Laboratorio 1 [Incertidumbre en Mediciones]

PRACTICA N° 1
INCERTIDUMBRES EN MEDICIONES
DIMAS ARLEYS ESCORCIA PEREZ - 1180373
BRAYAN FERNANDO ROLON G.
- 1180367
CAMILO CASTILLEJO OSPINO
- 1180385
JOSE FRANCISCO NIETO CONTRERAS
Prof. Física Mecánica
UIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER
FISICA MECANICA
CUCUTA
06-09-2010
2. RESUMEN
En esta practica de laboratorio veremos las características de como conocer la
medida exacta de un objeto, conociendo varias supuestas mediciones; para
esto se tiene en cuenta la incertidumbre, valor mas probable, error absoluto,
etc. Además haremos repasos de conceptos como cifras significativas las
cuales nos son útiles en la realización de este informe. Una parte importante
de este trabajo es el análisis cuidadoso de los datos y sus resultados. En fin,
aplicamos nuestros conocimientos en torno a las incertidumbres y posibles
errores al medir.
3. INTRODUCCION Y OBJETIVOS
INTRODUCCION
A menudo, en física tendremos que calcular una respuesta aproximada a un
problema, incluso cuando se dispone de poca información. Estos resultados
pueden emplearse para determinar si es o no necesario un cálculo más exacto.
Estas aproximaciones suelen tener como origen ciertas suposiciones que deben
ser modificadas si se buscara más precisión.
En este trabajo se profundizara los temas de cifras significativas e
incertidumbres, además identificaremos el valor exacto de una medida y lo
pondremos en práctica.
OBJETIVOS

Obtener el número adecuado de cifras significativas en diferentes
mediciones.

Calcular el error experimental en las medidas realizadas.

Adquirir habilidades para medir cuidadosamente una magnitud física,
analizar los errores y elegir los instrumentos mas adecuados para cada
medición
4. MARCO TEORICO
INCERTIDUMBRE: Es una evaluación de la adecuación de una determinada
medida experimental de un mensurando al mejor valor estimado del mismo
compatible con el estado actual del conocimiento físico. A diferencia del error
experimental, la incertidumbre sí puede ser objeto de evaluación mediante
técnicas estadísticas, aunque no podemos esperar que una incertidumbre
pequeña corresponda a un error en el resultado de medida pequeño.
Identificación de las fuentes de incertidumbre
Una vez determinados el mensurando, el principio, el método y el
procedimiento de medición, se identifican las posibles fuentes de
incertidumbre.
Éstas provienen de los diversos factores involucrados en la medición, por
ejemplo,
 Los resultados de la calibración del instrumento;
 La incertidumbre del patrón o del material de referencia;
 La repetibilidad de las lecturas;
 La reproducibilidad de las mediciones por cambio de observadores,
instrumentos u otros elementos;
 Características del propio instrumento, como resolución, histéresis,
deriva, etc.
 Variaciones de las condiciones ambientales; la definición del propio
mensurando;
 El modelo particular de la medición;
 Variaciones en las magnitudes de influencia.
No es recomendable desechar alguna de las fuentes de incertidumbre por la
suposición de que es poco significativa sin una cuantificación previa de su
contribución, comparada con la demás, apoyada en mediciones. Es preferible
la inclusión de un exceso de fuentes que ignorar algunas entre las cuales
pudiera descartarse alguna importante. No obstante, siempre estarán
presentes efectos que la experiencia, conocimientos y actitud crítica del
metrólogo permitirán calificar como irrelevantes después de las debidas
consideraciones.
Por ejemplo, en la calibración de termómetros de mercurio en vidrio aparece
una pequeña contribución de la temperatura ambiente, pero se considera
despreciable aquella contribución debida a la radiación electromagnética en el
ambiente.
CIFRAS SIGNIFICATIVAS: Se denominan cifras significativas a todos
aquellos dígitos de un número que se conocen con seguridad (o de los que
existe una cierta certeza).
Las cifras significativas de una magnitud física, son el número de dígitos,
contados desde el primero diferente de cero a la izquierda, hasta el último
dígito a la derecha, incluyendo ceros.
Las cifras significativas son los dígitos de un número que consideramos no
nulos.
Norma
Ejemplo
Son significativos todos los dígitos distintos de 8723 tiene cuatro cifras
cero.
significativas
Los ceros situados entre dos cifras
105 tiene tres cifras
significativas son significativos.
significativas
Los ceros a la izquierda de la primera cifra
0,005 tiene una cifra
significativa no lo son.
significativa
Para números mayores que 1, los ceros a la
8,00 tiene tres cifras
derecha de la coma son significativos.
significativas
Para números sin coma decimal, los ceros
posteriores a la última cifra distinta de cero
7 · 102 tiene una cifra
pueden o no considerarse significativos. Así, significativa
para el número 70 podríamos considerar una 7,0 · 102 tiene dos cifras
o dos cifras significativas. Esta ambigüedad se significativas
evita utilizando la notación científica.
Todas las cifras que figuran en un resultado deben ser significativas. Este
mismo criterio general debe respetarse cuando se opera con datos
experimentales; es una cuestión de sentido común que por el simple hecho de
operar con los números no es posible mejorar la precisión de los resultados si
éstos tienen una base experimental. Cuando un resultado se escribe de modo
que todas sus cifras sean significativas proporciona por sí mismo información
sobre la precisión de la medida.
En general, la mejor manera de calcular el número de cifras significativas es
expresar el número en notación científica y practicar el recuento sobre el factor
multiplicativo de la potencia de diez correspondiente.
5. ANALISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADO
5.1. Si reportamos una medida como 15.4 cm. ¿Cuántas cifras significativas
tiene? Reporte esta medida en mm, en m y en km. ¿Aumentan o disminuyen
las cifras significativas al hacer las conversiones?
15,4
cm. =
tiene 3 cifras significativas.
15,4 cm. * 10 mm = 154 mm.
1 cm.
15,4 cm. *
1m
= 0,154 m.
100 cm.
15,4 cm. *
1 km. = 0,000154 km.
100000 cm.
Al cambiar las unidades de 15,4 cm. a mm, m y km. La cifra significativa no
aumenta ni disminuye; sigue siendo la misma (3).
5.2. Dos varillas tienen una longitud igual a 8,4±0,1mm y 3,8±0,1mm
respectivamente. Si colocamos una varilla seguida de la otra. ¿Cual será la
medida de la longitud que ocuparan las dos y su incertidumbre?
x1= 8,4±0,1 mm
8,4 + 0,1 mm = 8,5 mm
8,4 - 0,1 mm = 8,3 mm
x2 = 3,8±0,1 mm
3,8 + 0,1 mm = 3,9 mm
3,8 - 0,1 mm = 3,7 mm
X+ = 8,5mm + 3,9mm = 12,4 mm
X- = 8,3mm +3,7mm = 12 mm
Promedio:
=
=
12,4 mm + 12 mm
2
12,2 mm
=
------
24,4 mm
2
Longitud de las dos varillas
Error Absoluto:
Δx = I Xi I
Δx = 12,4mm - 12,2mm = 0,2mm
Δx = 12 mm – 12,2 mm = 0,2 mm
_
Δx = 0,2 mm + 0,2 mm = 0,2 mm
2
RTA: (12,2±0,2) mm
incertidumbre = 0,2
5.3. Se mide el espesor de una moneda siguiendo dos procedimientos
diferentes:
a. Medimos el espesor de la moneda utilizando un vernier cuya
incertidumbre es de 0,1 mm
b. Medimos la altura de una pila de 20 monedas iguales utilizando una
regla cuya apreciación es de 1 mm
En el primer caso nos da que el espesor es 1,3 mm y en el segundo nos da que
la altura de la pila es 26,5 mm. Reporte en ambos casos los resultados. ¿Cuál
medición crees que es mejor?
1,3 mm --------- cada moneda -------- por vernier
26,5 mm -------- 20 monedas
26,5 mm / 20--- 1,325 mm -------------- por regla
a) (1,3± 0,1) mm
b) (1,325±1) mm
diferencia es de
“
1,4 mm --2,325 mm --
1,2 mm
0,325 mm
RTA: Entre menos diferencia halla la medición es mejor (la vernier es mejor)
5.4. El área de un rectángulo se reporta como (458±1) cm2 y una de sus
dimensione se reporta como (10,0±0,2) cm. Cuál será el valor y la
incertidumbre de la otra dimensión del rectángulo.
Área del rectángulo = b x h
457 /9.8= 46.6 ------ 458/10 = 45.8
_
_
X = (46.6 + 45)/2 X = 45.8
-----
459/10.2 = 45
Δx1 = I 46.6 – 45.8 I = 0.8
Δx2 = I 45 – 45.8 I = 0.8
_
_
ΔX = (0.8 + 0.8) / 2 ΔX = 0.8
RTA: La otra dimensión del rectángulo es (45.8±0.8)cm
6. CONCLUSIONES

Con esta práctica de laboratorio pudimos observar los métodos para
realizar mediciones con sus respectivos cálculos de incertidumbres.

Además con este informe lo que hicimos es aprender a calcular
incertidumbres en las mediciones que realizamos en nuestros
experimentos y comprobar así que toda medición tiene una
incertidumbre o margen de error.

Gracias a este trabajo se profundizaron los temas de incertidumbres en
las mediciones y cifras significativas, las cuales con esta consulta y
práctica aprendimos a manejarlo.
7. BIBLIOGRAFIA

Guías de laboratorio de física 1 (Mecanica)

Wikipedia

Internet