del margen de contribución de cada
platillo al margen de contribución total, lo cual se calcula multiplicando el por
ciento de participación en ventas por el porcentaje de margen de contribución.
Hamburguesas
Hot dog
Sándwiches
Lasagne
Pizzas
% Margen de
contribución
% de participación Margen de contribución
en ventas
ponderado
57.14
60.00
66.60
62.50
58.33
7.71
3.30
5.95
4.41
19.82
4.41
1.98
3.96
2.76
11.56
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Planeación de utilidades mediante el
Modelo Costo-Volumen-Utilidad
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Refresco
60.00
2.20
Cerveza
70.00
29.08
Copa de vino 60.00
27.53
Total de margen de contribución ponderado
1.32
20.36
16.52
62.87
El total de margen de contribución ponderado significa que por cada $100 de
ventas de todos los platillos y bebidas, Abel obtiene una ganancia de $62.87.
Con esta última cifra y los costos fijos podemos encontrar el punto de equilibrio en
ingresos y luego establecer metas de utilidad y calcular las ventas en pesos
necesarios para alcanzarlas.
Ahora hay que calcular el punto de equilibrio:
IE = 160,000 = $254,493
.6287
El resultado anterior quiere decir que cuando se vendan $349,928 con la mezcla
antes obtenida, Abel va a ganar $60,000, pero si desea ganar los $60,000
después de impuestos y de utilidades a los trabajadores, suponiendo que la tasa
de impuestos y de participación de utilidades es del 40% entonces quedaría:
IUDDI = 160,000 + 60,000
(1 + .40) = 260,000 = 413,552
.6287
.6287
Entonces, Abel debe alcanzar ventas mensuales de $413,552. Posiblemente
habrá meses que no los alcance, como mayo o junio, ya que el local está cerca de
una universidad y es en estas fechas cuando baja el movimiento de estudiantes,
profesores y visitantes en la institución. Pero habrá otros meses que supere las
ventas con amplio margen como diciembre. Una vez que se posicione de un
volumen de ventas podrá medir el margen de seguridad.
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37
Planeación de utilidades mediante el
Modelo Costo-Volumen-Utilidad
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Conclusión del tema
El administrar negocios requiere de planes preventivos y correctivos y dentro de
ellos está precisamente el conocer que para alcanzar el punto de equilibrio se
requiere de un determinado nivel de ingresos o que si se pretende un
determinado monto de utilidades, estas se pueden obtener si se alcanza cierto
nivel de ingresos. Para encontrar respuesta a lo planteado se parte del concepto
del margen de contribución unitario o en porcentaje.
El concepto de margen de contribución unitario nos indica que cada unidad que
se vende va generando una utilidad, que primero va absorbiendo costos fijos y
que después de haberlos absorbido si se venden unidades extras, se va
generando una utilidad sobre la que se deben cubrir impuestos. A los
administradores les interesa conocer cuánto necesita vender para no perder ni
ganar, o bien para obtener una determinada utilidad antes o después de
impuestos. También es posible que los administradores, al relacionar utilidades
con inversión, pretendan conocer el nivel de ingresos con el cual alcancen una
determinada rentabilidad.
Por otro lado, el concepto de margen de contribución porcentual indica los
centavos de utilidad que deja cada peso de venta, y entonces podemos responder
a las dudas planteadas en el párrafo anterior pero ahora en términos de ventas en
pesos. De esta manera podemos determinar cuántos pesos necesitamos vender
para alcanzar el punto de equilibrio o para lograr una determinada utilidad antes o
después de impuesto o alcanzar un determinado rendimiento sobre la inversión.
Todo lo anterior se aplica cuando las empresas manejan una sola línea de
productos o de servicio. Si las empresas manejan varios productos o prestan
múltiples servicios, entonces las dudas se resuelven a través de los volúmenes de
ventas en pesos.
Tema 6. Margen de seguridad
Introducción
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Planeación de utilidades mediante el
Modelo Costo-Volumen-Utilidad
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A continuación vamos a estudiar el margen de seguridad con que operan las
empresas, el cual consiste en relacionar los ingresos alcanzados con los ingresos
en el punto de equilibrio, lo que a su vez indica que tan protegidos están los
resultados de dichas empresas ante reveses económicos y financieros.
El margen de seguridad ante un revés económico es el porcentaje de ventas que
se puede perder y aún vender lo suficiente para no perder ni ganar.
Objetivo particular
Identificar qué es y para qué sirve el concepto financiero de margen de seguridad
que se aplica para la evaluación de la robustez de los resultados de operación de
las empresas, con el fin de conocer el grado de vulnerabilidad a la que están
expuestas ante posibles contracciones en sus operaciones.
Temario
6.1 El margen de seguridad
6.1 El margen de seguridad
Es muy frecuente que las empresas se vean envueltas en problemas causados
por obsolescencia de sus productos, por nueva competencia, por falta de materia
prima, por nuevas regulaciones que limiten el consumo de lo que producen, o la
contaminación que generan.
La industria mexicana del acero, recientemente atravesó por una crisis
ocasionada por el bajo precio del acero brasileño y del asiático.
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Planeación de utilidades mediante el
Modelo Costo-Volumen-Utilidad
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La industria del tabaco, constantemente se ve amenazada por la leyenda
“Este producto puede causar cáncer” que obligatoriamente se debe
imprimir en las cajetillas de cigarros o por la cada vez mayor limitación de
lugares donde se permite fumar.
También pudiéramos considerar un revés económico a los negocios que están
sobre las grandes avenidas durante los meses que ven derrumbarse sus ventas
por la construcción de los múltiples pasos a desnivel.
El margen de seguridad se encuentra con la ecuación siguiente:
MS = IA
IE
Donde:
MS: Margen de seguridad.
IA: Ingresos actuales
IE: Ingresos de equilibrio
Vamos a partir de los ingresos con los que obtenemos una utilidad neta de
$60,000 y que son $413,618 y los dividimos con los ingresos del punto de
equilibrio así:
IA = 413,552
IE 254,493
= 1.625
Al coeficiente de seguridad de 1.625 se le resta la unidad que corresponde a las
ventas en el punto de equilibrio y de esta manera sobran .625, número que se
multiplica por cien para convertirlo en porcentaje y resulta el 62.5% en cuestión.
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Planeación de utilidades mediante el
Modelo Costo-Volumen-Utilidad
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Lo que significa el número 1.625 es que se estarían vendiendo $413,552
mensuales y que se puede dejar de vender hasta el 62.5% de las ventas actuales
antes de comenzar a perder. Por lo que se concluye que el negocio tiene un
excelente margen de seguridad.
Conclusión del tema
El margen de seguridad puede indicar una alerta para las empresas, pues nos
dice que porcentaje de las ventas actuales o planeadas puede perder la empresa
antes de caer en el punto de equilibrio, para luego, si persiste la caída, comenzar
a incurrir en pérdidas. Si el porcentaje es pequeño la seguridad es pobre; en
cambio si es robusto la seguridad es grande.
Tema 7. Palancas financieras
Introducción:
Existe una relación estrecha entre beneficio y riesgo. A mayor riesgo se debe
exigir un mayor beneficio. A menor riesgo se debe esperar un menor beneficio.
Las empresas dependiendo de su estructura de costos toman más o menos
riegos. Para el administrador debe ser muy útil el conocer cuál es la situación de
la empresa con respecto al riesgo.
Objetivo particular
Calcular las palancas de operación, financiera y combinada, así como especificar
su uso para medir los riegos que toma la organización, con el propósito de que la
administración decida la estructura de costos más adecuada a la situación
esperada para la empresa en el corto y mediano plazo.
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Planeación de utilidades mediante el
Modelo Costo-Volumen-Utilidad
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Temario:
7.1
Tipos de palancas financieras
7.1 Tipos de palancas financieras
Dentro de la planeación de utilidades también podemos y debemos medir riesgos.
Riesgo es que la empresa no alcance los volúmenes de venta requeridos para
obtener la utilidad deseada y se mide por palancas las cuales son 3:
• Palanca de operación:
La palanca de operación mide los cambios en la UAFIR ante los cambios en los
ingresos y está soportada por la importancia que a un determinado nivel de
ingresos tengan los costos fijos con respecto a los costos totales. Sin costos fijos,
las palancas no se dan.
La ecuación para determinar la palanca de operación es:
Cambio % en la UAFIR
Palanca
_=____________________________
__
de operación
Cambio % en los ingresos
•
=
UAFIR2 – UAFIR1
UAFIR1
Ingresos2– Ingresos1
Ingresos1
Palanca financiera:
La palanca financiera mide el impacto que un cambio en la UAFIR tiene sobre la
UAIR.
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Planeación de utilidades mediante el
Modelo Costo-Volumen-Utilidad
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Esta palanca se calcula dividiendo el cambio porcentual en la UAIR entre el
cambio porcentual en la UAFIR.
Cambio % en la UAIR
Palanca financiera =
UAIR2 – UAIR1
UAIR1
UAFIR2 – UAFIR1
UAFIR1
=
Cambio % en la UAFIR
•
Palanca combinada:
La palanca combinada viene siendo la combinación de las palancas de operación
y financiera.
Se determina dividiendo el cambio porcentual en la UAIR entre el cambio
porcentual en los ingresos, así:
Cambio % en la UAIR
Palanca combinada =
=
Cambio % en los ingresos
UAIR2 – UAIR1
UAIR1
Ingresos2 – Ingresos1
Ingresos1
Recordemos los datos que maneja Abel desde un principio:
Precio de venta hamburguesa $35
Costos variables
$14
Costos fijos
$24,360
Costos financieros
$5,000
ISR y PTU
40%
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Planeación de utilidades mediante el
Modelo Costo-Volumen-Utilidad
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Dejemos en claro el cálculo de las palancas, a través de un ejemplo del negocio
de hamburguesas, en el cual se muestran dos estados de resultados, uno
suponiendo que se lleguen a vender 1500 hamburguesas en un mes y otro que
exceda la meta y que llegue a vender 3000 hamburguesas, o sea, un 100% por
arriba de la meta original.
Estado de resultados proyectado en forma comparativa
para dos volúmenes de ingresos
Número de hamburguesas
1500
3000
Ventas
(1500*35) 52,500
(3000*35) 105,000
Costos variables
(1500*14) 21,000
(3000*14) 42,000
Margen de contribución
31,500
63,000
Costos fijos de operación
24,360
24,360
UAFIR (utilidad de operación)
7,140
38,640
Gastos financieros
5,000
5,000
UAIR
2,140
33,640
ISR Y PTU
Utilidad neta
Incremento en el UAFIR
(2140*.4) 856
(33640*.4) 13,456
1,284
(38640-7140) /7140
20,184
4.41176471
Incremento en ingresos (ventas) (105000-52500)/52500
1
Palanca de operación
4.41176471
(4.41176/1)
La palanca de operación nos indica que cada vez que las ventas se incrementen
un 1% por ciento, la UAFIR se va a incrementar 4.41%; así si las ventas se
incrementan 10%, la UAFIR se va a incrementar 44.11%.
Supongamos que las ventas se contrajeran un 1% por cierto, esto significa 4.41%
de contracción en el UAFIR, lo cual es preocupante. La palanca financiera
también puede ser motivo de preocupación y se calcula de la siguiente manera:
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Planeación de utilidades mediante el
Modelo Costo-Volumen-Utilidad
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Incremento en UAIR
(33640-2140)/2140
14.7196262
Incremento en UAFIR
Palanca financiera
(38640-7140)/7140
(4.41176/1)
4.41176471
3.3364486
La palanca financiera nos indica que cada vez que el UAFIR se incremente en
un 1% por ciento, la UAIR se va a incrementar 3.33%; así si la UAFIR se
incrementa 10%, la UAIR se va a incrementar 33.36%.
La palanca combinada viene siendo el resultado de multiplicar la palanca de
operación por la palanca financiera y queda así:
Palanca de operación 4.41176471
Palanca financiera
3.3364486
Palanca combinada
14.7196262
O bien:
Incremento en UAIR
Incremento en ingresos
Palanca combinada
(33640-2140)/2140
(105000-52500)/52500
(14.7196262/1)
14.7196262
1
14.7196262
Esto quiere decir que si las ventas se incrementan un 1% por ciento, la UAIR se
va a incrementar 14.72% y que si por el contrario las ventas se contraen un 1%
por ciento, la UAIR se va a contraer 14.72%
Conclusión:
Dentro de las finanzas hay varias herramientas para medir el riesgo que toman las
empresas, como por ejemplo:
•
Para medir la capacidad de pago a corto plazo se usa la razón circulante.
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Planeación de utilidades mediante el
Modelo Costo-Volumen-Utilidad
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•
•
•
Para medir la independencia financiera se usa la razón de apalancamiento.
Para medir la vulnerabilidad de los ingresos actuales o presupuestados se
utiliza el margen de seguridad.
Para medir la vulnerabilidad de la empresa ante la estructura de costos se
utilizan las palancas.
Con la palanca de operación se evalúa el riesgo de operación, que es la
vulnerabilidad de la empresa con costos fijos de operación ante contracciones en
la demanda.
La palanca financiera es la vulnerabilidad de la empresa ante contracciones en el
UAFIR por mantener una carga de gastos financieros fija.
Por último, la palanca combinada viene a mostrar el impacto que una pérdida de
ventas puede tener sobre los resultados de operación y financieros de la misma.
Conclusión del curso
A lo largo del curso se revisaron una serie de herramientas útiles para separar los
costos en fijos y variables, encontrar el punto de equilibrio, simular cambios en
alguno de los parámetros integrantes de los resultados de operación de la
empresa (precio de venta, cantidad de unidades vendidas, precios y cantidades
de los insumos de producción, venta y administración y utilidades de operación)
para evaluar el impacto que dicho cambio tiene sobre los primeros parámetros
mencionados. Por último, se vieron herramientas para determinar los riesgos que
están tomando las empresas con la estructura de costos que manejan.
Ahora sabes:
•
Que hay un estado de resultados que tiene una estructura y un contenido
especial para que los administradores de la empresa puedan tomar
decisiones.
•
Separar los costos en variables y fijos mediante los métodos grafico, punto
alto - punto bajo, y mínimos cuadrados.
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Planeación de utilidades mediante el
Modelo Costo-Volumen-Utilidad
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•
Determinar el punto de equilibrio.
•
Planear utilidades a través del estado de resultados administrativo.
•
Medir riesgos mediante el cálculo del margen de seguridad y la
determinación de las palancas de operación y financiera.
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