ejercicios de estructura atómica

EJERCICIOS DE ESTRUCTURA ATÓMICA
1- Sabiendo que la energía que posee el electrón de un átomo de hidrógeno en su estado
fundamental es 13’625 eV, calcule:
a) La frecuencia de la radiación necesaria para ionizar el hidrógeno.
b) La longitud de onda en nm y la frecuencia de la radiación emitida cuando el electrón pasa del
nivel n=4 al n=2.
-34
Datos: h = 6’62·10
SOLUCIÓN:
a)
b)
-19
8
J·s ; e = 1’6·10 C ; c = 3·10 m·s
-1
2- Una lámina metálica comienza a emitir electrones al incidir sobre ella radiación de
longitud de onda 5 · 10- 7 m.
a) Calcule con qué velocidad saldrán emitidos los electrones si la radiación que incide
sobre la lámina tiene una longitud de onda de 4 · 10- 7 m.
b) Razone qué sucedería si la frecuencia de la radiación incidente fuera de 4,5 · 1014 s-1.
h = 6,6 · 10- 34 J s ; c = 3 · 10 8 m s- 1 ; me = 9,1 · 10- 31 kg
SOLUCIÓN
a) Calculamos la energía cinética máxima.
E incidente = W + Ecm
λ = c.T
f = 1/T
Por lo tanto: f = c/ λ
Siendo
E incidente = h.f = h. c/ λ , la energía que incide
WM = h. c/ λu, el trabajo de extracción o trabajo umbral
Ecm = ½ .m.v2 la energía cinética máxima de los electrones
Despejando queda:
b) el trabajo de extracción del metal es de WM = 3,96·10-19 J. Si la radiación incidente lo
hace con una frecuencia de f = 4,5·1014 s-1 su energía vale Ei = 2,97·10-19 J que es inferior al
trabajo de extracción.
Los cuantos de energía no tienen la energía suficiente para que los electrones abandonen la
superficie del metal y como el intercambio de energía se produce de forma cuantizada, por
mucha radiación que llegue jamás se producirá la emisión de electrones.
3- Calcula la longitud de onda y frecuencia de la onda asociada a un electrón que se mueve
con una velocidad de 100.000 Km/s.
DATOs: Masa del electrón 9,1.10-31 Kg ; h = 6,63.10-34 J.s
SOLUCIÓN
λ = h / mv = 6,63.10-34 / 9,1.10-31. 108 = 7,28. 10-12 m
f = c/ λ = 3.108 / 7,28. 10-12 = 4,12.1019 Hz