CARACTERIZACIÓN DEL INTERVALO QT EN UNA SEÑAL

Memorias II Congreso Latinoamericano de Ingeniería Biomédica, Habana 2001, Mayo 23 al 25, 2001, La Habana, Cuba
CARACTERIZACIÓN DEL INTERVALO QT EN UNA SEÑAL
ELECTROCARDIOGRÁFICA USANDO LA TRANSFORMADA WAVELET
A. Mendoza, L. Archila, J.A. Ardila
Universidad Industrial de Santander
amendoza@uis .edu.co
RESUMEN
A pesar de los últimos avances, la mortalidad por
enfermedades cardiovasculares es responsable de la mitad
de los decesos en América. Por ello, conseguir un
diagnóstico cardiovascular exacto y a tiempo es una de las
tareas más importantes del médico. El electrocardiograma
es una descripción gráfica de la actividad eléctrica del
corazón registrada desde la superficie corporal y es un
elemento básico en el diagnóstico de todas las formas de
enfermedad cardiaca. Algunos de los parámetros medidos
en este registro tienen un significado especial en
investigación por constituirse en buenos indicadores de
patologías. El intervalo QT es uno de esos parámetros.
Recientes investigaciones han sugerido que la medida del
intervalo QT es un indicador clínico importante de la
susceptibilidad en pacientes con arritmias ventriculares
serias y tendientes a sufrir muerte cardiaca súbita. Debido
a la gran variedad de cambios observados en la morfología
de la onda T y sus componentes de baja frecuencia, los
algoritmos de medida del intervalo QT han sido un campo
de investigación fuerte en los últimos años. La medida del
intervalo QT es tarea difícil en algunos análisis ECG y ha
conducido a soluciones temporales e inexactas. Es aquí
donde se han encontrado dificultades técnicas para
desarrollar esquemas automáticos robustos para la
determinación del intervalo QT.
Mediante la descomposición en pequeños bloques bien
definidos en tiempo y frecuencia, la transformada wavelet
llega a ser una técnica muy promisoria que puede
caracterizar las regularidades locales de las señales. Esta
habilidad
le
permite
distinguir
ondas
del
electrocardiograma y diferenciarlas del ruido y demás
artefactos.
El presente trabajo propone un algoritmo basado en la
transformada wavelet que ayudará a
detectar
automáticamente el intervalo QT.
Palabras clave: Algoritmo, electrocardiograma, wavelets,
intervalo QT, señales.
1. INTRODUCCIÓN
El intervalo QT es un parámetro electrocardiográfico que
representa el proceso de
repolarización ventricular
compleja y ha sido ampliamente estudiado. Los primeros
trabajos de investigación se enfocaron en el intervalo QT
como un indicador de muerte súbita. El intervalo QT
generalmente ha sido tomado como el sístole ventricular
total, y esto incluye la despolarización y repolarización de
los ventrículos.
Un comportamiento dinámico del intervalo QT bajo gran
cantidad de circunstancias fisiológicas ha sido descrito en la
literatura, pero una opinión para la modulación autonómica
adecuada ha sido difícil debido a la carencia de una
metodología estable y correcta.
La morfología de la onda T debe cambiar cuando la tasa del
corazón aumenta; disminuye su altura, es bifásica o
invertida. Este hecho hace la detección de los picos y el
final de la onda T una tarea difícil, reflejándose en la
medida exacta del intervalo QT como se expresa en muchos
reportes.
Despolarización
ventricular
Repolarización
ventricular
Retraso en
el nodo AV
Onda
T
Onda P
Intervalo PR
Despolarización
auricular
Fig 1. Ciclo cardiaco
QRS
Intervalo QT
Wavelets son funciones matemáticas que
Wavelets.
pueden representar datos o funciones y han sido
ampliamente usadas en los años recientes en gran cantidad
de áreas. La transformada wavelet analiza la señal en
tiempo para su contenido en frecuencia y puede caracterizar
la regularidad local de ella. La utilidad de la transformada
wavelet ha sido usada en muchas aplicaciones ECG con
comportamiento apropiado en extracción de parámetros y
detección de características distintivas.
La transformación wavelet es una operación lineal que
descompone una señal en componentes que aparecen a
diferentes escalas (o resoluciones).
La transformada wavelet de f(t), con ψ(t) como la
wavelet madre, es definida como el producto interno de f(t)
con ψα,τ(t):
1
 t − τ  Wf(α,τ)=⟨f(t),
Ψ α ,τ ( t ) =
Ψ

ψα,τ(t)⟩
a
 a 
donde,
950-7132-57-5 (c) 2001, Sociedad Cubana de Bioingeniería, artículo 00425
Fig 2. Transformada wavelet
a es el parámetro de escala y τ es el parámetro de
traslación. Aquí, ψ(t) es la wavelet madre, la cual satisface
las condiciones de admisibilidad. La wavelet madre y sus
versiones escaladas actúan como filtros pasabajos sobre la
señal.
Fig 3. Descomposición de la señal utilizando la transformada wavelet
(nivel básico)
La transformada wavelet en tiempo continuo se define como
la suma sobre el dominio del tiempo de la señal
multiplicada por una wavelet escalada y trasladada.
C ( escala , posición ) =
Fig 5. Wavelet a diferentes escalas
Similarmente, en términos de frecuencia, las bajas
frecuencias (grandes escalas) corresponden a información
global de la señal y las grandes frecuencias (bajas escalas)
corresponden a información detallada o parámetros
escondidos en la señal (que usualmente ocurren en períodos
cortos de tiempo).
Función wavelet
ψ (t)
Función wavelet trasladada
ψ (t-k)
Fig 6. Traslación wavelet
∞
∫ f (t ) *ψ (escala , posición , t ) dt
−∞
El resultado, muchos coeficientes wavelet C a diferentes
escalas y posiciones.
El parámetro de escala en el análisis wavelet es similar a la
escala usada en mapas. Como en los mapas, las escalas
grandes corresponden a una vista global no detallada de la
señal y las bajas escalas corresponden a vistas detalladas.
Fig 7. Wavelet Daubechies
La traslación o locación de una wavelet simplemente
significa retrasar su inicio. Matemáticamente, retrasar una
función f(t) en k esta representada por la función f(t-k):
Para lograr un mejor análisis wavelet, se debe seleccionar
una que se asimile a la forma de la señal a analizar. Por
esto, y porque experimentalmente se lograron con ella los
mejores resultados, la wavelet utilizada es la wavelet
Daubechies (db5).
Fig 4. Plano Tiempo – Frecuencia Transformada Wavelet
2. METODOLOGÍA
El software QTSYS fue desarrollado en Visual C++ 6.0
utilizando la MFC (Microsoft Foundation Class Library) y
fue vinculado a Matlab utilizando este como un servidor
para el procesamiento de la señal, empleando el conjunto de
herramientas wavelet. Para ello, se construyó una librería
que permitiera la interfaz entre el software desarrollado y
las herramientas Matlab.
Las señales ECG utilizadas por el software fueron
convertidas de los archivos de señales de la base de datos
MIT QT DATABASE. Estos archivos de señales fueron
muestreados a 250 muestras por segundo, y tienen una
duración de 15 minutos.
El procedimiento para la
conversión de las señales consistió en un preproceso
autónomo e independiente, de lectura de la señal en su
formato original binario y su posterior escritura en un
formato secuencial que pudiera ser interpretado por el
software.
Toma del registro
Almacenamiento
de la Señal
Señal
Digital
La detección y localización del intervalo QT requirió la
detección del inicio y final del complejo QRS, el inicio del
intervalo ST y el final de la onda T. Estos procedimientos
se describen a continuación.
Inicio y final del QRS. La detección de los inicios y
finales del complejo QRS y la onda T está basada en el
máximo módulo (valor absoluto máximo) y los cruces por
cero de la transformada wavelet a las escalas características.
El inicio y final del QRS son detectados usando la escala 22,
debido a que el ECG alrededor de estos puntos está
compuesto de altas frecuencias. Los cruces por cero de la
función Wf(22, τ) antes del máximo (el que corresponde al
complejo QRS) corresponde al inicio del QRS.
Similarmente, el cruce por cero de Wf(22, τ) después del
máximo (correspondiente al complejo QRS) corresponde al
punto final del QRS.
Para mejorar la eficacia en la detección, las siguientes
precauciones fueron observadas:
1.
Detección de
intervalos QT
2.
No pueden ocurrir dos complejos QRS en menos de
200 ms.
El máximo local no puede exceder un límite dado.
DWT
Visualización y
edición de la
señal
Análisis
Digital
j
Wf(2 ,t)
Espectro de
Energía señal
Registro
Impreso de la
Señal
Visualización
de Resultados
Fig 10. Cruce por cero de la transformada wavelet
Sistema
Fig 8. Diagrama del software QTSYS
QTSYS es una aplicación típica de windows la cual
despliega las señales ECG en ventanas, y cuenta con menús
y barras de herramientas que permiten ejecutar acciones
sobre las señales visualizadas; por ejemplo, aplicar la
transformada wavelet para observar el proceso de
descomposición y filtrado, o la ejecución del algoritmo de
detección de los intervalos QT.
Inicio ST y final T. La onda T corresponde a un par
de máximos módulos de la transformada wavelet a la escala
23 localizado después del final del complejo QRS. El inicio
ST es fijado después del final QRS y el primer máximo
módulo correspondiente a la onda T. La búsqueda se lleva
a cabo 300 ms después del final QRS para detectar el inicio
ST y el final de la onda T.
Para el final T, se busca un punto donde la Wf(23, τ)
satisface cualquiera de las siguientes condiciones:
Š
Š
La pendiente de Wf(23, τ) cambia de signo.
El punto sea menor que el 5% del máximo módulo.
Intervalo QT. Una vez el inicio QRS y el final de la
onda T han sido detectados, el intervalo QT es definido
como el intervalo de tiempo entre estos dos puntos.
Módulos de procesamiento de la señal. Las
duraciones de los intervalos detectados son desplegadas en
forma de histograma (Cantidad de intervalos detectados Vs.
Duración) o en forma gráfica (Duración del intervalo
detectado Vs. Tiempo en el que fue detectado), después de
aplicar el algoritmo de detección. Así mismo, se despliega
información estadística del número de intervalos
detectados, la media, desviación, máximo y mínimo de estas
duraciones (Fig 11). En una capacidad adicional, se puede
visualizar el espectro de energía que contiene los diferentes
componentes en frecuencia de la señal ECG.
Fig 9. Entorno principal de la aplicación
Aparte del módulo de aplicación y visualización de
resultados del algoritmo de detección de los intervalos QT,
existe el de procesamiento digital de la señal aplicando la
transformada wavelet. Este módulo ilustra la capacidad
multiresolución mediante la descomposición y filtrado,
permitiendo seleccionar los tipos de familias y escalas
wavelet (Fig 12).
Tabla I
Resumen de Resultados Obtenidos
Señal
QT
verd.
QT
%
detec. Eficiencia
Media
Desv.
QTs*
Estandar
Drv
QTs*
Sel100
1168
1124
96.23
0.404
0.0128
ML2
Sele0104
807
796
98.64
0.405
0.0134
III
Sel103
1068
950
88.95
0.402
0.0129
ML2
Sele0110
835
837
99.76
0.398
0.0144
V3
Sel123
763
756
99.08
0.401
0.0123
ML2
* Valores dados en segundos.
QT verd. Son los QT que estaban en la señal original de la base de datos.
QT detec. Son los QT detectados por el algoritmo diseñado.
% Eficiencia. Porcentaje de eficiencia entre los QT verdaderos y los QT
detectados
Drv. Derivación ECG de cada señal según la base de datos QT database
4. DISCUSIÓN
Fig 11. Módulo de detección de los intervalos QT
La caracterización usando wavelets divide el intervalo QT
en sus segmentos – el QRS, la onda T y el segmento ST -.
El análisis wavelet parece ser una forma confiable en la
detección de puntos característicos en ECGs.
El software permite leer, visualizar, editar, monitorear,
etiquetar, guardar, filtrar y procesar matemáticamente
(DWT), obtener información estadística, el contenido de
frecuencias y el comportamiento de los intervalos QT, de
señales ECG convertidas de la base de datos MIT QT
DATABASE y puede ser aprovechado por grupos
interdisciplinarios de médicos e ingenieros para ser
mejorado en futuros trabajos.
5. CONCLUSIONES
Fig 12. Módulo para la descomposición wavelet
3. RESULTADOS
Una herramienta automática para detectar intervalos QT ha
sido desarrollada usando la capacidad de multiresolución
wavelet. Esta capacidad usa el análisis wavelet para
detectar los puntos característicos: el inicio y final del QRS
y el final de la onda T en el ECG. Estos puntos
característicos son usados para medir el intervalo QT.
En este trabajo no fue hecha la correlación de la
variabilidad con condiciones patológicas específicas. Sin
embargo proporciona un punto de partida para el
mejoramiento de este algoritmo y para el desarrollo de
nuevas herramientas de detección de los puntos
característicos en señales ECG.
Los resultados de cinco archivos son mostrados a
continuación. Estos resultados necesitan ser evaluados en
una amplia población entre pacientes y observadores
clínicos en orden de validar este método de medida
automático.
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QT INTERVAL CHARACTERIZATION IN AN
ELECTROCARDIOGRAPHIC SIGNAL USING WAVELET
TRANSFORM
ABSTRACT
In spite of the last advances, mortality because of cardiovascular diseases is responsible of half of deaths in America. For
this reason, obtain an exact cardiovascular diagnosis and punctual is one of the most important tasks of the physician. The
electrocardiogram is a graphic description of the electric activity recorded from the body surface and it is a basic element in
the diagnostic of all kinds of cardiac problems. Some of the parameters measured in this record have special significance
in researching like good indicators of pathologies. The QT interval is one of these parameters. Earlier researches have
suggested that QT interval measurement is an important clinic indicator of susceptibility in patients with serious ventricular
arrhythmias and with the tendency of suffering sudden cardiac death. Since the wide variety of changes observed in the
morphology of T wave and its low frequency components, QT interval measurement algorithms have been on intensive
research field in the recent years. QT interval measurement is a difficult task in some ECG analysis and has lead to
temporal and inexact solutions. Is here, where have found technical difficulties for developing robust automatic schemas
for QT interval determination. Through the decomposition in adequate small blocks of time and frequency, the wavelet
transform becomes a promissory technique that can characterize the local regularities of signals. This approach permits it
to distinguish electrocardiographic waves and differentiate them from noise and devices.
The present work proposes an algorithm based on the wavelet transform that will help to detect automatically the QT
interval.
Keywords: Algorithm, electrocardiogram, wavelets, QT interval, signals
.