Nota del Director - Universidad de Pamplona

ISSN: 1692-7257 Volumen 2 - No.4 2004
Revista Colombiana de
Tecnologías de Avanzada
ALGORITMOS Y SISTEMAS DE CONTROL BORROSO APLICADOS EN LA
PLANTA DE CALCINACIÓN DE LA INDUSTRIA DE PRODUCCIÓN DE NÍQUEL
Ph.D. Antonio Faustino Muñoz Moner, Ph.D. Aldo Pardo García
Universidad de Pamplona
Ciudadela Universitaria, Pamplona, Norte de Santander, Colombia
Tel: 57-975-5685303, Fax: 57-975-5685303 ext 156
e-mail: [email protected], [email protected]
Abstract: Los hornos rotatorios de calcinación constituyen procesos multivariables
caracterizados por una gran incertidumbre y fuerte no linealidad en su comportamiento.
Los principales objetivos del control en los mismos son garantizar la calidad del producto
final y lograr un ahorro de energía, lo que se obtiene manteniendo un perfil de
temperaturas adecuadas y una buena combustión. En el presente trabajo se presentan los
resultados alcanzados con la simulación del control borroso de un horno de calcinación de
níquel empleando un software propio que se corresponde con una estructura clásica de
controlador borroso. Se realiza una comparación de estos resultados con los que se
obtienen mediante la utilización de un algoritmo PI discreto, observándose que el control
borroso ofrece respuestas más suaves.
Keywords: Control Borroso, Proceso de calcinación, algoritmo de control PI discreto
El control borroso (FUZZY) constituye un método de
emular el comportamiento humano cuando se controlan
procesos complejos, especialmente adecuado para
sistemas con un alto grado de incertidumbre, los cuales
a menudo son controlados exitosamente por
operadores humanos, quienes utilizan como estrategia
de control reglas lingüísticas.
1. INTRODUCCIÓN
El proceso tecnológico de calcinación de níquel es un
proceso muy complejo, pues su naturaleza no lineal,
distribuida y variable en el tiempo hace imposible la
obtención de un modelo matemático preciso, utilizable
para fines de control. Esto ha llevado a apelar al
desarrollo de estrategias de control que no requieren de
modelos clásicos, entre ellas técnicas de inteligencia
artificial basadas en la experiencia de operación manual
(humana) del proceso.
Este artículo describe los ensayos realizados a escala
de simulación (con datos reales) para el control
borroso del horno mencionado, con el objetivo de
obtener conclusiones preliminares para la posible
implementación del algoritmo en un sistema de
supervisión y control en tiempo real.
25
Universidad de Pamplona
I. I. D. T. A.
ISSN: 1692-7257 Volumen 2 - No.4 2004
Revista Colombiana de
Tecnologías de Avanzada
2. BREVE DESCRIPCIÓN DEL PROCESO DE
CALCINACIÓN EN EL HORNO (KILN)
La operación del horno tiene los siguientes objetivos:
• Obtener un producto con calidad, lo que se expresa
a través de las especificaciones siguientes:
Níquel ≥ 76 %
Hierro ≤ 0.70 %
Azufre ≤ 0.03 %
Cobalto ≤ 1.30 %
Densidad: 275 - 285 g/cm3
• Obtener la mayor cantidad posible de producto en
la unidad de tiempo.
• Consumir la menor cantidad posible de petróleo.
El proceso de calcinación de níquel constituye una
importante etapa dentro de esta planta niquelífera, la
cual usa como materia prima mineral laterítico y
lixiviación amoniacal. En este proceso se obtiene óxido
de níquel a partir de carbonato básico de níquel en un
horno rotatorio (kiln). En la primera etapa dentro del
horno el material se seca, eliminándose totalmente el
agua libre y parcialmente la de constitución de las
moléculas. En la segunda etapa ocurre la calcinación
consistente en la descomposición del carbonato, la cual
se puede representar por la siguiente ecuación:
(1)
NiCO 3 5 Ni (OH )2 NiSO 4 4H 2 O → 7 NiO + CO 2 + SO 3 + 9H 2 O
Según la experiencia, acumulada durante años por el
personal encargado del trabajo del horno para obtener
un producto con calidad, es decir, dentro de las
especificaciones dadas se deben tener en cuenta los
tres aspectos principales siguientes:
• Mantener cierto perfil dado de temperaturas dentro
del horno.
• Lograr una buena combustión.
• Mantener una alimentación estable.
En la etapa final (la 3ra.) tiene lugar la combustión,
donde la temperatura alcanza valores entre 1000 y 1400
°C, aquí ya se obtiene el producto final que pasa a la
zona de enfriamiento antes de su descarga. Existe
invariablemente incertidumbre en las características del
material procesado que pueden atribuirse al contenido
de humedad variable y a la naturaleza también variable
de su composición química. El proceso de calcinación
es por tanto no lineal y no estacionario por naturaleza.
El horno que analizamos (ver fig. 1), consiste en este
caso concreto en un cilindro rotatorio de acero de 56 m
de longitud y 3.5 m de diámetro, éste posee una ligera
inclinación con respecto a la horizontal y está revestido
interiormente con aislante refractario. Dicho cilindro
rota a una velocidad constante de 48 rph y el material
es alimentado por el extremo superior. La inclinación del
cilindro y su rotación permiten que el material se
desplace a través de las distintas zonas.
El proceso de intercambio calórico tiene como fuerza
motriz el gradiente de temperatura dentro del horno, y es
el principal factor en la obtención de un producto con la
calidad requerida, Es por esto que es importante
mantener el perfil de temperaturas dentro del horno. A
su vez, en la práctica, este perfil está gobernado por la
temperatura en la zona de secado.
Para operar con un consumo mínimo posible de
petróleo es decir de forma eficiente, se debe lograr una
combustión adecuada. Esto se consigue manteniendo
una relación correcta aire-petróleo-vapor de
atomización. Una combustión adecuada garantiza
además una atmósfera favorable dentro del horno para
la reacción química y evita la presencia de azufre en el
producto calcinado. Entre el 20 - 40 % del aire necesario
para la combustión (aire primario), se introduce en el
horno junto con el combustible, la otra parte del aire
necesario (aire secundario), se obtiene mediante el tiro
inducido y penetra al horno a través del sistema de
descarga del producto final, contribuyendo a su
enfriamiento, por tanto entra caliente al horno. Por otra
parte el tiro inducido modifica la forma de la llama, lo
que permite transportar calor de una zona a otra del
horno.
Fig.1 Horno rotatorio de calcinación.
El calor en el horno se provee mediante la combustión
de petróleo atomizado con vapor y mezclado con aire
en un quemador situado en la parte inferior. Los gases
que se producen durante el proceso son extraídos
contínuamente mediante un ventilador de tiro inducido,
por la parte superior; mientras que el polvo arrastrado
por éstos se recupera en un ciclón y un precipitador
electrostático dispuestos en serie y se devuelve al
horno a través de transportadores sinfín.
En cuanto a producir la mayor cantidad posible de
óxido, esto se logra manteniendo un flujo alto y estable
de material dentro del horno, lo que depende
básicamente de la operación de los equipos
precedentes, así como de los otros subprocesos de la
planta.
26
Universidad de Pamplona
I. I. D. T. A.
ISSN: 1692-7257 Volumen 2 - No.4 2004
Revista Colombiana de
Tecnologías de Avanzada
En el pasado, en este mismo horno objeto de nuestra
investigación se implementaron diferentes estrategias
de control clásico las cuales no tuvieron éxito. La
dirección
de
la
empresa
atribuye
esto
fundamentalmente a la concepción de aquellos
sistemas de control, formados por lazos separados
para las variables sin tener en cuenta las interacciones
mutuas entre éstas. Al realizarse nuestros trabajos la
operación está totalmente en manos de los operadores.
Para propósitos de modelado y control es necesario
caracterizar al proceso con un enfoque sistémico (de
caja negra): estados, entradas, salidas. De entre las
principales variables de estado y de control del horno,
se seleccionaron como variables de entrada: el cambio
en el flujo de petróleo (∆Fp), el cambio en la presión de
tiro (∆P) , el flujo másico de carbonato alimentado o
carga (Fc), la humedad (Hc) y la composición del
mismo (Cc), de ellas las dos primeras son variables de
acción, en tanto que las últimas son consideradas
perturbaciones, y como variables de salida se tomaron
la temperatura de la zona de secado (T3) y el porciento
de oxígeno en los gases de salida (O2). En la figura 2 se
muestra un esquema en bloques que representa el
proceso del horno como “caja negra”
Fc
∆Fp
∆P
Hc
elegimos funciones
trapezoidal, donde:
de
forma
MB: Muy baja(o)
B:
Baja (o)
DM:
D:
Disminuir Mucho
Disminuir
N:
A:
Normal
Alta(o)
M:
AU:
Mantener
Aumentar
MA: Muy Alta(o)
AM:
Aumentar mucho
IF (X is Ai AND Y is Bi )
THEN (Z1 is Ci , Z2 is Di ), i=1,2,...,25 (2)
Donde:
X e Y : variables lingüísticas que representan las dos
variables de estado del proceso.
Z1 , Z2 : variables lingüísticas que representan las
variables de control.
Ai , Bi , C i , Di : conjuntos borrosos en los universos de
discurso U, V, W, S, respectivamente.
O2
T3
Fig.2 Proceso de calcinación como “caja negra”.
La base de reglas está integrada por 75 reglas
agrupadas en 3 “sub-bases’’ de 25 reglas, para cada
uno de los tres rangos de carga considerados (Baja,
Media y Alta):
Baja (7 a 10 t/h)
Media (11 a 15 t/h)
Alta (16 a 20 t/h)
3. ESTRATEGIA DE CONTROL DEL HORNO
Nuestro controlador borroso posee una estructura
conceptual clásica [3], puede trabajar con cualquier
número de variables de entrada y salida, (solo limitado
por la memoria disponible), cuyos universos de
discurso pueden tener cualquier número de particiones
con funciones de pertenencia de diferentes tipos, tales
como:
triangulares,
trapezoidales,
gaussianas,
exponenciales y sigmoidales. Además permite la
selección de dos operadores composicionales sup-min
y sup-producto y es capaz de admitir los datos de
diferentes formas: teclado, programa, fichero, memoria y
puerto. La base de conocimiento y especialmente la
partición borrosa de las variables, se obtuvieron a partir
de los criterios de operadores experimentados. La
partición borrosa de las variables de entrada y salida se
muestra en la figura 3 a y b. Como puede verse,
El antecedente forma un conjunto borroso Ai × Bi en el
espacio producto U×V. El consecuente es la unión de
dos acciones de control independientes, es decir, el
algoritmo de control funciona como el de dos
controladores borrosos de múltiple entrada y simple
salida separados. Por tanto la i-ésima regla RiMIMO
puede representarse como una implicación borrosa
RiMIMO : ( Ai × Bi ) → ( Z1 × Z2 )
(3)
Una de las sub-bases que integran la base de reglas,
representada en forma de arreglo, resulta como sigue:
27
Universidad de Pamplona
I. I. D. T. A.
pertenencia
En este caso existen “metareglas ” de inferencia
clásicas (no borrosas), que conmutan a cada una de las
tres sub-bases de reglas independientes. Lo que se
explica a continuación valdría cualitativamente para
cualquiera de ellas. El rango distintivo entre las tres
sub-bases de reglas viene dado por el hecho de que,
ante igual antecedente tienen en general diferente
consecuente. Siendo el proceso de múltiple entradamúltiple salida y teniendo en cuenta las interacciones
entre las variables, optamos por un controlador también
de M.E.M.S., en el que cada regla puede ser expresada
mediante una sentencia lingüística de la forma:
Cc
HORNO
DE
CALCINACIÓN
de
ISSN: 1692-7257 Volumen 2 - No.4 2004
Revista Colombiana de
Tecnologías de Avanzada
CARGA
µ
µ 1
1
A
L
T
A
0.5
0
400
µ
600
1
M
E
D
I
A
0
400
µ
0
800
T3 [° C]
0.5
600
800
T3 [° C]
1
0.5
0
400
600
1
2
3
O2 [ % ]
1
2
3
O2 [ % ]
1
2
3
O2 [ % ]
M
D
DM
0
2
∆P[mmH2 O]
0
2
∆P[mmH2 O]
0
2
∆P[mmH2 O]
µ 1
0.5
0
µ
B
A
J
A
0.5
0
0
1
0.5
0
800
0
T3 [° C]
(a)
CARGA
µ
1
0.5
0
-200
µ
1
DM
D
A µ 1
L
M A
AM
T 0.5
A
0
0
200
-2
∆Fp[ l/h ] M
µ 1
E
D
I
0.5
0
-200
µ
∆Fp[ l/h ]
µ
B
A
J
A
0.5
0
-200
0
-2
200
1
0
A
0.5
A
0
AM
1
0.5
0
-2
200
∆Fp[ l/h ]
(b)
Fig. 3 Partición borrosa de las variables.
28
Universidad de Pamplona
I. I. D. T. A.
ISSN: 1692-7257 Volumen 2 - No.4 2004
Revista Colombiana de
Tecnologías de Avanzada
Tabla 1. - Sub-base de reglas para carga baja
→T3
MB
↓
O2
MB
B
N
A
MA
∆Fp
MA
AU
AU
AM
AM
B
∆P
AM
AM
AU
M
A
N
∆Fp
MA
AU
AU
A
AM
∆P
AM
AM
AU
M
M
∆Fp
D
MA
MA
M
M
Una regla típica de esta sub-base sería, por ejemplo:
(5)
La estrategia de desemborronado empleada es el centro
de gravedad
∫ µ.(U i )dUi
∫ dµ
MA
∆P
MA
MA
D
DM
D
∆Fp
DM
DM
DM
M
DM
∆P
MA
D
D
DM
DM
∆T 3( s)
K1
=
∆Fp( s) (T1s + 1)(T 2 s + 1)
∆O2 (s )
K2
=
∆Fp( s) (T 3s + 1)(T 4s + 1)
∆T 3( s)
K3
=
∆P( s) (T 5 s + 1)(T 6 s + 1)
∆O2 (s )
K4
=
∆P( s) (T 7 s + 1)(T 8s + 1)
Para la toma de decisiones se tomó el operador
composicional “sup-min” (Zadeh), de forma tal que:
U i° =
∆Fp
DM
D
D
M
D
extremadamente variable y depende de las condiciones
prevalecientes en el horno.
Tomamos las funciones de transferencia [5], siendo las
mismas de 2do orden, tal como se aprecia en (7).
R4 : Si T3 es MB (“Muy Baja’’) Y O2 es A (“Alto’’)
ENTONCES ∆Fp es AM (“Aumentar mucho”); ∆P es M
(“Mantener”)
(4)
 25 i
  2 25

R = U R MIMO
 = U U [( Ai . Bi ) → Z k ]
 i =1
 k −1 i =1

A
∆P
MA
AU
MA
DM
DM
(6)
(7)
Sobre la base del modelo del proceso previamente
definido, el esquema general del sistema de control a
simular es el descrito en la figura 4
Donde:
Ui : iésima variable de salida (acción)
Ui° : valor determinista de Ui para algún vector de
entrada dado.
µ(Ui) : función de pertenencia que representa la
distribución posibilística de salida resultante
de la unión R.
4. SIMULACIÓN DEL CONTROL DEL HORNO
Ante la necesidad de realizar experimentos sobre un
modelo computacional, se simuló el proceso mediante
un modelo clásico determinista que se obtuvo a partir
de la respuesta dinámica del kiln ante cambios en
escalón de las entradas, utilizando el clásico método de
la curva de reacción. Esta forma de representación
constituye, de hecho, una simplificación grosera
debido a que, como antes explicamos, el horno está
sometido a perturbaciones aleatorias que no pueden
ser cuantificadas y además la respuesta del proceso
ante cambios en las entradas de control es no lineal,
Fig. 4 Esquema del sistema de control simulado.
Para cada rango de carga (baja, media y alta) [5], se
29
Universidad de Pamplona
I. I. D. T. A.
ISSN: 1692-7257 Volumen 2 - No.4 2004
Revista Colombiana de
Tecnologías de Avanzada
tomó de un juego de valores de los parámetros del
proceso K, T1, T2, según se muestra en la tabla 2,
atendiendo a que el comportamiento del horno varía de
una condición de carga a la otra.
Tabla 2. Parámetros de las funciones de transferencia del proceso
Carga
Baja
Media
Alta
K1
(°
°C/l/h)
0.7
0.6
0.7
K2
(% / l/h)
-0.004
-0.005
-0.006
K3
(°
°C/mm H2O)
-44
-36
-24
En el esquema anterior, para el control borroso, el
bloque llamado controlador posee una estructura
clásica que aparece en la figura 5.
K4
(%/mm H2O)
-0.3
-0.4
-0.5
Const. de tiempo (min)
T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8
3
2 0.5 1
3
2
1
2
En el mismo, las funciones de transferencia de los
distintos bloques son las que aparecen a continuación.
Los valores de ganancia Kp j y de tiempo de integración
Ti j varían en el intervalo señalado para los distintos
rangos de carga.

1  : Kp 1 ( 1.6 - 2), Ti1 (7.3 - 8.7)

Gc11 ( s) = Kp1 1 +
Ti

1s 

1  : Kp 2 (-2.94 a -4.18) ,Ti2 (4 - 4.72) (8)

Gc 22 (s) = Kp2  1 +
Ti
2s

 (0 .33 s + 0. 33) 
D 21 ( s) = −146 .6 

 (s + 0. 33) 
 (0.074 s + 0.0627 )
D12 ( s) = 0 .0684 − 

2
 (0.5 s + 1.5s + 1) 
Fig. 5 Estructura interna del regulador borroso
En este caso el ajuste de los reguladores se hizo
empleando el método BLT (Biggest Log Modulus
Tuning) propuesto por R. Luyben [1]. En ambos
algoritmos el período de muestreo es de 0.05 seg.
5. EXPERIMENTOS DE SIMULACIÓN
Se realizaron varios ensayos para demostrar la
eficiencia del regulador borroso propuesto para el
control del horno, ante la presencia de diferentes
perturbaciones, en igualdad de condiciones con el caso
en que se emplea un controlador PI discretizado. La
figura 7 ilustra los resultados obtenidos cuando se ha
producido una disminución brusca de la temperatura en
la zona de secado (de 20 °C), como consecuencia de un
aumento de la humedad del carbonato alimentado. En
este caso la carga del horno es de 17 t/h y el valor
prescrito se situó en 540 °C para T3 y en 1% para el O2.
Fig. 6 Estructura interna del regulador PI.
Cuando se emplean reguladores PID, la estructura
resulta ser la que se muestra en la figura 6, donde se
utilizaron
desacopladores
para
eliminar
las
interacciones. En ella ET3 es el error de T3 y EO2 es el
error de O2.
La respuesta del sistema cuando se emplea el
controlador borroso presenta un error a estado
estacionario de 1,9 % para T3 y de 9 % para el O2.
30
Universidad de Pamplona
I. I. D. T. A.
ISSN: 1692-7257 Volumen 2 - No.4 2004
Revista Colombiana de
Tecnologías de Avanzada
La figura 8 muestra la respuesta del sistema cuando se
ha producido un aumento brusco de la temperatura en
la zona de secado (20 °C), producto digamos de un
cambio en la composición del carbonato alimentado. La
carga del horno es de 8 t/h y se tomaron como valores
prescritos T3 = 510 °C y O2 = 0.9 %. Aquí puede
apreciarse que la respuesta para el regulador borroso
presenta un error a estado estacionario de un 2 % para
la temperatura y de un 4 % para el oxígeno; mientras
que la respuesta para el PI tiene una gran precisión.
580
TEMPERATURA (T3) [°C]
560
540
520
500
0
20
40
60
80
100
__ Conlazo de control borroso
--- Con lazo de control PI
En la figura 9 aparecen los resultados alcanzados para
ambos casos ante un aumento brusco de la carga en 1
t/h; la carga en el horno es de 12 t/h y los valores
prescritos son: T3 = 520 °C y O2 = 0.95 %. En las
mismas se aprecia también error a estado estacionario
aunque menor que en las experiencias anteriores; 0.6 %
para T3 y 1 % para el O2.
120
t[min]
1.5
OXÍGENO (O2) [%]
1
0.5
0
20
40
60
80
100
120
t[min]
Fig. 9. Simulación en carga media ante un aumento
de carga.
600
TEMPERATURA (T3) [°C ]
580
560
540
520
0
20
40
60
80
100
6. CONCLUSIONES
120
t[min]
__ Con lazo de control borroso
--- Con lazo de control PI
2
Los resultados obtenidos, nos permiten evaluar de
satisfactoria la primera prueba realizada con vistas a la
implementación práctica del control borroso en el horno
de calcinación estudiado.
OXIGENO (O2) [%]
1.5
1
0.5
0
0
20
40
60
80
100
120
La utilización del algoritmo PI para el control de este
proceso demostró la necesidad del uso de
desacopladores para eliminar las fuertes interacciones
entre las variables del proceso, lo que no resulta
necesario cuando se usa el controlador borroso, el cual
lo tiene en cuenta intrínsecamente.
t[min]
Fig. 7 Simulación en carga alta ante un cambio
brusco de la humedad del material alimentado.
530
TEMPERATURA (T3) [°C]
520
510
Los ensayos realizados demuestran la robustez del
controlador borroso ante diferentes perturbaciones.
500
490
0
20
40
60
80
100
120
En
trabajos
futuros
debe
continuarse
el
perfeccionamiento
del
algoritmo
planteado
introduciendo otro tipo de consecuente en las reglas
que permita usar un método de desemborronado menos
consumidor de tiempo así como incluir como variable
de entrada el cambio del error lo que debe mejorar la
respuesta del sistema.
t [min]
__ Con lazo de control borroso
--- Con lazo de control PI
1.4
OXÍGENO (O2) [%]
1.2
1
0.8
0.6
0
20
40
60
80
100
120
t [min]
Fig. 8 - Simulación en carga baja ante un camb io en la
composición del material alimentado.
31
Universidad de Pamplona
I. I. D. T. A.
ISSN: 1692-7257 Volumen 2 - No.4 2004
Revista Colombiana de
Tecnologías de Avanzada
REFERENCIAS
[1].
A.F Muñoz. Tecnología de Control Borroso
aplicada en Plantas Minero -Metalurgica ( Lógica
Fuzzy ). Editorial Pu eblo y Educación, 298 pags,
2000.
[2].
A.F.Muñoz A.Columbie, Identificación Dinámica
de un horno de calcinación, Revista Minería y
Geología, No. 4, Vol. 2 Cuba, 1998, pp. 14 - 23.
[3].
R. Haber, J. R. Alique and C. Perez, Fuzzy
Supervisory Control of End Milling Process, For
published in Information Sciences: Applications
(1995).
32
Universidad de Pamplona
I. I. D. T. A.
[4].
C. C. Lee, Fuzzy logic in control systems: fuzzy
logic controller, parts I,II, IEEE Trans.Syst., Man
Cybernetics 20(2):404-435 (1990).
[5].
L. P. Holmblad and J.-J. Ostergaard,The FLS
application of fuzzy logic, Fuzzy Sets and Systems
(70):135-146 (1995).
[6].
Y. G. Umbers and P. J. King, An analysis of
human decision making in cement kiln control and
the implications for automation, Int. J. Man Mach.
Studies 12(1): 369 - 381(1979).
[7].
L. X. Wang, Adaptive fuzzy Systems and Control,
Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey,
(1994).