Liceo XXX. Departamento de Matemática. Valor 42 puntos Segunda

Liceo XXX.
Departamento de Matemática.
Segunda Prueba. II Trimestre
Nivel: Octavo año.
Tiempo probable: 80 minutos.
Prof. Johanna Mena González.
Fecha: _____________
Valor 42 puntos
Porcentaje asignado: 35%
Nota:
Nombre del alumno: ______________________________ Sección: 8 - _____
I Parte. Selección única. Valor 10 puntos.
Indicaciones: Lea cuidadosamente cada una de las siguientes proposiciones y escriba
una equis(X) sobre la letra que contiene la respuesta correcta. (Un punto cada acierto).
1. Al efectuar
2y (3y – 1) (3y + 1) se obtiene como resultado
A. 18y3 + 1
B. 18y3 – 2y
C. 18y3 – 6y – 1
D. 18y3 –12y – 2y
2. La expresión 10x2 – (3x – 2)2 es equivalente a
A. 7x2 – 12x + 4
B. x2 + 12x – 4
C. x2 + 6x + 4
D. x2 + 4
3. Al realizar y simplificar (1– a)2 – a (2 + a) el resultado es
A. 1 – 4a
B. 1 – 3a + a2 + a3
C. 0
D. 1
4. Considere las siguientes afirmaciones
I. (3 – b) (3 + b) – (3 – b)2 = 6b – 2b2
II. ( m + 1) ( m – 1) – m +1= m2 + 1
De ellas son VERDADERAS
A. Solo I
B. Solo II
C. Ambas
D. Ninguna
5. Al efectuar (x + 2) (2x – 1) + x – 2 se obtiene
A) 2x2 + x
B) 2x2 + 4x
C) 2x2 + x – 4
D) 2x2 + 4x – 4
6. Considere las siguientes afirmaciones
I.
x + y = 12
II. –4 + 2x = 5 – 11 + x
De ellas, ¿cuál corresponde a una ecuación lineal con una incógnita?
A. Solo la I
B. Solo la II
C. Ambas
D. Ninguna
7. El conjunto solución de la ecuación lineal anterior coresponde a
A. –2
B. –4
C. –8
D. 10
8. La solución de
A.
corresponde a
B.
C.
D. 28
9. Una ecuación cuyo conjunto solución sea 3 corresponde a
A. 4(x +1 ) = 2x + 1
B. 2x + 5 = 3 ( x – 2)
C. 3( x –3) = 2x – 6
D. 5x – 3 = 4x + 8
10. Si el doble de un número se aumenta en la cuarta parte del mismo número, se obtiene
18, entonces ¿cuál es ese número?
A. 3
B. 4
C. 8
D. 24
11. La suma de la edad de un padre y la de su hijo es 42 años. ¿Cuál es la edad del
padre si sabemos que su hijo nació cuando él tenía 18 años?
A. 30
B. 24
C. 48
D. 39
II Parte .Respuesta Corta. Valor 9 puntos.
Indicaciones: Responda en forma clara y ordena con la expresión algebraica que se le
solicita.
1. ( 3x– 5)2 – 9x2 __________________
2.
7x2 – x = 4
__________________
3. Las siguientes ecuaciones _________________, ________________ y
_______________ son ejemplos de ecuaciones de primer grado con una
incógnita.
4. La solución de la ecuación x – 7 = 18 puede ser
_________________
5. Al resolver – 2x = 8 se obtiene como solución
__________________
6. El triple de un número aumentado en dos es igual al doble del mismo número.
______________________
7. La suma de dos números impares consecutivos es igual a doce.____________
III Parte .Apareamiento. Valor 12 puntos.
Indicaciones: En la Columna A aparecen una serie de ecuaciones y en la Columna B su
respectiva solución. Escriba en el paréntesis el número de la Columna B según
corresponda.
x + 5 = – 10 + 3
(
)
1.
4 – x = –8
(
)
2.
(
)
3. 0
(
)
9 – 5 = 15 – x
–5x =
x= –1
(
4.
12
5.
11
)
6.
5x + 8 – x = 11 – 6x
(
)
7.
9 – 7x – 11x = 16 – 6x
(
)
8.
6x + 3 = 4 – ( 2 – x )
(
)
–12
9.
–x + 4 = 3(x + 1)
(
)
0x = 8
(
)
10.
(
)
11.
(
)
(x +1)( x –1) + x = 4 + x2
IV Parte .Desarrollo. Valor 11 puntos.
Indicaciones: Resuelva los ejercicios en forma clara y ordenada. Debe presentar todos
los pasos que se requieran para contestar cada ítem.
1. Resuelva las siguientes operaciones con polinomios. Valor 3 puntos cada operación.
( 7 + x) (x – 7) – 2x ( 3x + 1)2 + 17x2
4x( 2x – 7)2
2. Resuelva el siguiente problema.
Un matrimonio y sus tres hijos visitaron un parque nacional. Al ingresar pagaron 3100
colones. Si el valor de la entrada para cada niño es 5 octavos de lo que cuesta la de un
adulto, ¿cuál es el precio de cada boleto?
3. Resuelva y compruebe la siguiente ecuación. Debe indicar el conjunto solución. Valor
6 puntos.
x2 – ( x – 3) ( x + 2) = 8
OPCIONAL
4. Resuelva el siguiente problema.
Don Rodolfo y su esposa Laura acuden regularmente para el control prenatal del bebe que
esperan. El doctor escribió la siguiente ecuación que relaciona el crecimiento del feto en
centímetros, y el número de semanas de gestación:
L= 1,53t – 6,7
L representa la longitud del feto en centímetros.
T corresponde al tiempo de gestación en semanas.
Si el feto mide 37,67cm. ¿Cuántas semanas de gestación tiene Laura?
La tabla de Especificaciones se presenta en la página siguiente.
Liceo XXX
Departamento de Matemática.
Prof. Johanna Mena González.
Puntuación preliminar: 40 puntos
Puntuación Total: 42 puntos
Total de lecciones: 18
TABLA DE ESPECIFICACIONES.
Número
Objetivos específicos o contenidos procedimentales.
Identificar los elementos que conforman las multiplicaciones que corresponden a
productos notables.
Aplicar los productos notables en la solución de ejercicios.
Identificar ecuaciones de primer grado con una incógnita.
Conjunto solución de una ecuación de primer grado con una incógnita.
Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita.
Utilizar el lenguaje matemático para expresar situaciones que se modelan,
mediante ecuaciones de primer grado con una incógnita.
Utilización de las ecuaciones de primer grado con una incógnita, en la solución de
problemas.
lecciones
Puntos
por
objetivo
2
5
3(1)
6
1
1
4
2
14
2
2
9
5
4(1)
2(1)
2(1)
2(1) 2(1)
1(1) 4(1)
2
5
1(1)
Tipo de Ítem
SU RC ID
C
RE
1(2)
1(12)
1(2)
1(5)
1(4)
CONSTANTE: 2,22
TOTAL
18
42
10
9
12
11
Simbología: SU: Selección única; RR: Respuesta restringida; RC: Respuesta Corta; RP: Resolución de problemas ID:
Identificación; RSC: Resolución de casos; E: ensayo; C: Correspondencia o apareamiento; RE: Resolución de ejercicios.