MOTOR MAGNÉTICO PERPETUO. ENERGÍA INAGOTABLE Clave: CIN2014A20158 CENTRO UNIVERSITARIO MEXICO Autores: López González Adrián Yahir Melo Jiménez Enrique Muñoz de Yta Humberto Asesor: Flores Téllez Jesús Área de conocimiento: Físico Matemáticas y de las Ingenierías Disciplina: Física Tipo de investigación: Experimental México D.F 20/02/2014 1 RESUMEN El motor magnético perpetuo, construido con imanes, madera y una barra de metal, funciona al invertir las polaridades de los imanes adheridos al sistema. Estos al repelerse hacen girar la barra de metal y el trabajo o giro de la barra hace que los engranes en los que está pegada puedan dar vuelta. Este movimiento seguirá hasta que los imanes pierdan su poder o magnetismo; lo cuña serían cientos de años. Nuestro proyecto tiene la intención de utilizar la fuerza magnética para generar una máquina cercana a las máquinas perpetuas ideales del pasado que permita producir energía eléctrica. The perpetual magnetic engine, made of magnets, wood and a metal bar, works reversing the polarities of each magnet stuck to the system. The metal bar is attached to some gears, and when the magnets repel each other, the metal bar begins to turn around with the gears. This movement will be perpetual, it will stop when the magnets lose their power or magnetism, which would be in thousands of years. Our project´s intention is using the magnetic force to generate electric energy like many machines of the past. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA A lo largo del tiempo, el hombre ha utilizado diversos métodos para producir energía para diferentes actividades, utilizando en la mayoría de los casos, combustibles que producen monóxido de carbono, hidrocarburos, óxidos de azufre y más raramente óxidos de nitrógeno. Estos productos de la combustión tienen efectos nocivos tanto a la salud de las personas como al medio ambiente. Los motores que se usan actualmente para producir energía mecánica son de combustión interna, como es el caso de los automóviles o externa como el motor de Stirling, ambos produciendo una cantidad considerable de contaminantes. Por lo tanto, una alternativa de producir energía libre de contaminantes es por medio de la energía inagotable del magnetismo, la cual, además de ser limpia, puede durar más tiempo y a largo plazo puede ser más económica su aplicación en un motor. Por lo que proponemos diseñar un motor basado en solo campos magnéticos que permitan producir movimiento permanente en un dispositivo. HIPÓTESIS Si logramos encontrar la distribución adecuada de campos magnéticos entre imanes permanentes colocados en dos planos rotatorios que interactúan, entonces se podrá generar un movimiento permanente de los planos rotatorios a partir de un impulso inicial que será utilizado en un sistema de transmisión mecánica conectado a uno de los planos rotatorios, generando energía mecánica reutilizable. OBJETIVOS GENERALES Construir un prototipo de un motor magnético que mantenga su movimiento exclusivamente de la interacción entre campos magnéticos, el cual dará impulso a un sistema de transmisión mecánica produciendo la energía necesaria para realizar un movimiento de manera permanente. 2 FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA Magnetismo Existe en la naturaleza un mineral llamado magnetita o piedra imán que tiene la propiedad de atraer el hierro, el cobalto, el níquel y ciertas aleaciones de estos metales. Esta propiedad recibe el nombre de magnetismo. Los imanes Un imán es un material capaz de producir un campo magnético exterior y atraer el hierro (también puede atraer al cobalto y al níquel). Los imanes que manifiestan sus propiedades de forma permanente pueden ser naturales, como la magnetita (Fe3O4) o artificiales, obtenidos a partir de aleaciones de diferentes metales. Podemos decir que un imán permanente es aquel que conserva el magnetismo después de haber sido imantado. En un imán la capacidad de atracción es mayor en sus extremos o polos. Estos polos se denominan norte y sur, debido a que tienden a orientarse según los polos geográficos de la Tierra, que es un gigantesco imán natural. La región del espacio donde se pone de manifiesto la acción de un imán se llama campo magnético. Este campo se representa mediante líneas de fuerza, que son unas líneas imaginarias, cerradas, que van del polo norte al polo sur, por fuera del imán y en sentido contrario en el interior de éste; se representa con la letra B. Desde hace tiempo es conocido que una corriente eléctrica genera un campo magnético a su alrededor. En el interior de la materia existen pequeñas corrientes cerradas debidas al movimiento de los electrones que contienen los átomos, cada una de ellas origina un microscópico imán o dipolo. Cuando estos pequeños imanes están orientados en todas direcciones sus efectos se anulan mutuamente y el material no presenta propiedades magnéticas; en cambio si todos los imanes se alinean actúan como un único imán y en ese caso decimos que la sustancia se ha magnetizado. Imantar un material es ordenar sus imanes atómicos. El magnetismo es producido por imanes naturales o artificiales. Además de su capacidad de atraer metales, tienen la propiedad de polaridad. Los imanes tienen dos polos magnéticos diferentes llamados Norte o Sur. Si enfrentamos los polos Sur de dos imanes estos se repelen, y si enfrentamos el polo sur de uno, con el polo norte de otro se atraen. Otra particularidad es que si los imanes se parten por la mitad, cada una de las partes tendrá los dos polos. Cuando se pasa una piedra imán por un pedazo de hierro, éste adquiere a su vez la capacidad de atraer otros pedazos de hierro. La atracción o repulsión entre dos polos magnéticos disminuye a medida que aumenta el cuadrado de la distancia entre ellos. Campo magnético Se denomina campo magnético a la región del espacio en la que se manifiesta la acción de un imán. Un campo magnético se representa mediante líneas de campo. Un imán atrae pequeños trozos de limadura de hierro, níquel y cobalto, o sustancias compuestas a partir de estos metales (ferromagnéticos). 3 La imantación se transmite a distancia y por contacto directo. La región del espacio que rodea a un imán y en la que se manifiesta las fuerzas magnéticas se llama campo magnético. Las líneas del campo magnético revelan la forma del campo. Las líneas de campo magnético emergen de un polo, rodean el imán y penetran por el otro polo. Fuera del imán, el campo está dirigido del polo norte al polo sur. La intensidad del campo es mayor donde están más juntas las líneas (la intensidad es máxima en los polos). El magnetismo está muy relacionado con la electricidad. Una carga eléctrica está rodeada de un campo eléctrico, y si se está moviendo, también de un campo magnético. Esto se debe a las “distorsiones” que sufre el campo eléctrico al moverse la partícula. El campo eléctrico es una consecuencia relativista del campo magnético. El movimiento de la carga produce un campo magnético. En un imán de barra común, que al parecer esta inmóvil, está compuesto de átomos cuyos electrones se encuentran en movimiento (girando sobre su órbita. Esta carga en movimiento constituye una minúscula corriente que produce un campo magnético. Todos los electrones en rotación son imanes diminutos. Materiales Ferromagnéticos Los materiales ferromagnéticos, compuestos de hierro y sus aleaciones con cobalto, tungsteno, níquel, aluminio y otros metales, son los materiales magnéticos más comunes y se utilizan para el diseño y constitución de núcleos de los transformadores y maquinas eléctricas. En un transformador se usan para maximizar el acoplamiento entre los devanados, así como para disminuir la corriente de excitación necesaria para la operación del transformador. En las maquinas eléctricas se usan los materiales ferromagnéticos para dar forma a los campos, de modo que se logren hacer máximas las características de producción de par. Estos materiales han evolucionado mucho con el paso del tiempo lo que implica más eficiencia, reducción de volúmenes y costo, en el diseño de transformadores y maquinas eléctricas. Los materiales ferromagnéticos poseen las siguientes propiedades y características que se detallan a continuación. Propiedades de los materiales ferromagnéticos. 1. Aparece una gran inducción magnética al aplicarle un campo magnético. 2. Permiten concentrar con facilidad líneas de campo magnético, acumulando densidad de flujo magnético elevado. 3. Se utilizan estos materiales para delimitar y dirigir a los campos magnéticos en trayectorias bien definidas. 4. Permite que las maquinas eléctricas tengan volúmenes razonables y costos menos excesivos. Características de los materiales ferromagnéticos. Los materiales ferromagnéticos se caracterizan por uno o varios de los siguientes atributos: Pueden imantarse mucho más fácilmente que los demás materiales. Esta característica viene indicada por una gran permeabilidad relativa m /m r. Tienen una inducción magnética intrínseca máxima Bmax muy elevada. 4 Se imanan con una facilidad muy diferente según sea el valor del campo magnético. Este atributo lleva una relación no lineal entre los módulos de inducción magnética (B) y campo magnético. Un aumento del campo magnético les origina una variación de flujo diferente de la variación que originaría una disminución igual de campo magnético. Este atributo indica que las relaciones que expresan la inducción magnética y la permeabilidad (m) como funciones del campo magnético, no son lineales ni uniformes. Conservan la imanación cuando se suprime el campo. Tienden a oponerse a la inversión del sentido de la imanación una vez imanados. Ley de Faraday En 1831 Faraday descubrió la inducción electromagnética, y el mismo año demostró la inducción de una corriente eléctrica por otra. Durante este mismo periodo investigó los fenómenos de la electrólisis y descubrió dos leyes fundamentales: 1) Que la masa de una sustancia depositada por una corriente eléctrica en una electrólisis es proporcional a la cantidad de electricidad que pasa por el electrólito. 2) Que las cantidades de sustancias electrolíticas depositadas por la acción de una misma cantidad de electricidad son proporcionales a las masas equivalentes de las sustancias. También demostró que un recinto metálico (caja o jaula de Faraday) forma una pantalla eléctrica. Sus experimentos en magnetismo le llevaron a dos descubrimientos de gran importancia. Uno fue la existencia del diamagnetismo y el otro fue comprobar que un campo magnético tiene fuerza para girar el plano de luz polarizada que pasa a través de ciertos tipos de cristal. Ley de Lenz Cuando una corriente empieza a circular por un conductor, se genera un campo magnético que parte del conductor. Este campo atraviesa el propio conductor e induce en él una corriente en sentido opuesto a la corriente que lo causó. En un cable recto este efecto es muy pequeño, pero si el cable se arrolla para formar una bobina, el efecto se amplía ya que los campos generados por cada espira de la bobina cortan las espiras vecinas e inducen también una corriente en ellas. MOVIMIENTO CIRCULAR VARIADO: Una partícula “m” se mueve con movimiento circular uniforme cuando su velocidad angular “W” es constante. Por lo tanto, al moverse sobre una circunferencia de radio R, recorre arcos iguales en tiempos iguales y el radio vector correspondiente describe ángulos iguales en tiempos iguales. Es decir, considerando la figura: 5 Los arcos: AB=BC=CD y los ángulos: φ1 =φ2 =φ3…, lo que implica que: a) rapidez constante: V1 =V2 =V3…. (módulo de la velocidad es constante = ) b) velocidad angular constante: Luego en el movimiento circular uniforme tanto la rapidez tangencial como la velocidad angular son constantes. Pero si la partícula se mueve de modo que varíe tanto su rapidez tangencial como su velocidad angular, el movimiento es variado. Cuando esta variación es constante, o sea, es la misma en el mismo intervalo de tiempo, el movimiento se llama UNIFORMEMENTE VARIADO. Supongamos Para la siguiente figura que el intervalo de tiempo entre A y B, B y C, C y D y D y E es el mismo, Con lo cual podemos escribir: Arcos: AB<BC<CD<DE Ángulos: φ1 < φ2 < φ3 < φ4 Rapideces: V1<V2 <V3 <V4 Veloc. Angular: W1< W2 < W3 < W4 TORCA O MOMENTO DE TORSION. Debido a una fuerza ejercida alrededor de un eje, es la medida de la efectividad de la fuerza para que esta produzca una de rotación alrededor de un eje. La torca se define operacionalmente como: Torca = rFsenθ, donde r es la distancia radial desde el eje al punto de aplicación de la fuerza y θ es el Angulo agudo entre las direcciones de r y F. EL MOMENTO DE INERCIA (I) de un cuerpo es la medida de la inercia rotacional de este .Si un objeto que puede girar libremente alrededor de un eje presenta gran dificultad para hacerlo girar, se dice que su momento de inercia alrededor de ese eje es grande. Un objeto con I pequeña tiene poca inercia rotacional. Si un objeto se considera constituido por masas pequeñísimas: m1, m2, m3…., a las distancias respectivas r1, r2, r3…. ,a partir de un eje, su momento de inercia a partir de ese eje es: Si en vez de una partícula, como se supone para la relación anterior, se tiene un sólido rígido formado por “n” partículas, se aplica la relación anterior a cada una de ellas y se suman los resultados lo que dará el momento de inercia del cuerpo. Así obtenemos sucesivamente. 6 Esto puede escribirse como una sumatoria: Io= k x r1 2 La determinación algebraica del momento de inercia Io de un cuerpo es un problema de cálculo integral: se supone el cuerpo dividido en corpúsculos infinitesimales “dm” obteniéndose. Io= Cuando el cuerpo tiene forma regular como un alambre, varilla, disco, anillo, esfera, etc. No es difícil calcular esta integral, pues basta encontrar una expresión que de r=f (m). Aquí, T, I y α, están calculadas con respecto al mismo eje. En relación a las unidades, T está dada en N.m, I en kg.m2y α debe darse en I=m1 1+ m2 2 +m3 3.........= Σmi Las unidades son kg.m2 i 7 Es conveniente definir un radio de giro (k) para un objeto alrededor de un eje por la relación: I=Mk 2, donde M es la masa total del objeto. En consecuencia K es la distancia a la cual se debe colocar una masa puntual M, si la masa va a tener la misma I que tiene el cuerpo real. TORCA Y ACELERACION ANGULAR, Una torca no balanceada T, actuando Sobre un cuerpo de momento de inercia I, produce una aceleración angular α, dada por: T= ( m1 1+ m2 2 +m3 3......... mn n)α= De donde: T=Iα Esta ecuación es fundamental en las rotaciones de sólidos rígidos en torno a un determinado eje. Si la comparamos con la formula F=a.m., que es fundamental en las traslaciones, se ve que hay una gran analogía. En efecto, la fuerza F que produce la traslación del cuerpo se corresponde con el troqué T que produce la rotación; la masa inercial “m” con el momento de inercia Io y la aceleración lineal “a” con la aceleración angular α En las traslaciones la razón entre la fuerza F aplicada al cuerpo y la aceleración “a” que adquiere, se llama masa inercial “m= ”. A su vez en las rotaciones, la razón entre el troqué T y la aceleración angular α que se origina en el cuerpo se llama momento de inercia Io= mitad para que el momento de inercia sea diferente: Io= La fórmula α= basta cambiar el eje a la L2 , hace ver que la aceleración angular α es inversamente proporcional al momento de inercia Io. Por lo tanto al aplicar un determinado torque T, este producirá una menor aceleración angular mientras mayor sea el momento de inercia. Por esta razón el momento de inercia representa en las rotaciones la resistencia que oponen los cuerpos a variar su velocidad angular, es decir una resistencia a adquirir una aceleración angular. El momento de inercia en las rotaciones representa el mismo papel que la masa inercial en las traslaciones. En muchas maquinas industriales es necesario emplear “volantes” de gran momento de inercia con el objeto de mantener la velocidad angular. Aquí, T, I y α, están calculadas con respecto al mismo eje. En relación a las unidades, T está dada en N.m , I en kg.m2 y α debe darse en ENERGIA CINETICA DE ROTACION: (ECr) de una masa cuyo momento de inercia alrededor de un eje es I y se encuentra rotando alrededor de un eje con una velocidad angular ϖ, es: ECr= I ω2, donde la energía cinética rotacional está en Joules y su velocidad angular ϖ, debe darse en: rad/s ROTACION Y TRASLACION COMBINADAS: La energía cinética de una pelota que rueda, o de otro objeto de masa M que rueda es la suma de: 1.- Su energía cinética rotacional ECr alrededor de un eje que pasa por su centro de masa, y 2.- La energía cinética trasnacional EC, de una masa puntual equivalente que se mueve con el centro de masa .Expresado en una formula: EC total = ½I ϖ⌃2 + ½ Mv⌃2 Nótese que I es el momento de inercia del objeto respecto a un eje que pasa a través de su centro de masa. 8 EL TRABAJO (W) efectuado sobre un cuerpo rodando durante un desplazamiento angular θ por una torca T constante, está dado por: W=T×θ, donde W esta dado en joule y θ en radianes. MOMENTO DE INERCIA DE CUERPOR HOMOGENEOS Y REGULARES. Con EE se indica el eje de rotación. 9 ALAMBRE RECTO DE LARGO L Materiales ferromagnéticos 10 Son esencialmente a estos materiales a los que se les denomina magnéticos y en ellos las intensas interacciones entre los momentos magnéticos atómicos, que no se dan en los medios paramagnéticos, los incitan a situarse paralelamente unos a otros en regiones llamadas dominios magnéticos (con tamaños del orden entre 10-18 y 10-9 m3 de manera que cada uno puede tener entre 1011 y 1020 átomos). Los átomos de los materiales que presentan estas características tienen capas electrónicas internas, “d” o “f”, incompletas como son el hierro, el níquel, el cobalto y sus aleaciones, el grupo de elementos químicos llamado de las tierras raras y algún derivado del manganeso por lo que podemos decir que esta fuerte interacción se debe a que entran en juego los momentos magnéticos de espín y neutrónico de cada átomo que compone el material. En ausencia de campos externos y sin tratamiento previo el momento magnético de cada dominio apunta en una dirección aleatoria y el resultado, hablando macroscópicamente, es que no presentan magnetización. Cuando se aplica un campo externo (generado por corrientes externas o por cualquier otro procedimiento) los momentos magnéticos resultantes de los distintos dominios tienden a orientarse paralelamente al campo externo, pero además las fronteras de los diferentes dominios también se desplazan de modo que los dominios que inicialmente presentaban un momento magnético neto en la misma dirección del campo aumentan de tamaño y los que tenían los momentos magnéticos netos en direcciones diferentes disminuyen; este efecto es acumulativo ya que el campo magnético inducido por los dominios que tienen su momento magnético paralelo al campo es grande y junto con el campo externo generan un momento de torsión (momento de fuerzas) que tienden a alinear más y más dominios en la misma dirección, por ello las susceptibilidades de estos materiales son muchísimo mayores que la de substancias paramagnéticas, pudiendo variar entre 100 y 100000, siendo además magnitudes no constantes que dependen del campo externo aplicado y de los tratamientos previos, dando lugar a los llamados ciclos de histéresis (que proviene de una palabra griega que significa retraso). La temperatura de la muestra influye en el desorden de modo que a medida que la temperatura crece se hace más difícil mantener el orden, así para todo material ferromagnético existe un valor de la temperatura Tc (llamada temperatura de Curie) por encima de la cual el medio deja de ser ferromagnético para convertirse en paramagnético. Todos estos materiales, desde el punto de vista eléctrico, son medios conductores. 11 Existe otro grupo de materiales llamados ferromagnéticos (ferritas) cuyas fórmulas químicas son de la forma Fe2O3 (MO) donde M es un metal divalente que presentan las propiedades de los ferromagnéticos (altos valores de las permeabilidades relativas) pero a diferencia de ellos son aislantes eléctricos por lo que se utilizan en aplicaciones donde se requiera reducir lo máximo posible las pérdidas por efecto Joule, como puede en núcleos de bobinas y transformadores de alta frecuencia para reducir las corrientes de Foucault o en la propagación de microondas. Ciclos de Histéresis. Pérdidas Supongamos que enrollamos una bobina sobre un toroide ferromagnético sin imanar, y hacemos circular por ella una corriente eléctrica. En estas circunstancias se genera un campo H que actúa sobre los dipolos magnéticos con una fuerza que tiende a alinear su momento magnético con el campo magnético para tener una configuración de mínima energía UmB = -m x B , si aumentamos la corriente aumenta el campo H y aumenta la cantidad de momentos magnéticos que se alinean con el campo, este proceso finaliza cuando todos los momentos magnéticos del material están alineados con el campo y decimos que se ha llegado a la saturación, momento en el cual el valor de la imanación M es lo más grande posible. En estas circunstancias si ahora disminuimos la corriente y por tanto H la imanación no disminuye por el mismo camino hasta tal punto que para el valor de H = 0 hay un momento magnético por unidad de volumen no nulo, imanación remanente, y por consiguiente un campo magnético B ≠ 0, magnetismo remanente Br. Si ahora aplicamos un campo H de sentido contrario el campo magnético B disminuye, y si en este sentido seguimos aumentando H llegará a un valor, llamado campo coercitivo Hc , tal que el campo magnético se hace cero, B = 0. Si seguimos aumentando H en este segundo sentido mayor nº de momentos magnéticos se van orientando en sentido contrario al inicial hasta lograr de nuevo la saturación con la orientación contraria, repitiéndose de nuevo el proceso al disminuir nuevamente H hasta hacerse cero para crecer a continuación hasta lograr un B = 0 y continuar creciendo hasta lograr otra vez la saturación con orientación inicial. La forma de este proceso, representada en el plano B – H, se muestra en la siguiente gráfica y representa la llamada curva o ciclo de histéresis. En otros libros la curva de histéresis se muestra en un plano MH. La forma del ciclo de histéresis induce una segunda clasificación de los medios ferromagnéticos. Así si el ciclo es muy ancho (campo remanente y coercitivo grandes), se llaman materiales duros y son apropiados para la fabricación de imanes permanentes, en cambio si el ciclo es muy estrecho (campo remanente y coercitivo pequeños), se llaman materiales blandos y son apropiados para la fabricación de núcleos de motores eléctricos y de transformadores, ya que las 12 pérdidas de energía por histéresis, como veremos a continuación, son pequeñas. Observar la gráfica que se muestra debajo. METODOLOGÍA Se plantean 2 sistemas, el primero es un sistema magnético el cual está formado por 2 hexágonos de 25 cm aproximadamente y por 2 ruedas de aproximadamente 10 cm de diámetro las que están fijas a una barra de metal. Esta barra va colocada sobre las paredes del sistema colocada en 2 baleros, uno en cada lado lo cual permite que el sistema gire. Estas ruedas de 10 cm serán los que nos darán el movimiento perpetuo sobre el eje con un balero de baja fricción. Se le colocarán imanes de neodimio colocados en hileras en cada octavo del círculo a lo largo de la circunferencia. Se le tendrá que dar un impulso inicial y mediante este, dependiendo de la cercanía entre ambas ruedas, será la intensidad con que gire nuestro primer sistema. Se colocará una palanca, por la cual se alinearan ambas ruedas al hexágono. Para detenerlo simplemente se moverá la palanca a donde no existirá el campo magnético no y no será posible el que siga manteniendo el movimiento. Como nuestro segundo sistema tenemos un sistema de transmisión mecánica en el cual unido a la barra de metal irá un engrane de tipo helicoidal de un 20 cm de diámetro, esta forma nos permite que tenga mayor potencia con menos probabilidad de rotura ya que pueden engranar varios dientes al mismo tiempo dándole mayor fuerza y resistencia al engrane. El propósito de que este engrane sea tan grande es que al estar unido a un engrane de menor radio respecto al primero, se producirá un aumento en la velocidad de giro en el sistema ya que al dar una vuelta el engrane mayor, el menor habrá dado más. Conectado a este engrane tendremos un engrane de tipo de tornillo sin fin-corona el cual está diseñado para transmitir grandes esfuerzos aumentando la potencia de transmisión. Finalmente este engrane de tornillo se conectará a una transmisión que es una barra que pasará el movimiento mediante un engrane de tipo hipoide el cuál es un engranaje cónico helicoidal formado por un piñón reductor de pocos dientes y una rueda helicoidal, para pasar este movimiento a la parte delantera para comunicarse con el eje central, el cual está constituido por dos engranes pequeños helicoidales, los cuales unidos a unas barras harán el movimiento de las ruedas. RESULTADOS Se han hecho varias pruebas para observar como es la mejor manera de colocar los imanes para poder aplicarlo al prototipo, haciendo como primera propuesta dos cilindros concéntricos en los cuales el cilindro exterior tenía imanes en toda su parte interna con polos intercalados y el cilindro interior los tenía en la parte externa con polos iguales, lo cual no funcionó por lo que se reacomodaron los imanes poniendo los imanes del cilindro exterior del mismo polo, contrario al del cilindro interior. No funcionó ya que los cilindros eran muy pesados y tenía una cierta inclinación hacía un lado, por lo que se detenía por la atracción de ese lado. Después se intentó con unas aspas para colocar los imanes inclinados orientados hacía el mismo lado, en el que en un marco se le ponían los imanes para repeler a estos pero no se pudo ya que en el interior del centro del aspa, había cierto campo magnético que afectaba el movimiento, haciendo que se detuviera. En ambos casos los pusimos horizontales, pero lo cambiamos a que las ruedas estén verticales ya que creímos que la fuerza de gravedad puede ayudar a nuestro movimiento. Otro problema fue el de la fricción en ambos casos, por lo que le debimos poner un balero de baja fricción para que este no afecte nuestro movimiento. Finalmente propusimos dos sistemas unidos para poder aumentar la potencia de este movimiento y lo seguimos poniendo de manera vertical. Cambiamos los imanes, de ser ferromagnéticos los cambiamos por unos de neodimio ya que estos nos dan mayor fuerza de 13 atracción que los ferromagnéticos. Modificamos el sistema haciendo el hexágono ya que creemos que este cambio de direcciones de las fuerzas de atracción podrá hacer que el movimiento se mantenga. Visualización del avance del sistema CONCLUSIONES En este momento no se ha terminado el diseño, ya que la fricción en el sistema de rotación es demasiado alta anulando rápidamente el movimiento de la rueda magnética e impidiendo la generación de una importante cantidad de energía mecánica. Bibliografía: De Miranda, F. (2011). Elementos de Transmisión de potencia Mecánica. Universidad Nacional Experimental. http://www.slideshare.net/vfloresg/ele entos-de-transmisin-de-potencia-mecanica Purcell, E. (1963). Electricity and Magnetism. United States of America, Massachusetts: Berckeley Physics Course. Ribero, A. M., & Alvarenga Alvares, B. (2003). Fisica General con experimentos sencillos. México D.F.: Oxford. Serway, R.A., & Faughn, J.S. (2005). Fisica. México, D.F.: Thompson Roald K. Wangness. (1983). Campos Electromagnéticos. México, D.F.: Limusa Douglas C. Giancoli. (1957). Física: Principios con alplicaciones. México, D.F.: Prentice Hall 14