CARTEL DE CONTENIDOS DIVERSIFICADOS PRIMER GRADO

CARTEL DE CONTENIDOS DIVERSIFICADOS PRIMER GRADO DEL AREA DE
MATEMATICA
ORGANIZADOR/
CONOCIMIENTOS
ACTITUDES
INDICADORES DE
CAPACIDADES
COMPETENCIA
NUMERO, RELACIONES Y
FUNCIONES
Resuelve problemas con
números reales y
polinomios , argumenta y
comunica los procesos de
solución y resultados
utilizando lenguaje
matemático.
GEOMETRIA Y
MEDICION
Resuelve problemas que
relacionan figuras planas
y sólidos geométricos ,
argumenta y comunica
los procesos de solución y
resultados utilizando
lenguaje matemático.
LOGRO
Razonamiento y demostración
-Compara y ordena números naturales enteros y
racionales.
-Interpreta criterios de divisibilidad.
Narración sobre la amistad de los números 220 y 284.
Matemática recreativa:
Narración donde Beremiz cuenta de manera original los
camellos de una numerosa cáfila
Y habla sobre la “ amistad cuadrática”
“ Problemas de concurso
COMUNICACIÓN MATEMATICA
-Interpreta el significado de números naturales , enteros y
racionales de diversas situaciones y contextos.
-Identifica patrones numéricos , los generaliza y simboliza.
RESOLUCION DE PROBLEMAS
-Resuelve problemas que implican cálculos en
expresiones numéricos con números naturales enteros o
racionales.
-Resuelve problemas que requieran de los criterios de
divisibilidad de los números.
“ Test de domino”
Sistemas
numéricos
-Representación .orden y
operaciones con números
naturales.
-Representación , orden y
operaciones con números
enteros.
-Divisibilidad , propiedades de
números primos y compuestos.
-Representación ,orden y
operaciones con números
racionales .- Operaciones con
fracciones y decimales
ALGEBRA
-Patrones numéricos.
-Ecuaciones lineales con una
incógnita.
-Valor numérico de expresiones
algebraicas.
Historia de los números
negativos
Historia del origen del signo
menos
“ Orden de datos “
FUNCIONES
-Noción de dependencia , función
, variables dependientes e
independientes.
-Representación tabular y gráfica
de funciones.
-Dominio y rango de funciones
lineales.
Historia de la
Matemática:
 Historia de los
números
Matemáticos
famosos:
 Eratóstenes de Cirene
-Respeta las
diferencias
individuales y
culturales en su
relación con las otras
personas.
-Autorregula sus
emociones en sus
relaciones
interpersonales.
-Demuestra seguridad
al expresar sus
opiniones , ideas y
sentimientos
Historia de la matemática:
Historia de los números
fraccionarios
Matemáticos famosos:
Carl Friedrich
Gauss(1777-1855)
Historia de la matemática:
Origen del signo “entre”
Resolución de problemas
en Q relacionados con
terrenos y productos
locales en el entorno
familiar y local.
Historia de los números
decimales.
Matemática recreativa:
Narración de la singular
historia de los 35 camellos
que tenían que ser
repartidos entre tres
hermanos.
Matemáticos famosos:
RAZONAMIENTO Y
DEMOSTRACION
-Ejecuta ejercicios utilizando los
números naturales enteros y
racionales.
-Aplica criterios de divisibilidad en
los trabajos grupales organizados
por el profesor.
COMUNICACIÓN MATEMATICA
-Valora la importancia de los
números naturales ,enteros y
racionales utilizados en diversas
situaciones y contextos.
-Discrimina procesos cognitivos
utilizados para identificar patrones
numéricos.
RESOLUCION DE PROBLEMAS
-Elabora estrategias que implican
la resolución de problemas de
cálculos en expresiones numéricas
con números naturales enteros o
racionales.
-Infiere situaciones problemáticas
derivadas de la divisibilidad de los
números.
Matemática recreativa:
Narración donde se diserta sobre las
formas geométricas y de cómo Dios
es el gran Geómetra.
La matemática a través del tiempo :
la matemática pregriega: Caldeo,
Chinos e Hindúes

(276 al 197 AC)
Leonardo de Pisa
(1170-1250)
“ Analogías de Figuras
ESTADISTICA Y
PROBABILIDAD
Resuelve problemas
que requieren de las
conexiones de datos
estadísticos y
probabilísticos ,
argumenta y comunica los
procesos de solución y
resultados utilizando
lenguaje matemático
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACION
-Identifica relaciones de proporcionalidad directa e
inversa en situaciones de contexto real.
-Realiza y verifica operaciones utilizando la calculadora
,para reflexionar sobre conceptos y descubrir
propiedades.
Trazos de figuras
COMUNICACIÓN MATEMATICA
-Matematiza situaciones de contexto real , utilizando los
números naturales , enteros o racionales y sus
propiedades .
-Representa de diversas formas la dependencia funcional
sobre variables : verbal, tablas, gráficos, etc.
.
RESOLUCION DE PROBLEMAS
-Resuelve problemas que requieran de los criterios de
divisibilidad de los números.
-Resuelve problemas de traducción simple y compleja
que involucren ecuaciones lineales con una incógnita.
“ Sucesiones numéricas “
Resolución de problemas en N relacionados con la compra y
venta de productos de la localidad.
Historia de la matemática:
Un primo y toda su familia
-Resolución de problemas de MCM y MCD vinculados a la
realidad local.
-La matemática a través del tiempo : La cultura
Mesopotámica.
NUMERO, RELACIONES Y
FUNCIONES
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACION
-Clasifica polígonos de acuerdo a sus características
FUNCIONES
-Proporcionalidad directa e
inversa.
RELACIONES LOGICAS Y
CONJUNTOS.
-Noción de conjuntos.Determinación de conjuntos.
-Relaciones y operaciones entre
conjuntos.
-Diagramas de clasificación y
organización de información
cuantitativa (Venn, Carroll,
cuadros , numéricos, etc.)
-Calcula el valor numérico de
expresiones algebraicas.
-Calcula el dominio y rango de
funciones elementales .
-Resuelve problemas de
traducción simple y compleja de
proporcionalidad directa e
inversa.
-Resuelve problemas con las
relaciones y operaciones entre
conjuntos.
-Resuelve problemas de
contexto real y matemático que
implican la organización de datos
utilizando conjuntos.
Thales de Mileto (640 al
560 ac)
La matemática a través del
tiempo: la matemática en
la antigüedad : Babilonia y
Egipto
Matemáticos famosos:
Arquímedes (278 al 212
aC)
-Demuestra seguridad
al expresar sus
opiniones , ideas y
sentimientos.
-Respeta las normas
establecidas en el
ámbito escolar y local.
-Valora los
aprendizajes
desarrollados en el
área como parte de
su proceso formativo.
RAZONAMIENTO Y
DEMOSTRACION
-Interpreta postulados
matemáticos referidos a las
relaciones de proporcionalidad
directa e inversa en situaciones de
la vida diaria.
-Formula representaciones
simbólicas para referirse a los
conceptos, descubriendo sus
propiedades.
COMUNICACIÓN MATEMATICA
-Evalúa las estrategias
metacognitivas empleadas con los
números naturales enteros o
racionales .
-Elabora gráficos referidos a la
dependencia sobre las variables
RESOLUCION DE PROBLEMAS
-Anticipa argumentos lógicos para
resolver de criterios de
divisibilidad de los números.
-Formula estrategias de resolución
de problemas con ecuaciones
lineales con una incógnita y emite
su opinión.
-Respeta las
diferencias
RAZONAMIENTO Y
DEMOSTRACION
“ Test de figuras abstractas
GEOMETRIA PLANA
-Polígonos.
Resuelve problemas con
números reales y
polinomios , argumenta y
comunica los procesos de
solución y resultados
utilizando lenguaje
matemático.
GEOMETRIA Y MEDICION
Resuelve problemas que
relacionan figuras planas
y sólidos geométricos,
argumenta y comunica
los procesos de solución y
resultados utilizando
lenguaje matemático.
ESTADISTICA Y
PROBABILIDAD
-Resuelve problemas que
requieren de las
conexiones de datos
estadísticos y
probabilísticos ,
argumenta y comunica los
COMUNICACIÓN MATEMATICA
-Grafica el desarrollo de diversos cuerpos geométricos.
RESOLUCION DE PROBLEMAS
-Calcula el perímetro y el área de figuras poligonales.
.
“ Series literales “
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACION
-Aplica el principio aditivo y el principio multiplicativo
para realizar conteos.
-Formula ejemplos de experimentos aleatorios y
deterministicos.
“ Sucesiones combinadas “
COMUNICACIÓN MATEMATICA
-Organiza la información mediante gráficos de barras,
pictogramas, y tablas de frecuencias absolutas utilizando
escalas e intervalos de datos.

“ Distribuciones gráficas
“
RESOLUCION DE PROBLEMAS
-Resuelve problemas que involucra el cálculo de promedios
aritmético, simple y ponderado , mediana y moda en datos
numéricos no agrupados.
-Perímetros y áreas de figuras
poligonales.
-Ángulos internos y externos de
un polígono.- Noción de área.
MEDIDA
-Conversión de unidades de
longitud, masa y capacidad en el
sistema métrico decimal .
-Construcción y medición de
ángulos y segmentos.
TRANSFORMACIONES
-Sistema rectangular de
coordenadas.
-Simetría : simetría axial
,simetría puntual.
-Operaciones de traslación y
rotación de figuras geométricas
en el plan.
GEOMETRIA DEL ESPACIO
-Cubo, prisma y cilindro.
-Áreas laterales y total del cubo,
prisma y cilindro.
-Resuelve problemas de
conversión de unidades de
longitud, masa y capacidad
“ Conteo de figuras “
individuales y
culturales en su
relación con las otras
personas.
-Autorregula sus
emociones en sus
relaciones y
interpersonales.
-Muestra iniciativa en
las actividades de
aprendizaje
desarrolladas en el
área.
GEOMETRIA DEL ESPACIO.
-Resuelve problemas de
construcción y medición de
ángulos y segmentos.
-Resuelve problemas de
optimización de trayectos que
involucran el las de sólidos
geométricos.
-Resuelve problemas que
implican el cálculo de las áreas
lateral y total del cubo, prisma y
cilindro.
ESTADISTICA
-Gráfico de barras , pictogramas y
tablas de frecuencias absolutas.
-Escalas e intervalos con datos no
agrupados.
-Promedios aritmético, simple y
ponderado, mediana y moda en
datos numéricos no agrupados.
AZAR
-Demuestra seguridad
al expresar sus
opiniones , ideas y
sentimientos.
-Coopera en
actividades de
beneficio social y
comunal
-Muestra iniciativa en
las actividades de
aprendizaje
desarrolladas en el
área.
Matemática
recreativa:
Narración donde , el
hombre que calculaba,
cuenta la historia de su
vida y de cómo adquirió
la habilidad para realizar
cálculos prodigiosos.
-Analiza las condiciones
determinadas para clasificar los
polígonos en contextos reales.
COMUNICACIÓN MATEMATICA
-Evalúa el proceso cognitivo para
interpretar gráficos y expresiones
simbólicas como los cuerpos
geométricos.
RESOLUCION DE PROBLEMAS
-Discrimina datos para calcular el
perímetro de diversas áreas en su
Institución Educativa.
Matemática Famosos :
Hipatía (370 al 451 dc)
Matemática recreativa:
Narración sobre la unidad de Dios
¿Qué es mentir?
“ Armado de Poliedros “
RAZONAMIENTO Y
DEMOSTRACION
-Anticipa procedimientos de
demostración en la realización de
conteos.
-Elabora diseños de diversos tipos
de experimentos aleatorios y
deterministicos, compartiendo sus
opiniones.
COMUNICACIÓN MATEMATICA
-Representa gráficos de barras,
pictogramas y tablas de
frecuencia, en la pizarra y emite
sus conclusiones.
-Identifica representaciones de
tablas de frecuencias absolutas
empleando escalas e intervalos y
las gráfica en un papelote.
procesos de solución y
resultados utilizando
lenguaje matemático
-Identifica ejemplos de experimentos aleatorios y
deterministicos en situaciones reales.
-Calcula experimentalmente la probabilidad de eventos
equiprobables.
-Sucesos y espacio de sucesos.
-Experimento deterministicos y
aleatorio en situaciones reales.
-Probabilidad de eventos
equiprobables.
COMBINATORIA
-Principio aditivo y principio
multiplicativo para la realización
de conteos.
-Gráfica de árboles para contar y
listar.
RESOLUCION DE PROBLEMAS
-Organiza estrategias para la
resolución de problemas de
cálculo de promedios y comparte
sus conclusiones.
-Interpreta datos implícitos
relacionados con experimentos
aleatorios y anota en su cuaderno.
-Anticipa argumentos lógicos
referidos al cálculo probable de
eventos equiprobables ,
participando en un fórum.
CARTEL DE CONTENIDOS DIVERSIFICADOS tercer GRADO DEL AREA DE
MATEMATICA
ORGANIZADOR/
CONOCIMIENTOS
ACTITUDES
INDICADORES DE
CAPACIDADES
COMPETENCIA
NUMERO, RELACIONES Y
FUNCIONES
Resuelve problemas de
programación lineal y
funciones : argumenta y
comunica los procesos de
solución y resultados
utilizando lenguaje
matemático.
GEOMETRIA Y
MEDICION
Resuelve problemas que
requieren de razones
trigonométricas
,superficies de revolución
y elementos de
geometría analítica ,
argumenta y comunica
los procesos de solución y
resultados utilizando
lenguaje matemático.
ESTADISTICA Y
PROBABILIDAD
Resuelve problemas de
traducción simple y
compleja que requieren
el calculo de probabilidad
LOGRO
Razonamiento y demostración
-Define un número real mediante expresiones
decimales.
-Divide polinomios mediante la aplicación del método
clásico y el de Ruffini.
-Factoriza expresiones algebraicas con el método del
aspa simple.
COMUNICACIÓN MATEMATICA
-Reconoce y utiliza diferentes formas de representación
de los números reales.
-Representa funciones cuadráticas , valor absoluto y raíz
cuadrada en tablas , gráficas o mediante expresiones
analíticas .
RESOLUCION DE PROBLEMAS.
-Identifica el grado de expresiones algebraicas.
-Resuelve problemas que involucran números naturales y
sus operaciones básicas.



Reconoce e identifica propiedades de objetos que lo
rodean , verbalizando sus características.
Reconoce determina propiedades comunes a varios
objetos(tamaño, color, forma espesor, dureza, procedencia
, utilidad) .
Estima la longitud de objetos , utilizando unidades usuales
en la comunidad del Centro Poblado San Isidro y algunos
oficiales.- eligen unidades de medidas apropiadas al
medir longitudes y distancias.
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACION
-Identifica el dominio y rango de funciones cuadráticas ,
valor absoluto y raíz cuadrada.
-Identifica productos y cocientes notables en expresiones
algebraicas.
COMUNICACIÓN MATEMATICA
-Interpreta y representa expresiones con valor absoluto.
-Establece, analiza y comunica relaciones y
Sistemas
numéricos
-Representación .orden y
operaciones con números reales.
-Radicación con números reales.
-Intervalos .- Representación y
operaciones.
-Valor absoluto
ALGEBRA
-Grado de expresiones
algebraicas.
-Métodos clásicos y Ruffini para
la división de polinomios.Teorema del residuo.
-Productos y cocientes notables
-Ecuaciones cuadráticas.
-Modelos cuadráticos.
-Factorización por el método del
aspa simple.
FUNCIONES
-Dominioy rango de funciones
cuadráticas.
-Gráfica de funciones cuadráticas.
Historia breve de las ecuaciones
e inecuaciones
Matemáticos famosos:
Nicolo Tartaglia(1499-1557)
Jeronimo Cardano(1501-1576)
Jose l. Lagrange(1736-1813)
-Respeta las
diferencias
individuales y
culturales en su
relación con las otras
personas.
-Autorregula sus
emociones en sus
relaciones
interpersonales.
-Demuestra seguridad
al expresar sus
opiniones , ideas y
sentimientos.
RAZONAMIENTO Y
DEMOSTRACION
-Identifica información pertinente
sobre operaciones con números
reales mediante ejercicios.
-Elabora conceptos de la división
de polinomios y debate sus
conclusiones.
-Organiza condiciones
determinantes al factorizar
expresiones algebraicas en la
pizarra.
COMUNICACIÓN MATEMATICA
-Evalúa conceptos y relaciones al
representar números reales
durante la clase.
-Formula ejemplos de lo tratado
en clase mediante ejercicios que
anotará en su cuaderno.
RESOLUCION DE PROBLEMAS
-Analiza los datos disponibles que
tenga de expresiones algebraicas
y emite su opinión.
-Identifica procesos cognitivos
usados en la resolución de
problemas.
.
FUNCIONES
-Modelación de fenómenos del
mundo real con funciones.
-Análisis de funciones cuadráticas
completando cuadrados.
-Dominio y rango de las funciones
, valor absoluto y raíz cuadrada.
-Gráfica de las funciones : valor
absoluto, cuadrática y raíz
-Demuestra seguridad
al expresar sus
opiniones , ideas y
sentimientos.
-Respeta las normas
establecidas en el
ámbito escolar y local.
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACION
-Interpreta postulados matemáticos
aplicando el dominio y rango de
funciones cuadráticas, valor absoluto y
raíz cuadrada, compartiendo sus
conclusiones.
-Infiere datos implícitos en
expresiones algebraicas mediante su
participación en grupos de trabajo.
condicional y recursividad
,argumenta y comunica
los procesos de solución y
resultados utilizando
lenguaje matemático
representaciones matemáticas en la solución de un
problema.
RESOLUCION DE PROBLEMAS
-Resuelve problemas aplicando operaciones básicas con
conjuntos.
Resolución de problemas que impliquen ecuaciones
relacionados con la realidad local.
Matemática recreativa: Narración sobre el epitafio de
Diofanto
Matemáticos Famosos:
Carl Gustav Jacobi (1804-1851)
Jules Henri Poincaré ( 1854- 1912)
NUMERO, RELACIONES Y
FUNCIONES
Resuelve problemas con
números reales y
polinomios, argumenta y
comunica los procesos de
solución y resultados
utilizando lenguaje
matemático.
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACION
-Aplica dilataciones a figuras geométricas planas .
-Identifica y calcula razones trigonométricas en un
triángulo rectángulo.
COMUNICACIÓN MATEMATICA
-Interpreta el significado de las razones trigonométricas
en un triángulo rectángulo.
-Formula ejemplos de medición de ángulos en los sistemas
radial y sexagesimal.
RESOLUCION DE PROBLEMAS
-Resuelve problemas que involucran la congruencia y
semejanza de triángulos.
-Resuelve problemas que involucran ángulos de elevación
y depresión.
.
1).- Ecuaciones elementales (II)
2).- Razonamiento lógico matemático: parentesco,
relacionando el tiempo , calendario.
3).- Cortes , estacas y pastillas.
4).- Fracciones (I)
cuadrada.
RELACIONES LOGICAS Y
CONJUNTOS.
-Enunciado y proposición.
-Conectivos lógicos.
-Tablas de verdad.
-Cuadros y esquemas de
organización de relaciones
lógicas.
Resuelve problemas de contexto
real y matemático que implican la
organización de datos a partir de
inferencias deductivas.
-Resuelve problemas que
implican la función cuadrática.
GEOMETRIA PLANA
-Área de regiones poligonales y
relación entre el área y el
perímetro de figuras planas.
-Relaciones de las medidas de
lados y ángulos en los triángulos,
isósceles y equilátero.
-Valora los
aprendizajes
desarrollados en el
área como parte de
su proceso formativo.
GEOMETRIA PLANA
-Congruencia y semejanza de
triángulos.
-Relación entre los ángulos
formados por dos rectas
paralelas y una tercera que las
corta.
-Bisectrices de un triángulo
-Convexidad y dilataciones de
figuras geométricas.
MEDIDA
-Sistema radial y sexagesimal de
medidas de ángulos.
GEOMETRIA DEL ESPACIO
-Volumen de poliedros: prisma,
cilindro, cubo y pirámide.
TRIGONOMETRIA
-Razones trigonométricas en un
triángulo rectángulo.
-Ángulos de elevación y
depresión.
-Identidades trigonométricas
-Respeta las
diferencias
individuales y
culturales en su
relación con las otras
personas.
-Autorregula sus
emociones en sus
relaciones y
interpersonales.
-Muestra iniciativa en
las actividades de
aprendizaje en el
área.
Historia breve de la lógica
Matemática recreativa:
Narración donde se
determina mediante un
raciocinio el color de los
ojos de cinco esclavas
COMUNICACIÓN MATEMATICA
-Analiza representaciones simbólicas.
-Evalúa el proceso cognitivo para
interpretar gráficos y expresiones
simbólicas, emitiendo su opinión.
RESOLUCION DE PROBLEMAS
-Elabora estrategias para la resolución
de problemas de conjuntos con
operaciones básicas y ejercita en la
pizarra.
 Evita dañar o invadir el hábitat
de los seres vivos.
 Cumple con las normas
establecidas para el cuidado de
la naturaleza .
 Demuestra respeto por la
naturaleza.
 Participa en campañas de
sensibilización.
 Demuestra sentimientos de
respeto por la vida de todo ser y
expresa amor por la naturaleza
a través del cuidado de jardines
y aéreas verdes.
Reconoce los efectos positivos y
negativos producidos por el ser
humano sobre el ambiente
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACION
-Infiere procedimientos para dilatar las
figuras geométricas planas mediante
ejercicios.
-Interpreta estrategias de
razonamiento y demostración.
COMUNICACIÓN MATEMATICA
-Discrimina procesos cognitivos usados
en la interpretación de razones
trigonométricas y expone sus
conclusiones.
-Elabora representación de medición
de ángulos mediante los sistemas
estudiados y los aplica en ejercicios.
RESOLUCION DE PROBLEMAS
-Discrimina datos al resolver problemas
de congruencia y semejanza de
triángulos y debate en clase.
-Formula estrategias de resolución de
problemas y comparte sus
5).-Sucesiones: series y sumatorias
6).-Tanto por ciento (I)
7).-Operadores matemáticos en R (I)
8).-Operación binaria (a &b) = a-b
Tabla de doble entrada
9).-Regla de tres(I)
10).- Cronométrica(I)
11).-Cuatro operadores: método del cangrejo , método del
rombo, falsa suposición , modelo rectángulo, conjunta.
12).-Planteamiento recreativo(I)
13).-Ordenaciones numéricas.
14).-Planteo de ecuaciones (III): sistema de ecuaciones
lineales aplicados a problemas : número, geometría,
edades.
15).- Planteo de inecuaciones
GEOMETRIA Y MEDICION
Resuelve problemas que
relacionan figuras planas
y sólidos geométricos,
argumenta y comunica
los procesos de solución y
resultados utilizando
lenguaje matemático.
ESTADISTICA Y
PROBABILIDAD
-Resuelve problemas que
requieren de las
conexiones de datos
estadísticos y
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACION
-Formula ejemplos de variables discretas y variables
continuas.
-Interpreta la asimetría de las medidas de tendencia
central.
COMUNICACIÓN MATEMATICA
-Elabora histogramas de frecuencias absolutas.
-Grafica e interpreta operaciones con sucesos.
RESOLUCION DE PROBLEMAS
-Resuelve problemas que involucran el cálculo de medidas
de tendencia central.
-Resuelve problemas involucran el cálculo de medidas de
dispersión , de marca de clase , espacio muestral de un
suceso.


Comprende que la Institución Educativa es el primer nivel
de promoción de estilos de vida saludable.
Indaga sobre los problemas ambientales que amenazan a
elementales.
-Resuelve problemas que
involucran el cálculo de
volúmenes de poliedros: prisma,
cilindro, cubo y pirámide
ESTADISTICA
-Variables discretas y variables
continuas.
-Marca de clase.
 Recoge datos estadísticos
mediante la aplicación de
una encuesta sobre el uso
de pilas secas, botellas
descartables, papel para
reciclar.
 Elabora tablas y gráficos
estadísticos con los datos
de la encuesta.
 Hace estimaciones
numéricas y determina lo
razonable de sus cálculos
al contrastarlos con la
realidad.
 Utiliza en forma creativa
el cálculo mental y escrito
para resolver operaciones
básicas.
 Lee tablas y gráficos
relacionados con los datos
obtenidos.
ESTADISTICA
-Histograma de frecuencias
absolutas.
-Asimetría de las medidas de
tendencia central.
-Medidas de dispersión : varianza,
desviaciones medias y estándar
AZAR
-Espacio muestral.
-Sucesos. Frecuencia de un
suceso.
-Frecuencia relativa y frecuencia
absoluta.
-Operaciones con sucesos.
-Probabilidad en diagramas de
árbol.
COMBINATORIA
conclusiones.
 Evalúa la importancia del uso
racional de los recursos
naturales y su relación con la
conservación del ambiente.
 Respeta las normas de orden,
limpieza y seguridad en el lugar
de trabajo y respecto al material
utilizado en el desarrollo de
actividades.
 Manifiesta una actitud crítica
frente a los efectos producidos
por la contaminación del agua,
suelo, aire y el uso irracional de
energía del Centro Poblado San
Isidro.
-Demuestra seguridad
al expresar sus
opiniones , ideas y
sentimientos.
-Coopera en
actividades de
beneficio social y
comunal
-Muestra iniciativa en
las actividades de
aprendizaje
desarrolladas en el
área.
La matemática en el
imperio Maya.
RAZONAMIENTO Y
DEMOSTRACION
-Identifica información pertinente
al resolver problemas de variables
exponiendo sus conclusiones.
-Infiere conclusiones sobre el
tema y las anota en su cuaderno.
COMUNICACIÓN MATEMATICA
-Elabora representaciones
simbólicas de histogramas de
frecuencias absolutas
interpretándolas en el aula.
-Analiza representaciones
simbólicas de operaciones con
sucesos y da ejemplos.
probabilísticos ,
argumenta y comunica los
procesos de solución y
resultados utilizando
lenguaje matemático





la Institución Educativa y la comunidad.
Toma decisiones en la resolución de algunos problemas
ambientales que pongan en riesgo la salud de los niños,
niñas y adolescentes en la Institución Educativa.
Observa las características del desarrollo sostenible.
Describe acciones hacia un consumo responsable .
Interpreta fenómenos relacionados con las distintas
actividades económicas.
Predice el impacto de la actividad humana sobre el
ecosistema.
-Permutaciones con repetición.
-Distribuciones.
-Permutaciones circulares.
Matemáticos Famosos:
Leonardo Pissano(11701250.
Blaisse Pascal(1623-1662)
RESOLUCION DE PROBLEMAS
-Elabora estrategias de resolución
de problemas mediante su
participación grupal.
-Evalúa estrategias metacognitivas
empleadas y las comparte con sus
compañeros de clase.
CARTEL DE CONTENIDOS DIVERSIFICADOS
quinto GRADO DEL AREA DE
MATEMATICA
ORGANIZADOR/
CONOCIMIENTOS
ACTITUDES
INDICADORES DE
CAPACIDADES
COMPETENCIA
NUMERO, RELACIONES Y
FUNCIONES
Resuelve problemas de
programación lineal y
funciones : argumenta y
comunica los procesos de
solución y resultados
utilizando lenguaje
matemático.
LOGRO
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACION
-Establece relaciones entre los sistemas numéricos N ,Z ,
QyR.
-Interpreta la relación entre una función y su inversa
COMUNICACIÓN MATEMATICA
-Grafica funciones exponenciales y logarítmicas.
RESOLUCION DE PROBLEMAS.
-Resuelve sistemas de ecuaciones mediante métodos
gráficos y de Gauss.
-Resuelve ecuaciones trigonométricas.

GEOMETRIA Y
MEDICION
Resuelve problemas que
requieren de razones
trigonométricas
,superficies de revolución
y elementos de
geometría analítica ,
argumenta y comunica
los procesos de solución y
resultados utilizando
lenguaje matemático.
ESTADISTICA Y
PROBABILIDAD
Resuelve problemas de
traducción simple y
compleja que requieren
el calculo de probabilidad
condicional y recursividad
,argumenta y comunica


Reconoce e identifica propiedades de objetos que lo
rodean , verbalizando sus características.
Reconoce determina propiedades comunes a varios
objetos(tamaño, color, forma espesor, dureza, procedencia
, utilidad) .
Estima la longitud de objetos , utilizando unidades usuales
en la comunidad del Centro Poblado San Isidro y algunos
oficiales.- eligen unidades de medidas apropiadas al
medir longitudes y distancias.
Historia breve de la trigonometría :
Matemáticos Famosos: Regiomontano (1436-1474)
Copérnico ( 1473-1543)
Johannes Kepler ( 1571-1630)
Resolución de problemas que impliquen razones
trigonométricas de ángulos notables vinculados con la
realidad local
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACION
-Deduce formulas trigonométricas para transformar
expresiones trigonométricas.
-Demuestra identidades trigonométricas
COMUNICACIÓN MATEMATICA
-Representa la función inversa de una función algebraica
elemental.
-Grafica rectas, planos y sólidos geométricos en el espacio.
RESOLUCION DE PROBLEMAS
Sistemas
numéricos
-Relaciones entre los sistemas
numéricos N,Z,Q y R
ALGEBRA
-Método gráfico y método de
Gauss para la resolución de
sistemas de ecuaciones.
-Inecuaciones lineales de dos
incógnitas .
-Introducción a la programación
lineal.
-Ecuaciones trigonométricas
.
FUNCIONES
-Función inyectiva ,subyectiva y
biyectiva.
-Función inversa.
-Función logarítmica
-Función exponencial
-Modelos exponenciales.
-Modelos logarítmicos.
RELACIONES LOGICAS Y
CONJUNTOS.
-Tablas de verdad de
proposiciones compuestas.
-Respeta las
diferencias
individuales y
culturales en su
relación con las otras
personas.
-Autorregula sus
emociones en sus
relaciones
interpersonales.
-Demuestra seguridad
al expresar sus
opiniones , ideas y
sentimientos.
RAZONAMIENTO Y
DEMOSTRACION
-Organiza datos disponibles para
establecer relaciones entre
sistemas numéricos y ejercita en su
cuaderno.
-Elabora conceptos sobre el tema y
participa en trabajos grupales.
.
COMUNICACIÓN MATEMATICA
-Discrimina procesos cognitivos
usados en la interpretación de
gráficos.
RESOLUCION DE PROBLEMAS
-Organiza estrategias para la
resolución d problemas de
ecuaciones y las comparte en
clase.
-Analiza los tipos de problemas
presentados y adopta la estrategia
más adecuada, sustentando su
posición.
RELACIONES LOGICAS Y
CONJUNTOS.
-Cuadros y esquemas de
organización de relaciones
lógicas.
-Los argumentos y su estructura
-Argumentos deductivos e
inductivos.
GEOMETRIA PLANA
-Centro de gravedad de figuras
planas .- Geometría del espacio.
-Demuestra seguridad al
expresar sus opiniones , ideas
y sentimientos.
-Respeta las normas
establecidas en el ámbito
escolar y local.
-Valora los aprendizajes
desarrollados en el área como
parte de su proceso formativo.
RAZONAMIENTO Y
DEMOSTRACION
-Discrimina los datos y conceptos
dados emitiendo su opinión.
-Anticipa argumentos lógicos al
representar funciones
sosteniendo su posición.
COMUNICACIÓN MATEMATICA
-Identifica representaciones
simbólicas de funciones
Historia breve sobre la
geometría del espacio.
los procesos de solución y
resultados utilizando
lenguaje matemático
-Resuelve problemas que implican el cálculo del centro
De gravedad de figuras planas y de sólidos.
-Resuelve problemas de triángulos oblicuángulos
que involucran las leyes de senos , cosenos y
tangentes.
Razonamiento Inductivo- Deductivo(II)
2).-Habilidad operativa(II)
3).-Cuantificadores ( inferencias)
4).-Edades (II)
5).-Problemas sobre móviles(II)
6).-Relojes y calendarios (II)
7).-Reducción a la unidad (II)
8).-Mezcla (II) (porcentuales)
9).-Máximos y mínimos.
10).-Perímetros.
11).-Plano cartesiano(Geom. Analit., circular, recta)
12).-Orden de información (II)
13).-Promedios (II)
14).-Magnitudes proporcionales (II)
15).-Comparación Cuantitativa
16).-Planteo de ecuaciones IV :
sistema de ecuaciones cuadráticas con dos incógnitas
aplicados a problema de geometría
-Rectas, planos y sólidos
geométricos en el espacio.
-Área lateral y total , volumen de
un cono de revolución.
-Área lateral y total , volumen de
un tronco de cono.
GEOMETRIA ANALITICA
-Ecuación de la circunferencia.deducción .
-Recta tangente a una
circunferencia.
-Posiciones relativas de dos
circunferencias no concéntricas.
-Problemas de concurso
-Orden de datos
-Figuras
-Analogías de figuras
Matemáticos Famosos:
Gaspard Monge ( 17461818)
Leonradh Euler( 17071783)
Valora y adopta pautas
de comportamiento
personal y social que
atenúen y limiten la
degradación ambiental y
sus efectos sobre nuestra
salud, tomando conciencia
de los efectos de la
actividad humana en el
presente y el futuro de su
entorno y de la necesidad
de promover actitudes
positivas y activas ante los
deterioros ecológicos
algebraicas mediante la
elaboración de un papelote.
-Elabora representaciones
simbólicas de sólidos geométricos,
utilizando pizarra y cuaderno de
trabajo.
-Respeta las diferencias
individuales y culturales en su
relación con las otras
personas.
-Autorregula sus emociones en
sus relaciones y
interpersonales.
-Muestra iniciativa en las
actividades de aprendizaje en
el área.
RAZONAMIENTO Y
DEMOSTRACION
-Anticipa procedimientos de
demostración para el tema dado
en clase.
-Elabora conjeturas al analizar
funciones trigonométricas. Las que
luego expone a sus compañeros.
-Test Dominó
-Armado de poliedros
-Test de figuras abstractas
-Trazos figuras
-Conteo de figuras
-Sucesiones numéricas
-Series literales
-Sucesiones combinadas
-Distribuciones gráficas
-Analogías y distribuciones
RESOLUCION DE PROBLEMAS
-Organiza estrategias para la
resolución de problemas.
-Interpreta resultados de
problemas dados y expone paso a
paso sus conclusiones.

Evita dañar o invadir el hábitat
de los seres vivos.
 Cumple con las normas
establecidas para el cuidado de
la naturaleza .
 Demuestra respeto por la
naturaleza.
 Participa en campañas de
sensibilización.
 Demuestra sentimientos de
respeto por la vida de todo ser y
expresa amor por la naturaleza
a través del cuidado de jardines
y aéreas verdes.
Reconoce los efectos positivos y
negativos producidos por el ser
humano sobre el ambiente
-Analogías y Distribuciones
-Calendarios
-Parentesco
-Cortes
NUMERO, RELACIONES Y
FUNCIONES
Resuelve problemas con
números reales y
polinomios, argumenta y
comunica los procesos de
solución y resultados
utilizando lenguaje
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACION
-Demuestra identidades trigonométricas.
-Analiza funciones trigonométricas utilizando la
circunferencia.
COMUNICACIÓN MATEMATICA
-Grafica rectas , planos y sólidos geométricos en el
espacio.
RESOLUCION DE PROBLEMAS
-Resuelve problemas que involucran razones
GEOMETRIA ANALITICA
-Ecuación de la parábola.Deducción.
-Ecuación de la elipse.Deducción
TRIGONOMETRIA
-Razones trigonométricas de
ángulos agudos ,notables y
complementarios.
-Razones trigonométricas de
matemático.
trigonométricas de ángulos agudos , notables y
complementarios.
-Resuelve problemas que implican la ecuación de la
circunferencia , la recta tangente a la circunferencia.







Comprende que la Institución Educativa es el primer nivel
de promoción de estilos de vida saludable.
Indaga sobre los problemas ambientales que amenazan a
la Institución Educativa y la comunidad.
Toma decisiones en la resolución de algunos problemas
ambientales que pongan en riesgo la salud de los niños,
niñas y adolescentes en la Institución Educativa.
Observa las características del desarrollo sostenible.
Describe acciones hacia un consumo responsable .
Interpreta fenómenos relacionados con las distintas
actividades económicas.
Predice el impacto de la actividad humana sobre el
ecosistema.
ángulos en posición normal : 0°,
90°, 180°, 270° y 360°
-Razones trigonométricas de
ángulos negativos.
-Reducción de ángulos al primer
cuadrante.
-Triángulos oblicuángulos y ley
de los senos , cosenos y
tangentes.
-Circunferencia trigonométrica.
-Razones trigonométricas de la
suma y diferencia de ángulos
,ángulo doble , ángulo mitad,
etc.
-Deducción de fórmulas
trigonométricas.
-Identidades trigonométricas.
.
COMUNICACIÓN MATEMATICA
-Analiza expresiones simbólicas y
emite sus conclusiones.
RESOLUCION DE PROBLEMAS
-Analiza tipos de problemas
presentados y escoge la solución
más adecuada respetando la
opinión de los demás.
- Formula proposiciones de
solución a los problemas dados en
un contexto real.
.
GEOMETRIA Y
MEDICION
Resuelve problemas que
relacionan figuras planas
y sólidos geométricos,
argumenta y comunica
los procesos de solución y
resultados utilizando
lenguaje matemático.
ESTADISTICA Y
PROBABILIDAD
-Resuelve problemas que
requieren de las
conexiones de datos
estadísticos y
probabilísticos ,
argumenta y comunica los
procesos de solución y
resultados utilizando
lenguaje matemático
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACION
-Identifica, calcula e interpreta números índices simple y
compuesto.
-Identifica variables para elaboración de encuestas
COMUNICACIÓN MATEMATICA
-Interpreta el significado del error muestral.
-Organiza información de un muestreo.
RESOLUCION DE PROBLEMAS
-Resuelve problemas que requieran del cálculo del error
muestral de una muestra
-Resuelve problemas involucran el cálculo de diferencias
finitas, la esperanza matemática.
ESTADISTICA
-Resuelven problemas que
implican la ecuación de la elipse.
-Resuelve problemas que
implican la ecuación de la
parábola.
ESTADISTICA
-Números índices simple y
compuesto.
-Error muestral.
-Muestra.
-Uso de fórmulas y tablas para su
determinación.
-Encuestas.
AZAR
-Esperanza matemática.
-Probabilidad condicional.
COMBINATORIA
-Ecuaciones de recursividad
compleja.
-Diferencias finitas
-Demuestra seguridad
al expresar sus
opiniones , ideas y
sentimientos.
-Coopera en
actividades de
beneficio social y
comunal
-Muestra iniciativa en
las actividades de
aprendizaje
desarrolladas en el
área.
RAZONAMIENTO Y
DEMOSTRACION
-Interpreta datos disponibles
sobre el tema tratado y expones
su opinión.
-Organiza los datos disponibles
para elaborar encuesta en un
contexto real.
COMUNICACIÓN MATEMATICA
-Elabora ejemplos de error
muestral en un papelote y expone
sus conclusiones
-Evalúa conceptos y mediante un
organizador visual, comunica sus
opiniones.
RESOLUCION DE PROBLEMAS
-Elabora estrategias de resolución
de problemas las que comparte
con los demás.
-Analiza los tipos de problemas
que involucran el cálculo de
diferencias finitas, buscando la
solución más adecuada mediante
el trabajo grupal.