dieléctricos

UAP
FACULTAD DE INGENIERIAS Y ARQUITECTURA
ESCUELA PROFESIONAL INGENIERÍ
INGENIERÍA AMBIENTAL
ASIGNATURA: FÍSICA III
CÓDIGO: 24-211, IV CICLO, 2HR. TEÓRICAS Y 2HR. PRÁCTICAS
SESIÓN : 5 Y 6 (SEMANA 6)
TEMA: CONDENSADORES Y DIELÉCTRICOS
DOCENTE : LIC. JOSÉ LUNA DE LA CRUZ
ESQUEMA TEMÁTICO
OBJETIVOS DE LA SESIÓN
SABER PREVIO (ALCANCE DE CLASE
•
•
•
•
ANTERIOR)
TEMAS:
CONDENSADORES
DIELÉCTRICOS
ENERGÍA DE UN CAPACITOR
RESUMEN, COMENTARIOS, TAREAS Y
OTROS
ALCANCES PARA LA SIGUIENTE SESIÓN
OBJETIVO DE LA SESIÓN
PROPORCIONAR
AL
ESTUDIANTE
LOS
CONOCIMIENTOS NECESARIOS DE LA FÍSICA
DE CAMPOS ELÉCTRICOS Y MAGNÉTICOS
PARA UNA MAYOR COMPRENSIÓN DE LOS
DIFERENTES FENÓMENOS QUE GENERA,
PIERDEN Y TRANSFORMAN ENERGÍA POR
DIFERENTES FORMAS.
LOGRAR QUE EL ESTUDIANTE DESARROLLE
SU CRITERIO DE ANÁLISIS PARA RESOLVER
PROBLEMAS Y APLICARLOS DE MANERA
PRÁCTICA DURANTE EL DESARROLLO DE SU
PROFESIÓN COMO INGENIERO.
OBJETIVO DE LA SESIÓN
LOGRAR QUE EL ESTUDIANTE SEA CAPAZ DE
MANIPULAR EN FORMA ADECUADA LOS
INSTRUMENTOS PARA DEMOSTRAR LAS LEYES
FÍSICAS EN EL CAMPO DE LA ELECTRICIDAD Y
MAGNETISMO.
REVISIÓN
• POTENCIAL ELÉCTRICO.
• ENERGÍA
POTENCIAL
ELÉCTRICA
• DIFERENCIAS DE POTENCIAL
• SUPERFICIES
EQUIPOTENCIALES
• ELECTRONVOLT
CAPACITANCIA
Un capacitor es un dispositivo capaz
de almacenar carga eléctrica y
consiste en dos objetos conductores
(generalmente
placas
u
hojas)
colocados uno cerca de otro, pero sin
que estén en contacto
Los capacitores se usan ampliamente
en los circuitos electrónicos.
CAPACITANCIA
CAPACITANCIA
Almacenan carga que posteriormente
se puede liberar , como en un flash de
cámara y como respaldo de energía en
las computadoras para cuando falla la
potencia.
Los capacitores bloquean los excesos
de carga y energía para proteger los
circuitos.
CAPACITANCIA
Capacitores
muy pequeños sirven
como memoria para los unos y ceros
del código binario en la memoria de
acceso aleatorio (RAM) de las
computadoras.
Los
capacitores
también
tienen
muchas otras aplicaciones.
CAPACITANCIA
CAPACITANCIA
Un capacitor simple consiste en un
par de placas paralelas de área A
separados por una pequeña distancia
d. Con frecuencia , las dos placas
están enrolladas de la forma de un
cilindro con papel u otro aislador para
separar las placas.
El símbolo ┤├ representa un capacitor
CAPACITANCIA
CAPACITANCIA
Otro símbolo para capacitor que se
utiliza a menudo es: ┤(—
Si a través de un capacitor se aplica
un voltaje conectando el capacitor a
una
batería
con
alambres
conductores,
las
dos
placas
rápidamente quedan cargadas, una
carga adquiere carga negativa, la otra
cantidad igual de carga positiva.
CAPACITANCIA
+Q
-Q
+
+
+
+
-
12 V
+
C
-
-
+
V
CAPACITANCIA
En consecuencia todo el voltaje de la
batería aparece através del capacitor.
Para un capacitor dado, la cantidad de
carga Q que adquiere cada placa es
proporcional a la magnitud de la
diferencia de potencial V entre ellas
Q=CV
C: es la cte de proporcionalidad y se
denomina capacitancia.
CAPACITANCIA
La unidad de capacitancia es coulomb
por voltio, y a esta unidad se le llama
farad F.
Los capacitores comunes tienen
capacitancia en el rango en el rango
de 1pF= picofarad=10-12 F.
Fue Volta quien sugirió por primera
vez la relación expresada Q=CV.
CAPACITANCIA
Otra
forma
de
capacitancia es:
C=∈oA/d , donde
representar
la
∈o=8.85x10-12 C2/N2m2
Es decir el valor depende del tamaño,
forma y posición relativa de los
conductores y también del material
que los separa.
C depende de A, D y no de Q y V
PROBLEMA PROPUESTO
1.-
Calcule la capacitancia de un
capacitor de placas paralelas cuyas
placas miden 20cm y 30 cm y están
separadas por una brecha de aires de
1 mm.
A
C =∈0
d
PROBLEMA PROPUESTO
2.- Cual es la carga de cada placa, si a
través de las placas se conecta una
batería de 12 V. Capacitor de placas
paralelas cuyas placas miden 20cm y
30 cm y están separadas por una
brecha de aires de 1 mm.
Q = C .V
PROBLEMA PROPUESTO
3.- Cual es el campo eléctrico entre las
placas, si a través de las placas se
conecta una batería de 12 V y están
separadas por una brecha de aires de
1 mm.
V
E=
d
PROBLEMA PROPUESTO
4.- Estime el área que de las placas
que se necesita para lograr una
capacitancia de 1F, si a través de las
placas se conecta una batería de 12 V
y están separadas por una brecha de
aires de 1 mm.
A=
C .d
∈0
COMBINACION DE
CONDENSADORES
Una combinación de condensadores
en un circuito puede reemplazarse por
un solo condensador que almacene la
misma cantidad de carga para una
determinada diferencia de potencial.
Decimos entonces que el condensador
sustituto
posee
una
capacidad
equivalente o efectiva.
COMBINACION DE
CONDENSADORES
Esto
es, si una combinación de
condensadores
inicialmente
descargados se conecta a una batería,
la carga Q que fluye a través de ella
según se va cargando el sistema de
condensadores es la misma que la que
fluiría a través de la citada batería si se
conectara a un condensador único con
una capacidad equivalente.
COMBINACION DE
CONDENSADORES
La
capacidad equivalente de
condensadores en paralelo es :
C eq =
Va
Q Q1 + Q2 Q1 Q2
=
=
+
= C1 + C 2
V
V
V
V
a
C1
Vb
dos
b
C2
COMBINACION DE
CONDENSADORES
La
capacidad equivalente
condensadores en serie es :
de
dos
1
Q
Q
Q
Q
1
1
= =
=
+
=
+
C eq V V1 + V2 (Q / V1 ) (Q / V2 ) C1 C 2
Va
a
C1
C2
Vb
b
PROBLEMA PROPUESTO
5.- Determinar la carga equivalente, si
es un circuito en paralelo y los
condensadores son de 6 y 12 µF
(V=12V).
C eq =
Q Q1 + Q2 Q1 Q2
=
=
+
= C1 + C 2
V
V
V
V
PROBLEMA PROPUESTO
6.- Determinar la carga equivalente, si
es un circuito en serie y los
condensadores son de 6 y 12 µF
(V=12V).
C eq =
Q Q1 + Q2 Q1 Q2
=
=
+
= C1 + C 2
V
V
V
V
DIELÉCTRICOS
Hasta ahora se ha analizado los
capacitores como si no hubiese nada entre
las placas que lo conforman.
Debemos saber que la presencia de un
material
alteran
la
capacidad
o
características
de
un
capacitor
y
posiblemente el campo eléctrico que hay
en él.
DIELÉCTRICOS
Es por ello que el objeto de esta clase es
conocer como es que actúan estos
dispositivos electrónicos que pueden tener
entre las placas distintos materiales.
Así conoceremos
dieléctricos.
a
los
denominados
¿Quién fue el primer investigador?
DIELÉCTRICOS
Fue Michael Faraday, en 1937, quien
primero investigó el efecto de llenar el
espacio entre las placas de un capacitor
con un dieléctrico.
Faraday
construyó
dos
capacitores
idénticos , llenando uno con un dielétrico y
el otro con aire en condiciones normales.
DIELÉCTRICOS
Cuando
ambos
capacitores
fueron
cargados a la misma diferencia de
potencial, los experimentos de Faraday
demostraron que la carga en el capacitor
con el dieléctrico era mayor que aquella en
+ el otro. + +
+
-
q1
+
+
q
dieléctrico
Aire
+
-
-
q>q1
-
+
DIELÉCTRICOS
Puesto que q es mayor para la misma V con
el dieléctrico presente, se sigue de la
relación C=q/V que la capacitancia de un
capacitor aumenta si se coloca un
dieléctrico entre las placas.
Es de suponer que
el dieléctrico llena
completamente el
espacio entre las
placas.
+
+
+
-
q
dieléctrico
+
-
DIELÉCTRICOS
El factor adimensional por el cual crece la
capacitancia en relación con su valor C0
cuando no hay un dieléctrico presente , se
llama constante dieléctrica Ke.
+
+
+
Ke=C/C0
-
q
dieléctrico
+
-
DIELÉCTRICOS
La constante dieléctrica es una propiedad
fundamental del material dieléctrico y es
independiente del tamaño o la forma del
conductor.
El aire y el vacío son equivalentes en sus
efectos dieléctricos.
APLICACIONES DIELÉCTRICOS
Los dieléctricos se utilizan en la fabricación
de condensadores, para que las cargas
reaccionen. Cada material dieléctrico posee
una constante dieléctrica k. Tenemos k
para los siguiente dieléctricos: vacío tiene
k = 1; aire (seco) tiene k = 1,00059; teflón
tiene k = 2,1; nylon tiene k = 3,4; papel tiene
k = 3,7; agua tiene k = 80.
APLICACIONES DIELÉCTRICOS
Los dieléctricos más utilizados son el aire,
el papel y la goma. La introducción de un
dieléctrico en un condensador aislado de
una
batería,
tiene
las
siguientes
consecuencias:
Disminuye el campo eléctrico entre las
placas del condensador.
Disminuye la diferencia de potencial entre
las placas del condensador, en una
relación Vi/k.
APLICACIONES DIELÉCTRICOS
Aumenta la diferencia de potencial máxima
que el condensador es capaz de resistir sin
que salte una chispa entre las placas
(ruptura dieléctrica).
Aumento por tanto de la capacidad
eléctrica del condensador en k veces.
La carga no se ve afectada, ya que
permanece la misma que ha sido cargada
cuando el condensador estuvo sometido a
un voltaje.
DIELÉCTRICOS
DIELÉCTRICOS
DIELÉCTRICOS
Así, primero se conecta el capacitor a la
batería y cuando se carga (q), entonces se
procede a desconectar. Luego se coloca
una lámina dieléctrica, la carga permanece
constante, pero la diferencia de potencial
cambia.
El potencial cambia o disminuye en un
factor Ke de V a V/Ke después de haber
insertado el dieléctrico.
DIELÉCTRICOS
El propósito del capacitor es almacenar
energía, entonces su capacidad aumenta
gracias al dieléctrico, el cual le permite
almacenar un factor Ke mas de carga para
una misma diferencia de potencial.
Sin embargo, la presencia del dieléctrico
limita también la diferencia potencial que
puede mantenerse entre las placas.
DIELÉCTRICOS
Si se excede este límite, el material
dieléctrico se perfora, resultando en una
trayectoria conductora entre las placas.
Cada material dieléctrico tiene una
resistencia
o
rigidez
dieléctrica
característica que es el valor máximo del
campo eléctrico que puede soportar sin
perforación.
DIELÉCTRICOS
En un capacitor de placas paralelas lleno
con dieléctrico, la capacitancia es de:
K e ∈0 A
C=
d
Ke=1, corresponde al vacío entre las placas
DIELÉCTRICOS
Para una carga puntual q incrustada en el
dieléctrico, el campo eléctrico es:
E=
1
q
4πK e ∈0 r 2
Esta es la ecuación del campo total en el
dieléctrico.
DIELÉCTRICOS
De modo similar, el campo eléctrico cerca
de la superficie de un conductor cargado y
aislado inmerso en un dieléctrico es:
E=
σ
K e ∈0
PROBLEMA PROPUESTO
7.- Un capacitor de placas paralelas
cuya capacitancia C0 es de 13.5 pF
tiene una diferencia de potencial
V=12.5 V entre sus placas. La batería
de carga se desconecta ahora y se
desliza una lámina de porcelana
(Ke=6.5) entre las placas como se
muestra en la figura. ¿Cuál es la
energía almacenada de la unidad,
tanto antes como después de haber
introducido la lamina?.
PROBLEMA PROPUESTO
1º Datos: C0=13.5 pF, V=12.5 V
Ke=6.5
2º Ecuación: U i = 1 .C oV 2
2
y
q2
q2
Ur =
=
2C 2k e C 0
W = Ui − Ur
y
3º Reemplazar datos
4º Respuesta: W=1055pJ-162pJ
PROBLEMA PROPUESTO
Un capacitor de placas paralelas de
área A y separación d entre las placas.
Entre ellas se aplica una diferencia de
potencial V0. entonces se desconecta
la batería, y se coloca una lámina
dieléctrica de espesor b y constante
dieléctrica ke entre las placas
PROBLEMA PROPUESTO
A=115cm2, d=1.24cm, b=0.78cm
Ke=2.61 y Vo=85.5 V
PROBLEMA PROPUESTO
¿Cual es la capacitancia C0 antes de insertar
la lámina?.
∈ A
C0 =
∈0=8.55x10-12F/m
∈0
d
C0=8.21pF
PROBLEMA PROPUESTO
¿Qué carga libre aparece en las placas?
q = C 0V0
q=702pC
PROBLEMA PROPUESTO
¿Cuál es el campo eléctrico E0 en los
espacios entre las placas y la lámina
dieléctrica?.
Sol:
Aplicando la ley de Gauss
∫ E .dA =
Ke=1, por no haber dieléctrico
E0= 6900 V/m
q
∈0 K e
PROBLEMA PROPUESTO
¿Cuál es la diferencia de potencial entre las
placas después de haber introducido la
lámina?
−
V = ∫ Edl = E 0 ( d − b ) + Eb
+
V=52.3V
PROBLEMA PROPUESTO
¿Cuál es la capacitancia con la lámina en su
lugar?
−10
q 7.02 x10 − C
C= =
V
52.3V
C=1.34x10-11 pF
RESUMEN DE LA SESIÓN
• CONDENSADORES
• DIELÉCTRICOS
• ENERGÍA DE UN CAPACITOR
TAREA O PROBLEMAS
TAREA:
1)Realizar informe
de laboratorio y
presentar en la
siguiente clase.
Debe contemplar
teoría de errores.
ALCANCES
PARA
SIGUIENTE SESIÓN
LA
• ELECTRODINÁMICA
• CORRIENTE ELÉCTRICA
PREGUNTAS
GRACIAS
LIC. JOSÉ LUNA DE LA CRUZ
E-mail: [email protected]
Cel:
Cel: 990980588