trinomio cuadrado perfecto.

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
Sean los ejemplos:
a)
b)
c)
d)
e)
a2 + 2ab + b2
9x2 – 24xy + 16y2
4m6 + 25m4 + 20m3n2
16 a2 – 24ab + 9b2
25m2 + 49n2 – 70mn
Requisitos que deben cumplir para ser considerados trinomios cuadrados perfectos:
OBSERVACIÓN
 Tiene tres términos ordenados
 Dos de sus términos son cuadrados perfectos (el primero y el tercero) y positivos
 El segundo término es el doble producto de las raíces cuadradas de los cuadrados perfectos
Si cumple aquello… Empezamos
Como ya sabemos se descompone en dos factores (También puede ser un binomio al cuadrado)
FACTORIZAMOS:
RECUERDA: Para Factorizar un trinomio cuadrado perfecto, comprobado como tal y ordenado unimos la raíz
cuadrada del primer término con la raíz cuadrada del tercero, con el signo del segundo término y elevamos dicho
binomio al cuadrado
(Súper fácil…verdad señoritas...)
Entonces que esperamos a trabajar………………………………….
49𝑎2 𝑏 2 35𝑎𝑏𝑥𝑦 25𝑥 2 𝑦 2
+
+
16
6
9
↓
Recuerda: Cuadrado perfecto es
la expresión que tiene raíz
cuadrada exacta o entera
↓
7𝑎𝑏
4
5𝑥𝑦
3
7𝑎𝑏
5𝑥𝑦
)( 3 )
4
2(
=
35𝑎𝑏𝑥𝑦
6
7𝑎𝑏
4
SI CUMPLE. POR TANTO LA RESPUESTA ES: (
+
5𝑥𝑦 2
)
3