Guía de mediciones e indeterminaciones

Colegio Marín ESB
9º año A/B/C/D
Guía de ejercicios y problemas de mediciones directas e indirectas
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¿Qué es una magnitud?
¿Qué es una unidad de medida?
¿ Una medición puede ser exacta?
¿Cómo se puede mejorar la precisión de una medición?
¿Cuál es la diferencia entre una medición directa y una indirecta? Dé tres ejemplos de cada
una.
6) Se mide el espesor (e) de una pieza de madera con una regla milimetrada y se aprecia que el
valor más aproximado de la medición es 34 mm. Indicar:
a) valor representativo de la medición.
b) Indeterminación absoluta.
c) Resultado de la medición.
d) Cota mínima.
e) Cota máxima.
f) Indeterminación relativa.
g) Indeterminación porcentual.
7) Se mide el diámetro (d) de un pistón de una moto con un calibre que aprecia la décima del
milímetro y se observa que el valor más aproximado de la medición es 22,9 mm. Indicar:
a) valor representativo de la medición.
b) Indeterminación absoluta.
c) Resultado de la medición.
d) Cota mínima.
e) Cota máxima.
f) Indeterminación relativa.
g) Indeterminación porcentual.
8) Se mide la longitud (X) de un tornillo con un micrómetro que aprecia la centésima del
milímetro y se observa que el valor más aproximado de la medición es 16,28 mm. Indicar:
a) valor representativo de la medición.
b) Indeterminación absoluta.
c) Resultado de la medición.
d) Cota mínima.
e) Cota máxima.
f) Indeterminación relativa.
g) Indeterminación porcentual.
9) Se mide la temperatura (t) de un líquido con un termómetro cuya menor graduación es 0,5 ºC
y se aprecia que el valor más aproximado de la medición es 45,0 ºC. Indicar:
a) valor representativo de la medición.
b) Indeterminación absoluta.
c) Resultado de la medición.
d) Cota mínima.
e) Cota máxima.
f) Indeterminación relativa.
g) Indeterminación porcentual.
10) Se mide la masa (m) de una piedra con una balanza electrónica al gramo y se aprecia que el
display indica 106 g. Indicar:
a) valor representativo de la medición.
b) Indeterminación absoluta.
c) Resultado de la medición.
d) Cota mínima.
e) Cota máxima.
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f) Indeterminación relativa.
g) Indeterminación porcentual.
11) Durante un experimento se mide la altura desde la que se deja caer un cuerpo y el tiempo
que tarda en llegar al piso, obteniéndose los siguientes resultados:
h = 4,90 m ± 0,05 m
t = 1,10 s ± 0,02 s
Calcular para cada medición:
a) Indeterminación relativa.
b) Indeterminación porcentual.
c) Indicar qué medición es más precisa.
12) ¿Cuál de las siguientes mediciones es más precisa? Justifique la respuesta.
a) m = 246 g ± 2g
b) t= 2,26 s ± 0, 05 s
c) h= 2,32 m ± 0,12 m
13) Se miden los lados de una chapa rectangular con la intención de medir su superficie,
obteniéndose los siguientes resultados:
A= 12,4 cm ± 0,1 cm
B= 9,0 cm ± 0,1 cm
Calcular:
a) Indeterminación porcentual de cada medición.
b) Valor representativo de la superficie.
c) Indeterminación porcentual de la superficie
d) Indeterminación absoluta da la superficie.
e) Resultado de la medición de la superficie.
14) Se mide el diámetro de una placa circular con la intención de medir su superficie, siendo
d= 8,2 m ± 0,1 m. Teniendo en cuenta que S =
π .d 2
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Calcular:
a) Indeterminación porcentual de la medición del diámetro.
b) Valor representativo de la superficie.
c) Indeterminación porcentual de la superficie
d) Indeterminación absoluta de la superficie.
e) Resultado de la medición de la superficie.
15) Se miden las arista de un prisma rectangular con la intención de medir su volumen,
obteniéndose los siguientes resultados:
A= 8,40 mm ± 0,05 cm
B= 27,10 mm ± 0,05 mm
C= 49,35 mm ± 0,05 mm
Calcular:
a) Indeterminación porcentual de cada medición.
b) Valor representativo del volumen.
c) Indeterminación porcentual del volumen.
d) Indeterminación absoluta del volumen.
e) Resultado de la medición del volumen.
16) Se mide el diámetro de una pieza cilíndrica con un calibre a la décima y la altura con una
regla milimetrada con la intención de medir su volumen, obteniéndose los siguientes valores
representativos:
d0= 31,2 mm y h0=96 mm. Teniendo en cuenta que V =
Calcular:
π .d 2 .h
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a)
b)
c)
d)
e)
f)
Indeterminaciones porcentuales de las mediciones del diámetro y la altura.
¿Qué medición sería conveniente mejorar?
Valor representativo del volumen.
Indeterminación porcentual del volumen.
Indeterminación absoluta del volumen.
Resultado de la medición del volumen.
17) Se mide el volumen de un pequeño prisma triangular por dos métodos.
IUtilizando una probeta graduada en cm3 que contiene 30 cm3 de agua y se observa
que cuando se introduce el prisma el nivel de agua llega a 46 cm3
IIUtilizando un calibre a la décima obteniéndose para la base b0=22,4 mm, la altura
h0= 26,3 mm y la longitud L0=55,0 mm.
V=
b.h.L
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Calcular:
a) Resultado de la medición con probeta.
b) Indeterminación porcentual de la medición con probeta.
c) Resultados de las mediciones de b, h y L
d) Indeterminaciones porcentuales de las mediciones de b, h y L
e) Valor representativo del volumen medido con calibre.
f) Indeterminación porcentual del volumen.
g) Indeterminación absoluta del volumen.
h) Resultado de la medición del volumen.
i) ¿Por qué método la medición fue más precisa?
Respuestas
6) e0 = 34mm; δe = 1mm; e = 34mm ± 1mm; emin = 33mm; emax = 35mm; εe = 0,029; ε%e = 2,9%
7) d0=22,9mm; δd=0,1mm; d=22,9mm ± 0,1mm; dmin=22,8mm; dmax=23,0mm; εd =0,0044; ε%d=0,44%
8) X0=16,28mm; δX=0,01mm; X=16,28mm±0,01mm; Xmin=16,27mm; Xmax=16,29mm; εX=0,0006;
ε%X=0,06%
9) t0 = 45,0ºC; δt = 0,5ºC; t = 45,0ºC ± 0,5ºC; tmin =44,5ºC ; tmax =45,5ºC; εt = 0,011; ε%t = 1,1%
10) m0 = 106g; δm = 1g; m = 106g ± 1g; mmin = 105g; mmax = 107g; εm = 0,0094; ε%m = 0,94%
11) εh = 0,010; ε%h = 1,0%; εt = 0,018; ε%t = 1,8% la da la altura es más precisa porque tiene menos
indeterminación porcentual.
12) ε%m =0,8%; ε%t = 2,2%; ε%h =5,1% La de la masa es más precisa porque su indeterminación
porcentual es menor.
13) ε%A =0,8% ; ε%B =1,1% ; S0 =112 cm2 ; ε%S =1,9% ; δS =3cm2 ; S =112 cm2 ± 3cm2
14) ε%d =1,2% ; S0=53 m2 ; ε%S=2,4% ; δS =2 m2 ; S=53 m2 ± 2 m2
15) ε%A =0,60% ; ε%B =0,18% ; ε%C =0,10% ; V0 =11234 mm3 ; ε%V=0,88% ; δV = 99 mm3 ;
V = 11234 mm3 ± 99 mm3
16) ε%d =0,32% ; ε%h =1,10% ; habría que mejorar la de la altura ; V0 =73396 mm3 ; ε%V =1,74% ;
δV =1278 mm3 ; V=73396 mm3 ± 1278 mm3
17) V =16cm3±1cm3 ó V= 16000 mm3 ± 1000 mm3 ; ε%V =6.25% ; b=22,4mm ± 0,1 mm ; h=26,3 mm ±
0,1 mm ; L= 55,0 mm ± 0,1 mm ; ε%b= 0,45% ; ε%h= 0,38% ; ε%L= 0,18% ; V0= 16201 mm3 ; ε%V= 1,01% ;
δV =164 mm3 ; V =16201 mm3 ± 164 mm3 ; Por el método indirecto porque tiene menor
indeterminación porcentual.
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