EJERCICIOS DE FÍSICA NUCLEAR 1

EJERCICIOS DE FÍSICA NUCLEAR
1- La constante radiactiva de un isótopo radiactivo es igual a 1,7.105 s-1. Calcula:
a) Su vida media.
b) El tiempo que debe transcurrir para que una muestra de ese isótopo se reduzca a
una cuarta parte de la masa inicial.
SOLUCIÓN
a)
T = ln 2 / λ = ln 2 / 1,7.105 s-1 = 5,9.10-6 s
b)
N = N0. e-λ.t
−5
N0/4 = N0. e- 1,7.10 .t
Simplificando N0, tomando ln y despejando da
t = 8.10-6 s
2-
3- El espectro visible contiene frecuencias entre 4 · 10 14 Hz y 7 ·10 14 Hz.
a) Determine las longitudes de onda correspondientes a dichas frecuencias en el vacío.
b) ¿Se modifican estos valores de las frecuencias y de las longitudes de onda cuando la
luz se propaga por el agua? En caso afirmativo, calcule los valores correspondientes.
(Índice de refracción del agua respecto al aire: n = 1,3)
c = 3 · 108 m /s
SOLUCIÓN
a) A partir de la expresión de la velocidad de una onda calculamos las correspondientes
longitudes de onda.
Siendo λ Longitud de onda
υ Frecuencia
c velocidad de la luz
T periodo
λ = c.T
υ = 1/T
Por lo tanto:
b) Cuando la luz se propaga por un medio, el valor de su velocidad cambia y esto queda
reflejado en el valor del índice de refracción del medio. Sin embargo la frecuencia que
representa a cada color es un valor fijo que nunca cambia, de modo que el cambio de
velocidad de la onda solo afecta a la longitud de onda.
4- Una lámina metálica comienza a emitir electrones al incidir sobre ella radiación de
longitud de onda 5 · 10- 7 m.
a) Calcule con qué velocidad saldrán emitidos los electrones si la radiación que incide
sobre la lámina tiene una longitud de onda de 4 · 10- 7 m.
b) Razone qué sucedería si la frecuencia de la radiación incidente fuera de 4,5 · 1014 s-1.
h = 6,6 · 10- 34 J s ; c = 3 · 10 8 m s- 1 ; me = 9,1 · 10- 31 kg
SOLUCIÓN
a) Calculamos la energía cinética máxima.
E incidente = W + Ecm
λ = c.T
f = 1/T
Por lo tanto: f = c/ λ
Siendo
E incidente = h.f = h. c/ λ , la energía que incide
WM = h. c/ λu, el trabajo de extracción o trabajo umbral
Ecm = ½ .m.v2 la energía cinética máxima de los electrones
Despejando queda:
b) el trabajo de extracción del metal es de WM = 3,96·10-19 J. Si la radiación incidente lo
hace con una frecuencia de f = 4,5·1014 s-1 su energía vale Ei = 2,97·10-19 J que es inferior al
trabajo de extracción.
Los cuantos de energía no tienen la energía suficiente para que los electrones abandonen la
superficie del metal y como el intercambio de energía se produce de forma cuantizada, por
mucha radiación que llegue jamás se producirá la emisión de electrones.