FLIPPED MATHS: INVIRTIENDO LA ENSEÑANZA

TRABAJO FIN DE MÁSTER
FACULTAD DE CIENCIAS SOCIALES Y DE LA COMUNICACIÓN
Máster Universitario en Formación del Profesorado de Educación
Secundaria Obligatoria y Bachillerato, Formación Profesional y
Enseñanzas de Idiomas
FLIPPED MATHS: INVIRTIENDO LA ENSEÑANZA
TRADICIONAL
Autora: Marta Bernal Carrillo
Directora
Dra. Dña. Belén López Ayuso
Murcia, Junio de 2014
TRABAJO FIN DE MÁSTER
FACULTAD DE CIENCIAS SOCIALES Y DE LA COMUNICACIÓN
Máster Universitario en Formación del Profesorado de Educación
Secundaria Obligatoria y Bachillerato, Formación Profesional y
Enseñanzas de Idiomas
Flipped Maths: invirtiendo la enseñanza tradicional
Autora: Marta Bernal Carrillo
Directora
Dra. Dña. Belén López Ayuso
Murcia, Junio de 2014
DEFENSA TRABAJOS FIN DE MÁSTER
ANEXO V
DATOS DEL ALUMNO
Apellidos: Bernal Carrillo
Nombre: Marta
Máster: Máster Universitario en Formación del
Profesorado de Enseñanza Secundaria Obligatoria,
DNI: 48653261-G
Bachillerato, Formación Profesional y Enseñanza de
Idiomas
Departamento Ciencias Sociales, Jurídicas y de la Empresa
Título del trabajo: Flipped Maths: Invirtiendo la enseñanza tradicional
El Dr. D. como Tutor del trabajo reseñado arriba, acredito su idoneidad y
otorgo el V.º B.º a su contenido para ir a Tribunal de Trabajo Fin de Máster
En Murcia a de junio de 2014
Fdo.:
Resumen
Este trabajo introduce un nuevo enfoque hacia el proceso de enseñanzaaprendizaje que combina el método conocido como flipped classroom y el
aprendizaje colaborativo, permitiendo sacar del aula los contenidos teóricos
mediante la visualización de los mismos a través de vídeos diseñados por el
profesor y aprovechar de esta manera las horas de clase para mejorar el apoyo
del profesor hacia sus alumnos. Se examinan los distintos métodos y se
presentan los requisitos necesarios para su aplicación. Además se incluye un
ejemplo de su puesta en práctica y una posible evaluación del proyecto.
Palabras clave: flipped classroom, aprendizaje colaborativo, ritmo de
aprendizaje.
Abstract
This project introduces a new approach to the teaching-learning process,
combining the flipped classroom methodology with collaborative learning.
Moving the direct instruction from the group learning space to the individual
learning space via video allows teachers to make the best use of the face to
face time in class. Flipped classroom and collaborative learning are examined
here and requirements to implementation are also introduced. It also includes a
example of its implementation and a posible evaluation.
Key words: flipped classroom, collaborative learning, learning styles.
ix
ÍNDICE
Resumen / Abstract ............................................................................................ ix
1 JUSTIFICACIÓN ........................................................................................... 15
1.1
La enseñanza y las matemáticas ........................................................ 15
1.2 La tecnología en la educación ................................................................ 18
1.3 Las TICs como facilitadoras del proceso de aprendizaje ........................ 22
2 MARCO TEÓRICO ........................................................................................ 27
2.1 El modelo flipped classroom ................................................................... 27
2.1.1 Definición .......................................................................................... 27
2.1.2 Objetivos y beneficios ....................................................................... 29
2.2 Aprendizaje activo y metodologías de trabajo en grupo .......................... 32
2.2.1 Aprendizaje Activo y enseñanza centrada en el estudiante. ............. 33
2.2.2 Aprendizaje colaborativo y aprendizaje cooperativo. ........................ 34
2.3 La atención a la diversidad y estrategias para la práctica ....................... 36
2.4 La influencia de la familia en la educación .............................................. 38
2.5 Algunos resultados.................................................................................. 39
3 OBJETIVOS .................................................................................................. 41
3.1 Objetivo general ...................................................................................... 41
3.2 Objetivos específicos .............................................................................. 41
4 METODOLOGÍA............................................................................................ 43
4.1 Material teórico........................................................................................ 43
4.1.1 Elaboración de los vídeos ................................................................. 43
Características de los vídeos y su utilidad hacia alumnos con necesidades
especiales .................................................................................................. 45
Accesibilidad .............................................................................................. 46
Otras ventajas............................................................................................ 47
4.1.2 Elaboración del blog ......................................................................... 47
4.1.3 Papel del docente ............................................................................. 49
4.1.4 Papel del alumno .............................................................................. 50
4.1.5 Papel de los padres o tutores ........................................................... 52
4.2 Desarrollo de clases colaborativas.......................................................... 52
4.2.1. Toma de decisiones antes de la puesta en práctica. ....................... 53
Formulación de objetivos ........................................................................... 53
Tamaño del grupo y organización del aula ................................................ 54
Método de agrupación ............................................................................... 55
4.2.2. Explicar la actividad ......................................................................... 56
Deberes y roles del estudiante .................................................................. 56
Funciones de los equipos .......................................................................... 56
4.2.3. Supervisar e intervenir ..................................................................... 57
4.3 Utilización de las TICs en la actividad del aula ....................................... 58
4.4 Problemas a los que debe hacer frente el docente ................................. 59
4.4.1 Problemas en las clases presenciales .............................................. 59
4.4.2 Atención a la diversidad en las clases presenciales ......................... 59
Demandas comunes de la clase ................................................................ 60
Normas y rutinas ........................................................................................ 61
Tecnología asistida .................................................................................... 62
4.5 Actividades .............................................................................................. 62
4.5.1 Vídeo y blog ...................................................................................... 63
4.5.2 Desarrollo de las clases .................................................................... 64
4.6 Recursos ................................................................................................. 66
4.7 Criterios de evaluación ............................................................................ 66
5 EVALUACIÓN ............................................................................................... 69
6 REFLEXIÓN Y VALORACIÓN PERSONAL .................................................. 73
7 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS .............................................................. 75
Justificación
1 JUSTIFICACIÓN
La idea que se va a desarrollar a continuación surge tras observar,
durante el período de las prácticas docentes de este Máster, que en el tiempo
de las clases teóricas los alumnos realizaban constantes interrupciones al
profesor. Aunque algunas de estas interrupciones eran necesarias, la mayoría
de las veces eran preguntas que evidenciaban la falta de comprensión de los
contenidos por parte de una minoría de la clase, retrasando al resto de
alumnos y provocando un sentimiento de pérdida de tiempo y desmotivación.
Además al alumnado le resultaba monótona la enseñanza tradicional y, aunque
en algunas ocasiones el docente intentaba realizar actividades grupales para la
realización de problemas, a lo que el alumnado se mostraba bastante
receptivo, la mayoría de las veces no quedaba tiempo debido al retraso que
suponían las explicaciones teóricas.
1.1 La enseñanza y las matemáticas
Los métodos de enseñanza tradicionales utilizan las clases magistrales
como el modelo principal de enseñanza. Aunque dependiendo del autor, la
definición de clase magistral varía, lo habitual es que el docente hable la
mayoría del tiempo y los alumnos permanezcan sentados, tomando apuntes.
Una enseñanza efectiva requiere mucho tiempo, compromiso y
preparación, por lo que algunos docentes sienten que no tienen otra opción que
agarrarse
a
este
formato
de
clases
unidireccionales.
Además,
las
características estructurales y las necesidades de las clases tales como el
número de alumnos por clase, que supone un desafío para el establecimiento
de buenas prácticas de enseñanza; el poco tiempo destinado a cada clase; la
organización del aula; analizar el conocimiento previo de los estudiantes y sus
concepciones alternativas; mantener la motivación y la atención de modo
permanente; conocer sus opiniones e involucrarles de forma significativa en el
trabajo; realizar un seguimiento del aprendizaje y de las tareas realizadas;
desarrollar en el aula actividades que permitan poner en práctica los conceptos
clave, etc. presentan una situación que hace que el ambiente de aprendizaje
sea pasivo y a personal para la mayoría de los estudiantes (Lampert, 2001). A
pesar de las buenas intenciones del docente, este tipo de clase permite pocas
15
Flipped Maths: Invirtiendo la enseñanza tradicional
oportunidades para que el alumnado participe activamente, discuta o aplique lo
que les están explicando durante la clase (Barragués, Morais, Juncal Manterola
y Guisasola, 2013).
Mientras que la mayoría de los docentes probablemente prefieran que
sus alumnos estén atraídos por lo que está ocurriendo, la investigación
educativa establece que estas clases magistrales generan estudiantes pasivos
y dependientes (Boud, 1981), y que este modelo anima a los estudiantes a
asumir su papel de receptor pasivo de información, sin necesidad de pensar
(McKeachie, 2002). Trees y Jackson (2007) discuten cómo el papel del
estudiante como recolector de apuntes y observador silencioso conlleva la
disminución de la motivación para engancharles al contenido del curso. Cooper
y Robinson (2000) afirman que “el enfoque de grandes clases centradas en la
charla magistral parece estar invitando a crecientes estados de desvinculación
de los alumnos.” Ya sea en grandes clases magistrales o en pequeñas aulas
donde el docente no facilita durante la clase oportunidades para un
compromiso activo con los conceptos de la materia, la sociedad actual está
entrenando a los alumnos y alumnas para actuar como almacenadores pasivos
de conocimiento (Hoekstra, 2008).
Además existe una amplia gama de literatura psicológica, sociológica y
pedagógica que ha documentado que la población estudiantil se compone de
individuos con muy diferentes estilos de aprendizaje. Por ello, el papel del
profesor es proporcionar a cada estudiante oportunidades para mostrar sus
ideas
acerca
de
los
problemas
que
se
están
resolviendo
pero,
simultáneamente, animarle a que atienda y cuestione las vías de solución
propuestas por los demás (Barragués et al., 2013). Pero, como señala Ball
(1993), al mismo tiempo el profesor es responsable de que los estudiantes
desarrollen el conocimiento matemático y una disposición favorable hacia las
matemáticas. Esto lleva a la reflexión que Lage, Platt y Treglia (2000) hacen en
su artículo “Inverting the classroom: A getaway to creating an inclusive learning
environment”: si un profesor quisiera dar una clase magistral a aquellos
alumnos que aprenden mejor de esta manera, realizar experimentos con
aquellos alumnos más experimentales, dar tareas grupales para los alumnos
colaborativos y cooperativos y supervisar el estudio autodirigido de los alumnos
16
Justificación
independientes, tendría que incrementar el tiempo de contacto con los alumnos
cuatro veces.
Frente a todas estas exigencias, no es de extrañar, que el descrito
modelo tradicional de enseñanza y aprendizaje continúe prevaleciendo
(Franke, Kazemi y Battey, 2007).
En la actualidad se está hablando mucho sobre los resultados del
Informe PISA de 2012 donde, tanto España como la Región de Murcia no han
salido bien parados, en cuanto a la asignatura de Matemáticas se refiere, ya
que apunta que la Región se encuentra significativamente por debajo del
promedio de la OCDE, Organización para la Cooperación y el Desarrollo
Económicos (INEE, 2013).
Con respecto al rendimiento en matemáticas, los datos de PISA (INEE,
2013) también muestran que la implicación del alumno con el centro educativo
(sentido de pertenencia), el compromiso con su propio aprendizaje, el interés,
la motivación, el concepto positivo acerca de sus propias posibilidades
(autoconcepto), y la utilización de determinadas estrategias de aprendizaje
están relacionadas de forma positiva. Las actitudes hacia las matemáticas y su
aprendizaje, la motivación y el rendimiento académico se refuerzan
mutuamente.
Cabe destacar que los alumnos españoles tienen puntuaciones
ligeramente inferiores a la OCDE en autoconcepto, motivación intrínseca
(interés), motivación extrínseca y clima disciplinario, mientras que la ansiedad
ante las matemáticas y el sentido de pertenencia al centro educativo mostrado
por los alumnos españoles son significativamente mayores que los expresados
por los estudiantes de la OCDE.
Además de estas variables, el informe PISA también analiza las
estrategias de aprendizaje en Matemáticas que los alumnos emplean. Para que
el proceso educativo logre un desarrollo de las competencias básicas, debe
lograr involucrar a los alumnos como participantes activos en su propio
aprendizaje, construyendo nuevos significados a partir de sus conocimientos
previos. Los resultados indican que los alumnos que son capaces de dirigir su
17
Flipped Maths: Invirtiendo la enseñanza tradicional
aprendizaje eligen sus objetivos, emplean sus conocimientos y seleccionan las
estrategias apropiadas para abordar las tareas a las que se enfrentan.
Encontramos analizadas tres estrategias de aprendizaje: estrategias de
control, estrategias de elaboración, y estrategias de memorización, que reflejan
el uso de la memoria. España se encuentra entre los primeros países de la
OCDE que hacen uso de la estrategia de elaboración y de la memoria para el
estudio de las matemáticas. Sin embargo, es el país en el que los alumnos
utilizan menos estrategias de control, es decir, los alumnos consideran que
reflexionan menos sobre lo que han aprendido y lo que les falta por aprender y
planifican menos el trabajo y el estudio que el resto de países de la OCDE.
Los estándares actuales coinciden en que los estudiantes aprenden
Matemáticas construyendo activamente nuevos significados a partir de la
experiencia y conocimiento previos, y para facilitar esa construcción,
recomiendan la realización de actividades destinadas a que tomen conciencia
de sus conocimientos y estrategias informales, concediendo especial
importancia a la resolución de problemas, al desarrollo del razonamiento y a la
argumentación. Los estudiantes deben trabajar en un entorno que les anime a
construir Matemáticas de forma activa y a aprender a comunicarse mediante
Matemáticas como forma de pensar y de dar sentido a su entorno; a valorarlas
en su papel dentro de los asuntos humanos; a explorar, predecir, cometer
errores y corregirlos, para ganar confianza en su propia capacidad de resolver
problemas complejos; a experimentar situaciones abundantes y variadas que
les permitan adquirir competencia matemática (Barragués et al., 2013).
1.2 La tecnología en la educación
Hay dos movimientos relacionados que se han combinado para cambiar
la cara de la educación. El primero de ellos es un movimiento tecnológico, que
comenzó con la imprenta en el año 1400, y ha continuado a un ritmo cada vez
mayor. El telégrafo electrónico llegó en la década de 1830, la radio inalámbrica
a finales de 1800 y principios de 1900, la televisión en la década de 1920, las
computadoras en la década de 1940, el Internet en la década de 1960, y la web
en todo el mundo en la década de 1990. Este movimiento tecnológico ha
permitido la amplificación y la duplicación de la información a un bajo costo.
18
Justificación
A medida que se han adoptado estas tecnologías, las ideas que se han
propagado a través de sus canales han permitido un segundo movimiento.
Mientras que el movimiento tecnológico buscó superar las barreras físicas
reales para que la información fluyera libre y abiertamente, este movimiento
ideológico busca eliminar las barreras artificiales, hechas por el hombre.
Kaput (1992)1 describió el papel de la tecnología en la educación
matemática como "un volcán recién activado- la montaña matemática...
cambiando ante nuestros ojos, con la miríada de fuerzas que operan en él y
dentro de él al mismo tiempo." La tecnología y los cambios pedagógicos
resultantes de ella tienen un impacto decisivo en lo que se incluye en el plan de
estudios de matemáticas. En particular, lo que los estudiantes aprenden y
cómo lo aprenden está influenciado significativamente por las fuerzas
tecnológicas en el trabajo sobre y dentro de "la montaña matemática" (citado
en Ellington, 2003).
Goos (2010) afirma que la tecnología es esencial en la enseñanza y el
aprendizaje de las matemáticas ya que influye en las matemáticas que se
enseñan. Continúa explicando que si se consideran las matemáticas como un
cuerpo fijo de conocimientos que hay que aprender, entonces el papel de la
tecnología en este proceso sería principalmente la de una herramienta de
eficiencia, es decir, ayudar al alumno a hacer las matemáticas más eficiente.
Sin embargo, si tenemos en cuenta las herramientas tecnológicas como el
acceso a una nueva comprensión de las relaciones, procesos y propósitos,
entonces el papel de la tecnología se refiere a un kit de construcción
conceptual. (Olive y Makar, 2010, citado en Goos, 2010) y se mejora el
aprendizaje de los estudiantes.
Las tecnologías digitales han estado disponibles en el aula de
matemáticas desde la introducción de simples calculadoras de cuatro funciones
en la década de 1970. A pesar de que la relevancia educativa de la calculadora
fue un tema controvertido, los meta-análisis de los estudios publicados por
1
La mayoría de la bibliografía sobre esta materia se encuentra en inglés. Por ello, resulta necesaria su
traducción al español, para una adecuada comprensión del trabajo. De esta forma, la referencia citará el
original inglés, aunque se proponga una traducción del trabajo del mismo.
19
Flipped Maths: Invirtiendo la enseñanza tradicional
Ellington (2003) y Penglase y Arnold (1996, citado en Goos, 2010) afirman que
el uso de la calculadora, en comparación con el no uso de la calculadora, tiene
efectos positivos o neutros sobre habilidades operacionales, computacionales,
conceptuales y de resolución de problemas de los estudiantes. Más
recientemente, las calculadoras se han convertido en algo común, y la
discusión se ha centrado en torno a formas de ayudar a los estudiantes a lograr
beneficios máximos de su utilización (Ellington, 2003). El aumento de la
disponibilidad y el poder de las tecnologías electrónicas tales como
ordenadores y calculadoras gráficas ofrece nuevas oportunidades a los
estudiantes para comunicarse y analizar su pensamiento matemático, ya que
los objetos generados en la pantalla pueden actuar como un referente común
para la discusión (Goos, Galbraith, Renshaw y Geiger, 2003).
Como afirman Arratia, Jáñez, Martín, y Pérez, son muchas las ventajas
que el desarrollo tecnológico ofrece a los docentes, así como algunos
inconvenientes que pueden convertirlo en un arma de doble filo si no se hace
un uso correcto del mismo. Corresponde al profesor determinar los límites que
han de ser impuestos en su uso, así como extraerle el mayor rendimiento en
términos pedagógicos.
De entre las ventajas, Arratia et al. señalan que las nuevas tecnologías
posibilitan la interacción, un factor esencial en el proceso de enseñanza–
aprendizaje; proporcionan medios con los que desarrollar la labor docente de
manera más eficiente, ya que permite la sustitución de técnicas que han
quedado obsoletas; y, además, hace posible el desarrollo de programas que
facilitan la asimilación de los conceptos.
Otra de las ventajas que aporta la tecnología a la educación es que
permite a los docentes recoger, almacenar y procesar información sobre la
actuación de los alumnos de manera grupal e individual. La introducción de los
recursos
tecnológicos
en
las
clases de
matemáticas
promete
crear
oportunidades para mejorar el aprendizaje de los estudiantes a través de un
compromiso activo con las ideas matemáticas (Goos et al., 2003). Además los
avances tecnológicos permiten supervisar las respuestas de los alumnos,
20
Justificación
permitiendo a los docentes centrar la atención en los grupos de estudiantes con
más problemas a lo largo de la clase (Mazur y Watkins, 2010).
Con el aumento del uso de la tecnología en las aulas universitarias,
muchos profesores están abiertos a la estructuración de sus aulas de manera
innovadora. Muchos profesores desean cambiar su estilo de enseñanza de
clase tradicional a un estilo más activo, centrado en el estudiante a través de la
utilización de proyectos de grupo, actividades de descubrimiento, experimentos
y presentaciones en clase (Baker, 2000). Sin embargo, hasta hace poco,
algunos profesores temían sacrificar el contenido del curso al utilizar estas
técnicas de aprendizaje activo durante la clase. Con el aumento de la
disponibilidad de tecnologías de la instrucción basadas en la Web los
profesores comenzaron a proporcionar a los estudiantes el acceso fuera del
aula a contenidos del curso a través de vídeo conferencias y PowerPoint (Lage
et al., 2000). Con la entrega del contenido de los cursos asegurado a través de
la tecnología, los profesores se sienten más libres para introducir actividades
dentro del aula que den a los estudiantes la oportunidad de trabajar el material
en un ambiente donde el profesor está presente para ayudar a los estudiantes
en el proceso de aprendizaje (Strayer, 2007).
La mayoría de los estudiantes de hoy en día forman parte de la primera
generación rodeada por un amplio despliegue de tecnologías de la información,
ordenadores, videojuegos, reproductores de música, cámaras de vídeo,
teléfonos móviles y otros artilugios y herramientas de la era digital (Burkle,
2011). Estudios sobre los hábitos de uso en Internet y en las redes sociales de
los adolescentes españoles (García, López de Ayala y Catalina, 2013) indican
que las redes sociales son los sitios que más frecuentan los adolescentes,
conectándose el 75,3% con mucha frecuencia; el 48,6% visita diferentes sitios
de vídeos compartidos con mucha frecuencia, y el 31,6% en ocasiones; el
45,7% y 38,6%, respectivamente, navega por distintas páginas web. El acceso
a chats y foros se realiza por el 31,7% con mucha frecuencia y a blogs el 20%.
El 41% afirma subir vídeos o fotos interesantes que ha encontrado por Internet
y el 4,8% dice participar en foros, creando contenidos.
21
Flipped Maths: Invirtiendo la enseñanza tradicional
1.3 Las TICs como facilitadoras del proceso de aprendizaje
El avance tecnológico lleva consigo el diseño de nuevas estrategias
didácticas, herramientas de las cuales no se puede ignorar su existencia ya
que pueden aumentar las posibilidades de enseñanza y aprendizaje. En
consecuencia, se hace necesaria la integración de las TICs en la enseñanza,
cuyo papel destaca como nexo de unión entre la educación y la sociedad
(González, García y Gonzalo, 2011). Las tecnologías de la información y la
comunicación
(TICs)
están
revolucionado
el
proceso
de
enseñanza-
aprendizaje. En este sentido, los planteamientos metodológicos actuales
asumen la importancia de las TIC y la transformación habida en la sociedad a
consecuencia de la revolución tecnológica que vivimos hoy día. Este proceso
de cambio en el panorama educativo ha generado nuevas formas de difusión
del conocimiento y la creación de materiales a través de la Web 2.0 (Arnaiz y
Azorín, 2012) que ha supuesto un gran avance mediante el desarrollo por parte
de sus usuarios de un contenido colaborativo y abierto al público. Las
tecnologías web 2.0 son la base del nuevo modelo pedagógico, donde el
docente deja de ser la fuente de conocimiento para convertirse en facilitador de
este (Burkle, 2011).
Según González, García y Gonzalo (2011), la Web 2.0 representa una
revolución social que ofrece múltiples herramientas digitales intuitivas y
participativas que permiten al usuario trabajar y relacionarse en entornos
sociales interactivos.
El desarrollo de la web 2.0 ha proporcionado una evolución de la red
hacia un nuevo paradigma, caracterizado por el protagonismo de los usuarios.
Sus herramientas se centran en posibilitar y promover que los usuarios creen y
compartan contenidos, participen, interactúen y colaboren entre sí (Salinas y
Viticcioli, 2008). En esos entornos interactivos se crean y reúnen comunidades
de aprendizaje que comparten un interés común acerca de un tema, y que
profundizan en su conocimiento de manera colaborativa.
Dentro de estas nuevas herramientas colaborativas, el uso del blog
como herramienta pedagógica se está imponiendo dentro del sistema
educativo formal (Aznar y Soto, 2010, citado en Arnaiz y Azorín, 2012). Los
22
Justificación
blogs y su correspondiente versión educativa, los edublogs, permiten que se
evolucione de un aprendizaje guiado en el que se muestra “cómo aprender”, a
un aprendizaje creativo que permita a los alumnos “aprender haciendo” y a la
vez, participar en comunidades de aprendizaje online (Cabero, López y
Ballesteros, 2009, citado en González et al., 2011).
Los blogs son sitios web que están autogestionados por sus
administradores o autores, con un mínimo de conocimientos técnicos,
compuestos por anotaciones o artículos
y organizados mediante una
cronología inversa. Estos blogs permiten la participación de los lectores
mediante comentarios a las distintas anotaciones y enlaces a otros blogs o
sitios web. Su evolución les ha llevado a convertirse en espacios colectivos
donde interactúan uno o varios autores con los usuarios del blog o entre ellos.
El gran potencial instructivo de los blogs se encuentra en la sencillez de su uso,
gratuidad, interactividad y flexibilidad (Arnaiz y Azorín, 2012). Además, entre
las propiedades que los hacen más atractivos que otras herramientas similares
se encuentra su mayor dinamismo respecto a las páginas web, una mayor
estructuración que las listas de distribución y una mayor efectividad en el
tratamiento de los temas que los foros (Marzal y Butrera, 2007). A pesar de
estas ventajas, el compromiso que conlleva mantenerlos activos requiere de
una constancia y del empleo de un tiempo significativo si el autor desea que
tenga una presencia en la red social.
En el ámbito educativo, se denominan edublogs (educación+blogs) y
presentan un interesante potencial como herramienta para la enseñanza
puesto que exigen un manejo muy sencillo, bajo coste y amplían los límites
espacio-temporales del aula presencial ordinaria (González et al., 2011),
rompiendo con la forma tradicional de presentación de los contenidos (Jou,
2009). Otra ventaja que tiene esta herramienta es que se encuentra ubicada en
internet y es accesible desde cualquier lugar y en cualquier momento.
Los edublogs reciben las mismas ventajas e inconvenientes que
cualquier blog. Aunque el dominio de estas tecnologías pueda suponer un
importante desafío para los docentes, los alumnos de hoy en día, los
denominados nativos digitales ya que nacieron en un mundo donde los
23
Flipped Maths: Invirtiendo la enseñanza tradicional
ordenadores e internet están permanentemente presentes en sus actividades,
son especialmente receptivos ante ellas (Salinas y Viticcioli, 2008).
Otro beneficio fundamental que supone la incorporación de un blog en el
desarrollo de una asignatura presencial consiste en contar con un espacio
electrónico fuera de las aulas que permite a los docentes comunicarse con los
alumnos utilizando el lenguaje de la tecnología al que ellos se encuentran
habituados, y que les resulta habitual (Salinas y Viticcioli, 2008), además de
enriquecer y potenciar la enseñanza ofrecida en el aula física en muchos
aspectos tales como ampliar los límites temporales del aula presencial,
permitiendo extenderse más allá del horario de clase, la posibilidad para el
docente de plantear nuevas estrategias metodológicas y la utilización de
nuevos recursos didácticos representados por materiales digitales multimedia.
Desde esta nueva perspectiva es posible enriquecer la temática estudiada y
lograr una mejor adaptación a los distintos estilos de aprendizaje de los
alumnos. Como afirman Salinas y Viticcioli (2008), los enlaces que se exponen
en los edublogs pueden servir tanto para ampliar los temas expuestos y
profundizarlos como para contrastarlos con argumentos contrarios, etc.
Además, el aporte de imágenes, vídeos, animaciones, simulaciones, archivos
de sonido, y otros materiales multimedia, puede facilitar y mejorar la
comprensión de los contenidos disciplinares analizados que se están tratando.
Resulta evidente que los blogs promueven la adopción de un modelo
didáctico centrado en el alumno, ya que éste se focaliza en el aprendizaje y,
por lo tanto, en el diseño de estrategias que permitan al alumno construirlo a
partir de la participación activa y el intercambio colaborativo con los demás
miembros del grupo (Salinas y Viticcioli, 2008). La convivencia de medios
tecnológicos como el blog, afirman González et al. (2011), debe ser vista como
un primer paso para resolver algunos problemas que el sistema educativo
arrastra desde hace tiempo –enseñanza pasiva, falta de motivación del
alumnado, enseñanza centrada en el aprendizaje de conocimientos teóricos–
pero su eficacia real dependerá de los esfuerzos dedicados a mejorar su
diseño y funcionalidad docente.
24
Justificación
La incorporación de un blog en el sistema de enseñanza-aprendizaje
implica nuevos roles para docentes y alumnos que les permita explorar y lograr
estos beneficios.
Los nuevos roles del profesor exigirán, entre otras, el diseño y
planificación de las situaciones de aprendizaje, seleccionando y organizando
contenidos, enunciando objetivos, definiendo actividades, señalando recursos,
fijando tiempos de trabajo y estableciendo estrategias e instrumentos de
evaluación; la promoción de la participación, la interacción y la colaboración,
mediante técnicas de aprendizaje cooperativo y colaborativo; el ejercicio de una
tutoría constante del proceso de aprendizaje, orientando y guiando al alumno
en todo momento; la práctica de una evaluación continua del desempeño del
alumno, facilitada por las posibilidades que presenta la tecnología; y la creación
de un buen clima relacional en el entorno virtual, que promueva la
comunicación y favorezca la interacción con los alumnos y la de éstos entre sí,
actuando siempre como moderador de la comunicación, y la reflexión sobre su
propia práctica, que le permita tanto ponderar el valor formativo de la
tecnología empleada, en términos de resultados alcanzados por los alumnos,
como detectar las propias fortalezas y debilidades en su desempeño en el
entorno virtual (Salinas y Viticcioli, 2008).
Referente al modelo de aprendizaje centrado en el alumno, se pretende
que un estudiante sea capaz de generar nuevo conocimiento a partir de la
información recibida, y para ello, pensar, participar e interactuar con el docente
y con sus pares. Esto supone el desarrollo tanto de habilidades de
pensamiento de nivel superior (por ejemplo, analizar, sintetizar, conceptualizar,
relacionar, interpretar, generalizar, clasificar, formular hipótesis, etc.), como de
habilidades sociales y comunicativas (por ejemplo, capacidad para aceptar
puntos de vista de otros, para discutir ideas basándose en argumentos, para
disentir en forma respetuosa, para asumir y cumplir compromisos grupales,
para respetar las normas de trabajo compartido, para expresarse en forma
clara y precisa, etc.). Evidentemente, esto implica que el alumno adopte un rol
de mayor autonomía y la capacidad de autorregulación en el proceso del propio
aprendizaje.
25
Flipped Maths: Invirtiendo la enseñanza tradicional
Aparte de las ventajas mencionadas anteriormente y aquellas que
benefician el aprendizaje colaborativo, que se discutirán más tarde, de entre las
ventajas del uso de las TICs en la asignatura de matemáticas se mencionan
(Becta, 2003):

El uso de la tecnología para llevar a cabo el trabajo manual
de los cálculos o representaciones gráficas, libera al alumno para
centrarse en las estrategias, y alienta un proceso de ensayo y error
(Jarrett, 1998; Ruthven y Hennessy, 2002, citados en Becta, 2003).

Las tareas basadas en las TIC proporcionan un foco para la
prolongada colaboración entre alumnos (Hudson, 1997, citado en Becta,
2003).

Las herramientas basadas en las TIC proporcionan a los
alumnos con una capacidad de comunicación avanzada, utilizar gráficos,
imágenes y texto juntos, para demostrar su comprensión de los
conceptos matemáticos (Jarrett, 1998, citado en Becta, 2003).
26
Marco teórico
2 MARCO TEÓRICO
A continuación se van a tratar las partes teóricas que fundamentan las
actividades que se proponen para solucionar el problema planteado en este
proyecto. La metodología que se va a emplear para poner solución a este
problema es una combinación entre el método flipped education y el trabajo
grupal.
2.1 El modelo flipped classroom
En el año 2000, aparece el término inverted classroom, o `clase
invertida´ en un artículo que Lage, Platt y Treglia publicaban en la revista
científica The Journal of Economic Education.
Aunque el concepto tiene más de una década de antigüedad, Jonathan
Bergmann y Aarón Sams, ambos profesores de química de América del Norte,
son considerados con frecuencia como los pioneros de la aplicación del
concepto FC, en 2007. Sin embargo, el modelo de FC del que nació este
trabajo, el promovido por Jonathan Bergmann y Aaron Sams, ha sufrido
muchos cambios desde su aparición. Lo que definieron al principio como
flipped classroom es lo que hoy en día se llama Flipped Class 101. Más tarde
decidieron modificar y avanzar a lo que ahora llaman Flipped Mastery. Este
modelo asincrónico permite que los alumnos trabajen el contenido a su propio
ritmo y que no avancen hasta que logren el control de cada unidad2.
2.1.1 Definición
Durante años, los estudiantes se han acostumbrado a los métodos
tradicionales de enseñanza donde los profesores encajan en el papel de "sabio
en el escenario", impartiendo su sabiduría durante la duración de la clase y
mandando para casa el trabajo para reforzar los conceptos aprendidos,
teniendo así los alumnos un apoyo escaso o nulo. Como resultado los alumnos
actúan como meros oyentes en el extremo receptor de un proceso de
2
Un vídeo ilustrativo sobre la historia y evolución de este concepto a través de las palabras de
Aaron Sams puede encontrarse en el enlace: http://www.youtube.com/watch?v=HLLciZdUpDc
27
Flipped Maths: Invirtiendo la enseñanza tradicional
comunicación unidireccional que hace poco por promover la interacción social o
fomentar el pensamiento crítico. En un esfuerzo por lo que los expertos han
denominado como flip (`dar la vuelta´) a esta tendencia de aprendizaje pasivo,
algunos maestros ahora están utilizando la tecnología para poner en práctica
un método de aprendizaje combinado que libera el tiempo de clase para poder
así realizar actividades de colaboración desplazando las lecciones teóricas
fuera del aula de las clases y dirigiéndolas a Internet. Este método, conocido
como flipped classroom (FC), combina las ventajas de la instrucción directa y el
aprendizaje activo para involucrar a los estudiantes en el proceso educativo.
La definición más sencilla de este método quizá sea la dada por Lage et
al. (2000): “Invertir la clase significa que los eventos que tradicionalmente han
tenido lugar dentro de la clase ahora tienen lugar fuera de la clase y viceversa”
(p.32). Aunque esta definición justifica el uso de la terminología flipped
(`invertida´ o `volteada´), abarca una serie de prácticas que pueden alejarse de
los objetivos de este trabajo. La mayoría de los estudios sobre FC implican
actividades de aprendizaje interactivas desarrolladas en grupos dentro de la
clase. A su vez, también existe un amplio catálogo sobre lo que puede
considerarse como deberes o tarea de casa. El mecanismo utilizado para el
contacto con la parte teórica puede variar, desde simples lecturas de libros de
texto hasta presentaciones de PowerPoint con sonido, vídeo-lecciones,
podcasts o screencasts. Estos vídeos pueden ser creados por el docente o
puede recurrirse a material ya elaborado que se puede encontrar en internet
como Youtube, Khan Academy, Coursera u otras fuentes.
Para centrarse en el objetivo de este trabajo y en la puesta práctica que
se pretende llevar a cabo bajo los conceptos que aquí se revisan, se adoptará
como definición de este modelo únicamente la que se presenta a continuación.
¿Qué es flipped-classroom?
Es un modelo de enseñanza que modifica cómo se emplea el tiempo de clase dentro y
fuera del aula, permitiendo a los alumnos ser los responsables de su aprendizaje, eligiendo su
propio ritmo, su espacio y tiempo.
Para ello se diseñan y graban videotutoriales para que sean trabajados en casa,
permitiendo optimizar el tiempo de clase, enfocándolo hacia una atención personalizada.
Tabla 1: Definición flipped classroom
28
Marco teórico
De esta forma los profesores pueden emplear el tiempo de clase
trabajando directamente con sus alumnos, proporcionándoles instrucciones
prácticas y el apoyo necesario. Se multiplica el tiempo de atención
personalizada, ya que permite que cada alumno, con su propio método de
aprendizaje, pueda utilizar el método que mejor le convenga (Lage et al., 2000),
pasando la responsabilidad del aprendizaje del profesor al alumno. El profesor
puede observar dónde los estudiantes necesitan más ayuda y como
consecuencia ofrece actividades y experiencias en el aula que se adaptan a
sus dificultades y dudas, estableciendo una lógica de preguntas y aprendizaje
valorado por varios investigadores como por ejemplo, Rupert Wegerif (2013) y
Yang Yang (2011) (citados en CCL Scenario: Flipped Classroom, 2013).
El siguiente cuadro recoge las principales diferencias entre la enseñanza
tradicional y la aquí expuesta, mostrando cómo los roles del profesor y de los
alumnos cambian para mejor.
Clase tradicional
Clase invertida
Papel del profesor en clase: Permanecer
Papel del profesor en casa:
frente a los estudiantes y dar la lección, dar
Dar la lección y ejemplos a través de
ejemplos, y ser guía de 40 estudiantes a la
videotutoriales.
vez.
Papel del alumno en clase: Permanecer
Papel del alumno en casa: Tomar apuntes,
sentado, tomar apuntes, prestar atención,
prestar atención, procesar el contenido,
copiar ejemplos, preguntar cuestiones delante
completar un resumen para reflejar lo
del grupo entero.
aprendido.
Papel del profesor en casa: Ninguno.
Papel del profesor en clase: Apoyar a los
alumnos, responder cuestiones de manera
individual o en pequeños grupos. Volver a
explicar conceptos a quienes lo necesiten.
Papel del alumno en casa: Mirar los apuntes
Papel del alumno en clase: Resolver sus
tomados en clase durante ese día y realizar
dudas, pedir ayuda cuando la necesiten,
ejercicios de manera individual.
colaborar y trabajar en grupos pequeños.
Tabla 2: Principales diferencias.
2.1.2 Objetivos y beneficios
El objetivo principal de esta inversión es tomar todas las actividades
"centradas en el docente” fuera de las horas de clase para que así el docente
29
Flipped Maths: Invirtiendo la enseñanza tradicional
pueda centrarse en los estudiantes durante las horas de clase. Permite que los
alumnos puedan obtener los ejemplos y lecciones fuera de clase en su propio
tiempo y a su propio ritmo. De esta manera, cuando tengan preguntas y
necesiten apoyo, el docente estará allí para ellos, no sólo de forma grupal sino
de forma individual y personal.
Estas “clases invertidas” intercambian el orden tradicional de la
enseñanza en las aulas, con el propósito de:

Crear un ambiente de apoyo y mayor profundidad en el
aula cuando el profesor está presente y es capaz de ayudar a los
estudiantes.

Permitir que los estudiantes reciban una educación de
matemáticas más individualizada en la que se está utilizando el tiempo
real destinado a las clases cara a cara con ellos de manera eficaz.

Apoyar a los estudiantes en la comprensión de los
contenidos a un nivel superior y más profundo que antes.

Desafiar a los estudiantes a aprender a tomar las riendas
de su aprendizaje y manejar su tiempo, convertirse en aprendices
ingeniosos.

Proporcionar tiempo para más discusión y cuestionamiento
durante el tiempo de clase, lo que ayuda a los estudiantes a convertirse
en comunicadores reflexivos y pensar más profundamente sobre el
tema.
Las ventajas que este método presenta y que justifican su interés son
múltiples y se presentan en la siguiente tabla:
Aprendizaje Activo vs. Pasivo: Sacando las
Instrucción al propio ritmo: Como las
lecciones fuera del aula, los estudiantes son
lecciones están disponibles en línea 24/7, los
capaces
estudiantes son capaces de aprender al ritmo
de
convertirse
en
participantes
activos en su proceso de aprendizaje a través
que mejor se adapte a ellos.
de actividades realizadas durante el período
de clase.
Estilos de aprendizaje múltiples: Mediante
Instrucción variada: Al ofrecer instrucción en
la entrega de la instrucción en múltiples
múltiples formas, los estudiantes tienen más
30
Marco teórico
formas, la probabilidad para el compromiso y
probabilidades de permanecer motivado a lo
la retención se mejora.
largo del proceso de aprendizaje.
La interacción social: Con el tiempo de
Preparación
clase destinado para las actividades de
tecnología con fines educativos a una edad
colaboración,
temprana desarrolla habilidades técnicas y
la
interacción
social
se
siglo
a
XXI:
los
El
uso
estudiantes
de
la
promueve entre los estudiantes y entre el
proporciona
un
estudiante y el profesor.
conocimiento práctico de las herramientas y
los recursos del siglo XXI.
Tabla 3: Principales ventajas.
Además permite el trabajo en grupo y el aprendizaje activo sin sacrifican
los contenidos teóricos, como bien afirman Arthur Chickering y Zelda Gamson
(1987) y Patricia Cross (1987) (citado en Lage et al., 2000).
Sin embargo, un recorrido por los distintos blogs de internet pone de
manifiesto que no todo el mundo cree que este sistema de organización de las
clases sea tan beneficioso y alertan sobre la muchas de las dificultades que
genera, como que todos los alumnos hagan o puedan hacer los deberes (es
decir, tengan una conexión a Internet y un ordenador) o asegurar la calidad de
los contenidos elaborados por los profesores, su profundidad y amplitud.
Además, la creación de lecciones online y dar con actividades de aprendizaje
interesantes requiere una cantidad significativa de tiempo y esfuerzo adicional
que algunos profesores no están dispuestos a afrontar.
Otro punto que puede considerarse una desventaja es que con relación
a un aula tradicional, el aula invertida obviamente implica un número
considerable de costos fijos (Lage et al., 2000). Sin embargo, y como se
discutirá más tarde, estos gastos pueden controlarse de numerosas maneras.
Lo que parece claro, como recuerdan Jonathan Martin, director de
escuela, o Shelley Wright (Tina Barseghian, 2011)3, profesora de ciencias de
instituto, ambos defensores del modelo flipped classroom, es que la utilización
de esta técnica no supone el cambio del paradigma educativo tan reclamado,
como se argumentaba en la sección anterior, sino que es una de las
3
Entrada del blog Mind shift, 28/07/2011. (última vez 23/05/2014).
31
Flipped Maths: Invirtiendo la enseñanza tradicional
herramientas que la Web 2.0 pone a disposición de los profesores para que
puedan ayudar a sus alumnos a aprender de una manera más creativa y
flexible4. El modelo FC trata de hacer un buen uso de las infraestructuras
tecnológicas, recursos multimedia y las tecnologías digitales con el fin de
promover actividades de aprendizaje dentro y fuera de la escuela (CCL
Scenario: Flipped Classroom, 2013). La tecnología reciente ha hecho que FC
sea más fácil para los profesores y más accesible para los alumnos.
2.2 Aprendizaje activo y metodologías de trabajo en grupo
Aumentado el tiempo destinado a trabajar los conceptos y experimentar
con lo aprendido, es necesario rellenarlo con metodologías que permitan lograr
los objetivos planteados en este proyecto. En esta sección se discutirán las
bases para el desarrollo de las actividades.
En la literatura se describe una gran variedad de teorías de aprendizaje
centrado en el estudiante que pueden usarse con este fin, derivadas
principalmente de las teorías de Piaget, 1967, y Vygotsky, 1978, sobre el
aprendizaje colaborativo y el aprendizaje cooperativo. El concepto de
aprendizaje colaborativo siempre ha sido objeto de discusión, ya que existe
cierta ambigüedad en el uso del término. Mientras algunos autores usan estos
términos indistintamente, existen autores que señalan la diferencia entre
cooperativo, colaborativo y trabajo en equipo. En esta dirección, Pie y Howe
(1998) explican el concepto del aprendizaje asistido por pares, peer-assisted,
donde señalan que el constructivismo y el aprendizaje colaborativo provienen
de la teoría del conflicto cognitivo de Piaget, y que el aprendizaje cooperativo
se deriva de zona de desarrollo próximo de Vygotsky. En el mismo libro,
Tooping y Ehly (1998) indican que el aprendizaje asistido por pares es un
paraguas lo suficientemente grande como para abarcar ambas teorías (citado
en Bishop & Verleger, 2013). Barbara Smith y Jean MacGregor (1992) afirman
que Lewin (1935) y Deutsch (1949) fueron importantes influentes en el
aprendizaje cooperativo a través de sus teorías de interdependencia social. A
su vez, el constructivismo está considerado como la base de las teorías del
4
Blog Energía creadora, entrada Flip education: dándole la vuelta a la clase. (última vez
23/05/2014).
32
Marco teórico
aprendizaje activo y el aprendizaje basado en problemas (Grabinger y Dunlap,
1995).
2.2.1 Aprendizaje Activo y enseñanza centrada en el estudiante.
En el Diccionario de Educación de Greenwood, The Greenwood
Dictionary of Education, se define el aprendizaje activo como el proceso de
hacer que los estudiantes se dediquen a una actividad que les obliga a
reflexionar sobre las ideas y cómo están utilizando esas ideas. Este proceso
exige a los estudiantes que evalúen periódicamente su grado de comprensión y
habilidad en el manejo de conceptos o problemas en una disciplina en
particular. También lo define como el logro del conocimiento al participar o
contribuir y el proceso de mantener a los estudiantes mentalmente, y a menudo
físicamente activos en su aprendizaje a través de actividades que les permitan
participar en la recopilación de información, el pensamiento y la resolución de
problemas (citado en Michael, 2006).
El aprendizaje activo se define generalmente como cualquier método de
enseñanza que involucra a los estudiantes en el proceso de aprendizaje y que
requiere que los estudiantes realicen actividades de aprendizaje significativas y
que reflexionen sobre lo que están haciendo (Bonwell y Eison, 1991). La
importancia de la participación de los estudiantes está ampliamente aceptada y
existe considerable evidencia para apoyar su efectividad en una amplia gama
de resultados de aprendizaje (Prince, 2004).
En este mismo diccionario de educación se define la enseñanza
centrada en el estudiante, Student-Centered Instruction (SCI), como un método
de enseñanza en el que los estudiantes influyen en el contenido, las
actividades, los materiales, y el ritmo de aprendizaje. Este modelo de
aprendizaje coloca al estudiante en el centro del proceso de aprendizaje. Es
aquel en el que la atención se centra en lo que los estudiantes están haciendo,
y es el comportamiento de los estudiantes el factor determinante de lo que se
aprende (Michael, 2006). El instructor proporciona a los estudiantes la
oportunidad de aprender de forma independiente y de los demás y entrena en
las habilidades que necesitan para hacerlo con eficacia. Es evidente que lo que
el profesor hace importa mucho (después de todo, es el profesor quien diseña
33
Flipped Maths: Invirtiendo la enseñanza tradicional
e implementa el ambiente de aprendizaje), pero la atención aquí está
firmemente centrada en los estudiantes.
Los estudiantes que aprenden de esta manera
tienen más
probabilidades de lograr un aprendizaje significativo, como apuntan algunos
estudios elaborados por J. A. Michael (2001 y 2004), J. J. Mintzes, J. H.
Wandersee y J. D. Novak (1998) (citado en Michael, 2006).
2.2.2 Aprendizaje colaborativo y aprendizaje cooperativo.
El aprendizaje colaborativo puede referirse a cualquier método de
enseñanza en la que los estudiantes trabajan juntos en pequeños grupos hacia
un objetivo común (Prince, 2004). Como tal, el aprendizaje colaborativo se
puede ver como que abarca todos los métodos de enseñanza basados en el
grupo, incluyendo el aprendizaje cooperativo (Smith y MacGregor, 1992). En
contraste, algunos autores distinguen entre el aprendizaje colaborativo y
cooperativo por tener desarrollos históricos distintos y diferentes raíces
filosóficas (Bruffee, 1992). En cualquiera de estas interpretaciones, el elemento
central del aprendizaje colaborativo es el énfasis en las interacciones de los
estudiantes y no en el aprendizaje como una actividad solitaria.
Insistiendo en su diferenciación, el aprendizaje cooperativo se puede
definir como una forma estructurada de trabajo en grupo donde los estudiantes
persiguen objetivos comunes, mientras que se evalúa individualmente. En su
esencia, el aprendizaje cooperativo se basa en la premisa de que la
cooperación es más eficaz que la competencia entre los estudiantes para
producir resultados positivos de aprendizaje (Inglehart, Narko y Zimmerman,
2003).
El aprendizaje colaborativo y el aprendizaje cooperativo poseen muchos
puntos en común, pero son teóricamente distintos. El aprendizaje cooperativo
se centra en el dominio individual de la asignatura a través del trabajo en
grupo. Sin embargo en un proyecto de colaboración, los miembros del grupo
negocian tareas, roles y responsabilidades. Salmerón, Rodríguez y Gutiérrez
(2010) dicen que nos formamos en cooperación para generar y adquirir una
cultura de colaboración. En esencia, como dice Kenneth Bruffee (1984), el
34
Marco teórico
objetivo del aprendizaje colaborativo es un proyecto colectivo en el que el
proceso de grupo producirá un mejor producto final a través del discurso de los
estudiantes (citado en Inglehart et al., 2003).
Aunque el aprendizaje cooperativo y colaborativo derivan de diferentes
tradiciones, ambos ofrecen actividades grupales estructuradas para los
estudiantes y promueven las habilidades sociales que los estudiantes necesitan
para trabajar juntos (Goodsell, Maher, Tinto, Smith y MacGregor, 1992).
Algunos autores consideran el aprendizaje cooperativo más útil como método
de enseñanza para escolares de primaria y secundaria y el colaborativo para
educación superior debido a que éste último exige mayor grado de autonomía y
control del aprendizaje por parte del alumnado (Salmerón et al., 2010).
Abunda la evidencia que sugiere que las estrategias de aprendizaje
colaborativo y cooperativo pueden y abordan los problemas de la pasividad de
los estudiantes; que los profesores logran conocer mejor el aprendizaje de los
estudiantes; que los estudiantes pueden mejorar en las habilidades de
pensamiento, habilidades de comunicación y dominio de los contenidos; y que
los estudiantes se vuelven más unidos a la institución y, en consecuencia son
más propensos a persistir (Goodsell et al., 1992; Prince, 2004).
El trabajo cooperativo y colaborativo beneficia tanto a estudiantes como
a profesores. Los beneficios enfocados hacia el estudiante incluyen promover
juicio, aumentar la capacidad de análisis, obtener una mayor comprensión de
los temas, despertar el interés por la materia para toda la vida, y aliviar la
ansiedad, la preocupación y el miedo (Robert Slavin 1995, citado en Inglehart
et al., 2003). Los profesores también se benefician del aprendizaje cooperativo
y del aprendizaje colaborativo. Estos beneficios incluyen permitir a los
estudiantes trabajar con otros hacia metas comunes, el aumento de la
participación en clase de los estudiantes, el interés por la materia y mantener a
los estudiantes en la tarea (Inglehart et al., 2003).
Una de las razones que empuja a su implantación en este este trabajo
es su enfoque hacia la diversidad de los estudiantes. Los estudiantes traen
múltiples perspectivas para el aula: diversos orígenes, estilos de aprendizaje,
experiencias y aspiraciones, y los profesores ya no pueden asumir un enfoque
35
Flipped Maths: Invirtiendo la enseñanza tradicional
único para todos. Cuando los estudiantes trabajan juntos en su aprendizaje en
la clase, los profesores tienen un sentido directo e inmediato de cómo los
alumnos aprenden, y qué experiencias e ideas que aportan a su aprendizaje.
2.3 La atención a la diversidad y estrategias para la práctica
La atención a la diversidad es un tema que debe ser tratado siempre
desde la premisa de que la educación es un servicio público esencial que debe
ser asequible para todos, sin distinción de ninguna clase, en condiciones de
igualdad de oportunidades. Deben garantizarse los principios de claridad y
equidad educativa, siempre adaptada a los progresivos cambios sociales. Ha
de ser entendida como un principio que debe regir toda la enseñanza, con el
objetivo de proporcionar a todo el alumnado una educación adecuada a sus
características y necesidades.
Es necesario buscar una respuesta adecuada a las necesidades y
características de los grupos de alumnos y alumnas que requieren una
atención educativa diferente a la ordinaria por presentar alguna necesidad
específica de apoyo educativa, siempre con ausencia de discriminación. En el
Decreto n.º 359/2009, de 30 de octubre, por el que se establece y regula la
respuesta educativa a la diversidad del alumnado en la Comunidad Autónoma
de la Región de Murcia (BOE núm. 254, Martes 3 noviembre 2009) se
considera receptores de esta atención a todo aquel alumno que requiera, tanto
por un periodo de su escolarización como a lo largo de toda ella, determinados
apoyos o atenciones educativas.
Para la consecución de esta atención se llevan a cabo medidas de
apoyo específico, dirigidas al alumnado con necesidades específicas de apoyo
educativo, con el fin de alcanzar el máximo desarrollo de las competencias
básicas y los objetivos de etapa.
A la misma vez es necesario llevar a cabo medidas de apoyo ordinario,
orientadas a responder las necesidades educativas concretas de cualquier
alumno, que no pueden suponer discriminación ni la modificación de los
objetivos propios de la etapa.
36
Marco teórico
Dentro de las medidas de apoyo ordinario se encuentran una serie de
estrategias que están acorde con las propuestas de este trabajo, tales como:

Agrupaciones flexibles y desdoblamientos de grupo que
permitan refuerzo colectivo a un grupo de alumnos.

Puesta en marcha de metodologías que favorezcan la
individualización y el desarrollo de estrategias cooperativas y ayuda
entre iguales.

Otras
estrategias
organizativas
y
curriculares
que
favorezcan la atención individualizada del alumnado y la adquisición de
las competencias básicas y los objetivos de etapa.
Las medidas de apoyo
específico,
dirigidas al alumnado con
necesidades específicas de apoyo educativo enumerados anteriormente,
también están en concordancia con las propuestas de este trabajo.
Las nuevas tecnologías como recursos educativos no solo permiten que
las actividades sean más atractivas para los alumnos y aprendan jugando, sino
que poseen una fuerte utilidad como herramientas en el tratamiento de la
diversidad (Pallarés, 1992). Entre la amplísima gama de alternativas posibles a
utilizar, es importante adaptar éstas de tal manera que se garantice la óptima
integración del alumno y un apropiado aprendizaje de los contenidos
matemáticos (Sánchez, 2011).
Muchas formas de tecnología pueden ayudar a los sujetos con
problemas de aprendizaje a aprovechar sus posibilidades y aludir o compensar
sus discapacidades (Pascual, 2000). Entre estas formas se encuentra aquellas
consideradas como tecnología de apoyo o asistencial y pueden definirse en
sentido amplio como cualquier tecnología (artículo, pieza de equipo o sistema)
con la posibilidad de aumentar, mantener o mejorar las capacidades
funcionales de las personas con discapacidad. Mº Ángeles Pascual (2000),
citando a Lewis (1993), presenta dos propósitos principales de la tecnología
asistencial:
• Aumentar las posibilidades del sujeto de forma que sus habilidades
compensen los efectos de cualquier discapacidad.
37
Flipped Maths: Invirtiendo la enseñanza tradicional
• Proporcionar una forma alternativa de abordar una tarea de manera
que las discapacidades queden compensadas.
Dentro de la bibliografía, escasa, encontrada entorno a estrategias y
estudios sobre la atención a la diversidad aparece INCLUDE, descrita por
Marilyn Friend y Wiliam Bursuck (2006), que da al profesor un proceso
sistemático para hacer las adaptaciones para los estudiantes basadas en sus
necesidades individuales y en las demandas de la clase y las expectativas del
profesor. Esta estrategia propone acomodar a los estudiantes con necesidades
especiales en las clases generales mediante algunas estrategias que serán
adaptadas en la consecución de la propuesta metodológica de este trabajo.
Además contiene elementos tanto de diseño universal como de
enseñanza diferenciada, dos acercamientos ampliamente reconocidos para
dirigir la diversidad de las aulas en general y la inclusión en particular.
2.4 La influencia de la familia en la educación
El objetivo de este apartado no es otro que el justificar la importancia del
rol de los padres en la formación de sus hijos, siendo la participación de los
padres uno de los factores más influentes a la hora de la implantación del
proyecto que se presenta.
Susana Torío, Jesús Hernández y José Vicente (2007) afirman que los
padres influyen en el aprendizaje de sus hijos incidiendo positivamente en
aspectos tales como los hábitos de estudio y las expectativas de logro. Ana Mª
Suarez (2009), en su tesis sobre la influencia de los padres en el
aprovechamiento académico de sus hijos, sostiene, citando a McLaren 1997,
que las madres, padres y encarados leales, asumen la responsabilidad de
educadores en el hogar y afrontan el reto de ser agentes sociales activos
acompañando a sus hijos en las etapas de su desarrollo y sembrando la
semilla de la transformación social, en un mundo complejo e incierto.
Coleman, 1988, sostiene que el principal capital social de la familia
proviene, en primer lugar, de la intensidad de las relaciones entre padres e
hijos y, también, de la existencia de lazos entre familia y comunidad, relaciones
38
Marco teórico
están estrechamente conectadas con el éxito académico (citado en Torío
López et al., 2007).
La familia predomina, pues, como instancia orientadora de los jóvenes,
por encima de amigos, escuela, etc. Además, la participación de las madres,
padres y encargados en la educación de sus hijos requiere que haya una
comunicación efectiva entre la escuela, el hogar y la comunidad escolar.
2.5 Algunos resultados
Hay una considerable cantidad de comentarios en los círculos
académicos de todos los niveles centrados alrededor del modelo FC. Estos
aparecen principalmente en artículos de periódicos (sobre todo los de
orientación académica) y en blogs de internet. Algunos de estos artículos
describen las experiencias de algunos profesores que han decidido embarcarse
en este método y dan sus opiniones. Sin embargo pocos aportan resultados
numéricos.
Stacey Roshan afirma que después de un curso entero empleando el
método FC que sus alumnos aprendieron mejor y aporta datos5 en los que
compara el curso de Cálculo del año 2009-2010, en el que empleaba el método
tradicional, con el del curso 2010-2011, en el que comenzó esta nueva
estrategia. Como datos numéricos aporta que las notas incrementaron en los
tres trimestres el 2%, 3% y 4% respectivamente. Aun así hace hincapié en que
no sólo son importantes los datos numéricos sino los beneficios que encontró
durante el proceso, tales como que los alumnos se convirtieron en aprendices
independientes.
Además
puede
encontrarse
una
recopilación
de
las
impresiones y opiniones de los alumnos que cursaron su asignatura mediante
este método, recogidas a través de una encuesta anónima, que indica,
mayormente, un éxito absoluto.
En el instituto de Clintondale6 tenían una alta tasa de suspensos. En
2009 tenían un 50% de suspensos en inglés y un 44% en matemáticas.
Decidieron adoptar este modelo y pasaron a 19% de suspensos en inglés y
5
http://www.thedailyriff.com/articles/students-talk-about-the-flipped-class-survey-results-933.php
6
http://www.flippedhighschool.com/
39
Flipped Maths: Invirtiendo la enseñanza tradicional
13% de suspensos en matemáticas. Además se notó una mejora en incidentes
disciplinarios: pasaron de tener 765 a 249 incidentes y alumnos más centrados
en su aprendizaje. En la página indican que han cuadruplicado el tiempo que
los profesores pasan con sus alumnos porque en clase están trabajando con
ellos. También hay testimonios de profesores y alumnos.
Philip McIntosh es profesor de matemáticas en Colorado Springs y
empezó con el método FC en sus clases de álgebra y pre-álgebra en 2010. En
su blog7 puede encontrarse un análisis de los obtenidos al evaluar la
satisfacción de los alumnos que siguen este modelo. Las tablas que aparecen
muestran como la mayoría de los alumnos tienen una valoración de 7 o más,
en una escala de 10, siendo 10 la consideración más positiva hacia el modelo.
Jeremy Strayer publicó en 2007 una tesis sobre los efectos de FC,
comparando el aprendizaje en una clase tradicional y una clase invertida.
Durante su estudio, modificó y adaptó el método para conseguir unos
resultados óptimos. Su estrategia principal fue utilizar el método FC
acompañado de actividades de aprendizaje activo. Un análisis cuidadoso de los
datos cuantitativos de este estudio muestran que los estudiantes en el
ambiente flip preferían y experimentaron mayor nivel de innovación y
cooperación en el aula que los alumnos de la clase tradicional. Sin embargo los
alumnos de FC se mostraron menos satisfechos que los de la tradicional con
cómo la estructura les orientaba las actividades de aprendizaje.
En el ámbito tecnológico, la investigación ha logrado avances
significativos. Bishop y Verleger (2013) enumeran una serie de estudios
demuestran que las conferencias de vídeo superan a las conferencias en
persona, de Cohen, Ebeling y Kulik, (1981); que los vídeos interactivos en línea
lo hacen aún mejor, de McNeil, 1989, y de Zhang, Zhou, Briggs y Nunamaker,
2006; y que las tareas en línea son tan eficaces como las tareas de papel y
lápiz, de Bonham, Deardorff y Beichner, 2003 y de Fynewever, 2008.
7
http://mistermcintoshsays.org/2012/05/11/results-from-a-simple-flipclass-survey/
40
Objetivos
3 OBJETIVOS
Con el presente trabajo fin de máster se pretende alcanzar una serie de
objetivos, los cuales pueden ser divididos en objetivo general y objetivos
específicos.
El objetivo general hace referencia a los fines principales de este trabajo,
planteados de una manera global. Mientras que, los objetivos específicos
derivan del anterior y, reflejan metas más concretas requeridas para alcanzar el
objetivo general.
3.1 Objetivo general
El objetivo general de este TFM es la mejora del rendimiento académico
en la asignatura de matemáticas de los alumnos de 1º de la ESO.
Dicha mejora no sólo se pretende alcanzar en cuanto a las notas sino a
las habilidades sociales personales y la motivación. Se pretende lograr esta
mejora a través de una enseñanza más individualizada y un aprendizaje grupal.
3.2 Objetivos específicos
Partiendo del objetivo general, se definen los siguientes objetivos
específicos:

O1: Fomentar que los alumnos aprendan a tomar las riendas de su
aprendizaje y manejar su tiempo, logrando una mejor comprensión de
los contenidos de la asignatura de matemáticas.

O2: Conseguir que los alumnos desarrollen valores y habilidades
sociales como el respeto y el pensamiento crítico mediante el trabajo en
grupo.

O3: Desarrollar motivación e interés por la asignatura.

O4: Adaptar el material a alumnos con necesidades educativas
especiales.

O5: Promover la utilización de las TICs para el proceso enseñanzaaprendizaje.

O6: Facilitar la implicación de los padres en el proceso de aprendizaje
de sus hijos.
41
Flipped Maths: Invirtiendo la enseñanza tradicional
42
Metodología
4 METODOLOGÍA
En este punto se describe detalladamente cómo se van a alcanzar los
objetivos enunciados anteriormente. Como se justificó en el marco teórico, la
propuesta de este proyecto es combinar dos técnicas: el modelo flipped
classroom con la del trabajo grupal en clase.
Actividades
A1
Elaboración de videotutoriales
A2
Elaboración y mantenimiento del blog de la
asignatura
A3
Planificación de ejercicios individuales
A4
Planificación de actividades grupales
colaborativas
A5
Uso del programa GeoGebra
A6
Reunión de padres y distribución en el blog
del contenido de la reunión
Tabla 4: Actividades que se desarrollarán.
Actividades/objetivos
A1
A2
A3
A4
A5
A6
O1
X
X
O2
X
X
X
X
O3
X
X
O4
X
X
X
X
X
O5
X
X
X
X
X
O6
X
X
X
Tabla 5: relación de las actividades con los objetivos.
4.1 Material teórico
En este apartado se explica cómo se va a llevar a cabo el primer paso.
Para ello se necesita la creación de vídeos que expliquen los contenidos
teóricos de manera óptima, clara y cercana a los alumnos, y la creación de un
blog de la asignatura que permita la difusión de los vídeos y la participación del
alumnado.
4.1.1 Elaboración de los vídeos
El punto clave de esta parte es realizar los vídeos, de manera que se
enseñe claramente lo que se pretende explicar. Estos vídeos contendrán la
parte teórica de la asignatura, explicada con ejemplos sencillos, que los
43
Flipped Maths: Invirtiendo la enseñanza tradicional
alumnos podrán trabajar en casa, a su ritmo, parando, rebobinando y volviendo
a ver tantas veces como necesiten para comprender lo que se explica.
La realización de los vídeos debe tener en cuenta aspectos tales como
la variedad de estilos de instrucción de los docentes, ya sea a través de
diapositivas, a través de gestos y movimientos animados o a través del uso de
pizarras para resolver problemas a mano; la competencia tecnológica del
docente y presupuesto del que se dispone para su realización. Basándose en
estos tres aspectos, se encuentran diversos recursos adaptados a las
necesidades, implicaciones y costes:
Capturas de pantalla
Videoconferencias
narradas
grabadas
Vídeos online
Una amplia gama de vídeos
Crear
instructivos
directamente
están
una
lección
la
cámara
de
el
vídeo, alcanzar el botón de
actualmente disponibles en
ordenador con un software
grabar e impartir la lección.
línea
simple
Aunque
desde
de
vídeos
que
desde
Configurar
capture
los
hay
algunas
caseros
a
conferencias
eventos en la pantalla a
cuestiones técnicas para la
grabadas
de
las
medida que se va narrando.
edición, la compresión y la
con
Ofrece una amplia gama de
carga, este enfoque ha sido
encontrar un vídeo que se
opciones para que coincida
el
adapte
con el método de enseñanza
durante muchos años y es
de cada docente.
bastante sencillo.
Estilo
Estilo
universidades.
a
compartirlo
mejores
Basta
su
lección,
con
los
método
por
defecto
estudiantes y ya está.
Estilo
de
instrucción:
discurso
Habilidad
de
instrucción:
variado
técnica:
de
instrucción:
discurso
Habilidad
técnica:
Habilidad
principiante
intermedio
intermedio
Costo esperado:
Costo esperado:
Costo esperado:
bajo
bajo a medio
medio a alto
técnica:
Tabla 6: Distintos recursos para los vídeos
Este proyecto defiende la realización de los vídeos por parte del
docente, de manera que sean más cercanos a su alumnado y le permita seguir
utilizando todos aquellos recursos que empleaba de manera presencial, tales
como chistes, aclaraciones personalizadas, juegos de palabras, cambios de
entonación, etc. En esta dirección existe una gran variedad de programas
44
Metodología
disponibles, gratuitos o no, que permiten realizar vídeos narrados e incorporar
todo tipo de extras tales como audio, subtítulos, imágenes, etc.
Tras una búsqueda amplia, se propone el uso de Video Scribe, un
software fácil de usar que permite crear propias animaciones de pizarra y
produce vídeos atractivos con gran rapidez. En su página web8 se encuentra el
programa listo para su descarga, ofreciendo una prueba gratuita de 7 días.
También se puede descargar gratis un manual del usuario. En este manual, en
inglés, enfocado como un cuento, donde cuenta cómo surgió y revela estudios
sobre su repercusión, se encuentran las razones por las que este sistema es
tan atractivo. Entre las características ventajosas que se indican en el manual
se encuentra que este programa es perfecto para presentar conceptos difíciles
a un público general; su visualización es una experiencia “multisensorial”, que
se traduce en mejor comprensión y retención; y revela información poco a
poco, lo que provoca curiosidad y permite procesar la información poco a poco
(Air, Oakland y Walters, 2014).
Además, en este libro guía aparece explicado cómo conseguir optimizar
los recursos y trucos y consejos para hacer que el vídeo scribe sea la opción
perfecta para transmitir el mensaje que se propone.
Características de los vídeos y su utilidad hacia alumnos con
necesidades especiales
Estos vídeos tendrán una duración máxima de 10 a 15 minutos, puesto
que ampliarlos significaría perder la atención del alumno y la intención del
mismo. Esta corta duración pretende ser una estrategia que permita evitar la
pérdida de concentración de cualquier alumno, incluyendo aquellos con
problemas de déficit de atención e hiperactividad.
Estos vídeos expresarán por escrito todo lo que se debe saber, de
manera que el alumno pueda ser capaz de copiar o reproducir todo lo
necesario para su comprensión y seguimiento. Esta característica permite que
alumnos con discapacidad sensorial auditiva pueda seguir la lección sin
problema.
8
www.videoscribe.co/
45
Flipped Maths: Invirtiendo la enseñanza tradicional
Además irán acompañados de narración por parte del docente, que irá
explicando a medida que se reproduzca el contenido, comentando lo mismo
que está apareciendo en pantalla, no suponiendo una desventaja para aquellas
personas que posean discapacidad sensorial visual. La voz del docente
facilitará la comprensión del contenido, haciéndolo más cercano y familiar para
el alumno.
Igualmente, serán visualmente atractivos a la vez que guías del
contenido, haciendo énfasis en los puntos del vídeo más importantes,
mostrando dónde parar o direccionando a otros vídeos que estén relacionados
con temas anteriores cuyo contenido sea necesario para la comprensión de la
nueva lección. Esto permite relacionar los contenidos de manera que aquellos
alumnos que no recuerden el porqué de algunos pasos o no lo hayan visto en
su momento, por una incorporación tardía al sistema, puedan visualizar y
comprender los conceptos necesarios para seguir adelante.
Estos vídeos pueden reproducirse en cualquier lugar, ya sea en casa, en
el coche del camino al colegio, en el autobús de camino a otras actividades, o
incluso, en caso de enfermedad, en el hospital, permitiendo que el alumno
hospitalizado no pierda el contenido de las clases.
Accesibilidad
Se pretende que todos estos vídeos estén disponibles a todo el
alumnado. Para asegurarse de su viabilidad, al principio del curso se realizará
un sondeo en el que se averigüe con qué material reproductor cuenta el
alumnado (ordenador, Tablet, reproductor mp4, Smart TV, internet).
Para asegurar que todo alumno tiene acceso a los vídeos, se plantearán,
a parte de su difusión en el blog o Aula Virtual del centro, otras medidas tales
como grabar los vídeos en un Pen Drive, CD u otro dispositivo de
almacenamiento, o abrir aulas de ordenadores en el colegio para que los
alumnos puedan asistir a visualizar los vídeos.
46
Metodología
Otras ventajas
Los vídeos pueden verse una y otra vez hasta
Permiten volver a repasar la lección de cara a
que
los exámenes.
el
alumno
comprenda
la
lección,
permitiéndole volver atrás, avanzar más
rápido o parar en el proceso.
Aquellos alumnos que falten a clase no
Los vídeos pueden enlazarse entre ellos de
perderán
manera
el
ritmo
de
trabajo
de
sus
que
ciertos
conceptos
que
se
compañeros pues podrán seguir la lección
necesiten para seguir avanzando pueda
desde casa.
volver a verse y aclararse para entender el
actual.
Tabla 7: Ventajas adicionales de los vídeos.
La mayor ventaja de estos vídeos, y la principal en su puesta en marcha,
es que permitirán al docente aprovechar las horas de clase presencial para
trabajar esos conceptos, comprobar que los entienden y profundizarlos con
actividades grupales que permitan un aprendizaje activo, bajo la guía y ayuda
del profesor.
4.1.2 Elaboración del blog
Una vez elaborados los vídeos, su difusión puede realizarse a través de
redes sociales, entradas en blog o mediante el Aula Virtual de los centros. Las
redes sociales permiten una distribución instantánea y familiar para los
alumnos, pero conlleva una serie de autorizaciones paternales que pueden
esquivarse utilizando cualquiera de las otras dos opciones. La creación de un
blog para la asignatura es una tarea que puede amenizarse gracias a la
cantidad de propuestas gratuitas e intuitivas que se encuentran en internet,
como Wordpress9. El aula virtual de los centros permite una difusión segura y
privada de los contenidos que a su vez puede ser empleada por el resto de
asignaturas y aligera y simplifica los recursos a los que los alumnos deben
acceder para realizar sus deberes de casa.
9
http://wordpress.com/
47
Flipped Maths: Invirtiendo la enseñanza tradicional
Para cubrir aquellos supuestos en los que el centro no tenga o no
promueva el uso del Aula Virtual, se ha creado un blog en la que se podrán
compartir estos vídeos y que fomentará la participación del alumnado.
El blog permite difundir tanto los vídeos que deben ver los alumnos en
casa como las actividades, resultados de problemas o incluso algunos
resúmenes que puedan seguir de modelo al resto de compañeros. Además
será un punto de encuentro de opiniones mediante los comentarios de los
alumnos y los enlaces de información relevante o curiosa que compartan.
Paralelamente, el blog permite mantener un seguimiento sobre la
participación de los alumnos, registrando estadísticas de visualización y los
comentarios que se realicen. Además, los alumnos y familiares podrán
subscribirse al blog introduciendo un email, de manera que recibirán una alerta
de nueva entrada o modificación de contenido del mismo.
Otra herramienta beneficiosa de este blog es que permite realizar
encuestas anónimas para registrar las impresiones de sus usuarios, de manera
que se pueda valorar las opiniones de los alumnos y las familias de cara a su
mejora.
Se persigue que el aspecto del blog sea atractivo y su uso sea intuitivo,
por lo que se ha optado por un diseño sencillo y manejable. Cuenta con un
Menú principal desde el cual se puede acceder a las siguientes secciones:

Vídeos: donde se colgarán cada uno de los vídeos que deban
visualizar y se registrarán los comentarios relacionados.

Padres: donde aparecerá toda la información relevante para los
padres (fechas de exámenes, actas de reunión, explicación del
método, encuestas de satisfacción).

Actividades: donde se subirán tanto las actividades que deban
llevarse impresas a clase como aquellas resueltas y corregidas en
clase.
48
Metodología
http://flippedmaths.wordpress.com/
Cada entrada aparecerá tanto en la página de inicio como en su sección
correspondiente, pudiendo ser buscada por palabras clave en caso de ser
entradas antiguas.
4.1.3 Papel del docente
El docente es el responsable de la creación de los vídeos y del
mantenimiento del blog. Aunque es un trabajo adicional que supone un gran
esfuerzo, estos vídeos quedan almacenados de cara a cursos posteriores, de
manera que la mayor parte del trabajo se hace una vez, aunque es conveniente
que el material se revise y perfeccione cada año.
A su vez, el docente debe asegurarse de que los alumnos vean los
vídeos y participen de manera activa en el blog. Por ello, se destinará un
porcentaje de los criterios de evaluación a este cometido. Su comprobación
será directa, ya que el blog almacena las estadísticas y los comentarios de los
usuarios.
El principio de la clase estará destinado a revisar los resúmenes de los
alumnos y para ello se puede proceder de distintas maneras. Bien mediante la
revisión al azar de algunos resúmenes de cara al grupo clase, bien mediante su
discusión y valoración del contenido en pequeños grupos o parejas. Esto
permite a la clase refrescar su memoria sobre lo observado la tarde anterior a
la vez que les permite aclarar cualquier cosa que no les haya quedado claro
49
Flipped Maths: Invirtiendo la enseñanza tradicional
durante la visualización del vídeo. También se dedicará este momento a
contestar las preguntas que los alumnos hayan apuntado, con igual
procedimiento, bien de manera grupal o en parejas.
Con la finalidad de ayudar a los alumnos al desarrollo de un resumen
adecuado, dado que no se les exige un formato estricto sino aquél que ellos
consideren adecuado para su método de aprendizaje (más esquematizado,
mapas conceptuales, uso de varios colores, etc.), el profesor puede ayudar en
esta revisión de resúmenes a aclarar los conceptos más importante y enseñar
ejemplos de aquellos que tengan mejores resúmenes, contemplando la opción
de colgarlos en el blog.
Es importante puntualizar que, en caso de ser necesario, sí se impartirán
clases teóricas durante la jornada escolar, siendo el caso, por ejemplo, de que
un gran número de alumnos continúen sin entender los conceptos teóricos. Sin
embargo, cuando sean grupos reducidos, el profesor podrá sentarse con ellos,
ver más ejemplos y tratar de explicarlo de una manera diferente. Además los
estudiantes pueden ponerse en contacto con el profesor en cualquier momento
por medio del blog, preguntar dudas a la clase en general mediante el foro o la
disponibilidad del profesor para una atención individualizada.
4.1.4 Papel del alumno
Este método rediseña el concepto de deberes, otorgando al alumno
nuevas funciones fuera del aula.
Como tarea, los estudiantes estarán obligados a observar las lecciones
en vídeo creadas por el profesor, donde se les enseñará teoría y dará ejemplos
de la misma manera que se hacía en clase. Sin embargo, debido a que los
estudiantes están viendo las lecciones en vídeo, pueden hacer una pausa,
rebobinar, o volver a ver a todos los segmentos de vídeo en cualquier
momento. Incluso pueden verlo en avance rápido si aprenden a un ritmo más
rápido. Esto permite que los estudiantes aprendan a su propio ritmo y aprendan
a autodirigirse, teniendo que saber cuándo tienen que volver sobre un cierto
concepto que no comprenden totalmente la primera vez que se explicó.
50
Metodología
Cada vídeo cubre un concepto y los estudiantes observarán un vídeo de
una duración total de 10 a 15 minutos aproximadamente cada tarde. Deben
contar con dedicarle a los deberes un tiempo aproximadamente el doble de la
duración del vídeo, ya que estarán haciendo una pausa para tomar notas y les
llevará unos minutos el asimilar y reflexionar sobre lo que han aprendido.
Mientras están viendo los vídeos, los alumnos deben tomar nota de los
conceptos y ejemplos importantes en sus cuadernos. Después de ver el vídeo
escribirán un resumen del mismo. Este resumen será a veces un párrafo, pero
otras veces será responder a las preguntas que pueden ser planteadas en el
vídeo. La calidad y la profundidad de su resumen servirá para informar al
profesor del nivel de comprensión de lo que ven y los conceptos erróneos que
puedan tener esa necesidad de ser explicados con profundidad durante el
tiempo de clase.
Además, también se valorará la participación en el blog, ya sea
preguntando dudas sobre el tema tratado o adjuntando información relevante
(vídeos relacionados, artículos, opinión sobre el vídeo).
Los estudiantes deben venir preparados a clase cada día con los
conocimientos previos de cada concepto, preparados para aprender mejor, con
mayor profundidad y más rápido. No se espera que los estudiantes tengan
pleno dominio de los contenidos antes de llegar a clase, aunque muchos
estudiantes estarán en ese nivel.
FC requiere que sus estudiantes asuman la responsabilidad de su
aprendizaje de varias maneras:

Los alumnos deben destinar el tiempo de visualización del
vídeo a horas en las que todavía estén plenamente despiertos y sean
capaces de concentrarse.

Los alumnos deben tomar la iniciativa a la hora de volver a
visualizar los vídeos cuando sea necesario.

Los alumnos deben asegurarse, cuando falten a clase, de
ver los vídeos requeridos e incorporarse a la clase preparados.
51
Flipped Maths: Invirtiendo la enseñanza tradicional

Los alumnos deben asegurarse de tomar la iniciativa a la
hora de comunicarse con el profesor a través de internet o en persona,
cuando haya problemas a la hora de visualizar los vídeos.
4.1.5 Papel de los padres o tutores
La involucración de los padres en este nuevo sistema es un requisito
necesario para que este proyecto funcione. Por ello se pretende informar a los
padres de este nuevo planteamiento de enseñanza mediante:

Reunión de padres en la que se explique el método, sus
ventajas y su papel dentro de él. En esta reunión se pedirá su
colaboración y se les preguntará su opinión, haciendo los cambios que
se consideren necesarios para que se sientan partícipes de la
enseñanza de sus hijos.

Distribución de circulares10, de manera material y a través
del blog, que informe y deje por escrito toda esta información.
Además se les pedirá que firmen un consentimiento que permita llevar a
cabo este método.
4.2 Desarrollo de clases colaborativas
La creación de un aula de colaboración está llena de retos y dilemas
(Smith y MacGregor, 1992). Para el profesor, dar un paso "fuera del centro" y
comprometer a los estudiantes en la actividad del grupo es un trabajo duro,
especialmente al principio. Para los estudiantes y profesores por igual, todas
las actividades de colaboración son nuevas e impredecibles en la forma en que
se desarrolla. Todos los involucrados deben tomar algunos riesgos. Además el
diseño de situaciones de aprendizaje colaborativo requiere un replanteamiento
exigente pero importante del plan de estudios, en términos de contenido del
curso y la distribución del tiempo.
Lo que realmente impulsa a los maestros al modelo de aprendizaje de
colaboración es el deseo de motivar a los estudiantes para que participen más
activamente. No obstante, tener ganas de ser un facilitador del aprendizaje
10
Esta circular se encuentra publicada en el blog de la asignatura.
52
Metodología
colaborativo y ser bueno en eso son cosas muy diferentes. Como con todos los
tipos de enseñanza, el diseño y la orientación de la labor del grupo toma tiempo
para aprender y practicar. La mayoría de los maestros comienzan con
modestos esfuerzos, mientras que otros pueden trabajar con sus colegas, el
diseño, intentando, y observando los enfoques de cada uno (Smith y
MacGregor, 1992).
Además de desarrollar habilidades sociales y de trabajo en equipo, los
grupos pequeños deben cumplir con actividades académicas asociadas a la
resolución de problemas, lo que incluye: hacer análisis, comprobar el nivel de
comprensión, construir diagramas de flujo y organizadores gráficos, hacer
estimaciones, explicar materiales escritos, formular y generar preguntas, hacer
listados y predicciones, presentar información, hacer razonamientos, consignar
referencias a materiales revisados con anterioridad, resolver cuestionamientos,
resumir y pensar creativamente.
El éxito de una actividad de colaboración también depende de la
adecuación de la tarea que se les pide a los estudiantes para llevar a cabo. Por
lo tanto, el diseño de una tarea o pregunta es crucial. Idealmente, debería ser
una tarea para la que la colaboración es una parte esencial de lo que se
enseña (Plank y Danzico, 1997).
En los próximos apartados se tratarán los distintos pasos necesarios
para preparar una clase de trabajo colaborativo.
4.2.1. Toma de decisiones antes de la puesta en práctica.
Esto abarca formular los objetivos, decidir el tamaño de los equipos,
seleccionar un método para agrupar a los estudiantes, decidir los roles de cada
miembro de equipo y reorganizar el aula y los materiales necesarios para el
desarrollo de la actividad.
Formulación de objetivos
Como opinan Enerson y sus colaboradores (1997), no todas las
actividades son apropiadas para trabajar en AC y puede ser de ayuda incluir
actividades y tareas individuales y competitivas para apoyar las actividades de
53
Flipped Maths: Invirtiendo la enseñanza tradicional
AC. Por ello ha de decidirse con antelación si la colaboración es una parte
esencial de lo que se está enseñando (Enerson et al., 1997, citado en Román
Graván, 2002).
Aquellos profesores que han utilizado el aprendizaje colaborativo en sus
clases generalmente recomiendan los siguientes consejos para la planificación
de una actividad de colaboración (Román Graván, 2002):

Empezar por analizar lo que los estudiantes ya saben, lo
que pueden hacer y cuáles son sus necesidades en relación con el
curso.

Mantener las preguntas cortas y simples. Si se debe hacer
una pregunta larga y compleja, dividirla en una serie de pasos más
pequeños.

Antes de asignar problemas o preguntas, leer en voz alta
para comprobar la claridad.

Hacer
preguntas
abiertas
o
preguntas
con
varias
respuestas.
Tamaño del grupo y organización del aula
El tamaño de los grupos no debe ser ni muy pequeño ni muy grande.
Haciendo grupos de dos se corre el peligro de que uno de ellos tome el papel
dominante y el otro compañero asuma un papel pasivo, mientras que en grupos
grandes cabe la posibilidad de que no todos puedan participar equitativamente.
Lo ideal son grupos de 4 personas.
También hay que tener en cuenta que los grupos deben permanecer
juntos el tiempo suficiente para que los estudiantes sean productivos, por lo
que no conviene rehacer constantemente los grupos. Aun así, cada estudiante
debe tener también la oportunidad de trabajar con los demás alumnos durante
el curso.
La organización estructural de los grupos puede estar influenciada por la
estructura tradicional del aula en filas. Las restricciones ocasionadas por el
mobiliario no deben interferir en el trabajo de equipo ya que las mesas y sillas
movibles son ideales para las actividades de AC. Se pueden formar grupos de
54
Metodología
cuatro con dos personas de una fila y dos de la fila de atrás, siempre teniendo
en cuenta que esta distribución no suponga un obstáculo en el caso de tener
un alumno en silla de ruedas. Habrá que asegurarse que las mesas están
distribuidas con la distancia necesaria entre ellas y no bloqueen el paso a la
pizarra, puerta o al material que se requiera.
Método de agrupación
Para formar grupos con un nivel de equilibrio, variedad y compatibilidad
aceptable se pedirá a los alumnos que rellenen un cuestionario el primer día de
clase, un sociograma. A través de este documento se puede obtener
información útil, como por ejemplo: sexo, promedio de calificaciones,
experiencia en alguna área o áreas de estudio, habilidades más relevantes,
características más débiles, grado de compenetración de unos alumnos con
otros.
Sin embargo, en otras ocasiones, el criterio de formación de grupos
estará condicionado por el nivel de comprensión de los conceptos teóricos, con
el fin de que el profesor pueda localizarlos y ayudarles a mejorar su
comprensión. Para ello, el principio de la clase siempre estará destinado a
comprobar los resúmenes que los alumnos deben haber hecho tras ver el
vídeo, y las preguntas que puedan tener. El profesor puede presentar un
problema corto o preguntas rápidas de contestar, que permita identificar
quienes tienen mayor dificultad con el tema tratado, e intentar colocarlos en el
mismo grupo para que se ayuden mutuamente.
Para evitar situaciones de dominio por parte de algunos integrantes del
grupo, es importante promover la participación equitativa entre grupos haciendo
sentir a los miembros del equipo que tienen roles únicos dentro de él y que su
rol es indispensable para el éxito del grupo. Algunas estrategias a seguir
pueden ser:

Pedir un solo resultado por equipo.

Asignar roles e intercambios.

Dar a cada miembro recursos críticos diferentes.
55
Flipped Maths: Invirtiendo la enseñanza tradicional

Escoger a un miembro del equipo para que explique y
resuma los resultados y los métodos empleados y después asignar la
calificación lograda por él a cada miembro del equipo.
4.2.2. Explicar la actividad
En cada sesión es necesario explicar la actividad, los criterios de
evaluación y los comportamientos que se espera que presenten los estudiantes
durante la clase. Esto variará según el tema y la actividad a la que se enfrenten
ese día. Lo usual es que, una vez formados los grupos, el docente explique la
tarea o problema que deben resolver y asigne un papel a cada alumno dentro
de cada grupo.
Es importante destacar el papel de cada uno de los participantes,
teniendo en cuenta que los elementos que deben estar siempre presentes en
este tipo de aprendizaje son (Román Graván, 2002) la cooperación, la
responsabilidad, la comunicación, el trabajo en equipo y la autoevaluación.
Deberes y roles del estudiante
Para asegurar una participación activa y equitativa, los estudiantes
pueden representar determinados roles dentro del grupo. Cualquier rol que se
adopte, en cualquier combinación puede ser utilizada para una gran variedad
de actividades, dependiendo del tamaño del grupo y de la tarea.
Entre otros deberes, los alumnos deberán definir un comportamiento de
grupo aceptable y ayudar a que el profesor y los estudiantes muestren
comportamientos específicos haciendo que todos se sientan incluidos,
expresando, por ejemplo, desacuerdo de manera constructiva, ofreciendo
apoyo y soporte, pidiendo aclaraciones, y evitando sobretodo, comentarios
negativos.
Funciones de los equipos
La función principal de los grupos pequeños es la de resolver problemas.
Algunos procedimientos típicos de resolución de problemas son (Enerson, D. y
otros, 1997, citado en Román Graván, 2002):
56
Metodología

Cada equipo debe proponer su formulación y solución del
problema y asegurarse que cada uno de los miembros lo entienda y lo
pueda explicar después.

Algún miembro del grupo será seleccionado al azar, o
porque ese era su papel en el grupo, para presentar su manera de
solucionar el problema planteado.

Se espera que todos los miembros de la clase discutan y
realicen preguntas de todos los modelos. La discusión se puede alternar,
de toda la clase a un grupo pequeño en un momento dado y del grupo
pequeño al grande de forma indistinta.

Los grupos evalúan su efectividad trabajando juntos.

Cada equipo debe entregar un informe con las actividades
que se han encomendado.
4.2.3. Supervisar e intervenir
Los profesores deben supervisar constantemente las actividades de
grupo, anotando quiénes contribuyen mucho o muy poco, observando las
interacciones, escuchando conversaciones e interviniendo cuando sea
apropiado. Se contempla citar a los miembros del equipo en privado para que
el profesor les comunique sus observaciones. Estas charlas deberán ser de
forma amistosa y deben ofrecer apoyo mostrando estrategias específicas para
la solución del problema si lo hubiera.
El docente intervendrá en caso de queja entre los miembros de un
mismo equipo, ocasionalmente, si las tareas no han logrado unir a las personas
en el equipo. El mejor consejo que el profesor puede dar es permitirle resolver
sus diferencias independientemente. Sólo en casos extremos se debe
reasignar a la persona a otro equipo. Los profesores deben recordar a los
estudiantes que tampoco es malo que exista un poco de conflicto, ya que es
una buena preparación para situaciones similares a las que se pueden
enfrentar en su vida profesional.
57
Flipped Maths: Invirtiendo la enseñanza tradicional
4.3 Utilización de las TICs en la actividad del aula
Dentro de las horas de clase, se pretende utilizar programas que
permitan tanto agilizar como desarrollar una comprensión más profunda de los
conceptos que se estén estudiando. Para ello conviene recurrir a programas
que ayuden al alumno a visualizar e investigar distintos aspectos, tales como
propiedades o representaciones, y que, a su vez, motiven al alumnado.
En esta dirección se propone el uso del programa GeoGebra, software
gratuito, de uso intuitivo, que permite trabajar contenidos de Álgebra,
Geometría, Funciones y su análisis. El uso de este programa en las aulas de
matemáticas está extendiéndose poco a poco, junto con la creación de
Institutos de GeoGebra11 en cada comunidad. La comunidad GeoGebra
comparte de manera gratuita el material que cada usuario decide elaborar y
subir a su base de datos, permitiendo que cualquier docente, sobre todo
aquellos con poco conocimiento tecnológico, puedan acceder a él, utilizarlo
directamente, o modificar ciertas partes para adaptarlo a su actividad.
Este programa sirve para cualquier curso de matemáticas, desde
primaria hasta la universidad, por lo que convendría que los alumnos se
familiarizaran con él desde una edad temprana. Para el desarrollo de
actividades en este proyecto es necesario suponer que el alumno tiene un
conocimiento básico del programa que le permita manejarlo sin problema a la
hora de enfrentarse a las propuestas de actividades que se presentarán. En
caso de que no se tuvieran estos conocimientos, las primeras clases del curso
se destinarían a hacer pequeñas actividades en clase que evidenciaran su uso
intuitivo. Adicionalmente, podrían subirse al blog de la asignatura, tutoriales
sobre el programa que ayudaran a los alumnos. Actualmente en internet existe
una amplia cantidad de videotutoriales sobre el tema.
Otro atractivo de este programa es que, aparte de poder usarse desde
ordenadores, posee una versión beta para tabletas y su uso en la pizarra digital
posibilita un uso más manejable y manipulativo. Por ejemplo, permite esbozar
11
http://institutosgeogebra.es/
58
Metodología
funciones a mano alzada, que después interpreta y reconoce como funciones y
pueden usarse como una más.
4.4 Problemas a los que debe hacer frente el docente
Tanto fuera como en el aula, el profesor debe hacerse cargo de las
situaciones conflictivas o problemáticas que involucran a sus alumnos. En este
sentido se comentan las posibles soluciones que se adoptarían con el fin de
evitarlas o solucionarlas.
4.4.1 Problemas en las clases presenciales
Es difícil deshacerse de la idea de competencia que tienen los alumnos,
resultado del trabajo individual de años anteriores (Román Graván, 2002). Es
necesario no asumir que los estudiantes saben trabajar en equipo y, en su
lugar, ayudarles a pensar como miembros de un equipo. Para ello es esencial
preparar a los estudiantes en el AC desde el primer día.
Otro problema al que se puede enfrentar un profesor es la falta de
cooperación y las quejas continuas de algún alumno. Una estrategia a seguir
es razonar desde el primer día los beneficios que acarrea la utilización de este
aprendizaje, tales como que los estudiantes aprenden mejor haciendo que
viendo o escuchando. Este problema también puede deberse a sentimientos
negativos despertados por el miedo a ser penalizados con calificaciones más
bajas por los errores de otros compañeros de equipo.
4.4.2 Atención a la diversidad en las clases presenciales
Sin duda, la diversidad del aula es el gran problema al que debe
enfrentarse un profesor. Como ya se comentaba en el Marco Teórico, es
importante integrar en el proceso de aprendizaje a todos los alumnos,
especialmente a aquellos que presenten necesidades específicas de apoyo
educativo. Sin embargo, el objetivo que se persigue es hacerlo desde una
perspectiva universal, intentando que las adaptaciones mínimas supongan una
integración máxima, intentando acomodar a los estudiantes con necesidades
especiales en las clases generales.
59
Flipped Maths: Invirtiendo la enseñanza tradicional
Demandas comunes de la clase
La organización de las clases influye en las condiciones de aprendizaje
de todos los alumnos, además de la accesibilidad de las presentaciones y
materiales de instrucción para los estudiantes con discapacidades sensoriales
y físicas. Esta organización física incluye la apariencia de la clase y el uso del
espacio, paredes, iluminación y suelo.
Con respecto a la organización del aula, ya se ha comentado que estará,
principalmente, estructurada en grupos de 4, permitiendo el acceso a cualquier
punto de la clase de aquellas personas que presenten discapacidad física.
Las paredes se utilizarán para colgar reglas, exponer el trabajo de los
alumnos y reforzar el contenido de las clases. Sin embargo hay dos problemas
a considerar: colgar cosas en la pared puede distraer a los alumnos con
problemas de atención, por lo que habrá que colocar a estos alumnos en zonas
donde tengan menos posibilidad de distraerse; y la falta de atención de los
alumnos al contenido colgado, de manera que haya que dirigir su atención a
esta información.
La iluminación, tanto de las ventanas como de luces del techo, puede
afectar a alumnos con necesidades especiales. Los estudiantes con
impedimentos auditivos pueden necesitar la luz adecuada para leer; también
son propensos a tener problemas con el resplandor de las zonas donde la
fuente de luz viene desde detrás del altavoz. Los estudiantes con
impedimentos visuales también tienen dificultades para trabajar en áreas que
son deslumbrantes o no están bien iluminadas. De vez en cuando, los
estudiantes con discapacidades de aprendizaje o trastornos emocionales
pueden ser sensibles y responder negativamente a ciertos tipos de luz. En la
mayoría de los casos, los problemas con la iluminación se remediarán
fácilmente colocando a los estudiantes lejos de los destellos causados por el
sol que entra por las ventanas de las aulas.
Con respecto a la agrupación de los alumnos, se contempla la opción de
dividir la clase en grupos de manera que uno de ellos esté formado por
alumnos con necesidades de aprendizaje similares y otros con diferentes
60
Metodología
intereses y habilidades que puedan desarrollar problemas de manera
cooperativa.
Los materiales de aprendizaje
estarán apoyados por dispositivos
manipulativos y tecnológicos, incluidas las ayudas audiovisuales, sistemas de
telecomunicaciones y ordenadores.
Normas y rutinas
Las reglas ayudan a crear una sensación de orden y expectativas en la
clase y son un primer paso significativo a la hora de establecer un ambiente de
aprendizaje basado en la gestión preventiva del aula (Olson y Platt, 2004;
Ornstein y Lasley, 2004, citados en Friend y Bursuck, 2006).
En esta misma dirección, establecer rutinas claras es importante por dos
razones:

Rutinas que están cuidadosamente estructuradas reducen el
tiempo no académico y aumentan el tiempo de aprendizaje.

Se pueden prevenir muchos problemas disciplinarios si se tiene
un plan de acción establecido.
La mayoría de los alumnos sienten estabilidad al saber que la estructura
de la clase será similar a la de cada día especialmente aquellos alumnos con
necesidades especiales. Por ello, aunque no sea inamovible, se establece un
guion de clase que intentará ser similar día tras día:
Rutina de clase
El principio de la clase estará destinado al repaso de los resúmenes y aclaración de
preguntas. Según la dificultad del tema o el periodo del curso en el que ocurra, este
tiempo podrá ser tratado por todo el grupo clase, (sobre todo al principio de curso), o
por grupos pequeños (más adecuado cuando los alumnos estén más familiarizados
con el nuevo método).
Seguidamente el profesor formará grupos (si no los ha formado ya) y explicará la
actividad grupal (o individual en caso de no ser adecuada) que pretende que se
desarrolle, el tiempo disponible para ella (esa clase, parte de ella, o la disponibilidad
de más horas de clase) y los recursos que necesitarán (papel, ordenador u otros
dispositivos).
61
Flipped Maths: Invirtiendo la enseñanza tradicional
Al final de la clase, cada grupo deberá presentar sus resultados (ya sea al resto de la
clase o sólo por escrito al profesor). Según la actividad, se dedicará más o menos
tiempo a esta fase.
En caso de que sobre tiempo al final de la clase, el profesor aprovechará para
empatizar con los alumnos, pudiendo comentar algún aspecto histórico y curioso de la
asignatura, algún artículo actual relacionado con las matemáticas, o simplemente
hablando y debatiendo de algún tema actual. La finalidad es evitar el menor tiempo
libre que pueda ocasionar una pérdida de control de la clase.
Tabla 8: Rutina de una clase
Tecnología asistida
Un dispositivo de tecnología asistida es un aparato que se usa para
incrementar, mantener o mejorar las capacidades funcionales de un alumno
con discapacidad. Una amplia gama de estos dispositivos está disponible para
hacer posible que los alumnos con discapacidades puedan comunicarse o
puedan tener acceso a información permitiéndoles eludir su discapacidad. Los
alumnos con discapacidades físicas pueden manejar el ordenador con una sola
tecla en vez de con todo el teclado. También pueden usar un sistema de
órdenes a través de voz que les permite acceder a la información del ordenador
de manera verbal. Alumnos sordos pueden comunicarse con el resto de
compañeros, sordos o no, a través de dispositivos asistidos por ordenador.
Además, existen dispositivos que imprimen en braille que traducen los
discursos y charlas y pueden servir para ayudar a alumnos con discapacidades
visuales. Los alumnos que tengan problemas de comunicación pueden
beneficiarse de dispositivos de comunicación argumentativos, es decir,
ordenadores equipados con sintetizadores de discursos que pueden escribir
texto y producir conversaciones para que las oigan los demás. Los alumnos
con problemas de aprendizaje pueden compensar su falta de habilidades
gramaticales, ortográficas o de escritura usando un procesador de textos.
4.5 Actividades
Con el fin de ejemplificar todo lo expuesto, se contextualizarán estas
medidas en esta sección con el desarrollo de cómo sería una unidad didáctica.
Para ello se ha elegido el tema de Rectas y Puntos notables de un triángulo, de
1º de la ESO.
62
Metodología
4.5.1 Vídeo y blog
Aunque en este proyecto se defiende un tipo de vídeo ya analizado
anteriormente, por motivos de tiempo se ha elegido como ejemplo un vídeo
realizado por José Antonio Mateo, que cumple la mayoría de características
que se buscan12. Se colgará en el blog, permitiendo que los alumnos vean el
vídeo y comenten la entrada.
En el caso de existir vídeos sobre contenidos relacionados (tipos de
triángulos, propiedades de los triángulos, perímetro, área y volumen de
triángulos, teorema de Pitágoras), se indicaría a lo largo del vídeo con el
objetivo de que el alumno que no recuerde estos conceptos pueda volver a
verlos.
En el vídeo se explican los siguientes puntos:

Construcción de un triángulo dados
o tres lados.
o dos lados y el ángulo que forman.
o

un lado y los ángulos de sus vértices.
Trazado y concepto de
o mediatriz y circuncentro.
o bisectriz e incentro.
o
altura y ortocentro.
o Mediana y baricentro.

Algunas propiedades

Tabla resumen
Una vez colgado en el blog, se mandará de manera automática un aviso
a los alumnos que hayan aportado su dirección de seguimiento del blog. A su
vez, en la entrada del vídeo se hará referencia a otra entrada en la categoría de
actividades donde se colgarán las actividades a realizar en clase junto con el
material necesario para realizarlas.
12
El único requisito con el que no cuenta es la explicación oral de los conceptos.
63
Flipped Maths: Invirtiendo la enseñanza tradicional
4.5.2 Desarrollo de las clases
Ya en clase se trabajará la parte práctica de la unidad. Para ello se
plantean dos tipos de actividades, individuales y grupales, aunque todas se
trabajarán en grupos.
Los ejercicios individuales servirán para comprobar y reforzar la
comprensión de los conceptos sobre la construcción de triángulos y las rectas y
puntos notables. Estos ejercicios, aunque se realicen individualmente, deben
comentarse con los compañeros del grupo, comprobando los resultados y
resolviendo las dudas entre ellos. Uno de los compañeros tendrá el papel de
dirigir la discusión para mantener el orden. Cada día variarán estos papeles.

En esta sección están programados 8 ejercicios:
o El ejercicio 1 deberá corregirse entre los compañeros,
comprobando que las definiciones son correctas.
o El ejercicio 2 deberá contestarse individualmente y se
discutirá cuando todos los compañeros del grupo hayan
terminado. Los ejercicios del 3 al 8 se realizará
individualmente, comprobando los resultados con los
compañeros de grupo.

Se estima que el tiempo de realización de estas actividades será
de una clase y media.
Las actividades grupales de resolución de problemas serán discutidas y
resueltas por los cuatro miembros del grupo. A cada grupo se le entregará el
mismo cuadernillo de trabajo. Los miembros de un mismo grupo trabajarán
juntos, aunque será un único miembro del grupo el que salga a exponer la
solución. Entre los miembros del grupo se distribuirán, al menos, los siguientes
papeles: un líder que lleve el control de la palabra en las discusiones del
problema y un compañero que apunte los resultados. Cada día variarán estos
papeles. Todos los ejercicios deben ser entregados resueltos al profesor, uno
por grupo. En la última clase un miembro de cada grupo, seleccionado por el
profesor, presentará los resultados al resto de compañeros de la clase.
64
Metodología

Se presentan tres problemas a resolver: el primero mediante
papiroflexia, el segundo mediante el razonamiento y la creatividad
de la solución y el tercero usando GeoGebra.

El tiempo destinado a su resolución es de dos clases y media.
En total, se cuenta con 4 clases para el trabajo de esta unidad. El primer
día estará dedicado a:

Primeros minutos para la revisión de dos resúmenes al azar y
contestación de posibles dudas. También se nombrarán los conceptos
más relevantes, pudiendo copiar la tabla resumen del final del vídeo en
la pizarra.

Creación de los grupos de trabajo. Estos grupos estarán formados por al
menos, una persona con dominio del programa GeoGebra.

Seguidamente se procederá a la realización de las actividades
individuales.
El segundo día se continuará con éstas y se empezarán las grupales,
que se realizarán hasta el cuarto y último día, dejando la última hora para la
discusión de resultados. Para ello se nombrará a un miembro de cada equipo
para que salga al frente de la clase. Se preguntará siempre el porqué de sus
conclusiones, a la vez que se invitará a los representantes de los otros grupos
a valorar y comentar los resultados del resto de grupos. Sólo se discutirán las
actividades grupales, ya que las individuales deben ser comentadas y
solucionadas con los compañeros de grupo o con la ayuda y guía del profesor.
Como ya se comentó, de cara al examen de evaluación, los alumnos sí
deberán practicar en casa ejercicios que les ayuden a practicar lo aprendido.
Con el fin de que puedan practicar con la certeza de tener un apoyo que
compruebe sus actividades, se propone para esas tardes la página web
www.vitutor.com , la cual propone una serie de actividades interactivas que
más tarde son corregidas automáticamente. En el caso de estar mal, ofrece
una breve explicación de la respuesta correcta.
Todas estas actividades, junto con los recursos necesarios, están
colgadas en el blog.
65
Flipped Maths: Invirtiendo la enseñanza tradicional
Además de las medidas generales de atención a la diversidad
comentadas anteriormente, en caso de ser necesario se adaptarán las
actividades planteadas. El trabajo en grupo y su discusión oral facilitará el
trabajo de los discapacitados visuales, la lectura de los mismos facilitará el
trabajo de los discapacitados auditivos, pudiendo otorgarles el papel de
analizador de resultados escritos dentro del grupo de trabajo. Para los alumnos
con problemas de aprendizaje se elaborará una serie de ayudas para la
realización de las actividades, dando pasos más concretos y facilitando la
solución de algunos de ellos.
Igualmente, las respuestas de todas las actividades, pertenecientes a
alguno de los grupos, se colgarán en el blog al final de la unidad, para que los
que no hayan asistido a clase puedan comprobar sus conclusiones.
En caso de que sobre tiempo al final de las cuatro clases, se realizarán
otras actividades con GeoGebra, sacadas del Proyecto Gauss13.
4.6 Recursos
La realización de las actividades de la clase presencial requiere de los
siguientes recursos:

Al menos un ordenador por grupo (pudiendo utilizarse la sala de
ordenadores del centro en caso de no poseerlos en el aula normal
de clase).

Acceso a internet.

Libreta o folios y material para escribir (lápices, bolígrafos,
corrector, goma, subrayadores, etc.) que se especifica en cada
unidad.
4.7 Criterios de evaluación
La evaluación del trabajo de los alumnos será tanto individual como
grupal.
13
http://recursostic.educacion.es/gauss/web/materiales_didacticos/materiales_didacticos.htm
66
Metodología
Los deberes o visualización de los vídeos junto con su participación en el
blog quedará registrada directamente en el blog, suponiendo un 10% de la nota
de la evaluación. La elaboración de una libreta que albergue tanto los
resúmenes realizados de los conceptos teóricos como las actividades
individuales supondrá un 5%.
El trabajo en grupo en clase se evaluará de manera grupal, suponiendo
un 25% de la nota de evaluación, en el que se tendrá en cuenta:

la participación en el propio grupo

la resolución correcta de los problemas

la presentación de la solución por parte de un miembro del equipo

el razonamiento de cada respuesta (sea correcta o no)
Este porcentaje pretende fomentar un espíritu de trabajo colaborativo
entre los participantes, que invite a que todos los miembros del equipo deban
controlar por igual los mismos conceptos y procedimientos, puesto que cada
vez se sacará a un miembro del equipo distinto. A su vez, la participación en el
grupo será evaluada tanto por el profesor como por los alumnos, ya que
tendrán que autoevaluar su trabajo y las aportaciones de sus compañeros. Esto
puede ayudar a que el profesor catalogue y considere sugerencias para la
mejora de la práctica.
Al final de cada unidad, uno de los compañeros del grupo estará
encargado de completar una hoja de evaluación sobre el comportamiento y
trabajo del grupo, evaluando del 1 al 5 ciertas cuestiones dadas por el profesor.
Estas cuestiones tratarán aspectos tales como la medida en que han tratado y
aclarado cuestiones importantes, respondido a los aspectos teóricos o
prácticos pertinentes, explorado las investigaciones pertinentes, y cómo han
tratado las objeciones o conclusiones contrarias entre los miembros del grupo.
También tendrán que evaluar su apreciación del nivel alcanzado y la
comprensión de los conceptos de manera grupal. Se dejará un apartado de
observaciones para que puedan expresar algún consejo de mejora o tema a
tratar.
67
Flipped Maths: Invirtiendo la enseñanza tradicional
Evalúa del uno al 5 los siguientes aspectos grupales, siendo 1 muy mal,
1
2
3
4
5
2 mal, 3 asequible, 4 adecuada y 5 sobresaliente.
Considero que las cuestiones importantes se han tratado de manera
Considero que los aspectos teóricos se han trabajado de manera
Considero que los aspectos prácticos se han trabajado de manera
Considero que hemos realizado una investigación conjunta a un nivel
El grupo ha sabido tratar las objeciones y conclusiones contrarias de forma
El grupo ha alcanzado un nivel de comprensión
El trabajo en grupo ha sido efectivo
Observaciones:
Tabla 9: Formulario de evaluación del grupo.
Además, cada miembro del equipo deberá contestar los siguientes
aspectos sobre uno de sus compañeros, siendo necesario que queden
evaluados todos los miembros, una sola vez.
Evalúa del uno al 5 los siguientes aspectos de tu compañero
1
2
3
4
5
________________________, siendo 1 muy mal, 2 mal, 3 asequible
(aceptable), 4 adecuada y 5 sobresaliente.
Su grado de responsabilidad en el grupo ha sido
Su contribución al trabajo en grupo ha sido
Su participación al trabajo en grupo puede considerarse
Su iniciativa a la hora de sugerir ideas ha sido
Su manera de debatir las distintas opiniones del grupo ha sido
Ha desarrollado el papel de ___________ de manera
Puede considerarse que su interés por estos conceptos es
Su grado de entendimiento de los conceptos trabajados puede considerarse
Observaciones:
Tabla 10: Formulario de evaluación del alumno hacia un compañero de grupo.
Estas aportaciones servirán para que el docente evalúe tanto a los
alumnos como al método que se está llevando a cabo, como se comentará en
la sección de evaluación.
Esta formulario de evaluación se colgará en el blog, disponible para que
los alumnos sepan que deben evaluar de ante mano. Deberá rellenarse por
ordenador y enviado al tutor por email.
El 60% restante pertenecerá a la nota individual obtenida en dos
exámenes que se realizarán en cada evaluación.
68
Evaluación
5 EVALUACIÓN
En esta sección se pretende plantear un sistema de evaluación que
permita recoger evidencias de logro de los objetivos, de manera que, una vez
implantado este proyecto, el docente pueda ir introduciendo las modificaciones
pertinentes antes, durante, y al finalizar. Para ello, se tendrá como referencia la
consecución de los objetivos, tanto el general como los específicos.
Un primer indicador que valorará el objetivo general, la mejora del
rendimiento académico de las matemáticas, será las notas de los alumnos.
Para ello se comparará los resultados de dos clases distintas del mismo curso
de 1º de la ESO, una en la que sí se aplique este proyecto, y otra en la que se
aplique una enseñanza tradicional. Las notas se compararán cada evaluación.
Además también se compararán las notas de estos mismos alumnos respecto
del año anterior. Se considerará que este objetivo ha sido alcanzado si se
consigue mejorar las notas del curso que utilice el método FC un 10%.
Sin embargo este indicador sólo valora resultados académicos pobres,
que no tienen que ver con la motivación o la adquisición de competencias y
aptitudes sociales y personales. Para ello se evaluarán también los objetivos
específicos.
Indicadores
I1
Encuestas de satisfacción de los alumnos
I2
Encuestas de satisfacción de las familias
I3
Diario de observaciones del profesor
I4
Estadísticas de participación del blog
I5
Encuestas de participación de los miembros
del grupo (grupales e individuales)
I6
Notas numéricas de una clase tradicional
I7
Notas numéricas del año anterior
I8
Calidad de los resúmenes individuales
I9
Realización de las actividades individuales en
clase
I10
Reuniones con las familias
Tabla 11: Indicadores para la evaluación de los objetivos.
69
Flipped Maths: Invirtiendo la enseñanza tradicional
Indicadores/objetivos
O1
O2
O3
O4
I1
X
X
X
X
I2
X
I3
X
I4
X
I5
O5
X
X
X
X
X
O6
X
X
X
X
X
I6
X
I7
X
I8
X
I9
X
X
I10
X
X
X
Tabla 12: Relación entre los indicadores y los objetivos que evalúan.
La evaluación del primer objetivo, responsabilidad y autonomía del
aprendizaje por parte del alumno, será evaluada a través de sus resúmenes,
las actividades individuales que realicen en sus cuadernos y la observación
diaria del profesor de su participación en los grupos, valorando el papel del
alumno dentro del mismo, viendo si es capaz de transmitir una opinión crítica y
certera o un simple comentario sin base ni entendimiento. La participación en el
blog y la propia valoración del método FC por parte del alumno, a través de
encuestas tras cada trimestre, también serán indicadores que ayuden a
analizar la efectividad de este método. Además, los formularios de evaluación
de los compañeros ya comentados contribuirán a este aspecto.
Las encuestas de satisfacción se realizarán a través del blog, de manera
anónima, recogiendo tanto su valoración de este método de aprendizaje
(valoración del contenido y aspecto de los vídeos y su accesibilidad) como su
nivel de interés y motivación por la asignatura, pudiendo así evaluar el tercer
objetivo. Además, mediante las observaciones diarias del profesor se podrá
evaluar las reacciones e impresiones que expresen los alumnos al participar en
clase, mostrando su grado de motivación.
La consecución del segundo objetivo será evaluada tanto por las
observaciones del profesor como por los propios compañeros de grupo, siendo
necesario realizar encuestas individuales dentro de los miembros de un mismo
grupo siempre que termine esa distribución.
70
Evaluación
Las estrategias de atención a la diversidad deberán ser evaluadas por el
docente y los alumnos junto con sus familias de manera mensual, de manera
que puedan introducirse o modificar las mismas según su efectividad. Para ello
se usarán tanto las observaciones diarias del profesor como la percepción de
los familiares y alumnos que se tratará en reuniones con el profesor.
La utilización de las TICs estará controlada tanto por las estadísticas del
blog como por la cantidad de actividades que el docente prepare para su uso
en clase. Al final del curso el docente deberá comparar el número de
actividades realizadas en clase apoyadas en las TICs con el de actividades de
papel y lápiz, reflexionando sobre el uso equilibrado de las mismas.
Por último, el sexto objetivo, referente a la facilitación de la participación
de las familias, será medido mediante

Encuestas de satisfacción de los padres, en las que valoren el
método, su efectividad y el grado de implicación de las familias.

El número de familias que realicen estas encuestas.

El número de consultas que se realicen al docente a través del
blog o mediante tutorías.

El número de asistentes a la reunión informativa.
71
Flipped Maths: Invirtiendo la enseñanza tradicional
72
Reflexión y valoración personal
6 REFLEXIÓN Y VALORACIÓN PERSONAL
La idea de este proyecto surgió gracias a un curso sobre el uso de las
TICs al que me apunté de manera online. En él mencionaban del método
flipped classroom, el cual me pareció una buena solución al problema de los
distintos niveles de asimilación de conceptos que los alumnos de mis prácticas
presentaban.
Este proyecto ha sido elaborado desde la perspectiva optimista de que
su aplicación puede ser beneficiosa y conllevar una posible solución al enfoque
de la enseñanza dirigida hacia los distintos niveles de aprendizaje. Sin
embargo, mi experiencia en la docencia no puede hacer una valoración objetiva
y realista sobre los resultados que se alcanzarían.
La viabilidad del proyecto depende tanto de su enfoque atractivo hacia
los alumnos como de los recursos de los que dispongan, estando éstos
asociados al nivel socioeconómico de las familias del centro en el que se
desarrollara. Es necesaria también una buena disposición por parte del docente
para elaborar los vídeos y mantener el blog activo, aspecto al que no todos los
docentes están dispuestos. Las opiniones de los profesores que han llevado a
cabo proyectos de clase invertida similares a los que aquí se exponen suponen
un estímulo para su implantación, ya que la mayoría de comentarios
encontrados en la red son positivos y alentadores, mostrando una mayor
conexión con sus alumnos, mayor motivación e interés por las matemáticas.
Como futura docente, es el objetivo principal que me gustaría conseguir,
llevando o no esta metodología a la práctica.
Como se ha comentado a lo largo del proyecto, este sistema sería útil
para los docentes, logrando un mayor contacto con sus alumnos; para los
alumnos, adquiriendo autonomía y aptitudes personales y sociales; y para las
familias, teniendo mayor acceso al contenido de la enseñanza de sus hijos y al
contacto con el docente. Desde mi punto de vista, su mayor beneficio sería el
aprovechamiento de las horas de clase, destinando el tiempo para desarrollar
actividades motivadoras, más atractivas y pudiendo transmitir el sentido y
utilidad de las matemáticas.
73
Flipped Maths: Invirtiendo la enseñanza tradicional
Si fuese posible llevar a cabo este proyecto en un aula, sería necesario
realizar una biblioteca de los vídeos de los contenidos de todo el curso y una
búsqueda referente a actividades colaborativas de toda la materia del curso. Su
evaluación pondría en evidencia los beneficios alcanzados, a la vez que las
necesidades de mejora y de adaptación. Sin embargo, se espera que la
mayoría del trabajo estaría ya hecho y sólo supondrían pequeñas
modificaciones o distintos enfoques, no muy alejados de los ya expuestos.
Una mejora importante vendría acompañada de la disponibilidad de
recursos del centro. Si en el centro de aplicación contasen con un dispositivo
tecnológico por persona (ya sean ordenadores o tabletas), las actividades,
tanto individuales como grupales podrían enfocarse de manera que no se
necesitase imprimir los ejercicios y problemas y que todo el material de trabajo
fuese interactivo.
Otra posible modificación estaría relacionada con los resúmenes que los
alumnos deben realizar en casa del contenido de los vídeos. Éstos podrían
redactarse directamente en un fichero de ordenador, o colgarse en un apartado
del blog o Aula Virtual, de manera que el profesor pudiese leerlos antes de ir a
clase y ver las debilidades de los alumnos, actuando en consecuencia en las
horas de clase. Sin embargo, esta última mejora puede resultar muy engorrosa
debido a la cantidad de alumnos por clase con los que cuenta un mismo
profesor.
Por último expresar mi grata experiencia en la realización de este
proyecto puesto que ha supuesto, junto con el periodo de prácticas docentes,
adentrarme en el mundo de la docencia más que en cualquier otra actividad
que hubiese participado antes, leyendo distintas metodologías y enfoques que
desconocía. Sin lugar a duda, ha servido para conocer las nuevas experiencias
y posibilidades que introduce el uso de la tecnología en clase, puesto que
nunca había experimentado con ellas, además de permitirme experimentar con
distintos programas como ha sido GeoGebra, para el cual asistí a unas
jornadas
de
introducción
y
uso,
teniendo
contacto
con
docentes
experimentados que compartieron su ilusión por la enseñanza de las
matemáticas y que invita a seguir su camino.
74
Referencias bibliográficas
7 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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