Notas de Clase 3

Dinámica del Tipo de Cambio:
Modelo de Sobrerreacción (Overshooting)
Modelo de Overshooting
Introducción
• El tipo de cambio parece sobrerreaccionar antes de alcanzar su
nuevo equilibrio.
• Es esto racional?
• Ante un estı́mulo monetario, la sobrerreacción del tipo de cambio
refleja la diferencia de velocidades de ajuste entre el mercado de
activos financieros y el mercado de bienes.
• Es que el primero se ajusta mas rápidamente: toda expansión
monetaria aumenta la liquidez, baja la tasa de interés y aumenta el
tipo de cambio, por encima de su equilibrio de largo plazo...
Modelo de Overshooting
La Experiencia en Uruguay
El Efecto de Sobrerreacción en el Tipo de Cambio
32
28
24
Alineamiento
con PPP
20
16
TC
12
Jan-02
Oct-02
Jul-03
TCR
Apr-04
Jan-05
Oct-05
Jul-06
Apr-07
Jan-08
Oct-08
Jul-09
Modelo de Overshooting
Modelo de Dornbusch: Resumen
• El modelo explica el amplio movimiento observado en los TC,
considerándolo consistente con expectativas racionales.
• Se basa en: (i) el rol de los mercados de activos financieros, (ii) la
libre movilidad del capital, y (iii) las expectativas.
• Explica el proceso de ajuste ante una expansión monetaria:
1. En el CP, inmediata depreciación: importantes fluctuaciones tanto en
TC como en términos de intercambio.
2. Durante el ajuste, el aumento de precios puede ser acompañado por
apreciación cambiaria (comportamiento de tendencia contrasta con
comportamiento cı́clico de TC y P).
3. Hay un efecto directo del TC sobre la inflación y la demanda
agregada: canal de transmisión de la polı́tica monetaria.
Modelo de Overshooting
Sobre la Oferta
1. Si el output real está fijo, en el corto plazo una expansión monetaria
disminuye las tasas de interés, y genera que el tipo de cambio
sobrerreaccione respecto a su depreciación de largo plazo.
2. Si el output, por el contrario, responde a la demanda agregada, las
variaciones del tipo de cambio y de las tasas de interes seran
menores.
• En ese caso, aunque el tipo de cambio se deprecie, las tasas de
interés pueden incluso aumentar y el tipo de cambio “sub-reaccionar”
Modelo de Overshooting
Movilidad de Capitales
• Supongamos un paı́s chico, que enfrenta una tasa de interés
internacional dada. Hay movilidad de capitales perfecta, entonces se
cumple la “uncovered interest parity”:
i = i ∗ + δe ,
(1)
donde i es la tasa de interés doméstica, i ∗ es la tasa de interés
internacional, y δ e la tasa de depreciación esperada.
• Flujos continuos de capital asegurarán que esta ecuación se cumpla
para todo t.
Nota: Excepto por la tasa de interés, las variables serán expresadas
en logaritmos.
Modelo de Overshooting
Expectativas
• Sobre la formación de expectativas, se distingue entre el tipo de
cambio de largo plazo s̄ (al cual converge la economı́a) y el actual s.
• Asumimos:
δ e = θ(s̄ − s);
θ>0
• Se asume además que s̄ es conocida.
• Por otro lado, la formación de expectativas es consistente con el
concepto de perfect foresight.
(2)
Modelo de Overshooting
Mercado de Dinero
• La tasa de interés doméstica se determina por la condición de
equilibrio en el mercado de dinero doméstico.
• Se asume la siguiente demanda real de dinero, que en equilibrio será
igual a la oferta real de dinero:
−λi + φy = m − p,
(3)
donde y es el ingreso real, m la cantidad nominal de dinero, y p el
nivel de precios, con λ y φ constantes positivas.
• Combinando las 3 ecuaciones anteriores, tenemos
p − m = −φy + λi ∗ + λθ(s̄ − s)
(4)
Modelo de Overshooting
Mercado de Dinero (2)
• Con una oferta de dinero estacionaria, el equilibrio de largo plazo
implica igualdad de tasas de interés (i.e., δ e = 0 y s̄ = s).
• Luego, de (4) tenemos que
p̄ = m − φy + λi ∗ .
(5)
• Sustrayendo (5) en (4), tenemos
s = s̄ −
1
(p − p̄)
λθ
(6)
• Para valores dados de largo plazo de TC y P, esta ecuación sirve
para determinar el tipo de cambio corriente como función del actual
nivel de precios.
Modelo de Overshooting
Mecanismo de Transmisión en el Mercado de Dinero
Dado un nivel de precios de equilibrio p̄ ⇒ existe una tasa i
Dado un TC de equilibrio s̄ ⇒ existe un s tal que
δe = i − i ∗
• Consideremos el siguiente experimento:
↑ p ⇒ ↓ saldos reales ⇒ ↑ i
⇓
↑ entrada de capitales ⇒ ↓ s ⇒ ↑ δ e
Relación negativa entre p y s
Modelo de Overshooting
Mercado de Bienes
• La demanda por output doméstico depende de los precios relativos,
s − p (el tipo de cambio real), las tasas de interés, y el ingreso real.
• Se asume la siguiente estructura de demanda:
d = η(s − p) + γy − σi
(η > 0, γ > 0, σ > 0)
(7)
⇒ Una caı́da del precio relativo doméstico (suba del TCR) aumenta
la demanda, ası́ como también un aumento del ingreso, o una
reducción de la tasa de interés.
• Con respecto a la variación del nivel de precios (la inflación), se
asume que depende del exceso de demanda:
.
p = π(d − y );
π>0
(8)
Modelo de Overshooting
Mercado de Bienes (2)
• En equilibrio, d = y . Luego, combinando (7) y (5) tenemos
s̄ = p̄ + Ψ(i ∗ , y ) = m + Ψ̃(i ∗ , y )
(9)
• Por otro lado, dados s̄ y la condicion de paridad de intereses,
podemos escribir la inflacion como
.
p = −v (p − p̄)
(10)
donde v > 0 será la velocidad de ajuste de los precios.
• A su vez, el TC spot converge al TC de largo plazo a la misma tasa:
.
s = −v (s − s̄)
(11)
Modelo de Overshooting
Mecanismo de Transmisión en el Mercado de Bienes
• Cómo es el mecanismo de ajuste en el mercado de bienes?
• De (6), tendremos que el TC cae (encareciendo los bienes
domésticos) si el nivel de precios es inicialmente inferior al de largo
plazo (i.e., exceso de demanda de producto), y viceversa.
• Consideremos el siguiente experimento, partiendo del equilibrio con
y = d, p = p̄, y s = s̄:
↑ p ⇒ exceso de oferta
⇓
↑ s ⇒ ↑ d y se equilibran oferta y demanda
Relación positiva entre p y s
Modelo de Overshooting
Tipo de Cambio de Equilibrio
• En cada momento, el mercado de dinero se vacı́a y los retornos
esperados son arbitrados. Esto implica una relación negativa entre s
y p (función QQ, deducida de 6).
• Por otro lado, la linea ṗ = 0 muestra combinaciones de s y p para
las cuales los mercados de bienes y dinero se equilibran.
• La última es mas plana que la recta de 45◦ .
• Un aumento de s crea exceso de demanda. Para restablecer el
equilibrio, los precios domésticos tenderán a crecer menos que
proporcionalmente, ya que dicho aumento afecta negativamente la
demanda a través de 2 vias:
1. los mismos precios relativos, y
2. las tasas de interés que aumentan (recordemos la paridad de tasas).
Modelo de Overshooting
Tipo de Cambio de Equilibrio
Modelo de Overshooting
El Efecto de una Expansión Monetaria: Output Fijo
• Consideremos ahora el proceso de ajuste a una expansión monetaria
(aumento de m).
• Queremos conocer el efecto que tienen las expectativas acerca del
sendero futuro de la economı́a, sobre el nivel corriente del TC.
• Asumiendo que el output está fijo, de las ecuaciones (4) y (9)
tenemos el efecto impacto de una expansión monetaria sobre el TC:
1
ds
=1+
dm
λθ
(12)
Modelo de Overshooting
El Efecto de una Expansión Monetaria: Output Fijo
Modelo de Overshooting
El Efecto de una Expansión Monetaria: Output Variable
• Cuando el producto tambén varı́a en el corto plazo, el efecto ya no
es el mismo.
• Ahora se genera mayor demanda de dinero, pudiendo causar una
suba de la tasa de interés.
• Ası́, la ecuacion (12) no se cumple, y en su lugar se observa
ds
=1+κ
dm
donde κ puede ser menor que 0: “sub-reacción” del TC.
(13)
• En qué casos se da esto? Cuando hay alta elasticidad-ingreso de la
demanda de dinero, alta elasticidad-precio de la oferta, o alta
elasticidad-ingreso de la demanda por bienes domésticos.
Modelo de Overshooting
Conclusión
• Cual es el supuesto (sea output variable o output fijo) que mejor
caracteriza el proceso de ajuste?
• El supuesto de output fijo, que tiene como consecuencia la
“sobrerreacción”, es mas apropiado en el muy corto plazo.
• En el mediano plazo, por el contrario, uno espera que tanto los
precios como el output ajusten. Con lo cual, el supuesto de output
variable es mas apropiado.