CONTENIDOS BÁSICOS EL NACIMIENTO DE LA MECÁNICA CUÁNTICA 1 La Física a finales del XIX 2 Interacción de la luz con la materia 3 Los espectros de líneas y los modelos atómicos 4 Propiedades ondulatorias de las partículas 5 Principios de incertidumbre de Heisenberg CONTENIDOS DE AMPLIACIÓN 6 Función de onda 7 La ecuación de Schrödinger en una dimensión 8 Aplicación de la mecánica cuántica al átomo de hidrógeno Max Planck (1858-1947), siendo profesor de la Universidad de Berlín propuso en 1900 una idea con relación a la energía, que sería el punto de partida de la Mecánica Cuántica. Consideró que la energía no se emite de forma continua, sino por el contrario es radiada de modo discontinuo. Esta idea revolucionaría en su época, consideró que la energía se emitía, propagaba y absorbía, de forma discontinua en cantidades discretas, y a cada una de estas unidades de energía le llamaron cuanto. 1 La Física a finales del XIX El LÁSER A grandes rasgos, durante el siglo XIX se verificó que las distintas formas de la energía (cinética, potencial, térmica, etc.) podrían transformarse unas en otras, pero la cantidad total se conservaba. Además, se empezó a indagar sobre la naturaleza de la materia: sólida, líquida o gaseosa, considerándola compuesta de moléculas, cada una de las cuales poseía sus átomos particulares. Las propiedades químicas de los elementos se encontraban recopiladas en la tabla periódica de Mendeleiev, que los ordenaba en orden creciente de sus masas atómicas. El movimiento de las partículas estaba descrito por las tres leyes de Newton que junto con la ley de Gravitación Universal, explicaba el movimiento de los cuerpos celestes. La luz, había quedado incorporada dentro de los fenómenos electromagnéticos que eran explicados con la teoría de Maxwell. En su conjunto, el mundo material se consideraba como un lugar muy lógico y comprensible, del que se creían conocidas sus leyes básicas. 1 Sin embargo, estas convicciones tuvieron que ser superadas en pocos años para explicar los nuevos fenómenos físicos observados al final del XIX, cuando los físicos ya habían descubierto un conjunto de ellos para los que no tenían explicaciones teóricas satisfactorias con los conocimientos de la Física Clásica. La comprensión de estos sucesos obligó a romper los moldes de la Física, para abrir el camino a la llamada Física Moderna. Los fenómenos más significativos fueron: La radiación del cuerpo negro, la interpretación de los espectros, el efecto fotoeléctrico, los rayos X, la radiactividad y el fracaso del experimento de Michelson-Morley, cuya explicación consistente necesitó de la Teoría de la Relatividad expuesta por Einstein en 1905, y que será explicada posteriormente. La radiación del cuerpo negro. Un cuerpo que se encuentra a una cierta temperatura distinta de la del cero absoluto, es un emisor de ondas electromagnéticas de distintas longitudes de onda. Cuando esta temperatura es de unos miles de grados kelvin emite radiaciones en el infrarrojo, en el visible y en el ultravioleta. Los científicos, mediante la medida de la energía radiada a cada longitud de onda, establecieron unas curvas para la radiación como la de la fig.12.1. Todos los intentos de describir la emisión de radiación y la determinación de una ecuación para la citada curva, fueron fallidos hasta 1900 en que Planck propuso una explicación revolucionaria para su tiempo, la teoría de los cuantos. Recibió por ello el Premio Nobel de Física en 1918. La interpretación de los espectros. Desde mediados del siglo XVIII se conocían los espectros luminosos emitidos por las sustancias, cuando eran excitadas previamente por una llama, o mediante descargas eléctricas. Al analizar la luz de los gases, se encontraron unas cuantas rayas espectrales características de cada gas, ¿pero a qué se debían?. Su explicación conduciría al establecimiento de los modelos atómicos, iniciándose el primer intento con el hidrógeno por ser el átomo más sencillo. Lo propuso acertadamente Niels Bohr en 1913 empleando la teoría cuántica. Le valió el Premio Nobel de Física en 1922. El efecto fotoeléctrico. Fue descubierto por Hertz en 1887 al observar que una chispa eléctrica saltaba más fácilmente entre dos esferas cargadas con una alta diferencia de potencial, si estaban iluminadas con luz ultravioleta que cuando el experimento se hacia en la obscuridad, fig.12.2. Una década después J.J. Thomson en Inglaterra y Philipp Lenard en Alemania, comprobaron que la acción de la luz hacía saltar cargas negativas de la superficie de los metales. La explicación del efecto fotoeléctrico la efectuó A. Einstein en 1905, lo que le valió el Premio Nobel de Física en 1921. Los rayos X. Fueron descubiertos accidentalmente por Wilhelm Roentgen en Würzburg en Baviera, en 1895, lo que le valió recibir el Primer Premio Nobel de Física en 1901. Los rayos X tenían la propiedad de atravesar varias capas de cartón, láminas de metal y producir fluorescencia en pantallas de cristal, además de atravesar los tejidos humanos. Tan grande fue la importancia de su hallazgo que a las pocas semanas de su descubrimiento se utilizaban como auxiliares de las operaciones quirúrgicas en Viena. El modo de producirlos así como su Naturaleza se desconocía en su tiempo pues se dudaba entre sí eran partículas u ondas y por este motivo se les llamó rayos X (de incógnita). Fue en 1912 cuando Von Laue investigador en Munich, los difractó con un cristal de sulfuro de cinc probando Densidad de energía T1 UV V I I I I I I I I I I Longitud de onda UV – Ultravioleta V – Visible I – Infrarrojo Fig.12.1 Curva de densidad de energía radiada en función de la longitud de onda, correspondiente a un cuerpo negro a una determinada temperatura absoluta T1. Luz Ultravioleta 100.000 V + – Fig.12.2 Hertz observó que cuando dos esferas metálicas que se encuentran a una diferencia de potencial muy elevada, son iluminadas con luz ultravioleta, la descarga eléctrica o chispa se producía entre ellas, con más facilidad. Es la primera observación del efecto fotoeléctrico. 2 do que eran ondas electromagnéticas. Laue fue galardonado con el Premio Nobel de Física en 1914 por estos trabajos. La radiactividad. A principios de 1896 el físico francés Henri Becquerel la descubrió investigando sobre la fluorescencia de una sal de uranio. El fenómeno atrajo poca atención por la enorme popularidad de los rayos X y hubo que esperar a los trabajos de los esposos Curie para que recibiese la consideración merecida, siendo bautizado en 1898 como radiactividad. En 1903 Becquerel y los esposos Curie, recibieron el Premio Nobel de Física. Un resultado trascendental para las ciencias físico-químicas: “El descubrimiento del electrón en 1896”. Las descargas eléctricas producidas a través de gases a baja presión, contenidos en tubos de vidrio sellados, en cuyos extremos se encuentran dos electrodos sometidos a una alta diferencia de potencial, condujeron a la observación de los rayos catódicos, llamados así por que viajaban desde el cátodo (-) hacia el ánodo (+). Inicialmente se desconocía su naturaleza y propiedades, y tanto era así, que la escuela alemana los consideraba como ondas, mientras que la británica como partículas. J. J. Thomson presentó un artículo en 1897 “Cathode rays”, en el que explicaba los experimentos llevados a cabo para determinar su naturaleza. En el primero, observaba que se comportaban igual que la electricidad negativa, y en el segundo, los sometía a la acción de campos eléctricos y magnéticos midiendo la desviación que sufrían, fig.12.3. Entonces se preguntaba: ¿qué son estas partículas, átomos o moléculas, o materia aún más dividida?. Para obtener información tuvo que efectuar varios experimentos que le permitieron calcular la relación entre su carga/masa y del valor obtenido dedujo que no dependían del gas situado en el tubo. Considerando el bajo valor del cociente, deberían ser pequeñas partículas comparadas con las moléculas ordinarias. Fig.12.3 Equipo para medir la relación e/m del electrón, muy parecido al empleado por J.J. Thomson. La traza permite visualizar la trayectoria de los rayos catódicos –electrones-. En el aparato se observan dos placas metálicas horizontales y paralelas que permiten crear un campo eléctrico perpendicu-lar, con el fin de desviar a los electrones que salen lanzados en dirección horizontal. También se ven las bobinas de Helmholtz, para producir un campo magnético uniforme que los desvíe en sentido contrario al del campo eléctrico. La partícula de los rayos catódicos de carga negativa, fue considerada como la unidad natural de electricidad y llamada electrón. Su carga fue medida por Millikan fig.12.4. 2 Interacción de la luz con la materia Hasta ahora hemos conocido fenómenos en los que la luz pasaba a través de diverso instrumentos ópticos, o experimentaba interferencias o difracción, pero aún no se han considerado los efectos de la interacción luz- materia. De estos, estudiaremos únicamente el efecto fotoeléctrico, y los rayos X. 2.1 Radiación de un cuerpo en función de su temperatura Cuando el filamento metálico (W) de una bombilla se calienta hasta la incandescencia, al alcanzar los 1000 K su calor es rojo mate, pero si seguimos elevando la temperatura el color va cambiando a anaranjado, después pasa a amarillo y finalmente a blanco. Un análisis de la luz a través de un espectroscopio, nos muestra un espectro continuo que se va desplazando hacia el azul, a medida que se va elevando la temperatura. Si el experimento se realiza con un trozo de metal cuya temperatura puede Fig.12.4 Aparato actual para la realización del experimento de Milikan de la gota de aceite. En 1906 intentó medir la carga del electrón pulverizando gotitas de aceite que electrizaba y de las que seguía su trayectoria con el visor dentro de un campo eléctrico. Encontró, que cualquier carga era un múltiplo entero de un valor mínimo, que era la carga elemental, es decir la -19 del electrón e = -1,6019. 19 C 3 elevarse hasta los 5000 ó 6000 K, y se utilizan detectores de radiaciones infrarrojas y ultravioletas, se determina experimentalmente que a baja temperatura, la mayor parte de la energía radiada está en el infrarrojo y en el visible, sin embargo, cuando la temperatura del emisor se va elevando las radiaciones se van desplazando hacia las longitudes de onda más cortas, es decir, hacia el visible y el ultravioleta. En la fig. 12.6 se representa la densidad de energía radiada en función de la longitud de onda a distintas temperaturas del emisor. Observa que la longitud de onda correspondiente al máximo de cada curva (el valor máximo de la densidad de energía radiada) se va desplazando hacia la izquierda, hacia las longitudes de onda más cortas, a medida que aumenta la temperatura del emisor. Parte en el visible, del espectro continuo emitido por un sólido o un líquido incandescente, a una temperatura. Densidad de energía 1000 nm 2000 nm 3000 nm Fig.12.6 Densidad de energía emitida por un sólido caliente, a distintas temperaturas. 2.2 Radiación del cuerpo negro. Ley de Stefan-Boltzmann Los cuerpos pueden radiar o absorber calor dependiendo de su temperatura y de la naturaleza de su superficie. Los objetos que son buenos emisores de radiación, son también excelentes absorbentes de la misma clase de radiación. En particular, si la superficie de un cuerpo es negra, es un excelente emisor y a la vez un extraordinario absorbente. En el otro extremo se encuentra el blanco, que es tanto mal emisor, como absorbente. El cuerpo negro se define, como aquel que es capaz de absorber toda la radiación que incide sobre él, se le considera como un emisor/absorbente, ideal o perfecto. La relación entre la energía de la radiación emitida y la temperatura absoluta T, de un cuerpo negro, fue investigada por Josef Stefan (1835-1893) y estudiada teóricamente por Ludwig Boltzmann (18441906); conociéndose como la ley de Stefan-Boltzmann y dice así: La energía total radiada en la unidad de tiempo, por un cuerpo negro, es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta y a su área S. E = σ ST4 El cuerpo negro absorbe todas las radiaciones, mientras que el cuerpo blanco las refleja muy bien. La ropa negra no debe usarse al Sol del Verano, pues absorbe gran cantidad de radiación y nos calentará en demasía, en cambio la blanca, al reflejar la radiación, nos mantendrá más frescos por ser muy poco absorbente. (12.1) 4 Donde σ se conoce como la constante de Stefan-Boltzmann, cuyo valor en W σ = 5 ,67.10 −8 2 el S. I. es: m · K4 Energía Emáx El terciopelo negro o una superficie pintada de negro mate, absorben cerca del 97% de la radiación que le llega, mientras que las superficies metálicas pulidas absorben solo un 6% y reflejan el resto. La mejor aproximación en el laboratorio a un cuerpo negro ideal, es un agujero en una caja ennegrecida, pues toda la radiación que entra por él, será absorbida en el interior. T 2.3 Ley de Wien El alemán Wilhelm Wien (1864-1928) trató de encontrar una ley, que mostrara la distribución de las longitudes de onda para todas las temperaturas, lo que no le fue posible, sin embargo, halló una relación muy importante conocida como ley de Wien: Si se llama con λmáx al valor de la longitud de onda, a la cual es radiada por un cuerpo la máxima energía, su valor está en razón inversa de su temperatura absoluta T, fig.12.7 C λmáx = (12.2) T -3 Donde C es una constante de valor en el S.I. C = 2,90.10 m · K λmáx Longitud de onda Fig.12.7. Podemos observar la longitud de onda λmáx, que corresponde al valor máximo de la energía radiada, a una cierta temperatura. Ejemplo 2.3 + Una placa de calefacción eléctrica de resistencias, tiene de dimensiones 40 cm x 70 cm y se encuentra a 250 ºC. Determina: Potencia irradiada, energía emitida durante 1 h, y la longitud de onda correspondiente a la máxima energía emitida. + + + + + La potencia irradiada: E = σ S T 4 = 5 ,67 ·10 −8 · 0 ,4 x 0 ,7 · (273 + 250 )4 = 1188 W Energía en 1h : W = E · t = 1188 · 3600 = 4 ,3 .106 J La longitud de onda es: λmáx = C 2 ,9 .10 −3 = = 5 ,54.10 −6 m ; en el infrarrojo. (273 + 250 ) T + + + + + + 2.4 Teoría cuántica de Planck Consideremos un trozo de metal que se va calentando lentamente a medida que va absorbiendo calor, a su vez, comienza a emitir radiación térmica y al alcanzar los 400 ºC, empieza a radiar luz visible. ¿Qué sucede en el metal?. La estructura de un metal es cristalina, estando formada por iones positivos y una nube de electrones, que se desplazan entre los iones debido a la agitación térmica. Los iones positivos del metal que forman una estructura ordenada no están inmóviles en la estructura cristalina, se encuentran realizando pequeños movimientos vibratorios alrededor de una posición, (son osciladores), fig.12.8. Estas oscilaciones de las partículas cargadas hacen que estén aceleradas, y engendran un campo electromagnético, que se exterioriza fuera del metal como radiación térmica, y cuanto más alta es la temperatura, mayores son las amplitudes y frecuencias de las oscilaciones, y tanto más energética es la radiación emitida. Sin embargo, cuando a este modelo tan prometedor, los físicos de finales del XIX le aplicaron las leyes de la Física Clásica, para que diera cuenta de la relación de la energía radiante con la temperatura del cuerpo y con la frecuencia de + + + + (+ ) Simboliza los iones cristal. + + + del Fig.12.8. Estructura cristalina de un metal en el que pueden verse los iones positivos (representados en rojo), oscilando entorno a una posición de equilibrio. La frecuencia de las oscilaciones es tanto mayor, cuanto más elevada es la temperatura del metal. Al oscilar los iones emiten radiación electromagnética mediante cuantos. 5 a radiación, obtuvieron resultados que no estaban muy de acuerdo con las observaciones experimentales. Cabe el honor a Max Planck en 1900, el haber encontrado una ecuación matemática que resistió con éxito todas las verificaciones experimentales. Su razonamiento estaba fuera del pensamiento físico de aquel entonces y no era abordable con las ideas de la Física Clásica. La idea radical de Plank fue, que la energía de los osciladores (iones +), no puede tener cualquier valor, tal como admitían los principios de la Física Clásica, más bien al contrario, sus energías solamente pueden tomar algunos valores muy concretos y bien definidos, que están relacionados con su frecuencia de oscilación. Las magnitudes físicas que resultan del producto de la energía por el tiempo, se conocen como Acción. Son algunas de estas magnitudes, la constante de Planck y el momento angular. Además, las entidades de energía emitidas durante la radiación no salen de modo continuo y permanente, sino que lo hacen por avalanchas, como si se lanzaran cantidades muy precisas, con ciertos intervalos de tiempo. Estas “dosis” de energía que contienen una cantidad determinada les llamó cuantos y no son todos iguales, pues cuanto más alta es la frecuencia de la radiación, tanto más repletos de energía están los cuantos. Planck propuso, que la energía de un cuanto era igual al producto de una constante h, por la frecuencia de la radiación ν. E = h ·ν (12.3) h se designó como constante de Planck y su valor es: h = 6 ,63 .10 −34 J ·s Con esta idea de cuantificación de la energía y empleando métodos estadísticos, encontró una ecuación, llamada después ley de la radiación de Planck, con la que pueden explicarse las curvas experimentales de la fig.12.6, (no la escribimos en el texto por ser de un nivel algo superior). 2.5 Luz + - 2,1mA El efecto fotoeléctrico La idea de la emisión de la energía por cuantos era tan radical, que el mismo Planck pensaba que una vez emitida como cuantos, debería propagarse de forma continua como postulaba la teoría clásica. Einstein amplió las posibilidades de la ley de Planck, considerando que la energía además de ser emitida y absorbida como cuantos, se propaga igualmente como cuantos de luz, siendo designados por Einstein como fotones. La célula fotoeléctrica Se prepara depositando una capa delgada de un metal alcalino (Li, Na, K), en la superficie interior de un tubo, en el que se hace el vacío y dentro lleva un electrodo, fig.12.9. Si ha de funcionar con luz visible el tubo es de vidrio y si trabaja en el ultravioleta, es de cristal de cuarzo, quedando una parte transparente para que entre la luz. La película metálica se conecta al negativo y el electrodo central al positivo, de un circuito eléctrico exterior. Cuando se ilumina la célula con luz visible o ultravioleta ésta hace saltar electrones del metal. Batería k +Fig.12.9 Cuando el interruptor k esté cerrado y no está iluminada la célula fotoeléctrica, el amperímetro marca cero, indicando que no pasa corriente eléctrica. Si se ilumina la célula con luz visible o ultravioleta, representada en la figura por rayos de color negro, entonces se observa paso de corriente. En consecuencia es la luz la que arranca electrones de la capa del metal que, además, está conectado a un potencial negativo. Los electrones (en rojo) saltan desviando sus trayectorias hacia el electrodo positivo y de este modo por el circuito pasa una corriente eléctrica que mide el miliamperímetro. Al medir experimentalmente la velocidad de los electrones emitidos llamados fotoelectrones, se encuentra que ésta no crece al aumentar la 6 intensidad de la luz y lo que se incrementa en su lugar es el número de fotoelectrones expulsados del metal. Los experimentos de Lenard (18621947) en 1902, demostraron que para aumentar la velocidad de los fotoelectrones, hay que iluminar con luz de mayor frecuencia y que cuanto mayor es ésta, más alta resulta la velocidad de los fotoelectrones emitidos. Como en sus experimentos empleaba distintos metales y todos emitían electrones idénticos, resultó una razón muy poderosa para persuadir a los físicos, de que todas las estructuras de los átomos contenían electrones. Potencial de frenado Si conectamos la célula fotoeléctrica de modo que el metal iluminado sea positivo y el electrodo interior negativo, entonces los fotoelectrones emitidos son frenados por el campo eléctrico al salir del metal y pocos alcanzan el electrodo central disminuyendo la corriente en el circuito eléctrico. Explicación de Einstein Consideró a la luz formada por fotones de energía Ε = h ·ν y los fotones al incidir sobre la superficie limpia de un metal fig.12.10, interaccionan con los electrones realizando trabajo para extraerlos hasta la superficie, liberándolos del metal y, además, les proporcionan energía cinética lo que les permite salir expulsados del metal con una cierta velocidad. Trabajo de extracción o función de trabajo de la superficie Es la energía Φ necesaria para extraer un electrón hasta la superficie del metal, pero sin proporcionarle energía cinética de modo que no puede ser expulsado, resulta igual al producto de la constante de Planck h por una frecuencia característica de cada metal, llamada umbral fotoeléctrico νo . Φ = h·νo. Se define νo como aquella frecuencia que tiene el valor justo, como para que la energía correspondiente, pueda llevar a un electrón desde el interior hasta la superficie del metal, pero sin darle energía cinética. Fotón r v E=h·ν 1 me v 2 2 Fotoelectrón + - - - + Si se va aumentando la d.d.p. llega un momento en el que ningún fotoelectrón alcanza el electrodo central y la corriente cesa. Al potencial correspondiente se le llama potencial de frenado Vf. Su conocimiento permite determinar la energía cinética máxima de los fotoelectrones emitidos, por ser igual al trabajo del campo eléctrico debido al potencial de frenado. 1 me v 2 = e · V f 2 Así mismo, puede calcularse el potencial de frenado de la ec.(12.4). h·ν0 Vf = h (ν −ν o ) e Fig.12.10 El fotón incidente arranca un fotoeléctrón La ecuación de Einstein para el efecto fotoeléctrico, es la aplicación a este fenómeno del principio de conservación de la energía: TRABAJO DE EXTRACCIÓN FOTOELÉCTRICA DE ALGUNOS METALES Metal 1 1 h ·ν = Φ + m e v 2 = h ·ν o + m e v 2 2 2 (12.4) Donde me es la masa del electrón, v la velocidad con que el fotoelectrón es expulsado, ν la frecuencia de la luz incidente y νo la frecuencia umbral. En la tabla adjunta se observan los trabajos de extracción y las frecuencias umbrales de algunos metales. Los alcalinos tienen la frecuencia umbral νo en el visible, por el contrario el resto de los metales, la presentan en el ultravioleta. Consecuentemente, los metales alcalinos experimentan el efecto fotoeléctrico tanto con luz visible como con luz ultravioleta, mientras que el resto de los metales únicamente con la luz ultravioleta. T.E. /eV -19 T.E./J·10 ν0 /Hz·1014 Li 2,9 4,65 7,01 Na 2,75 4,41 6,65 K 2,30 3,68 5,55 Rb 2,16 3,46 5,22 Cs 2,14 3,43 5,17 Ca 2,87 4,60 6,94 Ag 4,26 6,82 10,29 10,35 Al 4,28 6,86 Cu 4,65 7,45 11,24 Au 5,1 8,17 12,32 Pt 5,65 9,05 13,65 W 5,40 8,65 13,04 7 Ejemplo 2.5 El umbral fotoeléctrico del wolframio es de 230 nm. Calcula: a) La frecuencia umbral. b) El trabajo de extracción. c) La velocidad de los fotoelectrones emitidos cuando son iluminados con una luz de 220 nm. a) La relación entre la frecuencia y la longitud de onda es λ ·ν = c donde c es la b) velocidad de la luz en el vacío. c 300 000 000 m / s 1 = = 1,3.1015 = 1,3.1015 Hz ν0 = s λ0 230 .10 −9 m El trabajo de extracción. W = h ·ν 0 = 6 ,63 .10 − 34 J · s · 1,3.1015 1 8 ,6.10 −19 = 8 ,6 .10 −19 J = eV = 5 ,4 eV s 1,6.10 −19 c) Se calcula primero la energía cinética con que son emitidos. 3 00 000 000 m.s −1 1 c mev 2 = h · ν − h · ν 0 = h − ν 0 = 6 ,63.10 − 34 J .s − 1,3.1015 s −1 −9 2 220 . 10 m λ 1 2 − 20 mev = 4 ,2.10 J = 0 ,26 eV 2 La velocidad con que los electrones son expulsados: 2.6 Los rayos X Hemos visto como un fotón puede proporcionar energía a los electrones de un átomo, ¿pero sería posible que un electrón en movimiento pueda transferir toda o parte de su energía cinética, en producir un fotón?. El resultado es afirmativo y fruto del mismo son los rayos X o rayos Roentgen. Los rayos X se producen actualmente en un tubo de vacío diseñado por el físico americano Coolidge en 1913, fig.12.11. Un filamento de alambre de wolframio se sitúa en el centro del cátodo y se calienta hasta la incandescencia con una batería, para que sea un potente emisor de electrones. A la vez se aplica una elevada diferencia de potencial entre el cátodo y el ánodo (también llamado anticátodo, por estar frente al cátodo) para acelerar fuertemente a los electrones y darles mucha energía cinética. Del anticátodo sale una radiación penetrante en la materia, los rayos X. Fluorescencia y fosforescencia La fluorescencia es un proceso en el que una sustancia absorbe energía radiante e inmediatamente reemite una gran parte de ésta, con longitudes de onda mayores que la absorbida. En la figura, tenemos un aparato emisor de rayos X y observamos como el vidrio del bulbo que recibe los rayos X, emite luz en el visible, y también en el ultravioleta, aunque está radiación no es posible observarla directamente con nuestra vista . En otros materiales, las moléculas perturbadas por la absorción de energía, no vuelven inmediatamente a su estado inicial y la emisión luminosa continúa después de que haya terminado la excitación, es la fosforescencia, un ejemplo son las luciérnagas. electrones Anticátodo Cátodo Rayos X 12 V Miles de voltios Fig.12.11 8 Las propiedades más notables de los rayos X son: • • • • Ionizar los átomos. Penetrar en la materia. Provocar la fluorescencia de ciertas sustancias. Impresionar las películas fotográficas. Los rayos X tienen gran poder ionizante, cuando pasan a través de los sólidos, líquidos o gases, ionizan los átomos y las moléculas, produciendo iones con cargas positivas y negativas. La ionización de las partículas de una sustancia limita su poder de penetración, así los átomos que poseen muchos electrones, como por ejemplo el plomo, sitúan bastantes en la trayectoria de los rayos X y logran detenerlos más fácilmente, que otros átomos más ligeros como el aluminio. Los rayos X son ondas electromagnéticas, sin embargo, poco después de su descubrimiento surgieron dos líneas de opinión a cerca de su naturaleza. Una sostenía que eran partículas a gran velocidad como los rayos catódicos, pero más penetrantes, y la otra apoyaba que eran ondas electromagnéticas de frecuencias muy elevadas. A pesar de los muchos experimentos que se realizaron para verificar estas hipótesis, tuvieron que pasar muchos años hasta que en 1912 Von Laue sugirió a sus ayudantes Friedrich y Knipping, que los difractaran a través de un cristal. Del resultado de tal experimento se estableció definitivamente su naturaleza ondulatoria. La propiedad de los rayos X de penetrar en la materia depende del voltaje aplicado entre el cátodo y el anticátodo y de la densidad de la sustancia. Cuanto más alto sea el voltaje aplicado, mayor es su poder de penetración. A los rayos X de gran poder de penetración se les llama duros, mientras que a los que tienen poco poder de penetración se les designa como blandos. En cuanto a la influencia de la densidad de la materia atravesada, podemos analizarla con una radiografía, fig.12.12. Cuando los rayos X pasan por una parte del cuerpo, la carne que está compuesta por elementos químicos ligeros (C,H,O,N), es mala absorbentes de los rayos X, pero en los huesos, que contienen elementos comparativamente más pesados (Ca) la penetración es más reducida, razón por la que resultan más absorbidos. Es la diferencia de absorción, la que permite impresionar de manera distinta la superficie de la placa fotográfica situada debajo del cuerpo y obtener él suficiente contraste para efectuar la radiografía. Fig.12.12 Fotografía de una parte del cuerpo humano. La placa fotográfica sensible a los rayos X va situada en el interior de un chasis opaco a la luz visible, pero transparente a los rayos X. Una vez ésta revelada se observan los huesos de color blanquecino, apareciendo los tejidos y los órganos con poca definición. Para obtener una buena observación de los órganos se necesita utilizar un contraste como ha sucedido en esta foto. expulsado edispersado eincidente El origen de los rayos X Fig.12.13 Tanto los rayos X como la luz visible, se originan por saltos de un electrón entre dos órbitas de un átomo. Dentro de un tubo de rayos X los electrones que vienen del cátodo, chocan contra el anticátodo ionizando a muchos de los átomos que forman las capas superiores del metal. Debido a sus altas velocidades (del orden de la décima parte de la de la luz), los electrones penetran en la corteza atómica y arrancan por impacto un electrón de las capas internas fig.12.13, entonces un electrón de una capa cercana pero más externa salta al lugar vacante, emitiéndose simultáneamente un fotón de rayos X, de energía h·ν igual a la diferencia de energías entre las dos órbitas. El proceso continúa con otro salto de otro electrón próximo más exterior al lugar vacante, emitiéndose nuevos rayos X de menor frecuencia, hasta que a través de sucesivas etapas se radia luz visible. El electrón incidente procedente del cátodo llega al anticátodo a alta velocidad y penetra hasta las capas internas del átomo colisionando con otro electrón y expulsándolo de su órbita, a su vez, el electrón incidente sale dispersado en otra dirección. En estos procesos se cumplen los principios de conservación del momento lineal y de la energía. 9