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PROBLEMAS DE INTERACCIÓN GRAVITATORIA. Física de 2º bachillerato.
1.- Determina la masa del Sol sabiendo que la distancia de la Tierra al Sol es de
1,49.108 km y que la Tierra tarda 365,256 días en dar una vuelta completa
alrededor del Sol.
Datos: G = 6,67.10-11 N.m2.kg-2
Solución: MS = 1,965.1030 kg
2.- Rhea y Titán son dos satélites de Saturno que tardan, respectivamente, 4,52 y
15,9 días terrestres en recorrer sus órbitas en torno a dicho planeta. Sabiendo que
el radio medio de la órbita de Rhea es 5,26.108 m, calcula el radio medio de la
órbita de Titán y la masa de Saturno.
Datos: G = 6,67.10-11 N.m2.kg-2
Solución: RTitán = 1,22.109 m; MS = 568,015.1024 kg.
3.- La distancia entre la Tierra y la luna es aproximadamente 60RT. Calcula:
a) Su velocidad media alrededor de la Tierra.
b) El periodo de rotación en días.
Datos: en la superficie terrestre, g = 9,86 m/s2; RT = 6370 km.
Solución: v = 1,023.103 m/s; T = 27,17 días.
4.- Razone, a partir de la segunda ley de Kepler, cómo cambia la velocidad de un
planeta a lo largo de su órbita al variar la distancia al Sol.
5.- La misión de Cassini a Saturno-Titán comenzó en 1997 con el lanzamiento de la
nave desde Cabo Cañaveral y culminó en el pasado 14 de enero de 2005, al posarse
con éxito la cápsula Huygens sobre la superficie de Titán, el mayor satélite de
Saturno más grande que nuestra Luna e incluso más que el planeta Mercurio.
Admitiendo que Titán se mueve alrededor de Saturno describiendo una órbita
circular de 1,2.109 m de radio, calcule su velocidad y periodo orbital.
Datos: G = 6,67.10-11 N.m2.kg-2; MSaturno = 5,7.1026 kg; MTitán = 1,3.1023kg.
Solución: v = 15628,72 m/s; T = 1,34.106 s.
6.- La Tierra gira alrededor del Sol en una orbita circular, de radio r = 1,5.1011 m, y
da una vuelta cada año. Calcula la velocidad de traslación de la Tierra.
Datos: G = 6,67.10-11 N.m2.kg-2
7.- El 19 de octubre de 2006 se lanzó un nuevo satélite de la familia Meteosat, el
MetOp-A. Este satélite tiene una masa de 4085 kg y describe una órbita polar
(órbita que pasa por los polos y es perpendicular al plano del ecuador) a una altura
de 800 km sobre la superficie de la Tierra. Calcule a qué velocidad orbita.
Datos: G = 6,67.10-11 N.m2.kg-2; MT = 5,98.1024 kg; RT = 6370 km.
8.- Dos satélites, A y B, giran alrededor de un planeta siguiendo órbitas circulares
de radios 2.108 m y 8.108 m respectivamente. Calcula la relación entre sus
velocidades respectivas. Solución: vA/vB = 2.
9.- Una de las lunas de Júpiter, Ío, describe una órbita de radio medio 4,22.108 m y
un periodo de 1,53.105 s. Calcule:
a) El radio medio de otra de las lunas de Júpiter, Calixto, cuyo periodo es de
1,44.106 s.
b) Sabiendo que G = 6,67.10-11 N.m2.kg-2, obtén la masa de Júpiter.
Solución: rC = 1,88.109 m; MJ = 1,9.1027 kg.
10.- Se coloca un cuerpo de 300 kg en un punto entre el Sol y la Tierra. Calcula a
qué distancia del Sol debe situarse para que la fuerza que ejerce el Sol sobre él sea
105 veces mayor que la que hace la Tierra.
Datos: G = 6,67.10-11 N.m2.kg-2; MT = 5,98.1024 kg; MSol = 1,99.1030 kg ; DistanciaSol11
m.
Solución: X1 = 9,72.1010 m; X2 = 3,33.1011 m.
Tierra = 1,50.10
11.- Dos masas, de 5 y 10 kg, respectivamente, están situadas en los puntos (0, 3) y
(4, 0) m. Calcula el vector fuerza que actúa sobre cada una de ellas debido a la
acción gravitatoria de la otra masa. Representa en un esquema las masas y los
vectores fuerza.
Datos: G = 6,67.10-11 N.m2.kg-2.
Solución:
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