TERNAS PITAGÓRICAS Para construir un ángulo recto los egipcios

TERNAS PITAGÓRICAS
Para construir un ángulo recto los egipcios utilizaban una cuerda con nudos manteniendo la
misma distancia entre ellos.
Clavaban una estaca en el suelo e introducían la argolla M. Después clavaban el nudo A con
otra estaca en el punto donde debería ir el vértice del ángulo recto.
Introducían la argolla B en la estaca junto a la argolla M y clavaban el nudo C manteniendo
completamente tensa la cuerda. ¿Por qué estaban tan seguros que el ángulo se quedaba en el
nudo A era recto?
Las longitudes de los lados del triángulo son: 3, 4 y 5. Como verifican que 32 + 42 = 52, cumplen
el teorema de Pitágoras, por tanto el triángulo es rectángulo y el ángulo en A es recto.
Los egipcios conocían y utilizaban otros números que también cumplían esta propiedad: 5, 12
y 13; 8. 15 y 17; 24, 7 y 25...
Estas agrupaciones de tres números que verifican el teorema de Pitágoras se llaman ternas
Pitagóricas.
Puedes construir una nueva terna pitagórica proporcional a 3, a 4 y a 5, sólo tenemos que
multiplicar estos valores por un número natural cualquiera. Así 6, 8 y 10; 9, 12 y 15... también
son ternas pitagóricas.
Antiguamente el cálculo no era tan sencillo como en la actualidad. No se disponía de
calculadoras ni de ordenadores y, por este motivo, se elaboraban unas tablas en las que
aparecían muchas ternas pitagóricas. Consultando estas tablas se averiguaba si con tres
longitudes se podía, por ejemplo, trazar un triángulo rectángulo o encontrar la medida de un
lado conocidos los otros dos.